SKKN Áp dụng phương pháp đồ thị trong giải bài tập CO2 tác dụng với dung dịch kiềm tại trường THPT Lê Lai

 Mục lục
Nội dung
Trang
Mục lục
1
 1. Đặt vấn đề.
2
Lý do chọn đề tài
2
Mục đích nghiên cứu
2
 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3
2. Giải quyết vấn đề.
3
2.1. Cơ sở lý luận
3
2.2. Cơ sở thực tiễn
4
2.3. Giải pháp thực hiện
4
Phương pháp giải chung
4
Dạng 1: CO2 tác dụng với dung dịch Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2
5
Dạng 2: CO2 tác dụng với dung dịch gồm NaOH và Ca(OH)2
12
2.4. Hiệu quả của sáng kiến
19
3. Kết luận và kiến nghị.
19
Tài liệu tham khảo.
20
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
1.1 Lí do chọn đề tài.
 Trong bộ môn Hóa Học các dạng bài tập rất đa dạng và phong phú. Ví như đó là kiểu bài tập định lượng như : Tính theo phương trình hoá học, xác định công thức hoá học các chất, tính nồng độ các chất, viết phương trình hoá học theo sơ đồ cho trước, giải thích các hiện tượng hoá học, điều chế chất, tách các chất riêng rẽ từ hỗn hợp, nhận biết chất, những câu hỏi và bài tập đặc trưng cho bộ môn Hóa học: câu hỏi sử dụng hình ảnh, thí nghiệm, bài tập sử dụng đồ thị.
	Với câu hỏi sử dụng hình ảnh, thí nghiệm, bài tập sử dụng đồ thị tôi thấy học sinh khá lúng túng vì các em chưa được luyện bài tập sử dụng đồ thị nhiều. Hơn nữa bài tập sử dụng đồ thị thì đây không phải là một phương pháp giải mới và xa lạ với nhiều giáo viên nhưng việc sử dụng nó để giải bài tập hóa học thì chưa nhiều vì vậy số lượng tài liệu tham khảo chuyên viết về đồ thị khá hạn chế và chưa đầy đủ.
	Trường THPT Lê Lai là một trường miền núi của huyện Ngọc lặc do đó học sinh tiếp thu còn chậm cần phân dạng rõ dàng nhằm giúp học sinh hiểu rõ bản chất tăng hứng thú trong học tập 
Vì những lí do trình bày ở trên tôi chọn đề tài “ Áp dụng phương pháp đồ thị trong giải bài tập CO2 tác dụng với dung dịch kiềm tại trường THPT Lê Lai” trong tiết dạy học bồi dưỡng nhằm giúp các em khắc phục các khó khăn và tự tin khi xử lí dạng bài này đồng thời giúp học sinh hiểu rõ hơn về bản chất của hóa học. Hi vọng đề tài này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh.
 1.2 Mục đích nghiên cứu. 
 Hoá học với đặc thù là môn khoa học thực nghiệm; nghĩa là từ những kết quả thí nghiệm, các hiện tượng, để hình thành nên kiến thức cơ bản, rồi từ đó minh hoạ các kiến thức bằng bài tập. Phương pháp đồ thị là kiểu bài tập định lượng xong nó sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bản chất, các quá trình xảy ra giữa các chất để từ đó giúp cho việc tính toán nhanh và dễ dàng hơn.
1.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
 Bài tập sử dụng phương pháp đồ thị có ở các mức độ khác nhau, cho nên với mỗi đối tượng học sinh yếu kém, trung bình, khá và giỏi thì đều có các loại bài phù hợp. Chính vì thế, để giúp các em học sinh với các năng lực khác nhau có thể phân loại và làm tốt các bài tập thuộc dạng này.
 Cụ thể hơn, tôi chọn đối tượng nghiên cứu của đề tài này là tất cả học sinh khối 11 trường THPT Lê Lai có học lực từ yếu kém đến khá giỏi. 
