Sáng kiến kinh nghiệm Chuẩn độ kết tủa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
CHUẨN ĐỘ KẾT TỦA
 Người thực hiện: Trương Quang Đạo
 Chức vụ: Giáo viên
 SKKN thuộc môn: Hóa học
Thanh Hóa năm 2017
MỤC LỤC
MỤC LỤC.1
A. PHẦN MỞ ĐẦU:.1
1. Lý do chọn đề tài:..2
2. Mục đích nghiên cứu:....2
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:....2 
4. Nhiệm vụ nghiên cứu:...2
5. Những điểm mới của SKKN.....2
B. NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI:.....3
Chương 1: Cơ sở lý luận liên quan đến SKKN:...3
I. Đặc điểm chung của chuẩn độ kết tủa:..5
II. Một số phương pháp chuẩn độ kết tủa:5
Chương 2: Vận dụng lý thuyết chuẩn độ kết tủa trong bồi dưỡng học sinh giỏi...9
I. Xác định nồng độ các chất dựa vào chuẩn độ kết tủa9 
II. Sai số trong chuẩn độ kết tủa:.11
Chương 3: Hệ thống bài tập trong các đề thi..12
I. Đề thi học sinh giỏi quốc gia:..12
II. Đề thi chọn đội tuyển Olymipc hóa học Quốc tế....15
III. Bài tập chuẩn bị và đề thi Olymipc Quốc tế:16
Chương 4: Hệ thống đề kiểm tra.19 
Chương 5: Thực trang của SKKN...20
1. Phạm vi nghiên cứu:....20
2. Thực trạng của SKKN:....20
3. Nguyên nhân của thực trạng:...20
Chương 6: Biện pháp, giải pháp chủ yếu để thực hiện đề tài:.20 
1. Cơ sở đề xuất các giải pháp:....21
2. Các giải pháp chủ yếu:....21
3. Tổ chức triển khai thực hiện:...21
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ....21 
1. Kết luận:..21
2. Kiến nghị:....21
D. PHẦN ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CÁC CẤP:.22
TÀI LIỆU THAM KHẢO:..22
A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài: 
Bài tập về hóa học phân tích với chuẩn độ kết tủa là những vấn đề thường gặp trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) cấp tỉnh, cấp quốc gia, hay trong kỳ thi Olympic Hóa học Quốc tế (IchO). Nhằm mục đích có thêm tài liệu phục vụ cho việc giảng dạy, bồi dưỡng HSG và làm tài liệu phục vụ cho việc tự nghiên cứu của học sinh. Tôi xin giới thiệu chuyên đề “CHUẨN ĐỘ KẾT TỦA”
2. Mục đích nghiên cứu: 
	Việc nghiên cứu nội dung này nhằm mục đích tự bồi dưỡng chuyên môn cá nhân, làm tài liệu để giảng dạy, bồi dưỡng HSG, hoặc làm tài liệu tự học cho học sinh. 
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: 
	Nội dung đề tài tập trung nghiên cứu về lý thuyết và vận dụng các phương pháp chuẩn độ kết tủa thông qua các bài tập cho trong các kỳ thi học sinh giỏi các cấp, qua đó phân loại hệ thống các dạng bài tập. 
4. Nhiệm vụ nghiên cứu: 
	Làm nổi bật một số vấn đề lý thuyết và vận dụng các phương pháp chuẩn độ kết tủa vào làm các bài tập hóa phân tích. Giúp các em có kiến thức tổng quát để giải quyết các bài toán trong các đề thi chọn HSGQG và QT. 
5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm : 
	Dùng để bồi dưỡng sâu về phần chuẩn độ kết tủa cho học sinh thi HSGQuốc Gia, chọn vòng 2 dự thi olympic Quốc Tế và thi Quốc Tế môn hóa học.
