SKKN Tích hợp liên môn trong dạy học phần Địa lí tự nhiên - Địa lí 10 - Trung học phổ thông

Phần I. MỞ ĐẦU.
 1. Lí do chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm:
 Tích hợp là một trong những quan điểm giáo dục đã trở thành xu thế trong việc xác định nội dung dạy và học ở trường phổ thông và trong xây dựng chương trình môn học ở nhiều nước trên thế giới. Dạy học tích hợp sẽ giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết những vấn đề phức tạp làm cho việc học trở nên có ý nghĩa hơn so với việc các môn học, các mặt giáo dục được thực hiện riêng rẽ.
 Dạy học tích hợp trong Địa lí là sự vận dụng tổng hợp các kiến thức, kỹ năng của các phân môn của Địa lí tự nhiên và Địa lí kinh tế xã hội vào việc nghiên cứu tổng hợp môn Địa lí. Mặt khác tích hợp cũng còn là việc sử dụng các kiến thức kỹ năng của các môn học có liên quan như Toán học, Vật lí, Hóa học, Văn học, Âm nhạc,vào việc dạy Địa lí giúp học sinh hiểu và nắm vững các nội dung học tập nhằm nâng cao chất lượng dạy học. Việc dạy học Địa lí có sự tích hợp- trong Địa lí có Văn học, có kỹ năng tính toán, có kiến thức Vật lí, Hóa học, có văn hóa âm nhạc, hội họa, có giá trị thẩm mỹ. Vì vậy dạy tích hợp các môn học vào môn Địa lí sẽ làm cho bài học Địa lí mãi sống, mãi lung linh tỏa sáng, ngấm vào tâm hồn mỗi học sinh. Các em không chỉ hiểu mà còn biết vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Đó là vấn đề đặt ra đôi với mỗi giáo viên Địa lí.
 Do đó tích hợp liên môn trong giảng dạy Địa lí không còn là vấn đề đơn thuần, mà nó trở thành nhiệm vụ của mỗi ai đã, đang và sẽ là giáo viên môn Địa lí trong nhà trường.
 Đối với học sinh, đặc biệt là những học sinh có năng lực tư duy tốt thì tích hợp các kiến thức tự nhiên, xã hội,  vào môn Địa lí sẽ làm cho học sinh cảm thấy hứng thú với bài học hơn, hiểu bài hơn và mỗi giờ học sẽ không còn cảm giác tẻ nhạt đối với cả cô và trò. 
Vì những lí do trên tôi chọn đề tài: “Tích hợp liên môn trong dạy học phần Địa lí tự nhiên - Địa lí 10-Trung học phổ thông”. 
2. Mục đích của sáng kiến kinh nghiệm.
Trong khuôn khổ của sáng kiến, tôi mạnh dạn trình bày một số kiến thức thông qua các bài tập được tích hợp trong các bài giảng môn Địa lí lớp 10- Phần Địa lí tự nhiên để học sinh hiểu bài hơn, yêu môn học hơn và có thể giải thích được nhiều vấn đề xảy ra xung quanh chúng ta.
 3. Phạm vi, đối tượng áp dụng của sáng kiến:
- Phạm vi nghiên cứu: Một số kiến thức tự nhiên, xã hội có liên quan và bổ trợ cho các bài giảng phần Địa lí tự nhiên lớp 10 THPT.
- Đối tượng nghiên cứu: Học sịnh lớp 10 trường THPT Lê văn Hưu-Thiệu hóa- Thanh hóa.
 4. Phương pháp nghiên cứu: 
- Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề.
- Phương pháp đàm thoại. 
 5. Những điểm mới của SKKN:
 Nội dung SKKN chưa được công khai dưới hình thức sử dụng, mô tả bằng văn bản hay bất kỳ hình thức nào; sáng kiến là những phương pháp tổ chức điêu hành hoàn toàn mới và sáng tạo.
 Mục tiêu: Phương pháp dạy học thông thường và SGK hiện nay được viết theo kiểu đơn môn đề cập đển kiến thức một môn học. Dạy học theo hướng tích hợp liên môn đề cập đến kiến thức của hai hay nhiều môn học nên phát triển được năng lực tư duy của HS. Từ đó giúp HS vận dụng kiến thức tổng hợp nhiều môn học để giải quyết những vấn đề thực tiễn, ít phải ghi nhớ máy móc.
