Phương pháp giải nhanh một số dạng bài toán về nhôm và hợp chất của nhôm ở lớp 12 - THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT HOẰNG HOÁ 3
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN VỀ NHÔM VÀ HỢP CHẤT CỦA NHÔM
Ở LỚP 12 - THPT
Người thực hiện: Lê Thị Loan
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực : Hoá học
THANH HOÁ NĂM 2019
MỤC LỤC 
Mục
Trang
1. MỞ ĐẦU
1
1.1. Lí do chọn đề tài 
1
1.2. Mục đích nghiên cứu
1
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1
1.4. Phương pháp nghiên cứu
1
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận
1-3
2.2.Thực trạng ở truờng THPT.
3
 2.3. Nội dung của đề tài
2.3.1.Hệ thống hoá kiến thức cần lưu ý về nhôm và hợp chất của nhôm
3-4
2.3.2. Phuơng pháp giải nhanh các dạng bài toán về nhôm và hợp chất của nhôm
Dạng 1: Bài toán cho dung dịch muối Al3+ tác dụng với dung dịch kiềm
4-11
Dạng 2: Bài toán cho dung dịch muối aluminat tác dụng với dung dịch axit
12-14
Dạng 3: Bài toán: Cho hỗn hơp gồm Al và 1 kim loại kiềm (Na, K) hoặc kim loại kiềm thổ (Ca, Ba) tác dụng với nước, tác dụng với dung dịch kiềm
14-15
Dạng 4: Bài toán nhiệt nhôm 
15-18
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
19-20
 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
19-20
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Hiện nay trong quá trình đổi mới phương pháp giảng dạy cũng như hình thức kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh thì kiểm tra trắc nghiệm đã được áp dụng có hiệu quả. Kiểm tra trắc nghiệm là một phương pháp kiểm tra có hiệu quả với học sinh yêu cầu học sinh phải học tập, nghiên cứu vấn đề ở mức độ cao hơn: tư duy nhanh hơn, kỹ năng làm bài nhanh, các phương pháp làm bài cũng đa dạng hơn, phong phú hơn nhằm giúp học sinh tìm ra kết quả một cách nhanh nhất và chính xác
Vậy để học sinh có những kỹ năng như thế ngoài tự học, tự sáng tạo của học sinh thì giáo viên cũng phải cung cấp cho học sinh những phương pháp giải nhanh phù hợp với yêu cầu của hình thức thi. Trong các đề thi trắc nghiệm quốc gia, bài tập về axit nitric thường rất phong phú và liên quan đến nhiều chất đặc biệt là kim loại và hợp chất của kim loại. Có những bài toán xảy ra nhiều quá trình phức tạp đòi hỏi học sinh phải biết phân tích, đánh giá đúng bản chất và chọn được phương pháp giải nhanh phù hợp nhất. Nhiều học sinh không biết làm một cách tổng quát mà chỉ xét các trường hợp hoặc viết một loạt các phương trình phản ứng rồi đưa ra đáp án, với cách giải này đôi khi không giải ra kết quả. Như vậy trong khi thi trắc nghiệm yếu tố thời gian là rất cần thiết. Nếu học sinh giải như vậy sẽ mất nhiều thời gian, kết quả đạt được sẽ không cao. Vì vậy thực tế yêu cầu cần thiết phải có phương pháp giải nhanh phù hợp với các dạng bài toán.
Vì vậy tôi đã phân dạng bài tập, nêu cách giải nhanh trong từng dạng và đúc rút trong đề tài: "PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN VỀ NHÔM VÀ HỢP CHẤT CỦA NHÔM Ở LỚP 12 - THPT”.
1.2. Mục đích nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí luận của đề tài.
- Phân dạng bài tập nhôm và hợp chất của nhôm
- Sử dụng các phuơng pháp giải nhanh giải bài toán về nhôm và hợp chất của nhôm
1.3. Đối tượng nghiên cứu: 
Trong đề tài này tôi tổng kết phương pháp giải nhanh một số dạng bài tập đặc trưng về nhôm và hợp chất của nhôm thuờng gặp trong các đề thi THPT quốc gia, đó là: 
- Bài toán cho dung dịch muối Al3+ tác dụng với dung dịch kiềm
- Bài toán cho dung dịch muối aluminat tác dụng với dung dịch axit
- Bài toán nhiệt nhôm 
- Bài toán: Cho hỗn hơp gồm Al và 1 kim loại kiềm (Na, K) hoặc kim loại kiềm thổ (Ca, Ba) tác dụng với nước, tác dụng với dung dịch kiềm
1.4. Phương pháp nghiên cứu 
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của lí thuyết .
