SKKN Một số kinh nghiệm dạy tốt dạng toán tìm x ở lớp 6A trường THCS Quảng Hùng

PHẦN MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài 
Ngay từ lớp 3 các em đã được làm quen với toán tìm x và dạng toán này luôn theo các em trong chương trình phổ thông từ tiểu học, lớp 6, lớp 7 và các lớp sau này là giải phương trình, chính vì vậy số lượng bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và trong các tài liệu tham khảo dạng toán này tương đối nhiều, đặc biệt trong các bài kiểm tra, các bài thi cuối kì luôn có dạng toán này, do đó việc dạy cho các em làm thành thạo dạng toán này là hết sức quan trọng và cần thiết. 
Đối với học sinh lớp 6 mặc dù các em đã làm quen với toán tìm x ở tiểu học nhưng lên lớp 6 các em vẫn gặp rất nhiều khó khăn trong việc giải dạng toán tìm x, đặc biệt khi các em tìm x trong tập hợp số nguyên, tập hợp số hữu tỉ. Đối với giáo viên việc giảng dạy cho các em dạng toán này cũng gặp nhiều khó khăn lúng túng do toán tìm x ở lớp 6 có rất nhiều dạng bài tập, lí thuyết liên quan đến dạng bài tập này nhiều, rải rác ở các bài trong SGK và khó nhớ với các em, các em hay nhầm lẫn các dạng toán tìm x với nhau, không biết cách làm, cách trình bày. 
 Mặc dù đề tài toán tìm x đã có một số sáng kiến nghiệm, một số sách viết tuy nhiên các tài liệu còn thiên về đưa ra các dạng toán tìm x, cách giải toán tìm x mà chưa đúc rút ra kinh nghiệm giảng dạy dạng toán này đặc biệt là kinh nghiệm dạy cho các học sinh yếu kém, qua những năm giảng dạy và phát hiện thấy sự khó khăn của giáo viên trong dạy học dạng toán này nên tôi đã mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm: “Một số kinh nghiệm dạy tốt dạng toán tìm x ở lớp 6A trường THCS Quảng Hùng” Với mong muốn chia sẻ một số kinh nghiệm dạy toán tìm x trong chương trình lớp 6.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
 Qua nghiên cứu đề tài này giúp giáo viên đánh giá lại khả năng làm toán tìm x của học sinh lớp 6 trường THCS Quảng Hùng để từ đó giúp giáo viên tìm hiểu các phương pháp giảng dạy các dạng toán tìm x tốt, nhằm nâng cao chất lượng giáo dục.
 Giúp giáo viên hình thành cho HS các bước, các kinh nghiệm giảng dạy dạng toán tìm x ở lớp 6 .
 Giúp các em HS lớp 6 nắm được các dạng toán tìm x cơ bản và một số dạng nâng cao , hình thành cho các em các bước giải bài toán tìm x.
1.3.Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Một số kinh nghiệm dạy tốt dạng toán tìm x ở lớp 6. Các dạng toán tìm x trong chương trình lớp 6 và các bước giải.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng , sách giáo khoa, sách tham khảo
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm ở các năm dạy học các học sinh lớp 6 để đúc rút kinh nghiệm cho các năm dạy sau, trao đổi với đồng nghiệp
- Nghiên cứu qua việc giải các bài toán thực tế của học sinh, các bài kiểm tra, bài thi, qua trao đổi với các em học sinh yếu, kém
- Phương pháp thống kê .
- Phương pháp phân tích, tổng hợp .
- Phương pháp so sánh .
- Phương pháp điều tra .
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1.Cơ sở lí luận .
Trước khi học về phương trình học sinh đã được làm quen một cách khác về phương trình ở dạng toán “Tìm số chưa biết trong một đẳng thức”, mà thông thường là các bài toán “Tìm x”.
2.1.1 Các dạng tìm x đơn giản
1. Tìm số hạng chưa biết trong một tổng
“Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết”.