 Hiệu quả: Hiện nay nhiều GV có nhận xét: Muốn nâng cao chất lượng giáo dục cần phải tích cực dạy học theo hướng tích hợp. Vì:
Giảng dạy tích hợp liên môn đem lại lợi ích là kích thích GV tư duy và không ngừng trau dồi kiến thức ở nhiều lĩnh vực, bộ môn khác nhau để có một phông kiến thức sâu, rộng đủ để đáp ứng với những đòi hỏi ngày càng cao của dạy học hiện nay. HS lĩnh hội kiến thức một cách chủ động, sát thực tế tránh những kiến thức mang tính “hàn lâm khoa học”
Dạy học theo chủ đề tích hợp liên môn đã “Truyền cảm hứng dạy, học” cho cả GV và HS. Không còn những bài giảng khuôn mẫu theo SGK, tiết học theo tích hợp liên môn được “biến tấu” với niều yếu tố sáng tạo. Đặc biệt kiến thức Địa lí trở nên sinh động, hấp dẫn hơn. 
 Ví dụ: SGK Địa lí 10- Bài 9: Tác động của ngoại lực đến địa hình bề mặt Trái đất- Mục II.1. Phong hóa hóa học.
 Hình 9.2- Hang động- kết quả của sự hòa tan đá vôi do nước. 
 GV dạy tích hợp liên môn bằng cách trình chiếu cho các em xem hình ảnh sinh động của các hang động lớn ở nước ta (động Phong Nha- Quảng Bình, hang Sơn Đòong,...). Bằng kiến thức môn Hóa học hãy giải thích sự hình thành các hang động đó).
Phần II. NỘI DUNG SKKN.
II.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến:
 Hệ thống khoa học Địa lí là một hệ thống khoa học tự nhiên và xã hội, nghiên cứu các thể tổng hợp lãnh thổ tự nhiên và sản xuất và các thành phần của chúng, chúng có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Hệ thống khoa học Địa lí bao gồm hai nhóm lớn là nhóm khoa học tự nhiên và nhóm khoa học xã hội. Giữa Địa lí học và các khoa học khác có những mối quan hệ mật thiết như: Địa lí tự nhiên có quan hệ mật thiết với Toán học, Vật lí, Hóa học, sinh học. Địa lí kinh tế xã hội có mối quan hệ mật thiết với Sử học, Văn học và nhiều môn khác. Như vậy trong Địa lí có các khoa học khác cũng như trong khoa học khác có Địa lí.
 Sử dụng kiến thức liên môn được coi là nguồn kiến thức quan trọng nhằm giúp HS hiểu sâu sắc hơn kiến thức Địa lí góp phần tạo hứng thú cho HS và nâng cao hiệu quả học tập. Mặt khác sử dụng kiến thức liên môn còn là biên pháp đổi mới dạy học nói chung và dạy học Địa lí nói riêng. Sử dung kiến thức liên môn bảo toàn được tính toàn vẹn của kiến thức Địa lí trên cơ sở sử dụng kiến thức các môn học khác và ngược lại. Kiến thức liên môn giúp HS tránh được những lỗ hổng kiến thức khi học tách rời các môn học. Nhờ đó các em hiểu được sâu sắc hơn kiến thức Địa lí và thúc đẩy quá trình nhận thức đạt kết quả cao.
II.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN.
 Dạy học tích hợp là định hướng dạy học trong đó GV tổ chức hướng dẫn để HS biết huy động kiến thức, kỹ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau nhằm giải quyết nhiệm vụ học tập, đời sống, thông qua đó hình thành những kiến thức, kỹ năng mới, phát triển được những năng lực cần thiết, nhất là năng lực giải quyết vấn đề trong học tập và trong cuộc sống của HS.
 Khảo sát tại đơn vị tôi thấy việc dạy tích hợp liên môn có một số khó khăn sau:
* Từ phía đội ngũ GV: Đội ngũ GV hiện nay phần lớn được đào tạo theo chương trình sư phạm đơn môn, chưa được trang bị về cơ sở lý luận dạy học tích hợp liên môn một cách chính thống, khoa học nên khi thực hiện phần lớn là do GV tự tìm hiểu nên không tránh khỏi việc hiểu không đúng, chưa đầy đủ.