- Nghiên cứu tài liệu, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập, sách tham khảo, các đề thi THPT quốc gia các năm.
- Thực nghiệm: 
+ Từ thực nghiệm giảng dạy cho học sinh ở nhiều năm học với nhiều lớp học sinh thông qua các bài kiểm tra qua các kỳ thi khảo sát chất luợng lớp 12 và quá trình ôn tập cho học sinh dự thi THPT quốc gia
+ Trao ®æi, trß chuyÖn víi ®ång nghiÖp, häc sinh trong qu¸ tr×nh nghiªn cøu
+ Thực nghiệm sư phạm: Bồi dưỡng học sinh giỏi Hóa THPT, ôn thi THPT quốc gia
+ Phương pháp thống kê toán học và xử lí kết quả thực nghiệm.
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận.
2.1.1. Những phẩm chất và năng lực tư duy của một học sinh muốn học tốt môn hoá học
	- Theo PGS. Bùi Long Biên (Đại học Bách Khoa):“Học sinh giỏi hoá học phải là nguời nắm vững bản chất hiện tuợng hoá học, nắm vững các kiến thức cơ bản đã đuợc học để giải quyết một hay nhiều vấn đề mới trong các kì thi đưa ra” [1]
	- Theo PGS.TS. Cao Cự Giác ( Đại học Vinh): Một học sinh giỏi hoá học phải hội đủ “ba có” 
+ Có kiến thức cơ bản tốt, thể hiện nắm vững kiến thức cơ bản một cách sâu sắc có hệ thống.
+ Có khả năng tư duy tốt và tính sáng tạo cao: trình bày và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt, rõ ràng, khoa học và tối ưu.
+Có khả năng thực hành thí nghiệm tốt: Hoá học là khoa học vừa lí thuyết vừa thực nghiệm, không thể tách rời lý thuyết với thực nghiệm. Phải biết vận dụng lý thuyết để điều khiển thực nghiệm và từ thực nghịêm kiểm tra các vấn đề của lý thuyết, hoàn thiện lý thuyết.
2.1.2. Những định luật, phuơng pháp vận dụng trong đề tài
- Định luật bảo toàn khối luợng
- Định luật bảo toàn nguyên tố
- Phuơng pháp đồ thị
2.1.3. Từ thực tiễn cơ chế thi THPT quốc gia
Hiện nay trong các bài kiểm tra, các kì thi học sinh phải làm bài môn hoá học dưới hình thức trắc nghiệm (40 câu trong thời gian 50 phút) đòi hỏi các em không những phải nắm vững kiến thức mà còn phải có phương pháp giải bài tập ngắn gọn nhất, kỹ năng tính toán nhanh và chính xác. 
Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy nhiều học sinh còn lúng túng trong việc tìm phương án nhanh nhất để đi đến kết quả cuối cùng. Vậy trước hết, học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết trọng tâm liên quan đến bài toán, từ đó tiến hành các thao tác tư duy. Sau khi tiến hành tư duy xong, học sinh lựa chọn phương pháp giải nhanh phù hợp với bài toán như: bảo toàn khối luợng, bảo toàn nguyên tố khi giải các bài toán nhiệt nhôm. Cụ thể với bài toán về Nhôm và hợp chất của nhôm có những dạng bài sử dụng phuơng pháp đồ thị xây dựng các công thưc tính nhanh 
2.2.Thực trạng ở truờng THPT.
Với học sinh trường THPT Hoằng Hoá 3, chất lượng còn thấp, độ nhanh nhạy chưa cao, phát hiện vấn đề còn chậm, khả năng tư duy còn hạn chế. Hơn nữa, các em thường quen với cách giải truyền thống: đó là viết phương trình phản ứng và lập phương trình hoặc lập hệ phương trình và biện luận. Với cách giải này các em mất khá nhiều thời gian để đi đến kết quả của bài toán, không phù hợp với kiểu bài thi trắc nghiệm hiện nay. Vì vậy, phân dạng bài tập một cách chi tiết, phân tích bản chất của bài toán để áp dụng phương pháp giải nhanh phù hợp đối với học sinh là rất cần thiết. Đó là cách mà tôi áp dụng trong quá trình giảng dạy và đúc rút nên đề tài này.
