SKKN Biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải toán có lời văn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GD & ĐT THÀNH PHỐ THANH HÓA
****************
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4 GIẢI TOÁN
CÓ LỜI VĂN
Người thực hiện: Nguyễn Thị Loan
 Chức vụ: Giáo viên
 Đơn vị: Trường Tiểu học Tân Sơn
 SKKN thuộc lĩnh vực ( môn): Toán
THANH HÓA, NĂM 2018
Thanh Hãa, n¨m 200...
MỤC LỤC
MỤC LỤC
Mục
Nội dung
Trang
1
Mở đầu
2
1.1
Lí do chọn đề tài
2
1.2
Mục đích nghiên cứu
2
1.3
Đối tượng nghiên cứu
2
1.4
Phương Pháp nghiên cứu
2
2
Nội dung
3
2.1
Cơ sở lí luận
3
2.2
Thực trạng giải toán có lời văn ở trường Tiểu học Tân Sơn
3
2.3
Một số biện pháp giúp học sinh giải toán có lời văn
4
2.4
Kết quả của việc sử dụng một số biện pháp giúp học sinh giải toán có lời văn được nêu trong đề tài.
11
3
Kết luận và kiến nghị
13
3.1
Kết luận
13
3.2
Kiến nghị
13
1. MỞ ĐẦU
 1.1. Lí do chọn đề tài
 Trong hệ thống giáo dục quốc dân thì giáo dục Tiểu học được coi là bậc học nền tảng, bậc học cơ sở, góp phần rất quan trọng trong việc tạo cơ sở ban đầu cho sự hình thành và phát triển toàn diện nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa. Đất nước ta đang trong thời kỳ đổi mới và hội nhập nên giáo dục được coi là “ quốc sách hàng đầu”. Trong đó, chất lượng giáo dục là vấn đề then chốt góp phần rất quan trọng đối với sự phát triển đất nước. Lựa chọn và sử dụng phương pháp dạy học có ý nghĩa quyết định đối với chất lượng dạy và học. 
 Ở nhà trường Tiểu học, môn Toán giữ một vị trí đặc biệt quan trọng. Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống và làm nền tảng cho việc học các môn khác ở bậc Tiểu học cũng như học tiếp môn Toán ở bậc Trung học cơ sở. 
	Trong chương trình Toán ở Tiểu học nói chung, ở lớp 4 nói riêng, giải toán có lời văn có vị trí rất quan trọng. Giải toán giúp học sinh tìm tòi và củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng đồng thời giúp giáo viên dễ dàng phát hiện những ưu điểm, khắc phục những nhược điểm trong kiến thức, kĩ năng của học sinh.
	Giải toán có lời văn giúp học sinh rèn luyện được những đức tính và phong cách làm việc của người lao động như: ý thức vượt khó, tính cẩn thận, độc lập, sáng tạo, phát triển tư duy, làm việc có kế hoạch và tác phong khoa học.
	Thực tiễn dạy học môn Toán ở lớp 4 hiện nay cho thấy, khả năng giải toán có lời văn của học sinh còn nhiều hạn chế. Các em còn nhầm lẫn giữa các dạng toán giống nhau nên thường dập khuôn theo mẫu hoặc theo công thức tính. Nhiều em khả năng hiểu và phân tích đề còn hạn chế, nhất là không nhận ra được mối liên hệ giữa các số liệu, các dữ kiện cụ thể của bài toán dẫn đến hiểu sai nội dung bài toán và lựa chọn cách giải không đúng. 
Qua thực tế dạy học toán ở lớp 4, trường Tiểu học Tân Sơn, tôi thấy việc dạy học giải toán có lời văn như thế nào cho hiệu quả đang là vấn đề cấp thiết đặt ra cho mỗi người giáo viên Tiểu học.
