SKKN Vận dụng toán xác suất giải nhanh một số dạng bài tập liên quan đến quy luật di truyền của Menđen dành cho học sinh lớp 12

I. ĐẶT VẤN ĐỀ
	Quy luật di truyền của Menđen là nội dung trọng tâm trong cấu trúc các đề thi tốt nghiệp, đại học trong những năm trước đây và cũng là nội dung quan trọng trong kì thi THPT Quốc gia thực hiện từ năm 2015.
	Ma trận đề thi THPT Quốc gia 2019 có 13 câu bài tập liên quan đến các quy luật di truyền (chiếm 32,5% tổng số câu hỏi trong đề thi tương đương với 3,25 điểm), trong đó số lượng câu hỏi liên quan đến bài tập quy luật di truyền của Menđen trong các đề thi một số năm gần đây trung bình có từ 5- 6 câu (chiếm khoảng 12,5 – 15% tổng số điểm của bài thi), trong đề thi THPT Quốc gia minh họa năm 2019 số câu hỏi liên quan đến quy luật di truyền của Menđen là 6 câu (chiếm 15% tổng số điểm bài thi).
	Các dạng bài tập liên quan đến quy luật di truyền của Menđen thường tương đối khó, có thể là câu hỏi để phân loại học sinh trong các đề thi những năm vừa qua. Mặt khác thời lượng giảng dạy nội dung quy luật di truyền của Menđen trong chương trình sinh học 12 là rất ít (chỉ có 2 tiết) chủ yếu là giảng dạy lí thuyết còn việc vận dụng giải bài tập hầu như là không có. Trong khi đó với áp lực thời gian khi làm bài thi trắc nghiệm (40 câu trắc nghiệm trong thời gian 50 phút) nếu không biết cách vận dụng để giải nhanh các bài tập thì rất khó để các em làm bài thi đạt được kết quả mong muốn. Vì vậy việc phân dạng giúp học sinh nhận biết, giải quyết các dạng bài tập liên quan đến quy luật di truyền của Menđen là rất cần thiết.
	Một trong những điểm sáng tạo của Menđen trong việc hình thành các quy luật di truyền là ông đã dùng toán xác suất để đưa ra giả thuyết, giải thích kết quả thực tế thu được từ đó hình thành các quy luật di truyền.
	Xuất phát từ những lí do trên, từ những kinh nghiệm trong những năm giảng dạy thực tế vừa qua, tôi đã xây dựng đề tài: “Vận dụng toán xác suất giải nhanh một số dạng bài tập liên quan đến quy luật di truyền của Menđen dành cho học sinh lớp 12”.
II. NỘI DUNG
1. Thực trạng của vấn đề
	Trong thực tế giảng dạy học sinh lớp 12, tôi nhận thấy hầu như phần vận dụng giải các bài toán sinh học nói chung và phần bài tập liên quan đến quy luật di truyền của Menđen nói riêng học sinh còn rất lúng túng, đa số chưa biết cách vận dụng để giải bài tập. Theo tôi có một số lí do dẫn đến thực trạng đó:
- Một là thời lượng giảng dạy trên lớp ngắn. Theo phân phối chương trình chỉ có 2 tiết dạy trên lớp dành cho hai quy luật di truyền của Menđen: Quy luật phân li và quy luật phân li độc lập (chủ yếu là giảng dạy lý thuyết).
- Hai là toán xác suất học sinh được học từ học kì I lớp 11, thời lượng ngắn. Do vậy khi học lớp 12 nhiều em không còn nhớ được kiến thức cơ bản nữa. Chính vì vậy việc vận dụng nó để giải toán sinh học càng khó khăn hơn.
Hơn nữa hầu hết học sinh không hiểu được bản chất toán học trong một số hiện tượng Sinh học hay cụ thể là mối liên hệ giữa lí thuyết xác suất với sự phân li, tổ hợp các alen trong phát sinh giao tử, trong thụ tinh.
- Ba là, kiến thức phần này tương đối khó, đòi hỏi phải tư duy logic, vận dụng sáng tạo. Trong khi đó học sinh ở trường chúng tôi ngoài việc đến trường lớp, các em còn phải dành nhiều thời gian giúp bố mẹ làm việc đồng áng (do điều kiện kinh tế khó khăn). Nội dung khó, ít thời gian đầu tư nên hầu hết các em bỏ qua phần vận dụng này.