2.3. Nội dung của đề tài
2.3.1. Hệ thống hoá kiến thức cần lưu ý về nhôm và hợp chất của nhôm
a. Nhôm
Nhôm là kim loại có tính khử mạnh
- Tác dụng với phi kim 
- Tác dụng với dung dịch axit
+ Các axít thông thường (HCl, H2SO4 loãng)
Al + 3H+ Al3+ +H2
+ Các axít có tính oxi hoá mạnh: HNO3, H2SO4 đặc, nóng: Với các axit HNO3 đặc nóng, HNO3 loãng, H2SO4 đặc nóng: Al khử được và xuống những mức oxi hoá thấp hơn.
 3Al + 8 HNO3 3Al(NO3)3 +2 NO +4H2O 
 2Al + 6H2SO4 đ Al2(SO4)3 +3SO2 +6H2O
Chú ý: 
+ Tác dụng NO3- trong môi trường axit : tương tự tác dụng HNO3l
+ Tác dụng NO3- trong môi trường bazơ :
8Al + 5OH- + 3NO3- + 2H2O 8AlO2- +3NH3 
+ Al bị thụ động với HNO3 đặc nguội, H2SO4 đặc nguội.
-Tác dụng với dung dịch muối của kim loại có thế điện cực chuẩn lớn hơn (theo quy tắc α)
-Tác dụng với oxít kim loại (phản ứng nhiệt nhôm ): ở nhiệt độ cao, Al khử được nhiều ion kim loại kém hoạt dộng hơn trong oxit ( oxit sắt, CuO, Cr2O3...) thành kim loại tự do.
 2Al + Cr2O3 Al2O3 +2 Cr
-Tan trong dung dịch kiềm :
 Al + NaOH + 3H2O Na[Al(OH)4] + H2 
Giải thích: Trước hết, màng bảo vệ là Al2O3 bị phá huỷ trong dung dịch kiềm:
	Al2O3 + 2NaOH + 3H2O à 2Na[Al(OH)4] (1)
Tiếp đến, kim loại nhôm khử nước:
	2Al + 6H2O → 2Al(OH)3 ¯ + 3H2 ­ (2)
Màng Al(OH)3 bị phá huỷ trong dung dịch bazơ:
	Al(OH)3 + NaOH → Na[Al(OH)4] (3)
Các phản ứng (2) và (3) xảy ra luân phiên nhau cho đến khi nhôm bị tan hết. Vì vậy có thể viết gộp lại: 
 2Al + 2NaOH + 6H2O → 2Na[Al(OH)4] + 3H2 ­ [2]
b. Hợp chất của Nhôm
* Al2O3 và Al(OH)3 là hợp chất lưỡng tính
	*Tác dụng với axit:
	Al2O3 + 6H+ → 2Al3+ + 3H2O
	Al(OH)3 + 3H+ → Al3+ + 3H2O
	*Tác dụng với dung dịch bazơ
+) 	Al2O3 + 2OH- + 3H2O → 2 [Al(OH)4]- 
+) 	Al(OH)3 + OH- → [Al(OH)4]- 
Để đơn giản ta có thể viết tắt phân tử Natri aluminat là NaAlO2
* Muối nhôm tác dụng với dung dịch kiềm
Thí nghiệm: nhỏ từ từ dung dịch bazơ vào dung dịch Al3+ 
Hiện tuợng: ban đầu thấy xuất hiện kết tủa keo trắng, kết tủa tăng đến cực đại sau tan dần đến hết tạo dung dịch trong suốt. 
Al3+ + 3OH- → Al(OH)3 ¯
Al(OH)3 + OH- → [Al(OH)4]- tan 
Chú ý: 