Phần lớn các GV đã quen với việc dạy học đơn môn nên kiến thức các môn liên quan còn hạn chế.
* Từ phía các em HS: Phần lớn các ẹm HS học môn Địa lí vẫn chủ yếu nắm kiến thức bộ môn, còn việc sử dụng kiến thức, kỹ năng của các môn liên quan Toán, Lý, Hóa, Sinh,khai thác kiến thức mới ở môn Địa lí hay hiểu sâu vấn đề Địa lí còn hạn chế, một số em kỹ năng tính toán hay kiến thức Toán, Lý, Hóa, còn yếu.
* Từ phía chương trình SGK của môn Địa lí hiện nay: Được viết theo kiểu đơn môn nên khi tiến hành xác định nội dung tích hợp mang lại hiệu quả không cao.
Khảo sát thực tế một số HS về vận dụng kiến thức liên môn trong học tập:
Nội dung khảo sát
Số HS khảo sát
Số HS trả lời đúng
Tỉ lệ HS trả lời đúng
Dựa vào kiến thức hóa học hãy giải thích sự hình thành nhũ đá trong hang động của nước ta?
20
4
20%
Dựa vào kiến thức Vật lí giải thích tại sao các con tàu đi trên biển thường gắn một miếng kim loại Kẽm ở phần vỏ tàu ngâm trong nước biển?
25
6
24%
 Mặc dù còn nhiều khó khăn, xong từ thực trạng trên tôi thấy mỗi GV Địa lí cần dạy học theo hướng tích hợp liên môn. Cần có giải pháp dạy học tích hợp liên môn như thế nào để đào tạo thế hệ HS không chỉ biết có kiến thức “hàn lâm” mà cần có năng lực vận dụng kiến thức đã học giải quyết các tình huống trong thực tiễn cuộc sống. Tôi đã cố gắng học hỏi kinh nghiệm và qua thực tế để viết sáng kiến của bản thân nhằm góp một phần vào việc dạy và học tích hợp liên môn trong dạy học Địa lí.
II.3. Các giải pháp dạy tích hợp liên môn trong Địa lí.
 II.3.1. Xác định mục tiêu bài học, mục tiêu tích hợp:
 Căn cứ vào chuẩn kiến thức kỹ năng Đia lí để xác định mực tiêu bài học. Căn cứ đặc điểm nhận thức của HS để xác định mục tiêu, đảm bảo tính vừa sức cũng như đặc thù bộ môn.
 II.3.2. Xác định các nội dung tích hợp và mức độ tích hợp trong các bài học Địa lí.
Trước tiên tôi xác định nội dung cần tích hợp cụ thể là gì và mức độ tích hợp (địa chỉ cần tích hợp). Căn cứ vào thời lượng của bài học đó, xác định hình thức tích hợp phù hợp. Cần vận dụng những kỹ năng của các môn học có liên quan để việc giảng dạy có hiệu qủa.
 II.3.3. Một số yêu cầu khi sử dụng kiến thức liên môn trong dạy học Địa lí:
 Sử dụng kiến thức liên môn phải đáp ứng được mục tiêu môn học. Phải giúp HS lĩnh hội được kiến thức cơ bản của bài học Địa lí.
 Sử dụng kiến thức liên môn để gây hứng thú học tập của HS, phải góp phần phát triển năng lực tư duy và kỹ năng Địa lí cho HS.
 Sử dụng kiến thức liên môn phải linh hoạt, sáng tạo, tùy thuộc vào yêu cầu bài học.
 II.3.4. Thực nghiệm dạy học tích hợp liên môn trong dạy học Địa lí:
 Một số ví dụ tích hợp tôi đã thực hiện trong quá trình dạy học ở trường THPT Lê văn Hưu:
ĐỊA CHỈ TÍCH HỢP I: Bài 5: Vũ trụ- Hệ Mặt trời và Trái đất. Hệ quả của chuyển động tự quay quanh trục của Trái đất.
Mục II – Hệ quả của chuyển động tự quay quanh trục của Trái đất. Giờ trên Trái đất và đường chuyển ngày quốc tế.
- Mục đích tích hợp: Đánh giá khả năng vận dụng kiến thức đã học của HS.