 B. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
 CHƯƠNG I: CƠ SƠ LÝ LUẬN 
I. Đặc điểm chung của chuẩn độ kết tủa. 
1. Nguyên tắc chung. 
	Nguyên tắc chung của phương pháp chuẩn độ thể tích là dựa trên sự đo thể tích dung dịch thuốc thử có nồng độ đã biết phản ứng với một thể tích xác định dung dịch của chất có nồng độ chưa biết cần xác định. Cách xác định nồng độ dung dịch đó gọi là sự chuẩn độ. 
	2. Phương pháp chuẩn độ kết tủa. 
	Phương pháp chuẩn độ kết tủa là phương pháp chuẩn độ thể tích dựa trên sự tương tác giữa các ion trong dung dịch để tạo thành các chất kết tủa và được dùng để định lượng chúng. Nói cách khác phản ứng chuẩn độ là phản ứng tạo thành các chất kết tủa. 
	Ví dụ: Chuẩn độ ion Cl- trong dung dịch bằng phản ứng tạo kết tủa với ion Ag+ theo phương trình phản ứng. 
	Ag+ + Cl- AgCl 
Khi đó dựa vào lượng Ag+ đã biết để xác định nồng độ ion Cl- trong dung dịch. 
	3. Những đặc điểm của phản ứng chuẩn độ kết tủa. 
	Điều kiện chung của phản ứng chuẩn độ thể tích. 
	- Tốc độ phản ứng phải đủ lớn
	- Phản ứng chuẩn độ phải xảy ra đúng hệ số hợp thức của phương trình phản ứng. Các phản ứng phụ xảy ra không được ảnh hưởng đến phản ứng chuẩn độ. 
	- Phải có chất chỉ thị thích hợp cho phép xác định tương đối chính xác điểm tương đương. 
	Mặc dù có vô số các phản ứng tạo thành hợp chất ít tan song số phản ứng dùng được trong phân tích chuẩn độ thì hết sức hạn chế. Sở dĩ vậy là do trong các dung dịch loãng nhiều phản ứng tạo thành chất kết tủa xảy ra rất chậm. Đặc biệt là ở khu vực gần điểm tương đương khi nồng độ các chất phản ứng rất bé thì tốc độ phản ứng rất thấp không thể thỏa mãn được yêu cầu của phân tích thể tích. 
	Mặt khác, các phản ứng tạo kết tủa cũng thường kèm theo các quá trình phụ làm sai lệch tính hợp thức của phản ứng (ví dụ như sự hấp thụ, cộng kết, tạo dung dịch rắn) Trên thực tế, người ta cũng đã sử dụng nhiều cách khác nhau để tăng độ chính xác của phép chuẩn độ kết tủa như: Thay đổi dung môi hoặc giảm độ phản cực dung môi, chuẩn độ ngược
	Trên thực tế, chúng ta chỉ dùng được một số ít các phản ứng kết tủa trong phân tích chuẩn độ, trong đó quan trọng nhất là phản ứng kết tủa bằng AgNO3.
	4. Đường độ chuẩn.
	 Xét phép chuẩn độ V0 ml dung dịch NaCl C0 mol/1 bằng dung dịch AgNO3 C mol/l.
	Các quá trình xảy ra bao gồm: 
	- Phản ứng kết tủa. 
	Ag+ + Cl- AgCl 	K = 10+10,0 
- Phản ứng tạo thành phức Hiđroxo của ion Ag+ 
Ag+ + H2O AgOH + H+ 	 = 10-11,7
Để tiện cho khi tính đường chuẩn độ ta dùng tích số tan điều kiện :
Ks = [Ag+]’.[ CL-]’	(1.33) 
ở đây: [Ag+]’ = [Ag+] + [AgOH] = [Ag+](1+ h-1) = [Ag+] 
	[Cl-]’ = [Cl]
	K = 	(1.34)
	 phụ thuộc pH của dung dịch. 
