Một số biện pháp rèn năng lực giải toán dạng phân số cho học sinh lớp 6 trường thcs Nga Thanh

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGA SƠN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN DẠNG PHÂN SỐ CHO HỌC SINH LỚP 6 
TRƯỜNG THCS NGA THANH
Người thực hiện: Thịnh Thị Bính
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THCS Nga Thanh
SKKN thuộc môn: Toán
THANH HÓA, NĂM 2019 
MỤC LỤC
Nội dung
Trang
1. MỞ ĐẦU
1
1.1. Lí do chọn đề tài
1
1.2. Mục đích nghiên cứu
1
1.3. Đối tượng nghiên cứu 
1
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2
2. NỘI DUNG SKKN
2
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN 
2
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
3
2.4. Hiệu quả của SKKN đối với hoạt động giáo dục 
15
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
16
3.1. Kết luận
16
3.2. Kiến nghị 
16
Tài liệu tham khảo
Danh mục SKKN đã được xếp loại cấp huyện
1. MỞ ĐẦU
1.1 Lý do chọn đề tài:
 Là một giáo viên dạy toán ở Trường THCS, trong quá trình dạy học tôi nhận thấy, đối với học sinh có thể coi việc giải toán là nghệ thuật thực hành, là một hình thức chủ yếu của hoạt động Toán học.
Thông qua giải toán, học sinh có thể củng cố, khắc sâu, rèn luyện các kỹ năng, có phương pháp học tập bộ môn.
Việc giải toán còn có tác dụng gây hứng thú học tập cho học sinh phát triển trí tuệ và giáo dục học sinh về rất nhiều mặt.
 Thông qua việc giải các bài toán giáo viên có thể kiểm tra học sinh và học sinh tự kiểm tra về năng lực, mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học.
Tuy nhiên Thực tế, đa số học sinh đều rất ngại học toán so với các môn học khác, đặc biệt là học sinh đầu cấp THCS. Do lần đầu tiên tiếp xúc với môi trường mới, khi học đa số các em vận dụng kiến thức tư duy còn nhiều hạn chế, khả năng suy luận chưa nhiều, khả năng phân tích chưa cao do đó việc giải toán của các em gặp nhiều khó khăn. Vì thế ít học sinh giải đúng, chính xác, gọn và hợp lí.
Mặc khác trong quá trình giảng dạy do nhiều lý do khách quan và chủ quan một số giáo viên mới chỉ dạy cho học sinh ở mức độ truyền thụ trên tinh thần của sách giáo khoa mà chưa có phân loại dạng toán, chưa khái quát được cách giải mỗi dạng toán cho học sinh. Do đó muốn rèn năng lực giải toán cho học sinh phải diễn đạt mối quan hệ những dạng toán này đến dạng toán khác. Vì vậy nhiệm vụ của giáo viên không phải là giải bài tập cho học sinh mà phải là người định hướng, hướng dẫn cho học sinh cách tiến hành giải bài toán, với những lí do đó tôi đã bắt tay vào nghiên cứu và thử nghiệm về: “Một số biện pháp rèn năng lực giải toán dạng phân số cho học sinh lớp 6 trường THCS Nga Thanh” Với mong muốn qua đó giúp các em có thể tự mình tìm ra phương hướng để giải các bài toán và khơi dậy lòng ham học toán của các em.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
Hướng dẫn cho học sinh vận dụng lý thuyết chương III phân số để nắm được phương pháp giải cụ thể, ngắn gọn dễ hiểu nhất. So sánh với các phương pháp khác, tình huống có thể xảy ra với bài toán để mở rộng, hiểu sâu tường tận bài toán.
Mục đích đó thực hiện dưới sự chỉ đạo, thiết kế, tổ chức, hướng dẫn các em học tập. Học sinh là chủ thể của hoạt động nhận thức tự học, rèn luyện, từ đó hình thành và phát triển năng lực, nhân cách cần thiết của người lao động với mục tiêu đề ra.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
 Nghiên cứu phương pháp rèn năng lực giải toán dạng phân số thông qua tài liệu và qua đồng nghiệp.
 Chương trình toán 6 phần phân số.