 Phạm vi nghiên cứu của đề tài là giúp học sinh trường THPT Lê Lai hiểu rõ hơn
về bản chất hóa học và được trình bày trong tiết học bồi dưỡng. .
	2. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2.1. Cơ sở lý luận 
 Trong quá trình dạy học hiện nay, việc đổi mới phương pháp dạy học là vô cùng quan trọng để kịp thời đáp ứng với việc học tập ngày càng được quan tâm của học sinh, của ngành, của các bậc phụ huynh và toàn xã hội. Do đó đòi hỏi giáo viên phải nhiên cứu rất nhiều, làm thế nào để nâng cao chất lượng dạy học giúp cho học sinh có thể vượt qua các kì thi một cách có hiệu quả. Việc sử dụng một số phương pháp giải tự luận trước đây đã không còn phù hợp, yêu cầu đặt ra với mỗi học sinh là trong một thời gian ngắn nhất phải tìm ra được chính xác đáp án, hình thức thi trắc nghiệm là cơ hội tốt để các cá nhân thể hiện các thủ thuật và áp dụng các phương pháp ngắn gọn, hiệu quả tạo tối ưu nhất định đối với cá nhân khác. 
 Trong những năm gần đây trong đề thi THPT Quốc Gia luôn có bài tâp liên quan đến đồ thị mà sách giáo khoa và sách bài tập chưa đề cập đến , do đó để làm phong phú các dạng bài đồng thời tìm ra kết quả nhanh nhất học sinh cần hiểu về bản chất, hình dáng của đồ thị .
2.2. Cơ sở thực tiễn
 Thực tế với các em học sinh THPT, nhất là học sinh vùng miền núi như trường Lê Lai thì cơ sở vật chất, điều kiện học tập còn rất nhiều hạn chế. Việc tiếp thu kiến thức còn chậm, tiếp cận thông tin còn hạn chế vì vậy để các em hiểu và làm nhanh các dạng bài tập về đồ thị gặp rất nhiều khó khăn. Trong quá trình làm các bài tập đồ thị các em cũng còn nhiều lúng túng trong việc định dạng và kĩ năng trình bày. Từ đó dẫn đễn các kết quả không thực sự cao. Chính vì vậy dưới đây tôi sẽ hướng dẫn học sinh khắc phục những khó khăn trên.
2.3. Giải pháp thực hiện
 Tôi dùng các tiết dạy bồi dưỡng để khai thác từng loại phản ứng theo thứ tự: phân dạng bài tập, nhấn mạnh đặc điểm từng loại bài tập,các mức độ bài tập: biết, hiểu, vận dụng, ví dụ tương ứng, bài tập tự giải và sau cùng là bài kiểm tra TNKQ tương ứng để đánh giá kết quả dạy và học.
 - Đối tượng nghiên cứu: học sinh 2 lớp 11B1,11B2 tôi đang trực tiếp giảng dạy.
 - Phương pháp thực hiện: tôi chọn lớp 11B1, để dạy khai thác theo giải pháp trên; còn lớp 11B2 thì không.
 - Thời gian thực hiện: tiết 23, chương 3 của phân phối chương trình hóa học lớp 11 và tiết bồi dưỡng trong tuần đó.
 GIẢI BÀI TẬP BẰNG HÓA HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ
 Phương pháp giải chung: 
Cách giải chung của phương pháp đồ thị gồm 4 bước sau
u Xác định dáng của đồ thị.
v Xác định tọa độ các điểm quan trọng [thường là 3 điểm gồm: xuất phát, cực đại và cực tiểu]
w Xác định tỉ lệ trong đồ thị (tỉ lệ trong đồ thị chính là tỉ lệ trong pư).
x Từ đồ thị đã cho và giả thiết để trả lời các yêu cầu của bài toán.
Trong 4 bước trên thì 3 bước đầu giáo viên hướng dẫn HS làm 1 lần trong 1 dạng Þ chủ yếu HS phải làm 4 bước.