1. Al(OH)3 có tính axit rất yếu nên dễ bị axit mạnh đẩy ra khỏi muối.
 [Al(OH)4 ]- + H+ → Al(OH)3 + H2O
Khi H+ dư:	
Al(OH)3 + 3H+ → Al3+ + 3H2O
2. Al(OH)3 có tính axit yếu hơn cả H2CO3 nên nếu sục khí CO2 vào dung dịch [Al(OH)4 ]- thì xảy ra phản ứng:
	 [Al(OH)4 ]- + CO2 → Al(OH)3 ¯ + HCO3-	[2]
2.3.2. Phương pháp giải nhanh các dạng bài toán về nhôm và hợp chất của nhôm
Dạng 1: Bài toán cho dung dịch muối Al3+ tác dụng với dung dịch kiềm
Dạng 1.1: Cho từ từ dung dịch kiềm vào dung dịch Al3+
Phân tích bài toán: 
Khi cho từ từ dung dịch kiềm chứa b mol OH- vào dung dịch chứa a molAl3+ thấy xuất hiện kết tủa trắng keo, kết tủa tăng dần đến cực đại
	Al3+ + 3OH- → Al(OH)3 ¯ (1)
Kết tủa đạt max khi Al3+ phản ứng vừa đủ với OH- ↔ 
→ số mol kết tủa max: 
Sau đó cho tiếp dung dịch kiềm vào kết tủa bị hoà tan dần theo phuơng trình:
Al(OH)3 + OH- → [Al(OH)4]- tan (2)
Khi kết tủa vừa tan hết thì 
	Al3+ + 4OH- → [Al(OH)4]- (3)
Vậy : + Nếu chỉ xảy ra phản ứng (1) có nghĩa là kết tủa không bị hoà tan, OH- hết
→ (I)
 + Nếu xảy ra cả (1) và(2) nghĩa là kết tủa bị hoà tan một phần
 	Al3+ + 3OH- → Al(OH)3 ¯ (1)
 3a	 a mol
 Al(OH)3 + OH- → [Al(OH)4]- tan (2)
 b-3a b-3a mol
Al	OH
→n↓còn lại = a - (b - 3a) = 4a - b = 4nAl3+ - nOH	- hay nOH- = 4nAl3+ - n↓ (II)
Từ kết quả phân tích trên ta có
Đồ thị (1.1) biểu diễn sự phụ thuộc số mol kết tủa theo số mol của OH- như sau:
Số mol kết tủa max = số mol Al3+ = a Khi b=3a, 
kết tủa hoà tan vừa hết khi b=4a
 số mol 
 Al(OH)3
 a
 c
 0 3c	 3a 4a-c 4a số mol OH-
Từ đồ thị ta có nhận xét:
- Vậy
 [3]
Vậy quan trọng để giải bài toán này khi học sinh đọc đề phải biết phân tích tìm ra dấu hiệu quan trọng của bài toán để nhận biết đuợc xảy ra truòng hợp nào rồi sử dụng công thức tính nhanh hợp lý.
Các dạng toán thuờng gặp:
Bài toán 1: Baì toán cho biết số mol Al3+ và số mol OH-, yêu cầu tính luợng kết tủa tạo thành.
*Cách làm: Đặt : 
Ta quan sát giá trị T trên trục số sau: 
 Al(OH)3 tăng dần → Al(OH)3max → n↓=0
 0 │ │	T
 3 4
Vậy tuỳ theo giá trị của T mà xảy ra các truờng hợp: 
+Nếu T ≤ 3: Chỉ xảy ra (1) có nghĩa là kết tủa không bị hoà tan, OH- hết
 (I)
+ Nếu 3 < T < 4: Xảy ra (1) và (2) : Kết tủa bị hoà tan một phần
Áp dụng công thúc tính nhanh: n↓ (II)
+ Nếu T ≥ 4: Xem như chỉ xảy ra (3) → Al(OH)3 bị hoà tan hoàn toàn→ OH- đủ hoặc dư → n↓=0
Bài toán vận dụng:
Bài 1: Cho từ từ V ml dung dịch NaOH 3,5M vào 100 ml dung dịch AlCl3 1M thu được m gam kết tủa. Tính m trong các truờng hợp sau
a. V= 100ml b. V = 50ml c. V= 150 ml
Cách 1: Làm theo cách truyền thống( không sử dụng công thức tính nhanh)
 a. AlCl3 + 3 NaOH → Al(OH)3 + 3 NaCl
Ban đầu: 0,1 0,35
Phản ứng: 0,1 " 0,3 0,1 0,3
Sau phản ứng: 0 0,05 0,1 0,3
Vì NaOH còn dư nên có tiếp phản ứng:
 Al(OH)3 + NaOH → Na[Al(OH)4] 
Ban đầu: 0,1 0,05
Phản ứng: 0,05 ¬ 0,05 " 0,05
Sau phản ứng: 0,05 0 0,05
Vậy sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được: 0,05 mol Al(OH)3 ¯ 
 à m¯ = 0,05 . 78 = 3,9 gam
Cách 2: Nhận dạng bài toán qua tỉ lệ T và dùng công thức tính nhanh
= . Vậy 3<T<4 → Kết tủa bị hoà tan một phần
n↓ → n↓ = 4.0,1-0,35=0,05 mol→m¯ = 0,05 . 78 = 3,9 gam
So sánh 2 cách giải trên ta thấy cách 2 giải nhanh hơn rất nhiều, giúp các em tiết kiệm thời gian phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm hiện nay
b. = . Vậy T<3: chỉ xảy ra phản ứng (1), kết tủa không bị hoà tan → = = → m¯ = . 78 = 4,55 gam
c. = → n↓ =0
Bài 2: Cho từ từ 450 ml dung dịch KOH 2M tác dụng với 100 ml dung dịch Al2(SO4)3 1M được dung dịch X. Tính nồng độ mol/l các chất trong dung dịch X?
