Sáng kiến kinh nghiệm Phân loại bài toán đồ thị trong chương Chất khí chương trình Vật lí lớp 10 nâng cao

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC 
 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ 
 =====***=====
 BÁO CÁO KẾT QUẢ 
 NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
Tên sáng kiến: “PHÂN LOẠI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG CHƯƠNG 
 CHẤT KHÍ CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ LỚP 10 NÂNG CAO”.
 Tác giả sáng kiến : Nguyễn Thị Ngọc Hà
 Mã sáng kiến : 12.54. .
 Vĩnh Phúc, Năm 2020
 0 2. Tên sáng kiến: 
 “Phân loại bài toán đồ thị trong 
 chương Chất khí chương trình Vật lí lớp 10 nâng cao”
3. Tác giả sáng kiến:
 - Họ và tên: Nguyễn Thị Ngọc Hà
 - Địa chỉ tác giả sáng kiến: Đồng Thịnh, Sông Lô, Vĩnh Phúc
 - Số điện thoại: 0982.453.251.
 - E_mail: ngochak49@gmail.com
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Người viết SKKN 
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục 
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 16/2/2019.
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
 2 Vì vậy việc vận dụng các phương pháp phù hợp để giải các bài toán vật lý sẽ 
góp phần không nhỏ trong việc nâng cao chất lượng dạy và học môn vật lý.
 3. Cở sở lý thuyết
 y
3.1. Về mặt toán học: 
a) Đồ thị hàm hằng số y=b: b
Đồ thị hàm hằng số y=b là đường thẳng song song 
 0
với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm (0,b). x
 y
b) Đồ thị hàm hằng số x=b là đường thẳng song song 
với trục Oy, cắt trục Ox tại điểm (b,0)
 0
 b x
 y
c) Đồ thị hàm bậc nhất y=ax+b là đường thẳng cắt trục Ox tại điểm
 b
(-b/a,0), cắt trục Oy tại điểm (0,b)
Hệ số góc của đồ thị: tan=a.
 O -b/a x
d) Đồ thị hàm bậc 2: y = ax 2 + bx + c . y
Trong đó a, b, c là các hằng số với a ≠ 0.
Đồ thị của hàm số y  ax2  bx  c, (a  0) 
  b  
là một parabol có:Đỉnh I ; 
  2a 4a  b
 b 2a
Trục đối xứng là đường thẳng x   
 2a O x
 Bề lõm hướng lên(xuống) khi a>0 (a<0)
 
 4a I
e) Đồ thị hàm hằng số trên bậc nhất :
 a
 y = (với a ≠ 0)
 x
Đồ thị hàm hằng số trên bậc nhất : y = 
 a là hai đường cong nhận gốc tọa độ làm 
 x
tâm đối xứng.
+ Nếu a>0 hai đường cong thuộc góc 
phần tư thứ I và thứ III. 
 + Nếu a<0 hai đường cong thuộc góc 
phần tư thứ II và thứ IV. 
3.2. Trong vật lý
3.2.1. Trạng thái. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng
 4 n: số mol khí , R: hằng số chung của chất khí 
 P0V0 5 2
R = với P0 = 1,013.10 N/m ; T0 = 273 K ; V0µ = 22,4 lít. 
 T0
 J atm.
R = 8,31 = 0,082 .
 mol.K mol.K
3.2.3. Công - Nhiệt lượng - Các nguyên lí nhiệt động lực học :
a) Nguyên lí I nhiệt động lực học : Q = A +  U
Quy ước dấu : Q > 0 : nội năng tăng 
 Q < 0 : nội năng giảm 
 A > 0 : khí thực hiện công  U > 0: nội năng tăng 
 A < 0 : khí nhận công  U < 0: nội năng giảm
b) Công thức nhiệt lượng : Q = c.n. t với n là số mol.
c: nhiệt dung mol (= nhiệt lượng cần cung cấp để 1 mol chất đó tăng thêm 1 0C ; Đơn 
vị J/mol.độ) 
c) Công do khí thực hiệntrong các đẳng quá trình : 
 Quá trình đẳng áp: p = const  A = p. V  n.R.T 
 Tổng quát: dA = p. dV ; A = dA   p.dV
 Trong thực tế có thể tính bằng đồ thị trong hệ trục POV.
d) Nội năng : Tổng quát : U = f (V,T) 
 Khí lí tưởng : U = f (T) 
 3 
* Khí lí tưởng đơn nguyên tử : U = nRT  C nT ; C  R nhiệt dung mol đẳng tích
 2 v v 
  
