SKKN Sử dụng phương pháp tự chọn giá trị để giải nhanh một số bài tập Vật lí 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 3
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
TÊN ĐỀ TÀI
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỰ CHỌN GIÁ TRỊ ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÍ 12
Người thực hiện: Nguyễn Chí Vượng
Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn
Đơn vị công tác: Trường THPT Hậu Lộc 3
SKKN thuộc môn: Vật lí
THANH HOÁ NĂM 2016
MỤC LỤC
1. MỞ ĐẦU Trang 3
2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾNTrang 3
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến.Trang 3
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiếnTrang 3
2.3 . Giải pháp thực hiện để giải quyết vấn đề.Trang 4
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường .Trang 20
3. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤTTrang 21
3.1. Kết luậnTrang 21
3.2. Đề xuất.Trang 21
1. PHẦN MỞ ĐẦU
Trong những năm qua, khi đã cải cách chương trình và nội dung sách giáo khoa, đổi mới phương pháp dạy-học, đổi mới hình thức kiểm tra đánh giá, đặc biệt là hình thức thi TN - ĐH-CĐ từ tự luận sang trắc nghiệm khách quan đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà phải có kĩ năng giải quyết nhanh gọn các bài toán trắc nghiệm. 
 Qua thực tiễn giảng dạy vật lí ở trường THPT Hậu Lộc 3, tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng và rất khó khăn trong việc tìm ra cách giải nhanh các bài tập vật lí có đặc trưng“nhiều ẩn, ít số liệu trong đó các ẩn số có liên hệ với nhau qua một hệ thức nào đó” đặc biệt là các bài tập phần điện xoay chiều. Vì vậy học sinh thường mất rất nhiều thời gian cho các bài tập loại này. Mặt khác, kết quả điều tra thông tin cho thấy trên 80% học sinh “khoanh chùa” vào đáp án khi làm các bài tập có dạng như trên trong các kì thi quốc gia. Điều này cho thấy năng lực vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề còn hạn chế. Ngoài ra trong thực tế chưa có tác giả nào nghiên cứu sâu và trình bày cách giải nhanh các bài tập loại này trong các tài liệu có trên thị trường.
 Với những lí do nêu trên, tác giả đã mạnh dạn tìm hiểu nghiên cứu xây dựng đề tài “ Sử dụng phương pháp tự chọn giá trị để giải nhanh các bài tập vật lí nhiều ẩn và ít số liệu” để khắc phục các khó khăn của học sinh.
2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến
Với các bài toán nhiều ẩn, ít số liệu khi giải bài toán ta không thể tìm được giá trị của các ẩn vì số phương trình luôn ít hơn số ẩn, nhưng ta lại có thể tìm được các đại lượng mà công thức tính các đại lượng đó là tỉ số cùng bậc của các ẩn. Vì vậy với các bài toán này không giảm tổng quát với các ẩn chưa biết ta có thể gán cho một ẩn bất kì nào đó một giá trị bằng số cụ thể, từ đó ta có thể suy ra giá trị của các đại lượng khác thông qua mối liên hệ với đại lượng này. Biết giá trị các đại lượng ta có thể thực hiện tính toán rất nhanh bằng máy tính một cách thuận lợi.
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến
Khi học sinh và giáo viên gặp các bài toán nhiều ẩn, ít số liệu nên việc giải bài toán ta phải biểu diễn các ẩn theo một ẩn cố định nào đó rồi căn cứ vào giả thuyết lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải bài toán. Do phải biểu diễn ẩn này theo ẩn kia nên trong các phương trình ta không thể dùng máy tính ( một công cụ đắc lực trong việc giải nhanh các bài tập trắc nghiện vật lí) để tính toán kết quả, mà phải biến đổi toán học thông thường nên rất mất thời gian cho bài toán, dẫn đến không còn thời gian cho các bài toán khác, vì vậy kết quả bài thi sẽ không cao. Do nhược điểm trên tôi đã quyết định tìm tòi nghiên cứu để tìm ra phương pháp mới giúp học sinh và giáo viên giải nhanh gọn hơn các bài tập có đặc trưng như trên.