Dạng 1: CO2 phản ứng với dung dịch Ca(OH)2
A. Thiết lập hình dáng của đồ thị.
+ Khi sục CO2 vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2 thì đầu tiên xảy ra pư
	CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3↓ + H2O
Suy ra: - Lượng kết tủa tăng dần	
- Số mol kết tủa luôn bằng số mol CO2.
- Số mol kết tủa max = a (mol)
Þ đồ thị của pư trên là:
+ Khi lượng CO2 bắt đầu dư thì lượng kết tủa tan ra theo pư:
	CaCO3 + CO2 + H2O → Ca(HCO3)2
Suy ra: 
- Lượng kết tủa giảm dần đến 0 (mol)
- Đồ thị đi xuống một cách đối xứng
B. Phương pháp giải: 
- Dáng của đồ thị: Hình chữ V ngược đối xứng
- Tọa độ các điểm quan trọng
+ Điểm xuất phát: (0,0)
+ Điểm cực đại (kết tủa cực đại): (a, a) [a là số mol của Ca(OH)2] 
Þ kết tủa cực đại là a mol.
+ Điểm cực tiểu: (0, 2a)
- Tỉ lệ trong đồ thị: 1:1.
C. Bài tập ví dụ
I. Mức độ nhận biết
VD1: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch Ca(OH)2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình bên. Giá trị của a và b là 
A. 0,2 và 0,4. B. 0,2 và 0,5.
C. 0,2 và 0,3. D. 0,3 và 0,4.
Giải
+ Từ tỉ lệ của đồ thị bài toán Þ a = 0,2 mol.
+ Tương tự ta cũng có b = 2a = 0,4 mol
+ Vậy chọn đáp án A
VD2: Hấp thụ hết V lít CO2 ở đktc vào 4 lít dung dịch Ca(OH)2 0,05 M thu được 15 gam kết tủa. Giá trị của V là 
A. 4,48 lít hoặc 5,6 lít.	B. 3,36 lít.	C. 4,48 lít.	D. 3,36 lít hoặc 5,60 lít
.Giải
+ Theo giả thiết ta có: số mol Ca(OH)2 = 0,2 mol Þ số mol CaCO3 max = 0,2 mol
- Điểm cực tiểu là: (0; 0,4)
+ Vì số mol CaCO3 = 0,15 mol nên ta có đồ thị:
+ Từ đồ thị Þ x = 0,15 mol và 0,4 - y = 0,15 mol 
Þ y = 0,25 mol Þ V = 3,36 hoặc 5,6 lít.
II. Mức độ hiểu
VD3: Cho 20 lít hỗn hợp khí A gồm N2 và CO2 ở đktc vào 2 lít dung dịch Ca(OH)2 0,2 M thì thu được 10 gam kết tủa. Phần trăm thể tích của CO2 trong hỗn hợp A là
A. 11,2% hoặc 78,4%.	 	B. 11,2%. 
C. 22,4% hoặc 78,4%. D. 11,2% hoặc 22,4%.
	 Giải
+ Theo giả thiết ta có: số mol Ca(OH)2 = 0,4 mol Þ số mol CaCO3 max = 0,4 mol
+ Vì số mol CaCO3 = 0,1 mol nên ta có đồ thị:
+ Từ đồ thị Þ x = 0,1 và 0,8 - y = 0,1 Þ y = 0,7 
Þ %VCO2 bằng 11,2% hoặc 78,4%
VD4 (KA- 2008): Hấp thụ hoàn toàn 26,88 lít CO2 (đktc) vào 2,5 lít dung dịch Ba(OH)2 a mol/l thu được 157,6 gam kết tủa. Giá trị của a là
A. 0,4 mol/l.	B. 0,3 mol/l.	C. 0,5 mol/l.	D. 0,6 mol/l.
Giải
+ Ta có: CO2 = 1,2 mol; BaCO3 = 0,8 mol; Ba(OH)2 = 2,5a mol.
