SKKN Giúp học sinh phân dạng và giải nhanh một số dạng toán đồ thị điển hình trong Hóa học vô cơ

MỤC LỤC
A. Mở đầu...........................01
I. Lí do chọn đề tài...............................................................................................01
II. Mục đích và nhiệm vụ của đề tài................................................................... 02
III. Đồi tượng nghiên cứu .......................02 
IV. Phạm vi áp dụng............................................................................................02
V. Phương pháp ............... ..................02
B. Giải quyết vấn đề......................03
I. Thực trạng........................................................................................................03
II. Giải pháp.........................................................................................................03
Phần 1: Cơ sở lí luận về phương pháp đồ thị - Tính chất các chất.................03
Phần 2: Một số dạng bài toán về đồ thị..............................................05
- Dạng 1: Sục CO2 vào dung dịch hỗn hợp: .........................05
- Dạng 2: Cho từ từ OH- (NaOH, KOH) vào dung dịch chứa Al 3+ hoặc 
 cho từ từ OH- (NaOH, KOH) vào dung dịch chứa (Al3+, H+).............08
- Dạng 3: Cho từ từ H+ (HCl, HNO3, H2SO4) vào dung dịch hỗn hợp chứa 
 AlO và OH-......................................................................................................13 
 - Dạng 4: Một số bài toán đồ thị đặc biệt .........................................................16
C. Kết luận ........................20
 I. Kết quả đạt được và bài học kinh nghiệm...........................20
 II. Kiến nghị và đề xuất...................20
 D.Tài liệu tham khảo ..............................22
A. MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
 Trong những năm gần đây, các phương pháp giải nhanh toán hóa học không ngừng phát triển, đây là hệ quả tất yếu khi Bộ giáo dục và đào tạo triển khai hình thức thi trắc ngiệm với bộ môn hóa học. Với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay thì việc giải nhanh các bài toán hóa học là yêu cầu hàng đầu của học sinh, yêu cầu phải tìm ra được phương pháp giải toán một cách nhanh nhất, nó không những giúp học sinh tiết kiệm được thời gian làm bài mà còn rèn luyện được tư duy và năng lực phát hiện vấn đề của các em. Vì vậy việc nghiên cứu, tìm tòi và xây dựng các chuyên đề ôn tập trọng tâm cũng như các phương pháp giải nhanh các dạng bài tập hóa học là một việc rất cần thiết để giúp các em hệ thống, nắm chắc kiến thức và đạt kết quả cao trong các kỳ thi trung học phổ quốc gia hay thi học sinh giỏi. Tuy nhiên hóa học là một môn khoa học thực nghiệm nên để áp dụng tốt các phương pháp giải nhanh mà vẫn giúp học sinh hiểu được bản chất hóa học là một vấn đề khá khó khăn. Nó không những yêu cầu học sinh phải nắm vững và hiểu rõ hệ thống kiến thức lí thuyết mà còn phải thành thạo trong việc sử dụng các kĩ năng giải bài tập và đặc biệt phải có phương pháp giải nhanh cho từng dạng bài tập.
 Trong quá trình giảng dạy môn hóa học ở trường THPT, đặc biệt là trong quá trình ôn luyện cho học sinh thi học sinh giỏi, thi trung học phổ thông quốc gia, tôi nhận thấy bài tập phần giải toán hóa học bằng đồ thị thường xuyên có ít nhất một câu trong đề thi gây không ít khó khăn cho học sinh. Phần vì loại bài tập này còn mới so với học sinh mà tài liệu viết về bài tập đồ thị còn ít nên nguồn tư liệu để giáo viên nghiên cứu còn hạn chế, do đó nội dung kiến thức và kĩ năng giải các bài tập đồ thị cung cấp cho học sinh chưa được nhiều. Khi gặp các bài toán: Sục từ từ đến dư CO2 vào hỗn hợp chứa NaOH, Ca(OH)2 ,KOH, Ba(OH)2; hay cho từ từ dung dịch HCl vào hỗn hợp Ca(OH)2 và NaAlO2; hay cho từ từ dung dịch Ba(OH)2 vào dung dịch hỗn hỗn hợp Al2(SO4)3 và AlCl3...và dựa vào đồ thị biễu diễn sự tạo thành kết tủa, tìm lượng các chất... học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm ra phương pháp giải phù hợp, thường bỏ qua nên hay bị mất điểm. Do đó, việc nghiên cứu để phân dạng và xây dựng phương pháp giải nhanh các dạng bài toán đồ thị là việc rất cần thiết.
