Kinh nghiệm “đọc” đồ thị và sử dụng đồ thị để giải nhanh một số dạng bài tập trắc nghiệm trong chương 6: kim loại kiềm – kim loại kiềm thổ – nhôm (sgk Hóa học 12 – ban cơ bản)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN 5
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
KINH NGHIỆM “ĐỌC” ĐỒ THỊ VÀ SỬ DỤNG ĐỒ THỊ 
ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRONG CHƯƠNG 6: 
KIM LOẠI KIỀM – KIM LOẠI KIỀM THỔ – NHÔM 
(SGK HÓA HỌC 12 – BAN CƠ BẢN)
Người thực hiện: Nguyễn Thị Vinh
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Hoá học
THANH HÓA, NĂM 2017
MỤC LỤC
Trang
PHẦN 1: MỞ ĐẦU 
1.1. Lý do chọn đề tài ..... 1
1.2. Mục đích nghiên cứu ... 1
1.3. Đối tượng nghiên cứu ...... 1
1.4. Phương pháp nghiên cứu ..... 2
PHẦN 2: NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lý luận của vấn đề ..... 2
2.1.1. Bài toán tổng quát ....... 2
2.1.2. Bài toán mở rộng ........ 3
2.1.3. Phương pháp giải chung ..... 4
2.2. Thực trạng của vấn đề . 5
2.3. Các giải pháp cụ thể .... 5
Dạng 1: Sục khí CO2 (SO2) vào dd Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2 . 5
Dạng 2: Sục khí CO2 (SO2) vào dd chứa hh các bazơ Ca(OH)2 
 hoặc Ba(OH)2 và NaOH hoặc KOH ... 6
Dạng 3: Phản ứng của dd chứa ion OH- với dd chứa muối Al3+ .. 7
Dạng 4: Phản ứng của dd chứa ion OH- với dd chứa ion H+ và Al3+ ... 7
Dạng 5: Phản ứng của dd chứa ion H+ với dd chứa ion AlO2- ..... 8
Dạng 6: Phản ứng của dd chứa ion H+ với 
 dd chứa các ion OH- và AlO2- ... 9
Dạng 7: Phản ứng của dd chứa ion OH- với dd chứa Zn2+ . 10
Dạng 8: Phản ứng của dd chứa ion OH- với 
 dd chứa các ion H+ và Zn2+ ... 10
* Một số ví dụ minh họa ....... 11
2.4. Hiệu quả sử dụng ....... 19
PHẦN III: KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ ... 19
Tài liệu tham khảo ......... 20
Danh mục các đề tài SKKN mà tác giả đã được Hội đồng Cấp phòng GD&ĐT, Cấp Sở GD&ĐT và các cấp cao hơn đánh giá đạt từ loại C trở lên: ..... 20
PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Hiện nay, ở nước ta thi trắc nghiệm đang là hình thức thi theo hướng đổi mới, đột phá, chiến lược của kì thi THPT Quốc gia. Việc sử dụng một số phương pháp giải tự luận trước đây giờ không còn phù hợp nữa. Với hình thức thi này, trong một khoảng thời gian ngắn đòi hỏi học sinh phải giải quyết được một lượng khá lớn các câu hỏi, bài tập. Điều này không những yêu cầu học sinh phải nắm vững, hiểu rõ kiến thức mà còn phải thành thạo trong kĩ năng giải bài tập và đặc biệt phải có phương pháp giải bài tập trắc nghiệm hợp lí, để từ đó tìm ra đáp án chính xác trong thời gian ngắn nhất. 
Trong mấy năm gần đây đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng (nay gọi là đề thi THPT Quốc gia) có khá nhiều đổi mới, đó là:
- Tăng số lượng các câu dễ.
- Tăng độ khó của những câu hỏi trong khung điểm 9 - 10.
- Sử dụng những câu hỏi và bài tập đặc trưng cho bộ môn Hóa học: câu hỏi sử dụng hình ảnh, thí nghiệm; bài tập sử dụng đồ thị.