+ Đồ thị của bài toán:
+ Do đồ thị đối xứng nên ta có: 2,5a – 0,8 = 1,2 – 2,5a Þ a = 0,4.
III. Mức độ vận dụng
VD5: Trong 1 bình kín chứa 0,2 mol Ba(OH)2. Sục vào bình lượng CO2 có giá trị biến thiên trong khoảng từ 0,05 mol đến 0,24 mol thu được m gam kết tủa. Giá trị của m biến thiên trong khoảng nào sau đây?
A. 0 đến 39,4 gam.	B. 0 đến 9,85 gam.	
C. 9,85 đến 39,4 gam.	D. 9,85 đến 31,52 gam.
Giải
+ Theo giả thiết ta có đồ thị:
+ Từ đồ thị Þ x = 0,05 mol và y = 0,4 – 0,24 = 0,16 mol 
+ Nhưng kết tủa phải biến thiên trong khoảng: 9,85 gam đến cực đại là 39,4 gam.
VD6: Sục từ từ 0,6 mol CO2 vào V lít dung dịch chứa Ba(OH)2 0,5M thu được 2x mol kết tủa. Mặt khác khi sục 0,8 mol CO2 cũng vào V lít dung dịch chứa Ba(OH)2 0,5M thì thu được x mol kết tủa. Giá trị của V, x lần lượt là
A. V = 1,0 lít; x = 0,2 mol.	B. V = 1,2 lít; x = 0,3 mol.	
C. V = 1,5 lít; x = 0,5 mol.	D. V = 1,0 lít; x = 0,4 mol.	
Giải
+ Dễ thấy số mol CO2 tăng từ 0,6 → 0,8 thì lượng kết tủa giảm Þ ứng với 0,8 mol CO2 sẽ có pư hòa tan kết tủa.
+ TH1: Ứng với 0,6 mol có không có pư hòa tan kết tủa. Đồ thị như sau:
+ Từ đồ thị suy ra:
 2x = 0,6 Þ x = 0,3 	(1).
 x = V – 0,8	(2)
 0,5V ≥ 0,6	(3)
+ Từ (1, 2, 3) Þ không có nghiệm phù hợp.
+ TH2: Ứng với 0,6 mol có có pư hòa tan kết tủa. Đồ thị như sau:
+ Từ đồ thị Þ Þ V = 1,0 và x = 0,2.
VD7: Sục từ từ đến dư CO2 vào một cốc đựng dung dịch Ca(OH)2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình bên. Khi lượng CO2 đã sục vào dung dịch là 0,85 mol thì lượng kết tủa đã xuất hiện là m gam. Giá trị của m là
A. 40 gam. B. 55 gam.
C. 45 gam. D. 35 gam.
(Hình 1)
Giải
+ Từ đồ thị(hình 1) Þ a = 0,3 mol.
+ Dễ thấy kết tủa cực đại = 0,3 + (1 – 0,3): 2 = 0,65 mol.
+ Từ kết quả trên ta vẽ lại đồ thị(hình 2): 
Từ đồ thị suy ra khi số mol CO2 = 0,85 mol
 Þ x = 1,3 – 0,85 = 0,45 mol 
Þ m = 45 gam.
(Hình 2)
VD8: Sục CO2 vào 200 gam dung dịch Ca(OH)2 ta có kết quả theo đồ thị như hình bên. Tính C% của chất tan trong dung dịch sau pư?
(Hình 1)
(Hình 2)
Giải
+ Ta có số mol Ca(OH)2 = 0,8 mol.
+ số mol CO2 = 1,2 mol .
+ Từ đồ thị (hình 2) 
Þ x = CaCO3↓ = 1,6 – 1,2 = 0,4 mol
+ Bảo toàn caxi 
Þ số mol Ca(HCO3)2 = 0,8 – 0,4 = 0,4 mol
Þ C% = = 30,45%.
