Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán lớp 5 cách tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt, 1 mặt trong hình hộp chữ nhật và hình lập phương lớn góp phần nâng cao chất lượng dạy - Học ở trường tiểu học lê Văn Tám

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ THANH HÓA
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
KINH NGHIỆM BỒI DƯỠNG HỌC SINH NĂNG KHIẾU TOÁN LỚP 5 CÁCH TÍNH SỐ HÌNH LẬP PHƯƠNG NHỎ ĐƯỢC SƠN 2 MẶT, 1 MẶT TRONG HÌNH HỘP CHỮ NHẬT VÀ HÌNH LẬP PHƯƠNG LỚN GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY - HỌC Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC LÊ VĂN TÁM
Người thực hiện: Đỗ Thị Tâm
Chức vụ: 	Phó hiệu trưởng
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Lê Văn Tám
SKKN thuộc môn: Toán
THANH HÓA NĂM 2016
I.MỞ ĐẦU:
1. Lí do chọn đề tài:
	Như chúng ta đã biết nghề dạy học là một nghề cao quý. Một trong những niềm sung sướng, vinh dự và hạnh phúc trong cuộc đời người giáo viên là đào tạo và bồi dưỡng được những học sinh năng khiếu. Để có được học sinh năng khiếu thì ngoài năng lực, tố chất của học sinh, công lao bồi dưỡng của người thầy là điều không thể phủ nhận được. Công tác bồi dưỡng học sinh năng khiếu là nhiệm vụ lớn lao cho người giáo viên. Câu hỏi mà bất cứ ai tham gia bồi dưỡng học sinh năng khiếu cũng luôn đặt ra là làm thế nào cho thật sự đạt kết quả tốt nhất? Làm sao để các em học sinh phát huy hết được năng lực của mình? Mỗi giáo viên có một phương pháp, cách thức dạy bồi dưỡng học sinh năng khiếu riêng của mình.
Ở bậc tiểu học, môn Toán là một trong những môn học có vị trí rất quan trọng trong việc hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán. Trong đó hình học là một nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trình môn Toán ở Tiểu học, nó được rải đều ở tất cả các khối lớp và được nâng cao dần về mức độ.
Trong chương trình Toán lớp 5, học sinh được học hình hộp chữ nhật và hình lập phương, nhận dạng hình và vẽ được hình. Nắm được quy tắc, công thức tổng quát về cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Biết giải các bài tập có nội dung về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Trong đó có dạng bài tập dành cho học sinh năng khiếu là "xếp các hình lập phương nhỏ tạo thành hình hộp chữ nhật và hình lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình vừa xếp được. Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt? sơn 2 mặt?".
Thực tế cho thấy, học sinh năng khiếu còn yếu về dạng bài tập này và gặp rất nhiều khó khăn về cách giải. Bởi phần lớn học sinh chưa hiểu được bản chất, chưa có được quy tắc, công thức tính. Xuất phát từ tình hình thực tế đó, bản thân tôi qua nhiều năm dạy bồi dưỡng học sinh năng khiếu rất trăn trở, tìm tòi, nghiên cứu để giúp các em học sinh hiểu được bản chất của bài toán, nắm được quy tắc, công thức tính để luôn có kết quả chắc chắn đúng. Vì vậy tôi xin trình bày một sáng kiến nhỏ bản thân đã thực hiện có hiệu quả về việc "Dạy bồi dưỡng học sinh năng khiếu Toán lớp 5 biết cách tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt, sơn 2 mặt trong hình hộp chữ nhật và hình lập phương lớn" ở trường tiểu học Lê Văn Tám - Thành phố Thanh Hóa.
2. Mục đích nghiên cứu: Nhằm góp phần năng cao chất lượng học sinh năng khiếu môn Toán lớp 5 nói chung, phần hình học nói riêng.
3. Đối tượng nghiên cứu: Học sinh năng khiếu Toán lớp 5 trường Tiểu học Lê Văn Tám TP Thanh Hóa.
4. Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu chương trình môn Toán Tiểu học, Phương pháp dạy- học Toán, Tài liệu dạy học sinh năng khiếu Toán lớp 5 kết hợp trải nghiệm thực tế gỉang dạy trên lớp.
