SKKN Xây dựng phương pháp giải một số dạng bài toán đồ thị hay và khó để đạt điểm 9, 10 trong bài thi THPTQG nhằm nâng cao hiệu quả dạy - Học môn Hóa học

1.Mở đầu
1.1.Lí do chọn đề tài 
Với xu thế đổi mới phương pháp dạy học; hình thức thi trắc nghiệm khách quan đã được đưa vào để thay thế hình thức tự luận trong một số môn học, trong đó có môn Hóa học. Với hình thức thi trắc nghiệm, trong một khoảng thời gian ngắn học sinh phải giải quyết được một lượng khá lớn các câu hỏi, bài tập. Điều này không những yêu cầu học sinh phải nắm vững, hiểu rõ kiến thức mà còn thành thạo trong kĩ năng giải bài tập và đặc biệt phải có phương pháp giải bài tập trắc nghiệm hợp lí. Thực tế cho thấy có nhiều học sinh có kiến thức vững vàng nhưng trong các kì thi vẫn không giải quyết hết các yêu cầu đề ra. Lí do chủ yếu là các em vẫn tiến hành giải bài tập hóa học theo cách truyền thống, việc này làm mất rất nhiều thời gian, do đó không đạt hiệu quả cao trong việc giải bài tập trắc nghiệm. Vì vậy việc xây dựng “các phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm hóa học” là một việc rất cần thiết để giúp các em học sinh đạt kết quả cao trong các kì thi. 
Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy các em học sinh gặp rất nhiều khó khăn trong việc giải quyết các bài tập có hình vẽ đồ thị có liên quan đến các dạng bài toán: "Dẫn từ từ Ba(OH)2 vào dung dịch muối Al2(SO4)3 ,dẫn từ từ Ba(OH)2 vào dung dịch hỗn hợp chứa Al3+ và ; dẫn từ từ dd hỗn hợp NaOH và Ba(OH)2 vào dung dịch chứa muối nhôm sunfat, biện luận lượng kết tủa thu được, dẫn từ từ CO2 vào dung dịch hỗn hợp NaAlO2 và Ca(OH)2" Thực sự đây là những dạng bài tập hay lạ và khó. Đặc biệt trong các đề thi THPTQG năm 2016, đề minh họa kì thi THPTQG năm 2017, các đề thi thử THPTQG của các sở giáo dục các năm gần đây những dạng bài tập có nội dung hình vẽ, đồ thị đã được đưa vào trong nội dung đề thi đặc biệt có những bài thuộc mức độ điểm 9,10 như các dạng trên. Là một giáo viên khi hướng dẫn cho học sinh sử dụng các phương pháp truyền thống để giải những bài tập dạng này mất rất nhiều thời gian vì học sinh rất dễ nhầm lẫn thứ tự của các phản ứng xảy ra dẫn đến việc lựa chọn sai đáp án.
	Phương pháp đồ thị là một phương pháp đã được sử dụng và được viết khá nhiều trong các tài liệu tuy nhiên chỉ dừng lại ở các bài toán đơn giản, những bài toán dung dịch chỉ chứa một chất hoặc chỉ thu được một kết tủa. Những bài toán dung dịch chứa nhiều chất hoặc thu được đồng thời nhiều kết tủa, trong đó có 1 kết tủa biến đổi theo lượng chất thêm vào thì chưa có tài liệu nào đề cập. Những bài toán phức tạp như trên được tôi đề cập trong sáng kiến kinh nghiệm này nhằm giúp học sinh tìm ra hướng tư duy các bài toán này một cách đơn giản và dễ hiểu.
	Trong quá trình dạy ôn thi đại học cao đẳng tôi nhận thấy khi sử dụng phương pháp đồ thị để giải quyết các bài tập dạng này dễ hiểu, nhanh chóng, chính xác và tiết kiệm được rất nhiều thời gian do học sinh không phải viết nhiều phương trình và không phải thực hiện các phép toán phức tạp. Thay vào đó học sinh chỉ phải sử dụng các phép toán phương trình đơn giản và vận dụng một số kiến thức hình học như: tam giác đồng dạng, tam giác cân Khi làm theo phương pháp này học sinh có thể nhìn vào đồ thị hình dung được diễn biến của thí nghiệm qua đó khắc sâu được kiến thức.