- Nội dung tích hợp liên môn: Tính giờ và ngày của các nơi thuộc các múi giờ khác nhau trên thế giới.
 Tính giờ và tính kinh tuyến khi biết giờ
Bước1: Tính múi giờ
A thuộc bán cầu đông Kinh độ A:15= x (múi giờ mang dấu+)
A thuộc bán cầu tây : A :15 = y (múi giờ mang dấu -)
Bước 2: Tính khoảng cách chênh lệch hai múi giờ 
Bước 3: Tính giờ:
 Cần tính khu vực múi cao hơn thì (+)tính về phía Đông
 Cần tính khu vực múi thấp hơn thì (-) về phía Tây 
Bước 4: Tính ngày:
- Cùng bán cầu không đổi ngày
- Khác bán cầu đổi ngày theo quy luật T- Đ lên một ngày
Bài tập vận dụng:
Bài số 1: Biết giờ ở kinh tuyến số 1020Đ là 16 giờ ngày 20/5/2017. Tính giờ ở kinh tuyến số 1000T, 1150T, 1760Đ
	Bài làm
Kinh tuyến 1020Đ thuộc múi giờ: 102:15 = 6 dư 12 (lớn hơn 7,50), nên thuộc múi giờ 7.
Kinh tuyến 1000 T thuộc múi giờ:	-(100:15) = 6 dư 10, nên thuộc múi giờ -7
Kinh tuyến 1150 T thuộc múi giờ: -(115:15) =7 dư 10 nên thuộc múi giờ -8
Kinh tuyến 1760Đ thuộc múi giờ: 176 : 15 = 11 dư 11 nên thuộc múi giờ 12
Múi giờ -7 có giờ đến chậm hơn múi giờ 7 là 14 giờ nên lúc khi đó kinh tuyến 1000 T là 16- 14= 2 giờ ngày 20-5-2017
Múi giờ -8 có giờ đến chậm hơn múi giờ 7 là 15 giờ nên khi đó kinh tuyến 1150 T là 16-15 = 1 giờ ngày 20-5-2017
Múi giờ 12 có giờ đến sớm hơn múi giờ 7 là 5 giờ nên khi đó kinh tuyến 
1760Đ là 16 + 5= 21 giờ ngày 20-5-2017
Bài tập tương tự: (HS làm nhanh trên lớp hoặc GV giao bài tập về nhà)
Một bức điện được đánh từ Hà nội (múi giờ số 7) đến Pari (múi giờ số 2) lúc 2 giờ ngày 20-5-2017, hai giờ sau trao cho người nhận. Hỏi lúc đó là mấy giờ và ngày nào ở Pari?
Điện trả lời từ Pari về Hà nội hồi 1 giờ ngày 20-5-2017, hai giờ sau trao cho người nhận. Hỏi lúc đó là mấy giờ và ngày nào ở Hà nội?
Bài số 2: Vào giờ nào ở Việt nam (múi giờ số 7) thì mọi nơi trên Trái đất có giờ khác nhau nhưng cùng ngày?
Kiến thức trong bài học cần nắm được: Trên Trái đất chia làm 24 múi giờ. Qui ước múi giờ có giờ đến sớm nhất trên thế giới là múi giờ 12, múi giờ có giờ đến muộn nhất trên thế giới là múi giờ 13 (tức múi giờ số -11)
Cách làm như sau: Gọi giờ cần tìm ở Việt nam là x giờ. Múi giờ đến sớm nhất là múi giờ 12 lúc đó: x + 5 giờ (lệch với Việt nam 5 giờ). Múi giờ có giờ đến muộn nhất trên Trái đất là múi giờ số 13 lúc đó: x-18 giờ (múi giờ số 13 tương đương với múi giờ số -11) và lệch với Việt nam 7 - (-11) = 18 giờ.
Vì trong cùng ngày nên phải có đồng thời : x+5 0
Vậy 18< x<19 (khoảng thời gian từ 18 đến 19 giờ) ở Việt nam thì mọi nơi trên Trái đất có giờ khác nhau nhưng cùng ngày.
