SKKN Vận dụng công thức tính nhanh trong việc giải nhanh một số dạng bài tập hóa học vô cơ’

MỤC LỤC
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
	Trong quá trình giảng dạy môn Hóa học ở trường THPT, đặc biệt trong quá trình ôn luyện cho học sinh thi ĐH-CĐ và tốt nghiệp THPTQG, việc giúp học sinh giải nhanh các bài tập, trong đó có các bài tập trắc nghiệm khách quan là yêu cầu rất quan trọng. Nó yêu cầu người học đi đến đáp án của bài toán một cách nhanh nhất, ngắn nhất. Với hình thức thi trắc nghiệm, trong một khoảng thời gian ngắn học sinh phải giải quyết được một lượng khá lớn các câu hỏi, bài tập. Điều này không những yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức, mà còn phải thành thạo trong kĩ năng giải bài tập. Nhiều học sinh nắm vững kiến thức nhưng chưa thành thạo các kĩ năng giải bài tập nên thường không giải quyết hết các yêu cầu của đề bài, dẫn đến kết quả các bài thi không cao. Trong quá trình giảng dạy môn hóa học, bản thân tôi nhận thấy một số giáo viên, các tài liệu có đề cập đến công thức tính nhanh trong hóa học vô cơ nhưng việc đề cập đó còn rải rác, một số giáo viên đề cập rất ít, thậm chí không đề cập, dẫn đến việc học sinh không biết áp dụng hoặc áp dụng một cách mơ hồ, do đó khi làm bài thường lúng túng, chậm chạp, tốn nhiều thời gian. Vì vậy tôi xây dựng đề tài ‘‘Vận dụng công thức tính nhanh trong việc giải nhanh một số dạng bài tập hóa học vô cơ’’ để giúp học sinh có kĩ năng giải nhanh các bài tập hóa học, tự tin hơn và hoàn thành tốt hơn các bài thi hóa học.
1.2. Mục đích nghiên cứu
Thông qua đề tài này giúp các em học sinh biết cách vận dụng một số công thức tính nhanh trong việc giải một số dạng bài tập hóa vô cơ.
1.3 Đối tượng nghiên cứu
- Sưu tầm các dạng bài tập hóa vô cơ có áp dụng các công thức tính nhanh.
- Học sinh lớp 11 trường tôi.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu các tài liệu làm cơ sở xây dựng lí thuyết của đề tài.
- Nghiên cứu một số dạng bài tập hóa vô cơ có sư dụng công thức tính nhanh.
- Thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu quả của đề tài.
1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm
- Sáng kiến kinh nghiệm đã tổng hợp hợp lại một số dạng bài tập có sử dụng công thức tính nhanh và đưa ra các ví dụ minh họa, bài tập tự luyện giúp học sinh có thêm kĩ năng xử lí nhanh nhất các dạng bài tập như trên.
2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận
	Vai trò của bài tập hóa học:
	Thực tế ở trường phổ thông đối với bộ môn hóa học, bài tập hóa học giữ vai trò rất quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu đào tạo:
- Bài tập hóa học là một trong những phương tiện hiệu nghiệm cơ bản nhất để học sinh vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn đời sống, sản xuất và nghiên cứu khoa học; biến những kiến thức đã tiếp thu được qua bài giảng thành kiến thức của chính mình. 
- Đào sâu, mở rộng kiến thức đã học một cách sinh động, phong phú. Chỉ có vận dụng kiến thức vào việc giải bài tập mới nắm vững kiến thức một cách sâu sắc.
- Là phương tiện để ôn tập, củng cố, hệ thống hóa kiến thức một cách tốt nhất.
- Rèn luyện kỹ năng hóa học cho học sinh.
- Bài tập hóa học còn được sủ dụng như là phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới khi trang bị kiến thức mới, giúp học sinh tích cực lĩnh hội kiến thức một cách sâu sắc và bền vững.
- Bài tập hóa học là phương tiện để kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh một cách chính xác.
- Bài tập hóa học còn có tác dụng giáo dục đạo đức, tác phong, rè luyện tính kiên nhẫn, trung thực, chính xác và sáng tạo.
- Bài tập hóa học cung cấp cho học sinh cả kiến thức, con đường giành lấy kiến thức, đặc biệt góp phần to lớn trong việc phát huy khả năng tư duy đọc lập, sáng tạo của học sinh.