Bài tập luyện tập:
Câu 1: Trong bình kín chứa 15 lít dung dịch Ca(OH)2 0,01M. Sục vào bình x mol CO2( 0,02 ≤ x ≤ 0,16). Khối lượng kết tủa biến thiên trong khoảng nào?
A. 0 đến 15 gam.	B. 2 đến 14 gam.
C. 2 đến 15 gam.	D. 0 đến 16 gam.
Câu 2: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình bên. Giá trị của a và x là
A. 0,3; 0,1. B. 0,4; 0,1.
C. 0,5; 0,1. D. 0,3; 0,2.
Câu 3: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch chứa V lít Ca(OH)2 0,05M. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình bên. Giá trị của V và x là
A. 5,0; 0,15. B. 0,4; 0,1.
C. 0,5; 0,1. D. 0,3; 0,2.
Câu 4: Sục CO2 vào 200 gam dung dịch Ca(OH)2 ta có kết quả theo đồ thị như hình bên. Tính C% của chất tan trong dung dịch sau pư?
A. 30,45%. B. 34,05%. 
C. 35,40%. D. 45,30%.
Câu 5: Sục CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 ta có kết quả theo đồ thị như hình bên. Giá trị của x là
A. 0,55 mol. B. 0,65 mol. 
C. 0,75 mol. D. 0,85 mol.
Câu 6: Sục CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 ta có kết quả theo đồ thị như hình bên. Giá trị của x là
A. 0,10 mol. B. 0,15 mol. 
C. 0,18 mol. D. 0,20 mol.
Câu 7: Sục CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 ta có kết quả theo đồ thị như hình bên. Giá trị của x là
A. 1,8 mol. B. 2,2 mol. 
C. 2,0 mol. D. 2,5 mol.
Câu 8: Sục CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 ta có kết quả theo đồ thị như hình bên. Giá trị của x là
A. 0,10 mol. B. 0,15 mol. 
C. 0,18 mol. D. 0,20 mol.
Câu 9: Sục CO2 vào dung dịch Ba(OH)2 ta có kết quả theo đồ thị như hình bên. Giá trị của x là
A. 0,60 mol. B. 0,50 mol. 
C. 0,42 mol. D. 0,62 mol.
Dạng 2: CO2 phản ứng với dung dịch gồm NaOH; Ca(OH)2
A. Thiết lập dáng của đồ thị
+ Khi sục từ từ CO2 vào dung dịch chứa x mol NaOH và y mol Ca(OH)2 thì xảy ra pư:
	CO2 + 2OH- → CO32- + H2O	(1)
	CO32- + CO2 + H2O → 2HCO3- 	(2)
	Ca2+ + CO32- → CaCO3↓ 	(3)
+ Ta thấy: Số mol OH- = (x + 2y) Þ số mol CO32- max = (0,5x + y)
+ Từ đó ta có đồ thị biểu thị quan hệ giữa số mol CO32- và CO2 như sau:
+ Mặt khác: số mol Ca2+ = y (mol) 
Þ số mol CaCO3(max) = y (mol)
Suy ra: Số mol kết tủa max = y (mol). 
Đồ thị của pư trên là:
B. Phương pháp giải
- Dáng của đồ thị: Hình thang cân
- Tọa độ các điểm quan trọng
+ Điểm xuất phát: (0,0)
+ Điểm cực đại(kết tủa cực đại): (a, a) [a là số mol của Ca(OH)2] Þ kết tủa cực đại là a mol.
+ Điểm cực tiểu: (0, nOH-)
- Tỉ lệ trong đồ thị: 1:1.
C. Bài tập ví dụ
I. Mức độ nhận biết
VD1: Sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch chứa 0,1 mol NaOH và 0,15 mol Ca(OH)2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình dưới. Tính x, y, z, t ?
Giải
+ Theo giả thiết ta có số mol: Ca2+ = 0,15 mol
 Þ số mol kết tủa CaCO3 cực đại = 0,15 mol.
