Chuyên đề Phụ đạo học sinh yếu Lớp 8 về giải phương trình

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VĨNH TƯỜNG
 TRƯỜNG TH&THCS BỒ SAO
 CHUYÊN ĐỀ
PHỤ ĐẠO HỌC SINH YẾU LỚP 8 VỀ GIẢI 
 PHƯƠNG TRÌNH.
 Người thực hiện: Nhóm Toán.
 Chức vụ: Giáo viên. 
 Chuyên môn: Toán. 
 Bồ Sao, tháng 10 năm 2019
 1 kế hoạch thực hiện chuyên môn từng tháng, từng tuần chi tiết cụ thể. Đồng thời 
cũng bổ xung kế hoạch nếu thấy cần thiết.
 Các tổ chuyên môn và giáo viên làm kế hoạch tổ, kế hoạch giảng dạy sát 
với thực tế nhằm hiện thực hóa kế hoạch đầu năm.
 Với việc phụ đạo HS yếu kém, nhà trường lên thời khóa biểu mỗi tuần 
một buổi, giáo viên làm kế hoạch bồi dưỡng HSY. Trong kế hoạch giáo viên đã 
thể hiện rõ mục tiêu phấn đấu đưa chất lượng đại trà tăng lên từ đó làm giảm tỉ 
lệ học sinh yếu 
của khối lớp, môn mình phụ trách.
 Đầu năm nhà trường thường khảo sát các bộ môn văn hóa cơ bản từ đó làm 
cơ sở giao chất lượng đầu năm cho giáo viên phụ môn đó trong năm học. Cuối 
năm so sánh với kết quả khảo sát của phòng và tổng kết môn học đó để đánh giá 
mức độ hoàn thành công việc giảng dạy của giáo viên.
IV. Nguyên nhân học sinh yếu kém và giải pháp khắc phục.
1. Nguyên nhân.
a) Nguyên nhân chủ quan:
 - Do giáo viên chưa quan tâm đúng mức, chưa giúp đỡ kịp thời để các em 
hổng kiến thức cơ bản. 
 - Do các em không thích học, lười học, nhận thức yếu, không biết cách học 
dẫn đến ngày một tụt hậu so với trình độ chung của lớp.
 - Nhiều phụ huynh đi làm ăn xa để các em ở nhà với ông bà nên việc quản 
lý việc học của các em chưa tốt.
 - Nhiều học sinh sử dụng điện thoại ở nhà để vào mạng xã hội hoặc chơi 
điện điện tử khuya đến lớp buồn ngủ không học tập được hoặc học không chú ý 
đến học tập.
b) Nguyên nhân khách quan
 - Học sinh nghiện điện tử, nghiện mạng xã hội, dẫn đến học tập giảm sút và 
dần đến học yếu. 
 - Do một số năm gần đây tình trạng học sinh, sinh viên tốt nghiệp các 
trường đại học không có việc làm đã làm không ít học sinh có nhận thức không 
đúng cho mục đích học tập, không xác định được động cơ học tập đúng đắn.
2. Những giải pháp. 
a) Các giải pháp chung
 3 - Đi học phải chuyên cần, nghỉ học phải có lý do chính đáng.
 - Học bài, làm bài, chuẩn bị bài trước khi đến lớp.
 - Trong giờ học tập trung nghe cô giáo giảng bài, tích cực tham gia xây 
 dựng bài.
+ Đối với phụ huynh học sinh.
 - Theo dõi và kiểm tra bài vở của con em mình.
 - Giúp đỡ HS trong quá trình học tập ở nhà, phải có thời gian biểu cho 
 HS.
 - Đôn đốc, động viên con em đi học chuyên cần.
 - Có sự kiểm tra và chuẩn bị cho con em trước khi đến trường.
 - Thường xuyên liên hệ với giáo viên chủ nhiệm lớp để nắm được tình 
 hình học tập của con em mình, từ đó giáo viên chủ nhiệm cùng trao đổi 
 với phụ huynh để tìm biện pháp tốt nhất cho con em mình học tập.
V: NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ: “ Phụ đạo học sinh yếu lớp 8 về giải phương 
trình”
 Trong chuyên đề này, chúng tôi đã thống nhất chia làm 4 chủ đề:(12 tiết )
- Chủ đề 1: Phương trình bậc nhất một ẩn (3 tiết).
- Chủ đề 2: Phương trình tích (3 tiết).
- Chủ đề 3: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (3 tiết).
- Chủ đề 4: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (3 tiết).
 5 Ví dụ 3: Giải phương trình: 1 x = 3.
 2
 1
Giải: x = 3 x = 6 (Nhân hai vế của phương trình với 2)
 2
 Vậy phương trình có tập nghiệm S={6}
Ví dụ 4: Giải phương trình 3x = -2
 2
Giải: 3x = -2 x = (Chia hai vế của phương trình cho 3) 
 3 
 Vậy phương trình có tập nghiệm S={- 2 }
 3
c) Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
 *) Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn 
nhận được một phương trình mới tương đương phương trình đã cho.
 *) Tổng quát, phương trình ax + b = 0 (a  0 )được giải như sau :
 b
 ax + b = 0  ax = - b  x = 
 a
 b
Vậy phương trình bậc nhất ax + b = 0 luôn có nghiệm duy nhất x = 
 a
Ví dụ 5: Giải phương trình: 3x – 6 = 0
Giải: 3x – 6 = 0  3x = 6 (Chuyển -6 sang vế phải và đổi dấu)
  x = 2 (Chia hai vế cho 3)
 Vậy phương trình có tập nghiệm S={2}
3. Một số sai lầm học sinh yếu thường mắc phải.
 - Chuyển vế hạng tử nhưng không đổi dấu; Chuyển vế hệ số của một hạng 
tử.
 - Bỏ ngoặc có dấu “ - ” đằng trước không đổi dấu hết các hạng tử trong 
ngoặc.
 - Thực hiện quy tắc nhân nhưng không nhân cả hai vế.
 - Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu không quy đồng hai vế, không tìm 
ĐKXĐ hoặc không kiểm tra ĐKXĐ để kết luận nghiệm.
 - Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối không xét trường hợp biểu 
thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm.
 7 3
  