2. Tìm “số bị trừ”, “số trừ”, “hiệu” trong một hiệu 
- “Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ”
- “Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu ”
- “Muốn tìm hiệu , ta lấy số bị trừ trừ số trừ”
3. Tìm thừa số chưa biết trong một tích 
- “Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết”
	4. Tìm “số bị chia”, “số chia”, “thương” trong phép chia:
- “Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia. 
- “Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương”
- “Muốn tìm thương, ta lấy số bị chia chia cho số chia”
2.1.2. Vận dụng định nghĩa, quy tắc, tính chất trong tìm x
	1. Quy tắc chuyển vế
	“ Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.”
	2. Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, các số nguyên, phân số,..các tính chất phép cộng, phép nhân số nguyên, phân số
2.1.3. Vận dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số để tìm x
Giá trị tuyệt đối của một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.
Giá trị truyện đối của một số nguyên âm là số đối của nó
 a nếu a 0
 -a nếu a < 0
2.1.4. Vận dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau để tìm x
Hai phân số = nếu a.d = b.c
2.1.5. Vận dụng định nghĩa lũy thừa, hai lũy thừa bằng nhau để tìm x
 an = a . a .. a ( n N) 
 n thừa số a
Hai lũy thừa có cùng cơ số bằng nhau thì số mũ bằng nhau
Hai lũy thừa có cùng số mũ lẻ bằng nhau thì cơ số bằng nhau
2.2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
Qua khảo sát 35 học sinh lớp 6A trường THCS Quảng Hùng tôi thấy các em còn lúng túng, mắc nhiều sai lầm trong cách giải do chưa nắm vững lí thuyết, các bài toán tìm x cơ bản, nhầm lẫn giữa các dạng tìm x với nhau
Kết quả khảo sát đạt được như sau:
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu và kém
6A
35 HS
1 HS
2,9%
4 HS
11,4%
12 HS
34,3%
18 HS
51,4%
2.3. Các giải pháp thực hiện để giải quyết vấn đề
2.3.1. Các giải pháp thực hiện ở học kì 1 
(Tìm x trong tập hợp số tự nhiên, Chưa có quy tắc chuyển vế)
a. Các dạng cơ bản
Ngay từ đầu năm học lớp 6 tôi đã ôn tập lại cho các em các dạng tìm x cơ bản mà các em đã học ở tiểu học bằng cách lồng ghép vào các tiết luyện tập, chữa bài tập hoặc các buổi học thêm ở trường, đặc biệt chú trọng cho học sinh yếu, kém, trung bình các dạng tìm x cơ bản này vì nếu các em không nhớ được cách giải dạng toán tìm x cơ bản này thì đến dạng tổng hợp, nâng cao sẽ hay mắc sai lầm hoặc không làm được :
Dạng cơ bản 1: Tìm số hạng chưa biết trong một tổng
	a + x = b (1)
Cách tìm: “Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết”.	a + x = b (1)
	 x = b - a
	Dạng cơ bản 2: Tìm “số bị trừ”, “số trừ”, “hiệu” trong phép trừ	
	x – a = b (2)
	a – x = b (3)
	a – b = x (4)
Cách tìm (2): “Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ”
	x – a = b (2)
	x = b + a
	Cách tìm (3): “Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu ”
	a – x = b (3)
	x = a – b
	Cách tìm (4): 	a – b = x (4)
	x = a - b
	Dạng cơ bản 3: Tìm thừa số chưa biết khi biết tích và thừa số kia
	a.x = b (5)
Cách tìm (5): “Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết”
	a.x = b (5)
	x = b : a
	Dạng cơ bản 4: Tìm số bị chia, số chia, thương, trong phép chia
	x : a = b (6)
	a : x = b (7)
	a : b = x (8)
	Cách tìm (6): “Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia”. 
	x : a = b (6)
	x = b.a
	Cách tìm (7): “Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương”
	a : x = b (7)
	x = a : b
Cách tìm (8): “Muốn tìm thương, ta lấy số bị chia chia cho số chia”
	a : b = x (8)
	x = a : b
 Các bước giải	
Đối với các em học sinh yếu kém trong mỗi dạng cơ bản phải cho các em xác định được các số hạng, tổng trong phép cộng, số bị trừ, số trừ, hiệu trong phép trừ, các thừa số, tích trong phép nhân, số bị chia, số chia, thương trong phép chia và cách tìm các số ấy .