 	Xuất phát từ những lý do về mặt lý luận cũng như thực tiễn đã nêu ở trên, tôi mạnh dạn đề xuất: “Biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải toán có lời văn” để đồng nghiệp và các cấp quản lý giáo dục tham khảo nhằm nâng cao hiệu quả và chất lượng dạy học môn Toán ở Tiểu học.
 1. 2. Mục đích nghiên cứu
	Nhằm nâng cao hiệu quả, chất lượng dạy học môn Toán ở lớp 4 nói riêng và ở Tiểu học nói chung.
 1. 3. Đối tượng nghiên cứu
 “Biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải toán có lời văn.”
 1. 4. Phương pháp nghiên cứu
- Các phương pháp nghiên cứu lý luận: Đọc, phân tích - tổng hợp, khái quát hoá, trừu tượng hoá... các tài liệu có liên quan đến vấn đề cần nghiên cứu.
- Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Phương pháp quan sát; phương pháp điều tra; phương pháp thực nghiệm sư phạm; phương pháp thống kê toán học, . . 
2. NỘI DUNG
 2.1. Cơ sở lí luận
Lứa tuổi Tiểu học là giai đoạn mới của phát triển tư duy- giai đoạn tư duy cụ thể. Học sinh tiểu học cũng bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích, tổng hợp, trìu tượng hóa, khái quát hóa và những hình thức đơn giản của suy luận. Nhưng kỹ năng phân tích, tổng hợp không đồng đều hoặc không đầy đủ đẫn đến không khỏi sai sót trong quá trình làm toán, nhất là giải các bài toán có lời văn đòi hỏi khả năng phân tích tổng hợp cao hơn. Khi giải toán thường ảnh hưởng bởi một số từ “ thêm, bớt, nhiều gấp ...” tách chúng ra khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép tính tương ứng với từ đó, do vậy dễ mắc sai lầm. Học sinh tiểu học thường phỏng đoán theo cảm nhận, nên trong toán học, học sinh khó nhận thức về quan hệ kéo theo trong suy diễn, không tìm ra mối quan hệ giữa các giả thiết của bài toán, nên hướng giải sai. (Trích trong trang 1 phương pháp dạy toán có lời văn ở Tiểu học của giáo sư tiến sĩ Vũ Quốc Chung.)
 2. 2. Thực trạng giải toán có lời văn ở trường Tiểu học Tân Sơn
 Qua thực tế giảng dạy và tìm hiểu quá trình học toán của học sinh lớp 4 ở trường tôi, tôi nhận thấy hầu hết học sinh ngại học giải toán có lời văn cũng như chưa xác định được động cơ để học tập môn Toán. Trong quá trình làm bài của các em, tôi thấy khả năng đọc, nghiên cứu và xác định yêu cầu bài toán còn thấp, khả năng phân tích bài toán để tìm cách giải cũng như khả năng giải bài toán và kiểm tra các kết quả còn yếu. Hơn nữa các em còn rất lúng túng với những bài toán có cấu trúc giống nhau về nội dung nhưng khác nhau về yêu cầu.
	Mặt khác, mức độ hứng thú và tính tích cực học tập của học sinh còn thấp. Trong giờ học nhiều em chưa tập trung chú ý nghe giảng bài, chưa tích cực tham gia xây dựng bài khiến cho giờ học trở nên trầm và hiệu quả chưa cao. Do vậy kết quả xếp loại học tập của học sinh cũng còn thấp.