2.2. Thực trạng của đề tài
	Qua thực tế giảng dạy tôi thấy:
- Môn hóa học là một môn học khó, nếu không có phương pháp giảng dạy phù hợp dễ làm cho học sinh chán nản.
- Do thời gian giảng dạy trên lớp còn hạn chế, một số giáo viên chưa đề cập đến những phương pháp giúp học sinh giải nhanh các bài tập hóa học.
- Một số học sinh học yếu môn hóa đã ảnh hưởng đáng kể đến việc giảng dạy chung trên lớp của giáo viên.
- Các phương pháp giải nhanh, công thức tính nhanh chưa được một số giáo viên đề cập, hoặc đề cập hạn chế trong các bài giảng, trong các bài kiểm tra, đánh giá dẫn đến học sinh không biết hoặc biết mơ hồ. Do đó trong các kỳ thi như tốt nghiệp THPTQG thời gian làm bài ngắn, học sinh làm được ít, hoặc làm chậm không đủ thời gian. Dẫn đến kết quả thi không cao.
2.3. Một số dạng bài tập hóa học vô cơ sử dụng công thức tính nhanh
Dạng 1: Toán về axit nitric:
1. Axit nitric tác dụng với kim loại:
Sản phẩm khử tạo ra có thể là một hoặc một số hoặc tất cả các chất trên.
- Trường hợp sản phẩm khử không chứa NH4NO3:
+ Khối lượng muối nitrat tạo thành:
mmuối = mkim loại + 62.ne (ne là số mol e trao đổi) 
+ Số mol HNO3 phản ứng:
(trong đó nN(spk) là tổng số mol nguyên tử nitơ trong các sản phẩm khử)
- Trường hợp sản phẩm khử chứa NH4NO3 (Đặt số mol NH4NO3 là x)
+ Công thức tính nhanh khối lượng muối nitrat tạo thành:
	mmuối = mkim loại + 62(ne(khí) + 8x) + 80x
(Trong đó ne(khí) là số mol e sản phẩm khử là khí nhận)
+ Công thức tính nhanh số mol axit HNO3 phản ứng:
Ví dụ 1 (Nguồn internet: violet.vn): Hòa tan hoàn toàn 11,2 gam hỗn hợp 3 kim loại Al, Mg và Cu bằng dung dịch HNO3 thu được 6,72 lít khí NO (là sản phẩm khử duy nhất ở đktc) và dung dịch X. Đem cô cạn dung dịch X thu được khối lượng muối khan là 
A. 76 gam. 	B. 67 gam. 	C. 54 gam. 	D. 29,8 gam.
Hướng dẫn giải:
ne = 3.0,3 = 0,9 mol mmuối khan = 11,2 + 62.0,9 = 67 gam
Ví dụ 2 (Nguồn internet: violet.vn): Cho 3 kim loại Al, Fe, Cu phản ứng vừa đủ với 2 lít dung dịch HNO3 thu được 1,792 lít khí X (đktc) gồm N2 và NO2 có tỉ khối hơi so với He bằng 9,25 (không có NH4NO3). Nồng độ mol/l của HNO3 trong dung dịch ban đầu là
	A. 0,28M. B. 1,4M. C. 1,7M.	 D. 1,2M.
Hướng dẫn giải:
Dễ tính được: ; ne = 10.0.04 + 1.0,04 = 0,44 (mol)
Ví dụ 3 (Nguồn internet: violet.vn): Cho 29 gam hỗn hợp Al, Cu và Ag tác dụng vừa đủ với dung dịch HNO3 1,5M thu được dung dịch Y và 5,6 lít hỗn hợp khí X (đktc) gồm NO và N2O. Tỉ khối hơi của X so với H2 là 16,4. Cô cạn dung dịch Y thu được khối lượng muối khan là
	A. 98,20 g. B. 97,20 g.	 C. 98,75 g	 D. 91,00 g
Hướng dẫn giải:
; Dễ thấy ; 
ne(khí) = 0,2.3 + 0,05.8 =1 (mol) < 1,425 – 0,2 – 2.0,05 = 1,125 (mol)
Vậy sản phẩm khử có chứa NH4NO3 (x mol)
Bảo toàn nguyên tử N có: 1,425 = 0,2.3 + 0,05.8 + 0,2+ 2.0,05 + 2x + 8x 
x = 0,0125
mmuối khan = 29 + 62(0,2.3 + 8.0,05 + 8.0,0125) + 80.0,0125 = 98,20 g
Ví dụ 4 (TSĐH-Khối A - 2009): Hoà tan 12,42g Al bằng dung dịch HNO3 loãng dư được dung dịch X và 1,344 lit (đktc) hỗn hợp khí Y gồm N2O và N2, tỉ khối của Y so với H2 là 18. Cô cạn dung dịch X thu được m gam chất rắn khan. Giá trị của m là	