  2 
 d) -4x + 5 = 7 – (- 2) Bài giải đúng 
  – 4x + 5 = 9 (b1) -4x + 5 = 7 – (- 2)
 
 x = 4 + 9 – 5 (b2)  – 4x + 5 = 9 
 
 x = 8 (b3)  – 4x = 9 – 5 
Phương trình có tập nghiệm : S = {8}  – 4x = 4
Sai ở (b2) chuyển vế -4 nhưng -4  x = -1 
không phải là một hạng tử ở vế trái. Phương trình có tập nghiệm : S = {-1}
II. Bài tập vận dụng. 
Bài 1: Chỉ ra phương trình nào là phương trình bậc nhất trong các phương trình 
sau:
 a) 2 – x = 0; b) 8x – 3 = 0; c) 0x – 3 = 0; d) 3x – 2 
 = 3.
Bài 2: Giải phương trình: 
 1
 a) 3 - x = 0; b) x + 8 = 0; c) -4x + 2 = 4
 2
 Giải:
 1 1 1
a) 3 - x = 0  - x = -3  (-2).(- ) x = (-2).(-3)  x = 6.
 2 2 2
 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {6}
b) x + 8 = 0  x = -8 
 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-8}
 2 1
c) -4x + 2 = 4  -4x = 4 - 2  -4x = 2  x =   x   
 4 2
 1
 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {  }
 2
III. Bài tập đề nghị
Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 
một ẩn:
 a) 4x – 20 = 0 b) 5y = 0
 c) 12 + 7x = 0 d) x2 - x = 0
 9 a) 8 – (x – 6) = 12 - 3x b) 5x = 13 – (2x + 4) 
 c) 3x + 2(x - 22) = 15 d) 15 – (2x + 7) = 3(x – 2) 
Giải:
 a) 8 – (x – 6) = 12 - 3x b) 3x + 2(x - 22) = 15
  8 – x + 6 = 12 – 3x  3x + 2x - 44 = 21 
 