 Từ nhu cầu đó, tôi mạnh dạn trình bày một số kinh nghiệm “Giúp học sinh phân dạng và giải nhanh một số dạng toán đồ thị điển hình trong hóa học vô cơ ” làm sáng kiến kinh nghiệm cho mình. Với hy vọng đề tài này sẽ là một tài liệu tham khảo phục vụ tốt cho việc học tập của các em học sinh 12 và cho công tác giảng dạy của các bạn đồng nghiệp.
II. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI
1. Mục đích
 Nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả quá trình giảng dạy và học tập môn hoá học nhất là phần bài toán đồ thị trong chương trình hóa học vô cơ lớp 12. Thì đề tài “Giúp học sinh phân dạng và giải nhanh một số dạng toán đồ thị điển hình trong hóa học vô cơ ” làm sáng kiến hi vọng sẽ giúp đỡ chính bản thân và các đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy. Để từ đó cùng trao đổi và tìm ra giải pháp tốt nhất cho sự dạy và học của học sinh và các đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy ôn thi trung học phổ thông quốc gia, ôn thi học sinh giỏi...giúp học sinh tích lũy kiến thức, làm tốt các bài tập và đạt kết quả cao trong các kì thi.
2. Nhiệm vụ. 
 Phân dạng và khái quát phương pháp giải một số dạng toán đồ thị điển hình trong chương trình hóa học vô cơ như:
+ Dạng 1: Sục CO2 vào dung dịch hỗn hợp 
+ Dạng 2: Cho từ từ (NaOH, KOH) vào dung dịch chứa hoặc cho từ từ (NaOH, KOH) vào dung dịch chứa 
+ Dạng 3: Cho từ từ H+ (HCl, HNO3, H2SO4) vào dung dịch chứa OH- và AlO2- 
+ Dạng 4: Một số bài toán đồ thị đặc biệt.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.
 Đề tài nghiên cứu một số dạng bài toán đồ thị trong chương trình hóa học vô cơ lớp 12. 
IV. PHẠM VI ÁP DỤNG. 
 Nội dung trong đề tài được áp dụng vào các tiết dạy tự chọn chương kim loại kiềm - kim loại kiềm thổ - nhôm ở lớp 12 và áp dụng cho các lớp ôn thi trung học phổ thông quốc gia hay ôn thi học sinh giỏi.
V. PHƯƠNG PHÁP. 
 Phương pháp nghiên cứu chủ yếu là phương pháp nghiên cứu lí thuyết. Căn cứ vào nhiệm vụ của đề tài, thì phương pháp nghiên cứu dựa trên nội dung kiến thức về CO2 tác dụng với dung dịch kiềm; muối nhôm, muối kẽm tác dụng với dung dịch axit hoặc dung dịch bazơ; tính chất lưỡng tính Al(OH)3, Zn(OH)2... và dựa trên cơ sở lí luận về các phương pháp giải bài tập hóa học trong chương trình hoá học vô cơ như phương pháp bảo toàn khối lượng, bảo toàn nguyên tố... kết hợp đặc điểm hình dáng đồ thị để xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.
I. THỰC TRẠNG.
 Trong những năm gần đây bài toán đồ thị được sử dụng tương đối nhiều trong các đề thi THPTQG, đề thi HSG. Nhưng do không hiểu rõ bản chất thứ tự các phản ứng xảy ra khi sục từ từ CO2 vào dung dịch bazơ (NaOH, Ca(OH)2, Ba(OH)2, KOH) hay cho H+ vào (OH-, AlO2-, ZnO22-) hay cho OH- vào (H+, Al3+, Zn2+)...nên học sinh không hiểu được đồ thị bài toán cho những đại lượng nào; mối liên hệ giữa các đại lượng trong đồ thị là gì; tỉ lệ số mol giữa kết tủa tạo thành hay số mol khí giải phóng với số mol chất phản ứng là bao nhiêu, nó có mối liên hệ như thế nào đến tỉ lệ giữa các chất đó trong phương trình phản ứng...Do đó nhìn thấy đồ thị học sinh rất lúng túng, không thể xử lí các dữ kiện của đồ thị. Nhưng nếu hiểu rõ bản chất và phương pháp giải cho từng dạng thì bài toán đồ thị lại là một dạng toán khá đơn giản . 
