SKKN Ưu điểm của phương pháp năng lượng trong việc giải các bài toán cơ học

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT MƯỜNG LÁT
***--***--***
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ƯU ĐIỂM CỦA PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG TRONG
VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ HỌC
Người thực hiện: Đỗ Thị Cúc
Chức vụ: Giáo viên 
SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lý 
THANH HÓA NĂM 2017
MỤC LỤC
1. Mở đầu..........2
1.1. Lý do chọn đề tài .....2
1.2. Mục đích nghiên cứu của đề tài............2
1.3. Đối tượng nghiên cứu...........2
1.4. Phương pháp nghiên cứu..........2
2. Nội dung nghiên cứu.......2
 2.1. Cơ sở lý thuyết. 2 
	2.1.1. Định luật II Niu tơn.... ...2
	2.1.2. Động năng..........3
	2.1.3. Thế năng.....3
	2.1.4. Cơ năng......3
2.1.5. Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng ......3
 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm...........................3
 2.3. Các giải pháp thực hiện.3
Dạng 1: Áp dụng định lý động năng:...........3
 Dạng 2: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:.........7
 Dạng 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:......14
 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm...15
3. Kết luận và kiến nghị:....15
Tài liệu tham khảo......17
Danh mục các đề tài sáng kiến kinh nghiệm đã được hội đồng đánh giá xếp loại cấp sở GD&ĐT xếp loại từ C trở lên.........18
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
 	Trong quá trình học tập, giải bài tập là một khâu không thể thiếu. Với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay, việc chọn cách giải nào để đi tới kết quả nhanh nhất là điều rất quan trọng.
	Đã có nhiều tài liệu tham khảo viết về việc giải bài toán cơ học bằng phương pháp động lực học. Cách giải này hay vì cho thấy bản chất hiện tượng. Tuy nhiên hơi dài và chỉ dễ áp dụng trong trường hợp lực tác dụng không đổi, chuyển động biến đổi đều với quỹ đạo có dạng đặc biệt: thắng, tròn, parapol (chuyển động của vật bị ném ). Còn trong các trường hợp khác: lực tác dụng biến thiên, quỹ đạo bất kỳ thì phương pháp động lực học gặp khó khăn. Trong những trường hợp đó thì lý thuyết năng lượng giúp ta giải bài toán cơ học thuận lợi hơn. 
Tuy thế vẫn chưa có tài liệu nào viết sâu về vấn đề này. Vì vậy tôi tiến hành nghiên cứu và đưa ra đề tài “ ưu điểm của phương pháp năng lượng trong việc giải các bài toán cơ học”
1.2. Mục đích nghiên cứu của đề tài
- Đề tài đã so sánh và chỉ rõ cho học sinh, đồng nghiệp thấy cái hay, sự ngắn gọn của phương pháp năng lượng trong từng bài toán cơ học cụ thể, từ đó có sức thuyết phục họ.
- Đề tài chỉ ra đặc điểm của bài toán để đưa về từng dạng cho phù hợp giúp học sinh có cái nhìn tổng quan và phân loại bài tập tốt hơn.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
- Các bài tập phần cơ học.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
- Phân tích: phân tích đặc điểm bài toán của từng dạng cụ thể.
- So sánh: giải bài toán bằng cả hai phương pháp: động lực học và phương pháp năng lượng từ đó chỉ ra cái hay, sự ngắn gọn của phương pháp năng lượng.
2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
2.1. Cơ sở lý thuyết.
2.1.1. Định luật II Niu tơn:
Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật. 
Chiếu lên các trục tọa độ: 
Fx=max ; Fy= may ; Fz = maz
2.1.2. Động năng:
- Động năng là dạng năng lượng vật có được do nó đang chuyển động .
 Wđ =
- Định lí động năng: Độ biến thiên động năng bằng công của ngoại lực tác dụng.
 ngoại lực
2.1.3. Thế năng: 
- Thế năng trọng trường: Wt =mgz 
- Thế năng đàn hồi: Wt = 
2.1.4. Cơ năng: 
- Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng của vật: W= Wđ+Wt 
- Định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng của lực thế được bảo toàn.