	Chính vì vậy, tôi mạnh dạn giới thiệu đến quý đồng nghiệp, các em học sinh đề tài “ Xây dựng phương pháp giải một số dạng bài toán đồ thị hay và khó để đạt điểm 9, 10 trong bài thi THPTQG nhằm nâng cao hiệu quả dạy - học môn Hóa học”
1.2. Mục đích nghiên cứu 
Xây dựng hàm số và vẽ đồ thị, phương pháp suy luận vận dụng đồ thị cho 7 dạng bài toán:
+ Dẫn từ từ Ba(OH)2 vào dung dịch muối Al2(SO4)3
+ Dẫn từ từ Ba(OH)2 vào dung dịch hỗn hợp chứa Al3+ và 
+Dẫn từ từ Ba(OH)2 vào dung dịch hỗn hợp chứa Al3+ , H+ và 
+ Dẫn từ từ dd hỗn hợp NaOH và Ba(OH)2 vào dung dịch chứa muối nhôm sunfat. Biện luận lượng kết tủa
+ Dẫn CO2 từ từ đến dư vào dd hỗn hợp chứa và Ca(OH)2
+ Dẫn dung dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp Fe3+ và Al3+
+ Dẫn từ từ dung dịch AgNO3 đến dư vào côc đựng Fe
Thông qua đề tài giúp học sinh hiểu được bản chất của các quá trình phản ứng và có phương pháp tư duy giải các dạng bài tập trên một cách dễ dàng và ngắn gọn để đạt được điểm 9, 10 trong bài thi THPT QG nhằm nâng cao hiệu quả dạy - học môn hóa ở trường THPT Tĩnh gia 1.
1.3. Đối tượng nghiên cứu 
Đề tài tập trung nghiên cứu các 7 dạng bài tập có sự tạo thành 2 kết tủa trong đó có một kết tủa biến thiên theo lượng chất thêm vào và được áp dụng vào các tiết dạy tự chọn, ôn thi đại học phần kim loại kiềm, kiềm thổ, nhôm, sắt ở lớp12.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Để hoàn thành nhiệm vụ đặt ra tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau: xây dựng cơ sở lí thuyết, thực nghiệm sư phạm, thống kê, xử lí số liệu. 
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Qua diễn biến của thí nghiệm và các phương trình phản ứng ta thiết lập được mối liên hệ số mol giữa các chất bằng hàm số. Ta có thể dùng thuật giải tích hoặc từ đồ thị sử dụng tỉ lệ giữa các tam giác đồng dạng (Định lí talet) để xác định kết quả đề yêu cầu [7].	
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
	Phương pháp này đã được sử dụng rất hiệu quả vào một số dạng bài tập đơn giản chỉ tạo một kết tủa như:
- Sục CO2 vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2[7].
a
nCaCO3 
a
2a
nCO2 
nAl(OH)3
a
3a
4a
nOH-
- Dung dịch OH- tác dụng với dung dịch chứa a mol Al3+[4].
a
4a
- Dung dịch H+ tác dụng với dung dịch chứa a mol [5].
a
- Trong các đề thi THPTQG năm 2016, đề minh họa kì thi THPTQG năm 2017, các đề thi thử THPTQG của các sở giáo dục các năm gần đây những dạng bài tập có xuất hiện 2 kết tủa trong đó có một kết tủa biến thiên theo lượng chất thêm vào ở dạng có đồ thị cho sẵn hoặc không có đồ thị đã được đưa vào trong nội dung đề thi. Đối với các thí sinh thì đây là các dạng bài tập lạ, khó, giải mất nhiều thời gian, do đó các em thường không làm hoặc khoanh bừa đáp án. 
- Trên thực tế đây là những dạng bài tập được phát triển trên cơ sở các bài toán đồ thị đơn giản ở trên. Do đó tôi đã xây dựng hàm số, đồ thị mẫu, phương pháp dùng thuật toán để giải nhanh và hiểu được bản chất các dạng bài tập trên. Khi học sinh đã nắm vững dạng đồ thị của bài toán thì việc xác định kết quả nhanh chóng và dễ dàng. Phương pháp đồ thị không làm mất đi bản chất hóa học mà nó còn giúp học sinh giải thích được và dự đoán một cách chính xác hơn các hiện tượng thực nghiệm. 