GV yêu cầu HS về nhà làm bài tương tự: Cũng hỏi như bài trên với bất kỳ địa điểm nào trên Trái đất (ví dụ ở thủ đô Luân đôn nước Anh)
ĐỊA CHỈ TÍCH HỢP 2: Bài 6: Hệ quả của chuyển động xung quanh Mặt trời của Trái đất- Mục I: Chuyển động biểu kiến của Mặt trời quanh hai chí tuyến.
 Mục đích tích hợp: Vận dụng kiến thức đã học để tìm hiểu và giải thích các hiện tượng tự nhiên
 Kiến thức cơ bản: 
Nhớ và hiểu được đường chuyển động biểu kiến của Mặt trời quanh 2 chí tuyến (mục I- SGK). Khái niệm “Chuyển động biểu kiến”. Những nơi trên Trái đât trong một năm có 2 lần, 1 lần và không có lần nào Mặt trời lên thiên đỉnh? Càng gần xích đạo khoảng cách giữa 2 lần Mặt lên thiên đỉnh càng xa nhau.
Khi Trái đất quay quanh Mặt trời trục Trái đất nghiêng một góc không đổi với Mặt phẳng Hoàng đạo là 66033’. Ngày 22/6 bán cầu Bắc ngả nhiều về phía Mặt trời nhất (Ngày Hạ chí). Mặt trời lên thiên đỉnh ở 23027’B góc nhập xạ vào ngày 22/6 ở chí tuyến Bắc là 900.
Ngày 22/12 bán cầu Nam ngả nhiều về phía Mặt trời nhất (Đông chí). Vào ngày này Mặt trời lên thiên đỉnh ở chí tuyến Nam 23027’N, góc nhập xạ vào ngày 22/12 ở Chí tuyến Nam là 900.
Ngày 21/3(Xuân phân) và 23/9 (Thu phân) ánh sáng Mặt trời đều chiếu vuông góc với Xích đạo lúc giữa trưa, góc nhập xạ vào ngày Xuân phân và Thu phân ở Xích đạo là 900..
 Tính chất bằng nhau của các góc đồng vị và góc có cạnh tương ứng song song trong hình học.
Mặc dù có thể dùng công thức tổng quát tính góc tới tại các địa điểm có vĩ độ khác nhau:
 h0 = 900 - φ ± α
 Trong đó, h0 là góc tới, φ là vĩ độ của điểm cần tính, α là góc nghiêng của tia sáng Mặt trời với mặt phẳng Xích đạo.
 Vào các ngày 21/3, 23/9, α = 0 nên h0 = 900 – φ
 Nếu dựa vào công thức này học sinh sẽ khó hiểu, rất dễ nhầm lẫn và chắc chắn còn rất nhiều băn khoăn thắc mắc, nên dù tính bằng cách nào cũng phải dạy cho học sinh biết vẽ hình để tính góc nhập xạ.
Bài tập1: Ở TP Hồ chí Minh (10047’B) Mặt trời lên thiên đỉnh mấy lần trong 1 năm? Tại sao nhiệt độ tháng cao nhất trong năm ở TP Hồ chí Minh là tháng 4?
Trả lời: 
 Dựa vào đường chuyển động biểu kiến trong năm của Mặt trời quanh 2 chí tuyến (Hình 6.1 trang 22 SGK Địa lí 10) ta thấy TP Hồ chí Minh thuộc vòng đai nội chí tuyến nên có 2 lần Mặt trời lên thiên thiên đỉnh trong năm là đầu tháng 5 và tháng 8. Tuy nhiên tháng 8 là mùa mưa độ ẩm cao nên nhiệt độ hạ thấp. Vì thế nhiệt độ tháng cao nhất trong năm ở TP Hồ chí Minh là tháng 4 (mùa khô).
Bài tập 2: Dựa vào kiến thức đã biết về chuyển động biểu kiến hàng năm của Mặt trời. Hãy tính thời gian Mặt trời lên thiên đỉnh vào các ngày nào tại các vị trí sau: (Cho phép sai số 1 ngày).
Địa điểm
Hà nội 21001’B
Huế 16024’B
TPHCM 10047’B
Lần I
Lần II
Bài làm:
Tại Hà nội:
Yêu cầu học sinh nhớ được hình vẽ về chuyển động biểu kiến của Mặt trời ở 4 ngày đặc biệt Xuân phân, Hạ chí, Thu phân, Đông chí.