+ Ta cũng có số mol OH- = 0,4 mol.
+ Từ đồ thị và số mol của các ion ta suy ra:
	 x = kết tủa cực đại = 0,15 mol.
	 t = số mol OH- = 0,4 mol.
	 y = x = 0,15 mol
	 t – z = y Þ 0,4 – z = 0,15 
 Þ z = 0,25 mol.
VD2(A-2009): Cho 0,448 lít khí CO2 (ở đktc) hấp thụ hết vào 100 ml dung dịch chứa NaOH 0,06M và Ba(OH)2 0,12M, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là 
 A. 1,970. B. 1,182. C. 2,364. D. 3,940. 
Giải
+ Ta có: số mol CO2 = 0,02 mol; số mol OH- = 0,03 mol; số mol Ba2+ = 0,012 mol 
 Þ kết tủa max = 0,012 mol
+ Đồ thị: x = 0,03 – 0,02 = 0,01 Þ mkết tủa = 1,97 gam.
II. Mức độ hiểu
VD3: Sục V lít CO2 (đktc) vào 200 ml dung dịch hỗn hợp KOH 0,5M và Ba(OH)2 0,375M thu được 11,82 gam kết tủa. Giá trị của V là 
A. 1,344 lít. B. 4,256 lít. C. 8,512 lít. D. 1,344 lít hoặc 4,256 lít. 
Giải
+ Ta có : Số mol Ba2+ = 0,075 mol ; số mol OH- = 0,25 mol ; 
Số mol BaCO3 ↓ = 0,06 mol ; 
Số mol BaCO3 max = 0,075 mol.
+ Từ đồ thị Þ x = 0,06 mol và 0,25 – y = 0,06 Þ y = 0,19 mol
VD4: Dẫn từ từ 4,928 lít CO2 ở đktc vào bình đựng 500 ml dung dịch X gồm Ca(OH)2 xM và NaOH yM thu được 20 gam kết tủa. Mặt khác cũng dẫn 8,96 lít CO2 đktc vào 500 ml dung dịch X trên thì thu được 10 gam kết tủa. Tính x, y ? 
A. 0,2 và 0,4. 	B. 0,4 và 0,2. 
C. 0,2 và 0,2.	D. 0,4 và 0,4.
Giải
+ Ta có : số mol CO2 = 0,22 mol và số mol CO2 = 0,4 mol; số mol OH- = x + 0,5y  
số mol Ca2+ = 0,5x Þ kết tủa max = 0,5x.
+ Đồ thị : 
+ Từ đồ thị Þ x + 0,5y – 0,4 = 0,1 Þ x + 0,5y = 0,5 (1)
+ Nếu 0,5x > 0,2 Þ x + 0,5y – 0,22 = 0,2 Þ x + 0,5y = 0,42 (2). 
So sánh (1, 2) Þ vô lý
Þ 0,5x = 0,2 Þ x = 0,4 (3).
+ Thay x = 0,4 từ (3) vào (1) Þ y = 0,2.
III. Mức vận dụng
VD5: Sục CO2 vào dung dịch hỗn hợp gồm Ca(OH)2 và KOH ta quan sát hiện tượng theo đồ thị hình bên (số liệu tính theo đơn vị mol). Giá trị của x là
A. 0,12 mol.	B. 0,11 mol.
C. 0,13 mol.	D. 0,10 mol.
Giải
Từ đồ thì suy ra: AD = 0,15; AE = CD = BE = 0,5 – 0,45 = 0,05.
Þ x = DE = AD – AE = 0,15 – 0,05 = 0,1 mol.