2.3. Giải pháp thực hiện để giải quyết vấn đề
Như đã trình bày ở mục cơ sở lí luận để giải quyết các bài toán vật lí “nhiều ẩn, ít số liệu trong đó các ẩn có liên hệ với nhau thông qua một hệ thức” thì ta có thể gán cho một ẩn nào đó một giá trị bất kì từ đó suy ra giá trị các ẩn khác. Do đó các ẩn có liên hệ với nhau trở thành các ẩn đã biết, từ đó căn cứ vào giả thuyết ta có thể thiết lập phương trình giữa các ẩn đã biết và các ẩn phải tìm, rồi dùng máy tính để giải nhanh bài toán.
Sau đây là các bài tập cá nhân tôi đã chọn lựa để mô tả cách sử dụng phương pháp tự chọn giá trị. Với mỗi bài tôi đều trình bày thêm cách giải thông thường để bạn đọc so sánh, tuy nhìn có vẻ hai cách ngắn như nhau, nhưng nếu giải thực sự với phương pháp tự chọn số liệu ta có thể dùng máy tính cầm tay sẽ thấy hiệu quả ưu việt của nó
Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều có đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với đoạn mạch MN gồm cuộn dây không thuần cảm, có điện trở r = R và độ tự cảm L và nối tiếp với đoạn mạch NB chỉ chứa tụ C, giá trị hiệu dụng của điện áp UNB = UAB, hệ số công suất trên cuộn dây là k1 = 0,6. Hệ số công suất của mạch là gần giá trị nào
A. 0,683.	B. 0,854.	C. 0,752.	D. 0,923.
Lời giải
Dùng phương pháp tự chọn giá trị:
Chọn R = r = 1 
Theo giả thuyết ta có 
Cos = suy ra ZL = 4/3
Lại có UNB = UAB nên suy ra ZNB = ZAB hay ZC = Suy ra ZC =13/6
Vậy hệ số công suất là 
Chọn đáp án D
Dùng phương pháp thông thường
Ta có Cos = suy ra ZL = 4r/3
Lại có UNB = UAB nên suy ra ZNB = ZAB hay ZC = Suy ra 
4r2 = (ZC -ZL +ZC)(ZC +ZL – ZC ) suy ra ZC =13r/6
Vậy hệ số công suất của mạch là 
Chọn đáp án D
Bài 2: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = Ucosωt (v). Biết R = r = , điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là: A.0,887 B. 0,755 C.0,866 D. 0,975 
Lời giải
Dùng phương pháp tự chọn giá trị:
Chọn r = R = 1 và ZC = n thì ZL= 1/n
Theo giả thuyết ta có: UMB = UAM suy ra ZMB = ZAM hay 12 + 1/n2 = 3(12 + n2) suy ra n = . Suy ra hệ số công suất của mạch là cosφ = 
Chọn đáp án C
Dùng phương pháp thông thường
Từ R = r = ----> R2 = r2 = ZL.ZC----> ZC = (1)
 (Vì ZL = wL; ZC = ----> ZL.ZC = )
Lại có: UMB = UAM----> ZMB = ZAM R2 + ZC2 = 3 r2 + 3ZL2---->ZC2 = 2R2 + 3ZL2 (2)
Thay (1) vào (2) ta được: ()2 = 2R2 + 3ZL2
----> 3ZL4 + 2R2ZL2 – R4 = 0 ---> ZL2 = ---> ZL =và ZC= R
---->Tổng trở Z = = 
Vậy cosj = = = = 0,866. 
Chọn đáp án C
Bài 3( ĐH 2010).Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1lần lượt là UC1, UR1và cosφ1; khi biến trở có giá trị R2thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2và cosφ2. Biết UC1 = 2UC2 , UR2 = 2UR1. Giá trị của cosφ1 và cosφ2 là: 
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Dùng phương pháp tự chọn giá trị:
Chọn UR1 = 1 thì UR2 = 2 ta có
U2 = 12 + U2C1= 1 + 4U2C2 = 22 + U2C2 Suy ra UC2 = 1 và UC1 = 2
Vậy cosφ1 = và cosφ2 = 
Chọn đáp án C
Dùng phương pháp thông thường
Gọi U là điện áp hiêu dung đặt vào 
hai đầu đoạn mạch ta có: hay
 Suy ra 
Vậy cosj1 =
Tương tự ta có: 
Suy ra 
 cosj2 =
Chọn đáp án C
Bài 4:Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giátrị củađiện trở R, độ tự cảm L điện dung C thỏa điều kiện 4L= C.R2. Đặt vào hai đầuđoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, tần số của dòng điện thay đổi được . Khitần số f1 = 60Hz thì hệ số công suất của mạch điện là k1. Khi tần số f2 =120Hz thìhệ số công suất của mạch điện là . Khi tần số là f3 =240Hz thì hệ số côngsuất của mạch điện là. Giá trị của k3 gần giá trị nào nhất sau đây? 