	Theo định luật bảo toàn nồng độ ta có: 
	CAg+ = = [Ag+]’ + nAgCl 	(1.35)
	CCl- = = [Cl-] + nAgCl 	(1.36)
Ở đây, nAgCl là số mol AgCl đã kết tủa trong 1 lít dung dịch 
Trừ (1.35) cho (1.36) ta có: 
	[Ag+]’ - [Cl-] = 	(1.37) 
Từ (1.37) ta rút ra: [Ag+]’ - [Cl-] -1 = P-1=q
Với q là sai số chuẩn độ.
Vì: [Cl-] = nên. 
[Ag+]’ - [Cl-] = = P - 1 = q 	(1.38) 
Phương trình (1.38) được dùng để tính đường chuẩn độ tại bất kỳ thời điểm nào 
Khi gần điểm tương đường thì 
Nên ta có: = P - 1 - q
5. Bước nhảy chuẩn độ.
Khi gần đến điểm tương đương, sự thay đổi nhỏ về thể tích của dung dịch chuẩn dẫn đến sự tăng hoặc giảm mạnh nồng độ của các chất trong phản ứng chuẩn độ. Giai đoạn bắt đầu và kết thúc sự thay đổi đó được gọi là bước nhảy chuẩn độ. 
Từ biểu thức sai số chuẩn độ q = P - 1 = 
Nếu chấp nhận rằng bước nhảy chuẩn độ ứng với giá trị sai số chuẩn độ là q = 0,2% thì khi nồng độ các chất càng lớn, tích số tan càng nhỏ, bước nhảy chuẩn độ sẽ càng lớn. 
	Tương tự trong phép chuẩn độ trên với sai số chuẩn độ là q = 0,2% thì bước nhảy chuẩn độ tương ứng với pAg’ = 6 - 4 hay pCl = 4 - 6. 
	II. Một số phương pháp chuẩn độ kết tủa. 
	1. Phương pháp Mohr. 
	a. Cơ sở của phương pháp. 
	Trong phương pháp Mohr, K2CrO4 được sử dụng để xác định điểm tương đương của phép chuẩn độ các ion halogenua bằng AgNO3. Tại điểm dừng chuẩn độ có xuất hiện kết tủa đỏ nâu của Ag2CrO4. 
	Độ nhạy của chất chỉ thị phụ thuộc nhiều vào các yếu tố trong đó quan trọng là nồng độ của chất chỉ thị, pH của dung dịch và nhiệt độ. 
	Khi phản ứng gần đến điểm tương đương, xảy ra các phản ứng. 
Ag+ + X- AgX 	Ks 
2Ag+ + CrO Ag2CrO4 (vàng nâu) 	Ks2 = 10-11,89
Để có kết tủa Ag2CrO4 xuất hiện đúng điểm tương đương của phép chuẩn độ thì: 
 . 10-11.89 	(1.39) 
Từ biểu thức (1.39) khi tích số tan của AgX càng nhỏ thì nồng độ CrOcàng lớn. Do đó trên thực tế, K2CrO4 thích hợp dùng làm chất chỉ thị cho phép chuẩn độ ion Cl-. 
	Giả sử trong phép chuẩn độ dung dịch NaCl 0,100M bằng dung dịch AgNO3 0,100M, tại điểm tương đương, [Cl-] = 1,00.10-5M. Khi đó nồng độ CrO phải có mặt để xuất hiện kết tủa Ag2CrO4 là:
CCrO = . 10 = 1,29.10-2M	
Tuy nhiên ở nồng độ này, màu vàng đậm của ion CrOsẽ cản trở việc nhận ra màu đỏ nâu của Ag2CrO4. Thực tế thường dùng là dung dịch K2CrO4 5.10-3 M (độ 1-2ml K2CrO4 5% đối với 100,0ml hỗn hợp chuẩn độ)
 	Nếu với nồng độ của K2CrO4 5.10-3 M thì độ nhạy của ion Ag+ cần đề xuất hiện màu đỏ nâu rõ của kết tủa Ag2CrO4 là (3-4).10-5M. Trong điều kiện này 
2Ag+ + CrO Ag2CrO4 Ks2 = 10-11,89
C 	4.10-5 	 5.10-3
 	2x 	(4,98.10-3 + x) 
	Ks2 = [Ag+]2 . [CrO] = (2x)2 . (4,98.10 + x) = 10-11,89 	
Chấp nhận rằng: x << 4,98.10-3 2x = = 1,61.10-5M. 