II. NỘI DUNG:
	1. Cơ sở lý luận:
	Hình học là môn học tương đối khó trong chương trình môn Toán vì nó đòi hỏi người học khả năng tư duy trừu tượng. Ở lớp 1,2,3,4 nội dung hình học được rải ra và sắp xếp xen kẽ với các kiến thức số học, yếu tố đại số, đo đại lượng và giải toán nhằm tạo ra mối liên hệ hữu cơ và sự hỗ trợ chặt chẽ giữa các mạch kiến thức với nhau. Song ở lớp 5, nội dung hình học được dạy tập trung trong một chương, số tiết dạy nhiều hơn, kiến thức, kỹ năng đòi hỏi cao hơn so với các lớp dưới.
	Dạy nội dung hình học trong chương trình Toán 5 giữ một vị trí rất quan trọng trong việc:
	- Góp phần vào việc củng cố kiến thức, kỹ năng về các yếu tố hình học mà các em đã học ở các lớp dưới.
	- Mở rộng, phát triển và cắt ghép hình, xếp hình. Vẽ hình khối trong không gian, phát triển trí tưởng tượng trong hình học không gian. Cách lập luận và suy diễn lô gíc. Biết cách giải các bài toán về hình học. Giúp các em tích lũy được những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập.
	Hình hộp chữ nhật và hình lập phương là hai loại hình học không gian, việc học hình học không gian là một vấn đề khó đối với đa số học sinh (kể cả học sinh năng khiếu), đòi hỏi phải có khả năng tư duy và trí tưởng tượng, tạo tiền đề cho việc học tiếp hình học không gian ở bậc Trung học cơ sở.
	2. Thực trạng:
	Hình hộp chữ nhật và hình lập phương được dạy học trong chương trình toán 5 ở học kỳ II tuần 21, 22, 23.
	Cụ thể: 	+ Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp
	chữ nhật: Tuần 21 - tiết 104.
	+ Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình
 lập phương: Tuần 22 - tiết 106.
	+ Thể tích hình hộp chữ nhật: Tuần 23 - tiết 114.
	+ Thể tích hình lập phương: Tuần 23 - tiết 115.
	Học sinh nắm được đặc điểm, biết cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bên cạnh đó, học sinh giỏi còn làm được một số bài tập nâng cao từ kiến thức cơ bản đó như: Xếp các hình lập phương nhỏ thành hình hộp chữ nhật và hình lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình vừa xếp được. Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt ? sơn 2 mặt?.
	Thực tế khi gặp dạng bài tập trên, học sinh còn gặp nhiều lúng túng, chưa hiểu bản chất của bài toán, chưa biết quy tắc, công thức tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt, sơn 2 mặt.
	Vì vậy nhiều học sinh đã giải sai, chất lượng học sinh còn yếu thể hiện qua số liệu thống kê bài khảo sát chất lượng học sinh giỏi trước khi tôi dạy học sinh cách tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt, 1 mặt trong năm học 2015-2016 như sau:	
Tổng số học sinh được khảo sát
Số học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về HHCN, HLP
Số học sinh tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt, sơn 2 mặt trong HHCN, HLP lớn
 Đạt yêu cầu
Không đạt yêu cầu
Số lượng
%
Số lượng
%
Số lượng
%
30
30
100
5
16,7
25
83,3
Qua kết quả thống kê trên, tôi thấy học sinh năng khiếu Toán lớp 5 của trường TH Lê Văn Tám đang còn yếu về dạng bài tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt, sơn 2 mặt trong hình hộp chữ nhật và hình lập phương lớn (Học sinh giải không đúng). Để nâng chất lượng học sinh năng khiếu môn hình học nói chung, dạng bài tập nêu trên nói riêng, bản thân tôi xin đưa ra một số giải pháp đã thực hiện trong quá trình dạy- học và đạt được kết quả tốt như sau:
3. Giải pháp thực hiện:
3.1. Các phương pháp đã sử dụng trong giảng dạy: 
Khi dạy học sinh cách tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt? 1 mặt? tôi đưa ra 2 ví dụ sau:
Ví dụ 1: Người ta xếp các hình lập phương cạnh 1cm để được một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm, chiều cao 4 cm. Sau đó sơn tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương được sơn 2 mặt? 1 mặt?