- Bốn là nội dung trong sách giáo khoa còn mang tính hàn lâm cao.
	Từ những thực trạng trên tôi mạnh dạn đề xuất đề tài: “Vận dụng toán xác suất giải nhanh một số dạng bài tập liên quan đến quy luật di truyền của Menđen dành cho học sinh lớp 12” với hi vọng sẽ giúp các em học sinh có thể nhận biết, giải nhanh các bài tập liên quan đến quy luật di truyền của Menđen.
2. Biện pháp thực hiện:
	Để giải quyết được vấn đề, tôi thực hiện 3 bước chính:
- Bước 1: yêu cầu học sinh nghiên cứu lại lí thuyết xác suất sách giáo khoa đại số 11, cho học sinh làm một số bài toán xác suất có liên quan đến việc vận dụng để giải nhanh bài tập di truyền (Bài tập về nhà).
- Bước 2: giúp học sinh hiểu rõ về các nội dung chính của phần quy luật di truyền Menđen làm kiến thức nền tảng để giải bài tập vận dụng (giảng dạy lí thuyết).
- Bước 3: vận dụng toán xác suất để giảng dạy giúp học sinh nhận biết và giải nhanh các dạng bài tập liên quan đến quy luật di truyền của Menđen thường gặp trong các đề thi THPT Quốc gia những năm gần đây.
	Sau đây tôi xin trình bày cách thực hiện các bước trên:
2. 1. Tóm tắt một số nội dung chính của lí thuyết xác suất và một số dạng bài tập xác suất.
*Khái niệm xác suất.
Xác suất xuất hiện biến cố A là tỉ số giữa các trường hợp thuận lợi để biến cố A xảy ra và số trường hợp cùng khả năng có thể xảy ra khi thực hiện phép thử.
 Số trường hợp thuận lợi cho A
Số trường hợp cùng khả năng có thể xảy ra 
Nếu gọi P(A) là xác suất của biến cố A, m là trường hợp thuận lợi cho biến cố A, n là số trường hợp cùng khả năng có thể xảy ra, ta có công thức:
 = = 
*Tổng xác suất
Nếu 2 biến cố A và B xung khắc (xảy ra A thì không xảy ra B và ngược lại); thì xác suất để A hoặc B xảy ra là: .
Ví dụ: Tính xác suất xuất hiện mặt có số lẻ khi gieo xúc sắc.
Gieo xúc sắc có 6 mặt, do đó xác suất xuất hiện một mặt là 1/6 mà mặt lẻ gồm 3 loại: 1, 3, 5.
Vậy biến cố mong đợi là tổng xác suất của 3 sự kiện A(1); B(3); C(5).
 = = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2
Tương tự như trên ta có xác suất xuất hiện mặt có số chẵn là: 1/2 
* Tích xác suất.
Tích xác suất của một sự kiện được hiểu là xác suất mà biến cố mong đợi cùng một lúc phụ thuộc vào hai hay nhiều biến cố độc lập và nó được tính bằng tích xác suất của các biến cố độc lập tạo nên sự kiện đó.
Ví dụ: Tính xác suất để khi gieo đồng thời 2 con xúc sắc xuất hiện cả 2 mặt có hai chấm.
Ta có: Gieo xúc sắc có 6 mặt xác suất xuất hiện một mặt mong đợi là 1/6. Khi gieo đồng thời hai con xúc sắc và muốn có cả hai mặt đều hai chấm xác suất có hai mặt hai chấm phụ thuộc cùng một lúc vào hai sự kiện A và B 
 Biến cố mong đợi là: = = 1/6 x 1/6 = 1/36
	Từ những nghiên cứu trên tôi đã thấy rõ được mối liên hệ giữa lí thuyết xác suất với hiện tượng Sinh học như sau:
	1. Biến cố: - Các alen trong quá trình phát sinh giao tử. (A, a)
 - Các kiểu gen hoặc kiểu hình có trong kết quả 1 phép lai.