II. GIẢI PHÁP.
 Để thay đổi hiện trạng trên, tôi quyết định nghiên cứu tìm ra các phương pháp giải nhanh cho một số dạng toán đồ thị điển hình trong chương trình hóa học vô cơ nhằm giúp các em học sinh lớp 12 giải bài toán đồ thị một cách dễ dàng, nhanh gọn và chính xác. Sau đây là 4 dạng toán đồ thị tôi đã nghiên cứu và xây dựng nên nhằm phần nào giúp học sinh làm tốt các bài toán đồ thị để có thành tích cao hơn trong kì thi trung học phổ thông quốc gia.
PHẦN I: CƠ SỞ LÍ LUẬN .
I. CỞ SỞ LÍ LUẬN CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ VÀ PHƯƠNG PHÁP BẢO TOÀN .
1. Phương pháp đồ thị
 * Phương pháp đồ thị trong giải toán hóa học là phương pháp dựa vào đồ thị mô tả sự phụ thuộc của sản phẩm (thường là số mol chất kết tủa, chất bay hơi) vào chất tham gia phản ứng để xác định các yêu cầu của bài toán. 
 * Từ đồ thị có nhiều phương pháp khác nhau để xác định các giá trị cần tính, nhưng có lẽ đơn giản nhất là sử dụng tỉ lệ của tam giác đồng dạng (Định lý Talet đã được học ở môn toán cấp 2) hoặc kết hợp định luật bảo toàn nguyên tố kim loại, nguyên tố C, nhóm OH-, H+ với đồ thị. Khi học sinh đã nắm vững dạng đồ thị của bài toán, thì việc xác định kết quả được thực hiện nhanh chóng và dễ dàng. Phương pháp đồ thị không những không làm mất đi bản chất Hóa Học mà nó còn giúp học sinh giải thích, dự đoán một cách chính xác hơn các hiện tượng thực nghiệm và giải nhanh các bài toán định lượng.
2. Phương pháp bảo toàn 
 * Nội dung định luật bảo toàn khối lượng: Tổng khối lượng các chất trước phản ứng bằng tổng khối lượng các chất sau phản ứng. 
 * Nội dung định luật bảo toàn nguyên tố: Tổng số mol của một nguyên tố được bảo toàn trong phản ứng hay tổng số mol của một nguyên tố trước phản ứng bằng tổng số mol của nguyên tố đó sau phản ứng.
II. CỞ SỞ LÍ LUẬN CÁC LOẠI PHẢN ỨNG HÓA HỌC TRONG ĐỀ TÀI
1. Tính chất của phản ứng CO2 tác dụng với dung dịch bazơ [Ca(OH)2, Ba(OH)2, NaOH, KOH]
- Ban đầu xảy ra phản ứng tạo muối trung hòa trước:
CO2 + Ca(OH)2 CaCO3 + H2O
CO2 + Ba(OH)2 BaCO3 + H2O
CO2 + 2NaOH Na2CO3 + H2O
CO2 + 2KOH K2CO3 + H2O
- Khi CO2 dư sẽ bắt đầu hòa tan kết tủa, muối trung hòa, theo phản ứng: 
CO2 + CaCO3 +H2O Ca(HCO3)2
CO2 + BaCO3 +H2O Ba(HCO3)2
CO2 + Na2CO3 +H2O 2NaHCO3
CO2 + K2CO3 +H2O 2KHCO3
2. Tính chất của muối nhôm Al3+, muối Zn2+ tác dụng với dung dịch bazơ (OH-)
- Ban đầu xảy ra phản ứng tạo thành kết tủa: 
3OH- + Al3+ Al(OH)3 (Trắng keo)
2OH- + Zn2+ Zn(OH)2 (Trắng)
- Khi Al3+ hoặc Zn2+ hết, kết tủa đạt cực đại, nếu tiếp tục cho OH- dư vào kết tủa sẽ tan dần (vì Al(OH)3 , Zn(OH)2 là hidroxit lưỡng tính).