A. 106,38.	B. 34,08.	C. 97,98.	D. 38,34.
Hướng dẫn giải:
nAl = 0,46 (mol); ; 
ne(khí) = 8.0,03 + 10.0,03 = 0,54 < 3.0,46 = 1,38 tạo muối NH4NO3 (x mol)
m = 12,42 + 62.1,38 + 80.0,105 = 106,38 gam
Ví dụ 5: (Thi thử THPTQG lần 1- THPT Cẩm Lý, Bắc Giang – 2013-2014): Hòa tan hoàn toàn 30 gam hỗn hợp 3 kim loại Mg, Al và Zn trong dung dịch HNO3 thu được dung dịch Y và hỗn hợp khí gồm 0,1 mol N2O và 0,1 mol NO. Cô cạn dung dịch Y thu được 127 gam hỗn hợp muối khan. Số mol HNO3 bị khử là
A. 0,66. 	B. 1,90.	C. 0,45.	D. 0,35.
Hướng dẫn giải:
Giả sử không có NH4NO3 thì: mmuối khan = 30 + 62(8.0,1 + 3.0,1) = 97,2 g < 127 g
Vậy có sinh ra NH4NO3 (x mol)
Ta có: 127 = 30 + 62(1,1 + 8x) + 80x x = 0,05.
Số mol HNO3 bị khử = 
2. Axit nitric tác dụng với oxit có tính khử: 
Một số oxit có tính khử như FeO, Fe3O4, ... khi tác dụng với axit nitric thì kim loại bị đưa lên mức oxi hóa cao, đồng thời thu được sản phẩm khử chứa nitơ như NO2, NO ... 
MxOy + HNO3 → M(NO3)n + spk + H2O
(spk là sản phẩm khử chứa nitơ)
Công thức tính nhanh số mol HNO3 phản ứng:
Trong đó : 	ne là số mol electron trao đổi
	nN(spk) là tổng số mol nguyên tử nitơ trong sản phẩm khử
	nO(oxit) là tổng số mol nguyên tử oxi trong oxit có tính khử
Ví dụ (Nguồn internet : violet.vn) : Cho m gam hỗn hợp gồm Zn, Mg và Fe3O4 (oxi chiếm 25% về khồi lượng hỗn hợp) vào dung dịch chứa 4,704 mol HNO3 (lấy dư 20% so với lượng phản ứng). Sau khi kết thúc phản ứng thu được dung dịch X và thấy thoát ra 3,696 lít hỗn hợp khí gồm NO, N2 (đktc) có tỉ khối so với H2 bằng 491/33. Cô cạn dung dịch X thu được (3m+15,13) gam muối khan. Nếu cho 4,789 lít dung dịch NaOH 1M vào dung dịch X, sau đó lấy kết tủa thu được nung trong không khí đến khối lượng không đổi thu được a gam chất rắn. Giá trị của a bằng
A. 85.	B. 92. 	C. 97.	D. 99.
Hướng dẫn giải:
  ; mO = 0,25m ; mkim loại = 0,75m.
Đặt 
Bảo toàn nguyên tố N : 
Khối lượng muối : 0,75m + 18x + 62(3,735-x) = 3m + 15,13	(*)
Số mol HNO3(pư) = 4,704 – 0,784 = 	(**)
Từ (*) và (**) suy ra m = 96 ; x = 0,01. 
