Dùng kênh hình rèn luyện kĩ năng phân tích, giải bài tập đột biến số lượng nhiễm sắc thể nhằm nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi, thi thpt quốc gia

SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
DÙNG KÊNH HÌNH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG PHÂN TÍCH, GIẢI BÀI TẬP ĐỘT BIẾN SỐ LƯỢNG NHIỄM SẮC THỂ NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI, THI THPT QUỐC GIA
Người thực hiện: Nguyễn Thị Mai 
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn 
Đơn vị công tác : Trường THPT Lương Đắc Bằng
SKKN thuộc môn: Sinh học 
THANH HÓA, NĂM 2016
A - ĐẶT VẤN ĐỀ
I – Lý do chọn đề tài:
Trong nhiều năm giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi cấp tỉnh, học sinh thi vào các trường đại học, cao đẳng, tôi nhận thấy sau khi học sinh đã có vốn kiến thức cơ bản về lí thuyết các em rất hăng hái khi được tiếp cận hệ thống kiến thức bài tập. Các dạng bài tập vừa là phương tiện dùng để củng cố kiến thức, kĩ năng vừa là phương tiện để rèn luyện phát triển tư duy sáng tạo và khả năng phân tích của học sinh. 
Cùng với việc đổi mới dạy học theo chủ đề, đổi mới kiểm tra, đánh giá, các trường tự chủ trong việc xây dựng chương trình dạy học nhà trường, thì giáo viên ngoài việc giúp học sinh chủ động, tích cực tiếp nhận kiến thức mới còn phải tìm ra những phương pháp, kinh nghiệm giúp học sinh ôn tập tốt hơn.
Trong các dạng bài tập sinh học, bài tập đột biến là dạng bài thường gặp ở các đề thi vào các trường đại học, cao đẳng, đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh và Quốc gia, đặc biệt có mặt trong cả các đề thi olimpic quốc tế. Vì vậy, việc vận dụng lí thuyết phần đột biến để giải nhanh các bài tập liên quan là rất cần thiết. Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy, tôi cũng thấy khi vận dụng giải các bài tập phần đột biến, học sinh thường làm theo kiểu ghi nhớ công thức rồi thay số nên các em thường nhầm lẫn, không hiểu bản chất vấn đề nên không tự tin với kết quả đạt được. Những nhầm lẫn này chủ yếu là do các em nắm không chắc cơ sở lí thuyết sinh học, không hiểu bản chất của các cơ chế biến dị dẫn đến không phân biệt được các dạng toán khác nhau trong khi giải bài tập.
Xuất phát từ những lí do trên, bằng kinh nghiệm tích luỹ được qua nhiều năm giảng dạy ở trường trung học phổ thông, tôi có ý tưởng viết đề tài với nội dung “DÙNG KÊNH HÌNH RÈN LUYỆN KĨ NĂNG PHÂN TÍCH, GIẢI BÀI TẬP ĐỘT BIẾN SỐ LƯỢNG NHIỄM SẮC THỂ NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI, THI THPT QUỐC GIA” với mong muốn chia sẻ cùng đồng nghiệp nhằm giúp học sinh có những kĩ năng cần thiết nhận dạng giải bài tập đột biến, giúp các em tự tin hơn và có kết quả cao hơn trong các kì thi, nâng cao chất lượng dạy học.
II – Mục tiêu nghiên cứu:
Được chia sẻ với đồng nghiệp trên toàn tỉnh trong việc hướng dẫn học sinh lớp 12 ôn thi đại học hoặc thi học sinh giỏi:
- Phương pháp phân tích và rút ra kết luận về cách giải bài tập đột biến
- Một số sai sót thường gặp khi làm bài tập đột biến. Phương pháp giúp học sinh tránh sai sót khi giải dạng bài tập này.
III – Nội dung nghiên cứu:
	Ở đề tài này, tôi tập trung nghiên cứu những vấn đề sau: 
Cơ sở lí luận liên quan đến nội dung đề tài.
Phương pháp dùng kênh hình phân tích để rút ra cách giải bài tập đột biến. 
IV – Đối tượng nghiên cứu:
	Đề tài dùng kênh hình rèn luyện kĩ năng phân tích, giải bài tập đột biến số lượng nhiễm sắc thể áp dụng với học sinh khối 12 trong các giờ luyện tập, ôn tập chương, ôn luyện thi đại học, bồi dưỡng học sinh giỏi.