* Khí lí tưởng nhị nguyên tử : U  nRT;C  R
  v 
3.2.4. Áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học cho khí lý tưởng.
a) Quá trình đẳng tích : V= const. => A=0.
 Qv  U (doA  )  cv nT
b) Quá trình đẳng áp : p = const  A = p. V  n.R.T ; U = CV n.T 
 Q p  Ap  U  C p nT = CV n.T + nR.T = Cpn.T 
 C p ,Cv : nhiệt dung mol đẳng áp, đẳng tích.
  CP  CV  R
c) Quá trình đẳng nhiệt: T=const => U =0.
 P2
 Q=A=nRT.ln = P1V1.ln = P2V2.ln = P2V2.ln .
 P1
d) Quá trình đoạn nhiệt : Là quá trình biến đổi trạng thái nhưng không trao đổi nhiệt 
với môi trường bên ngoài : Q=0.
 6 1.Bài toán 1: Vẽ đồ thị diễn tả các quá trình biến đổi trạng thái của một lượng 
khí. 
a) Phương pháp:
 Bước 1: Xác định các đẳng quá trình.
 Bước 2: Vẽ đồ thị trong các hệ tọa độ (p,V), (p,V), (V,T) của các đẳng 
 quá trình.
 Bước 3: Tính toán các đại lượng trong quá trình biến đổi (nếu có) .
b) Các bài tập ví dụ
 Ví dụ 1: Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình sau trong hệ tọa độ (P,V):
 - Giãn đẳng áp từ trạng thái 1 sang trạng thái 2 ( V2 = 2V1 ).
 - Giãn đẳng nhiệt từ trạng thái 2 sang trạng thái 3 ( V3 = 2V2 ).
 - Nén đẳng áp từ trạng thái 3 sang trạng thái 4 sao cho V4 = V2 .
 - Nén đẳng nhiệt từ trạng thái 4 về trạng thái 1.
 Hướng dẫn giải:
 Ta có sơ đồ mô tả các quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí:
Quá trình dãn đẳng áp 1-2 : P
 p=const, V tăng T tăng 1 2
 P1 = P2
Quá trình dãn đẳng nhiệt 2-3 : 
 T=const, V tăng p giảm 3
 P = P
Quá trình nén đẳng áp 3-4 : 3 4 4
 p=const, V giảm T giảm 0 V
Quá trình nén đẳng nhiệt 4-1 : V1 V2=V4 V3
 T=const, V giảm p tăng 
 Ví dụ 2: Biểu diễn các đẳng quá trình, chu trình sang một hệ tọa độ khác.
Hình bên là đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trạng thái của 2
 P
một lượng khí trong hệ (P,T). Hãy:
 a, Mô tả quá trình biến đổi trạng thái của lượng khí trên.
 b, Biểu diễn các quá trình biến đổi 1
 3
 chất khí trong hệ (V,T) và (P,V).
 0
 Hướng dẫn giải : T
 a.
 * quá trình 1-2: V = const : đẳng tích
 P tăng: nung nóng đẳng tích.
 T tăng : nung nóng
. * quá trình 2-3: T = const : đẳng nhiệt
 P giảm : giãn nở đẳng nhiệt.
 V tăng : giãn nở
 8 a) Phương pháp:
 Bước 1: Xác định quá trình biến đổi trạng thái trong đồ thị.
 Bước 2: Viết các phương trình trong các quá trình biến đổi trạng thái. 
 Bước 3: Tìm mối liên hệ giữa các thông số từ đó tìm thông số chưa biết.
b) Các bài tập ví dụ
 Ví dụ 1: 
Trên đồ thị (P,V) của một khối khí lý tưởng gồm hai quá 
trình đẳng nhiệt và hai quá trình đẳng áp như hình vẽ. 
Hãy xác định tỉ số T 3/T1 của chất khí tại các trạng thái 1 
và 3 nếu biết tỉ số V 3/V1=. Cho thể tích khí ở trạng thái 
2 và 4 bằng nhau.
 Hướng dẫn giải:
 T T T T
Xét hai quá trình đẳng áp 1 2, và 34: 1  2 và 3  4 (1)
 V1 V2 V3 V4
Nhưng do T2 = T3; T1 = T4 (do quá trình 2-3 và 4-1 là quá trình đẳng nhiệt) và V2 =V4 
 T T T
 nên ta có: 3  4  1 (2)
 V3 V4 V2
 T V T V
 Từ(1) và (2) suy ra: 3  2 và 3  3
 T1 V1 T1 V2
Nhân hai vế phương trình với nhau ta được:
 2
  T3  V3
     
  T1  V1
 T
Từ đó suy ra: 3  
 T1
 Ví dụ 2:
Một mol khí lí tưởng thực hiện chu trình 1 – 2 – 3 – 4 V
 1
 40
(Hình vẽ). Biết T 1 = T2 = 400 K; T3 = T4 = 200 K, 
 3 3 4
V1 = 40 dm , V3 = 10 dm . Tính áp suất P ở các trạng 
 2
thái . 10
 3
 O T
 200 400
 Hướng dẫn giải:
 10 Ví dụ 1: P
 Cho biết một lượng khí biến đổi theo một quá trình 1
như đồ thị bên. Hãy biểu diễn quá trình biến đổi của chất khí 
trong các hệ (T,P) và (T,V)
 2
 O V
 Hướng dẫn giải:
 - Nhận xét: Quá trình 1-2 không phải là các đẳng quá trình
  không thể sử dụng được các phương pháp thông thường.
 - Từ đồ thị, ta có quy luật biến đổi của chất khí:
 P = a.V ( a = tg: là hệ số góc) (1)
 T
 pV 1
- Phương trình trạng thái khí lí tưởng: = const (2)
 T
 2
a. Biểu diễn trong hệ (T, P)  khử thông số V 0
 P
 1 2 2 T
 từ (1) và (2), ta có: T = ( ).P T = C1.P 1
 a.const
T là hàm bậc hai của P nên đồ thị là một phần của parabol (hình vẽ).
 2
 0
 V
b. Biểu diễn trong hệ (T, V)  khử thông số P
 a 2 2
 từ (1) và (2), ta có: T = ( ).V T = C2.V 
 const
 T là hàm bậc hai của V nên đồ thị là một phần của parabol (hình vẽ).
Chú ý : Hệ số C1  C2 nên độ cong đồ thị là khác nhau.
 Ví dụ 2:
 P 2
 Cho biết một lượng khí biến đổi theo một quá trình như 
đồ thị trên. Hãy biểu diễn quá trình biến đổi của chất khí trong 3
các hệ (T, P) và (T,V). 1
 0
 V
 Hướng dẫn giải:
 * Quá trình 1-2: T 3 2
 + Dạng 1: V = const 
 + Dạng 2: P = const.T (T tăng, P tăng)
 * Quá trình 1-2: 
 1
 + Dạng 1: T = const 
 0
 + Dạng 2: PV = const (P giảmP, V tăng) P
 12