SKKN Giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm điện xoay chiều bằng số phức

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TĨNH GIA I
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG SỐ PHỨC
Người thực hiện : Nguyễn Thị Mỹ Hạnh
 Chức vụ : Giáo viên
 SKKN thuộc lĩnh vực : Vật Lí
THANH HÓA THÁNG 5 - NĂM 2019
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TĨNH GIA I
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐIỆN XOAY CHIỀU BẰNG SỐ PHỨC
Người thực hiện : Nguyễn Thị Mỹ Hạnh
 Chức vụ : Giáo viên
 SKKN thuộc lĩnh vực : Vật Lí
THANH HÓA THÁNG 5 - NĂM 2013
MỤC LỤC 
1. Mở đầutrang 3
 1.1 Lí do chọn đề tài..trang 3
 1.2 Mục đích nghiên cứu ..trang 4
 1.3 Đối tượng nghiên cứu..trang 4
 1.4 Phương pháp nghiên cứu trang 4
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm..trang 5
 2.1 Cơ sở lí luận của vấn đề ..trang 5
 2.2 Thực trạng của vấn đề..trang 6
 2.3 Một số biện pháp thực hiện..trang 6
 2.3.1 Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời.trang 7
 2.3.2 Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời .trang 10
 2.3.3 Tìm thành phần cấu tạo của mạch điện.trang 13
 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệmtrang 17
3. Kết luận và kiến nghị.trang 18
 3.1 Kết luậntrang 18
 3.2 Kiến nghị .trang 18
1 . MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài
 Hiện nay, trong các hình thức kiểm tra đánh giá học sinh thì đối với môn Vật lí ngoài kiểm tra theo hình thức tự luận trong các bài kiểm tra tại lớp, chúng ta còn kiểm tra theo hình thức trắc nghiệm khách quan. Đặc biệt trong kì thi đại học hiện nay thì quy định của Bộ GD & ĐT là trắc nghiệm 40 câu trong thời gian 50 phút. Dễ dàng nhận thấy đề thi trong 2 năm trở lại đây ngoài phần dễ cho học sinh thi lấy điểm tốt nghiệp thì phần kiến thức nâng cao lấy điểm thi đại học có yêu cầu kiến thức cao hơn, rộng hơn (cả chương trình 11). Học sinh không những phải chắc chắn kiến thức mà còn phải thao tác tính toán nhanh thì mới có cơ hội dành điểm cao.
 Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy học sinh tư duy nhanh phát hiện ngay ra cách giải quyết vấn đề thôi - chưa đủ, các em thường mất ít nhất là 3 đến 5 phút để tìm ra đáp số của bài toán đó, đặc biệt là Điện xoay chiều thì phải mất 8 đến 10 phút. Như thế so với yêu cầu 1,25 phút/ 1 câu trong đề thi đại học là chưa đạt yêu cầu. 
 Mặt khác trong chương trình Vật lí lớp 12 có nhiều chương gắn với hàm biến thiên điều hòa theo thời gian, những hàm này lại có thể biểu diễn theo số phức. Với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay việc tính toán bằng số phức sẽ rút ngắn thời gian hơn so với cách tính toán thông thường.
 Mặc dù tại thời điểm hiện nay thì nội dung này không mới nhưng tôi nghĩ rằng kiến thức vô cùng rộng lớn mà đối với mỗi cá nhân có cách nhìn nhận, tiếp cận, khám phá tri thức với góc độ khác nhau, chúng có thể bổ sung hài hòa cho nhau làm nên tính hoàn thiện tổng thể. 
 Vì vậy, để giúp các thầy cô đạt được hiệu quả cao trong giảng dạy môn Vật Lí , giúp học sinh tiết kiệm thời gian tính toán trong các kì thi và trang bị vốn kiến thức cho các em sau này khi bước chân vào nghiên cứu khoa học trên giảng đường đại học, tôi mạnh dạn làm đề tài : 
 “ Giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm Điện xoay chiều bằng số phức ” 
1.2 Mục đích nghiên cứu 
Giúp học sinh lĩnh hội được kiến thức điện xoay chiều, kĩ thuật sử dụng máy tính cơ bản nhất về số phức phục vụ cho học sinh nắm chắc kiến thức và phát triển tốt tư duy. Vận dụng linh hoạt các phương pháp nhằm nâng cao hứng thú và trình độ học tập . Giúp các em đạt điểm số cao hơn trong kì thi đại học.