OH- + Al(OH)3 AlO + 2H2O
2OH- + Zn(OH)2 ZnO22- + 2H2O
 * Nếu OH- dư có thể ghi phương trình tổng hợp:
 4OH- + Al3+ AlO + 2H2O 
 4OH- + Zn2+ ZnO22- + 2H2O 
3. Tính chất của muối nhôm AlO2-, muối ZnO22- tác dụng với dung dịch axit (H+)
- Ban đầu xảy ra phản ứng tạo thành kết tủa: 
H+ + AlO2- + H2O Al(OH)3(Trắng keo)
2H+ + ZnO22- Zn(OH)2(Trắng)
- Khi AlO2- hoặc ZnO22- hết, kết tủa đạt cực đại, nếu tiếp tục cho H+ dư vào kết tủa sẽ tan dần (vì Al(OH)3 , Zn(OH)2 là hidroxit lưỡng tính).
 3H+ + Al(OH)3 Al3+ + 3H2O 
 2H+ + Zn(OH)2 Zn2+ + 2H2O 
 * Nếu H+ dư có thể ghi phương trình tổng hợp:
4H+ + AlO2- Al3+ + 2H2O 
4H+ + ZnO22- Zn2+ + 2H2O 
4. Một số phản ứng khác
Các phản ứng xảy ra giữa dung dịch Ba(OH)2 và dung dịch 
Al2(SO4)3 + 3Ba(OH)2 3BaSO4 + 2Al(OH)3
2AlCl3 + 3Ba(OH)2 3BaCl 2 + 2Al(OH)3
PHẦN II. MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ ĐỒ THỊ
Dạng 1: Sục CO2 vào dung dịch hỗn hợp: 
 a) Cơ sở lý thuyết: 
Khi sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch hỗn hợp Ca(OH)2 (hoặc Ba(OH)2 và NaOH( hoặc KOH). Thứ tự nhiệm vụ của CO2 là:
- Nhiệm vụ 1: Biến , kết tủa tăng dần đến cực đại (xảy ra phản ứng (2.1), đồ thị là đoạn OA)
- Nhiệm vụ 2: Biến , kết tủa đạt đến cực đại, lượng kết tủa giữ nguyên trong một khoảng thời gian (xảy ra phản ứng (2.2)+(2.3), đồ thị là đoạn AB)
- Nhiệm vụ 3: Biến , giai đoạn này kết tủa tan dần cho đến hết (xảy ra phản ứng (2.4), đồ thị là đoạn BC)
	Các PTPƯ xảy ra : CO2 + 	Ca(OH)2 CaCO3 + H2O	 (2.1)
 	 a	 a 	 a
	 CO2 + 2NaOH Na2CO3 + H2O	(2.2)
	 	 b	 	
	CO2 + Na2CO3 + H2O 2NaHCO3 	(2.3)
	CaCO3 + CO2 + H2O Ca(HCO3)2	(2.4)
	 a	 a
 b) Đồ thị của bài toán :
n	
nCO2
a+ 0,5
a
a
1,3
Ví dụ 1: Dung dịch A chứa a mol Ba(OH)2. Cho m gam NaOH vào A sau đó sục CO2 (dư) vào ta thấy lượng kết tủa biên đổi theo đồ thị (Hình bên).
Giá trị của a + m là 
 A.20,8.	 B.20,5.
C.20,4.	 D.20,6.
HD giải
Từ đồ thị : nNaOH = a +0,5 - a = 0,5 mol 
Ta có: 
Vậy : a + m = 0,4 + 20 = 20,4gam Đáp án là: C.
n	
a+0,5
0,1
a
x
0,06
Ví dụ 2 (Đề thi thử THPTQG lần 3 - Sở GD - ĐT tỉnh Nghệ An): Sục CO2 vào dung dịch chứa hỗn hợp gồm Ca(OH)2 và NaOH ta quan sát hiện tượng theo đồ thị hình bên (số liệu tính theo đơn vị mol). Giá trị của x là 
A.0,64(mol). B.0,58(mol). 
C.0,68(mol). D.0,62(mol). 