V – Phương pháp nghiên cứu:
Phương pháp nghiên cứu tài liệu: 
- Nghiên cứu cơ sở lý thuyết sinh học.
- Nghiên cứu cơ sở toán học. 
- Nghiên cứu một số dạng bài tập đột biến số lượng nhiễm sắc thể trong đề thi đại học, đề thi học sinh giỏi, giải toán bằng máy tính môn sinh học và tuyển tập đề thi Olympic 30 tháng 4 từ năm 2008 đến nay.
Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
B – GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
 I- Thực trạng của vấn đề
	Quan niệm về tính biến dị và di truyền ở sinh vật từ xa xưa đã rất gần gũi đối với con người. Hơn nữa, sự lai tạo giống động vật và thực vật được con người tiến hành từ nhiều thế kỉ qua. Thế nhưng sự hiểu biết của con người về đột biến, trong đó có đột biến nhiễm sắc thể thì lại rất muộn. 
	Năm 1911, T.H.Morgan cùng các cộng sự, trên đối tượng mô hình ruồi giấm đã chính thống xây dựng nên thuyết di truyền NST. Năm 1920, nhà khoa học Nga nổi tiếng N.I.Vavilov đã thiết lập quy luật “dãy biến dị tương đồng”, nó có đóng góp lớn trong sự phát triển của thuyết biến dị di truyền. G.A.Nadson và G.S.Philipov (1925) đã phát hiện ảnh hưởng gây đột biến phóng xạ ở nấm bậc thấp. G.Muller (1927) chứng minh hiệu quả gây đột biến của tia rơngen ở ruồi giấm. T.Paint (1933) phát hiện nhiễm sắc thể khổng lồ ở tuyến nước bọt của côn trùng cánh mềm. Phát hiện này đặt cơ sở cho các nghiên cứu đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể và thiết lập bản đồ tế bào học của nhiễm sắc thể.
	Lí thuyết đột biến nhiễm sắc thể, trong đó có đột biến số lượng nhiễm sắc thể cho đến nay đã được tổng hợp và đã nêu rất rõ cơ chế phát sinh đột biến. Chẳng hạn: SGK sinh học 12 cơ bản và nâng cao do NXB Giáo Dục phát hành, giáo trình “Di truyền học” của tác giả Nguyễn Hồng Minh, NXB Nông Nghiệp Hà Nội, 1999, cuốn “Sinh Học”của Cambell Reece. Tuy nhiên, từ việc vận dụng lí thuyết để giải bài tập đột biến số lượng nhiễm sắc thể thì chưa có nhiều tác giả đề cập đến. Mới đây, cuốn “Phương pháp giải nhanh bài tập di truyền”, tác giả Phan Khắc Nghệ, NXB Giáo dục Việt Nam đã đề cập về các dạng bài tập đột biến số lượng nhiễm sắc thể. Tuy nhiên, phương pháp dùng hệ thống kênh hình giải thích cơ chế phân li của nhiễm sắc thể, xây dựng cho học sinh cách tư duy logic để giải bài tập đột biến cấu trúc nhiễm sắc thể vẫn chưa được các tác giả đề cập đến.
Điều quan trọng là qua việc giải một bài tập sinh học, học sinh có thể rút ra được ý nghĩa thực tiễn để củng cố khắc sâu phần lí thuyết đã được học. Do đó mà phần lí thuyết sinh cũng không còn là một gánh nặng, phải học thuộc một cách máy móc. Khi các em đã tự tin với phần bài tập sinh học cũng có nghĩa là các em đã hiểu được phần lí thuyết, vận dụng được lí thuyết vào thực tiễn, các em sẽ cảm thấy yêu thích môn sinh học. 
II- Cơ sở lí thuyết sinh học
	Để giải được bài tập phần này, yêu cầu học sinh phải nắm vững được về kiến thức có liên quan đến quá trình nguyên phân, giảm phân (Sinh học lớp 10), kiến thức toán học về xác suất, tổ hợp (Giải tích lớp 11), kiến thức về đột biến số lượng nhiễm sắc thể như:
1. Thể lệch bội
a. Khái niệm: Đột biến lệch bội là những biến đổi về số lượng nhiễm sắc thể (NST) xảy ra ở 1 hay vài cặp NST.
b. Các dạng đột biến lệch bội: Ở sinh vật lưỡng bội, đột biến lệch bội thường gặp 4 dạng chính:
- Thể không (2n – 2): Tế bào lưỡng bội bị mất 1 cặp NST nào đó.