 Tôi đã tiến hành khảo sát 36 học sinh lớp 4B mà tôi trực tiếp giảng dạy trên một số mặt kiến thức và kĩ năng cũng như tinh thần học tập thông qua quan sát, vấn đáp và làm bài kiểm tra. Kết quả thu được cụ thể như sau: 
 Kết quả xếp loại học tập của học sinh đầu năm:
Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
SL
TL %
SL
TL %
SL
TL %
11
30,8
18
50,4
7
18,8
 2. 2.1. Kết quả của thực trạng trên
Qua khảo sát chất lượng và những quan sát, điều tra thực tế, tôi nhận thấy thực trạng giải toán có lời văn của học sinh còn nhiều hạn chế. Hầu hết các em ngại giải toán có lời văn vì nhiều lí do khác nhau. Các em chưa có thói quen đọc kĩ và phân tích đề toán, chưa có kĩ năng thiết lập các dữ kiện để tìm cách giải bài toán cũng như chưa thuần thục trong việc trình bày bài giải và kiểm tra lại các kết quả. Từ đó dẫn đến kĩ năng làm toán có lời văn của học sinh còn yếu.
	Mặt khác, động cơ học toán của các em chưa rõ ràng, lại chưa có hứng thú học toán nên các em chưa chăm chỉ, chưa tích cực học tập môn này, đặc biệt là phần giải toán có lời văn. Do vậy, kết quả học tập của các em còn thấp. 
Thực tiễn dạy học cho thấy kết quả, hiệu quả dạy học giải toán có lời văn ở lớp 4 chưa cao và còn nhiều hạn chế.
2.2.2. Nguyên nhân của thực trạng trên
 a. Về phía giáo viên 
- Trình độ, năng lực giải toán có lời văn nhất là các bài toán nâng cao của một số giáo viên còn hạn chế. Giáo viên chưa xây dựng được các bước dạy giải toán có lời văn một cách khoa học, phù hợp với đối tượng học sinh. Hơn nữa, kĩ năng giải toán có lời văn bằng nhiều phương pháp khác nhau và kĩ năng xây dựng một đề toán mới của một số giáo viên còn chưa cao.
 - Một số giáo viên chưa có điều kiện và thời gian để nghiên cứu chuyên sâu bài dạy nên bài dạy chủ yếu được lập kế hoạch dựa vào sách giáo viên, sách thiết kế...v.v. Vì vậy, các bài toán có lời văn hầu như chưa được giáo viên nghiên cứu kĩ lưỡng và chưa được khai thác ở nhiều khía cạnh cũng như chưa hướng dẫn cho học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau. Đặc biệt, có đồng chí giáo viên còn chưa thật sự “yêu nghề, mến trẻ” nên chưa nhiệt tình trong công tác giảng dạy.
 b.Về phía học sinh
- Nhiều phụ huynh đi làm xa,chưa thực sự quan tâm đến việc học của các con, cho rằng mới cấp “Tiểu học”, phong trào học tập chưa phát triển mạnh. Nhiều học sinh chưa có hứng thú học tập môn Toán, nhất là phần giải toán có lời văn. Hơn nữa, sự quan tâm của phụ huynh đối với việc học tập của con em mình chưa đúng mức và chưa đồng đều. Vì vậy, khả năng giải toán có lời văn của các em còn hạn chế. Các em diễn đạt bài giải thường mắc lỗi ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng củng. Có em chưa hiểu đề dẫn đến làm lạc đề. Do vậy, kết quả học tập môn Toán của các em chưa cao.
	Từ thực trạng trên, tôi tiến hành nghiên cứu và học hỏi đồng nghiệp để tìm ra một số biện pháp tối ưu nhất nhằm góp phần nâng cao hiệu quả và chất lượng dạy học môn Toán ở lớp 4.
 2.3. Một số biện pháp giúp học sinh giải toán có lời văn
 2.3.1. Hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn theo quy trình các bước.
Theo tôi khi hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn lớp 4, giáo viên cần tiến hành theo quy trình sau: 
Bước 1: Đọc, nghiên cứu và xác định yêu cầu bài toán
 Đây là bước rất quan trọng trong quy trình giải toán. Nếu không tìm hiểu kĩ đề toán sẽ xác định sai dạng toán, định hướng cách giải sai dẫn đến bế tắc và giải sai bài toán. Vì vậy, chúng ta phải tập cho học sinh thói quen tự tìm hiểu đề toán bằng cách đọc thật kĩ đề toán và xác định đâu là những “cái đã cho”, đâu là “cái phải tìm”. Tránh tình trạng học sinh vừa đọc xong đề bài đã vội vàng bắt tay vào giải ngay.