- Định lý biến thiên cơ năng: độ biến thiên cơ năng bằng công của lực không thế: 
 W2-W1= Alực không thế 
2.1.5. Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng:
- Trong hệ kín, có sự chuyển hóa năng lượng từ dạng này sang dạng khác, từ vật này sang vật khác, nhưng năng lượng tổng cộng không đổi: 
E1 = E2
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
 Trong chương trình vật lý 10, bài tập phần cơ học chiếm lượng lớn và khó, trong khi học sinh Mường Lát đa số là đối tượng yếu kém, ý thức tự học ở nhà chưa cao nên việc huy động kiến thức tổng hơp để giải bài toán cơ học bằng phương pháp động lực học là điều rất khó khăn. Thêm vào đó phương pháp này dài và không phải mọi bài toán đều giải được dễ dàng ( như đã trình bày ở phần lý do chọn đề tài) càng không phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm.
 Bài toán cơ học đa dạng, học sinh lại yếu kém nên đứng trước một bài toán các em không biết dùng công thức gì, định luật nào cho phù hợp. Với giải pháp mà tôi đưa ra dưới đây hi vọng thực trạng trên được cải thiện.
2.3. Các giải pháp thực hiện
Sau đây tôi đưa ra một số bài tập điển hình, giải bằng cả 2 phương pháp: động lực học và năng lượng, so sánh để thấy được tính ưu việt của phương pháp năng lượng. Đồng thời phân loại bài tập, nêu đặc điểm và cách giải của từng loại để các em có cái nhìn tổng quan hơn về bài tập phần này.
Dạng 1: Áp dụng định lý động năng:
- Động năng: Wđ=mv2
- Định lý động năng: Wđ= Wđ2 – Wđ1= Angoại lực 
 +Công thức tính công: A=Fs.cos ( với F là lực không đổi)
+Ngoại lực: lực cản, lực ma sát, trọng lực, phản lựcTrong đó:
 Luôn có công của phản lực AN =0; 
 công của trọng lực có thể tính bằng công thức: Ap= Wt1-Wt2=mg(h1-h2)
Đặc điểm:
Thường được áp dụng để làm bài toán liên quan đến công.
Có sự thay đổi vận tốc do tác dụng của ngoại lực.
Chú ý: Khi áp dụng định lý động năng cần xác định được:
- Vận tốc lúc đầu, lúc sau (từ đó xác định được động năng tương ứng).
- Tất cả các ngoại lực và xác định được ngoại lực nào không sinh công.
VD1: Một búa khối lượng 2kg đóng một chiếc đinh vào gỗ. Vận tốc của búa lúc chạm đinh là 10m/s. Sau mỗi lần đóng đinh ngập sâu vào gỗ 1cm. Coi lực cản của gỗ lên đinh không đổi; bỏ qua tác dụng của trọng lực so với lực cản và bỏ qua khối lượng của đinh so với búa. Tính công của lực cản của gỗ tác dụng lên đinh trong mỗi lần đóng.
Giải:
Phương pháp động lực học (1)
Phương pháp năng lượng (2)
Áp dụng công thức: V2-Vo2=2as
 a===5000(m/s2)
Bỏ qua tác dụng của trọng lực.
Lực cản của gỗ:
Fc=ma=2.5000=104 (N).
Công của lực cản:
A=Fc.s.cos=104.0.01.cos180o= -100(J).
1)Phân tích hiện tượng: - Có sự thay đổi vận tốc: Vận tốc đầu vo=10m/s, vận tốc sau v=0m/s.
- Bỏ qua tác dụng của trọng lực của đinh nên ngoại lực chỉ gồm lực cản.
2) Giải:
Áp dụng định lý động năng: 
Phương pháp (2) rất nhanh!