- Thể một (2n – 1): Tế bào lưỡng bội bị mất 1 NST của 1 cặp NST nào đó.
- Thể ba (2n + 1): Tế bào lưỡng bội thêm 1 NST vào 1 cặp NST nào đó.
- Thể bốn (2n + 2): tế bào lưỡng bội thêm 2 NST vào 1 cặp NST nào đó.
Ngoài ra còn có:
- Thể ba kép (2n +1 +1) có 2 cặp NST đều có 3 NST của cặp trong 1 tế bào.
- Thể một kép (2n – 1- 1) có 2 cặp NST đều chỉ mang 1 NST của cặp trong tế bào.
- Thể không kép (2n – 2 – 2): Tế bào mất 2 cặp NST.
- Thể bốn kép (2n +2 +2) có 2 cặp NST đều có 4 NST của cặp trong 1 tế bào.
c. Nguyên nhân và cơ chế phát sinh
- Do các tác nhân lí hóa của môi trường trong hoặc bên ngoài cơ thể làm rối loạn sự phân li bình thường của một hoặc 1 số cặp NST.
- Do thoi vô sắc không hình thành nên 1 hoặc 1 và cặp NST không thể phân li trong quá trình giảm phân tạo thành giao tử bất thường, giao tử này kết hợp với các giao tử bình thường hoặc không bình thường khác trong thụ tinh tạo thành đột biến dị bội.
N+1
n+1
n+1
n
n-1
n
n-1
n-1
↓
↓
↓
↓
2n+2
2n+1
2n-1
2n-2
Thể bốn hoặc thể ba kép (2n+1+1)
Thể ba
Thể một
Thể không hoặc thể một kép(2n-1-1)
- Một cá thể của loài có thể gặp nhiều trường hợp dị bội khác nhau, vì hiện tượng dị bội ở mỗi cặp NST khác nhau sẽ cho kiểu hình hoàn toàn khác nhau. Ví dụ: một loài có bộ NST 2n = 14 tức là có 7 cặp NST khác nhau như vậy cá thể này có thể có 7 trường hợp thể ba hoàn toàn khác nhau.
d. Hậu quả và ý nghĩa
- Sự tăng hay giảm số lượng của 1 hay vài cặp NST làm mất cân bằng toàn hệ gen do đó cơ thể không sống được hay giảm sức sống, giảm khả năng sinh sản.
- Đối với tiến hóa: cung cấp nguyên liệu cho quá trình tiến hóa.
- Đối với chọn giống: có thể sử dụng các thể không để đưa các NST theo ý muốn vào cây lai.
- Đối với nghiên cứu di truyền học: sử dụng các lệch bội để xác định vị trí của gen trên NST.
Ví dụ một số bệnh do lệch bội ở người:
Hội chứng Down (thể ba cặp NST 21), (2n+1) = 47NST
Claiphenter (thể ba cặp giới tính XXY), (2n+1) = 47NST
Siêu nữ (XXX), (2n+1) = 47NST
Tocnơ (thể một cặp giới tính XO) à( 2n-1) = 45NST
	.2. Thể đa bội
a. Khái niệm và cơ chế phát sinh tự đa bội
- Đa bội thể là cơ thể mà trong tế bào chứa nhiều hơn 2 lần số NST đơn bội của một loài, (3n, 4n, 5n, 6n). Gồm tự đa bội chẵn: 4n, 6n, 8n, và tự đa bội lẻ: 3n, 5n, 7n,
- Cơ chế hình thành: Do rối loạn trong phân bào, toàn bộ NST đã nhân đôi nhưng không phân li làm bộ nhiễm sắc thể của tế bào tăng lên gấp bội.
 + Cơ chế phát sinh đa bội chẵn: 
Trong giảm phân toàn bộ NST đã nhân đôi nhưng không phân li tạo giao tử 2n, khi thụ tinh giao tử 2n kết hợp với giao tử 2n tạo thành hợp tử 4n, phát triển thành thể tứ bội.