 A.0,50 	B. 0,60 . 	C. 0,75 . 	D.0,80 .
Lời giải
Dùng phương pháp tự chọn giá trị:
Ta có bảng giá trị của các đại lượng như sau:
f
ZL
ZC
f1
1
x
f2 = 2f1
2
x/2
f3 = 4f1
4
x/4
Theo đề: 4L= C.R2ÞR2 = 4ZL.ZC (1) Thế vào biểu thức tổng trở :
Ta có tổng trở :
-Theo đề: 
=>; R = 4
-Theo đề: k3=. 
Chọn đáp án D.
Dùng phương pháp thông thường
- Theo đề: 4L= C.R2ÞR2 = 4ZL.ZC (1) 
-Mặt khác khi f1 = 60 Hz và f2 = 120 Hz thì ZL2 = 2ZL1 và ZC1 = ZC2/2ta có
cosφ2 =hay (2)
Thế (1) vào (2) ta được 16(4ZL1ZC1+(ZL1-ZC1)2)=25(4 ZL1ZC1+(2ZL1-ZC1/2)2)
Suy ra ZL1 =ZC1/4 và R= ZC1
- Khi f3 =240 Hz thì ZL3 =4ZL1=ZC1 và ZC3 = ZC1/4 nên hệ số công suất của mạch là
Chọn đáp án D.
Bài 5. Cho hai con lắc lò xo có cùng khối lượng dao động điều hoà trên cùng một trục toạ độ 0x với cùng gốc tọa độ 0 là vị trí cân bằng của hai con lắc , chu kì con lắc 1 gấp đôi chu kì con lắc 2, biên độ con lắc 2 gấp ba lần biên độ con lắc 1. Biết trong quá trình dao động hai con lắc không va chạm nhau. Khi gặp nhau con lắc thứ nhất có động năng gấp 3 lần thế năng, tỉ số tốc độ của con lắc 2 so với con lắc 1 bằng bao nhiêu?
Lời giải
Dùng phương pháp tự chọn giá trị:
Chọn ω1 = 1 rad/s thì ω2 = 2 rad/s
A1 = 1 cm thì A2 = 3 cm
Khi hai con lắc gặp nhau ta có x1 = x2 và wđ1 = 3wt1 suy ra
 và 
Lại có . Vậy 
Dùng phương pháp thông thường
Khi hai con lắc gặp nhau ta có x1 = x2 và wđ1 = 3wt1 suy ra
 và 
Lại có ( vìA2 =3A1 và ω2 = 2ω1). Vậy 
Bài 6. ( ĐH 2014) Đặt điện áp u = (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R2C. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f0 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 1350 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f0 bằng.