	Nếu không tính đến lượng Ag+ đã đi vào kết tủa Ag2CrO4 thì sai số mắc phải khi chuẩn độ dung dịch NaCl 0,100M bằng dung dịch AgNO3 0,100M là:
q = 0,20%
	Nếu chuẩn độ dung dịch NaCl 0,010M bằng dung dịch AgNO3 0,010M thì sai số mắc phải là 0,2%. 
	b. Các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả chuẩn độ. 
	Ảnh hưởng của pH dung dịch. 
Khi tăng pH của dung dịch dẫn đến sự xuất hiện của kết tủa Ag2O
2Ag+ + 2OH- Ag2O + H2O 	K = 1015,4 
Khi đó sự xuất hiện kết tủa Ag2CrO4 sẽ đồng thời cùng với sự xuất hiện kết tủa Ag2O. 
[OH-] = 5.10-4 tương ứng với pH 10,7
Trong khi đó, khi pH của dung dịch thấp, dẫn đến sự tăng độ tan của Ag2CrO4 do quá trình. 
Ag2CrO4 2Ag+ + CrO 	(1) Ks = 10-11,89
CrO + H+ HCrO 	(2) K = 106,5 
Khi đó độ tan của Ag2CrO4 là: S = = [CrO] + [HCrO]
	[CrO] = S. 
Mặt khác [CrO] = 
	Do đó khi nồng độ H+ càng lớn thì độ tan càng giảm. 
	Trên thực tế để đảm bảo độ chính xác cần thiết khi chuẩn độ dùng K2CrO4 là chất chỉ thị nên tiến hành trong khu vực pH từ 8 đến 10. 
	2. Phương pháp Volhard. 
	A. Cơ sở của phương pháp. 
	Phương pháp Volhard dựa vào việc chuẩn độ ion Ag+ bằng ion SCN- và dùng ion Fe3+ làm thuốc thử. 
	Ag+ + SCN- AgSCN 	K = 10+11,96
	Tại thời điểm gần cuối chuẩn độ xảy ra phản ứng: 
	Fe3+ + SCN- Fe(SCN)2+ (màu đỏ) 	1g = 3,03	
	Giả sử chuẩn độ dung dịch KSCN 0,100M bằng dung dịch AgNO3, 0,100M tại thời điểm tương đương. 
	[SCN-] = [Ag+] = M
	Khi đó để xuất hiện phức màu đỏ của Fe(SCN)2+ thì nồng độ của Fe(SCN)2+ là 9,00.10-6M. 
Khi đó: CFe = = 8,00.10-3M.
	Thông thường, khi chuẩn độ 100,0ml dung dịch KSCN 0,100M bằng dung dịch AgNO3, người ta thường cho 1 ml dung dịch phèn sắt (III), Fe(NH4)(SO4)2.12H2O, tương ứng với nồng độ 1,00M. Khi đó. 
	CFe = < 8,10-3M
	Do đó, sự xuất hiện màu đỏ thường đi kèm với sai số dương khi chuẩn độ.
	b. Các yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của phép chuẩn độ. 
	(i) Sự tạo thành lớp điện kép. 
	Khi chuẩn độ gần đến điểm tương đường kết tủa hấp thụ AgNO3, dưới dạng keo là AgSCN, Ag+ NO, nên màu đỏ của phức Fe(SCN)2+ thường xuất hiện trước điểm tương đương. Do đó để sai số cần lắc mạnh dung dịch khi chuẩn độ để chóng đạt cân bằng. 