HD giải
 - Từ đồ thị, tại ta có 
- Tại 
- Tại , bảo toàn nguyên tố Ca, C ta có:
 Đáp án: A.
Ví dụ 3 (Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12 của Sở GD - ĐT Thanh Hóa 2018): Cho từ từ x mol khí CO2 vào 500 gam dung dịch hỗn hợp KOH và Ba(OH)2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
 Tổng nồng độ phần trăm khối lượng của các chất tan trong dung dịch sau phản ứng là
 A. 51,08%. B. 42,17%. C. 45,11%. D. 55,45%. 
HD giải
- Tại thời đểm kết tủa BaCO3 lớn nhất thì: 
- Tại thời điểm :
- Tại thời điểm , lượng kết tủa BaCO3 còn lại là 0,2mol.
Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố Ba: 
Vậy dung dịch thu được sau phản ứng gồm: 
Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố C ta có:
Vậy đáp án: C.
Ví dụ 4: Sục CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 ta quan sát hiện tượng theo đồ thị hình bên (số liệu tính theo đơn vị mol). Giá trị của x là :
n	
0,35
x
0,5
A.0,55(mol). B.0,65(mol).
C.0,75(mol). D.0,85(mol).
HD giải
- 
- Tại thời điểm: 
 Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố Ba ta có:
 Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố C ta có:
 Đáp án: B.
n	
2
0,8
1,2
Ví dụ 5 (Đề thi thử THPTQG lần 2 Sở GD-ĐT
 tỉnh Bắc Ninh): Sục CO2 vào 200 gam dung 
dịch Ca(OH)2 ta quan sát hiện tượng theo đồ thị 
hình bên (số liệu tính theo đơn vị mol). Nồng độ 
% chất tan trong dung dịch sau phản ứng là :
A.30,45%. B.34,05%.
C.35,40%. D.45,30%.
HD giải
-Tại thời điểm thì nkết tủa max = = 
-Tại : ; 
Đáp án: A.
Bài tập vận dụng 
Câu 1. X là dung dịch chứa NaOH và 0,15 mol Ba(OH)2. Sục từ từ CO2 vào X, lượng kết tủa tạo thành được mô tả trong đồ thị dưới.
Số mol NaOH ban đầu là
 A. 0,2 B. 0,4.	 C. 0,3.	 D. 0,15.
0,1
0,36
số mol CO2
Câu 2: Cho từ từ CO2 vào 200 ml dung dịch 
gồm NaOH x M, Ba(OH)2 0,6M, kết quả thí 
nghiệm được biểu diễn trên đồ thị bên. Giá
trị của x là 
A. 1,1. B. 1,7.	C. 0,7. D. 0,1.
Câu 3: Sục từ từ khí CO2 đến dư vào dung dịch 
Ba(OH)2, kết quả thí nghiệm được thể hiện trên đồ thị sau:
 Giá trị của a và x trong đồ thị trên lần lượt là
 A. 2 và 4. B. 1,8 và 3,6. C. 1,6 và 3,2. D. 1,7 và 3,4.
Dạng 2: Cho từ từ OH- (NaOH, KOH) vào dung dịch chứa Al3+ hoặc cho từ từ OH- (NaOH, KOH) vào dung dịch chứa (Al3+, H+)
Bài toán 1: Cho từ từ OH- (NaOH, KOH) vào dung dịch chứa Al 3+
n	
NV1
nOH--
nmax
NV2
3a
3a
4a
a) Cơ sở lý thuyết: 
Đặc điểm cần chú ý của bài toán là
OH- làm 2 nhiệm vụ:
+ Nhiệm vụ 1: OH- tác dụng với Al3+, 
đưa kết tủa lên cực đại theo phản ứng
Al3+ + 3OH- Al(OH)3↓ (1) 
tỷ lệ mol ở nhiệm vụ 1 là 
+ Nhiệm vụ 2: OH- hòa tan kết tủa Al(OH)3, phương trình phản ứng là: 
 Al(OH)3 + OH- còn dư AlO2- + 2H2O (2)
 tỷ lệ mol ở nhiệm vụ 2 là 
b) Đồ thị của bài toán biểu diễn sự biến đổi số mol kết tủa Al(OH)3 theo số mol OH- như sau:
Từ đồ thị, ta dễ dàng nhận thấy: *Tại A: 
 * Tại B: 
n	
x
0,2a
nOH-
a
0,36
Ví dụ 1: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch AlCl3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn 
trên đồ thị sau (số liệu tính theo 
đơn vị mol). Giá trị của x là :
A.0,412. B.0,456. 