Trong lần nguyên phân đầu tiên của hợp tử 2n toàn bộ NST đã nhân đôi nhưng không phân li tạo tế bào 4n, phát triển thành thể tứ bội.
+ Cơ chế phát sinh đa bội lẻ: Trong giảm phân toàn bộ NST đã nhân đôi nhưng không phân li tạo giao tử 2n, khi thụ tinh giao tử 2n kết hợp với giao tử n tạo thành hợp tử 3n, phát triển thành thể tam bội.
n
n
2n
n
2n
2n
↓
↓
↓
2n
3n
4n
Thể lưỡng bội
(bình thường)
Thể tam bội
(bất thụ)
Thể tứ bội
(hữu thụ)
b. Khái niệm và cơ chế phát sinh thể dị đa bội
- Dị đa bội: là hiện tượng tế bào đột biến mang bộ NST của 2 loài khác nhau.
- Thể song nhị bội: là hiện tượng tế bào đột biến mang cả 2 bộ NST lưỡng bội của 2 loài khác nhau.
c. Hậu quả và vai trò của đột biến đa bội
Thể đa bội có số lượng NST tăng gấp bội nên quá trình sinh tổng hợp protein diễn ra mạnh mẽ; tế bào, cơ quan sinh dưỡng có kích thước lớn, sinh trưởng tốt. Thể đa bội thường được ứng dụng trong trồng trọt để thu sản phẩm từ cơ quan sinh dưỡng ví dụ: nho tứ bội, dâu, táo...
Thể đa bội lẻ không có khả năng sinh giao tử bình thường nên các thể đa bội lẻ thường bất thụ. Người ta ứng dụng để tạo các giống cây trồng cho quả to và không hạt (dưa hấu, chuối...)
Đột biến đa bội có ý nghĩa đối với tiến hóa và chọn giống thực vật vì nó góp phần hình thành loài mới
Thể đa bội ở động vật thường hiếm gặp vì làm rối loạn cơ chế xác định giới tính và gây chết.
III- Cơ sở toán học xác suất thống kê
Để giải quyết thực trạng nói trên, giáo viên và học sinh cần nắm được những cơ sở toán học sau:
1. Khái niệm xác suất
Một số cách định nghĩa xác suất:
- Theo định nghĩa phổ thông cổ điển trong toán học thống kê: “Xác suất của một sự kiện là tỉ số giữa khả năng thuận lợi để sự kiện đó xảy ra trên tổng số khả năng có thể”.
- Cách 2: Xác suất của biến cố A là một số không âm, kí hiệu là P(A) (P: viết tắt từ chữ Probability), biểu bị khả năng xảy ra biến cố A và được định nghĩa như sau: P(A) = Số trường hợp thuận lợi cho A/Số trường hợp có thể có khi phép thử thực hiện. (Những khả năng hoặc biến cố sơ cấp- nếu chúng xảy ra thì suy ra A xảy ra – gọi là những trường hợp thuận lợi cho A).
Trong lí thuyết xác suất còn phân biệt tần suất thực nghiệm (tần suất sự kiện trong thực tế hay tần suất có thể kiểm chứng) và tần suất chủ quan (hay tần suất Bayer- tần suất sự kiện không thể kiểm chứng). Ở các bài tập toán trong sinh học chúng ta thường gặp thuật ngữ “tần số”. Có thể hiểu từ “tần số” trong các hiện tượng di truyền là tần số thực nghiệm, nghĩa là số lần xảy ra biến cố đó trong một hiện tượng hay quá trình sinh học có thể hoặc đã được thống kê hay kiểm định được. 
2. Xác suất của biến cố
Nếu A là biến cố chắc chắn thì P(A) = 1.
Nếu A là biến cố không thì P(A) = 0.
Tổng xác suất:
Nếu A, B, D là 3 biến cố xung khắc thì xác suất để xuất hiện A hoặc B hoặc D là: P() = P(A) + P(B) + P(D)
Xác suất của hai sự kiện đối lập:
Nếu A và là hai sự kiện đối lập thì P(A) + P() = 1.
3. Xác suất điều kiện
Nếu biến cố B xảy ra với xác suất là P(B) thì xác suất có điều kiện của biến cố A với điều kiện B là một số xác định theo công thức:
P(A/B) = 
4. Sự độc lập của nhiều biến cố
 Xác suất của một sự kiện mà phụ thuộc vào nhiều biến cố xảy ra độc lập bằn tích xác suất của các biến cố độc lập tạo nên sự kiện đó.