	(ii) Kết tủa cạnh tranh. 
	Trong nhiều trường hợp để chuẩn độ các ion halogenua (Ví dụ Cl-), người ta thường cho lượng dư dung dịch AgNO3 sau đó tiến hành chuẩn độ Ag+ dư bằng dung dịch KSCN. Khi kết thúc chuẩn độ thì lượng dư SCNtác dụng với ion Fe3+ cho màu đỏ của phức Fe(SCN)2+. Tuy nhiên, do độ tan của AgCl lớn hơn độ tan của AgSCN nên tại điểm cuối chuẩn độ sẽ xảy ra phản ứng giữa AgCl và CAN . 
AgCl Ag+ + Cl- 	 (1) 	Ks = 10-10
 Ag+ + SCN- AgSCN 	 (2) 	K = 10+11,96
 AgCl +SCN- AgSCN + Cl- (3) 	K = 101,96
Do đó muốn làm xuất hiện màu đỏ của phức Fe(SCN)2+ thì phải thêm một lượng thuốc thử SCN- lớn hơn lượng cần thiết. Điều này gây ra sai số chuẩn độ. Khi đó để tránh sai số người ta tiến hành bằng nhiều cách khác nhau: 
	- Lọc kết tủa AgCl sau khi đun sôi huyền phù trong vài phút nhằm đông tụ keo AgCl và giải hấp hết ion Ag+ hoặc thêm KNO3 làm chất đông tụ keo và đun sôi khoảng 3 phút trước khi lọc. 
	- Thêm một dung môi hữu cơ không trộn lẫn với nước, ví dụ nitrobenzen, vào hỗn hợp trước khi chuẩn độ Ag+ dư bằng SCN- nhằm ngăn chặn tác dụng của AgCl với SCN-. 
	- Tăng nồng độ Fe3+; khi tăng nồng độ Fe3+ dẫn đến sự xuất hiện màu đỏ của phức Fe(SCN)2+ cần một lượng SCN- nhỏ hơn và làm cho sai số của phép chuẩn độ giảm xuống, tuy nhiên khi nồng độ Fe3+ quá lớn sẽ làm khó cho việc phát hiện ra màu đỏ phức Fe(SCN)2+ 
	(iii) Phản ứng phụ. 	
	Khi chuẩn độ ion I- theo phương pháp Volhard thì phải cho Ag+ dư trước khi cho ion Fe3+ làm chỉ thị vì nếu không thì Fe3+ sẽ oxi hóa ion I-. 
	2Fe3+ + 2I- 2Fe2+ + I2
(iv) Môi trường. 
	Quá trình chuẩn độ phải được tiến hành trong môi trường axít để tránh sự tạo phức hiđroxo của ion Fe3+. Nồng độ axít (thường dùng là HNO3) không được bé hơn 0,30M. 
CHƯƠNG II
 VẬN DỤNG LÝ THUYẾT CHUẨN ĐỘ KẾT TỦA TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI.
	I. Xác định nồng độ các chất dựa vào chuẩn độ kết tủa. 
	1. Đặc điểm: 
	Phản ứng chuẩn độ kết tủa cho thấy sự liên hệ trực tiếp giữa chất chuẩn và chất cần chuẩn. Trên cơ sở đó, dựa vào thể tích và nồng độ chất chuẩn, chúng ta có thể xác định được nồng độ của các chất cần chuẩn trong phản ứng chuẩn độ đó. Bên cạnh đó, với nhiều chất không thể xác định trực tiếp bằng phản ứng chuẩn độ kết tủa, chúng ta có thể sử dụng phương pháp chuẩn độ gián tiếp hoặc chuẩn độ ngược. 
	2. Các bước tiến hành. 
	(1) Xác định phản ứng chuẩn độ. 
	(2) Thiết lập mối quan hệ giữa các chất trong phản ứng chuẩn độ từ đó xác định nồng độ các chất cần chuẩn độ. 