Khi thực hiện bước này, giáo viên cần lưu ý một số điểm sau: 
- Cần hướng sự tập trung suy nghĩ của học sinh vào các từ ngữ quan trọng của đề toán và phải tìm hiểu ý nghĩa của những từ ngữ mà mình chưa hiểu.
- Cần hướng dẫn học sinh phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán và những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết.
- Cần lưu ý tới các đối tượng học sinh nhất là học sinh học còn yếu vì các em này thường không tập trung chú ý cao độ và chậm hiểu đề bài.
Bước 2: Phân tích bài toán để tìm cách giải.
Trong bước này, trước tiên cần hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán để thiết lập mối liên hệ giữa “cái đã cho” và “cái phải tìm”. Sau đó, cần suy luận xem: Muốn biết “cái phải tìm” của bài toán thì cần phải biết những gì, cần phải làm những phép tính gì? Trong đó, cái gì đã biết, cái gì chưa biết? Muốn tìm cái chưa biết ấy thì lại phải biết những gì, phải làm những gì? ...v.v. Cứ như thế ta đi dần tới những điều kiện đã cho trong đề toán.
Trên cơ sở phân tích dữ kiện và yêu cầu của bài toán, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh suy luận tìm cách giải theo 2 cách sau:
Cách 1: Suy luận từ câu hỏi đến các dữ kiện của bài toán (còn gọi là phép suy luận đi lên).
Ví dụ: Để lát nền một căn phòng, người ta đã sử dụng hết 250 viên gạch hình vuông cạnh 30 cm. Tính diện tích của căn phòng đó, biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể.
Scăn phòng = S một viên gạch x 250
Smột viên gạch = 30 x 30
Cách 2: Suy luận từ các số liệu đến câu hỏi của bài toán (còn gọi là phép suy luận tổng hợp).
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi là 280 m, chiều dài bằng chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó. 
- Chu vi : 2 = Nửa chu vi
- Nửa chu vi : (4 + 3) = Giá trị của một phần
- Giá trị của một phần x 4 = Chiều dài
- Giá trị của một phần x 3 = Chiều rộng (hoặc nửa chu vi - chiều dài = chiều rộng )
- Diện tích = Chiều dài x chiều rộng.
Bước 3: Giải bài toán và kiểm tra các kết quả
	Đây là bước cụ thể hoá quá trình tư duy ở bước 2 và là bước quan trọng nhất vì nó phản ánh kết quả cũng như hiệu quả của việc học giải toán. Việc trình bày bài giải cần ngắn gọn, sạch đẹp, chính xác và ghi đầy đủ đáp số. Giáo viên cần rèn cho học sinh thói quen thử lại các kết quả sau khi làm xong từng phép 
tính cũng như thử lại đáp số xem đã chính xác chưa, có phù hợp với đề toán không. Cũng cần soát lại các câu lời giải cho các phép tính tương ứng xem đã đủ ý và gãy gọn chưa. Việc kiểm tra này không những hạn chế được sai sót mà còn giúp học sinh nắm vững hơn kiến thức và kĩ năng giải toán.
Ví dụ: 
Có 9 ô tô chở gạo vào kho, trong đó 5 ô tô đi đầu mỗi ô tô chở được 36 tạ và 4 ô tô đi sau mỗi ô tô chở được 45 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô chở được bao nhiêu tạ gạo? 
- Trình bày bài giải: 
Cách 1: 	
Bài giải:
5 ô tô đầu chở được số tạ gạo là:
5 x 36 = 180 ( tạ )
4 ô tô sau chở được số tạ gạo là:
4 x 45 = 180 ( tạ )
Cả 9 ô tô chở được số tạ gạo là:
180 + 180 = 360 ( tạ) 
 Trung bình mỗi ô tô chở được số tạ gạo là:
360 : 9 = 40 ( tạ )
 Đáp số: 40 tạ.