	2. Xác suất:
	- Tỉ lệ một loại giao tử mang 1 hay nhiều alen, được tính:
Khả năng xuất hiện 1 loại giao tử
Tổng số khả năng xuất hiện tất cả các loại giao tử
Số khả năng xuất hiện 1 loại kiểu gen (kiểu hình)
Tổng số khả năng xuất hiện tất cả các loại kiểu gen (kiểu hình)
- Tỉ lệ một loại kiểu gen (kiểu hình), được tính:
3. Tích xác suất:
- Sự xuất hiện đồng thời của các alen (biến cố) có trong 1 loại giao tử. Ví dụ:
Kiểu gen AaBb giao tử Ab có tỉ lệ: P(Ab) = P(A) x P(b)
- Sự xuất hiện đồng thời của các giao tử mang các alen tạo nên một loại kiểu
gen quy định một loại kiểu hình nào đó trong 1 phép lai. 
Ví dụ: Từ phép lai: Aa x Aa, tỉ lệ kiểu gen AA = P(AA) = P(A) x P(A)
4. Tổng xác suất:
- Sự xuất hiện một loại kiểu hình do nhiểu kiểu gen quy định.
Ví dụ: Tỉ lệ kiểu hình A-: 
- Khả năng 1 loại kiểu gen xuất hiện nhiều lần trong một phép lai.
Ví dụ: Từ phép lai: Aa x Aa → Tỉ lệ kiểu gen Aa = 1/4 + 1/4 = 1/2 
* Một số bài tập xác suất cơ bản (bài tập về nhà)
Bài tập 1: Khi gieo đồng xu gồm 2 mặt xấp và ngửa. Hãy cho biết xác suất (tỉ lệ) xuất hiện mặt xấp, ngửa là bao nhiêu?
Bài tập 2: Trong các bài tập trắc nghiệm đúng – sai, hãy cho biết xác suất (tỉ lệ) học sinh lựa chọn được phương án đúng ngẫu nhiên là bao nhiêu?
Bài tập 3: Khi gieo 1 con xúc sắc có 6 mặt thì khả năng xuất hiện mặt có số lẻ, số chẵn là bao nhiêu?
Bài tập 4: Khi gieo đồng thời 2 con xúc sắc có 6 mặt thì khả năng xuất hiện cả hai mặt có 1; 2 chấm là bao nhiêu?
2.2. Nội dung cơ bản của các quy luật di truyền của Menđen
2.2.1 Quy luật phân li.
a. Thí nghiệm: Xét sự di truyền cặp tính trạng màu sắc hoa ở Đậu Hà Lan, tóm tắt như sau:
P(t/c): Cây hoa đỏ Cây hoa trắng
F1: 100% cây hoa đỏ. Cho F1 tự thụ phấn để tạo cây F2.
F2: 3 cây hoa đỏ: 1 cây hoa trắng.
	b. Giải thích: 
	Tính trạng màu sắc hoa do một cặp nhân tố di truyền (gen) quy định. 
A- Hoa đỏ	Cây hoa đỏ thuần chủng có kiểu gen AA
 a- Hoa trắng. Cây hoa trắng thuần chủng có kiểu gen aa.
 Cây hoa đỏ không thuần chủng có kiểu gen Aa.
Khả năng xuất hiện giao tử đó
Tổng số khả năng xuất hiện tất cả các loại giao tử 
 Xác suất xuất hiện các loại giao tử:
 Do đó: Kiểu gen AA 1 loại giao tử A 
 Kiểu gen aa 1 loại giao tử a
 Kiểu gen Aa 2 loại giao tử với tỉ lệ 1/2 A : 1/2 a
Ta có sơ đồ lai: Pt/c AA aa
 (Hoa đỏ) (Hoa trắng)
 G: 1A 1a
 F1: 100% Aa (Hoa đỏ)
 F1F1: Aa Aa 
 (Hoa đỏ) 	(Hoa đỏ) 
	G: 1/2 A : 1/2 a 1/2 A : 1/2 a 
 F2: Tỉ lệ kiểu gen được xác định bằng tích tỉ lệ các giao tử mang các alen (gen) tạo nên kiểu gen đó. (Sự xuất hiện một loại kiểu gen do sự xuất hiện và tổ hợp ngẫu nhiên của các giao tử tạo nên kiểu gen đó).