1.3 Đối tượng nghiên cứu:
 Học sinh lớp 12A1 và 12A2 trường THPT Tĩnh Gia 1 – Thanh Hóa. Trong đó:
- Nhóm thực nghiệm: 20 học sinh lớp 11A1
- Nhóm đối chiếu: 20 học sinh lớp 12A2
1.4 Phương pháp nghiên cứu
 - Phương pháp nghiên cứu tài liệu tham khảo
- Phương pháp điều tra sư phạm
- Phương pháp dùng bài kiểm tra trắc nghiệm đánh giá chất lượng (Test)
- Phương pháp quan sát sư phạm
- Phương pháp toán học
- Phương pháp so sánh đối chiếu
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1 Cơ sở lí luận của vấn đề
- Đối với một hàm điều hòa ta có thể viết theo công thức Euler như sau : 
 (với ) . 
- Do đó trong máy tính cầm tay, số phức của hàm điều hòa được viết dưới dạng:
- Ta có thể sử dụng linh hoạt hai dạng trên trong các bài toán cụ thể.
- Để thuận tiện cho việc theo dõi nội dung đề tài , tôi xin thực hiện trên máy tính Casio fx – 570 ES PLUS là loại máy tính học sinh dùng phổ biến và nằm trong danh mục học sinh được đem vào phòng thi.
- Một số nút và lệnh thường dùng trên MTCT Casio fx-570ES
Nút 2
[CMPLX]
Lệnh
Ý nghĩa
MODE 2 
Hệ sử dụng với số phức CPMLX
SHIFT MODE 3 
Hệ do góc bằng độ
SHIFT MODE 4 
Hệ do góc bằng radian
(-)
[∠] [A]
SHIFT (-) 
- Dùng trước khi nhập acgumen 
Vd: Chuyển x=4cos2πt+π3 ↔ 
Lệnh: 4 SHIFT (-) π3 = 
SHIFT 2 1 a+bi = 
- Lấy acgumen của một số phức a+bi
Vd: Tìm acgumen của số phức 2+23 i 
Lệnh: SHIFT 2 1 (2+23 i) = 
SHIFT 2 2 a+bi
 = a-bi 
- Liên hiệp phức của a+bi là a-bi
Vd: Tìm liên hiệp phức của số phức 2+23 i 
Lệnh: SHIFT 2 2 (2+23 i) = 2-23 i 
SHIFT 2 3 a+bi = A∠φ
-Biểu diễn một số phức dưới dạng cực.
Vd: Biểu diễn một số phức 2+23 i sang dạng cực
Lệnh: (2+23 i) SHIFT 2 3 = 
SHIFT 2 4 A∠φ = a+bi 
-Biểu diễn một số phức dưới dạng cực sang dạng a+bi 
Vd: Biểu diễn một số phức dạng cực sang dạng a+bi 
Lệnh: SHIFT 2 4 = 2+23i 
- Sau đây là bảng biểu diễn các đại lượng điện dưới dạng số phức:
Các đại lượng điện
Biểu diễn dạng số phức
Điện trở : R
R
Cảm kháng : ZL
ZL.i
Dung kháng : ZC
- ZC.i
Tổng trở : 
Hiệu điện thế : 
Cường độ dòng điện : 
Định luật Ôm : 
2.2 Thực trạng của vấn đề
- Về phía học sinh : Ở thời điểm mà các em học chương Dòng điện xoay chiều thì bên môn Toán chưa học đến số phức. Do đó các em không thể vận dụng ngay được. Nhưng kiến thức áp dụng của số phức trong Vật lí lại rất đơn giản nên giáo viên hoàn toàn có thể hướng dẫn cho các em sử dụng.