Ví dụ 2: Người ta xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh 5cm. Sau đó sơn tất cả các mặt của hình vừa xếp được. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt? 1 mặt?
Phương pháp dạy học rất quan trọng trong quá trình hình thành kiến thức, kỹ năng cho học sinh. Những gì học sinh được nhìn thấy, được làm thì các em rất hiểu và nhớ rất lâu. Để hướng dẫn học sinh tự phát hiện ra quy tắc và công thức tính bản thân tôi đã sử dụng các phương pháp và biện pháp dạy học sau:
+ Phương pháp trực quan.
+ Phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể với cái trừu tượng.
+ Phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp quy nạp và phương pháp suy diễn.
+ Phương pháp thực hành luyện tập.
3.1.1. Phương pháp trực quan: (Phương pháp hình học trực quan) Giúp học sinh nhận biết các hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt, 1 mặt nằm ở vị trí nào trên hình vẽ?
Học sinh phải tham gia vào hoạt động học một cách tích cực, tự nhiên và tự tin. Trong giờ học, các em phải biết quan sát, so sánh và tự phát hiện, tự tìm tòi để chiếm lĩnh kiến thức và vận dụng vào giải toán.
Giáo viên phải chuẩn bị chu đáo đồ dùng trực quan. Lên kế hoạch tổ chức, hướng dẫn học sinh học tập một cách nhẹ nhàng. Sử dụng triệt để đồ dùng trực quan giúp cho việc phát triển năng lực cá nhân của học sinh.
Giáo viên tạo điều kiện để học sinh hứng thú học tập.
Cụ thể: Học sinh quan sát mô hình và hình vẽ hình hộp chữ nhật, hình lập phương để nhận biết:
- Số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt nằm ở 8 đỉnh (có 8 hình lập phương sơn 3 mặt).
	- Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là các hình không nằm ở đỉnh mà có cạnh trùng với cạnh của hình hộp chữ nhật (hoặc hình lập phương lớn).
	- Số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là các hình không nằm ở đỉnh và có cạnh không nằm trên cạnh của hình hộp chữ nhật (hoặc hình lập phương lớn) mà nằm lộ trên 6 mặt của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương lớn.
	3.1.2. Phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể và cái trừu tượng: Giúp học sinh nhận biết đặc điểm về cạnh và các mặt của hình hộp chữ nhật và hình lập phương và biết được một số cạnh và một số mặt của hình bị che lấp mà các em phải tưởng tượng được.
	Vì hình học ở tiểu học là hình học trực quan nên phương pháp cơ bản để dạy là kết hợp chặt chẽ giữa cái cụ thể và cái trừu tượng theo con đường từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng. Từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn. Ở đây học sinh tiếp thu và vận dụng các kiến thức hình học theo quá trình hoạt động với những vật thể hoặc với mô hình hay hình vẽ. Và áp dụng những điều khái quát đã lĩnh hội được.
	Cụ thể: Học sinh quan sát hình lập phương và hình hộp chữ nhật bằng vật thật hoặc mô hình để nhận biết ( cái cụ thể).
	Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là các hình chữ nhật (có 2 mặt đối diện bằng nhau); có 8 đỉnh; 12 cạnh (trong đó có 4 chiều dài bằng nhau; 4 chiều rộng bằng nhau; 4 chiều cao bằng nhau).
	Tương tự với hình lập phương: Có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau, có 8 đỉnh, 12 cạnh (các cạnh đều bằng nhau).
	Cái trừu tượng: Học sinh quan sát hình vẽ (Hình hộp chữ nhật, hình lập phương) biết được đặc điểm của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (các mặt và các cạnh bị che lấp vẽ bằng nét đứt).
	3.1.3. Phương pháp kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp quy nạp và phương pháp suy diễn trong dạy học: Giúp học sinh tự tìm ra quy tắc, công thức tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt? 1 mặt? dựa vào các kết quả quan sát được ở trên.
	Phương pháp quy nạp là phương pháp suy luận đi từ cái riêng đến cái chung, từ những trường hợp cụ thể để rút ra kết luận tổng quát.
	Phương pháp suy diễn là phương pháp đi từ cái chung đến cái riêng, từ quy tắc tổng quát áp dụng vào từng trường hợp cụ thể.