Hình thành cho học sinh các bước sau :
	Bước 1: Xác định phép toán
	Bước 2: Xác định x là gì trong phép toán ( số hạng, số bị trừ, số trừ, thừa số, số bị chia, số chia)
	Bước 3: Nêu cách tìm x và thực hiện
	Bước 4: Kiểm tra lại kết quả ( Có thể sử dụng máy tính cầm tay )
 Các ví dụ về dạy các dạng toán tìm x cơ bản
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên x biết : 12 + x = 25 (1)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Bước 1: 
? Ta tìm x trong phép toán gì?
Bước 2: 
? x được gọi là gì trong phép toán cộng? 
Bước 3: 
? Nêu cách tìm x và thực hiện? 
Bước 4: 
? Hãy kiểm tra lại kết quả ?
(GV có thể cho các em sử dụng máy tính để kiểm tra lại kết quả)
Bước 1: 
HS: Phép toán cộng
Bước 2: 
HS: x là số hạng 
Bước 3: 
HS: Muốn tìm số hạng chưa biết trong một tổng, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
 x = 25 - 12
Bước 4: 
HS: Ta thay x vào đẳng thức ta có 12 + 13 = 25 là đúng, vậy x = 13 là đúng.
Ví dụ 1: 
12 + x = 25 
 x = 25 – 12
 x = 13
Vậy x = 13
Ví dụ 2: Tìm số tự nhiên x biết : x - 37 = 162 (2)
Bước 1: 
? Ta tìm x trong phép toán gì?
Bước 2: 
? x được gọi là gì trong phép toán trừ ? 
? Các số đã biết là số gì trong phép toán trừ ?
Bước 3: 
? Nêu cách tìm x và thực hiện? 
Bước 4: 
? Hãy kiểm tra lại kết quả ?
(GV có thể cho các em sử dụng máy tính để kiểm tra lại kết quả)
Bước 1: 
HS: Phép toán trừ
Bước 2: 
HS: x là số bị trừ 
HS: 37 là số trừ, 162 là hiệu
Bước 3: 
HS: Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ x = 162 +37
Bước 4: 
HS: Ta thay x vào đẳng thức ta có 199 - 37 = 162 là đúng, vậy x = 199 là đúng.
Ví dụ 2: 
x – 37 = 162
x = 162 + 37 
x = 199
 Vậy x = 199
Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên x biết : 107 - x = 87 (3)
Bước 1: 
? Ta tìm x trong phép toán gì?
Bước 2: 
? x được gọi là gì trong phép toán trừ ? 
? Các số đã biết là số gì trong phép toán trừ ?
Bước 3: 
? Nêu cách tìm x và thực hiện? 
Bước 4: 
? Hãy kiểm tra lại kết quả ?
(GV có thể cho các em sử dụng máy tính để kiểm tra lại kết quả)
Bước 1: 
HS: Phép toán trừ
Bước 2: 
HS: x là số trừ 
HS: 107 là số bị trừ, 87 là hiệu
Bước 3: 
HS: Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu 
 x = 107 - 87
Bước 4: 
HS: Ta thay x vào đẳng thức ta có 107 - 20 = 87 là đúng, vậy x = 20 là đúng.
Ví dụ 3: 
107 - x = 87
x = 107 - 87 
x = 20
 Vậy x = 20
Ví dụ 4: Tìm số tự nhiên x biết : 15x = 345 (5)
Bước 1: 
? Ta tìm x trong phép toán gì?
Bước 2: 
? x được gọi là gì trong phép toán nhân ? 