- Về phía giáo viên : trước đây, khi tôi là học sinh cấp 3 (Năm 2000) máy tính cầm tay không có nhiều chức năng như bây giờ, kèm theo đó môn Toán về số phức cũng chưa được đưa xuống chương trình phổ thông. Vì vậy để thực hiện đề tài bản thân tôi đã phải đọc kỹ hướng dẫn sử dụng máy tính trước khi dùng.
2.3. Một số biện pháp thực hiện
- Sau đây tôi sẽ trình bày một số bài tập điện xoay chiều được giải theo hai phương pháp cũ (Sử dụng hàm lượng giác, giản đồ véc tơ, giải hệ phương trình..) và phương pháp mới (dùng số phức) và cho thấy cách nào tiết kiệm được thời gian nhiều hơn.
2.3.1 – Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời
Bài 1 : 
Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100cos(t +) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức uR=100cos(t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là 
 A. uL= 100 cos(t + )(V). 	B. uL = 100 cos(t + )(V).
 C. uL = 100 cos(t + )(V). 	D. uL = 100 cos(t + )(V).
Phương pháp giản đồ véc tơ
Phương pháp dùng số phức
- Vẽ giản đồ 
- Tính HĐT :
- NX : tam giác vuông cân nên UL sớm pha hơn U là 
- Vậy biểu thức cần tìm là : 
uL= 100 cos(t + )(V). 
- Bấm máy tính một lần :
Vậy : uL= 100 cos(t + )(V). 
Bài 2 : 
Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50W, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm và một tụ điện có điện dung mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
A. B. 
C. D. 
Phương pháp cũ
Phương pháp dùng số phức
- Tính tổng trở : 
-Tính hiệu điện thế cực đại: 
- Tính độ lệch pha giữa u và i :
- Do nên u sớm pha hơn i
- Biểu thức của hiệu điện thế là: 
- bấm máy tính một lần duy nhất :
- Biểu thức của HĐT :
Bài 3: Một đoạn mạch AC gồm điện trở thuần, cuộn cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Gọi B là một điểm trên đoạn mạch AC sao cho và Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AC là
A. 	B. 	
C. 	D. 
Phương pháp vẽ giản đồ véc tơ
Phương pháp dùng số phức
- Vẽ hình :
- Hiệu điện thế cực đại của mạch :
- Độ lệch pha của hiệu điện thế mạch so với hiệu điên thế đoạn mạch AB là: 
- Vậy phương trình hiệu điện thế của toàn mạch là:
- Bấm máy tính :
- kết quả : 
Bài 4: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định , khi đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB là . Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AN là
A. .	B. .
C. .	D. .
Phương pháp vẽ giản đồ véc tơ
Phương pháp dùng số phức
- Vẽ giản đồ véc tơ: 
- Hiệu điện thế cực đại của đoạn mạch AN là :
- Vì hiệu điện thế đoạn mạch NB cùng pha với hiệu điện thế đoạn mạch AB nên pha của hiệu điện thế đoạn AN cũng là . Vậy phương trình là :
- Đổi về hàm cos:
- Bấm máy tính :
-Biểu thức hiệu điện thế đoạn mạch AN là: 
NX: Có thể thấy so với phương pháp vẽ giản đồ véc tơ biểu diễn hiệu điện thế dài dòng và học sinh hay nhầm lẫn về dấu của pha ban đầu thì phương pháp bấm máy tính bằng số phức ngắn gọn, tiết kiệm thời gian và không phải biện luận về dấu của pha dao động.
2.3.2 – Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời
Bài 5 :
Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40, L= (H), C= (F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100cos100t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:
 A. 	 B. 
 C. 	D. 
Phương pháp giải hệ phương trình
Phương pháp dùng số phức
- Cảm kháng: 
- Dung kháng: 
- Tổng trở: 
- Định luật Ôm : Với Uo= IoZ 
- Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: (rad).
- Vì nên u sớm pha hơn i
- Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: (A).
Ta có : i = 2,5Ð 
 KL : (A).