Đặt nMg = y (mol); nZn = z (mol)
Ta có: 
nNaOH = 4,789 > Có hòa tan Zn(OH)2
 Kết tủa không có Zn(OH)2
 Chất rắn sau khi nung là Fe2O3 và MgO a = 0,5625.160 + 0,05.40 = 92
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1 (Đề TSĐH – khối A, 2013-2014): Hòa tan hoàn toàn m gam Al bằng dung dịch HNO3 loãng thu được 5,376,lít (đktc) hỗn hợp khí X gồm N2, N2O và dung dịch chứa 8m gam muối. Tỉ khối của X so với H2 bằng 18. Giá trị của m là 
A. 17,28.	B. 19,44.	C. 18,90.	D. 21,60.
Câu 1 (Nguồn internet: violet.vn): Hòa tan 6 gam hỗn hợp gồm Mg, Al, Zn trong dung dịch HNO3 vừa đủ, sau phản ứng hoàn toàn thu được dung dịch Y và hỗn hợp gồm 0,02 mol NO và 0,02 mol N2O. Làm bay hơi dung dịch Y thu được 25,4 gam muối khan. Số mol HNO3 bị khử trong phản ứng tren là
A. 0,08.	B. 0,06. 	C. 0,09.	D. 007
Câu 2 (Nguồn internet: violet.vn): Cho 1,68 gam bột Mg tác dụng vừa đủ với 500 ml dung dịch HNO3 xM thu được dung dịch Y và 0,448 lít khí NO duy nhất (đktc). Giá trị của x và khối lượng muối khan thu được khi cô cạn dung dịch Y là
A. 0,36 và 18,36 gam.	B. 0,36 và 11,16 gam.
C. 0,34 và 18,36 gam.	D. 0,34 và 11,16 gam.
Câu 3: (Thi thử lần 1 – THPT Vĩnh Bảo – Hải Phòng, 2013-2014): Hòa tan hoàn toàn 3,79 gam hỗn hợp X gồm Al và Zn (tỉ lệ mol 2:5) vào dung dịch chứa 0,394 mol HNO3 thu được dung dịch Y và V ml khí N2 (đktc). Để phản ứng hết với các chất trong Y thu được dung dịch trong suốt cần vừa đủ 3,88 lít dung dịch NaOH 0,125M. Giá trị của V là
A. 268,8.	B. 112.	C. 358,4.	D. 352,8.
Câu 4: (Thi thử lần 1-THPT Việt Yên 1, Bắc Giang, 2013-2014): Cho kim loại M tan vào dung dịch HNO3 21% (lấy dư 20% so với lượng cần phản ứng) đén phản ứng hoàn toàn thu được dung dịch X có nồng độ phần trăm muối nitrat là 16,20% và khí N2 (sản phẩm khử duy nhất). Nếu cho 11,83 gam M phản ứng hết với axit HCl thì khối lượng muối thu được là
A. 26,67 gam.	B. 58,74 gam.	
C. 36,67 gam. 	D. 47,50 gam.
Dạng 2: Toán về axit sunfuric đặc:
1. Kim loại tác dụng với axit sunfuric đặc:
Kim loại + H2SO4 đặc → muối sunfat + spk chứa S + H2O
+ Công thức tính nhanh khối lượng muối sunfat thu được:
	mmuối = mkim loại + 48.ne
+ Công thức tính nhanh số mol H2SO4 phản ứng:
Ví dụ 1 (Nguồn internet: violet.vn): Hòa tan hoàn toàn m gam Mg trong dung dịch axit H2SO4 đặc thu được 6,72 lít hỗn hợp hai khí H2S và SO2 (đktc) có tỉ khối hơi so với H2 bằng 24,5. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được a gam muối khan. Giá trị của m và a lần lượt là
A. 18 và 72	B. 24 và 72
C. 18 và 90	D. 24 và 90
Hướng dẫn giải:
Dễ tính được 
 ne = 8.0,15 + 2.0,15 = 1,5 (mol)
nMg = 1,5/2 = 0,75 (mol) m = 0,75.24 = 18 gam
a = 18 + 48.1,5 = 90 gam
Ví dụ 2 (Nguồn internet: violet.vn): Hòa tan hoàn toàn 1,08 gam một kim loại M bằng axit H2SO4 đặc nóng thu được 0,672 lít hỗn hợp khí SO2 và H2S (đktc) có tỉ khối so với H2 là 27. Kim loại M và số mol axit đã phản ứng lần lượt là
A. Mg và 0,07.	B. Al và 0,07.
C. Mg và 0,04.	D. Al và 0,04.
Hướng dẫn giải:
Dễ tính được: 
ne = 2.0,02 + 8.0,01 = 0,12 (mol)
Giả sử trong phản ứng kim loại M có hóa trị n
Ta có: M = 9n. 
 n = 3; M = 27 (Al)
Ví dụ 3 (Nguồn internet: violet.vn) : Hòa tan hoàn toàn 30 gam hỗn hợp một số kim loại bằng axit H2SO4 đặc nóng thu được 3,36 lít khí SO2, 3,2 gam S và 0,112 lít khí H2S. Số mol H2SO4 đã phản ứng và khối lượng muối khan thu được khi cô cạn dung dịch X tương ứng là
A. 1,30 và 92,4 gam.	B. 0,65 và 92,4 gam.
C. 0,95 và 94,2 gam. 	D. 0,95 và 94,2 gam.
Hướng dẫn giải:
Dễ thấy: ne = 2.0,15 + 6.0,1 + 8.0,05 = 1,3 (mol)
mmuối khan = 30 + 48.1,3 = 92,4 gam 
2. Axit sunfuric đặc tác dụng với oxit có tính khử (như FeO, Fe3O4)
MxOy + H2SO4 → M2(SO4)n + spk chứa S + H2O
+ Công thức tính nhanh số mol H2SO4 phản ứng:
(trong đó nO(oxit) là tổng số mol nguyên tử oxi trong các oxit có tính khử)
Ví dụ: Hòa tan hoàn toàn 3,76 gam hỗn hợp 2 oxit FeO và Fe3O4 có tỉ lệ mol tương ứng là 2:1 bằng axit H2SO4 đặc nóng dư thu được V lít khí SO2 (là sản phảm khử duy nhất) và dung dịch X. Giá trị của V và số mol axit H2SO4 đã phản ứng tương ứng là
A. 0,336 và 0,09.	B. 0,224 và 0,06.
C. 0,336 và 0,06.	D. 0,224 và 0,09.
Hướng dẫn giải:
Dễ tính được ; 
 V = 0,015.22,4 = 0,336 lít.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1 (Nguồn internet: violet.vn): Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp A gồm 16,8 gam Fe, 2,7 gam Al và 5,4 gam Ag bằng axit H2SO4 đặc nóng dư thu được V lít khí SO2 (sản phẩm khử duy nhất, đktc). Số mol H2SO4 tham gia phản ứng là
A. 1,25.	B. 1,20.	C. 1,45.	D. 1,85.
Câu 2 (Nguồn internet: violet.vn): Hòa tan hết 7,4 gam hỗn hợp kim loại gồm Mg, Al, Ag bằng axit H2SO4 đặc nóng dư thu được sản phẩm khử gồm 0,015 mol S, 0,0125 mol H2S và dung dịch A. Cô cạn dung dịch A thu được bao nhiêu gam muối khan?
A. 12,65 gam.	B. 15,62 gam.
C. 16,52 gam.	D. 15,26 gam.
Dạng 3: Bài toán liên quan đến một số hợp chất có tính chất lưỡng tính:
1. Phản ứng của dung dịch kiềm với dung dịch muối Al3+, Zn2+.
Một số công thức tính nhanh:
+ Số mol OH- cần cho vào dung dịch muối Al3+ để thu được lượng kết tủa theo yêu cầu: 
+ Số mol OH- cần cho vào dung dịch hỗn hợp H+ và Al3+ để thu được lượng kết tủa theo yêu cầu:
+ Số mol OH- cần cho vào dung dịch muối Zn2+ để thu được lượng kết tủa theo yêu cầu:
+ Số mol OH- cần cho vào dung dịch hỗn hợp H+ và Zn2+ để thu được lượng kết tủa theo yêu cầu:
Ví dụ 1 (Nguồn internet: violet.vn): Cho từ từ V lít dung dịch NaOH 0,5M vào 200 ml dung dịch AlCl3 1,5M đến phản ứng hoàn toàn thu được 15,6 gam kết tủa. Giá trị lớn nhất của V là
A. 2,0.	B. 1,8.	C. 2,4.	D. 1,2.
Hướng dẫn giải:
 VNaOH(max) = 1/0,5 = 2,0 (lít)
Ví dụ 2 (Nguồn internet: violet.vn): Hòa tan hoàn toàn 47,4 gam phèn chua KAl(SO4)2.12H2O vào nước thu được dung dịch X. Cho toàn bộ dung dịch X phản ứng hoàn toàn với 200 ml dung dịch Ba(OH)2 1M thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là
A. 7,8.	B. 46,6.	C. 54,4.	D. 62,2.
Hướng dẫn giải:
 ; 
; = 4nên không có kết tủa Al(OH)3
Vậy kết tủa thu được chỉ có Ba(OH)2: 0,2 mol
m = 0,2.233 = 46,6 gam
Ví dụ 3: (Đề minh họa lần 1-2017): Nhỏ từ từ dung dịch Ba(OH)2 0,2M vào ống nghiệm chứa dung dịch Al2(SO4)3. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc khối lượng kết tủa theo thể tích dung dịch Ba(OH)2 như sau:
Giá trị của V gần nhất với giá trị nào sau đây?