A. 60 Hz	B. 80 Hz	C. 50 Hz	D. 120 Hz
Lời giải
Dùng phương pháp tự chọn giá trị:
Ta có bảng giá trị của các đại lượng như sau:
f
ZL
ZC
U 
f1=30 Hz
1
n
U
f3 = 60 Hz
2
n/2
2U
f4 = 90 Hz
3
n/3
3U
f2 = 120 Hz
4
n/4
4U
Theo giả thuyết ta có
UC1 =UC2 suy ra n = 4
Lại có I3 =I4 suy ra R = 
Khi f =f0 do uMB lệch pha so với uAM 1350 nên uAM chậm pha hơn i 450 suy ra R = ZC0 = suy ra ZC1/ZC0 = f0/f1 =3/ suy ra f0 Hz
Chọn đáp án B
Dùng phương pháp thông thường
Ta có:
- Khi f 1= 30Hz; f 2= 120Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ có cùng giá trị nên
- Khi f 3 = 60Hz; f4 = 90Hz ta có: 
 I3 =I4
Thế (1) vào (2): 
- Khi f =f0 do uMB lệch pha so với uAM 1350 nên uAM chậm pha hơn i 450
suy ra R = ZC0 = suy ra RC.2πf0 = 1 suy ra f0 = 80 Hz
Chọn đáp án B
Bài 7.Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng trên R, L và C lần lượt là 60 V, 120 V và 60 V. Thay C bởi tụ điện C’ thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 40 V, khi đó, điện áp hiệu dụng trên R là : 
A. 53,09 V. B. 13,33 V C. 40 V. D. 20Ö2 V
Lời giải
Dùng phương pháp tự chọn giá trị:
Ta có UR = UC=UL/2 = 60 V suy ra 
Chọn R = ZC = 1 suy ra ZL = 2
Theo giả thuyết khi thay C bằng C’ ta có suy ra Z’C = 0,885
suy ra U’R = 53,09 V
Chọn đáp án A
Dùng phương pháp thông thường
Ta có UR = UC=UL/2 = 60 V suy ra 
Thay C bằng C’ ta có 
Biến đổi ta được: 7Z’2C + 8R.Z’C – 10R2 =0, Suy ra Z’C = 
Lập tỉ số suy ra U’R = 53,09 V
Chọn đáp án A
Bài 8. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện có dung kháng . Lần lượt cho L = và L = thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn MB lần lượt là và . Hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 là: A. 0,36 B. 0,51 C. 0,676 D. 0,543
Lời giải
Dùng phương pháp tự chọn giá trị:
Ta có bảng giá trị của các đại lượng như sau
L
ZL
ZC
R
L1
N
3
1
L2
3n
3
1
 Theo giải thuyết ta có: suy ra n = 1,911
Vậy cosφ1 = 
Chọn đáp án C
Dùng phương pháp thông thường
Cách khác thông thường:
Theo giải thuyết ta có: suy ra 
128Z2L + 132R.ZL -720R2 = 0suy ra ZL = 1,911R
Vậy cosφ1 = 
Chọn đáp án C
Bài 9. Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1 = 60 Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosφ =1. Ở tần số f2 =120Hz, hệ số công suất nhận giá trị. Ở tần số f3 = 90 Hz, hệ số công suất của mạch bằng: A. 0,874. B. 0,486 C. 0,625 D. 0,781
Lời giải
Dùng phương pháp tự chọn giá trị:
Khi f1 = 60 Hz thì ZL1 = ZC1( mạch xảy ra cộng hưởng)
Chọn ZL1 = ZC1 = 1 suy ra khi f2 = 120 Hz= 2f1 thì ZL2 = 2; ZC2 = 0,5 Ta có
cosφ2 = suy ra R = 1,5
Vậy khi f3 = 90 Hz = 1,5 f1 thì ZL3 = 1,5; ZC3 = 2/3 do đó ta có 
cosφ3 = 
Chọn đáp án A
Dùng phương pháp thông thường
- Khi f1 = 60 Hz thì cosφ =1 nên ZL1 = ZC1---> LC = 
-Khi f2 =120 Hz thì cosj2 = 0,707 --->j2 = 450 --->tanj2 = = 1 ---> R = ZL2 - ZC2---> R = w2L - = 
-Khi f3 = 90 Hz thì 
tanj3 = = = = = 
tanj3 = = ----> (tanj3)2 = 
---->= 1 + (tanj3)2 = 1 +=---->cosj3 = 0,874. 
Chọn đáp án A
Bài 10.Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là f1 và 4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f =3f1 thì hệ số công suất là:
A. 0,894 B. 0,853 C. 0,964 D. 0,47
Lời giải
Dùng phương pháp tự chọn giá trị:
Vì khi f = f1 và f2 = 4f1 thì công suất tiêu thụ có cùng giá trị( cosφ cùng giá trị) nên ta có ZL1 = ZC2 và ZL2 = ZC1 .