 P(ABD) = P(A)P(B)P(D)
5. Tổ hợp
 Ckn = ( )
Nhị thức Niutơn: 	Nếu A, B là 2 sự kiện đối lập (), P(A) = a, P(B) = b thì:
(a+b)n = Cn0an b0 + Cn1 an-1 b1 + Cn2 an-2 b2 + ... + Cnn-1 a1 bn-1 + Cnn a0 bn
IV- Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề
Bản thân tôi trong quá trình dạy học đã hướng dẫn học sinh sử dụng kênh hình để giải thích rõ cơ chế đột biến, từ đó giúp học sinh vận dụng giải bài tập.
Dạng1: Sự phân li của nhiễm sắc thể trong giảm phân tạo giao tử ở thể đột biến:
Thể ba kép: 2n+1+1
Giao tử: (n+1) (n+1) (n) (n+1+1)
Tỉ lệ giao tử: (n+1) = 50%; (n) = (n+1+1) = 25%.
Thể một kép: 2n-1-1
Giao tử: (n-1-1) (n) (n-1) (n-1)
Tỉ lệ giao tử: (n-1) = 50%; (n) = (n-1-1) = 25%.
Thể ba nhiễm: 2n + 1	Thể một nhiễm: 2n - 1
Giao tử: (n+1) (n) Giao tử: (n-1) (n)
Tỉ lệ giao tử: (n+1) = (n) = 50%. Tỉ lệ giao tử: (n-1) = (n) = 50%. 
Thể tứ nhiễm: 2n+2	 Thể khuyết nhiễm: 2n-2
Tỉ lệ giao tử: (n+1) = 100%. 	Tỉ lệ giao tử: (n-1) = 100%.
Tương tự với thể bốn kép: 2n+2+2 cho giao tử n+1+1 = 100%; thể không kép: 2n-2-2 cho giao tử n+1+1=100%
Ví dụ minh hoạ:
Bài 1: Một loài thực vật có bộ NST 2n=12. Thể đột biến một kép giảm phân tạo giao tử, giả sử các giao tử đều có sức sống, khả năng thụ tinh như nhau.
a) Xác định tỉ lệ loại giao tử có 4 NST?
b) Nếu thể đột biến nói trên tự thụ phấn, xác định tỉ lệ của loại hợp tử có 8 NST, 9NST?
Giải: 
Thể đột biến một nhiễm kép có bộ NST 2n-1-1 = 10, giảm phân cho tỉ lệ giao tử như sau: (n) = (n-1-1)= 25%; (n-1)=50%.
Giao tử có 4 NST = n-1-1 chiếm tỉ lệ 25%.
Khi thể đột biến nói trên tự thụ phấn:
P: (2n-1-1) x (2n-1-1)
GP: (n) = 25%, (n-1-1)= 25%, (n-1)=50%	 (n) = 25%, (n-1-1)= 25%, (n-1)=50%.
	F1: loại hợp tử có 8 NST = 2n-2-2 = (n-1-1) x (n-1-1) = 25% x 25% = 6,25%.
	Loại hợp tử có 9 NST = 2n-2-1 = (n-1) x (n-1-1) x 2 = 50% x 25% x 2= 25%.
Bài 2: Một cá thể ở một loài thực vật có bộ NST 2n = 16. Khi quan sát quá trình giảm phân của 2000 tế bào, người ta thấy 100 tế bào có cặp NST số 2 không phân li trong giảm phân I, các sự kiện khác trong giảm phân diễn ra bình thường; các tế bào còn lại giảm phân bình thường.
a. Loại giao tử có 7 NST chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
b. Loại giao tử có 8 NST chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
c. Nếu cơ thể này tự thụ phấn, loại hợp tử có 15 NST chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
Giải: 
a. Loại giao tử có 7 (n-1 = 7) NST chiếm tỉ lệ = 5%.
b. Loại giao tử có 8 NST chiếm tỉ lệ: 1 - = 95%
c. Nếu cơ thể này tự thụ phấn, loại hợp tử có 15 NST được tạo ra từ giao tử có 7 NST và giao tử có 8 NST, do đó chiếm tỉ lệ: 2 = = 4,75%.