VD 2: Một hòn bi nặng 50g khi rời khỏi tay em bé có vận tốc là 5m/s. chuyển động trên mặt đất nằm ngang, độ nhẵn không đồng đều. Sau khi đi được 2m, vận tốc của nó là 1m/s. Tính công của lực ma sát trên quãng đường đó.
Giải:
Phương pháp động lực học (1)
Phương pháp năng lượng (2)
Trong công thức: A=Fs.cos:
F=Fms thay đổi không có quy luậtHS không giải được.
Phân tích hiện tượng:
Có sự thay đổi vận tốc.
Ngoại lực: , , . Trong đó , vuông góc với quãng đường dịch chuyển nên không sinh công.
Giải: 
Áp dụng định lý động năng:
AFms= 
VD3: Từ mặt đất người ta ném một hòn đá khối lượng 50g theo phương xiên góc, với vận tốc đầu 18m/s. Khi rơi trở lại mặt đất vận tốc của nó là 17m/s. Tính công của lực cản.
Giải:
Phương pháp động lực học (1)
Phương pháp năng lượng (2)
Trong công thức: A=Fs.cos: 
 F=Fc biến đổi liên tục (do Fc phụ	 
 thuộc v mà v biến đổi liên tục).
 s không có hình dạng đặc biệt.
 HS không làm được
Phân tích hiện tượng:
Có sự thay đổi vận tốc.
- Ngoại lực: trọng lực, lực cản. Nhưng công của trọng lực Ap =mg(h1 – h2)=0 
2) Giải bài toán: 
 Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
Áp dụng định lý động năng ta có:
 Wđ2-Wđ1= Ap +Ac = Ac=
 = -0,875(J)
BÀI TẬP:
Bài 1: Viên đạn khối lượng 60g bay ra khỏi nòng súng với vận tốc 600m/s. Biết nòng súng dài 0,8m.
Tính lực đẩy trung bình của thuốc súng.
Sau đó viên đạn xuyên qua tấm gỗ dày 30cm, vận tốc giảm còn 10m/s. Coi động năng đạn trước khi đâm vào gỗ là không đổi. Tính lực cản trung bình của gỗ.
Giải:
Phân tích hiện tương:
-Vận tốc viên đạn biến thiên ( ban đầu: 0, khi ra khỏi nòng súng: 600m/s )
	- Ngoại lực: Lực đẩy của thuốc súng. 
b) - Vận tốc biến thiên: ban đầu là 600m/s, khi ra khỏi gỗ là 10m/s.
- Ngoại lực: lực cản của gỗ.
(Vì trọng lực của đạn << lực đẩy của thuốc súng và lực cản của gỗ bỏ qua tác dụng của trọng lực).
2) Giải bài toán: 
Trọng lực<< lực đẩy, lực cản của gỗ bỏ qua tác dụng của trọng lực.
Áp dụng định lý động năng:
A=
a) ta có công của lực đẩy: 
 Fđ.s.cos0o= 
b) Ta có công của lực cản:
Fc.s.cos 180o = 
Bài 2: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều qua A với vận tốc vA thì tắt máy xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang là 30o, khi ô tô đến chân dốc thì vận tốc đạt 20m/s. Bỏ qua ma sát,lấy g=10m/s2.
a) Tìm vận tốc vA của ô tô tại đỉnh dốc A.
b) Đến B thì ô tô tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang BC dài 100m. Biết lực cản trên đoạn đường AB bằng 1% trọng lượng xe. Tính lực kéo của động cơ. Biết rằng khi qua C, vận tốc ô tô là 25m/s.
Giải
1) Phân tích hiện tượng :
P
P
Fms
N
A
B
C
a) Trên đoạn AB, dưới tác dụng của ngoại lực vận tốc xe thay đổi ( ngoại lực không sinh công).
b) -Trên đoạn BC có sự thay đổi vận tốc (từ 20m/s đến 25m/s).
-Có các lực tác dụng: Lực kéo của động cơ (k), lực ma sát (), Trọng lực (), phản lực (). Trong đó , không sinh công.