Ta có bảng giá trị của các đại lượng như sau:
f
ZL
ZC
f1
1
4
4f1
4
1
3f1
3
4/3
Theo giả thuyết khi f = f1 và f = 4f1 thì P = 0,8Pmax hay
suy ra R = 6
Vậy khi f = 3f1 thì cosj = 
Chọn đáp án C 
Dùng phương pháp thông thường
- Khi f= f1 và f2 = 4f1 ta có P1 = P1--> I1 = I2----> Z1 = Z2--->
(ZL1 – ZC1)2 = (ZL2 – ZC2)2 ----> ZL1 – ZC1 = ZC2 – ZL2
---> 2πL(f1 + f2) = (f2 = 4f1)
---->2πLf1 = ---> 4ZL1 = ZC1
-Lại có P1 = 0,8Pmax---->----> 0,8(ZL1 – ZC1)2= 0,2R2
---->0,8 (ZL1- 4ZL1)2 = 7,2ZL12 = 0,2R2 -----> ZL1 = R/6 và ZC1 = 2R/3
- Khi f3 = 3f1 ta có: ZL3 = 3ZL1= R/2; ZC3 = ZC1/3 = 2R/9
Suy ra: cosj3 = =
Chọn đáp án C 
Bài 11:Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cos(2πft) V (với f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp. Các giá trị R, L, C là hữu hạn và khác không. Khi f = f1 = 30 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ1 = 0,5. Còn khi f = f2 = 60 Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ2 = 1. Khi điều chỉnh f = f3 = (f1 + f2) thì hệ số công suất của đoạn mạch là cosφ3 bằng
A. 0,866. B. 0,72. C. 0,966 D. 0,5.
Lời giải
Dùng phương pháp tự chọn giá trị:
Ta có khi f = f2 = 60 Hz thì cosφ2 =1 nên mạch xảy ra cộng hưởng, do đó ZL2 = ZC2
Ta có bảng giá trị của các đại lượng như sau :
f
ZL
ZC
f1 =30 Hz
0,5
2
f2=60 Hz
1
1
f3 = 90 Hz
1,5
2/3
Theo giả thuyết ta có cosφ1 = . Suy ra R = 0,866
Vậy khi f = f3 thì cosφ3 = 
Chọn đáp án B
Dùng phương pháp thông thường
cosj = 
- Khi f = f2 = 60Hz trong mạch có cộng hưởng nên suy ra LC = 
- Khi f = f1 = 30 Hz thì cosj1 = = ---> 4R2 = R2 + (w1L - )2
----> (w1L - )2 = 3R2 ----->= = = 3R2
----> = (*)
- Khi f = f3 ta có: cosj3 = = =
Xét biểu thức: A = = = = Thay (*) ta có
A = = 3= 3= 3
A = 3.= 
 cosj3 = = = 0,7206 = 0,72. 
Chọn đáp án B
Bài 12. Đặt điện áp xoay chiều u = Ucoswt (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc trước là 
A. 0,89. B. 1,15. C. 0,45. D. 0,58
Lời giải
Dùng phương pháp tự chọn giá trị:
Ta có UR’ = 2UR suy ra I’ = 2I và UL’= 2UL
Chọn UR =1 và UR’=2
Theo giả thuyết ta có
U2 = 12 +(UL-UC)2=22+4U2L (1)
Lại có tanφ.tanφ’ = suy ra UL –UC = -1/UL (2)
Thế (2) vào (1) ta được 1+ 1/U2L = 4 + 4U2L suy ra UL = 0,5 , UC = 2,5 và U = 
Vậy hệ số công suất của mạch lúc trước là cosφ=
Chọn đáp án C
Dùng phương pháp thông thường
- Do UR tăng lên hai lần -----> Z1 = 2Z2 ----->R2 +(ZL – ZC)2 = 4R2 + 4ZL2
----> (ZL – ZC)2 = 3R2 + 4ZL2 (*)
- Lại có i1 và i2 vuông pha với nhau nên tanj1. tanj2 = - 1
---->= - 1 (**)
Từ (*) và (**) ta có 3R2 + 4ZL2 = 
---> 4 + 3R2 - R4 = 0 ------->= R2
Do đó ; cosj1 = = = = = .
 Chọn đáp án C
Bài 13.Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Khi tần số là thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại . Khi tần số thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần đạt giá trị cực đại . Khi tần số thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng 150 V. Giá trị gần giá trị nào sau đây nhất sau đây ?
	A. 200 V.	B. 220 V.	C. 120 V.	D. 180 V. 
Lời giải
Dùng phương pháp tự chọn giá trị:
-Khi f = f2 thì URmax nên mạch xảy ra cộng hưởng do đó ZL2 = ZC2
Ta có bảng giá trị của các đại lượng như sau
f
ZL
ZC
f1
2/
/2
f2
1
1
f3
2/
/2
-Khi f = f1 thì UCmax nên ta có hay R2 = 2ZL1.(ZC1- ZL1) = 2/3 suy ra R = 2/
- Khi f = f3 ta có UC3 =
suy ra U = 150V
Vậy UCmax = =90V
Chọn đáp án A.