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Một loài thực vật có bộ NST 2n = 80.
Một đột biến thể bốn kép có bộ NST là bao nhiêu?
Một tế bào của đột biến thể không tiến hành giảm phân, số NST có trong mỗi giao tử là bao nhiêu?
Ở thể đột biến ba kép, sẽ tạo ra những loại giao tử có bộ NST như thế nào?
Bài 2: Ở một loài thực vật có bộ NST 2n = 24, các thể ba kép có khả năng sinh sản hửu tính bình thường. Cho một thể ba kép tự thụ phấn.
Theo lí thuyết sẽ tạo ra đời con có những loại bộ NST như thế nào?
Loại hợp tử có 24 NST chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
Dạng 2: Tỉ lệ giao tử của kiểu gen đột biến thể ba nhiễm, thể bốn nhiễm hoặc thể tứ bội.
Thể ba nhiễm, xét về sự phân li của các NST, khi giảm phân cho 2 loại giao tử (n) và (n+1) với tỉ lệ đều bằng 50%. Xét NST có 3 crômatit kí hiệu 1, 2, 3.
 → 
1 2 3	1 2 3 
Sau đó NST nhân đôi thành kép, trong giảm phân 1 xếp thành 2 hàng trên mặt phẳng xích đạo của thoi vô sắc → Có những cách sắp xếp sau đây:
Cách 1:
	1 2	1 3 3 2
	3 2	 1
Kết quả giảm phân 1: 1 kép và 2, 3 kép; 1 kép và 3, 2 kép; 3 kép và 2, 1 kép.
Kết quả giảm phân 2: TB 1 và 2 TB 2, 3; 2 TB 1 và 2 TB 3, 2; 2 TB 3 và 2 TB 2, 1.
	2 1 3 1 2 3
 3	 2	1
Kết quả giảm phân 1: 2 kép và 1, 3 kép; 3 kép và 1, 2 kép; 2 kép và 3, 1 kép.
Kết quả giảm phân 2: 2 TB 2 và 2 TB 1, 3; 2 TB 3 và 2 TB 1, 2; 2 TB 2 và 2 TB 3, 1.
Như vậy:
Khả năng cho giao tử chỉ chứa NST 1, giao tử chỉ chứa NST 2, giao tử chỉ chứa NST 3 (giao tử n) đều bằng 1/6. 
Khả năng cho giao tử chứa NST 1, 2; giao tử chứa NST 1, 3; giao tử chứa NST 2, 3 (giao tử n) đều bằng 1/6.
Xét 1 gen có 2 alen A và a nằm trên NST đang xét, giao tử chứa 1 NST (n) mang 1 alen A hoặc a; giao tử chứa 2 NST của cặp (n+1) chứa 2 alen AA; Aa hoặc aa.
Giả sử cơ thể có kiểu gen AAa (các gen tương ứng nằm trên NST số 1, 2, 3) thì tỉ lệ giao tử như sau: A = 2/6 (gồm giao tử chỉ chứa NST 1 và giao tử chỉ chứa NST 2), a = 1/6 (giao tử chỉ chứa NST 3), Aa = 2/6 (giao tử chứa NST 1, 3 và giao tử chứa NST 2, 3), AA = 1/6 (giao tử chứa NST 1, 2).
Như vậy có thể viết giao tử của cơ thể tam nhiễm như sau: vẽ hình tam giác, đặt 3 alen lên 3 đỉnh tam giác, giao tử gồm 1 alen (giao tử n) là đỉnh tam giác, giao tử gồm 2 alen (giao tử n+1) là cạnh tam giác. Tổng 3 đỉnh và 3 cạnh là 6 phần, thì:
 A	Có 2 đỉnh A → Giao tử A = 2/6
	Có 1 đỉnh a → Giao tử a = 2/6
	Có 1 cạnh AA → Giao tử AA = 1/6
A a	Có 2 cạnh Aa → Giao tử Aa = 2/6.
Lưu ý: Hạt phấn (n+1) thường không có khả năng thụ tinh. Nếu giả thuyết bài toán nêu rõ hạt phấn (n+1) không có khả năng thụ tinh thì ở cây làm bố khi xác định tỉ lệ giao tử không tính đỉnh tam giác (giao tử mang 2 alen); chỉ tính cạnh của tam giác.