Theo sơ đồ ta thấy Mặt trời lên thiên đỉnh ở các vĩ độ Bắc chỉ có trong thời gian từ 21/3 đến 22/6 và từ 22/6 đến 23/9. Các thời gian khác Mặt trời lên thiên đỉnh ở các vĩ độ nằm trong trong vòng đai nội chí tuyến Nam bán cầu.
Như vậy hai lần Mặt trời đi qua thiên đỉnh ở Hà nội sẽ nằm vào hai khoảng thời gian từ 21/3 đến 22/6 và từ 22/6 đến 23/9.
Lần I: Ngày 21/3 Mặt trời lên thiên đỉnh ở Xích đạo 00. 
 Ngày 22/6 Mặt trời lên thiên đỉnh ở 23027’B.
 Từ 21/3 đến 22/6 (93 ngày) Mặt trời di chuyển được 23027’.
 Một ngày Mặt trời di chuyển được 23027’(1407’) : 93 = 15,1’
 Từ 00 đến 21001’Mặt trời di chuyển được 21001’(1261’)
 Để di chuyển được 1261’ Mặt trời phải mất thời gian là: 1261’: 15,1’= 83,5 ngày
 Vây thời gian Mặt trời lên thiên đỉnh lần I là:
 21/3 + 83,5 ngày (khoảng 13 tháng 6)
Lần II: Ngày 22/6 Mặt trời lên thiên đỉnh ở 23027’B
 Ngày 23/9 Mặt trời lên thiên đỉnh ở 00
 Từ 22/6 đến 23/9 (93 ngày) Mặt trời di chuyển được 23027’
Một ngày Mặt trời di chuyển được 23027’ : 93 ngày = 15,1’
Từ 23027’ về 21001’ Mặt trời di chuyển được 23027’- 21001’= 2026’ (146’)
 Vậy Mặt trời phải mất thời gian là: 146’: 15,1’= 9,7 ngày
Ngày đó là khoảng 22/6 + 9,7ngày (khoảng 2/7)
 Kết luận: Hai lần Mặt trời lên thiên đỉnh tại Hà nội (21001’B) là 13/6 và 2/7.
GV yêu cầu HS tính tương tự đối với hai địa điểm Huế và TP Hồ chí Minh. Sau đó GV nhận xét bổ sung và điền kết quả vào bảng.
Kết quả như sau:
 Thời gian Mặt trời lên thiên đỉnh ở Hà nội, Huế và thành phố Hồ Chí Minh.
Địa điểm
Hà nội 21001’B
Huế 160 24’B
TPHCM 10047’B
Lần I
Ngày 13/6
Ngày 15/5
Ngày 3/5
Lần II
Ngày 2/7
Ngày 20/7
Ngày 2/8
 * Nhận xét: Ở những điểm gần Xích đạo khoảng cách giữa hai lần Mặt trời đi qua thiên đỉnh xa nhau còn những điểm xa Xích đạo khoảng cách giữa hai lần Mặt trời đi qua thiên đỉnh gần nhau. Vì vậy đường biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ trong năm của những địa điểm nằm gần Xích đạo có hai cực đại, những điểm nằm xa Xích đạo đường biểu diễn nhiệt độ năm chỉ có một cực đại.
Bài tập 3: Tìm tạo độ các điểm trên Trái đất biết rằng:
+ Vào ngày 22/6 tia bức xạ Mặt trời lúc giữa trưa hợp với mặt phẳng chân trời một góc 600.
+ Sau thời gian 30 phút đài BBC (Luân đôn) báo 4 giờ thì tại vị trí này Mặt trời mọc.
 Trả lời:
a) Tìm vĩ độ: Qua hình vẽ ta tìm được vĩ độ mà ngày 22/6 tia bức xạ Mặt trời lúc giữa trưa hợp với mặt phẳng chân trời một góc 600 là: 
+ Vĩ độ của điểm A là số đo góc O1: 300 + 23027’ = 53027’B
+ Vĩ độ của điểm C là số đo góc O2: 300 – 23027’ = 6033’ N
Hình vẽ như sau:
Tìm kinh độ: Theo đề bài vị trí của điểm đó có giờ đến sớm hơn Luân đôn là: 6 + 0,5 – 4 = 2,5 giờ.