Trong quá trình giảng dạy của mình, đặc biệt là dạy ôn thi đại học, tôi nhận thấy với câu hỏi sử dụng hình ảnh, thí nghiệm; bài tập sử dụng đồ thị thì học sinh khá lúng túng, nhiều em không biết hướng làm, không biết “Đọc ” đồ thị vì các em ít được thực hành; chưa được luyện bài tập sử dụng đồ thị nhiều. Hơn nữa bài tập sử dụng đồ thị tuy không phải là một phương pháp giải mới và xa lạ với nhiều giáo viên, học sinh nhưng việc sử dụng nó để giải bài tập hóa học thì chưa nhiều vì vậy số lượng tài liệu tham khảo viết về đồ thị khá hạn chế và chưa đầy đủ. 
Với những lí do như trên tôi xin viết đề tài “ Kinh nghiệm “Đọc” đồ thị và sử dụng đồ thị để giải nhanh một số dạng bài tập trắc nghiệm trong chương 6: Kim loại kiềm - kim loại kiềm thổ - Nhôm (SGK Hóa học 12 - Ban cơ bản)” nhằm giúp các em khắc phục các khó khăn và tự tin khi xử lí các dạng bài tập sử dụng đồ thị. Hi vọng chuyên đề này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh và đồng nghiệp.
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Giúp học sinh nắm vững phương pháp đồ thị từ đó rèn luyện kỹ năng giải nhanh một số dạng bài tập trắc nghiệm hóa học.
- Hiểu rõ hơn bản chất:
+ Quá trình hấp thụ khí CO2 (hoặc SO2) vào dd bazơ.
+ Tính lưỡng tính của Al(OH)3, Zn(OH)2.
+ Thứ tự các phản ứng xảy ra trong dd các chất điện li.
- Góp phần phát triển tư duy học tập cho học sinh.
- Phát huy tính tích cực và tạo hứng thú cho học sinh trong học tập, đặc biệt là trong giải bài tập hóa học phần: Kim loại kiềm - kim loại kiềm thổ - Nhôm.
- Là tài liệu cần thiết cho học sinh trong quá trình ôn luyện các kì thi: thi HSG, thi THPT quốc gia.
- Nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy - học hóa học.
2.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Đề tài này sẽ nghiên cứu:
- Cách thiết lập đồ thị trong hóa học.
- Xây dựng công thức tính tọa độ các điểm trong đồ thị.
- Bản chất:
+ Quá trình hấp thụ khí CO2 (hoặc SO2) vào dd bazơ.
+ Tính lưỡng tính của Al(OH)3, Zn(OH)2.
- Thứ tự các phản ứng xảy ra trong dd các chất điện li.
2.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Để hoàn thành tốt đề tài này tôi đã vận dụng các phương pháp nghiên cứu khoa học như:
+ Phương pháp thực nghiệm.
+ Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết.
+ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm sư phạm. 
+ Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
+ Phương pháp thống kê toán học, xử lý số liệu trong việc phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm.
+ Nghiên cứu kỹ sách giáo khoa lớp 11, 12 và các sách tham khảo về phương pháp giải bài tập.
+ Đúc rút kinh nghiệm của bản thân trong quá trình dạy học.
PHẦN 2: NỘI DUNG
2.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ
Cơ sở của phương pháp là việc sử dụng đồ thị Oxy trong toán học.
Trong hoá học, một số dạng bài tập được giải dựa trên cơ sở nội dung của phương pháp này. Đó là trường hợp mà trong thí nghiệm hoá học có hai quá trình:
+ ban đầu lượng kết tủa tăng dần đến tối đa.
+ sau đó giảm dần đến hết khi lượng chất phản ứng có dư. 
2.1.1. Bài toán tổng quát: 
 Cho từ từ chất X vào dd chứa a mol Y, sau phản ứng thu được kết tủa Z. 