	 AA = 1/2 A x 1/2 A = 1/4; 
	Aa = 2 x 1/2 A x 1/2 a= 2/4; 
	aa = 1/2 a x 1/2 a = 1/4
Tỉ lệ kiểu hình: Hoa đỏ = (AA) + (Aa) = 1/4 + 2/4 = 3/4 
	 Hoa trắng = (aa) = 1/4
	Suy ra tỉ lệ: hoa đỏ : hoa trắng = 3 : 1
2.2.2. Quy luật phân li độc lập.
	a. Thí nghiệm: Xét sự di truyền hai cặp tính trạng ở Đậu Hà Lan: tính trạng màu sắc hạt và hình dạng hạt, tóm tắt như sau:
	P(t/c):	Hạt vàng, trơn 	 	Hạt xanh, nhăn
	F1:	100% Hạt vàng, trơn
	F1F1: 9/16 Vàng, trơn: 3/16 Vàng, nhăn: 3/16Xanh, trơn: Xanh, nhăn.
	b. Giải thích. Quy ước: A - hạt vàng, a- hạt xanh
	B – hạt trơn, b – hạt nhăn	
 Cây đậu hạt vàng, trơn thuần chủng có kiểu gen: AABB
 Cây đậu hạt xanh, nhăn thuần chủng có kiểu gen aabb
 Xác suất xuất hiện một loại giao tử được xác định bằng tích xác suất của từng loại alen của mỗi cặp gen tạo nên giao tử đó.
Kiểu gen AABB cho ra 1 loại giao tử AB
Kiểu gen aabb cho ra 1 loại giao tử ab
 Ta có sơ đồ lai: P(t/c): 	Hạt vàng, trơn 	Hạt xanh, nhăn 
	 AABB 	aabb
F1:	100% AaBb (Hạt vàng, trơn)
F1F1: AaBb (Hạt vàng, trơn) 	 AaBb (Hạt vàng, trơn)	 
G: 1/4 AB: 1/4 Ab: 1/4 aB: 1/4ab1/4 AB: 1/4 Ab: 1/4 aB: 1/4ab
	F2: * Tỉ lệ Kiểu gen: 
	AABB = P (AB) x P(AB) =1/4 x 1/4 = 1/16
 Áp dụng toán xác suất tính đc tỉ lệ các kiểu gen còn lại: 
	AABb= 2/16 ; AaBB = 2/16; AaBb= 4/16
	AAbb= 1/16; Aabb = 2/16
	aaBB = 1/16; aaBb= 2/16
	aabb= 1/16
	* Tỉ lệ kiểu hình được xác định bằng tích xác suất của từng cặp tính trạng tạo nên kiểu hình đó.
Vàng, trơn (A-B-) = 3/4 Vàng 3/4 Trơn = 9/16 Vàng, trơn.
Vàng, nhăn (A-bb) = 3/4 Vàng 1/4 Nhăn = 3/16 Vàng, nhăn.
Xanh, trơn (aaB-) = 1/4 Xanh 3/4 Trơn = 3/16 Xanh, trơn.
Xanh, nhăn (aabb) = 1/4 Xanh 1/4 Nhăn = 1/16 Xanh, nhăn.
 Tỉ lệ kiểu hình thu được: 9: 3: 3: 3: 1.
Sở dĩ có thể vận dụng toán xác suất để giải thích quy luật di truyền của Men đen vì: 
Thứ nhất: sự phát sinh giao tử ở giới đực và giới cái là độc lập với nhau.Trong quá trình phát sinh giao tử:
Sự phân li của các NST trong cặp tương đồng mang tính ngẫu nhiên và không phụ thuộc vào nhau sự phân li của các cặp alen tương ứng cũng mang tính ngẫu nhiên, không phụ thuộc vào nhau.
Sự tổ hợp của các NST trong cặp tương đồng mang tính ngẫu nhiên và không phụ thuộc vào nhau sự tổ hợp của các alen tương ứng cũng mang tính ngẫu nhiên và không phụ thuộc vào nhau. (cơ sở tế bào học của quy luật Menđen).
	Thứ hai: sự tổ hợp các giao tử đực và cái mang tính ngẫu nhiên, không phụ thuộc vào nhau sự tổ hợp của các NST trong cặp tương đồng (các cặp alen) tương ứng cũng mang tính ngẫu nhiên, không phụ thuộc vào nhau . (cơ sở tế bào học của quy luật Menđen).
	Thứ ba: ở quy luật di truyền của Menđen có những điều kiện nghiệm đúng: một gen quy định một tính trạng. Mỗi alen nằm trên các NST khác nhau. Số lượng cá thể nghiên cứu lớn. Các giao tử và hợp tử có sức sống ngang nhau. 
Chính vì vậy sự phát sinh giao tử, tổ hợp các giao tử, phân li kiểu gen, kiểu hình đều tuân theo quy luật xác suất.
2. 3. Cách nhận biết và vận dụng toán xác xuất để giải nhanh một số dạng bài tập thuộc quy luật di truyền của Men đen.
Với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay, trung bình mỗi câu học sinh chỉ có khoảng 1,25 phút để tìm ra kết quả nên nếu giảng dạy thông thường thì kết quả làm bài của các em học sinh không cao. Cách giảng này chỉ thích hợp cho các đề tự luận trước đây. 
	Vì vậy để nâng cao kết quả các bài thi cho các em học sinh, tôi đã giảng dạy phần này bằng cách phân loại các dạng bài tập thường gặp, với mỗi loại bài tập có cách nhận biết, cách vận dụng để giải. Trong đề tài này tôi chỉ đề cập đến một số dạng bài tập di liên quan đến quy luật di truyền của Menđen thường gặp trong các đề thi THPT Quốc gia những năm gần đây.
Dạng 1: Xác định tỉ lệ (xác suất) một loại giao tử nào đó từ một kiểu gen
Phương pháp: Tỉ lệ một loại giao tử của một kiểu gen được xác định bằng tích tỉ lệ từng loại alen của mỗi cặp gen tạo nên giao tử đó. 
Ví dụ: Xác định tỉ lệ giao tử: ABde; AbdE tạo ra từ kiểu gen: AaBbDdEe.
Giải:
Xét tỉ lệ phân li của từng cặp gen tạo nên kiểu gen AaBbDdEe trong quá trình phát sinh giao tử:
	Aa cho ra 2 loại giao tử: 1/2 A : 1/2 a
	Bb cho ra 2 loại giao tử: 1/2 B : 1/2 b
	Dd cho ra 2 loại giao tử: 1/2 D : 1/2 d
	Ee cho ra 2 loại giao tử: 1/2 E : 1/2 e
	Vậy ta có tỉ lệ từng loại giao tử cần tính là:
	ABde = 1/2 A x 1/2 B x 1/2 d x 1/2 e = 1/16 ; 
	AbdE = 1/2 A x 1/2 b x 1/2 d x 1/2 E = 1/16
Dạng 2: Xác định số kiểu tổ hợp của phép lai.
Phương pháp: số kiểu tổ hợp của phép lai được tính bằng tích số loại giao tử đực và số loại giao tử cái
	Nếu gọi n là số cặp gen dị hợp trong kiểu gen, thì số loại giao tử tạo ra là 2n.
Ví dụ: Xác định số kiểu tổ hợp được tạo ra từ phép lai sau: 
	AaBBDd x AABbDd
Giải:
	AaBBDd giảm phân cho 22 = 4 loại giao tử (vì kiểu gen AaBBDd có 2 cặp gen dị hợp).
	AABbDd giảm phân cho 22 = 4 loại giao tử (vì kiểu gen AABbDd có 2 cặp gen dị hợp).
	Số kiểu tổ hợp tạo ra = số giao tử đực x số giao tử cái 
	 = 4 x 4 = 16 tổ hợp
	(Nếu như trước kia với cách giải truyền thống học sinh phải viết sơ đồ lai, xác định từng loại giao tử đực, giao tử cái, sau đó xác định các kiểu tổ hợp rồi mới thống kê lại kết quả. Cách làm này mất rất nhiều thời gian, không còn phù hợp với hướng thi THPT Quốc gia như hiện nay).
Dạng 3: Xác định tỉ lệ (xác suất) xuất hiện một loại kiểu hình nào đó ở đời con trong một phép lai.
Phương pháp: Tỉ lệ một loại kiểu hình nào đó ở đời con trong một phép lai được tính bằnh tích tỉ lệ của từng tính trạng tạo nên kiểu hình đó ở đời con trong phép lai.
quy định cây cao; a- cây thấp
quy định hoa đỏ; b- hoa trắng.