VD6 (Chuyên ĐH Vinh_Lần 2_2015): Khi sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch có chứa 0,1 mol NaOH; x mol KOH và y mol Ba(OH)2, kết quả thí nghiệm thu được biểu diễn trên đồ thị sau: 
Giá trị của x, y, z lần lượt là 
A. 0,60; 0,40 và 1,50. 	
B. 0,30; 0,60 và 1,40. 	
C. 0,30; 0,30 và 1,20. 	
D. 0,20; 0,60 và 1,25. 
Giải
+ Vì kết tủa cực đại = 0,6 mol Þ y = 0,6.
+ Tổng số mol OH- = 1,6 Þ 0,1 + x + 2y = 1,6 Þ x = 0,3 mol.
+ Từ đồ thị Þ 1,6 – z = 0,2 Þ z = 1,4 mol.
VD7: Cho V(lít) khí CO2 hấp thụ hoàn toàn bởi 200 ml dung dịch Ba(OH)2 0,5M và NaOH 1,0M. Tính V để kết tủa thu được là cực đại ?
A. 2,24 lít ≤ V ≤ 8,96 lít.	B. 2,24 lít ≤ V ≤ 5,6 lít.
C. 2,24 lít ≤ V ≤ 4,48 lít.	D. 2,24 lít ≤ V≤ 6,72 lít.
Giải
+ Ta có: số mol Ba(OH)2 = 0,1 mol; số mol NaOH = 0,2 mol 
Þ số mol Ba2+ = 0,1 mol và OH- = 0,4 mol.
Þ số mol BaCO3 max = 0,1 mol.
+ Để kết tủa max thì số mol CO32- ≥ 0,1 mol. Theo giả thiết ta có đồ thị:
+ Theo sơ đồ Þ x = 0,1; 0,4 – y = x Þ y = 0,3.
+ Để kết tủa lớn nhất thì: x ≤ số mol CO2 ≤ y hay 0,1 ≤ số mol CO2 ≤ 0,3 (mol)
Þ 2,24 ≤ V ≤ 6,72 (lít)
VD8: Khi sục từ từ đến dư CO2 vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol NaOH và b mol Ca(OH)2, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau: 
Tỉ lệ a : b là:
A. 4 : 5.	B. 5 : 4.	
C. 2 : 3.	D. 4 : 3.
	 Giải
+ Vì kết tủa cực đại = 0,5 mol Þ b = 0,5 mol.
+ Mặt khác : Số mol OH- = 1,4 = a + 2b Þ a = 0,4 mol Þ a : b = 4 : 5.
 Bài tập tự giải dạng 2
Câu 1: Hoà tan hoàn toàn 31,3 gam hh gồm K và Ba vào nước, thu được dung dịch X và 5,6 lít khí H2 (đktc). Sục 8,96 lít khí CO2 (đktc) vào dung dịch X, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là
	A. 49,25.	B. 39,40.	C. 19,70.	D. 78,80.
Câu 2(A_2013): Hỗn hợp X gồm Na, Ba, Na2O và BaO. Hòa tan hoàn toàn 21,9 gam X vào nước, thu được 1,12 lít khí H2 (đktc) và dung dịch Y, trong đó có 20,52 gam Ba(OH)2. Hấp thụ hoàn toàn 6,72 lít khí CO2 (đktc) vào Y, thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là 
A. 21,92. 	B. 23,64. 	C. 39,40. 	D. 15,76. 
Câu 3: Sục V lít CO2 (đktc) vào dung dịch hh chứa x mol NaOH và y mol Ba(OH)2. Để kết tủa thu được là cực đại thì giá trị của V là 
A. 22,4.y £ V £ (x + y).22,4. 	B. V = 22,4.(x+y). 
C. 22,4.y £ V £ (y + x/2).22,4. 	D. V = 22,4.y. 
Câu 4: Dung dịch A chứa a mol Ba(OH)2 và m gam NaOH. Sục CO2 dư vào A ta thấy lượng kết tủa biến đổi theo hình bên. Giá trị của a và m là