- Ban đầu xảy ra phản ứng:
 Y + nX → Z (1)
mol: a " an " a 
Suy ra: 
+ Lượng kết tủa tăng dần đến cực đại = a mol " nX đã phản ứng = an
+ Tỉ lệ trong đồ thị chính là tỉ lệ trong phản ứng = 1 : n
a
 1
 0 n an 
 nZ
 nX
- Khi lượng X dư thì kết tủa bị tan ra theo phản ứng:
 Z + mX → T (2)
mol: a " am 
Suy ra: 
+ Lượng kết tủa giảm dần đến 0 (mol)
 " Phản ứng này cần am mol X → nX đã phản ứng = an + am
a
 1
 0 n an an + am
+ Đồ thị đi xuống: 
 nZ
 nX
* Nhận xét: 
+ Bên trái đồ thị: chỉ xảy ra phản ứng (1)
+ Bên phải đồ thị: xảy ra cả 2 phản ứng (1) và (2)
A
B
a
 b
 0 bn an (an + am – bm) (an + am)
bm
 nZ
 nX
@ Tọa độ các điểm quan trọng
+ Điểm xuất phát: (0; 0)
+ Điểm cực đại (kết tủa cực đại): (an; a) → kết tủa cực đại là a mol
+ Điểm cực tiểu: (an + am; 0)
+ Điểm cắt bên trái: A (bn; b) và cắt bên trái: B (an + am – bm; b) 
@ Nếu phản ứng tạo ra b mol kết tủa (b < a) thì số mol X phản ứng là
+ TH1: nX = bn (chỉ xảy ra phản ứng (1))
+ TH2: nX = an + am – bm (xảy ra cả 2 phản ứng (1) và (2))
@ Phạm vi áp dụng
Có thể vận dụng phương pháp này ở các trường hợp chủ yếu sau: 
- Thổi khí CO2 (SO2) vào dd Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2.
- Cho từ từ dd chứa OH- vào dd muối nhôm hoặc muối kẽm.
- Cho từ từ dd chứa H+ vào dd muối có chứa anion AlO2- hoặc ZnO22-.
2.1.2. Bài toán mở rộng
Bài toán 1:
 Cho từ từ chất X vào dd chứa a mol Y, c mol Y’ sau phản ứng thu được kết tủa Z. 
Khi đó thứ tự xảy ra phản ứng:
+ Phản ứng trung hòa: 
 Y’ + X → Y’’ (giả sử tỉ lệ 1 : 1)
mol: c " c 
+ Sau đó:
 Y + nX → Z (1)
+ Khi lượng X dư thì kết tủa tan ra:
 Z + mX → T (2)
* Nhận xét: Dáng đồ thị bài toán này tương tự đồ thị bài toán tổng quát, điểm khác nhau đó là tọa độ điểm xuất phát: (c; 0)
a
 b
 0 c (bn + c) (an + c) (an + am – bm + c) (an + am + c)
 nZ
 nX
@ Nếu phản ứng tạo ra b mol kết tủa (b < a) thì số mol X phản ứng là
+ TH1: nX = bn + c
+ TH2: nX = an + am – bm + c
@ Phạm vi áp dụng
Có thể vận dụng phương pháp này ở các trường hợp chủ yếu sau: 
- Cho từ từ dd NaOH (KOH) vào dd chứa Al3+ (hoặc Zn2+) và H+.
- Cho từ từ dd chứa H+ vào dd chứa AlO2- (hoặc ZnO22-) và OH-.
Bài toán 2:
 Cho từ từ chất X’ vào dd chứa a mol Y, sau phản ứng thu được kết tủa Z và Z’. 
+ Khi đó xảy ra phản ứng:
X’ + Y → Z + Z’
+ Sau đó:
X’ + Z → T
X’ + Z’ → không phản ứng
+ Nếu cho dư X’ thì khối lượng kết tủa không đổi = 
 (đường thẳng nằm ngang trên đồ thị)
 0 
 b
 mkết tủa
 nX
@ Phạm vi áp dụng
Có thể vận dụng phương pháp này ở các trường hợp chủ yếu sau: 
- Cho từ từ dd Ba(OH)2 vào dd chứa Al2(SO4)3 (hoặc ZnSO4).