? Các số đã biết là số gì trong phép toán nhân ?
Bước 3: 
? Nêu cách tìm x và thực hiện? 
Bước 4: 
? Hãy kiểm tra lại kết quả ?
(GV có thể cho các em sử dụng máy tính để kiểm tra lại kết quả)
Bước 1: 
HS: Phép toán nhân
Bước 2: 
HS: x là thừa số 
HS: 15 là thừa số đã biết, 345 là tích.
Bước 3: 
HS: Muốn tìm thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết
 x = 345 : 15
Bước 4: 
HS: Ta thay x vào đẳng thức ta có 15.23 = 345 là đúng, vậy x = 23 là đúng.
Ví dụ 4: 
15. x = 345
x = 345 : 15
x = 23
 Vậy x = 23
Ví dụ 5: Tìm số tự nhiên x biết : x:12 = 34 (6)
Bước 1: 
? Ta tìm x trong phép toán gì?
Bước 2: 
? x được gọi là gì trong phép toán chia ? 
? Các số đã biết là số gì trong phép toán chia?
Bước 3: 
? Nêu cách tìm x và thực hiện? 
Bước 4: 
? Hãy kiểm tra lại kết quả ?
(GV có thể cho các em sử dụng máy tính để kiểm tra lại kết quả)
Bước 1: 
HS: Phép toán chia
Bước 2: 
HS: x là số bị chia 
HS: 12 là số chia,34 là thương.
Bước 3: 
HS: Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia x = 34.12
Bước 4: 
HS: Ta thay x vào đẳng thức ta có 408:12 = 34 là đúng, vậy x = 408 là đúng 
Ví dụ 5: 
x:12 = 34
x = 34.12
x = 408
 Vậy x = 408
Ví dụ 6: Tìm số tự nhiên x biết : 312:x = 78 (7)
Bước 1: 
? Ta tìm x trong phép toán gì?
Bước 2: 
? x được gọi là gì trong phép toán chia? 
? Các số đã biết là số gì trong phép toán chia?
Bước 3: 
? Nêu cách tìm x và thực hiện? 
Bước 4: 
? Hãy kiểm tra lại kết quả ?
(GV có thể cho các em sử dụng máy tính để kiểm tra lại kết quả)
Bước 1: 
HS: Phép toán chia
Bước 2: 
HS: x là số chia 
HS: 312 là số bị chia, 78 là thương.
Bước 3: 
HS: Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương
 x = 312:78
Bước 4: 
HS: Ta thay x vào đẳng thức ta có 312:4 =78 là đúng, vậy x = 4 là đúng.
Ví dụ 6: 
312:x = 78
x = 312:78
x = 4
 Vậy x = 4
b) Các dạng mở rộng (phối hợp các phép toán cộng, trừ, nhân, chia )
	Đây là dạng tìm x mà các em hay gặp nhất trong chương trình sách giáo khoa, sách bài tập, các bài kiểm tra, bài thi và cũng là dạng tìm x mà các em trung bình, yếu, kém hay mắc sai lầm hoặc không biết cách giải, trình bày thậm chí các em học khá cũng hay quên nếu giáo viên không dạy kỹ, không hệ thống cho các em các bước giải thì các em rất dễ sai.
Một số ví dô víi c¸c d¹ng tæng qu¸t:
1) a + bx = c ; 	a + b(x - c) = d 
2) a – bx = c ; 	(x - a) - b = c
3) a. ( x + b ) = c ; 	a.(x - b)= c
4) a: (b – x) = c ; 	(x + a):b = c
Đối các dạng toán tìm x này giáo viên phải hướng dẫn cho các em tìm được phần ưu tiên chứa x và xác định được phần ưu tiên chứa x này là gì ở trong phép toán (cộng, trừ, nhân, chia), cho học sinh xác định các phần không phải phần ưu tiên chứa x là gì trong phép toán .