2.3.Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
2.3.1 Xây dựng cơ sở lí luận và phương pháp giải một số dạng bài toán đồ thị cụ thể
 	2.3.1.1. Dẫn từ từ dd Ba(OH)2 vào dung dịch muối Al2 (SO4)3 
Bài toán: Rót từ từ dd chứa x mol Ba(OH)2 vào dung dịch chứa a mol Al2 (SO4)3. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được m gam kết tủa X. Thành phần, khối lượng kết tủa thu được sẽ phụ thuộc vào mối quan hệ giữa x và a
Các phản ứng lần lượt xảy ra là:
; Ba2++ → BaSO4
Al(OH)3 + OH- → + 2 
Giải quyết:
 - Ban đầu kết tủa được tạo ra đồng thời:
 Al3+ + 3OH- "Al(OH)3 ; Ba2+ + " BaSO4 
Do đó đồ thị đi lên. Và đây là 1 hàm số liên tục từ điểm xuất phát đến điểm cực đại do: Ba(OH)2" Ba2+ + 2OH-
 x " x 2x
Xét cùng 1 lượng Ba(OH)2 thì Ba2+ và OH- được sinh ra tham gia đồng thời 2 phương trình:
Al3+ + 3OH- "Al(OH)3 ; Ba2+ + " BaSO4
2/3x ! 2x	 x " x 
Như vậy số mol Al3+ và số mol có mối quan hệ như sau: 
Mà ta lại có Al2(SO4)3"2Al3+ +3 Hay 
 1 mol " 2 3
Vậy tại điểm cực đại trên đồ thị Al3+ và đều hết.
- Sau đó kết tủa Al(OH)3 tan từ từ cho đến hết nên đồ thị đi xuống.
Al(OH)3 + OH- " +H2O
- Khi kết tủa Al(OH)3 tan hết, kết tủa BaSO4 không tan nên đồ thị đi ngang.
b
a
2b+a
4b+a
- Khi cho từ từ Ba(OH)2 dung dịch Al2(SO4)3 ta có đồ thị như sau:
 Tại điểm T: tổng khối lượng kết tủa BaSO4 cực đại và Al(OH)3 cực đại.
 Tại điểm I: khối lượng kết tủa BaSO4 cực đại hoặc tổng khối lượng BaSO4 và Al(OH)3 được tính theo số mol OH
Áp dụng 1 : Từ đồ thị cho sẵn suy luận nhanh ra kết quả
Ví dụ 1: (Đề minh họa 1 -2017 Bộ giáo dục và đào tạo)
Nhỏ từ từ dung dịch Ba(OH)2 0,2 M vào ống nghiệm chứa dung dịch Al2(SO4)3. Đồ thi biễu diễn sự phụ thuộc khối lượng kết tủa theo thể tích dung dịch Ba(OH)2 như sau:
Giá trị của V gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1,7	B.2,1 	C.2,4	D.2,5[3].
Giải:
Khi kết tủa không đổi (phần đường thẳng) tức là Al(OH)3 đã tan hết. Do lượng Ba(OH)2 không bị giới hạn nên số mol BaSO4 bằng số mol 
= 69,9/233=0,3 mol => =0,1 mol=a => =0,2 mol
Tại điểm có tọa độ (V; 69,9) Al(OH)3 tan hết x (số mol Ba(OH)2)=4a=0,4 mol => V=2 lít => Đáp án B
Ví dụ 2: Cho từ từ a mol Ba vào m gam dung dịch Al2(SO4)3 19%. Mối quan hê giữa khối lượng dung dịch sau phản ứng và lượng Ba cho vào dung dịch được mô tả bằng đồ thị sau:
Giá trị của a gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.0,35	B.0,40	C. 0,45	D.0,50 [10].
(Đề thi thử bookgol lan 9 -2017)
Giải: 
Ba + H2OBa(OH)2 + H2
a a a/2 mol
Khối lượng dung dịch thu được đạt giá trị nhỏ nhất khi lượng kết tủa là cực đại
m dd= m Ba+ mdd Al2(SO4)3 –m H2- m kt
121,5=137a +m-a- - => 121,5=-136a +21/40m(1) 
Khối lượng dd đạt cực đại khi Al(OH)3 tan hết.
 m dd= m Ba+ mdd Al2(SO4)3 –m H2- m BaSO4
=> m =137a +m- a- => 136a-233m/600=0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a=0,39 . Đáp án B
Áp dụng 2: Từ bài toán ban đầu xây dựng đồ thị. Sau đó từ đồ thị xây dựng được suy ra kết quả
Ví dụ 3: Hòa tan hoàn toàn 47,4 gam KAl(SO4)2.12H2O vào nước, thu được dung dịch X. Cho toàn bộ X tác dụng với 175 ml dung dịch Ba(OH)2 1 M, sau phản ứng thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là
A.3,900	B. 46,600	C. 44,675	D. 40,775[9]
 (Trích Đề thi thu THPTQG sở Quảng Bình lần 1- 2017)
Giải:
0,3
0,4
 n SO42-=0,2 mol; n Ba2+=0,175 mol; n OH-=0,35 mol
0,3 Kết tủa BaSO4 đã đạt cực đại, còn kết tủa Al(OH)3 đã bị hòa tan 1 phần. = 0,4 -0,35=0,05 mol, nBaSO4=0,175 mol. Vậy mkt=44,675. Đáp án C
Ví dụ 4: Hỗn hợp X gồm Na, Ba, Na2O, BaO. Hòa tan hoàn toàn 21,9 gam X vào nước, thu được 1,12 lít H2(đktc) và dung dịch Y chứa 20,52 gam Ba(OH)2. Cho Y tác dụng với 100 ml dung dịch Al2(SO4)3 0,5 M thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là A. 1,50	B. 36,51	C. 29,52	D. 27,96[3]
(Trích đề minh họa 1- 2017, Bộ giáo dục và đào tạo)
Giải:
Quy đổi X thành Na, Ba và O
- Quá trình . Khi đó bảo toàn Ba nBa= =0,12 mol
Ta có:
Khi cho dung dịch Y gồm NaOH 0,14 mol và Ba(OH)2 0,12 mol tác dụng với 0,05 mol Al2(SO4)3:
+ Kết tủa BaSO4 với (vì )
+Kết tủa Al(OH)3 nhận thấy 
Vậy m=233 *
2.3.1.2. Dẫn từ từ dd Ba(OH)2 vào dung dịch hỗn hợp chứa Al3+, SO42-
Bài toán: Rót từ từ dd chứa x mol Ba(OH)2 vào dung dịch hỗn hợp chứa a mol Al3+ và b mol SO42 - . Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được m gam kết tủa.
- Nhỏ từ từ dung dịch đến dư Ba(OH)2 vào dung dịch chứa Al3+, mà :
+ 
Nếu thì tại điểm M kết tủa Al(OH)3 đạt cực đại và đoạn từ M đến H thì BaSO4 tiếp tục kết tủa. 
Giải quyết: 
- Ban đầu kết tủa được tạo ra đồng thời:
 Al3+ + 3OH- "Al(OH)3 ; Ba2+ + " BaSO4 
Do đó đồ thị đi lên. Nhưng đây không phải là 1 hàm số liên tục từ điểm xuất phát đến điểm cực đại do:
Ba(OH)2" Ba2+ + 2OH-	Al3+ + 3OH- "Al(OH)3
x " x 2x	2/3x ! 2x	
Ba2+ + " BaSO4
x " x 
Như vậy số mol Al3+ và số mol có mối quan hệ như sau: 
Mà Na2SO4"2Na+ +	 Al2(SO4)3"2Al3+ +3
 amol " a	bmol " 2b 3b
Lúc này: 3=3.2b=6b; 2= 2.(a+3b)= 2a +6b. Do đó hay dư.
Kết quả đồ thị đi lên có sự gãy khúc tại vị trí T (ứng với số mol Al3+ hết), sau đó tiếp tục đi lên vị trí cực đại H (ứng với số mol hết) do phản ứng giữa 
Ba2+ + " BaSO4
- Sau đó kết tủa Al(OH)3 tan từ từ cho đến hết nên đồ thị đi xuống.
Al(OH)3 +OH- " +H2O
- Khi kết tủa Al(OH)3 tan hết, kết tủa BaSO4 không tan nên đồ thị đi ngang.
- Dạng đồ thị khi cho từ từ Ba(OH)2 đến dư vào dung dịch hỗn hợp Na2SO4 và Al2(SO4)3 như sau: (với đoạn MH: BaSO4 tiếp tục được tạo ra, Al(OH)3 đã đạt cực đại ở M) 
 Tại điểm T: tổng khối lượng kết tủa của BaSO4 cực đại và Al(OH)3 cực đại.
 Tại điểm I: khối lượng kết tủa BaSO4 cực đại hoặc tổng khối lượng BaSO4 và Al(OH)3 được tính theo số mol Ba(OH)2 x mol.
+ Nếu thì tại điểm M kết tủa BaSO4 đạt cực đại và đoạn từ M đến H thì Al(OH)3 tiếp tục kết tủa. 
Áp dụng 1: Từ đồ thị cho sẵn suy luận nhanh ra kết quả
	Ví dụ 1: Nhỏ từ từ dung dịch Ba(OH)2 đến dư vào dung dịch hỗn hợp Na2SO4 và Al2(SO4)3 ta có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc khối lượng kết tủa theo số mol Ba(OH)2 như sau 
Dựa vào đồ thị hãy xác định giá trị của x là
	A. 0,28 (mol)	B. 0,3 (mol) C. 0,2 (mol) D. 0,25 (mol)[1]
giải bài tập:
Từ đồ thị đã cho, đối chiếu đồ thị tổng quát ta có:
Tại điểm cực đại, số mol hết
Mà +Ba2+ " BaSO4
 0,3 "0,3
Nên x = .Đáp án: B. 0,3 (mol)
	Ví dụ 2: Nhỏ từ từ dung dịch Ba(OH)2 vào dung dịch hỗn hợp Al2(SO4)3 và AlCl3 thu được kết tủa có khối lượng theo số mol Ba(OH)2 như đồ thị: 
Tổng giá trị (x + y) bằng 
A. 136,2. B. 163,2. C. 162,3.	 D. 132,6.[10]
Giải: 
Từ đồ thị đã cho, đối chiếu đồ thị tổng quát ta có:
Tại điểm 0,6 mol Ba(OH)2: Al(OH)3 tan hết 
Tại điểm H kết tủa Al(OH)3 đạt cực đại nên = 0,3 mol
Tại điểm 0,3 mol Ba(OH)2 thì hết nên =0,3 mol
x= ; y= =69,9 +78.0,3=93,3 g
x+ y = 163,2 g. Đáp án: B
Ví dụ 3: Cho từ từ dung dịch Ba(OH)2 vào dung dịch chứa Al2(SO4)3 và AlCl3 thì khối lượng kết tủa sinh ra được biểu diễn bằng đồ thị sau. Giá trị của x gần với giá trị nào nhất sau đây?
mkt (gam)
số mol Ba(OH)2
8,55
m
x
y
0,08
A. 0,029	B. 0,025	C. 0,019	D. 0,015[10]
	Giải bài tập:
Từ đồ thị đã cho, đối chiếu đồ thị tổng quát ta có:
Tại điểm 0,08 mol Ba(OH)2: Al(OH)3 tan hết
4
Tại điểm H kết tủa Al(OH)3 đạt cực đại và 
Tại điểm y mol Ba(OH)2: kết tủa BaSO4 lớn nhất 
Do đó 8,55 -233y =78.2y/3=> y= 0,03
	Tại điểm x mol Ba(OH)2 có m gam kết tủa. Đó chính là khối lượng của kết tủa BaSO4 cực đại hoặc là tổng khối lượng 2 kết tủa BaSO4 x mol và Al(OH)32x/3 mol .Nên 233y = 233x+78.2x/3=> x= 0,0245. Đáp án: B
Các bài tập tương tự xuất hiện trong các đề thi thử
	Ví dụ 4: Nhỏ rất từ từ dung dịch Ba(OH)2 0,5 M vào dung dịch X chứa đồng thời Al2(SO4), K2SO4 và lắc nhẹ để các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc tổng khối lượng kết tủa theo thể tích dung dịch Ba(OH)2 0,5M như sau:
Giá trị của x là: A. 900	B. 600	C. 800	D. 400[10]
Đề chuyên Đại học Vinh lân 4 2017-06-04
Áp dụng 2: Bài toán không có đồ thị.
Ví dụ 5: Cho m gam phèn chua vào nước được dung dịch X. Nhỏ 150 ml Ba(OH)2 1M vào X thu được 42,75 gam kết tủa và dung dịch Y. Thêm tiếp 225 ml Ba(OH)2 1M vào Y lại thu thêm 61,005 gam kết tủa. Nếu cho toàn bộ kết tủa tạo thành vào dung dịch H2SO4 2M vẫn thấy khối lượng kết tủa giảm đi. Giá trị của m là: A. 113,76	B. 94,8	 C. 47,4	 D. 53,325
Giải: Phèn chua: KAl(SO4)2.12H2O x mol
Ban đầu lượng kết tủa
Toàn bộ kết tủa tính theo Ba(OH)2
Lúc sau, khi thêm H2SO4 lượng kết tủa giảm nghĩa là chỉ có Al(OH)3 bị hòa tan, không tạo thêm BaSO4. NHư vậy (4x-0,75)78+233*0,375=61,005+42,75=> x=0,24=> m=113,76
2.3.1.3. Dẫn từ từ Ba(OH)2 vào dung dịch hỗn hợp chứa Al3+ , H+ và 
Bài toán: Dẫn từ từ x mol Ba(OH)2 vào dung dịch hỗn hợp chứa y mol Al3+ , z mol H+ và t mol. Sau phản ứng thu được m gam kết tủa.
Các phản ứng xảy ra như sau:
Đầu tiên trung hòa H+: H++ OH-H2O
 z z
Sau đó xảy ra các phản ứng tạo kết tủa
- Ban đầu kết tủa được tạo ra đồng thời:
 Al3+ + 3OH- "Al(OH)3; Ba2+ + " BaSO4 
Do đó đồ thị đi lên. Nhưng đây không phải là 1 hàm số liên tục từ điểm xuất phát đến điểm cực đại do:Ba(OH)2" Ba2+ + 2OH-
 x " x 2x
Al3+ + 3OH- "Al(OH)3; Ba2+ + " BaSO4
 2/3x ! 2x x " x 
Như vậy số mol Al3+ và số mol có mối quan hệ như sau: 
Do đó hay dư.
Kết quả đồ thị đi lên có sự gãy khúc tại vị trí T (ứng với số mol Al3+ hết), sau đó tiếp tục đi lên vị trí cực đại H (ứng với số mol hết) do phản ứng giữa 
Ba2+ + " BaSO4
- Sau đó kết tủa Al(OH)3 tan từ từ cho đến hết nên đồ thị đi xuống.
Al(OH)3 +OH- " +H2O
- Khi kết tủa Al(OH)3 tan hết, kết tủa BaSO4 không tan nên đồ thị đi ngang.
mkết tủa
Số mol Ba(OH)2
Al(OH)3 tan hết
BaSO4
- Dạng đồ thị khi cho từ từ Ba(OH)2 đến dư vào dung dịch hỗn hợp Na2SO4 và Al2(SO4)3 như sau: (với đoạn MH: BaSO4 tiếp tục được tạo ra, Al(OH)3 đã đạt cực đại ở M) 
 Tại điểm T: tổng khối lượng kết tủa của BaSO4 cực đại và Al(OH)3 cực đại.
 Tại điểm I: khối lượng kết tủa BaSO4 cực đại hoặc tổng khối lượng BaSO4 và Al(OH)3 được tính theo số mol Ba(OH)2 x mol.
Áp dụng : Một số ví dụ minh họa
2,8
2,0
0,8
Số mol KOH
0,4
Ví dụ 1: Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch KOH vào dung dịch X chứa hỗn hợp chất tan gồm H2SO4 và Al2(SO4)3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
Nếu cho 1lit dung dịch Ba(OH)2 1M vào dung dịch X thì khối lượng kết tủa thu được sau phản ứng là
A.318,5	B. 264,2	C. 334,1	D. 349,7[1]
E (0,8)
C (2,0)
D (x)
B (2,8)
Số mol KOH
A
0,4
y
Giải:
	Từ đồ thị trên suy ra số mol H2SO4 =0,8 mol
 	Khi số mol KOH=2 mol thì kết tủa chưa đạt cực đại
 	Khi số mol KOH=2,8 mol thì kết tủa đã tan 1 phần => y-[2,8-(0,8+ 3y)] =0,4 =>y=0,6 mol=> số mol Al2(SO4)3=0,3 mol
	Khi nhỏ Ba(OH)2 vào X ta có n OH-=2 mol => Từ đồ thị số mol Al(OH)3=0,4 mol, số mol BaSO4= 1 mol. Vậy khối lượng kết tủa thu được là 264,2. Đáp án B 
Ví dụ 2: Một dung dịch X chứa các ion: x mol H+, y mol Al3+, z mol và 0,1 mol Cl-. Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch X, kết quả thí nghiệm biểu diễn trên đồ thị sau:
nAl(OH)3
nNaOH
 0,05
 0,2 0,35 0,55 
Cho 300 ml dung dịch Ba(OH)2 0,9 M tác dụng với dung dịch X thu được kết tủa Y và dung dịch Z. Khối lượng kết tủa Y là 