 - x + 3x = 12 – 8 – 6  5x = 44 + 21 
  2x = -2  x = -1  5x = 65 
 Phương trình có tập nghiệm : S = {-  x = 13
 1} Phương trình có tập nghiệm : S = {13}
 c) 5x = 13 – (2x + 4) d) 15 – (2x + 7) = 3(x – 2) 
  5x = 13 – 2x – 4  15 – 2x – 7 = 3x – 6 
  5x + 2x = 13 – 4  -2x – 3x = -6 - 15 + 7 
  7x = 9  -5x = -14 
 9 14
  x =  x = 
 7 5
 14
 9 Phương trình có tập nghiệm : S   
Phương trình có tập nghiệm : S     5 
 7
Ví dụ 3: Giải phương trình: 
 5x  2 7  3x x 2x 1 x
 a) x   b)    x c)
 6 4 4 3 6
 x  2 x  2 x  2
    3 
 3 2 6
Giải:
 5x  2 7  3x
 a) x  
 6 4
- Qui đồng mẫu hai vế của phương trình: 
 12x 2(5x  2) 3(7  3x)
  
 12 12 12
- Nhân hai vế của phương trình với mẫu chung để khử mẫu:
 12x - 10x - 4 = 21 - 9x
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế và chuyển các hạng tử tự do sang vế 
kia:
 11 x  3 2  x 3x  2 2  2(x  5)
 a)  5  b)  4 
 3 4 6 3
  2   9  8x 12x 10
 c) 3 x    4    x d)  4(x  6) 
  5   5  9 6
 Chủ đề 2: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. Kiến thức cơ bản
* Tích hai số: a.b = 0  hoặc a = 0 hoặc b = 0
* Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = 0; Trong đó A(x), B(x) là đa thức
- Cách giải: A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
 Ví dụ: Giải phương trình: (3x – 5)(x + 3) = 0
Ta có: (3x – 5)(x + 3) = 0 
  3x – 5 = 0 hoặc x + 3 = 0
 5
 * 3x – 5 = 0  3x = 5  x = 
 3
 * x + 3 = 0  x = -3
 Tập nghiệm của phương trình là S = {5 ; -3} 
 3
* Các bước chủ yếu giải phương trình đưa về dạng phương trình tích
- Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế (Vế trái), vế còn lại (Vế phải) bằng 0.
- Phân tích vế trái thành nhân tử, đưa phương trình về dạng tích.
- Giải phương trình tích tìm được.
* Các kiến thức trọng tâm liên quan đến giải phương trình tích
 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ
 - Phân tích đa thức thành nhân tử
 - Quy tắc biến đổi và cách giải phương trình
 - Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
II. Bài tập áp dụng
Bài 1: Giải các phương trình sau:
 a) (2x + 10)(4x + 8) = 0 
 b) (2,5 + 5x)(0,1x - 1,2) = 0
 13 * x – 1 = 0  x = 1
 * 2x + 11 = 0  2x = - 11  x = - 5,5
 Tập nghiệm của phương trình là S = {1 ; - 5,5}
Bài 3: Giải phương trình sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích:
 (x2 + 2x + 1) – 9 = 0
Giải: Ta có:
 (x2 + 2x + 1) – 9 = 0
  (x + 1)2 – 32 = 0
  (x + 1 - 3)(x + 1 + 3) = 0
  (x – 2)(x + 4) = 0
  x – 2 = 0 hoặc x + 4 = 0
 * x – 2 = 0  x = 2
 * x + 4 = 0  x = - 4
 Tập nghiệm của phương trình là S = {- 4 ; 2}
III. Bài tập đề nghị
Bài 1: Giải các phương trình:
 a) (2x + 5)(x – 7)(6x + 1) = 0;
  1  1 
 b) 3x  2  5x  5x  0;
  2  2 
 c) 5x(x – 3) + 10(x – 3) = 0;
 d) x  2x  7  x  2x  3;
Bài 2: Giải các phương trình sau:
 a. x2 – x = 0 
 b. x2 – 2x = 0 
 c. x2 – 3x = 0 
 d. (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2)
Bài 3: Giải các phương trình sau:
 a) 2  3xx 11  3x  22  5x;
 b) x3 – 1 = x(x – 1);
 15