Giải: 
0,9 mol, 0,2 mol →= 4,5 > 4 → Tạo [Al(OH)4]- và OH- dư
Dung dịch X có = 0,2 mol; 0,9 – 0,2 . 4 = 0,1 mol
à CM (K[Al(OH)4]) = , CM(KOH) = 
Bài 3: Nhỏ từ từ 0,25 lít dung dịch NaOH 1,04M vào dung dịch gồm 0,024 mol FeCl3; 0,016 mol Al2(SO4)3 và 0,04 mol H2SO4 thu được m gam kết tủa. Tính m?
Hướng dẫn HS cách suy luận: Khi đọc bài toán trên nếu học sinh không hiểu bản chất của bài toán thì sẽ thấy khó không biết cách giải thế nào, nhưng để ý một chút thì bản chất của bài toán vẫn là dung dịch muối Al3+ tác dụng với dung dịch kiềm, những chất khác cho vào chỉ để gây nhiễu thêm bài toán. Với bài này chúng ta có thể đưa về đúng dạng cơ bản bằng cách tính số mol của ion OH- còn lại để phản ứng với ion Al3+. Sau đó lại xét tỉ lệ số mol để xét xem rơi vào trường hợp nào.
Cụ thể cách giải bài toán như sau:
Số mol OH- phản ứng với H+ và Fe3+ là: 0,04.2+ 0,024.3 = 0,152 (mol)
→ Số mol OH- phản ứng với Al3+ là: 0,25.1,04- 0,152 = 0,108	
= : Kết tủa sinh ra bị hòa tan một phần
n↓Al(OH)3= 4nAl3+- nOH- = 0,02(mol)→ m = 0,02 . 78+ 0,024.107 = 4,128 gam.
Bài toán 2: Cho số mol của Al3+ và số mol kết tủa, yêu cầu tính số mol OH- 
Nhìn vào đồ thị 1.1 ta thấy: nếu n↓ < n↓max = n Al3+ (c<a) thì có 2 truờng hợp xảy ra:
+ (giá trị min của OH-)
+ n↓(giá trị max của OH-)
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Cho 0,5 lít dung dịch NaOH tác dụng với 300ml dung dịch Al2(SO4)3 0,2M thu được 1,56g kết tủa. Tính nồng độ mol/lít của dung dịch NaOH. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn.
Giải
Số mol Al3+ = 0,12 mol.
Số mol Al(OH)3 = 0,02 mol < số mol Al3+ nên có 2 trường hợp xảy ra.
+TH1: Al3+ dư à Chỉ tạo Al(OH)3 nên số mol OH- = 3 . 0,02 = 0,06 mol.
→ CM(NaOH) = 0,12M
+TH2: Kết tủa bị hoà tan một phần do kiềm dư
→ Số mol OH- = 4.0,12 – 0,02 = 0,46 (mol) → CM(NaOH) = 0,92M
Bài 2: Cho V lít dung dịch NaOH 0,4M tác dụng với 58,14g Al2(SO4)3 thu được 23,4g kết tủa. Tìm giá trị lớn nhất của V?
Giải:
Số mol Al3+ = 0,34 mol.
Số mol Al(OH)3 = 0,3 mol < số mol Al3+ nên có 2 trường hợp xảy ra.
số mol OH- max = 4.0,34 – 0,3 = 1,06 (mol) → V(dd NaOH)max = 2,65 lít
Bài toán 3: Biết số mol OH-, số mol kết tủa Al(OH)3. Tính số mol Al3+.