VD: Với cây làm bố là thể tam nhiễm có kiểu gen AAa, giao tử (n+1) không có khả năng thụ tinh thì sẽ cho tỉ lệ giao tử như sau: A = 2/3, a = 1/3. 
Thể bốn nhiễm: 2n+2+2 hoặc thể tứ bội 4n
- Xét về sự phân li NST khi giảm phân: 
Thể bốn nhiễm 2n+2+2 cho 1 loại giao tử (n+1+1) = 100%. 
Thể tứ bội 4n khi giảm phân cho 1 loại giao tử 2n = 100%. Xét NST tồn tại 4 chiếc tương đồng, trước khi giảm phân tự nhân đôi thành kép.
	 →
 1 2 3 4	1 2 3 4
Có các cách sắp xếp NST trong giảm phân 1 như sau:
	1 2 1 3	3	2
	3	4 2 4 1 4
 1 2 1 3	3	2
 4 3 4 2	4	1
Giảm phân sẽ cho tỉ lệ giao tử chứa NST 1, 2 = tỉ lệ giao tử chứa NST 1, 3 = tỉ lệ giao tử chứa NST 1, 4 = tỉ lệ giao tử chứa NST 2, 3 = tỉ lệ giao tử chứa NST 2, 4 = tỉ lệ giao tử chứa NST 3, 4 =1/6.
Giả sử cơ thể có kiểu gen AAaa (các gen tương ứng nằm trên NST số 1, 2, 3,4) thì tỉ lệ giao tử như sau: AA = 1/6 (giao tử chứa NST 1, 2); aa = 1/6 (giao tử chứa NST 3, 4); Aa = 4/6 (giao tử chứa NST 1, 3; giao tử chứa NST 1, 4; giao tử chứa NST 2, 3; giao tử chứa NST 2, 4). 
Như vậy có thể viết giao tử của cơ thể tứ nhiễm như sau: Vẽ hình tứ giác, đặt 4 alen lên 4 đỉnh hình tứ giác, giao tử gồm 2 alen là cạnh và 2 đường chéo của hình tứ giác.
 A A	1 cạnh AA, tỉ lệ giao tử AA = 1/6.
 2 cạnh và 2 đường chéo Aa, tỉ lệ giao tử Aa = 2/6.
 1 cạnh aa, tỉ lệ giao tử aa = 1/6.
 a a 
Thể tứ nhiễm hoặc thể tứ bội khi giảm phân có trao đổi chéo:
A A a a →	A A A A a a a a →A A a a A A a a 
 1 2 3 4 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 3 3 2 2 4 4
→ A a A a a A a A 
 1 1 2 2 3 3 4 4
Sau giảm phân giao tử đều gồm 2 alen:
Giao tử AA chiếm tỉ lệ: .
Giao tử Aa chiếm tỉ lệ: .
Giao tử aa chiếm tỉ lệ: .
Ví dụ minh họa: 
Bài 1: Ở cà chua, cho biết A quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với a quy định hoa trắng. Hãy xác định tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình của các phép lai giữa các thể lệch bội, thể lưỡng bội sau: 
a) P: Aa x Aaa.	b) P: AAaa x Aaaa.	c) P: AAa x Aaaa.
Biết các giao tử có sức sống và khă năng thụ tinh như nhau.
Giải:
a) P: Aa x Aaa
GP: 1A: 1a 1A: 2Aa: 2a: 1aa
F1:	
1A
2a
2Aa
1aa
1A
1AA
2Aa
2AAa
1Aaa
1a
1Aa
2aa
2Aaa
1aaa
Tỉ lệ kiểu gen: 1AA: 2AAa: 3Aa: 3Aaa: 2aa: 1aaa
Tỉ lệ kiểu hình: 11 đỏ: 1 trắng.
b) P: AAaa x Aaaa
GP: 1AA: 4 Aa: 1aa 1Aa: 1aa
F1:	
1AA
4Aa
1aa
1Aa
1AAAa
4AAaa
1Aaaa
1aa
1Aaaa
4Aaaa
1aaaa
Tỉ lệ kiểu gen: 1AAAa: 5AAaa: 5Aaaa: 1aaaa.
Tỉ lệ kiểu hình: 11 đỏ: 1 trắng.
c) P: AAa x Aaaa
GP: 1AA: 2A: 2Aa: 1a 1Aa: 1aa
F1: