SKKN Xây dựng hệ thống bài tập dạy học chủ đề ứng dụng hình học của tích phân theo định hướng phát triển năng lực

MỤC LỤC
XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN 
THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
A. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Thực hiện nghị quyết 29-NQ/TƯ Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đổi mới phương pháp dạy học từ định hướng nội dung sang định hướng phát triển năng lực đang được toàn ngành giáo dục triển khai thực hiện. Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (dự thảo) vừa được Bộ Giáo dục và đào tạo ban hành xây dựng trên quan điểm bảo đảm phát triển năng lực người học, theo đó mục tiêu giáo dục là những kiến thức, kỹ năng học sinh nắm được sau mỗi bài học, khóa học. Để đáp ứng yêu cầu về đổi mới phương pháp dạy học, đòi hỏi mỗi giáo viên phải luôn trau dồi chuyên môn nghiệp vụ, soạn giảng và xây dựng các bài giảng theo tiếp cận năng lực người học. Do đó, giáo viên cần có hệ thống các câu hỏi, bài tập để kiểm tra mức độ đạt mục tiêu (đầu ra) của quá trình dạy học. Trên cơ sở kết quả đầu ra, người giáo viên có những điều chỉnh cần thiết (như: dạy phụ đạo cho những học sinh chưa đạt yêu cầu; giao bài tập nâng cao cho những học sinh nắm vững tốt bài học; ).
Bởi vậy, hệ thống bài tập của mỗi chủ đề, bài giảng xây dựng trên cơ sở mục tiêu bài học ở các mức độ nhận thức khác nhau (nhận biết; thông hiểu; vận dụng thấp; vận dụng cao) giúp giáo viên định hướng năng lực đạt được của học sinh sau mỗi bài học. Để trao đổi với các bạn đồng nghiệp về đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực, trên cơ sở xây hệ thống bài tập, tôi lựa chọn đề tài SKKN: “Xây dựng hệ thống bài tập dạy học chủ đề ứng dụng hình học của tích phân theo định hướng phát triển năng lực”
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở mục tiêu bài học, xây dựng hệ thống bài tập theo các bậc nhận thức: nhận biết; thông hiểu; vận dụng thấp và vận dụng cao, từ đó đề xuất phương án dạy học chủ đề ứng dụng hình học của tích phân phù hợp với năng lực người học, theo phương pháp định hướng phát triển năng lực người học. Đồng thời đề tài cũng là một góp ý để các bạn đồng nghiệp sử dụng trong thiết kế bài giảng của mình.
3. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là các nội dung kiến thức và kĩ năng chủ đề ứng dụng hình học của tích phân; các phương pháp giảng dạy định hướng phát triển năng lực.
4. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về các phương pháp dạy học tích cực; phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học. Nghiên cứu các tài liệu về tích phân và ứng dụng hình học của tích phân.
Nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát thực tế áp dụng phương pháp dạy học định hướng phát triển năng lực người học; khó khăn của học sinh khi học chủ đề ứng dụng hình học của tích phân.
Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm trên những đối tượng học sinh cụ thể nhằm đánh giá hiệu quả của đề tài.
B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lí luận
1.1. Dạy học theo định hướng phát triển năng lực
Có nhiều cách phát biểu về khái niệm năng lực, có thể kể ra một số khái niệm phổ biến sau (dẫn theo Nguyễn Thanh Sơn [6]):
Weinert (2001) cho rằng: Năng lực là các khả năng và kĩ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học được để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sang hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể sử dụng một cách thành công và có trách nhiệm các giải pháp  trong những tình huống thay đổi.
Theo OECD (2002) thì : Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể.
Theo Quesbec – Ministère de I’Education (2004) cho rằng: Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, thái độ và hứng thú hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống.
Có thể nhận thấy điểm chung của các phát biểu trên về khái niệm năng lực chính là khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng và thái độ để giải quyết một tình huống có thực trong cuộc sống.