- Cho từ từ dd NaOH vào dd chứa hh Al3+ và Fe3+.
2.1.3. Phương pháp giải chung: 
Cách giải chung của phương pháp đồ thị gồm 4 bước sau
u Xác định dáng của đồ thị.
v Xác định tọa độ các điểm quan trọng (thường là 5 điểm gồm: xuất phát, cực đại và cực tiểu, cắt bên trái và cắt bên phải)
w Xác định tỉ lệ trong đồ thị (tỉ lệ trong đồ thị chính là tỉ lệ trong phản ứng).
x Từ đồ thị đã cho và giả thiết để trả lời các yêu cầu của bài toán.
2.2. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
 Khi dạy các dạng bài tập trong chương 6: Kim loại kiềm – kim loại kiềm thổ – Nhôm, đặc biệt là các dạng bài tập có đồ thị tôi thấy năng lực giải toán của học sinh trường THPT Thọ Xuân 5 còn yếu, kết quả thu được chưa cao. 
 Mặc dù các em đều có sách tham khảo, đều biết khai thác internet nhưng lại không biết sử dụng, các em không biết đọc đồ thị, không hiểu tọa độ các điểm trên đồ thị. Do đó các em thường lúng túng, mất thời gian, thậm chí bỏ qua bài toán đó.
2.3. CÁC GIẢI PHÁP CỤ THỂ 
Với đặc điểm của môn học và thực trạng của học sinh khi học chương 6: Kim loại kiềm – Kim loại kiềm thổ – Nhôm, để giúp học sinh hình dung tổng quan về phương pháp đồ thị cũng như hệ thống bài tập vận dụng phương pháp đồ thị, tôi đã tổng kết nên nội dung sáng kiến này. 
Trong khuôn khổ của đề tài, tôi đã tổng hợp, phân loại và hệ thống các bài tập thành các dạng sau:
Dạng 1: Sục khí CO2 (SO2) vào dd Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2
* Khi sục CO2 vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2 thì đầu tiên xảy ra phản ứng:
CO2 + Ca(OH)2 " CaCO3 + H2O (1)
mol: a ! a " a 
 Khi lượng CO2 bắt đầu dư thì lượng kết tủa tan ra theo phản ứng:
	CaCO3 + CO2 + H2O → Ca(HCO3)2 (2)
mol: a " a 
* Suy ra: 
- Lượng kết tủa tăng dần đến cực đại = a mol (ứng với phản ứng (1))
 " đã phản ứng = a
- Sau đó lượng kết tủa tan dần đến hết (ứng với phản ứng (2))
 " Phản ứng này cũng cần a mol CO2 → đã phản ứng = 2a
* Sự biến thiên lượng kết tủa CaCO3 hoặc BaCO3 theo lượng CO2 được biểu diễn bằng đồ thị:
a
 0 a 2a
 nkết tủa
* Nhận xét:
- Nếu phản ứng tạo ra x mol kết tủa (x < a) thì số mol CO2 phản ứng là
+ TH1: = x
+ TH2: = y = – nkết tủa = 2a – x 
 nkết tủa
a
x
 0 x a y 2a
Dạng 2: Sục khí CO2 (SO2) vào dd chứa hh các bazơ Ca(OH)2 hoặc 
 Ba(OH)2 và NaOH hoặc KOH
* Khi sục CO2 vào dd chứa a mol Ca(OH)2 và b mol NaOH thì xảy ra phản ứng:
CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 + H2O (1)
mol: a ! a " a 
2NaOH + CO2 → Na2CO3 + H2O (2) 
mol: b → b/2 → b/2 CO2 + NaOH → NaHCO3
Na2CO3 + CO2 + H2O → 2NaHCO3 (3) b ! b
mol: b/2 → b/2
	CaCO3 + CO2 + H2O → Ca(HCO3)2 (4)
mol: a " a 
* Suy ra: 
- Lượng kết tủa tăng dần đến cực đại = a mol (ứng với phản ứng (1))
 " đã phản ứng = a
- Lượng kết tủa không đổi (ứng với phản ứng (2) và (3))
 " Phản ứng này cần b mol CO2 → đã phản ứng = a + b
- Sau đó lượng kết tủa tan dần đến hết (ứng với phản ứng (4))
 " Phản ứng cũng này cần a mol CO2 → đã phản ứng = 2a + b
* Sự biến thiên lượng kết tủa CaCO3 theo lượng CO2 được biểu diễn bằng đồ thị:
 0 a a + b 2a + b
a
 nkết tủa
* Nhận xét:
- Nếu phản ứng tạo ra x mol kết tủa (x < a) thì số mol CO2 phản ứng là
+ TH1: = x
+ TH2: = y = – nkết tủa = (2a + b) – x 
 0 x a (a + b) y (2a + b)
a
x
 nkết tủa
Dạng 3: Phản ứng của dd bazơ (chứa ion OH-) với dd chứa muối Al3+
* Khi cho dd chứa OH- vào dd chứa a mol Al3+:
 Al3+ + 3OH- → Al(OH)3 (1)
mol: a → 3a → a 
Nếu OH- dư: Al(OH)3 + OH- → AlO2- + H2O (2)
mol: a → a 
* Suy ra: 
- Lượng kết tủa tăng dần đến cực đại = a mol (ứng với phản ứng (1))
 " = 3 = 3a 
- Sau đó lượng kết tủa tan dần đến hết (ứng với phản ứng (2))
 " Phản ứng cũng này cần a mol OH- → đã phản ứng = 4a
* Sự biến thiên lượng Al(OH)3 theo lượng OH- được biểu diễn bằng đồ thị:
a
 0 3a 4a
* Nhận xét:
- Nếu phản ứng tạo ra x mol Al(OH)3 (x < a) thì số mol OH- phản ứng là:
+ TH1: = 3= 3x
+ TH2: = y = 3a + (a – x) = 4a – x
 0 3x 3a y 4a
a
x
Dạng 4: Phản ứng của dd bazơ (chứa ion OH-) với dd chứa ion H+ và Al3+
* Khi cho dd chứa OH- vào dd chứa a mol Al3+ và b mol H+:
 H+ + OH- → H2O (1)
mol: b → b 
 Al3+ + 3OH- → Al(OH)3 (2)
mol: a → 3a → a 
Nếu OH- dư: Al(OH)3 + OH- → AlO2- + H2O (3)
mol: a → a 
* Suy ra: 
- Ban đầu chưa có kết tủa, OH- dùng để trung hòa H+ (xảy ra phản ứng (1)
 " = = b
- Lượng kết tủa tăng dần đến cực đại = a mol (xảy ra phản ứng (2)
 " Phản ứng này cần 3a mol → đã phản ứng = 3a + b
- Sau đó lượng kết tủa tan dần đến hết (ứng với phản ứng (3)
 " Phản ứng cũng này cần a mol OH- → đã phản ứng = 4a + b
* Sự biến thiên lượng Al(OH)3 theo lượng OH- được biểu diễn bằng đồ thị:
a
 0 b 3a + b 4a + b
* Nhận xét:
- Nếu phản ứng tạo ra x mol Al(OH)3 (x < a) thì số mol OH- phản ứng là:
+ TH1: = 3x + b
+ TH2: = y = b + 3a + (a – x) = 4a – x + b
a
x
 0 b 3x + b 3a + b y 4a + b
Dạng 5: Phản ứng của dd chứa ion H+ với dd chứa ion AlO2- hay [Al(OH)4]-
* Khi cho dd chứa H+ vào dd chứa a mol AlO2- hay [Al(OH)4]-
 AlO2- + H+ + H2O → Al(OH)3 (1)
mol: a → a → a 
Nếu H+ dư: Al(OH)3 + 3H+ → Al3+ + 3H2O (2)
mol: a → 3a 
* Suy ra: 
- Lượng kết tủa tăng dần đến cực đại = a mol (ứng với phản ứng (1))
 " đã phản ứng = = a
- Sau đó lượng kết tủa tan dần đến hết (ứng với phản ứng (2))
 " Phản ứng này cần 3a mol H+ → đã phản ứng = 4a
* Sự biến thiên lượng Al(OH)3 theo lượng H+ được biểu diễn bằng đồ thị:
a
 0 a 4a
* Nhận xét:
- Nếu phản ứng tạo ra x mol kết tủa (x < a) thì số mol H+ phản ứng là:
+ TH1: = = x
+ TH2: = y = a + 3(a – x) = 4a – 3x
a
x
 0 x a y 4a
Dạng 6: Phản ứng của dd chứa ion H+ với dd chứa các ion OH- và AlO2- 
* Khi cho dd chứa H+ vào dd chứa a mol AlO2- (hay [Al(OH)4]-) và b mol OH-
 OH- + H+ → H2O (1)
mol: b → b 
 AlO2- + H+ + H2O → Al(OH)3 (2)
mol: a → a → a 
Nếu H+ dư: Al(OH)3 + 3H+ → Al3+ + 3H2O (3)
mol: a → 3a 
* Suy ra: 
- Ban đầu chưa có kết tủa, H+ dùng để trung hòa OH- (xảy ra phản ứng (1)
 " đã phản ứng = = b
- Lượng kết tủa tăng dần đến cực đại = a mol (ứng với phản ứng (1))
 " Phản ứng này cần a mol H+ → đã phản ứng = a + b
- Sau đó lượng kết tủa tan dần đến hết (ứng với phản ứng (2))
 " Phản ứng này cần 3a mol H+ → đã phản ứng = 4a + b
* Sự biến thiên lượng Al(OH)3 theo lượng H+ được biểu diễn bằng đồ thị:
a
 0 b a + b 4a + b
* Nhận xét:
- Nếu phản ứng tạo ra x mol kết tủa (x < a) thì số mol H+ phản ứng là:
+ TH1: = x + b
+ TH2: = y = a + 3(a – x) + b = 4a – 3x + b
a
x
x
 0 b (x + b) (a + b) y (4a + b)
Dạng 7: Phản ứng của dd bazơ (chứa ion OH-) với dd chứa muối Zn2+
* Khi cho dd chứa OH- vào dd chứa a mol Zn3+:
 Zn2+ + 2OH- → Zn(OH)2 (1)
mol: a → 2a → a 
Nếu OH- dư: Zn(OH)2 + 2OH- → ZnO22- + H2O (2)
mol: a → 2a 
* Suy ra: 
- Lượng kết tủa tăng dần đến cực đại = a mol (ứng với phản ứng (1))
 " = 2 = 2a
- Sau đó lượng kết tủa tan dần đến hết (ứng với phản ứng (2))
 " Phản ứng này cần 2a mol OH- → đã phản ứng = 4a
* Sự biến thiên lượng Zn(OH)2 theo lượng OH- được biểu diễn bằng đồ thị:
a
 0 2a 4a
* Nhận xét:
- Nếu phản ứng tạo ra x mol kết tủa (x < a) thì số mol OH- phản ứng là:
+ TH1: = 2= 2x
+ TH2: = y = 2a + 2(a – x) = 4a – 2x
 0 2x 2a y 4a
a
x
Dạng 8: Phản ứng của dd chứa ion OH- với dd chứa các ion H+ và Zn2+
* Khi cho dd chứa OH- vào dd chứa a mol Zn3+ và b mol H+:
 H+ + OH- → H2O (1)
mol: b → b 
 Zn2+ + 2OH- → Zn(OH)2 (2)
mol: a → 2a → a 
Nếu OH- dư: Zn(OH)2 + 2OH- → ZnO22- + H2O (3)
mol: a → 2a 
* Suy ra: 
- Ban đầu chưa có kết tủa, OH- dùng để trung hòa H+ (xảy ra phản ứng (1)
 " = = b
- Lượng kết tủa tăng dần đến cực đại = a mol (xảy ra phản ứng (2)
 " Phản ứng này cần 2a mol → đã phản ứng = 2a + b
- Sau đó lượng kết tủa tan dần đến hết (ứng với phản ứng (3)
 " Phản ứng cũng này cần 2a mol OH- → đã phản ứng = 4a + b
* Sự biến thiên lượng Zn(OH)2 theo lượng OH- được biểu diễn bằng đồ thị:
a
 0 b 2a + b 4a + b
* Nhận xét:
- Nếu phản ứng tạo ra x mol kết tủa (x < a) thì số mol OH- phản ứng là:
+ TH1: = 2x + b
+ TH2: = y = b + 2a + 2(a – x) = 4a – 2x + b 
 0 b 2x + b 2a + b y 4a + b
a
x
MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA
Dạng 1: Sục khí CO2 (SO2) vào dd Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2
Bài 1: Sục từ từ đến dư CO2 vào dd chứa a mol Ca(OH)2. Kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị như hình sau:
0,9
x
 0 1,5
 nkết tủa
Giá trị của x trong đồ thị là:
A. 0,2.
B. 0,3.
C. 0,4.
D. 0,5.
Hướng dẫn giải
- Kết tủa lớn nhất = 0,9 mol → = 0,9 mol
- Khi dùng 1,5 mol CO2 thì kết tủa bị hòa tan một phần:
 = – nkết tủa 1 1,5 = 2.0,9 – x → x = 0,3 → Chọn đáp án B 
Bài 2: Hấp thụ hết V lít CO2 ở đktc vào 4 lít dd Ca(OH)2 0,05M thu được 15 gam kết tủa. Giá trị của V là:
A. 4,48 lít hoặc 5,6 lít.
B. 3,36 lít.
C. 4,48 lít.
D. 3,36 lít hoặc 5,6 lít.
Hướng dẫn giải
Bài tập tuy không sử dụng đồ thị nhưng có thể biểu diễn kết quả thí nghiệm trên đồ thị như hình sau:
0,2
 0 x 0,2 y
0,15
 nkết tủa
Từ đồ thị → x = 0,15 mol hoặc y = – nkết tủa = 0,2.2 – 0,15 = 0,25 mol
Vậy giá trị của V = 3,36 hoặc 5,6 lít → Chọn đáp án D 
Bài 3: Sục từ từ 0,6 mol CO2 vào V lít dd Ba(OH)2 0,5M thu được 2x mol kết tủa. Mặt khác khi sục 1 mol CO2 vào V lít dd Ba(OH)2 0,5M thu được x mol kết tủa. Giá trị V và x là:
A. V = 1 lít, x = 0,2.
B. V = 1,1 lít, x = 0,3.
C. V = 1,1 lít, x = 0,2.
D. V = 1 lít, x = 0,3.
Hướng dẫn giải
Dễ thấy số mol CO2 tăng từ 0,6 → 0,8 thì lượng kết tủa giảm → ứng với 0,8 mol CO2 sẽ có pư hòa tan kết tủa.
+ TH1: Ứng với 0,6 mol chưa có pư hòa tan kết tủa. Đồ thị như sau:
0,9
 2x
 x
 0 0,6 0,5V 0,8
 nkết tủa
Từ đồ thị suy ra:
* 2x = 0,6 → x = 0,3 	.
* Khi 0,5V ≥ 0,6 → V ≥ 1,2 thì 0,8 = 0,5V.2 – x → V = 1,1 (loại)	
+ TH2: Ứng với 0,6 mol có pư hòa tan kết tủa. Đồ thị như sau:
0,9
 2x
 x
 0 0,5V 0.6 0,8
 nkết tủa
 Từ đồ thị → → V = 1,0 và x = 0,2 → Chọn đáp án A 
Bài 4: Hấp thụ V lít khí CO2 (đktc) vào 300 ml dd Ca(OH)2 1M, sau phản ứng được  m gam kết tủa. Khoảng giá trị m là (biết 3,36 ≤ V ≤ 10,64 )
A. 15 ≤ m ≤ 47,5.         
B. 15 ≤  m ≤ 30.               
C. 12,5 ≤ m ≤ 30.           
D. 12,5 ≤ m ≤ 47,5.
Hướng dẫn giải
 - Nếu = 0,15 mol < = 0,3 mol → = = 0,15 mol
- Nếu = 0,475 mol → 1< = < 2 → Kết tủa bị hòa tan một phần
= - = 0,6 – 0,475 = 0,125 mol 
Quan sát đồ thị biễu diễn:
0,3
0,15
0,125
 0 0,15 0,3 0,475
 nkết tủa
Dựa vào đồ thị thấy kết tủa nằm trong khoảng: 0,125 ≤ ≤ 0,3 
Vậy 12,5 ≤ ≤ 30 → Chọn đáp án C
Dạng 2. Sục khí CO2 (SO2) vào dd chứa hh các bazơ Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2 và NaOH hoặc KOH
Bài 1: Cho V (lít) khí CO2 hấp thụ hoàn toàn bởi 200 ml dung dịch Ba(OH)2 0,5M và NaOH 1,0M. Tính V để kết tủa thu được là cực đại?
A. 2,24 lít ≤ V ≤ 8,96 lít.
B. 2,24 lít ≤ V ≤ 5,6 lít.
C. 2,24 lít ≤ V ≤ 4,48 lít.
D. 2,24 lít ≤ V ≤ 6,72 lít.
Hướng dẫn giải
Ta có: = 0,1 mol; nNaOH = 0,2 mol → = 0,1 mol và = 0,4 mol
→ Kết tủa BaCO3 max = 0,1 mol
Theo giả thiết ta có đồ thị:
 0 x y 
0,1
Mà x = = 0,1 mol; y = + nNaOH = 0,3 mol 
Vậy để kết tủa lớn nhất thì: x ≤ ≤ y 
 hay 0,1 ≤ ≤ 0,3 (mol) → 2,24 ≤ ≤ 6,72 (lít) → Chọn đáp án D
Bài 2: Hấp thụ hết khí CO2 vào 100 ml dung dịch NaOH x mol/l và Ca(OH)2 y mol/l. Lượng kết tủa tạo thành được biểu diễn trên đồ thị sau:
 0 0,17 
0,05
Giá trị của x và y tương ứng là
A. 1,2 và 0,5.
B. 1,7 và 0,25.                 
C. 1,7 và 0,5.                   
D. 1,2 và 0,25.
Hướng dẫn giải
Kết tủa lớn nhất = 0,05 mol → = 0,05 mol → y = 0,5M
Khi dùng 0,07 mol CO2 thì 
 = + nNaOH = 0,17 → nNaOH = 0,12 mol → x = 1,2M
→ Chọn đáp án A
Bài 3: Sục CO2 vào dung dịch chứa hỗn hợp gồm Ca(OH)2 và NaOH ta quan sát hiện tượng theo đồ thị như hình sau: 
 0 a (a + 0,5) x y 
0,1
0,06
Giá trị của x, y lần lượt là:
A. 0,54 mol và 0,7.
B. 0,64 mol và 0,7 mol.
C. 0,54 mol và 0,6 mol.
D. 0,66 mol và 0,72 mol.
Hướng dẫn giải
 = 0,1 mol, = (a + 0,5) - a = 0,5 mol 
Khi kết tủa tan một phần: 
= x = 2 + - = 2.0,1 + 0,5 - 0,06 = 0,64 mol)
Khi kết tủa tan hết: 
= y = 2 + = 2.0,1 + 0,5 = 0,7 mol) → Chọn đáp án