Vậy kinh độ của điểm đó là: 2,5 x 150 = 37030’Đ
 Kết luận: Vị trí của điểm đó là: (53027’B; 37030’Đ) và (6033’N; 37030’Đ)
Bài tập 4: Ngày 20/5/2011 có một chiếc tàu biển đi trên đại dương, vị trí của chiếc tàu đó ở vị trí mà Mặt trời đi qua thiên đỉnh cùng ngày. Buổi trưa trên boong tàu khi Mặt trời đứng bóng lúc đó ở kinh tuyến gốc là 14 giờ. Hãy cho biết:
Vị trí của chiếc tàu đó nằm ở khoảng kinh độ, vĩ độ nào?
Tàu biển đó đang ở múi giờ số mấy?
Tàu biển đó đang ở Đại dương nào?
 Trả lời: 
 a) Tìm vị trí của chiếc tàu biển:
 Tìm vĩ độ: Vĩ độ của tàu biển là ví trí mà Mặt trời đi qua thiên đỉnh ngày 20/5.
Ta biết ngày 20/5 Mặt trời đi qua thiên đỉnh ở vĩ độ Bắc bán cầu vì ngày đó nằm trong khoảng từ 21/3 đến 22/6.
Ngày 21/3 mặt trời lên thiên đỉnh ở Xích đạo 00
Ngày 22/6 Mặt trời lên thiên đỉnh ở chí tuyến Bắc 23027’B.
Từ ngày 21/3 đến 22/6 (93 ngày) Mặt trời đi được 23027’
Một ngày Mặt trời đi được: 23027’: 93=15,1’
Từ ngày 21/3 đến 20/5 (60 ngày) Mặt trời đi được: 60 x 15,1’ = 906’(1506’). Vậy vĩ độ cần tìm là: 1506’B
*Tìm kinh độ:
Trên boong tàu khi Mặt trời đứng bóng (12 giờ) lúc đó kinh tuyến gốc là 14 giờ. Vậy kinh tuyến gốc có giờ đến sớm hơn ví trí của tàu là 2 giờ (150 x 2 =300 kinh tuyến).
Kinh độ của ví trí tàu đang đứng là: 300 T
 Vậy tọa độ của tàu là: (15006’B; 300 T)
Tìm múi giờ nơi tàu đang đứng:
Tàu biển đang đứng ở múi giờ số 22 vì có giờ đến muộn hơn kinh tuyến gốc là 2 giờ.
Đại dương nơi tàu đang đứng:
Vì có tọa độ 15006’B và 300T nên tàu đang ở Đại Tây Dương.
Bài tập 5: Một đoạn Nhật kí của một nhà thiên văn có đoạn viết:
 “ Độ cao sao Bắc cực
 Hai mốt độ ba ba
 Giữa trưa hướng về Bắc
 Bóng dài bằng thân ta.”
 Xác định vĩ độ và ngày tháng mà tác giả đã quan sát để ghi đoạn nhật kí trên.
 (Trích bài tập sách thiên văn)
Bài làm:
Vĩ độ của một điểm là độ cao sao Bắc cực trên đường chân trời tại điểm đó, nên tác giả đang đứng ở vĩ độ 21033’.
** Nếu ở Nam bán cầu thì tại điểm B có vĩ độ 66033’N, giữa trưa Mặt trời đi qua thiên đỉnh là vô lí.
 Hình vẽ minh họa như sau:
CDsong song với BO (tia bức xạ)
AD = AC (bóng = thân) nên góc C = 450
Góc DCA = góc AOB = 450 (so le) nên B có vĩ độ là: 21033’+ 450= 66033’N.
Tại B, Mặt trời không bao giờ lên thiên đỉnh.
** Nếu tác giả đang đứng ở Bắc bán cầu 21033’ B tại điểm A ta có hình vẽ minh họa sau:
 Theo hình vẽ: A là điểm quan sát có vĩ độ 21033’.
 AD=AC ( bóng = thân) nên góc C = 450
 Góc AOB = góc DCA = 450 (so le) nên góc O’OB = 450 – 21033’ =23027’N 
 Vậy B nằm trên chí tuyến Nam.
 Tia bức xạ Mặt trời chiếu thẳng góc tại B vào ngày 22-12 (Đông chí)
Vậy tác giả đang đứng ở vĩ độ 21033’B,