Hình thành cho học sinh các bước sau:
	Bước 1: Xác định phần ưu tiên chứa x 
Phần ưu tiên chứa x là: Ngoặc có chứa x 
Nếu có nhiều ngoặc ta tìm theo thứ tự: , hoặc cả ngoặc cả tích, thương chứa x.
Phần ưu tiên chứa x là tích chứa x, hoặc thương chứa x
Bước 2: Xác định phần ưu tiên chứa x là gì (số hạng, thừa số, số bị trừ, số trừ, số bị chia, số chia) trong phép toán nào.
Chú ý các phần không phải phần ưu tiên chứa x cần được thu gọn (nếu có thể)
Bước 3: Tìm phần ưu tiên chứa x
Chú ý: Tiếp tục tìm phần ưu tiên chứa x nếu còn .
Bước 4: Giải bài toán cơ bản để tìm x
Các ví dụ
Ví dụ 7: Tìm số tự nhiên x biết : 32 – 12x = 8
Bước 1:
? Xác định phần ưu tiên chứa x? 
Bước 2: 
? Phần ưu tiên chứa x là gì? Trong phép toán nào?
? các số đã biết trong phép toán trừ là gì? 
Bước 3: 
? Nêu cách tìm phần ưu tiên chứa x ?
Bước 4:
? Nêu cách tìm x biết :
12x = 24 ?
? Hãy thử lại kết quả? 
Bước 1:
HS: phần ưu tiên chứa x là 12x
Bước 2: 
HS: 12x là số trừ trong phép trừ
32 là số bị trừ, 8 là hiệu
Bước 3: 
HS: 12x = 32 - 8
Bước 4:
HS: x là thừa số 
x = 24:12
HS:
 32 – 12.2 = 8
Đúng, nên x = 2 là đúng
Ví dụ 7 :
32 - 12x = 8
 12x = 32 - 8
 12x = 24
 x = 24:12
 x = 2
Vậy x= 2
Ví dụ 8: Tìm số tự nhiên x biết :124 + (118 – x) = 217
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Bước 1:
? Xác định phần ưu tiên chứa x? 
Bước 2: 
? Phần ưu tiên chứa x là gì? Trong phép toán nào?
? các số đã biết trong phép toán cộng là gì? 
Bước 3: 
? Nêu cách tìm phần ưu tiên chứa x ?
Bước 4:
? Nêu cách tìm x biết :
118 – x = 93 ?
? Hãy thử lại kết quả? 
Bước 1:
HS: phần ưu tiên chứa x là (118 - x)
Bước 2: 
HS: (118 + x) là số hạng trong phép cộng.
124 là số hạng đã biết, 217 là tổng
Bước 3: 
HS: 118 - x = 217 - 124
Bước 4:
HS: x là số trừ và 
x = 118 - 93
HS:
 124 + (118 - 25) = 217
Đúng, nên x = 25 là đúng
Ví dụ 8 :
124 +(118 - x) = 217
 118 - x = 217 - 124
 118 - x = 93
 x = 118 - 93
 x = 25
Vậy x = 25
Ví dụ 9: Tìm số tự nhiên x biết :96 - 3(x + 1) = 42 
Bước 1:
? Xác định phần ưu tiên chứa x? 
Bước 2: 
? Phần ưu tiên chứa x là gì? Trong phép toán nào?
? các số đã biết trong phép toán trừ là gì? 
Bước 3: 
? Nêu cách tìm phần ưu tiên chứa x ?
? 3(x + 1) = 54 là bài toán cơ bản chưa? Nếu chưa thì tìm phần ưu tiên chứa x tiếp theo?
Bước 4:
? Nêu cách tìm x biết :
x + 1 = 18 ?
? Hãy thử lại kết quả? 
Bước 1:
HS: phần ưu tiên chứa x là 3(x + 1) 
Bước 2: 
HS: 3(x + 1) là số trừ trong phép trừ.