	3. Một ví dụ minh họa. 
Ví dụ: Chuẩn độ 100,0ml dung dịch chứa NaBr bằng dung dịch AgNO3 0,100M. Khi thể tích dung dịch AgNO3 là 40,0ml thì phản ứng đạt đến điểm tương đương.
	Xác định nồng độ mol/l của dung dịch NaBr. 
Phân tích: Dựa vào phản ứng chuẩn độ giữa Ag+ với Br- ta có: 
Ag+ + Br- AgBr 	(1) K = 1012>> 1 
	Phản ứng này hoàn toàn vì thế khi phản ứng đạt đến điểm tương đương thì ta có: 
	nBr- = nAg+ CV = C0V0 100.C = 40.0,1 C = 0,040M 
Nhận xét: Khi học sinh bắt đầu tiếp xúc với chuẩn độ kết tủa thì việc làm quen với các khái niệm như phản ứng chuẩn độ, điểm tương đương là cần thiết. Trong ví dụ này, học sinh dựa vào phản ứng chuẩn độ và lượng chất chuẩn để từ đó xác định lượng chất cần chuẩn mà không cần quan tâm đến các yếu tố chi phối như: Sai số chuẩn độ, chất chỉ thịđiều này rất quan trọng khi học sinh nắm được mục đích của chuẩn độ là nhằm xác định nồng độ của chất cần chuẩn độ. Từ ví dụ này chúng ta có thể thực hiện các phép chuẩn độ kết tủa khác nhằm xác định nồng độ các chất trong dung dịch hoặc lượng của một chất nào đó trong hỗn hợp.
Ví dụ 2: Cho NaCl dư vào 25,00ml dung dịch AgNO3. Lọc kết tủa, làm khô, cân được 0,4306 gam. Mặt khác, nếu chuẩn độ 50,00ml dung dịch AgNO3 trên thì hết 32,58ml dung dịch NH4SCN. 
	Tính nồng độ mol/l của dung dịch AgNO3 và NH4SCN. 
Phân tích: Từ phản ứng giữa Ag+ với Cl- 
	Ag+ + Cl- AgCl 	(1) Ksl-1 = 1010.0 >>1 
	Khi lấy dư lượng Cl- thì lượng Ag+ trong dung dịch được kết tủa hoàn toàn. Vì thế dựa vào khối lượng kết tủa thu được, ta xác định được số mol AgCl và số mol Ag+ từ đó xác định nồng độ Ag+ trong mẫu. 
	Số mol AgCl = = 3.10-3mol = 25.10-3 C = 0,12M 
	Sau khi xác định được nồng độ Ag+, học sinh sử dụng kết quả đó để xác định nồng độ NH4SCN dựa vào phản ứng chuẩn độ sau: 
	Ag+ + SCN- AgSCN 	(2) Ks2-1= 1011,96
	Phản ứng (2) có hằng số cân bằng rất lớn phản ứng xảy ra hoàn toàn.
	Từ (2) CV = C0V0 32,58.C= 50.0,12 C = 0,184M 
	Nồng độ của dung dịch NH4SCN là 0,184M 
Ví dụ 3: Hòa tan 1,998 gam hỗn hợp Kl và KBr vào nước và pha loãng thành 500,0ml (dung dịch X). Chuẩn độ 25,00ml dung dịch X theo phương pháp Fajans thì hết 11,52ml dung dịch AgNO3 0,0568M. 
	Mặt khác, lấy 50,0ml dung dịch X, chế hóa với chất oxi hóa để oxi hóa hết I- thành I2 và sau đó tách I2 bằng phương pháp chiết. Chuẩn độ dung dịch còn lại thấy hết 7,10ml dung dịch AgNO3 0,0568M. 
	Tính % KBr và KI trong hỗn hợp. 