Bài 6: 
 Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 14π (H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u=1502cos120πt (V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là 
A. i = 52cos(120πt + π4) (A). 	B. i = 52cos(120πt - π4) (A)
C. i = 5cos(120πt + π4) (A). 	D. i = 5cos(120πt- π4) (A).
Phương pháp cũ
Phương pháp dùng số phức
- Điện trở : 
- Cảm kháng : 
- Tổng trở : 
- Cường độ cực đại:
- Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế:
- Suy ra: i trễ pha hơn u
- Vậy phương trình của cđdđ là : 
- Điện trở : 
- Bấm máy tìm biểu thức của cđdđ:
Câu 7: (Vận dụng viết biểu thức cường độ dòng điện để tính công suất)
 Cho mạch điện gồm RLC nối tiếp.Điện áp hai đầu mạch u = 120cos100t (V). Điện trở R = 50, L là cuộn dây thuần cảm có L = , điện dung C = , viết biểu thức cường độ dòng điện và tính công suất tiêu thụ của mạch điện trên.
A. A ; P= 124,7W 	
B. A ; P= 124,7W
C. A ; P= 247W	
D. A ; P= 247W
Phương pháp cũ
Phương pháp dùng số phức
- Cảm kháng : 
- Dung kháng : 
- Tổng trở : 
- Cường độ cực đại:
- Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế:
- Suy ra: nên i trễ pha hơn u
- Vậy phương trình của cđdđ là : 
- Công suất tiêu thụ :
- Bấm máy tìm biểu thức của cđdđ:
- Công suất tiêu thụ :
Bài 8 : 
Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB nối tiếp, đoạn mạch AM gồm R1=90 W mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần ZL1 = 90 W, đoạn mạch MB chứa hai trong ba phần tử R,L,C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì hiệu điện thế : và . 
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là :	
A. 180 W 	B. 240 W 	C. 90 W 	D. 120 W
Phương pháp giải hệ phương trình
Phương pháp dùng số phức
- Tính tổng trở đoạn mạch AM:
- Tính CĐDĐ :
- Vì nên đoạn mạch MB có R2 và C mắc nối tiếp với nhau:
+Lập phương trình thứ nhất :
+ Lập phương trình thứ hai :
 Ta có : + Giải hệ phương trình 2 ẩn ta tìm được:
 và R2 . Sau đó tính độ lệch pha giữa u và i :
- Cuối cùng tính công suất của mạch 
- Tìm biểu thức CĐDĐ
- Tìm biểu thức HĐT :
- Công suất mạch : 
 Vậy công suất : P = 180 W
NX : Phương pháp lập phương trình cần sử dụng nhiều công thức, thời gian giải tương đối lâu vì đa số có hệ phương trình bậc 2. Trong khi đó phương pháp bấm máy tính bằng số phức lại nhanh gọn và tiết kiệm thời gian. Vì vậy phương pháp dùng số phức vẫn tối ưu hơn.
2.3.3 – Tìm các thành phần cấu tạo của mạch điện
Bài 9: Trong một hộp kín chứa 2 trong 3 phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện mắc nối tiếp, với hai đầu nối ra ngoài là A và B . Đặt vào hai đầu A, B của nó một điện áp xoay chiều thì cường độ dòng điện qua hộp là . Các phần tử trong hộp là
A. 	 B. 
C. 	D. 
Phương pháp lập hệ phương trình
Phương pháp dùng số phức
- Lập luận : vì hiệu điện thế trễ pha hơn cường độ dòng điện, mà mạch có 2 phần tử nên mạch có R và C.
- Tổng trở của mạch :
 . 
 Suy ra : (1)
- Độ lệch pha : 
 (2)
- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta có :
- Bấm máy tính : 
- Vậy : Đáp án B
Bài 10: Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều u = 50cos(100pt + p/6)(V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100pt + 2p/3)(A). Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức u = 50cos(200pt + 2p/3)(V) thì cường độ dòng điện i = cos(200pt + p/6)(A). Những thông tin trên cho biết X chứa:
 	A. R = 25 (W), L = 2,5/p(H), C = 10-4/p(F). 
B. L = 5/12p(H), C = 1,5.10-4/p(F).
 	C. L = 1,5/p(H), C = 1,5.10-4/p(F). 
D. R = 25 (W), L = 5/12p(H).
Phương pháp lập hệ phương trình 
Phương pháp dùng số phức
- Lập hệ cho lần thứ nhất : 
+ Vì hđt trễ pha so với cường độ dòng điện nên mạch chỉ có L và C. Với ZC > ZL.