	A. 1,7.	B. 2,1.	C. 2,4.	D. 2,5.
Hướng dẫn giải:
Các quá trình biến thiên trên đồ thị:
+ Đoạn đi lên do sự hình thành kết tủa BaSO4 và Al(OH)3.
+ Đoạn đi xuống do kết tủa Al(OH)3 tan dần.
+ Đoạn đi ngang do kết tủa Al(OH)3 tan hết còn lại BaSO4 không tan.
Ở thời điểm V, Al(OH)3 vừa tan hết có 
Ví dụ 4 (Nguồn internet: violet.vn): Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch KOH vào dung dịch chứa ZnSO4, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau (số liệu các chất tính theo đơn vị mol):
Giá trị của x là
A. 0,20.	B. 0,15.	C. 0,11.	D. 0,10.
Hướng dẫn giải:
Từ đò thị ta thấy:
Đoạn đi lên chỉ lượng kết tủa tăng dần.
Đoạn đi xuống chỉ lượng kết tủa bị hòa tan dần.
Ta có: 
x là số mol kết tủa lớn nhất. Do đó 
Ví dụ 5 (Nguồn internet: violet.vn): Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào dung dịch gồm a mol HCl và b mol AlCl3, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
Tỉ lệ a :b là
A. 4 :3.	B. 2 :3.	C. 1 :1.	D. 2 :1.
Hướng dẫn giải:
Từ đồ thị ta thấy:
+ Đoạn nằm ngang chưa có kết tủa do NaOH tác dụng với dung dịch HCl trước.
+ Đoạn đi lên chỉ sô mol kết tủa Al(OH)3 tăng dần.
+ Đoạn đi xuống chỉ số mol kết tủa Al(OH)3 giảm dần do bị hòa tan dần.
Như vậy: nHCl = 0,8 mol a =0,8.
Vậy tỉ lệ a:b = 0,8:0,6 = 4:3
Ví dụ 6 (Nguồn internet: violet.vn): Rót từ từ dung dịch Ba(OH)2 vào 150 ml dung dịch AlCl3 0,04M thấy lượng kết tủa phụ thuộc vào số ml dung dịch Ba(OH)2 theo đồ thị dưới đây: 
Giá trị của a và b tương ứng là
A. 45 và 60. 	B. 46 và 90.
C. 90 và 120.	D. 60 và 90.
Hướng dẫn giải:
Khi lượng kết tủa lớn nhất thì 
Þ Þ a = 0,90
Giá trị của b ứng với kết tủa vừa tan hết 
 b = 120
2. Phản ứng của dung dịch axit (H+) với dung dịch muối aluminat (AlO2-), zincat (ZnO22-):
+ Số mol H+ cần cho vào dung dịch AlO2- để thu được lượng kết tủa theo yêu cầu:
+ Số mol H+ cần cho vào dung dịch hỗn hợp OH- và AlO2- để thu được lượng kết tủa theo yêu cầu:
+ Số mol H+ cần cho vào dung dịch ZnO22- để thu được lượng kết tủa theo yêu cầu:
+ Số mol H+ cần cho vào dung dịch hỗn hợp OH- và ZnO22- để thu được lượng kết tủa theo yêu cầu:
Ví dụ 1 (Nguồn internet: violet.vn): Thêm từ từ đến hết dung dịch chứa x mol HCl vào dung dịch hỗn hợp gồm 0,2 mol KOH và 0,15 mol KAlO2 đến phản ứng hoàn toàn thu được 7,8 gam kết tủa. Giá trị của x là
A. 0,25 hoặc 0,50.	B. 0,05 hoặc 0,30.
C. 0,30 hoặc 0,50.	D. 0,05 hoặc 0,25.
Hướng dẫn giải:
Ta có 
Vậy đáp án C.