96 là số bị trừ, 42 là hiệu
Bước 3: 
HS: 3(x + 1) = 96 – 42
HS: Phần ưu tiên chứa x tiếp theo cần tìm : x + 1 là một thừa số trong phép nhân
x + 1 = 54:3
Bước 4:
HS: x là số hạng và 
x = 18 - 1
HS:
 96 – 3(17 + 1) = 42
Đúng, nên x = 17 là đúng
Ví dụ 9 :
96 - 3(x + 1) = 42
 3(x + 1) = 96 - 42
 3(x + 1) = 54
 x + 1 = 54:3
 x + 1 = 18
 x = 18 – 1
 x = 17
 Vậy x = 17
Ví dụ 10: Tìm số tự nhiên x biết : (3x – 6):12 = 25 - 32
Bước 1:
? Xác định phần ưu tiên chứa x? 
Bước 2: 
? Phần ưu tiên chứa x là gì? Trong phép toán nào?
? Cần thu gọn số nào? 
Bước 3: 
? Nêu cách tìm phần ưu tiên chứa x ?
? 3x – 6 = 276 là bài toán cơ bản chưa? Nếu chưa thì tìm phần ưu tiên chứa x tiếp theo?
Bước 4:
? Nêu cách tìm x biết :
3x = 282 ?
? Hãy thử lại kết quả? 
Bước 1:
HS: phần ưu tiên chứa x là (3x – 6) 
Bước 2: 
HS: (3x – 6) là số bị chia trong phép chia
12 là số chia, 25 - 32 là thương
HS: Cần thu gọn 25 - 32 
Bước 3: 
HS: (3x – 6) = 23.12
HS: Phần ưu tiên chứa x tiếp theo cần tìm : 3x là số bị trừ
3x = 276 + 6
Bước 4:
HS:x là thừa số và 
x = 282:3
HS:
(3.94 – 6):12 = 25 - 32
Đúng, nên x = 94 là đúng
Ví dụ 10 :
(3x – 6):12 = 25 - 32
(3x – 6):12 = 32 - 9
(3x – 6):12 = 23
(3x – 6) = 23.12
 3x – 6 = 276
 3x = 276 + 6
 3x = 282
 x = 282 : 3
 x = 94
Vậy x = 94
2.3.2. Các giải pháp thực hiện ở học kì 2
(Tìm x trong tập hợp số nguyên, số hữu tỉ sử dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc)
	Khi các em được học quy tắc chuyển vế, quy tắc dấu ngoặc thì việc giải bài toán tìm x sẽ đơn giản hơn, các em tránh được những sai lầm do các em không còn cần bước xác định x, hoặc phần ưu tiên chứa x là số hạng, số bị trừ, số trừ , phép tính nữa mà bây các em chỉ cần giữ lại số hạng chứa x ở vế trái, chuyển vế các số hạng không chứa x sang vế phải.
	Tuy nhiên khi áp dụng quy tắc chuyển vế các em cần thuộc quy tắc và áp dụng đúng quy tắc, luôn nhắc các em cụm từ “chuyển vế - đổi dấu”. Khi sử dụng quy tắc chuyển vế các em cần nhớ quy tắc chuyển là chỉ được chuyển “các số hạng” không chuyển thừa số, số bị chia, số chia. Chuyển những số hạng không chứa x (số hạng đã biết) sang vế phải của dấu bằng, số hạng chứa x giữ nguyên ở vế trái dấu bằng, nếu có số hạng chứa x nằm bên vế phải thì chuyển số hạng chứa x sang vế trái.
Ngoài ra các em cũng cần nhớ quy tắc dấu ngoặc, các kiến thức cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa  trong tập hợp số nguyên, số hữu tỉ, các phép biến đổi này giáo viên cần cho các em thực hành nhiều, hình thành cho các em kĩ năng tính toán, sửa các lỗi sai mà các em hay mắc phải.