Cách làm: 
So sánh số mol OH- của bài cho với số mol OH- trong kết tủa.
Nếu số mol OH- của bài cho lớn hơn số mol OH- trong kết tủa thì đã có hiện tượng hoà tan kết tủa → Sản phẩm của bài có Al(OH)3 và [Al(OH)4 ]- 
 (Theo bảo toàn nhóm OH-) à 
Chú ý: Nếu trong bài có nhiều lần thêm OH- liên tiếp thì bỏ qua các giai đoạn trung gian, ta chỉ tính tổng số mol OH- qua các lần thêm vào rồi so sánh với lượng OH- trong kết tủa thu được cuối cùng của bài.
Bài tập vận dụng: 
Bài 1: Cho 150 ml dung dịch NaOH 2M vào cốc đựng 100 ml dung dịch AlCl3 aM. Kết thúc phản ứng, thu được 7,8 gam kết tủa. Thêm tiếp 100 ml dung dịch NaOH 2M vào cốc đến khi phản ứng hoàn toàn thu được 10,92 gam kết tủa. Tính a?
Hướng dẫn HS cách suy luận: Đối với bài toán này cần phân biệt khác với bài toán ở ví dụ 2 là tiến hành các phản ứng liên tiếp, không tách lấy kết tủa ra. Bài toán coi như tiến hành 2 thí nghiệm liên tiếp, thí nghiệm 1 cho 150 ml dung dịch NaOH vào, thí nghiệm 2 thêm tiếp 100 ml dung dịch NaOH vào. Để bài toán đơn giản hơn, các em có thể chuyển bài toán trên thành một bài toán mới tương đương như sau:
“Cho 250ml dung dịch NaOH 2M vào 100 ml dung dịch AlCl3 aM thu được 10,92 gam kết tủa”. Bài toán này dễ hơn nhiều.
Bài 2: Thêm 0,6 mol NaOH vào dd chứa x mol AlCl3 thu được 0,2 mol Al(OH)3. Thêm tiếp 0,9 mol NaOH thấy số mol của Al(OH)3 là 0,5. Thêm tiếp 1,2 mol NaOH nữa thấy số mol Al(OH)3 vẫn là 0,5 mol. Tính x?
Giải: ; 0,5 
 Số mol OH- trong kết tủa là 1,5 mol < 2,7 mol → có tạo [Al(OH)4 ]- 
= 0,3 mol à = 0,8 mol
Chú ý: Nếu cho cùng một lượng Al3+ tác dụng với lượng OH- khác nhau mà lượng kết tủa không thay đổi hoặc thay đổi không tương ứng với sự thay đổi OH-, chẳng hạn như:
TN1: a mol Al3+ tác dụng với b mol OH- tạo x mol kết tủa.
TN2: a mol Al3+ tác dụng với 3b mol OH- tạo x mol kết tủa hoặc 2x mol kết tủa.
Khi đó, ta kết luận: 
TN1: Al3+ còn dư và OH- hết. = x.
 TN2: Cả Al3+ và OH- đều hết và đã có hiện tượng hoà tan kết tủa.
Bài tập vận dụng
TN1: Cho a mol Al2(SO4)3 tác dụng với 500ml dung dịch NaOH 1,2M được m gam kết tủa.
TN2: Cũng a mol Al2(SO4)3 tác dụng với 750ml dung dịch NaOH 1,2M thu được m gam kết tủa.Tính a và m?
Giải
Vì lượng OH- ở 2 thí nghiệm khác nhau mà lượng kết tủa không thay đổi nên:
TN1: Al3+ dư, OH- hết.
Số mol OH- = 0,6 mol → = 0,2 mol → m = 15,6 g
TN2: Kết tủa bị hoà tan một phần
+ n↓→ nAl3+ =(0,9 + 0,2)/4 = 0,275
→ Số mol Al2(SO4)3 = a = 0,1375 mol
Bài toán 4: Nếu bài toán cho duới dạng đồ thị thì học sinh nhận biết các điểm đã cho trên đồ thị tuơng ứng với giá trị nào và truờng hợp nào đề vận dụng công thức tính nhanh.