+ Theo định luật ÔM ta có : 
 (1)
- Lập phương trình cho lần thứ hai :
- Giải hệ phương trình trên ta được :
- Khi đó :
- Bấm máy tính hai lần:
 ; 
- Kết luận : 
+ Mạch có L và C với :
Chọn đáp án B.
Bài 11 :
Cho mạch điện như hình vẽ : 
Đặt hiệu điện thế : và cuộn dây có độ tự cảm . Khi khóa K mở và khi khóa K đóng thì cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là :
K
L
C
A
R
B
 và 
Chọn đáp án đúng :
A. 
B. 
C. 
D. 
Phương pháp giải hệ phương trình
Phương pháp dùng số phức
-Khi khóa K đóng đoạn mạch AB gồm R nối tiếp C :
+ 
+ 
Giải hệ phương trình trên tìm được :
 và .
- Khi khóa K mở đoạn mạch AB gồm R, L, r, C mắc nối tiếp với nhau. Ta tiếp tục lập hệ phương trình :
+ 
+ 
Giải hệ phương trình trên tìm được :
r = 0 và 
- Khi khóa K đóng đoạn mạch AB gồm R nối tiếp C :
+ Vậy ta tìm được : và .
- Khi khóa K mở đoạn mạch AB gồm R, L, r, C mắc nối tiếp với nhau. Ta có:
+ Vậy : r = 0 và 
Bài 12 :
Cho mạch điện như hình vẽ:
Cho . Biết hiệu điện thế và . Tính r và L ? 
M
L,r
B
R
C
A
A. 
B. 
C. 
D. 	
Phương pháp giản đồ véc tơ
Phương pháp dùng số phức
-Tính tổng trở đoạn mạch AM :
- Tính cường độ dòng điện :
- Tính độ lệch pha của uAM và i :
-Vẽ giản đồ véc tơ :
- Theo giản đồ véc tơ ta có :
+ 100V
+
- Ta tìm biểu thức của CĐDĐ:
-Sau đó ta tìm r và L :
Vậy ta có : và 
NX : Có thể thấy để giải các bài tập liên quan đến góc, học sinh có thể giải theo cách vẽ giản đồ hoặc lập hệ phương trình.Thậm chí có bài lập đến 4 phương trình 4 ẩn. Mà kĩ năng giải hệ của học sinh không phải ai cũng nhanh, vì vậy để tìm ra đáp số thường mất 5 đến 7 phút.Thậm chí có bài các em tìm nghiệm mất 10 phút.
 Trong khi đó ở phương pháp số phức ta chỉ cần hai thao tác bấm máy tính là ra đáp số tiết kiệm được khá nhiều thời gian làm bài của học sinh.
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Sau một thời gian vận dụng phương pháp số phức nói trên trong dạy học, đặc biệt là ôn thi đại học cho học sinh lớp 12, tôi nhận thấy với học sinh năng lực tư duy có hạn thì các em rất khó khăn khi tìm hướng giải cho một bài tập phần điện xoay chiều, còn với học sinh có tư duy tốt hơn thì các em cũng rất vất vả khi đưa ra đáp số nhanh như thời gian yêu cầu. Do đó, khi dùng số phức để giải nhanh một số bài tập hàm điều hòa của chương Dòng Điện Xoay Chiều thì bản thân các em rất hứng thú vì đã khắc phục được yếu điểm của mình. Vì vậy khi gặp dạng là các em áp dụng ngay, không còn sợ bài tập điện xoay chiều nữa.
	Các dạng toán nâng cao dành cho học sinh giỏi cũng có thể sử dụng kết hợp phương pháp số phức nói trên để giảm áp lực thời gian khi trình bày bài.