	Đối với bài toán cơ bản dạng (1); (2);(3); (4) áp dụng tương đối đơn giản ta chỉ cần chuyển vế , rồi thu gọn vế phải là tìm được x
Ví dụ 11: Tìm số nguyên x biết : x - 13 = - 29
 x + 13 = -29
 x = -29 - 13
 	 x = -42
Vậy x = -16
Ví dụ 12: Tìm số nguyên x biết : -15 - x = 8
	-15 - x = 8
	 - x = 8 +15
 - x = 23
	 x = -23
 	Vậy x = -23
Đối với các bài toán mở rộng thì hình thành cho học sinh các bước sau:
Bước 1: Áp dụng quy tắc chuyển vế 
Chuyển các số hạng không chứa x sang vế phải dấu bằng. (Nên thu gọn các số hạng không chứa x trước khi chuyển vế)
Giữ nguyên số hạng chứa x và dấu đứng trước số hạng chứa x ( số hạng chứa x có thể là x, ngoặc chứa x, tích chứa x, thương chứa x, lũy thừa chứa x, giá trị tuyệt đối chứa x) ở bên vế trái dấu bằng.
Nếu bên vế phải dấu bằng có số hạng chứa x ta phải chuyển sang vế trái .
Bước 2: Tìm số hạng chứa x
Thu gọn vế phải sau khi chuyển vế.
Sử dụng quy tắc dấu ngoặc để phá dấu ngoặc (nếu có) .
Tiếp tục chuyển vế nếu bên vế trái còn số hạng không chứa x cho đến khi tìm được x hoặc đưa về dạng cơ bản (5), (6), (7)
Bước 3: Giải bài toán cơ bản (5), (6), (7)
Nếu sau khi chuyển vế và thu gọn vế phải mà đưa về dạng toán tìm x cơ bản (5), (6), (7) thì ta tiếp tục giải bài toán cơ bản này để tìm x.
Các ví dụ
Ví dụ 13: Tìm số nguyên x biết : 3x + 17 = 2
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
Bước 1
? Áp dụng quy tắc chuyển vế như thế nào? 
? Giữ nguyên số hạng chứa x là gì? 
Bước 2: 
? Thu gọn vế phải
-Chú ý khi thu gọn vế phải thì vế trái ta viết lại
Bước 3
? Giải bài toán tìm x cơ bản 
3x = -15 ? 
Bước 1
HS: chuyển 17 từ vế trái sang vế phải 
3x = 2 - 17
HS: Giữ nguyên số hạng chứa x là: 3x
Bước 2: 
HS: 3x = 2 - 17
 3x = -15
Bước 3
 x = -15:3
 x = -5
Ví dụ 13
 3x + 17 = 2
 3x = 2 - 17
 3x = -15
 x = -15:3
 x = -5
Vậy x = -5
Ví dụ 14: Tìm số nguyên x biết : 
Bước 1
? Áp dụng quy tắc chuyển vế như thế nào? 
? Giữ nguyên số hạng chứa x là gì? 
Bước 2: 
? Thu gọn vế phải
-Chú ý khi thu gọn vế phải thì vế trái ta viết lại
Bước 3
? Giải bài toán tìm x cơ bản 
 ? 
Bước 1
HS: chuyển từ vế trái sang vế phải 
HS: Giữ nguyên số hạng chứa x là: 
Bước 2: 
HS: 
Bước 3
Ví dụ 14
Vậy 
Ví dụ 15: Tìm số nguyên x biết : -765 – (305 + x) = 100	
Bước 1
? Áp dụng quy tắc chuyển vế như thế nào? 
? Giữ nguyên số hạng chứa x là gì? 
Bước 2: 
? Thu gọn vế phải? 
? Hạng tử chứa x là ngoặc chứa x ta phải làm như thế nào? 
? Sau khi mở ngoặc ta làm như thế nào? 
Bước 3
? - x = 1170 ta tìm x như thế nào? 
Bước 1
HS: chuyển -765 từ vế trái sang vế phải 
-(305 + x) = 100 +765
HS: Giữ nguyên số hạng chứa x là: -(305 + x) 
Bước 2: 
HS: 
-(305 + x) = 100 +765
-