Ví dụ : Ở Đậu Hà Lan: 
	Hãy xác định tỉ lệ cây có kiểu hình thân cao hoa trắng trong phép lai: AaBb AaBb
Giải
- Xét sự phân li của cặp tính trạng chiều cao cây: 
	Aa Aa 1/4 AA: 2/4 Aa: 1/4 aa 
	 Tỉ lệ kiểu hình: 3/4 A- (Cây cao): 1/4 aa (Cây thấp)
- Tương tự xét cặp tính trạng màu sắc hoa:
	 Tỉ lệ kiểu hình: 3/4 B- (Hoa đỏ): 1/4 bb (Hoa trắng)
 Tỉ lệ kiểu hình thân cao hoa trắng (A-bb) có trong phép lai là:
	3/4 A- x 1/4 bb = 3/16.
	Dạng 4: Xác định tỉ lệ (xác suất) một loại kiểu gen có trong phép lai.
	Phương pháp: Tỉ lệ một loại kiểu gen có trong phép lai được tính bằng tích tỉ lệ các alen của mỗi cặp gen trong giao tử tạo nên kiểu gen đó.
	Ví dụ : Xác định tỉ lệ kiểu gen AaBbDd được tạo ra từ phép lai:
	 AaBbDd Aabbdd
	Giải
	Xét sự phân li của từng cặp gen:
	Aa Aa 1/4 AA : 1/2 Aa : 1/4 aa 
	Bb bb 1/2 Bb : 1/2 bb
	Dd x dd → 1/2 Dd : 1/2 dd.
	 Tỉ lệ kiểu gen AaBbDd = 1/2 Aa x 1/2 Bb x 1/2 Dd = 1/8.
	Dạng 5: Các bài toán xác suất về di truyền người có liên quan đến quy luật di truyền của Menđen
	1. Xét trường hợp gen quy định tính trạng nằm trên NST thường.
	* Trường hợp 1: Gen nằm trên NST thường và biết kiểu gen của bố mẹ.
	Phương pháp: - Tính tỉ lệ phân li về kiểu gen, kiểu hình của từng cặp tính trạng.
	- Vận dụng toán xác suất để giải bài toán
	Ví dụ: ở người, gen A quy định tính trạng bình thường, a quy định bệnh bạch tạng. Một cặp vợ chồng đều có kiểu gen dị hợp về cặp tính trạng này. Hãy xác định xác suất để cặp vợ chồng trên:
	a. Sinh con bình thường. 	 
	b. Sinh con trai bạch tạng.	 
	c. Sinh 2 con một trai bình thường, một gái bạch tạng.
	Giải
	Sơ đồ lai: 	P:	Aa	 Aa
	F1 : Tỉ lệ kiểu gen: 1/4 AA: 1/2 Aa: 1/4 aa
	 	 Tỉ lệ kiểu hình: 3/4 A- (Bình thường): 1/4 aa (Bạch tạng)
 Xác suất để mỗi lần sinh được: con trai là:1/2, con gái là: 1/2
Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh con bình thường là: 3/4
Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh con trai bạch tạng là
 1/4 x 1/2 = 1/8.
	c. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh được 2 con: 1 trai bình thường, 1 gái
bạch tạng tính bằng 2 lần tích tỉ lệ sinh một con trai bình thường và một con gái bạch tạng (2 là số cách sắp xếp thứ tự sinh 2 đứa con có thể: con trai bình thường trước đến con gái bạch tạng sau hoặc ngược lại)
	2 x (1/2 x 3/4) x (1/2 x 1/4) = 3/32
	* Trường hợp 2: Gen nằm trên NST thường và chưa biết kiểu gen của bố, mẹ
 Phương pháp.
	Bước 1: xác định tỉ lệ kiểu gen của bố và mẹ.
	Bước 2: Viết sơ đồ lai, xác định tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con.
	Bước 3: Vận dụng toán xác xuất giải bài toán.
 Ví dụ: Cho biết gen lặn a quy định bệnh bạch tạng; A quy định tính trạng bình thường. Giả sử trong quần thể cứ 100 người bình thường thì có 1 người mang gen bệnh. Xác suất để 1 cặp vợ chồng đều bình thường trong quần thể sinh ra con mắc bệnh là bao nhiêu?