 nAl(OH)3
Bài 1: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch AlCl3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu tính theo đơn vị mol)
a
0,5a
 	 nNaOH 
	 0 x y 
Tỷ lệ x : y là: A. 6 : 7	B. 7: 8	C. 5 : 4	D. 4 : 5
Giải :
Nhìn vào đồ thị, ta có : x = 3a
 y = 4a- 0,5a = 3,5a
→ x : y = 6 :7
Bài 2: Cho từ từ dd NaOH 1,5M phản ứng với 1 lít dung dịch Al(NO3)3 Khối lượng kết tủa thu được có quan hệ với thể tích dd NaOH như hình vẽ:
Nồng độ dung dịch Al(NO3)3 ban đầu là:
A. 0,05M 	 B. 0,08M	 	 C. 0,12M 	 D. 0,1M 
Giải:
Kết tủa đạt max tại số mol NaOH = 0,2.1,5 = 0,3 mol → số mol Al3+ = 0,1
→ CM Al(NO3)3 = 0,1 M
Mở rộng bài toán:
Cho từ từ dung dịch kiềm (OH-) vào dung dịch X chứa H+ (x mol) và Al3+ ( y mol).
a. Các phản ứng xảy ra lần lượt theo các thứ tự sau:
	OH- + H+ H2O 	(1)
mol x x
	3OH- + Al3+ Al(OH)3	(2)
mol 3y y y
	OH- + Al(OH)3 [ Al(OH)4]- (3)
mol y y y
Hiện tượng: 
 - Ban đầu không có kết tủa : phản ứng 1, khi nOH = x
 - Sau đó kết tủa tăng dần đến cực đại: phản ứng 2, khi thêm tiếp nOH = 3y
 - Tiếp tục kết tủa tan dần đến hết: phản ứng 3, khi thêm tiếp nOH = y
 Dựa vào hiện tượng hóa học xảy ra ta có thể lập đồ thị (1.2) như sau:
 số mol Al(OH)3
 y
 a
	số mol OH-
 0	 x	 x+3a x+3y x+4y-a x+4y 
Vậy ta có các công thức tính nhanh: 
+ Nếu chỉ xảy ra phuơng trình (1) và (2) nghĩa là kết tủa không bị hoà tan:
 nOH- =nH+ + 3.n↓ (III)
+ Nếu xảy ra cả 3 phuơng trình (1), (2), (3):
 nOH- =nH+ + 4.nAl3+ - n↓ (IV)
Phuơng Pháp giải bài toán này giống bài toán dung dịch OH- tác dụng với Al3+ chỉ khác phải dùng thêm một luợng OH- trung hoà H+
Vận dụng:
Bài 1: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp gồm a mol HCl và b mol AlCl3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau [4]
	số mol Al(OH)3
 0,4
 	 số mol NaOH
 0 0,8	 2,0	 2,8	
Tỉ lệ a:b là:
	A. 4:3	B. 2:1	C. 1:1	D. 2:3
Lời giải:
- Áp dụng hệ quả 3.4 ta có:
 + a = 0,8 
 + 2,8 = 0,8+4b-0,4 . Từ đó ta có b = 0,6
Vậy tỉ lệ a:b = 4:3	 Chọn đáp án A
Bài 2: Cho từ từ V ml dung dịch NaOH 1M vào 200 ml dung dịch gồm HCl 0,5M và Al2(SO4)3 0,25M. Đồ thị biểu diễn khối lượng kết tủa theo V như hình dưới. Giá trị của a, b tương ứng là:
A. 0,1 và 400.	B. 0,05 và 400.	C. 0,2 và 400.	D. 0,1 và 300	[5]
+ Ta có số mol H+ = 0,1 mol; Al3+ = 0,1 mol
+ Vì kết tủa cực đại bằng số mol Al3+ = 0,1 mol Þ a = 0,1 mol.
+ Từ đồ thì ta cũng có: số mol OH- ứng với b là = nH+ + 3nAl3+ = 0,1 + 3.0,1
 = 0,4 mol → b = 0,4 : 1 = 0,4 lít = 400 ml.
Dạng 1.2: Cho từ từ dung dịch Al3+ vào dung dịch dung dịch kiềm 
Phân tích bài toán:
Ban đầu không có kết tủa do luợng kiềm còn dư
 Al3+ + 4OH- → [Al(OH)4]-
Sau khi OH- phản ứng hết, cho tiếp dung dịch Al3+ vào thì kết tủa xuất hiện
 Al3+ + [Al(OH)4]-