Đáp số: %m KI = 51,96% 	%m KBr = 48,04% 
Ví dụ 4: Hòa tan 2,00 gam một mẫu phân bón photphat trong nước, thêm 40,000ml dung dịch AgNO3 0,20M để làm kết tủa photphat dưới dạng Ag3PO4. Chuẩn độ lượng Ag+ dư hết 8,00ml dung dịch KSCN 0,1200M. 
	Tính thành phần % P2O5 trong mẫu phân bón. 
	Đáp số: % m P2O5 = 8,33%
Ví dụ 5: Chuẩn độ 100,00ml dung dịch AgNO3 bằng dung dịch chuẩn KSCN bằng 0,0100M dùng Fe3+làm chỉ thị hết 55,00ml dung dịch KSCN. Phép chuẩn độ kết thúc thì xuất hiện màu hồng của phức Fe(SCN)2+ứng với nồng độ phức là 6.10-6 M; nồng độ ion Fe3+ ở điểm cuối chuẩn độ là 5.10-3M. 
	Tính chính xác nồng độ AgNO3. 
II. Sai số trong chuẩn độ kết tủa. 
1. Đặc điểm: 
	Trong quá trình chuẩn độ kết tủa việc dừng chuẩn độ tại thời điểm tương đương là rất khó vì còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như môi trường, độ nhạy và nồng độ của các chất chỉ thị. Chính vì thế sai số là yếu tố xuất hiện một cách đương nhiên. Khi đó dựa vào việc xác định sai số của phép chuẩn độ, chúng ta có thể xác định chính xác nồng độ của các chất trong quá trình chuẩn độ. 
	2. Các bước tiến hành. 
	(1) - Xác định phản ứng chuẩn độ 
	(2) - Lập biểu thức bảo toàn nồng độ chất chuẩn và chất cần chuẩn 
	(3) - Lập biểu thức xác định sai số của phép chuẩn độ 
	(4) - Tính sai số của phép chuẩn độ 
	3. Một số ví dụ. 
Ví dụ 6: Chuẩn độ 50,00ml dung dịch NaBr 0,0100M bằng dung dịch AgNO3 0,020M dùng K2CrO4 2,00.10-3M làm chỉ thị. 
	Tính sai số chuẩn độ nếu kết thúc chuẩn độ khi bắt đầu xuất hiện kết tủa Ag2CrO4 (lượng kết tủa này không đáng kể) 
Phân tích: Đây là phương pháp Morh trong chuẩn độ kết tủa. Đối với học sinh phổ thông việc xác định sai số được hiểu một cách đơn giản là sự chênh lệch kết quả chuẩn độ so với thời điểm tương đương. 
	Tại điểm tương đương của phép chuẩn độ: 
	Ag+ + Br- AgBr 	(1) Ksl-1 = 1012,3
	Khi đó ta có: Vtđ.0,020 = 50,00.0,010 Vtđ = 25,00ml 
	Tại thời điểm xuất hiện kết tủa Ag2CrO4 ta có: 
	 = = = 2,24.10-5M
(Về mặt chính xác hơn ta phải xét đến cần bằng của CrO42- trong dung dịch là:
 CrO + H2O HCrO + OH(1)K1 = KwK = 10-14. 106,5 . 10-7,5 
C	2.10-3
 2.10-3 - x	 x 	 x
	K1 = x = 7,94.10-6
 2.10-3M)
Khi đó lượng Br- còn lại là: = = 2,24.10-8 << 10-6M Br- coi như đã kết tủa hết. 
Vậy thể tích dung dịch AgNO3 cần dùng là: 25,00ml +ml =25,084ml 
Sai số của phép chuẩn độ là: q = .100% = 0,336%
Ví dụ 7: Tính nồng độ CrO phải có trong dung dịch để khi chuẩn độ ion Br- bằng dung dịch AgNO3 thì kết tủa Ag2CrO4 xuất hiện đúng điểm tương đương.
