SKKN Sử dụng phương pháp giản đồ véc tơ để giải bài toán điện xoay chiều

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT HOẰNG HOÁ 4
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ
ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU
 Người thực hiện: Lê Thị Minh Thu
 Chức vụ: Giáo viên
 SKKN thuộc môn: Vật lí
THANH HOÁ NĂM 2018
MỤC LỤC
 Trang
1. MỞ ĐẦU...1
1.1. Lí do chọn đề tài.1
1.2. Mục đích nghiên cứu......1
1.3. Đối tượng nghiên cứu.....1
1.4. Phương pháp nghiên cứu........1
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.........2
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm2
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm....2
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề..3
2.3.1. Phương pháp chung: Phương pháp dùng giản đồ véc tơ để giải bài toán điện xoay chiều dựa trên các cơ sở3
2.3.2. Cách vẽ giản đồ véc tơ ...3
2.3.3. Một số bài toán chứng minh tính hiệu quả của phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ so với phương pháp đại số.....................................................................6
2.3.4. Các bài toán giải theo phương pháp giản đồ véc tơ...13
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm............................................................20
3. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT...........................................................................20
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
	Bài tập vật lý là một trong những công cụ hữu ích , nó có ý nghĩa hết sức quan trọng trong việc học vật lý ở trường phổ thông. Thông qua việc giải tốt các bài tập vật lý các em sẽ có những kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp.do đó sẽ góp phần to lớn trong việc phát triển tư duy của học sinh. Đặc biệt bài tập vật lý giúp học sinh củng cố kiến thức có hệ thống cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết những tình huống cụ thể, làm cho bộ môn lôi cuốn, hấp dẫn các em hơn.
	Tuy vậy, Vật lý là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học. Bài tập vật lý rất đa dạng và phong phú. Trong phân phối chương trình số tiết bài tâp lại hơi ít so với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho học sinh. Chính vì thế, người giáo viên phải làm thế nào để tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học này. Giúp học sinh việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là rất cần thiết. Việc làm này rất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm được phương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bài tương tự.
	 Có thể nói trong chương trình Vật lý lớp 12, bài tập về điện xoay chiều là phong phú, đa dạng và khó. Việc nắm vững kiến thức, vận dụng kiến thức để giải các bài tập định lượng của chương này đối với học sinh thật không dễ dàng. Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này. Với mong muốn tìm được các phương pháp giải các bài toán trắc nghiệm một cách nhanh chóng đồng thời có khả năng
trực quan hóa tư duy của học sinh và lôi cuốn được nhiều học sinh tham gia vào quá trình giải bài tập cũng như giúp một số học sinh không yêu thích hoặc không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản hơn trong việc giải các bài tập trắc nghiệm vật lý, tôi chọn đề tài “SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC-TƠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU ”
1.2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của đề tài này là nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết , có một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập. Từ đó hoc sinh có thêm kỹ năng về cách giải các bài tập Vật lí, cũng như giúp các em học sinh có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm về bài tập điện xoay chiều vốn phong phú và đa dạng.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
	Đề tài “SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC-TƠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU ” tập trung nghiên cứu nhằm giúp các em học sinh rèn luyện kĩ năng sử dụng phương pháp giản đồ véc tơ để giải một số dạng bài tập điện xoay chiều trong chương trình Vật lí lớp 12.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
a) Nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết
- Căn cứ chuẩn kiến thức kĩ năng của chương trình Vật lí 12 và sách giáo khoa Vật lí 12.
- Căn cứ vào các phương pháp dạy học phù hợp, lấy người học làm trung tâm.
- Căn cứ vào năng lực thực tế của học sinh tại các lớp ở các trường THPT.
- Căn cứ vào yêu cầu của các đề thi THPT Quốc gia những năm vừa qua.
- Nghiên cứu nội dung sách giáo khoa và tìm hiểu chương trình Vật lí lớp 12 THPT. Nghiên cứu các tài liệu tham khảo có liên quan để xác định các dạng bài tập điện xoay chiều. 
Trong đề tài này tôi trình bày cách sử dụng giản đồ véc tơ để giải một số bài toán điện xoay chiều lớp 12, nhằm giúp các em học sinh nắm vững và thành thạo phương pháp này, áp dụng để giải nhanh và hiệu quả một số dạng bài tập điện xoay chiều.
b) Điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin, thống kê, xử lí số liệu. 
- Tiến hành giảng dạy song song với việc tìm hiểu các học sinh lớp 12 trường THPT Hoằng Hoá 4, huyện Hoằng Hoá, Thanh Hoá. Trên cơ sở phân tích định tính và định lượng kết quả thu được trong quá trình thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp do đề tài đưa ra.