2) Giải bài toán:
 Áp dụng định lí động năng:
 ngoại lực
Ta có :
a) - = AP = mgSAB.cos 120o
=> vA = = 10(ms-1)
b) =Ak+Ams
=Fk.SBC+Fms. SBC..cos 180o
Fk=
Bài 3: Hòn đá khối lượng m=200g được ném từ mặt đất, xiên góc so với phương ngang và rơi chạm đất ở khoảng cách s=10m so với phương ngang sau thời gian chuyển động t=1s. Tính công của lực ném. Bỏ qua sức cản của không khí.
Giải:
1) Phân tích hiện tượng:
-Bài này không thể dùng được CT: A=F.S.cosα. Vì không xác định được lực ném và quãng đường dịch chuyển khi vật còn tiếp xúc với tay.
-Vật bay đi được do tay người cung cấp năng lượng. Công của lực ném chính bằng độ biến thiên động năng tại thời điểm ban đầu và ngay sau khi vật rời tay.
2) Giải bài toán:
Vận tốc theo phương ngang:
vox= 
Thời gian để vật lên đên vị trí cao nhất: t1=
Vận tốc ban đầu theo phương thẳng đứng là voy thì:
voy – gt1=0 voy=gt1=10.0,5=5m/s.
v là vận tốc ngay sau khi vật rời khỏi tay thì:
 v =
Công của lực ném: A=125=12,5(J)
Dạng 2: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
- Cơ năng: W=Wđ+Wt
+ Động năng: Wđ=mv2
+Thế năng Wt :
Thế năng trọng trường: Wt=mgz.
z: độ cao của vật so với mốc tính thế năng.
Chú ý: trước khi tính thế năng trọng trường phải chọn mốc thế năng.
Thế năng đàn hồi: Wt=
- Định luật bảo toàn cơ năng: Nếu không có các lực ma sát, lực cản(gọi chung là các lực không thế) thì cơ năng là một đại lượng bảo toàn: 
Wđ+Wt= hằng số.hú ý: Nếu vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi hoặc có thể chịu thêm tác dụng của các lực khác nhưng công sinh ra bằng 0 thì vẫn áp dụng được định luật bảo toàn cơ năng.
m1
m2
T1
P1
N
T2
P2
X
Y
O
VD1: Cho hệ như hình vẽ.
 m1 = 2 kg, m2 = 3 kg,g= 10 m/s2, 
vo = 0. Bỏ qua ma sát, khối lượng
 dây và ròng rọc. Tính gia tốc chuyển 
động của hai vật.
Giải
Phương pháp động lực học (1)
Phương pháp năng lượng (2)
-Chọn hệ trục tọa độ OXY như hình vẽ.
-Xét vật m1: Phương trình định luật II Niuton: (1)
Chiếu (1) lên trục ox:
T1=m1a1(1’)
- Xét vật m2 : Phương trình định luật II Niuton: (2)
Chiếu (2) lên trục oy:
P-T=m2a2 (2’)
Do 2 vật nối với nhau bằng sợi dây không giãn nên: a1=a2=a (3); 
Bỏ qua ma sát, khối lượng dây và ròng rọc nên: T1=T2=T (4).
Từ(1’),(2’),(3),(4)
==6(m/s2)
1) Phân tích hiện tượng:
Ngoại lực tác dụng lên hệ: ,, nhưng và không sinh công nên hệ CĐ chỉ dưới tác dụng của cơ năng bảo toàn.
2) Giải bài toán:
Chọn mốc thế năng tại vị trí ban đầu của mỗi vật. 
Áp dụng ĐL bảo toàn cơ năng:
Wto+Wđo=Wt+Wđ
Áp dụng CT: 
Phương pháp (2) ngắn hơn!
VD 2: Quả cầu khối lượng 100g gắn ở đầu một lò xo nằm ngang, đầu kia gắn cố định, độ cứng 0,4N/cm. Người ta kéo lò xo đến vị trí A, giãn ra một đoạn 5cm rồi buông tay. Bỏ qua ma sát. Tính vận tốc của quả cầu tại vị trí cân bằng.
Giải:
Phương pháp động lực học (1)
Phương pháp năng lượng (2)
Lực đàn hồi tác dụng lên lò xo luôn thay đổi nên dùng công thức định luật II Niuton để giải sẽ gặp khó khăn.
1) Phân tích hiện tượng:
Bỏ qua ma sátVật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi cơ năng bảo toàn.
2) Giải bài toán:
-Cơ năng tại A: 
W(A)=
-Cơ năng tại vị trí cân bằng O:
W(O)=
Cơ năng bảo toàn=
v2=
v=1(m/s)
BÀI TẬP:
Bài 1. Từ mặt đất một vật được ném thẳng đứng lên cao với
 vận tốc 7 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Cho g = 9,8 m/ s2. 
Tính độ cao cực đại mà vật lên tới.
Ở độ cao nào thế năng bằng 4 lần động năng.
Giải:
1) Phân tích hiện tượng:
-Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lựccơ năng bảo toàn.
- Lên đến độ cao cực đại: vận tốc bằng 0 vật không có động năng.
2) Giải bài toán:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
Cơ năng tại vị trí ném: W1=Wđ=
a) Cơ năng tại vị trí cao nhất: W2=mgzmax
Cơ năng bảo toàn = mgzmax zmax=
b)Cơ năng tại vị trí Wt= 4 Wđ:
W3= Wđ+Wt=
Cơ năng bảo toàn W1=W3 .
Bài 2. Hòn bi khối lượng m = 200 g được treo vào điểm O bằng sợi dây chiều dài l = 1,8 m. Kéo hòn bi ra khỏi vị trí cân bằng C để dây treo OA
hợp với phương thẳng đứng góc αo = 60o rồi buông ra không vận tốc đầu. 
a) Tính vận tốc hòn bi khi nó trở về vị trí C
b) Sau đó dây treo bị vướng vào một cái đinh O1 (OO1 = 60 cm) và hòn bi tiếp tục đi lên tới điểm cao nhất B. Tính góc CO1B.
Khi hòn bi từ B trở về đến điểm C thì dây treo bị đứt. Tìm độ lớn vận tốc của hòn bi lúc sắp chạm đất. Biết O cách mặt đất 2,3m,
B
A
C
O
O1
Giải:
1) Phân tích hiện tượng:
a) –Trên quãng đường ACB vật chịu tác dụng 
của trọng lực (), lực căng (). Nhưng 
 không sinh côngcơ năng bảo toàn.
- Nếu chọn vị trí thấp nhất C làm mốc thế năng
thì tại C chỉ có động năng, tại A,B chỉ có thế năng.
b) Khi dây bị đứt, vật chỉ chịu tác dụng của
 trọng lực cơ năng bảo toàn.
2) Giải bài toán:
a) Chọn mốc thế năng tại C.
Cơ năng tại A: W(A)=Wt=mgl(1-cosα)
Cơ năng tại C: W(C)=Wđ=
Cơ năng bảo toàn. mgl(1-cosα)=
vc==(m/s)
b) Cơ năng bảo toànW(A)=W(B) mgzA=mgzB
zA=zB l(1-cosαo)=O1B (1-cosβo)
cosβo= βo=75,5o
c) Chọn mốc tính thế năng tại mặt đất. 
Cơ năng bảo toàn W(C) = W(D)
+mgzc= (m/s)
Bài 3: Quả cầu khối lượng m treo ở đầu một thanh nhẹ, cứng, mảnh, dài 0,9m. Thanh có thể quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh trục qua đầu trên của thanh.
a) Cần truyền cho m vận tốc tối thiểu theo phương ngang là bao nhiêu để
 m có thể chuyển động hết vòng tròn đó?
b) Giải bài toán trên nếu thay thanh cứng bằng dây mềm?
Giải
1) Phân tích hiện tượng:
a) –Vật đi hết được vòng tròn nếu nó vượt qua được vị trí cao nhất B. Tức là .
b)- Để đi hết được vòng tròn thì .
-Vật chịu tác dụng của trọng lực, lực đàn hồi của thanh (ở câu a),
lực căng của dây (ở câu b). Nhưng công của lực đàn hồi và lực 
A
B
căng luôn bằng 0 Cơ năng bảo toàn.
2) Giải bài toán:
Chọn mốc thế năng tại A.
Cơ năng tại A: W(A)=
a) Cơ năng tại B: W(B)= 
- Cơ năng bảo toàn: W(A)= W(B) =
vA 
Để vật đi hết được vòng tròn thì 
Xét vật tại vị trí cao nhất B: (*) 
Chiếu (*) lên phương hướng tâm: P+TB=maht
TB= maht-P = mvvB
Cơ năng bảo toàn: W(A) = W(B) = mgzB+
vA=
Vậy ít nhất truyền cho vật vận tốc 6,7m/s theo phương ngang thi vật chuyển động hết được đường tròn.
Bài 4: Vật nhỏ khối lượng m trượt từ 
A
B
C
P
N
h
α
độ cao h qua vòng xiếc bán kính R.
Bỏ qua ma sát.
a) Tính lực nén của vật lên vòng xiếc
tại vị trí α.
b) Tính h để vật có thể qua hết vòng xiếc. 
Giải:
1) Phân tích bài toán:
a)Vật chịu tác dụng của trọng lực và phản lực. Phản lực không sinh công nên cơ năng bảo toàn.
b) Vật qua hết vòng xiếc nếu nó luôn tỳ vào vòng xiếc
 áp lực lên vật N.
2) Giải bài toán:
a) Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
Cơ năng tại A: W(A) = mgzA= mgh.
Cơ năng tại B: W(B) = mgzB+= mgR(1+cosα)+
Cơ năng bảo toàn: W(A) = W(B) mgh = mgR(1+cosα)+
 (1)
Xét vật tại vị trí B: (*)
Chiếu (*) lên phương hướng tâm: P.cos+N = maht
 P.cos+N = mN = m- P.cos (2)
Từ (1) và (2) N = mg(-2-3cosα)
Từ biểu thức của N, thấy N nhỏ nhất khi α = 0. Tức quả cầu ở vị trí cao
 nhất C. 
Để quả cầu qua hết vòng xiếc : Nmin= mg() 
Chú ý: Nếu vật chịu thêm tác dụng của các lực không thế thì cơ năng của vật không bảo toàn. Độ biến thiên cơ năng bằng công của các lực không thế.(Định lý biến thiên cơ năng): W2-W1= Alực không thế 
+ W2: cơ năng lúc sau.
+ W1: cơ năng lúc trước.
+ Alực không thế : tổng công của các lực không thế.
Định lý biến thiên cơ năng là dạng khác của định lý động năng. 
Thật vậy: 
Định lý động năng: 
Wđ = Wđ2 – Wđ1= Angoại lực 
Wđ = Wđ2 – Wđ1= Alực thế + Alực không thế (1)
Định lý biến thiên cơ năng: 
W2-W1= Alực không thế Wđ2+ Wt2 – Wđ1 – Wt1 =Alực không thế
 Wđ2 – Wđ1 = Wt1 – Wt2 + Alực không thế
 Wđ2 – Wđ1 = Alực thế + Alực không thế chính là biểu thức (1) đpcm
A
B
C
D
Vì vậy các bài toán giải được bằng định lý động năng thì giải được bằng định lý biến thiên cơ năng và ngược lại. Hai cách giải này là như nhau, chẳng hạn như bài tập sau: 
 Một chiếc xe tắt máy thả
 không vận tốc đầu từ A xuống
 dốc AC và chạy đến D thì dừng 
lại. Từ D xe mở máy và chạy ngược
 lại theo đường DCA và dừng lại khi lên đến A. Tính công của lực kéo của động cơ. Biết AB = 10m, khối lượng xe m=500kg.
Giải:
Dùng định lý biến thiên cơ năng
Dùng định lý động năng
1) Phân tích hiện tượng:
Nếu chọn B làm mốc tính thế năng:
- Giai đoạn 1: vật đi theo hướng ACD.