Dạy học định hướng nội dung quan tâm đến những nội dung và học sinh được học, trong khi dạy học định hướng phát triển năng lực quan tâm đến kết quả (đầu ra) của quá trình dạy học. Do đó, dạy học theo định hướng phát triển năng lực, giáo viên cần đặt ra mục tiêu đầu ra theo các mức độ nhận thức, trên cơ sở đó thiết kế bài giảng, xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập để kiểm tra mức độ đạt mục tiêu bài học của học sinh.
1.2. Các mức độ nhận thức (theo [7])
CÁC BẬC NHẬN THỨC
ĐỘNG TỪ MÔ TẢ
1. NHẬN BIẾT (Knowledge) : Sự nhớ lại tài liệu đã được học tập trước đó như các sự kiện, thuật ngữ hay các nguyên lý, quy trình.
(Hãy) định nghĩa, mô tả, nhận biết, đánh dấu, liệt kê, gọi tên, phát biểu, chọn ra, phác thảo.
2. THÔNG HIỂU (Comprehension): Khả năng hiểu biết về các sự kiện và nguyên lý, giải thích tài liệu học tập, nhưng không nhất thiết phải liên hệ các tư liệu. 
(Hãy) biến đổi, ủng hộ, phân biệt, ước tính, giải thích, mở rộng, khái quát, cho ví dụ, dự đoán, tóm tắt, viết một đoạn.
3. VẬN DỤNG THẤP
Khả năng vận dụng tài liệu đã học vào các tình huống mới và cụ thể hoặc để giải các bài toán.
Khả năng phân tích sự liên hệ giữa các thành phần của một cấu trúc có tính tổ chức sao cho có thể hiểu được, nhận biết được các giả định ngầm hoặc các nguỵ biện có lý.
(Hãy) xác định, khám phá, tính toán, sửa đổi, thao tác, dự đoán, chuẩn bị, tạo ra, thiết lập liên hệ, chứng minh, giải quyết, sử dụng. 
(Hãy) vẽ sơ đồ, phân biệt, minh hoạ, suy luận, chỉ ra, thiết lập quan hệ, chọn ra, tách biệt ra, chia nhỏ ra.
4. VẬN DỤNG CAO 
Khả năng đặt các thành phần với nhau để tạo thành một tổng thể hay hình mẫu mới, hoặc giải các bài toán bằng tư duy sáng tạo.
Khả năng phê phán và thẩm định giá trị của tư liệu theo một mục đích nhất định.
(Hãy) phân loại, tổ hợp lại, biên tập lại, thiết kế, lý giải, tổ chức, lập kế hoạch, sắp xếp lại, cấu trúc lại, tóm tắt, sửa lại, viết lại, kể lại.
(Hãy) đánh giá, so sánh, đưa ra kết luận, thoả thuận, phê bình, mô tả, suy xét phân biệt, giải thích, đưa ra nhận định, ủng hộ...
1.3. Chủ đề ứng dụng hình học của tích phân
Chủ đề ứng dụng hình học của tích phân trong chương trình Toán 12 bao gồm những nội dung sau [1], [2], [3], [4], [5] :
1.3.1. Diện tích hình phẳng
Nếu hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên đoạn trục hoành và hai đường thẳng , thì diện tích S được cho bởi công thức 
Nếu hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và liên tục trên đoạn và hai đường thẳng , thì diện tích S được cho bởi công thức 
1.3.2. Thể tích của vật thể
Một vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại hai điểm có hoành độ (). là diện tích thiết diện của vật thể khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ . Khi đó thể tích V của vật thể này được tính bởi công thức
1.3.3. Thể tích khối tròn xoay
Cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên đoạn , trục Ox và hai đường thẳng quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay có thể tích tính theo công thức:
 .
2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng SKKN
Trong thực tế giảng dạy nói chung và dạy học chủ đề ứng dụng hình học cảu tích phân nói riêng, khi áp dụng phương pháp dạy học định hướng năng lực có nhiều khó khăn cho cả giáo viên và học sinh. Nhiều giáo viên còn lúng túng khi xác định mục tiêu bài học, trên cơ sở đó xây dựng bài tập theo mục tiêu đã đề ra. Điều này là dễ hiểu khi chương trình, sách giáo khoa đang thực hiện xây dựng trên quan điểm định hướng nội dung.
Thực tế đó đòi hỏi phải có những ví dụ cụ thể cho cho các bài học cụ thể để giáo viên có điều kiện tham khảo, từ đó xây dựng bài giảng phù hợp với thực tế giảng dạy của mỗi người. 
3. Xây dựng hệ thống bài tập chủ đề ứng dụng hình học của tích phân theo các bậc nhận thức
Trong khuôn khổ SKKN, tôi trình bày một vài bài tập được xây dựng theo các bậc nhận thức chủ đề ứng dụng hình học của tích phân (một số bài tập trích từ các đề thi thử Kì thi THPT Quốc gia của một số trường [8]).
3.1. Diện tích hình phẳng 
a) Mức độ nhận biết: Các dạng câu hỏi và bài tập yêu cầu ở mức độ này là
Phát biểu được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành;
Phát biểu được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong;
Học sinh nhận ra được công thức tính diện tích hình phẳng nhờ tích phân.
Học sinh viết được công thức tính diện tích hình phẳng nhờ tích phân khi biết đồ thị hàm số.
Bài 1.1. Hãy nối một ô trong cột A với một ô trong cột B để được một mệnh đề đúng:
Cột A
Cột B
1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên đoạn , trục hoành, hai đường thẳng là
a) 
2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và liên tục trên , hai đường thẳng là
b) 
c) 
d) 
e) .
Bài 1.2. Cho hàm số liên tục trên Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bở các đồ thị hàm số và . Công thức tính diện tích S của (D) là công thức nào trong các công thức dưới đây?
A. B. C. D.
Bài 1.3. Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành , trục tung và đường thẳng 
A. B. C. D.
Bài 1.4. Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường , trục hoành và hai đường thẳng (như hình vẽ bên). Đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. . B. .	
C. . D. .
b) Mức độ thông hiểu: Ở mức độ này, yêu cầu:
Học sinh tính được diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng mà việc tính tích phân không quá phức tạp.
Học sinh tính được diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số, hai đường thẳng mà việc tính tích phân không quá phức tạp.
Học sinh tính được diện tích hình phẳng nhờ tích phân trong đó phải tìm cận lấy tích phân, nhưng việc tìm cận lấy tích phân là đơn giản.
Bài 2.1. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và các đường thẳng 
A. B. C. D. 
Bài 2.2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng bằng
A. B. C. D. 
Bài 2.3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và đồ thị hàm số 
A. B. C. D. 
Bài 2.4. Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và đường thẳng 
A. B. C. D. 
c) Mức độ vận dụng thấp: Ở mức độ này yêu cầu:
Học sinh tính được các diện tích hình phẳng nhờ tích phân như ở mức độ thông hiểu nhưng yêu cầu cao hơn, chẳng hạn :
Các hàm số lấy tích phân chưa có, học sinh phải tìm ra các hàm số này.
Giải quyết các bài toán liên quan đến tính diện tích như: tìm các mối liên hệ giữa các đại lượng; các bài toán liên quan đến diện tích vừa tìm được.
Bài 3.1. Cho parabol (P) có đỉnh và cắt đường thẳng d tại và như hình vẽ bên. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) và đường thẳng d.
A. B. 
C. D. 
Bài 3.2. Gọi S là số đo diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số Tính 
A. B. C. D. 
Bài 3.3. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 
A. B. C. D. 
d) Mức độ vận dụng cao: Ở dạng toán này, yêu cầu:
Học sinh biết quy bài toán tính diện tích hình phẳng về bài toán tính diện tích hình phẳng nhờ tích phân.
Giải quyết các bài toán tổng hợp liên quan đến diện tích: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, bài toán thực tế liên quan đến diện tích
Bài 4.1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P) của hàm số và trục hoành. Hai đường thẳng chia hình (H) thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính 
A. B. 
C. D. 
Bài 4.2. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường và trục hoành. Đường thẳng chia (H) thành hai phần có diện tích là và như hình vẽ bên. Tìm giá trị của k để 
A. B. 
C. D. 
Bài 4.3. Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần còn lại sẽ trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 100.000 đồng cho một m2 bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm tròn đến hang nghìn) ?
A. đồng. B. đồng. 
C. đồng. D. đồng. 
3.2. Thể tích vật thể 
a) Mức độ nhận biết: Ở mức độ này yêu cầu:
Học sinh nhớ được công thức tính thể tích nhờ tích phân;
Học sinh nhận ra được công thức thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân;
Học sinh tính được thể tích khối tròn xoay với các dữ kiện đầy đủ như trong công thức được học và việc tính tích phân là đơn giản.
Bài 1.1. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục Ox, hai đường thẳng và quay quanh trục Ox.
A. B. 
C. D. 
Bài 1.2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và các đường thẳng Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.
A. B. C. D. 
b) Mức độ thông hiểu: Ở mức độ này yêu cầu
Học sinh biết tính thể tích nhờ tích phân với dữ kiện là vật thể tròn xoay khi quay miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, hai đường thẳng quay quanh trục Ox.
Học sinh biết tính thể tích nhờ tích phân với dữ kiện là vật thể tròn xoay khi quay miền phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số , , hai đường thẳng (hoặc phải tìm cận tích phân nhưng không quá khó khăn) quay quanh trục Ox với việc tính tích phân không khó khăn.
Bài 2.1. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường trục hoành, trục tung, đường thẳng Tính thể tích V hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox.
A. B. C. D. 
Bài 2.2. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và Thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox là:
A. B. C. D. 
Bài 2.3. Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi các trục tọa độ và các đường quanh trục Ox.
A. B. C. D. 
Bài 2.4. Cho (H) là miền hình phẳng giới hạn bởi các đường (với ) và đồ thị hai hàm số đều nằm phía trên trục hoành. Gọi V là thể tích của vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh Ox. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. B. 
C. D. 
c) Mức độ vận dụng thấp: Ở mức độ này yêu cầu:
Học sinh tính được các thể tích nhờ tích phân như ở mức độ thông hiểu nhưng yêu cầu cao hơn, chẳng hạn :
Học sinh cần biết tính thể tích một vật thể tròn xoay qua việc tính thể tích hai hoặc nhiểu hơn hai vật thể tròn xoay, biết mối liên hệ của thể tích cần tính với các thể tích này.
Giải quyết các bài toán liên quan đến tính thể tích như: tìm các mối liên hệ giữa các đại lượng; các bài toán liên quan đến thể tích vừa tìm được;
Bài 3.1. Vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi quanh trục Ox là Tính giá trị biểu thức 
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Bài 3.2. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng Tìm a và b.
A. B. C. D. 
Bài 3.3. Thể tích khối vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (S) giới hạn bởi các đường quanh trục hoành có kết quả dạng với là phân số tối giản. Khi đó bằng.
A. B. C. D. 
d) Mức độ vận dụng cao: Ở dạng toán này, yêu cầu:
Học sinh biết quy bài toán tính thể tích về bài toán tính thể tích vật thể nhờ tích phân.
Giải quyết các bài toán tổng hợp liên quan đến thể tích: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, bài toán thực tế liên quan đến thể tích
Bài 4.1. Gọi (T) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục tung và tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Khi quay (T) quanh trục hoành ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó.
A. B. C. D. 
Bài 4.2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình Elip quay xung quanh trục Ox.
A. B. C. D. 
4. Sử dụng hệ thống bài tập chủ đề ứng dụng hình học của tích phân trong giảng dạy
Tôi đã thực hiện sử dụng hệ thống các bài tập dạy học chủ đề ứng dụng hình học của tích phân theo định hướng phát triển năng lực cho đối tượng học sinh lớp 12A trường THPT Tống Duy Tân theo quy trình sau:
Bước 1: Xác định mục tiêu bài học (căn cứ theo Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán 12 [5], sách giáo viên Giải tích 12 [2] và sách giáo viên Giải tích 12 nâng cao [4]).
Bước 2. Thực hiện soạn giảng và giảng bài mới: Với tiết giảng lí thuyết, tôi lựa chọn các bài tập ở mức độ nhận biết và thông hiểu để giúp học sinh củng cố lí thuyết được học.
Bước 3. Xây dựng bài kiểm tra đánh giá mức độ đạt mục tiêu bài học: Tùy theo đối tượng học sinh, người giáo viên xây dựng bài kiểm tra phù hợp, đối với học sinh lớp 12A, tôi lựa chọn 40% câu hỏi và bài tập ở mức nhận biết, 30% câu hỏi và bài tập ở mức thông hiểu, 20% câu hỏi và bài tập ở mức vận dụng thấp và 10% câu hỏi và bài tập ở mức vận dụng cao.
Bước 4. Trên cơ sở kết quả kiểm tra, giáo viên cần phụ đạo cho những học sinh có điểm kiểm tra dưới 4 điểm để hoàn thành mục tiêu dạy học, đối với học sinh đạt 8 điểm trở lên thì giáo viên cần tăng cường them các bài tập ở mức vận dụng thấp và vận dụng cao.
5. Hiệu quả bước đầu của SKKN
SKKN đã được tác giả triển khai dạy cho học sinh lớp 12A năm học 2016 – 2017 của trường THPT Tống Duy Tân ở các tiết học về chủ đề ứng dụng hình học của tích phân. Sau khi học nội dung này và sau các bài kiểm tra, tác giả nhận thấy hầu hết học sinh đều đạt mục tiêu bài học đề ra. Nhờ dạy học chú ý đến năng lực đạt được sau bài học, học sinh học tập hứng thú hơn vì được chú ý đến việc hoàn thiện kĩ năng giải toán liên quan.
SKKN cũng được các thầy cô bộ môn toán trường THPT Tống Duy Tân sử dụng trong dạy học các lớp khối 12, tác giả đã nhận được phản hồi tốt từ các thầy cô. SKKN được các thầy cô sử dụng làm tài liệu giảng dạy hữu ích. 
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
	Những phương pháp giải và biện luận phương trình, bất phương trình bậc hai chứa tham số và thỏa mãn điều kiện phụ mà SKKN này đề cập phù hợp với các em học sinh lớp 10, những cách giải được trình bày không sử dụng định lí đảo về dấu tam thức bậc hai, phù hợp với yêu cầu giảm tải và chương trình môn toán lớp 10 hiện hành. Nội dung SKKN là tài liệu tham khảo tốt cho học sinh ôn thi THPT Quốc Gia, là tài liệu tham khảo phục vụ cho công tác giảng dạy đối với giáo viên.
2. Kiến nghị
	Xuất phát từ tâm nguyện của một giáo viên đang từng ngày giảng dạy cho học sinh, tôi mong muốn nếu đề tài của tôi được đánh giá tốt thì cần được phổ biến một cách rộng rãi để tài liệu đến tay những giáo viên và học sinh yêu thích môn toán.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
ĐỖ ĐƯỜNG HIẾU
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên): Giải tích 12, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2007.
Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên): Giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2007.
Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên): Giải tích 12 – sách giáo viên, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2007.
Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên): Giải tích 12 nâng cao – sách giáo viên, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2007.
Nguyễn Thế Thạch (Chủ biên): Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn toán lớp 12, Nhà xuất bản giáo dục, 2009.
Nguyễn Thanh Sơn: Đổi mới kiểm tra đánh giá kết quả học tập của sinh viên theo hướng tiếp cận năng lực nhằm đáp ứng chuẩn đầu ra, bản tin Khoa học và Giáo dục, 2015.
Tài liệu tập huấn giáo viên năm 2015, năm 2016.
Đề thi thử Kì thi THPT Quốc gia năm 2017 của các trường trên toàn quốc. (tham khảo qua trang www.thusuc.page.tl).
DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả: Đỗ Đường Hiếu
Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên trường THPT Tống Duy Tân 
TT
Tên đề tài SKKN
Cấp đánh giá xếp loại
(Ngành GD cấp huyện/tỉnh; Tỉnh...)
Kết quả đánh giá xếp loại
(A, B, hoặc C)
Năm học đánh giá xếp loại
Hướng dẫn học sinh giải bài toán hình học giải tích không gian bằng kĩ thuật tham số hóa
Ngành GD cấp tỉnh
C
2014
Hướng dẫn học sinh giải phương trình, bất phương trình bậc hai chứa tham số và thỏa mãn điều kiện phụ
Ngành GD cấp tỉnh
C
2016
----------------------------------------------------