	Trong dạy - học chúng ta thường dùng phương pháp quy nạp để dạy học sinh các kiến thức mới, sau đó dùng phương pháp suy diễn để hướng dẫn học sinh luyện tập, áp dụng các kiến thức và quy tắc mới ấy vào giải những bài tập cụ thể.
1cm
3cm
4cm
5cm
	Ví dụ 1: Người ta xếp các hình lập phương cạnh 1cm để được một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm, chiều cao 4 cm. Sau đó sơn tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương được sơn 2 mặt? 1 mặt?
	- Học sinh quan sát hình vẽ:
- Hướng dẫn học sinh cách tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt? 1 mặt?
* Số hình lập phương sơn 2 mặt: là những hình lập phương có cạnh trùng với cạnh hình hộp chữ nhật (không nằm ở đỉnh). 
 Mỗi kích thước của hình hộp chữ nhật xếp được:
 5 : 1 = 5 (hình lập phương nhỏ). 
 3 : 1 = 3 (hình lập phương nhỏ).
 4 : 1 = 4 (hình lập phương nhỏ). 
 Học sinh quan sát và đếm được:
	Chiều dài: Mỗi cạnh có 5 – 2 = 3 hình được sơn 2 mặt (có 4 chiều dài).
	Chiều rộng: Mỗi cạnh có 3 – 2 = 1 hình sơn 2 mặt (có 4 chiều rộng).
	Chiều cao: Mỗi cạnh có 4 – 2 = 2 hình sơn 2 mặt (có 4 chiều cao).
	Số hình được sơn 2 mặt là: 
 (5 - 2) x 4 + (3 - 2) x 4 + (4-2) x 4 = 24 (hình).
	Công thức tổng quát tính số hình lập phương sơn 2 mặt trong hình hộp chữ nhật:
 (a - 2) x 4 + (b - 2) x 4 + (c - 2) x 4
Trong đó: 
	a là số hình lập phương nhỏ trên chiều dài.
	b là số hình lập phương nhỏ trên chiều rộng.
	c là số hình lập phương nhỏ trên chiều cao.
	* Số hình lập phương sơn 1 mặt: Nằm lộ ra trên 6 mặt của hình hộp chữ nhật nhưng không trùng với đỉnh và có cạnh không trùng với cạnh hình hộp chữ nhật. Quan sát hình vẽ, học sinh nhìn thấy 3 mặt của hình hộp chữ nhật (còn 3 mặt bị che khuất). Các em tính xem mỗi mặt có mấy hình lập phương được sơn 1 mặt.
	Học sinh đếm được:
	- Mặt có kích thước dài, rộng gồm có: 3 hình lập phương sơn 1 mặt (2 mặt như thế) nên có 3 x 2 = 6 hình .Tức là: (5 - 2) x (3 - 2) x 2 = 6 hình.
	- Mặt có kích thước dài, cao gồm có: 6 hình lập phương sơn 1 mặt ( có 2 mặt như thế) nên có 6 x 2 = 12 hình . Tức là: ( 5 - 2) x (4 - 2) x 2 = 12 hình.
	- Mặt có kích thước cao, rộng gồm có: 2 hình lập phương sơn 1 mặt ( có 2 mặt như thế) nên có 2 x 2 = 4 hình . Tức là: (4 - 2) x (3 - 2) x 2 = 4 hình.
	Vậy có tất cả số hình lập phương được sơn 1 mặt là: 
	(5 - 2) x (4 - 2) x 2 + (4 - 2) x (3 - 2) x 2 + (5 - 2) x (3 - 2) x 2 = 22 (hình).
	Công thức tổng quát tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt trong hình hộp chữ nhật:
	(a - 2) x (b - 2) x 2 (a - 2) x (c - 2) x 2 + (b - 2) x (c - 2) x 2.
	Trong đó: 
	a là số hình lập phương nhỏ trên chiều dài.
	b là số hình lập phương nhỏ trên chiều rộng.
	c là số hình lập phương nhỏ trên chiều cao.
	* Tương tự đối với hình lập phương:
	Ví dụ2: Người ta xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh 5cm. Sau đó sơn tất cả các mặt của hình lập phương lớn. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt? sơn 1 mặt?
Học sinh quan sát hình vẽ:
5cm
1cm
* Tính số hình lập phương nhỏ sơn 2 mặt? 1 mặt?