A. 0,4 và 20,0. B. 0,5 và 20,0.
C. 0,4 và 24,0. D. 0,5 và 24,0.
Câu 5: Sục CO2 vào dung dịch chứa Ca(OH)2 và NaOH ta thu được kết quả như hình bên. Giá trị của x là
A. 0,64. B. 0,58.
C. 0,68. D. 0,62.
Câu 6: Sục CO2 vào dung dịch chứa Ca(OH)2 và NaOH ta thu được kết quả như hình bên. Giá trị của b là
A. 0,24. B. 0,28.
C. 0,40. D. 0,32.
Câu 7: Sục CO2 vào dung dịch chứa Ca(OH)2 và KOH ta thu được kết quả như hình bên. Giá trị của x là
A. 0,12. B. 0,11.
C. 0,13. D. 0,10.
Câu 8: Sục CO2 vào dung dịch chứa Ba(OH)2 và KOH ta thu được kết quả như hình bên. Giá trị của x là
A. 0,45. B. 0,42.
C. 0,48. D. 0,60.
Câu 9: Sục CO2 vào dung dịch chứa a mol NaOH và b mol Ba(OH)2 ta thu được kết quả như hình bên. Tỉ lệ a : b bằng
A. 3 : 2. B. 2 : 1.
C. 5 : 3. D. 4 : 3.
Câu 10: Sục CO2 vào dung dịch chứa a mol NaOH và b mol Ca(OH)2 ta thu được kết quả như hình bên. Tỉ lệ a : b bằng
A. 3 : 5. B. 2 : 3.
C. 4 : 3. D. 5 : 4.
 2.4. Hiệu quả của sáng kiến
 Trên đây là một số dạng bài thuộc loại bài tập giải bằng phương pháp đồ thị nhằm trang bị cho học sinh các kiến thức và kĩ năng cơ bản trong việc làm bài tập. Với hướng đi là từ trang bị lí thuyết đến các bài tập minh hoạ nhằm giúp học sinh dễ thấy và dễ phân loại được các dạng bài trong mỗi loại từ đó có cách làm phù hợp. Từ những định hướng trên tôi đã chọn lọc và trang bị đến từng đối tượng học sinh tiếp nhận một cách vừa sức. Vì vậy trong các bài kiểm tra định kì ở các lớp các em đều hoàn thành tốt các dạng bài tập mà đề bài yêu cầu. Từ đó kích thích được sự hứng thú với môn học ở trong mỗi học sinh, nâng cao chất lượng học sinh đại trà, học sinh giỏi của trường ở các cấp độ.
	3. Kết luận và kiến nghị
3.1. Kết luận
 Qua dạng toán này tôi đã giúp các em học sinh được tìm hiểu sâu hơn, chi tiết hơn về cách giải bài tập hóa học bằng phương pháp đồ thị đồng thời tôi cũng phân loại phân loại chi tiết và đưa ra hệ thống bài tập khá đầy đủ . Từ đó, tôi rút ra được một số kết luận sau :
- Nắm được cơ sở lý thuyết là chìa khóa đầu tiên của việc giải bài tập hóa học.
- Nắm được cách phân loại các dạng bài tập và đưa ra phương pháp giải cho các dạng bài tập đó sẽ giúp học sinh làm bài tập được nhanh và chính xác hơn.
- Khi giải các bài toán đồ thị quan trọng nhất là học sinh phải nắm được dáng của đồ thị và tỉ lệ trong đồ thị.
3.2. Kiến nghị
 Tôi đề xuất khi tái bản sách giáo khoa hoặc lần thay sách tiếp theo phần bài tập nâng cao sẽ tiếp cận với mức độ đề thi đại học và cao đẳng hơn nữa.
 Nhà trường cần đầu tư trang thiết bị máy chiếu để học sinh có thể tiếp cận bài giảng một cách phong phú và đa dạng hơn
Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi đã đúc rút ra trong quá trình giảng dạy và học tập. Những kinh nghiệm đó của tôi không tránh khỏi có sự thiếu sót và hạn chế. Tôi r