C.0,515. D.0,546. 
HD giải
-Tại thời điểm: .
Ta có: 
- Tại thời điểm:. Dựa vào đồ thị ta có: 
n	
y
nOH-
x
0,36
Vậy đáp án là: B. 
Ví dụ 2: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch 
NaOH vào dung dịch AlCl3, kết quả thí 
nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau 
(số liệu tính theo đơn vị mol). Biểu thức 
liên hệ giữa x và y là :
 A.3y – x = 1,44. B.3y – x = 1,24.
 C.3y + x = 1,44. D.3y + x = 1,24.
HD giải
Từ đồ thị ta có: 	
Đặt số mol kết tủa ở thời điểm x, y là: .Ta có hệ phương trình sau
n	
y
nOH-
a
0,5a
 x
 Vậy đáp án là: C.
 Ví dụ 3: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch 
NaOH vào dung dịch AlCl3, kết quả thí 
nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số 
liệu tính theo đơn vị mol).Tỷ lệ x : y là 
 A. 7 : 8. B. 6 : 7. C. 5 : 4. D. 4 : 5.
HD giải
Từ đồ thị ta có:
n	
0,48
0,06
nOH---
a
x
Mà : . Vậy đáp án là: B.
Bài tập vận dụng
Câu 1: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch 
NaOH vào dung dịch AlCl3,kết quả thí 
nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau 
(số liệu tính theo đơn vị mol). Giá trị của x là :
A.0,412. B.0,426.
n	
0,64
nOH-
x
0,24
C.0,415. D.0,405.
Câu 2 : Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch 
NaOH vào dung dịch AlCl3,kết quả 
nghiệm được biểu diễn trên đồ thị 
sau (số liệu tính theo đơn vị mol).
Giá trị của x là :
A.0,18. B.0,17. C.0,15. D.0,14.
Bài toán 2: Cho từ từ OH- (NaOH, KOH) vào dung dịch chứa (H+, Al 3+)
n	
NV3
nOH-
NV1
NV2
a) Cơ sở lý thuyết: 
Điểm cần chú ý khi giải toán là OH- 
thường sẽ làm 3 nhiệm vụ: 
+ Nhiệm vụ 1 : OH- trung hòa H+ theo
 phương trình: 
OH + H+ H2O (1) 
 b molbmol 
nên chưa có kết tủa (đồ thị là đoạn OA). 
+ Nhiệm vụ 2 : OH- tác dụng với Al3+, 
đưa kết tủa lên cực đại, xảy ra phản ứng 
 Al3+ + 3OH- Al(OH)3↓ (2) (đồ thị là đoạn AB).
 a mol3a mol a mol
 tỷ lệ mol ở nhiệm vụ 2 là 	
+ Nhiệm vụ 3: OH- hòa tan dần kết tủa Al(OH)3 theo phương trình phản ứng là: Al(OH)3 + OH- còn dư AlO2- + 2H2O (3) ( Đồ thị là đoạn BC)
 a (mol) a (mol)
 tỷ lệ mol ở nhiệm vụ 3 là 
b) Dựa vào 3 phương trình trên, đồ thị bài toán biểu diễn sự biến đổi số mol kết tủa Al(OH)3 theo số mol OH- như sau:
Từ đồ thị, ta dễ dàng nhận thấy, khi ta luôn có:
*Tại n1: 
* Tại n2: 
2,8
0,4
Số mol NaOH
0,8
2,0
0
Số mol NaOH
Số mol Al(OH)3
Ví dụ 1: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol HCl và b mol AlCl3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau : 
Tỉ lệ a : b là 
A. 4 : 3.	B. 2 : 3.	C. 1 : 1.	 D. 2 : 1.
HD giải
Từ đồ thị ta có: 
Mặt khác ta có:
Vậy ta có tỉ lệ: . Đáp án là: A.