A. 51,28 gam. B. 62,91gam. C. 46,60 gam. D. 49,72 gam [10]. 
 (Đề thi thử THPT QG môn hóa trường lí tự trọng lần 1 -2017)
(Đề thi thử chuyên Nguyễn Quang Diệu lần 2-2017)
Giải: Tương tự ví dụ 1
Ví dụ 3: Cho 7,65 gam hỗn hợp Al và Mg tan hoàn toàn trong 500 ml dung dịch HCl 1,04M và H2SO4 0,28M, thu được dung dịch X và khí H2. Cho 850 ml dung dịch NaOH 1 M vào X, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 16,5 gam kết tủa gồm 2 chất. Mặt khác cho từ từ dung dịch hỗn hợp KOH 0,8 M và Ba(OH)2 0,1M vào X đến khi thu được lượng kết tủa lớn nhất, lọc kết tủa đem nung đến khối lượng không đổi, thu được m gam chất rắn. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 32,3	B.38,6	C. 46,3	D. 27,4[2]
(Trích đề thi THPT QG chính thức năm 2016)
Giải:
Ta giả sử khối lượng kết tủa thu được là cực đại (tức là toàn bộ lượng Al và Mg ban đầu đã chuyển hết thành Al(OH)3 và Mg(OH)2) thì
Mà 
Vậy m rắn=38,62 gam. Chọn B
Ví dụ 4:Nhỏ từ từ dung dịch Ba(OH)2 vào ống nghiệm chứa dung dịch H2SO4 và Al2(SO4)3. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc khối lượng kết tủa theo số mol Ba(OH)2 như sau:
Giá trị nào sau đây của mmax là đúng
A. 84,26	B.88,32	C. 92,49	D. 98,84[10]
Trích Đề sở Quang Nam 2017
Giải
Đây là trường hợp hay dư.
Kết quả đồ thị đi lên có sự gãy khúc tại vị trí T (ứng với số mol Al3+ hết) khi đó nOH- =0,06 => =0,02 mol
- Khi kết tủa Al(OH)3 tan hết, kết tủa BaSO4 không tan nên đồ thị đi ngang.
Số mol OH-=2 n H2SO4+ 4n Al3+=> n H2SO4=0,39=> =0,42=>mmax=98,84 gam
2.3.1.4. Dung dịch hỗn hợp NaOH, Ba(OH)2 vào dung dich muối Al2(SO4)3
Bài toán: Rót từ từ dd chứa x mol NaOH và y mol Ba(OH)2 vào dung dịch chứa z mol Al2(SO4)3 . Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được a gam kết tủa
Các phản ứng lần lượt xảy ra là:
 (1)	Al3++ 3OH- → Al(OH)3 (2)
 y 3z	2z x+2y
Al(OH)3+ OH- → AlO2- +2H2O(3)
Ta có a =f(x)= 
Dạng đồ thị khi cho từ từ dung dịch hỗn hợp NaOH, Ba(OH)2 vào dung dich muối Al2(SO4)3 như sau:
Áp dụng :
Ví dụ 1: Nhỏ từ từ dung dịch đến dư Ba(OH)2 0,2M vào 100 ml dung dịch A chứa Al2(SO4)3 xM. Mối quan hệ giữa khối lượng kết tủa và số mol OH- được biểu diễn bằng đồ thị sau:
Nếu cho 100ml dung dịch hỗn hợp Ba(OH)2 0,2M và NaOH 0,3M vào 100ml dung dịch A thì khối lượng kết tủa thu được là bao nhiêu?
	A. 5,44 gam B. 4,66 gam C. 5,70 gam	D. 6,22 gam[10]
Giải:
Nếu cho 100ml dung dịch hỗn hợp Ba(OH)2 0,2M và NaOH 0,3M vào 100ml dung dịch A tức là dung dịch chứa 0,01 mol Al2(SO4)3 
y = 0,08 - 0,07 =0,01
Do đó: mkết tủa = = 0,02.233+ 0,01.78 =5,44g.Đáp án: A
Ví dụ 2: Hòa tan hoàn toàn 21,9 gam hỗn hợp X gồm Na2O, BaO, Ba, Na vào nước dư, thu được dung dịch Y chứa 20,52 g Ba(OH)2 và 1,12 lít khí H2 (đktc). Cho Y phản ứng vừa đủ với 10