 Các tài liệu tham khảo liên quan tới phần “Phân số”
 Các em học sinh lớp 6 trường THCS Nga Thanh.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
Phương pháp chính: Tổng kết kinh nghiệm.
Phương pháp điều tra cơ bản.
Phương pháp thống kê, tổng hợp, so sánh.
Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Các loại sách tham khảo, tài liệu phương pháp dạy học toán.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:
Phương pháp dạy học là một bộ phận hợp thành của quá trình sư phạm nhằm đào tạo thế hệ trẻ có tri thức khoa học, về thế giới quan và nhân sinh quan, thói quen và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tế.
Phương pháp dạy học có mối liên hệ biện chứng với các nhân tố khác của quá trình dạy học. Những phương pháp dạy học phải thống nhất biện chứng giữa việc giảng dạy của giáo viên với việc học tập của học sinh. Đồng thời góp phần có hiệu quả vào việc thực hiện tốt các khâu của quá trình dạy học. Xác định kế hoạch giáo dục, giáo dưỡng, phát triển bộ môn một cách nhịp nhàng, cụ thể hóa nhiệm vụ dạy học trên cơ sở đặc điểm của học sinh, điều chỉnh kế hoạch dạy học cho sát diễn biến thực tế, tổ chức và hướng dẫn học sinh học tập trên lớp cũng như ở nhà phù hợp với dự định sư phạm.
Trong quá trình dạy học nhiều năm ở trường THCS tôi nhận thấy đa số học sinh chưa phát huy hết năng lực giải toán của mình, nhất là học sinh đầu cấp THCS đối với môn số học 6 là bước khởi đầu quan trọng nhất để hình thành khả năng phân tích giải toán cho học sinh.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
2.2.1. Thuận lợi:
Đa số học sinh trường trung học cơ sở Nga Thanh có ý thức học tập khá tốt, có đầy đủ sách giáo khoa và sách bài tập, thư viện nhà trường có tài liệu tham khảo dành cho bộ môn và bản thân luôn được ban giám hiệu nhà trường cũng như đồng nghiệp quan tâm giúp đỡ về chuyên môn nghiệp vụ.
2.2.2 Khó khăn: 
Khả năng tính toán của các em chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí các phương pháp giải, hợp logic, khả năng phân tích, dự đoán kết quả của một số em còn hạn chế và khả năng khai thác bài toán cũng chưa được tốt.
Học sinh không nắm vững được những kiến thức đã học, một số học sinh không có khả năng phân tích một bài toán từ những gì đề bài yêu cầu sau đó tổng hợp lại, không chuyển đổi được từ ngôn ngữ bình thường sang ngôn ngữ số học hoặc không tìm ra phương pháp chung để giải dạng toán về phân số, từ đó cần có khả năng so sánh các cách giải để trình bày lời giải cho hợp lí. Nhiều học sinh một bài giải không xác định được đáp án đúng và sai. Vận dụng các cách giải đó để có thể tạo ra một bài toán mới tổng quát hơn.
Nguyên nhân: 
Do học sinh bị mất căn bản của phần kiến thức về số tự nhiên và số nguyên. 
Cách trình bày lời giải một bài toán của học sinh chưa thật chặt chẽ và thực hiện các phép tính chưa chính xác.
Do học sinh chưa có phương pháp học tập hợp lí, chưa xác định đúng các dạng toán, chưa có thời khóa biểu học ở nhà cụ thể, không giải được nhiều bài tập ở lớp.
* Kết quả khảo sát trước khi thực hiện đề tài như sau: 
Khối
Sĩ số
Giỏi
Khá
TB
Yếu
6
80
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
2
2,5
5
6,2
45
56,3
28
35
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:
2.3.1 Bồi dưỡng kiến thức cơ bản về phân số cho HS:
	Trong quá trình học tập đa số các em dễ bị mất các kiến thức cơ bản, do các em cho rằng các kiến này không quan trọng lắm nên thường không chú trọng. Trong quá trình dạy học GV cần chú trọng đến việc bồi dưỡng các kiến thức cơ bản cho các em để nhằm giúp cho các em nắm vững các kiến thức. Từ đó các em có nền tảng vững chắc và cũng là cơ sở giúp cho các em học tập một cách tốt hơn.
Muốn vậy, trong quá trình giải toán giáo viên có thể thông qua hệ thống câu hỏi để HS nắm lại các kiến thức đã học
Để học tốt dạng bài tập các phép tính về phân số, học sinh cần nắm vững một số kiến thức sau:
Khái niệm phân số:
 Người ta gọi với a,b Î Z, b ≠ 0 là một phân số, a là tử số, b là mẫu số của phân số.
Phân số bằng nhau:
 nếu ad = bc
Tính chất cơ bản của phân số:
với 
với n Î ƯC(a,b)
Rút gọn phân số:	
Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.
 Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.
Quy đồng mẫu số nhiều phân số:
 Tìm BCNN của các mẫu để làm mẫu số chung.
Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu.
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Phép cộng phân số:
 Cộng hai phân số cùng mẫu:
 với m ≠ 0
 	 Cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu số rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
Phép trừ phân số:
Phép nhân phân số:
Phép chia phân số:
Ví dụ 1 ( Bài tập 93a (SGK -trang 44)
 Tính: a) 	
Hướng dẫn 
GV:Yêu cầu học sinh nêu thứ tự thực hiện phép tính. 
HS: Thực hiện trong ngoặc trước.
GV:Trong dấu ngoặc là phép toán gì ? Cách thực hiện của chúng thế nào ?
HS: trả lời 
GV: Trong quá trình thực hiện các phép tính ta cũng cần chú ý đến việc rút gọn
( nếu có thể) để giúp cho bài toán trở nên dễ tính hơn.
GV: Để thực hiện phép chia hai phân số ta làm như thế nào ?
HS: trả lời.
GV: Trong quá trình thực hiện các phép tính ta cũng cần chú ý đến các cách làm hay ngoài cách làm cơ bản thực hiện như trên.
? Em nào có cách làm khác để giải bài tập trên.
HS: trả lời.
Trong quá trình giải bài toán giáo viên cần đặt ra các câu hỏi có liên quan đến kiến thức trọng tâm của dạng toán để áp dụng giải bài tập. Các bài toán trên chúng ta đã sử dụng các kiến thức nào để giải ? Mục đích giúp học sinh khắc sâu các kiến thức.
Ví dụ 2 ( Bài tập 92 phương pháp giải toán 6 tập 2 tr 157)
	Quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m. An đi xe đạp được quãng đường thì bị hỏng xe. An đành phải gửi xe và đi bộ đến trường. Tính quãng đường An đi xe đạp và đi bộ.
Gợi ý bài toán
GV: Đây là bài toán liên quan đến kiến thức nào ? 
 HS: Dạng toán tìm giá trị phân số của một số cho trước. 
 GV: Xác định đâu là b và đâu là ?
 HS: b là quãng đường từ nhà đến trường dài 1200m.
 	 là phân số là quãng đường An đi xe đạp đến trường.
GV: Quãng đường An đi bộ chiếm bao nhiêu phần quãng đường từ nhà đến trường ?
HS: Phần quãng đường An đi bộ đến trường là 
Giải
Quãng đường An đi xe đạp là 
Quãng đường An đi bộ là 
Qua bài toán rèn luyện cho HS khả năng phân tích đúng bài toán và biết cách giải đúng bài toán, cho HS thấy được mối quan hệ giữa toán học và thực tế. 
Do đó trong quá trình dạy học GV cần tạo được sự tò mò, hứng thú và muốn khám phá sự hiểu biết của mình để nhằm làm tăng khả năng học tập cho các em.
2.3.2. Bồi dưỡng năng lực tìm ra đường lối giải bài toán
	Công việc tìm ra đường lối giải bài toán là một vấn đề khó khăn cho những học sinh yếu, kém và kể cả những học sinh khá, giỏi. Để giải quyết tốt bài toán thì cần phải có định hướng giải đúng
Khi giải bài toán thì chúng ta cần phải biết đường lối giải nhưng không phải bài toán nào cũng dễ tìm thấy đường lối giải. Do đó việc tìm ra đường lối giải cũng là một vấn đề nan giải nó đòi cả một quá trình rèn luyện lâu dài. Ngoài việc nắm vững các kiến thức cơ bản thì việc thực hành cũng rất quan trọng. Nhờ quá trình thực hành đó giúp cho HS hình thành nên những kỹ năng, kỹ xảo và định hướng được đường lối giải bài toán. Do đó nó đòi hỏi người dạy, người học phải có tính nghiêm túc, cẩn thận và kiên nhẫn cao.
	Việc xác định đường lối giải chính xác sẽ giúp cho HS giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng, dễ hiểu, ngắn gọn và tránh mất được thời gian. Chính vì vậy, đòi hỏi mỗi GV cần phải rèn luyện cho HS khả năng định hướng đường lối giải bài toán là điều không thể thiếu trong quá trình dạy học toán.
Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1(Bài tập 91 - SBT Toán 6 tr 19)
 Tính nhanh Q=
	N=
	Định hướng giải bài toán
GV: Để thực hiện được phép tính trên, trước tiên chúng ta cần làm gì ?
HS: Quan sát xem phép tính trong ngoặc nào đơn giản hơn, tính xem kết quả có phải số đặc biệt không ? 
GV: Để thực hiện phép cộng phân số không cùng mẫu ta làm như thế nào ?
HS: Quy đồng các phân số cùng mẫu ở thừa số thứ hai, sau đó lấy tử cộng tử và giữ nguyên mẫu. 
Giải
*Ta có
Qua bài toán này nhằm giúp cho HS nắm vững các kiến thức và làm quen dần các bước phân tích, lập luận bài toán tính hợp lý cho HS.
GV : Với bài toán tính nhanh N= 
Hãy quan sát và nhận xét 3 số hạng của biểu thức N có gì đặc biệt?
HS: Ba số hạng có chung phân số là : 
GV: Để tính nhanh giá trị của biểu thức trên ta cần vận dụng tính chất nào để giải ?
HS: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để giải.
Giải
*Ta có 
N===
 =
Vậy N=
Qua bài toán này rèn luyện khả năng quan sát và vận dụng các kiến thức đã học để giải bài toán.
Ví dụ 2 (Bài tập 95 - SBT Toán 6 tr 19)
Tính nhanh
Tính: 
 	Định hướng giải bài toán
Đối với những bài toán như thế này thì chúng ta không thể tiến hành quy đồng mẫu để tính tổng được vì làm như vậy mất rất nhiều thời gian. Khi chúng ta gặp những bài toán như thế này thì cần phải tìm ra quy luật của nó.
GV: Hãy phân tích số hạng thứ nhất thành hiệu ?
HS: 
GV: Tương tự hãy phân tích các số hạng tiếp theo.
HS
Giải
Ta có M= +
M=+++...+
	M=
	M=
 Vậy M=
Bài toán này nhằm tăng khả năng tư duy và lập luận cho HS một cách chặt chẽ. Tìm ra được qui luật chung để giải hợp lí và nhanh hơn.
Ví dụ 3 ( Câu 2.2 đề thi học sinh giỏi Toán 6 huyện Nga Sơn 2018-2019 )
	Tìm số tự nhiên , biết rằng 
Phân tích bài toán
GV: Bài toán yêu cầu làm gì ?
HS: Tìm số có năm chữ số thỏa mãn bài toán.
GV: Nếu ta viết thêm chữ số 2 sang phải số có năm chữ số thì ta được số có sáu chữ số tăng bao nhiêu so với số cũ?
HS: 
GV: Các em viết số dưới dạng tổng có một số hạng là ?
HS: 
Theo đề bài 
 Hay =3()
 =
 7. =599998
 =85714
	Vậy số cần tìm là 85714
Đây một dạng toán học ( lớp 6 ) mà HS gặp rất ít vì trong chương trình SGK cũng hạn chế cho những dạng bài tập như thế này. Phần đông chỉ có HS khá, giỏi mới giải được vì những bài toán này đòi hỏi khả năng phân tích, tư duy, suy luận rất cao. Do đó trong quá trình dạy học GV cũng cần tăng cường những bài tập như vậy để làm tăng khả năng tư duy, suy luận cho những HS khá, giỏi và gây được hứng thú công việc học toán của các em.
 Tóm lại: Công việc định hướng giải bài toán cho HS là một công việc quan trọng đầu tiên của một bài giải, nó đòi hỏi phải định hướng đúng nên giáo viên cần rèn luyện thường xuyên cho học sinh nhằm làm tăng khả năng suy luận, lập luận một cách logic, giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và tránh được mất thời gian khi giải bài toán.
2.3.3. Phân loại bài toán để bồi dưỡng năng lực giải toán cho các đối tượng học sinh
Việc phân loại bài toán nhằm giúp cho học sinh nắm vững các kiến thức đã học. Qua đó cũng đánh giá được mức độ học tập của các em đồng thời cũng tăng khả năng học toán, giải toán cho các em. Từ đó GV có thể xây dựng kế hoạch dạy học một cách hợp lí nhằm đem lại hiệu quả học tập cho HS một cách tốt nhất.
Các ví dụ minh họa
Học sinh yếu
Ví dụ 1 ( Bài 59a,- SBT-trang 12) 
Cộng các phân số sau: a) 	b) 
Giải
Do đối tượng là HS yếu nên khi giải bài toán cần đặt nhiều câu hỏi gợi mở ở mức độ dễ và xác với yêu cầu câu hỏi.
GV: Em có nhận xét gì về mẫu của 2 phân số ( câu a )
HS: Có mẫu ( cùng số ) nhưng chỉ khác nhau về dấu.
GV: Vậy để thực hiện phép cộng 2 phân số đó ta làm như thế nào ?
HS: Biến đổi mẫu âm thành mẫu dương ( phân số thứ 1 ) sau đó áp dụng quy tắc cộng 2 phân số cùng mẫu.
a) 
Riêng câu b, GV có thể cho HS nhắc lại quy tắc cộng 2 phân số không cùng mẫu trước khi thực hiện.
HS: nhắc lại quy tắc.
GV có thể đặt thêm nhiều câu hỏi gợi ý ( các bước quy đồng mẫu ) cho HS.
b) =
Ngoài ra cần lưu ý cách giải khác, trước khi giải bài toán cộng các phân số mà trong các phân số đó có những phân số có thể rút gọn được thì nên rút gọn đến mức tối giản trước khi quy đồng mẫu các phân số.
Cách 2: b) =
 	Qua những bài toán như thế này nhằm giúp cho HS nắm lại các kiến cơ bản đặt biệt là những HS yếu kém nên GV cần thường xuyên đặt nhiều câu hỏi gợi ý, từ đó HS mới có thể giải được những bài toán ở mức độ cao hơn.
Học sinh trung bình 
Ví dụ 2 ( Bài 61-SBT- trang 12 )
	Tìm x biết
a/ 	b/ 
Gợi ý
GV: Để tìm giá trị của x ta làm như thế nào ?
HS: Chỉ cần tính tổng của .
GV: Để tính tổng trên ta làm như thế nào ?
HS: Quy đồng cùng mẫu, sau đó lấy tử cộng tử và giữ nguyên mẫu.
Giải
Vậy 
Đối với HS trung bình đặt các câu hỏi dễ hiểu, gợi ý các chi tiết rõ ràng để các em dễ nắm được cách giải nội dung bài tập một cách hợp lí hơn. Câu b tương tự như câu a.
Vậy x=
Qua bài toán này nhằm giúp cho HS vận dụng được các kiến thức cộng 2 phân số và tùy thuộc vào đối tượng giáo viên có thể đặt câu hỏi gợi ý thêm cho HS.
Học sinh khá, giỏi
Ví dụ 3 ( Đề số 2 Đề kiểm tra Toán 6 tập 2 tr 30 )
	Ba người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai phải mất 6 giờ, người thứ ba phải mất 5 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được bao nhiêu phần công việc.
Phân tích bài toán 
GV: Người thứ nhất phải mất 4 giờ để làm xong một công việc. Vậy người thứ nhất làm được bao nhiêu phần của công việc trong một giờ ?
HS: Người thứ nhất làm được công việc.
GV: Người thứ hai phải mất 6 giờ để làm xong một công việc. Vậy người thứ hai làm được bao nhiêu phần của công việc trong một giờ ?
HS: Người thứ hai làm được công việc.
GV: Người thứ ba phải mất 5 giờ để làm xong một công việc. Vậy người thứ ba làm được bao nhiêu phần của công việc ?
HS: Người thứ ba làm được công việc trong một giờ.
Giải:
Trong một giờ người thứ nhất làm được (công việc).
Trong một giờ, người thứ hai làm được (công việc).
Trong một giờ, người thứ ba làm được (công việc).
Vậy trong 1 giờ cả ba người làm được(công việc )
Đây là một bài toán rất gần với thực tế của cuộc sống nên học sinh rất tòi mò về các dạng bài toán như vậy, vì qua những bài toán đó làm cho học thấy mối quan hệ của toán học với cuộc sống thực tế, đồng thời thấy được lợi ích của học toán mang lại.
2.3.4. Bồi dưỡng năng lực phân tích, tổng hợp và so sánh
	Muốn rèn luyện cho HS khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh tốt các bài toán chúng ta cần:
Cần nắm vững các kiến thức cơ bản.
Nắm kỹ nội dung của bài toán.
 	Bài toán đã cho ta biết điều gì ?
 	Yều cầu của bài toán là gì ( cần tìm cái gì ) ?
Bài toán thuộc dạng toán nào ( nhận dạng bài toán) ? Để từ đó tìm mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.
Tổng hợp các dữ kiện để tìm ra lời giải.
	Nhằm giúp HS từng bước tăng khả năng tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và sáng tạo trong giải toán.
Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1 ( Bài tập 206 b Ôn tập Toán 6 tr 107 )
Một người mang bán một sọt Cam. Sau khi bán số Cam và 1 quả thì số Cam còn lại là 50 quả. Tính số Cam mang bán.
 Phân tích bài toán ( Vẽ sơ đồ đoạn thẳng )
GV: Dựa vào sơ đồ thì số Cam trong sọt được chia làm mấy phần ?
HS: Sọt Cam được chia làm 5 phần bằng nhau.
GV: Sau khi bán hết số Cam trong sọt thì số Cam trong sọt còn lại bao nhiêu quả và chiếm bao nhiêu phần Cam trong sọt ?
HS: Số Cam trong sọt còn lại 51 quả chiếm số Cam trong sọt.
GV: Để biết số Cam mang bán là bao nhiêu ta làm như thế nào ?
HS: Số Cam mang bán là 
Giải
 số cam người đó có là 50 + 1 = 51 ( quả )
Vậy số cam mang đi bán là 51 : = 85 (quả)
Ví dụ 2 ( Bài tập 92 SBT Toán 6 tr 19 )
	Lúc 6 giờ 50 phút bạn Việt đi xe đạp từ A để đền B với vận tốc 15 km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
 Phân tích bài toán 
GV: Tìm quãng đường AB chúng ta làm như thế nào ?
HS: Cần tìm tổng quãng đường của bạn Việt và bạn Nam đi được.
GV: Để tìm quãng đường đi được của bạn Việt ta làm như thế nào ?
HS: Cần tìm thời gian và vận tốc đi của quãng đường đó.
GV: Thời gian của bạn Việt đi đến lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu ?
HS: 7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút = 
GV: Thời gian của bạn Nam đi đến lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu ?
HS: 7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút = 
Giải
Thời gian bạn Việt đi đến lúc hai xe gặp nhau là
7 giờ 30 phút – 6 giờ 50 phút = 40 phút = 
Thời gian bạn Nam đi đến lúc hai xe gặp nhau là
7 giờ 30 phút – 7 giờ 10 phút = 20 phút = 
Quãng đường đi được của bạn Việt đến lúc hai xe gặp nhau 15.= 10 (km)
Quãng đường đi được của bạn Nam đến lúc hai xe gặp nhau: 12.= 4( km )
Quãng đường AB dài là: 10 + 4 = 14 ( km ).
Vậy quãng đường AB dài 14km.
2.3.5. Bồi dưỡng năng lực giải toán bằng nhiều cách và biết lựa chọn phương án tối ưu
Giải toán là một quá trình thúc đẩy tư duy phát triển. Việc đào sâu, tìm tòi nhiều lời giải cho một bài toán chẳng những góp phần phát triển tư duy của HS mà còn góp phần hình thành nhân cách cho HS. Giúp các em không dừng lại ở một lời giải mà phải hướng tới nhiều lời giải và chọn ra một