Cách 2: 	
 Bài giải:
Cả 9 ô tô chở được số tạ gạo là:
 5 x 36 + 4 x 45 = 360 ( tạ )
 Trung bình mỗi ô tô chở được số tạ gạo là:
360 : 9 = 40 ( tạ )
 Đáp số: 40 tạ
- Kiểm tra các kết quả:
 Ta thấy: 180 : 5 = 36;
	 180 : 4 = 45;
	 40 x 9 = 360
 2.3.2. Hướng dẫn học sinh giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau
Giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau sẽ giúp học sinh hiểu sâu sắc cấu trúc của bài và chọn được cách hay nhất. Giải một bài toán bằng nhiều cách có tác dụng rèn luyện óc sáng tạo, gây hứng thú tìm tòi trong học tập, giáo dục cho các em ý thức tiết kiệm thời gian, biết tìm con đường ngắn nhất để đi đến đích nhanh nhất. Vì vậy, với những bài toán có thể giải bằng nhiều cách, giáo viên nên hướng dẫn cho học sinh giải và giúp cho các em hiểu được cơ sở cũng như cái hay của mỗi cách giải đó.
Ví dụ: Thu hoạch từ hai thửa ruộng được 5 tấn 2 tạ thóc. Thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất được nhiều hơn ở thửa ruộng thứ hai 8 tạ thóc. Hỏi thu hoạch ở mỗi thửa ruộng được bao nhiêu ki-lô-gam thóc?
Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tìm và giải bài toán trên theo các cách sau:
Cách 1:	
 Bài giải: 
 Đổi 5 tấn 2 tạ = 5200 kg;
 8 tạ = 800 kg
Thửa thứ nhất thu hoạch được:
 ( 5200 + 800 ) : 2 = 3000 ( kg )
 Thửa thứ hai thu hoạch được:
 3000 - 800 = 2200 ( kg )
 Đáp số: Thửa thứ nhất: 3000 kg;
 Thửa thứ hai: 2200 kg
Cách 2: 	
 Bài giải: 
 Đổi 5 tấn 2 tạ = 5200 kg;
 8 tạ = 800 kg
Thửa thứ hai thu hoạch được:
 ( 5200 - 800 ) : 2 = 2200 ( kg )
 Thửa thứ nhất thu hoạch được:
 2200 + 800 = 3000 ( kg )
 Đáp số: Thửa thứ nhất: 3000 kg;
 Thửa thứ hai: 2200 kg
Cách 3: 	
 Bài giải: 
Đổi 5 tấn 2 tạ = 52 tạ
Thửa thứ nhất thu hoạch được:
( 52 + 8 ) : 2 = 30 ( tạ )
 30 tạ = 3000 kg
Thửa thứ hai thu hoạch được:
52 - 30 = 22 (tạ )
 22 tạ = 2200 kg
 Đáp số: Thửa thứ nhất: 3000 kg;
 Thửa thứ hai: 2200 kg
Cách 4: 	
 Bài giải:
Đổi 5 tấn 2 tạ = 52 tạ
 Thửa thứ hai thu hoạch được:
( 52- 8 ) : 2 = 22 ( tạ )
 22 tạ = 2200 kg
 Thửa thứ nhất thu hoạch được:
52 - 22 = 30 ( tạ )
 30 tạ = 3000 kg
 Đáp số: Thửa thứ nhất: 3000 kg;
 Thửa thứ hai: 2200 kg
 2.3.3. Hướng dẫn học sinh xây dựng một bài toán
Hướng dẫn học sinh xây dựng một bài toán là việc làm cần thiết vì nó vừa giúp học sinh độc lập suy nghĩ, vừa giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo. Đây là biện pháp gây chú ý và hứng thú học tập cao cho học sinh, qua đó giúp các em hiểu rõ hơn cấu trúc bài toán, ghi nhớ dạng bài tập, phát triển ngôn ngữ và phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của các em trong quá trình học tập. 