Tại A chỉ có thế năng. Tại D: Wt=Wđ=0.
Công của lực không thế: công của lực ma sát trên đoạn AC (AmsAC)và trên đoạn CD (AmsCD).
- Giai đoạn 2: Vật đi theo hướng DCA. Tại D: Wt=Wđ=0, tại A chỉ có thế năng.
 Lực không thế: AmsAC, AmsCD và công của lực kéo Ak.
-Công của lực ma sát trên các đoạn AC và CD không thay đổi trong cả 2 giai đoạn.
2) Giải bài toán:
Áp dụng định lý biến thiên cơ năng: 
Ws-Wt=
Giai đoạn 1: = AmsAC + AmsCD 
 - mgh = AmsAC + AmsCD (1)
Giai đoạn2: =AmsAC+ AmsCD+Ak 
 mgh =AmsAC+ AmsCD+Ak (2)
Từ (1) và (2) Ak=2mgh=2.500.10.10=105(J)
1) Phân tích hiện tượng:
- Trong quá trình vật chuyển động trên đoạn đường ACD có sự thay đổi vận tốc.
- Ngoại lực: 
+Giai đoạn 1: ; .
+Giai đoạn 2: ; ; 
2) Giải bài toán:
Áp dụng định lý động năng:
Wđ2 – Wđ1= Angoại lực
+Giai đoạn 1: 
0 = AmsAC + AmsCD + mgh (1’)
Giai đoạn2: 
0= AmsAC+ AmsCD +Ak - mgh (2’)
Từ (1’) và (2’)
Ak=2mgh =2.500.10.10=105(J)
Từ biểu thức (1), (2) (có được do áp dụng định lý biến thiên cơ năng) chỉ cần chuyển công của lực thế () sang vế phải là ta được (1’), (2’) (có được do áp dụng định lý động năng).
Dạng 3: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
- Trong hệ kín, có sự chuyển hóa năng lượng từ dạng này sang dạng khác, từ vật này sang vật khác, nhưng năng lượng tổng cộng không đổi: 
E1 = E2
Chú ý: Phải xác định được năng lượng ban đầu được chuyển hóa thành những dạng năng lượng nào để áp dụng định luật bảo toàn năng lượng.
VD: Búa máy nâng vật nặng 50kg lên độ cao 7m so với một đầu cọc và thả rơi xuống nện vào đầu cọc. Mỗi lần nện, vật nảy lên 1m(so với vị trí đầu cọc trước va chạm). Biết khi va chạm 20% cơ năng ban đầu biến thành nhiệt và làm biến dạng các vật. Tính động năng của cọc ngay sau va chạm.
Giải:
1) Phân tích hiện tượng:
- Ban đầu vật nặng có thế năng, chuyển hóa dần thành động năng khi rơi xuống.
- Khi vật nặng va chạm với cọc, động năng vật nặng chuyển hóa thành động năng của cọc, động năng vật nặng sau va chạm, nội năng và làm vật biến dạng.
2)Giải bài toán: 
 Chọn mốc thế năng tại đầu cọc lúc chưa va chạm.
Thế năng ban đầu của vật nặng Wt1= mgz1 = 50.10.7=3500(J).
 Thế năng cực đại của vật nặng sau va chạm:W’t1 = mgz2 = 50.10.1 = 500(J).
Phần năng lượng chuyển hóa thành nhiệt và biến dạng của vật: 
 Q = 0,2.3500 = 700(J)
Động năng cọc nhận được sau va chạm Wđ2;
Năng lượng được bảo toàn nên: Wt1= Wđ2+ W’t1+ Q
 Wđ2 = Wt1- W’t1- Q = 3500-500-700 = 2300(J)
(Như vậy áp dụng định luật bảo toàn năng lượng giúp ta thấy được quá trình chuyển hóa giữa các dạng năng lượng diễn ra như thế nào.)
Bài tập:
Bài 1: Hai bình hình trụ giống nhau được nố