 Học sinh nhận thấy mỗi cạnh hình lập phương lớn xếp được :
 5 : 1 = 5 ( hình lập phương nhỏ)
	- Hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt có cạnh trùng với cạnh hình lập phương lớn (không ở đỉnh hình lập phương lớn).
	- Đếm được trên mỗi cạnh hình lập phương lớn có 3 hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt (trừ 2 hình ở 2 đỉnh). Tức là 5 – 2 = 3 hình (có12 cạnh như thế )nên sẽ có tất cả số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là :
	 (5 - 2) x 12 = 36 (hình).
	 Công thức tính số hình lập phương như sơn 2 mặt trong hình lập phương lớn:
 (a - 2) x 12
 Trong đó: a là số hình lập phương nhỏ trên 1 cạnh của hình lập phương lớn.
	* Tính số hình lập phương nhỏ sơn 1 mặt:
	- Học sinh nhận thấy: Hình lập phương nhỏ sơn 1 mặt lộ ra trên 6 mặt hình lập phương lớn (nhưng không trùng với đỉnh và có cạnh không trùng với cạnh hình lập phương lớn).
	- Học sinh đếm được: Mỗi mặt hình lập phương lớn có 9 hình lập phương nhỏ sơn 1 mặt (trừ các hình ở đỉnh và giáp các cạnh hình lập phương lớn). Tức là ( 5 – 2) x ( 5 – 2) = 9 hình (có 6 mặt như thế). Vậy có tất cả số hình lập phương nhỏ sơn 1 mặt là: (5 - 2) x (5 - 2) x 6 = 54 (hình).
	Công thức tổng quát tính số hình lập phương nhỏ sơn 1 mặt trong hình lập phương lớn:
 (a - 2) x (a - 2) x 6.
	Trong đó: a là số hình lập phương nhỏ nằm trên 1 cạnh hình lập phương lớn.
Tóm lại: Qua 2 ví dụ trên, học sinh biết được số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là những hình được xếp trên các cạnh của hình hộp chữ nhật và hình lập phương lớn( trừ các hình ở đỉnh). Còn số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là những hình lộ ra trên 6 mặt của hình hộp chữ nhật và hình lập phương lớn( trừ những hình ở đỉnh và những hình có cạnh nằm trên cạnh của hình hộp chữ nhật và hình lập phương lớn).
	* Luyện tập áp dụng (Dùng phương pháp suy diễn).
	Giáo viên cho học sinh vận dụng quy tắc, công thức tổng quát vừa học áp dụng vào các trường hợp riêng để giải bài toán cụ thể:
	Bài 1: Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh 11cm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của hình vừa xếp được. Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt? 2 mặt?
	Giải: Hướng dẫn học sinh nêu được:
	+ Mỗi cạnh hình lập phương lớn xếp được mấy hình lập phương nhỏ.
	+ Công thức liên quan đến tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt? 2 mặt? đối với hình lập phương lớn.
	+ Vận dụng làm bài tập 1.
	Cụ thể: Mỗi cạnh hình lập phương lớn có số hình lập phương nhỏ là:
 11 : 1 = 11 (hình).
	Số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là:
 (11 - 2) x (11 - 2) x 6 = 486 (hình).
	Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là:
 (11 - 2) x 12 = 108 (hình).
	Đáp số: 	Sơn 1 mặt: 486 hình
	Sơn 2 mặt: 108 hình.
	Bài 2: Người ta ghép các khối lập phương nhỏ cạnh 2cm thành một hình hộp chữ nhật có chiều dài 40cm, chiều rộng 30cm, chiều cao 20cm, rồi sơn cả 6 mặt hình hộp vừa ghép được. Tính số hình lập phương được sơn 2 mặt? 1 mặt?
	Giải: Hướng dẫn học sinh tự nêu cách làm:
	+ Tìm mỗi kích thước hình hộp chữ nhật xếp được mấy hình lập phương.
	+ Công thức liên quan đến tính số hình lập phương được sơn 2 mặt, 1 mặt
	+ Áp dụng làm bài tập: 
	Cụ thể: 
Chiều dài hình hộp chữ nhật xếp được số hình lập phương là:
	40 : 2 = 20 (hình)
	Chiều rộng hình hộp chữ nhật xếp được số hình lập phương là:
	30 : 2 = 15 (hình)
	Chiều cao hình hộp chữ nhật xếp được số hình lập phương là:
	20 : 2 = 10 (hình).