	Đáp số: [CrO] = 1,995M 
Ví dụ 8: Chuẩn độ 100,00ml dung dịch AgNO3 0,0200M với chỉ thị Fe(ClO4)3 0,025M bằng dung dịch NH4SCN 0,050M đến khi xuất hiện màu đỏ của phức Fe(SCN)2+ ứng với nồng độ phức là 6.10-6M. 
	Tính sai số của phép chuẩn độ. 
Ví dụ 9: (Bài tập hòa học phân tích - Nguyễn Tinh Dung) 
	Chuẩn độ 100ml dung dịch NaBr bằng dung dịch AgNO3 0,0100M. Khi thêm được 50,00ml dung dịch AgNO3 thì sai số mắc phải là + 0,3%. Tính nồng độ của NaBr. 
	Đáp số: C0 = 4,985.10-3M.
CHƯƠNG III
 HỆ THỐNG CÁC BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ THI
I. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
Ví dụ 10: [ Câu II. 2b) (HSG QG 2002). Bảng A] 
	Dung dịch X gồm Na2S 0,010M, Kl 0,060M, Na2SO4 0,050M. Thêm dần Pb(NO3)2 vào dung dịch X cho đến nồng độ 0,090M thì thu được kết tủa Y và dung dịch Z. 
	- Cho biết thành phần hòa học của kết tủa Y và dung dịch Z 
	- Tính nồng độ các ion trong dung dịch Y (không thể sự thủy phân của các ion, coi thể tích dung dịch không thay đổi khi thêm Pb(NO3)2. 
Hướng dẫn giải: 
	Pb2+	 + 	S2- 	 PbS 	(K) = 1026
	0,09 	0,01 
	0,08 
	Pb2+ 	+ 	SO 	 PbSO4 	(K) = 107.8 
	0,08 	0,05
	0,03 
	Pb2+ 	+ 	2I- 	 PbI2 	(K) = 107.6 
	0,03 	0,06 
Thành phần hỗn hợp: Y : PbS, PbSO4, PbI2 
Dung dịch Z:	 K+ 0,06M Na+ 0,12M 
Ngoài ra còn có các ion Pb2+; I-, SO ; S2- do kết tủa tan ra 
So sánh độ tan tương đối của các chất kết tủa: 
	PbI2 : S = = = 10-2,7
	PbSO4: S = = = 10-3,9
	PbS: S = = = 10-13
	Bởi vì độ tan của PbI2 là lớn nhất nên cân bằng chủ yếu trong dung dịch là cân bằng tan của PbI2. 
PbI2 Pb2+ + 2I- 	Ks = 10-7,6 
	 x	 2x
	Ks = [Pb2+]. [I-]2 = x. (2x2) = 4x3 = 10-7,6
	 x = 10-2,7 [Pb2+] = 2.10-3M 
Do đó: 	[I-] = 4.10-3M 
	[SO] = = 10-5,1 = 7,94.10-6M << [Pb2+] 
	[S2-] = = 10-23,3 = 5.10-24M << [Pb2+] 
Các nồng độ SO đều rất bé so với nồng độ của Pb2+, như vậy nồng độ của Pb2+ do PbS và PbSO4 tan ra là không đáng kể nên cách giải gần đúng trên chấp nhận được. 
Ví dụ 11: [Câu III (đề thi chọn HSG 2004)]
	Dung dịch A gồm AgNO3 0,050M và Pb(NO3)2 0,100M. Thêm 10.00ml dung dịch KI 0,250M và HNO3 0,200M vào 10,00ml dung dịch A thu được dung dịch B. 
	Sau đó nhúng một điện cực Ag vào dung dịch B và ghép thành pin (có cấu nối tiếp xúc hai dung dịch) với một điện cực có Ag nhúng vào dung dịch X gồm AgNO3 0,010M và KSCN 0,040M. 
	a) Viết sơ đồ pin 
	b) Tính sức điện động Epin tại 250C
	c) Viết phương trình phản ứng xảy ra khi pin hoạt động 
	d) Tính hằng số cân bằng của phản ứng tro