Có nhiều cách giúp học sinh xây dựng một bài toán. Sau đây, tôi đề xuất một số cách thức hướng dẫn học sinh tự xây dựng một bài toán để đồng nghiệp tham khảo: 
 a. Bài toán đưa ra thiếu số liệu
Giáo viên ra bài toán còn thiếu số liệu, yêu cầu học sinh tự tìm số liệu thay vào rồi giải.
Ví dụ: Hai anh em cân nặng.ki-lô-gam. Anh cân nặng hơn em ki- lô-gam. Hỏi mỗi người cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
 b. Bài toán không đưa ra câu hỏi
Giáo viên ra bài toán chỉ có “cái đã cho”, yêu cầu học sinh tự đặt câu hỏi tức “cái phải tìm” cho bài toán rồi giải.
Ví dụ: Một trường học có 4 học sinh nghèo, 6 học sinh khuyết tật. Mỗi học sinh nghèo được cấp 10 quyển vở, mỗi học sinh khuyết tật được cấp 15 quyển vở. Hỏi.
Dựa vào đề bài trên học sinh có thể đặt các câu hỏi như sau: 
- Cả trường được cấp bao nhiêu quyển vở?
- Trung bình mỗi học sinh được cấp bao nhiêu quyển vở?
 	 .
 c. Đặt đề toán dựa vào tóm tắt của nó
Giáo viên đưa ra tóm tắt đề toán bằng sơ đồ, bằng hình vẽv.v rồi yêu cầu học sinh tự nêu đề bài toán và giải bài toán đó.
Ví dụ: Nêu đề bài toán và giải bài toán đó theo sơ đồ sau: 
Số cây chanh: 	160 cây 
Số cây cam:
 d. Đặt các bài toán mới tương tự các bài toán đã giải
Từ một bài toán đã giải, giáo viên hướng dẫn học sinh đặt các bài toán mới rồi giải bài toán mới đó. Có nhiều cách tự lập đề toán mới từ một đề toán đã cho như: Thay đổi các số liệu đã cho, thay đổi các đối tượng trong đề toán, thay đổi cả đối tượng lẫn số liệu, thay đổi các “từ khoá” trong đề toán, tăng số đối tượng trong bài toán, thay câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi khó hơnv.v. Giáo viên cần lưu ý học sinh khi đặt bài toán mới cần phải đảm bảo các số liệu, đối tượng chính xác và sát với thực tế.
 e. Đặt các bài toán ngược với bài toán đã giải
Sau khi giải xong mỗi bài toán, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh dựa vào bài toán đó để đặt các bài toán ngược lại theo nguyên tắc “thay đáp số vào một trong những điều đã cho và đặt câu hỏi vào điều đã cho ấy”.
Ví dụ: 
Bài toán: 
Ở một nhà hàng người ta đựng gạo vào 2 bao và 5 thùng được 255 kg. Số gạo ở 2 bao nhiều hơn số gạo ở 5 thùng là 45 kg. Tính khối lượng gạo của mỗi bao và mỗi thùng.
Sau khi giải bài toán trên ta sẽ được các đáp số là: 
- Mỗi bao đựng được 75 kg gạo;
- Mỗi thùng đựng được 21 kg gạo.
Bây giờ nếu ta thay các đáp số 75 kg và 21 kg thành các số đã cho và biến tổng, hiệu số gạo (255 kg và 45 kg ) thành số phải tìm thì sẽ được bài toán ngược sau: 
 “ Ở một nhà hàng người ta đựng gạo vào 2 bao và 5 thùng. Số gạo ở mỗi bao là 75 kg và ở mỗi thùng là 21 kg. Hỏi số gạo ở 2 bao nhiều hơn ở 5 thùng là bao
nhiêu ki-lô-gam và nhà hàng đó đã đựng tất cả bao nhiêu ki-lô-gam gạo vào 2 bao và 5 thùng? ”.