Dùng phương pháp thông thường
- Với f = f1 thì UC1maxÞ áp dụng suy ra: R2 = 2ZL1.(ZC1- ZL1) 	(1)
Áp dụng: và thay R2 ở (1) suy ra UCmax = (2)
- Với f = f2 = → ZL2 = và ZC2 =. Ta có:
 UR2maxÞ ZL2 = ZC2ÞZC1= 1,5 ZL1(3)
Từ (1) và (3) Þ ZL1 = R và ZC1 = 1,5R.
- Với f = f3 = → ZL3 = R và ZC3 = R. Ta có: 
UC3 = Þ U = 150 V.
Thay: ZL1, ZC1 và U vào (2) Þ UCmax = 90 V » 201,246118 V → gần giá trị 200 V nhất.
Chọn đáp án A.
Bài 14.Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A; Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 3 A; Nếu rôto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch nhận giá trị gần giá trị nào sau đây nhất 
A. 2 A; 	B. 4,34 A; 	C. 0,762 A; 	D. 3,02 A;
Lời giải
Dùngphương pháp tự chọngiá trị:
Ta có bảng giá trị các đại lượng như sau
Tốc độ quay
ZC
U
n
1
U
3n
1/3
3U
2n
1/2
2U
Theo giả thuyết ta có: suy ra R = 1/
Lại có: . Vậy I3=3,02A
Chọn đáp án D
Dùng phương pháp thông thường
Khi tốc độ quay là n giả sử điện áp ở hai đầu mạch là U, dung kháng là ZC
Suy ra khi tốc độ quay là 2n và 3n thì điện áp và dung kháng lần lượt là 2U, 3U và ZC/2, ZC/3
Theo giả thuyết ta có
 suy ra R = ZC/
Lại có:. Vậy I3=3,02A
Chọn đáp án D
Bài 15. Đặt điện áp xoay chiều (trong đó: không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC (cuộn dây thuần cảm). Khi thì điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử R, L, C lần lượt là Khi thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây bằng
A. 125 V.	B. 101 V.	C. 62,5 V.	D. 50,5 V.
Lời giải
Dùng phương pháp tự chọn giá trị:
Theo giả thuyết khi ω = ω1 thì ta có U = và R =ZC1 =4ZL1
Ta có bảng giá trị các đại lượng như sau:
ω
ZL
ZC
R
ω1
1
4
4
ω2
2
2
4
Từ bảng chuẩn hóa ta có điện áp giữa hai đầu cuộn dây khi ω =ω2 là
 V
Chọn đáp án C
Dùng phương pháp thông thường
Cách giải thông thường
Theo giả thuyết khi ω = ω1 thì ta có U = và R =ZC1 =4ZL1
Khi ω =2 ω1 ta có ZC2 =ZC1/2 =R/2 và ZL2 = 2ZL1 = R/2 ( Mạch xảy ra cộng hưởng)
Suy ra V
Chọn đáp án C
Bài 16.Cho mạch điện RLC nối với máy phát điện xoay chiều 1 pha. Khi rô tô có tốc độ n vòng/ phút thì công suất mạch là P1 = P và hệ số công suất là cos. Khi rô to quay với tốc độ 2 n vòng/ phút thì P2 = 4P. Hỏi khi rô to quay với tốc độ n vòng/ phút thì công suất của mạch bao nhiêu? 
A. 8P/3 B . P C. 4P D. 2P
Lời giải
Dùng phương pháp tự chọn giá trị:
Ta có bảng giá trị của các đại lượng như sau
Tốc độ quay
ZL
ZC
U
n
1
x
U
2n
2
x/2
2U
n
x/
U
- Khi tốc độ quay là n (v/ph) ta có cosφ1 = suy ra R2 =(1-x)2 (1)
- lại có (2)
Thay (1) vào (2) suy ra x = 2 và R = 1
Vậy khi tốc độ quay là n(v/ph) ta có hay P3=4P
Chọn đáp án C
Dùng phương pháp thông thường
Dùng cách thông thường
Giả sử khi tốc độ quay của roto là n (v/ph) thì điện áp ở hai đầu mạch, cảm kháng, dung kháng là U, ZL và ZC
Suy ra khi tốc độ quay là 2n và n thì gi