Ví dụ 2 (Nguồn internet: vilolet.vn): Khi nhỏ từ từ đến dư dung dịch HCl vào dung dịch hỗn hợp gồm x mol NaOH và y mol NaAlO2, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên đồ thị sau:
Tỉ lệ x : y là
A. 3 : 2.	B. 2 : 3.	C. 3 : 4.	D. 3 :1.
Hướng dẫn giải:
Từ đồ thị thấy :
+ Đoạn nằm ngang chỉ chưa có kết tủa : nNaOH = x = 0,6 mol.
+ Đoạn đi lên chỉ lượng kết tủa Al(OH)3 tăng dần.
+ Đoạn đi xuống chỉ lượng kết tủa giảm dần do bị tan dần :
Ta có : 1,6 = 0,6 + 4y – 3.0,2 y = 0,4
Vậy tỉ lệ: x : y = 0,6 : 0,4 = 3 : 2.
Ví dụ 3 (Nguồn internet: violet.vn): Nhỏ từ từ dung dịch HCl 0,1M vào 200 ml dung dịch KAlO2 0,2M. Khối lượng kết tủa thu được phụ thuộc vào V (ml) dung dịch HCl như sau:
Giá trị của a và b tương ứng là
A. 200 và 1000.	B. 200 và 800.
C. 200 và 600.	D. 300 và 800.
Hướng dẫn giải:
Ta có ; 
Giá trị của a nằm ở đoạn đi lên nên: 
Giá trị của b nằm ở đoạn đi xuống nên: 
Ví dụ 4 (Nguồn internet: violet.vn): Thêm từ từ 200 ml dung dịch KOH nồng độ x mol/l vào dung dịch ZnSO4 thu được 4,95 gam kết tủa. Tách kết tủa, nhỏ dung dịch HCl vào nước lọc thì thấy xuât hiện kết tủa trở lại, tiếp tục cho dung dịch HCl vào đến khi kết tủa tan hết rồi cho dung dịch BaCl2 dư vào thì thu được 46,6 gam kết tủa. Giá trị của x là
A. 0,5. 	B. 2,0.	C. 4,0.	D. 3,5.
Hướng dẫn giải:
Ta có: ; 
Nhỏ dung dịch HCl vào nước lọc thấy xuất hiện kết tủa trở lại nên kết tủa Zn(OH)2 bị hòa tan một phần.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1 (Khối B-2011): Dung dịch X gồm 0,1 mol H+, z mol Al3+, t mol NO3- và 0,02 mol SO42-. Cho từ từ 120 ml dung dịch Y gồm KOH 1,2M và Ba(OH)2 0,1M vào X thu được 3,732 gam kết tủa. Giá trị của z, t tương ứng là
A. 0,020 và 0,012. 	B. 0,020 và 0,120.
C. 0,120 và 0,020.	D. 0,012 và 0,096.
Câu 2 (Nguồn internet : violet.vn) : Thêm m gam kali vào 300 ml dung dịch chứa Ba(OH)2 0,1M và NaOH 0,1M thu được dung dịch X. Thêm từ từ dung dịch X vào 200 dung dịch Al2(SO4)3 0,1M thu được kết tủa Y. Để lượng kết tủa Y lớn nhất thì giá trị của m là
A. 1,17.	B. 1,71.	C. 1,59.	D. 1,95.
Câu 3 (Nguồn internet : violet.vn): Cho 18,6 gam hỗn hợp kim loại gồm Zn và Fe tác dụng vừa đủ với 7,84 lít khí Cl2 (đktc). Lấy sản phẩm thu được hòa tan vào nước rồi cho tác dụng với dung dịch NaOH 1M. Thể tich dung dịch NaOH cần dùng để thu được lượng kết tủa lớn nhất là
A. 0,7 lít.	B. 0,1 lít.	C. 0,2 lít.	D. 0,3 lít.
Câu 4 (Nguồn internet : violet.vn): Cho từ từ V ml dung dịch NaOH vào dung dịch hỗn hợp chứa 0,015 mol FeCl2 và 0,02 mol ZnCl2 đến phản ứng hoàn toàn. Tách lấy kết tủa rồi nung trong không khí đến khối lượng không đổi thu được 1,605 gam chất rắn. Giá trị lớn nhất của V là
A. 70 ml.	B. 100 ml. 	C. 140 ml.	D. 115 ml. 
Câu 5 (Nguồn internet : violet.vn): Nhỏ từ từ đến hết V lít dung dịch HCl 1M vào 300 ml dung dịch NaAlO2 0,5M thu được 3,9