 2.3.4. Hướng dẫn học sinh nhận xét và rút kinh nghiệm sau khi giải mỗi bài toán 
 Nhận xét, rút kinh nghiệm sau khi giải mỗi bài toán là việc làm cần thiết, 
vì nó sẽ giúp học sinh tìm ra các đặc điểm của đề toán, đặc điểm của cách giải bài toán, các quy tắc chung để giải những bài toán cùng loại, những sai lầm mà mình đã mắc khi giải bài toán, những nguyên nhân của sai lầm đóv.v. Giáo viên cần lưu ý là phương hướng suy nghĩ ở đây hoàn toàn không gò bó, học sinh nghĩ gì và làm gì là tùy năng lực của các em, miễn sao những suy nghĩ ấy có lợi cho việc giải các bài toán cùng loại sau này.
 2.3.5. Gợi mở phát huy tính sáng tạo của học sinh
Theo tôi cách giải đúng chưa đủ, người giáo viên còn phải giúp học sinh tìm nhiều cách giải để tìm cách giải hợp lý nhất, ngắn gọn nhất, phát huy trí lực học sinh, tạo điều kiện cho tư duy toán phát triển.
Bước này đối với học sinh học yếu là khó khăn. Chính vì vậy, khi hướng dẫn các em giải toán, người giáo viên phải biết dẫn dắt học sinh bằng những cách thức, con đường, phương pháp để làm sao kích thích học sinh chú ý, tìm tòi cái mới để phát huy năng lực của từng em. Người giáo viên phải biết xây dựng hệ thống câu hỏi sao cho phù hợp. Đặc biệt phải quan tâm tới trình độ phát triển chung của học sinh, đồng thời lại phải quan tâm đến trình độ phát triển riêng của từng học sinh để giúp học sinh học tốt phát triển trình độ cao hơn nữa, còn học sinh học yếu đạt được chuẩn kiến thức – kĩ năng.
Để phát huy vai trò chủ động và phát huy hết năng lực sẵn có của từng học sinh, tôi luôn dùng hệ thống câu hỏi gợi mở đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Tôi chỉ đưa ra vấn đề gợi mở để các em tự độc lập suy nghĩ, tìm tòi, phát hiện vấn đề và tìm cách giải quyết giúp học sinh thể hiện được khả năng giải toán của mình.
Với mỗi bài toán tôi luôn động viên, khuyến khích các em giải đúng, giải nhanh, tìm nhiều cách giải, cách trả lời khác nhau tập cho học sinh thói quen dù đã hoàn thành bài của mình rồi nhưng không được thoả mãn những gì đã đạt được. Các em tự kiểm tra đánh giá và luôn lựa chọn cho mình một cách giải phù hợp, hay, ngắn gọn, xúc tích.
Ví dụ:
Tùng cắt được 12 lá cờ. Toàn cắt được nhiều gấp đôi Tùng. Hỏi hai bạn cắt được bao nhiêu lá cờ?
Giáo viên phải yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài. Tóm tắt đề bài bằng cách vẽ sơ đồ để tìm ra cách giải đúng và nhiều cách khác.
Tóm tắt:
 12 lá cờ
 Tùng ? lá cờ
 Toàn
Hoặc: 	Tùng: 	12 lá cờ ? lá cờ
	Toàn:	gấp đôi (gấp 2)
 Cách 1:	Bài giải:
 Số lá cờ Toàn cắt được là:
12 x 2 = 24 (lá cờ)
Số lá cờ cả hai bạn cắt được là:
12 + 24 = 36 (lá cờ)
Đáp số: 36 lá cờ
Nhìn v