	Số hình lập phương được sơn 2 mặt là:
	(20 - 2) x 4 + (15 - 2) x 4 + (10 - 2) x 4 = 156 (hình).
	Số hình lập phương được sơn 1 mặt là:
(20 - 2) x (15 - 2) x 2 + (15 - 2) x (10 - 2) x 2 + (20 - 2) x (10 - 2) x 2 = 964 (hình).
	Đáp số: 	Sơn 2 mặt: 156 hình
	Sơn 1 mặt: 964 hình
	3.1.4. Phương pháp thực hành luyện tập:
	Phương pháp thực hành luyện tập là phương pháp dạy học liên quan đến hoạt động thực hành, luyện tập để củng cố kiến thức mới hoặc rèn luyện kỹ năng làm bài tập, thực hành.
	Cụ thể: Sau khi học sinh rút ra được quy tắc, công thức tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt, sơn 1 mặt trong hình hộp chữ nhật và hình lập phương lớn. Để củng cố cho học sinh nắm vững chắc dạng bài này, tôi đã đưa ra hệ thống bài tập điển hình thuộc dạng này cho học sinh làm. Trong khi luyện tập, học sinh được thực hiện các loại bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp để củng cố kiến thức mới và rèn kỹ năng. Chúng ta cần thường xuyên ôn tập củng cố để học sinh nắm vững dạng toán và nhớ lâu.
	Sau đây, tôi đưa ra một số bài tập điển hình. Học sinh tự làm, giáo viên chấm điểm và sửa sai cho học sinh( nếu có)
	Bài 1( Toán tuổi thơ số 103+104)
 Người ta xếp các hình lập phương cạnh 1cm thành một hình hộp chữ nhật có kích thước: dài 1,5dm, rộng 1dm, cao 7cm, sau đó sơn 6 mặt hình vừa xếp được. Tính xem có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt? 1 mặt?
	Giải: Đổi 1,5dm = 15cm; 1dm = 10cm.
	Mỗi kích thước của hình hộp chữ nhật xếp được: 
 15 : 1 = 15 (hình lập phương nhỏ) 
 10 : 1 = 10 (hình lập phương nhỏ)
 7 : 1 = 7 ( hình lập phương nhỏ). 
Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là:
 (15 - 2) x 4 + (10 - 2) x 4 + (7 - 2) x 4 = 104 (hình).
 Số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là:
 ( 15-2) x (10-2) x2 + (15- 2) x( 7-2) x2 + ( 10- 2) x (7- 2) x2 = 418 ( hình)
	Đáp số: 104 hình lập phương sơn 2 mặt.
 418 hình lập phương sơn 1 mặt
Bài 2( Violympic Toán 5)
 Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 2cm thành một hình lập phương có cạnh 1,6 dm. Sau đó sơn 6 mặt của hình vừa xếp được. Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt? 2 mặt?
Giải: Đổi 1,6dm = 16cm; 
Mỗi cạnh hình lập phương lớn xếp được số hình lập phương nhỏ là: 
16 : 2 = 8 (hình)
	Số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là:
	 ( 8- 2) x ( 8 – 2) x 6 = 216 ( hình)
 Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là:
 ( 8 – 2) x 12 = 72 ( hình)
 Đáp số: sơn 1 mặt: 216 hình
 sơn 2 mặt: 72 hình
Bài 3 (Bài 357, trang 41 Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5):
Người ta xếp các hình lập phương có cạnh 1cm để được một hình lập phương có diện tích toàn phần là 96cm. Sau đó người ta sơn tất cả các mặt của khối lớn đó. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt? 1 mặt?
Giải:	
Diện tích một mặt của khối hộp là:
	96 : 6 = 16 (cm).
	Vì 16 = 4 x 4 nên cạnh của khối lập phương là 4cm.
	Các khối nằm trên cạnh (trừ 8 khối ở 8 đỉnh) thì được sơn 2 mặt, mỗi cạnh có số khối lập phương nhỏ là: 4 : 1 = 4 (khối).
	Số khối lập phương nh