Ví dụ 2:(THPTQG năm 2017) Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp Al và Al2O3 trong 200 ml dung dịch HCl nồng độ a mol/l, thu được dung dịch X. Cho từ từ dung dịch NaOH 1M vào X, lượng kết tủa Al(OH)3 (m gam) phụ thuộc vào thể tích dd NaOH (V ml) được biểu diễn bằng đồ thị bên. Giá trị của a là 
A. 0,5.	B. 1,5. C. 1,0.	D. 2,0.
HD giải
- Từ đồ thị ta thấy : dung dịch X chứa HCl dư và muối AlCl3 
(với )
- Tại VNaOH = 250ml: 
 - Tại VNaOH = 450ml:
=> Áp dụng định luật bảo toàn điện tích với dung dịch X, ta có:
 . Vậy đáp án là: D.
Ví dụ 3: (THPTQG năm 2017) Hoàn tan hoàn toàn a gam hỗn hợp Al và Al2O3 vào dung dịch H2SO4 loãng, thu được dung dịch X và 1,008 lít H2 (đktc). Cho từ từ dung dịch NaOH 1M vào X, số mol kết tủa Al(OH)3 (n mol) phụ thuộc vào thể tích dd NaOH (V lít) được biểu diễn bằng đồ thị bên. Giá trị của a là
A. 2,34.	B. 7,95.	C. 3,87.	D. 2,43.
HD giải
Các phương trình phản ứng xảy ra:
 2Al + 3H2SO4 Al2(SO4)3 + 3H2
 Al2O3 + 3H2SO4 Al2(SO4)3 + 3H2O
- Áp dụng định luật bảo toàn electron, ta có:
- Dựa vào đồ thị ta có dung dịch X chứa: H+ dư, Al3+ và SO42 - 
trong đó 
Áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố Al , ta có: 
Vậy: => Đáp án: C.
n	
2,2
nOH-
a
0,6
0, 4
x
Bài tập vận dụng
Câu 1: Khi nhỏ từ từ đến dư dung
 dịch KOH vào dung dịch hỗn hợp
 chứa AlCl3 và HCl, kết quả thí 
nghiệm được biểu diễn trên đồ thị 
sau (số liệu tính theo đơn vị mol).
Tỷ lệ x : a là 
n	
nOH--
b
0,2
1,0
A. 4,8 B.5,0.	 C.5,2. D.5,4.
Câu 2: Khi nhỏ từ từ đến dư dung 
dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp 
gồm a mol H2SO4 và b mol AlCl3, 
kết quả thí nghiệm được biểu diễn 
trên đồ thị bên. Giá trị của a + b là 
A.0,3.	 B.0,25.	 C.0,4. D.0,35. 
Dạng 3: Cho từ từ H+ (HCl, HNO3, H2SO4) vào dung dịch hỗn hợp chứa
AlO và OH-
a) Cơ sở lý thuyết: Điểm cần chú ý khi giải toán là H+ sẽ làm 3 nhiệm vụ: 
+ Nhiệm vụ 1: H+ trung hòa OH- nên chưa có kết tủa (đồ thị là đoạn OA) 
 Phương trình phản ứng : OH + H+ H2O (1)
 b molbmol
+ Nhiệm vụ 2 : H+ tác dụng với AlO2-, đưa kết tủa lên cực đại, xảy ra phản ứng: (2) (đồ thị là đoạn AB). H + AlO + H2O Al(OH)3	(2)
	 a a 	a
tỷ lệ mol ở nhiệm vụ 2 là 	
+ Nhiệm vụ 3: H+ hòa tan dần kết tủa Al(OH)3. theo phương trình phản ứng là: Al(OH)3 + 3H+ còn dư Al3+ + 3H2O (3) ( Đồ thị là đoạn BC)
 a 3a
 tỷ lệ mol ở nhiệm vụ 3 là 
b) Dựa vào 3 phương trình trên, đồ thị của bài toán biểu diễn sự biến đổi số mol kết tủa Al(OH)3 theo số mol OH- như sau: 
Từ đồ thị, ta dễ dàng nhận thấy: khi ta luôn có:
*Tại n1: 
* Tại n2: 	
2,8
1,2
2,0
0,8
Ví dụ 1: Khi nhỏ