 Sau đây là kết quả điều tra sư phạm về việc đánh giá mức độ hứng thú của học sinh đối với việc bấm máy tính số phức để giải bài tập điện xoay chiều 
Hứng thú học tập
Thời gian làm bài
Phát triển cho học sinh giỏi
Lớp 12A1
(Được hướng dẫn dùng số phức)
95%
3-5 phút/1 bài
20%
Lớp 12A2
(Vẫn làm theo phương pháp cũ)
36,7%
10 – 15 phút/ 1 bài
2%
 Kết quả trên cho thấy đề tài đã có tính hiệu quả, học sinh hứng thú hơn với điện xoay chiều nói riêng và môn Vật lí nói chung. Vì số phức còn nhiều ứng dụng hay hơn nữa ở các chương khác. Giúp học sinh làm bài nhanh và tự tin hơn. 
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Kết luận
- Việc vận dụng đề tài sáng kiến kinh nghiệm : “ Giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm Điện xoay chiều bằng số phức ” đã thực sự mang lại hiệu quả cao trong quá trình dạy học. Các em học sinh hứng thú vận dụng trong giải bài tập, chủ động sử dụng số phức để giải nhanh. Và thậm chí có nhiều học sinh giỏi rất thông minh có thể phát triển vận dụng số phức đa dạng hơn trong nhiều dạng khác nhau. Rõ ràng là học sinh đã tiết kiệm được khá nhiều thời gian trong quá trình thi trắc nghiệm.
- Thông qua SKKN này tôi muốn đóng góp một phần tích cực hơn nữa trong việc đổi mới phương pháp dạy – học môn Vật lí ở trường THPT Tĩnh Gia 1. Tôi sẽ tiếp tục phát huy những kết quả đạt được của việc thực tiễn SKKN, không ngừng đúc rút kinh nghiệm, khắc phục khó khăn để đề tài này được nâng rộng trong các khối lớp một cách hiệu quả và có chất lượng.
Kiến nghị
- Đối với Sở GD&ĐT Thanh Hóa
	+ Cần nhân rộng các sáng kiến hay và hiệu quả mà hội đồng đã thẩm định của các giáo viên trong Tỉnh để chúng tôi được học hỏi đồng nghiệp và phát triển chuyên môn. Giúp cho chất lượng giáo dục đi lên và chúng ta có nhiều học sinh thành đạt hơn. 
	+ Thường xuyên tổ chức các kỳ thi khảo sát chất lượng thi đại học để học sinh vận dụng hiệu quả đề tài vào trong thực tiễn.
- Đối với nhà trường:
	+ Nên đầu tư, khuyến khích nhiều hơn nữa việc nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm. Thực hiện các buổi họp tổ chuyên môn thảo luận, bổ sung cho nhau về sáng kiến được phát hiện trong quá trình dạy học nhằm nâng cao chất lượng của nhà trường. 
- Đối với giáo viên: 
	+ Phải tăng cường tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ. Có thái độ tích cực học hỏi đồng nghiệp, tích cực trao đổi các vấn đề hay và khó về chuyên môn.
	+ Phải luôn luôn tìm tòi, sáng tạo để từng bước cải tiến phương pháp dạy học cho học sinh
	+ Phải thực sự tâm huyết, tận tình với công việc, yêu nghề và có tinh thần trách nhiệm cao trước học sinh và phụ huynh.
Trong giới hạn của thời gian và trình độ của người viết nên nội dung của bài viết hẳn còn có những tồn tại hạn chế nhất định như chưa đi sâu vào cơ sở tâm lý học, cơ sở về lý luận dạy học bộ môn về việc sử dụng các phương tiện hỗ trợ cho quá trình dạy học, văn phong, lỗi ngữ pháp, lỗi chính tả  rất mong được sự góp ý của các thầy cô giáo có nhiều kinh nghiệm chỉ bảo chân thành để có thể hoàn thiện tốt hơn đề tài này nhằm phục vụ cho công tác dạy và học của bộ môn ngày càng hiệu quả hơn.
	Tôi xin chân thành cảm ơn !
 Tĩnh Gia, ngày 18 tháng 5 năm 2019
 Tôi xin cam đoan toàn bộ nội dung đề tài trên 
 là do bản thân tôi nghiên cứu và thực hiện, 
 k