 Giải
	 Bố và mẹ đều bình thường nhưng sinh ra con mắc bệnh thì cả bố và mẹ đều phải có kiểu gen: Aa.
	 Xác suất để bố, mẹ có kiểu gen Aa là: 1/ 100
Sơ đồ lai: P: 	Aa	 Aa
	 F1: 3/4 A- : 1/4 aa
	 Xác suất để con mắc bệnh bạch tạng là: 
	 1/4 x 1/100 x 1/100 = 1/ 40000 = 0,0025%.
	2. Trường hợp gen quy định tính trạng nằm trên NST giới tính X không có alen trên Y. 	
Lưu ý: Khi giải các bài tập mà gen quy định tính trạng nằm trên NST giới tính thì không cần tính xác suất sinh con trai hay gái vì bản thân NST giới tính đã quy định giới tính.
	 *Trường hợp 1: Gen nằm trên NST giới tính X và đã biết kiểu gen của bố, mẹ.
	Phương pháp. 
 Bước 1: Xác định tỉ lệ phân li về kiểu gen, kiểu hình của từng cặp tính trạng.
 Bước 2: Vận dụng toán xác suất để giải nhanh bài toán.
	Ví dụ: ở người gen A quy định tính trạng bình thường, gen a quy định 
bệnh máu khó đông. Cặp gen này nằm trên NST giới tính X không có alen trên Y. Người vợ bình thường nhưng mang gen bệnh lấy người chồng bị bệnh. Hãy xác định xác suất để cặp vợ chồng trên : 
a. sinh con mắc bệnh.	 
b. sinh con bình thường.
c. sinh 1con trai bình thường và một con gái có bệnh. 
d. sinh 2 con gái mắc bệnh
Giải
	Người vợ bình thường nhưng mang gen bệnh nên phải có kiểu gen: XAXa.
	Người chồng bị bệnh có kiểu gen: XaY.
Sơ đồ lai: P	XAXa	 XaY
	G: 1/2 XA : 1/2 Xa 1/2 Xa : ½ Y
	F: 1/4 XAXa : 1/4 XaXa : 1/4 XAY 	 : 1 /4 XaY
a. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh con mắc bệnh bằng tỉ lệ kiểu hình mắc bệnh ở đời con trong phép lai là: 1/2
b. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh con bình thường bằng tổng tỉ lệ kiểu hình bình thường trong phép lai:
 1/4 + 1/4 = 1/2
	c. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh được 1 con trai bình thường, 1 con gái bị bệnh là: 	
	2 x 1/4 x 1/4 = 1/8 
(2 là số cách sắp xếp thứ tự sinh 2 đứa con có thể: con trai bình
thường trước đến con gái bạch tạng sau hoặc ngược lại)
	d. Xác suất để cặp vợ chồng trên sinh 2 con gái mắc bệnh: 
	1/4 x 1/4 = 1/16.
	* Trường hợp 2: Khi gen nằm trên NST giới tính X không có alen trên Y và chưa biết kiểu gen của bố, mẹ.
	Phương pháp: (phương pháp giải tương tự trường hợp gen nằm trên NST thường)
 	Bước 1: xác định tỉ lệ kiểu gen của bố và mẹ.
	Bước 2: Viết sơ đồ lai, xác định tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình ở đời con.
	Bước 3: Vận dụng toán xác xuất giải bài toán.
	Ví dụ : Ở người, gen A quy định tính trạng bình thường, gen a quy định bệnh mù màu. Cặp gen này nằm trên NST giới tính X không có alen trên Y. Một cặp vợ chồng bình thường, họ dự định sinh con. Tính xác suất họ sinh con mắc bệnh là bao nhiêu?
	Giải
	Người chồng bình thường chắc chắn phải có kiểu gen: XY.
	Người vợ bình thường có thể có 1 trong 2 kiểu gen: hoặc 
- Trường hợp 1: Người vợ có kiểu gen: với xác suất là 1/2 
 Ta có sơ đồ lai:	P: XAXA x XY
	 G: 	 	1/2 XA : 1/2 Y
	F1: 1/2 XAXA : 1/2 XAY % con bình thường. 	 
	Vậy nếu người