- Thời gian tiến hành thực nghiệm sư phạm: Từ tháng 9 năm 2016 đến tháng 5 năm 2018. Địa điểm: Trường THPT Hoằng Hoá 4 – Hoằng Hoá – Thanh Hoá.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Quá trình giải một bài tập vật lý nói chung và bài tập điện xoay chiều nói riêng là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý đề cập, dựa vào kiến thức vật lý để tìm ra những cái chưa biết trên cơ sở những cái đã biết. Thông qua hoạt động giải bài tập, học sinh không những củng cố lý thuyết và tìm ra lời giải một cách chính xác, mà còn hướng cho học sinh cách suy nghĩ, lập luận để hiểu rõ bản chất của vấn đề, và có cái nhìn đúng đắn khoa học. Vì thế, mục đích cơ bản đặt ra khi giải bài tập điện xoay chiều là làm cho học sinh hiểu sâu sắc hơn những quy luật vật lý, biết phân tích và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiễn, vào tính toán kĩ thuật và cuối cùng là phát triển được năng lực tư duy, năng lực tự giải quyết vấn đề.
	Muốn giải được bài tập điện xoay chiều, học sinh phải biết vận dụng các thao tác tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóađể xác định được bản chất vấn đề cần giải quyết. Vì vậy, việc giải thành thạo bài tập điện xoay chiều là phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
	Qua thực tế khảo sát học sinh các lớp trực tiếp giảng , tôi nhận thấy khi giải các bài tập về dòng điện xoay chiều, đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số, còn phương pháp giản đồ véc tơ thì học sinh thường rất ít dùng vì ngại vẽ hình, ngại tư duy. Khi đọc đề bài xong, các em thường muốn có ngay công thức đại số cho dạng bài tập đó để thay số rồi bấm máy tính lấy kết quả. Điều này là rất đáng tiếc vì phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải các bài toán 
điện xoay chiều rất hay và ngắn gọn, đặc biệt là các bài toán liên quan đến độ lệch pha. Có nhiều bài toán khi giải bằng phương pháp đại số rất dài dòng và phức tạp còn khi giải bằng phương pháp giản đồ véc tơ thì tỏ ra rất hiệu quả ở sự ngắn gọn, trực quan. Việc khai thác hiệu quả phương pháp sẽ góp phần nâng cao hiệu quả trong việc nắm kiến thức cũng như khả năng vận dụng để đạt kết quả cao trong kì thi.
	Từ thực tế đó, tôi mạnh dạn chọn đề tài “SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm giúp các em học sinh rèn luyện kĩ năng giải nhanh một số dạng bài tập về dòng điện xoay chiều.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.3.1. Phương pháp chung: Phương pháp dùng giản đồ véc tơ để giải bài toán điện xoay chiều dựa trên các cơ sở
+ Mỗi đại lượng xoay chiều được đặt bằng một véc tơ có độ dài tỉ lệ với giá trị hiệu dụng của đại lượng đó.
+ Véc tơ được vẽ trong mặt phẳng pha, có gốc và chiều dương của pha để tính góc pha.
+ Góc giữa hai véc tơ bằng độ lệch pha giữa hai đại lượng đó.
+ Phép cộng đại số giữa các đại lượng xoay chiều thay thế bằng phép tổng hợp các véc tơ tương ứng.
+ Chọn gốc pha là véc tơ cường độ dòng điện I cho mạch mắc nối tiếp.
C
A
B
R
L
M
N
+ Các thông tin về các đại lượng xoay chiều được hoàn toàn xác định từ kết quả tính toán trên giản đồ véc tơ.
2.3.2. Cách vẽ giản đồ véc tơ 
- Xét mạch R,L,C mắc nối tiếp như hình bên. 
Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một hiệu điện thế
xoay chiều. Tại một thời điểm các giá trị tức thời của dòng điện là như nhau: 
iR = iL = iC = i . Nếu cường độ dòng điện đó có biểu thức thì biểu thức của điện áp giữa hai điểm A - M, M - N và N - B lần lượt là:
Do đó điện áp giữa hai điểm A,B: 
Các đại lượng biến thiên điều hòa cùng tần số nên chúng có thể biểu diễn bằng các véc tơ quay:
(Trong đó độ lớn các véc tơ biểu thị hiệu điện thế hiệu dụng của nó)
- Việc so sánh pha dao động giữa điện áp hai đầu mỗi phần tử với dòng điện chạy qua nó cũng chính là so sánh pha dao động của chúng với dòng điện chạy trong mạch chính. Do đó trục pha trong giản đồ Frexnel ta chọn là trục dòng điện thường nằm ngang. Các véc tơ biểu diễn các điện áp hai đầu mỗi phần tử và hai đầu mạch điện biểu diễn trên trục pha thông qua quan hệ pha của nó với cường độ dòng điện.
a) Giản đồ véc tơ buộc (quy tắc hình bình hành)
 Cách vẽ 
- Chọn trục tọa độ nằm ngang là trục dòng điện i, 
điểm O làm gốc.
- Ta vẽ lần lượt các véc-tơ theo nguyên tắc:
+ uR cùng pha với i => cùng phương cùng chiều với trục i: 
+ uL nhanh pha so với i => vuông góc với trục i và hướng lên
+ uC chậm pha so với i => vuông góc với trục i và hướng xuống 
Cộng hai véc-tơ cùng phương ngược chiều và 
trước, sau đó cộng tiếp với theo quy tắc hình bình hành
 + Chú ý đến một số hệ thức trong tam giác vuông
B
A
C
h
b
c
a
c/
b/
* Các bước giải toán :
+ Chọn trục gốc là trục dòng điện, sử dụng các điều kiện về 
pha của i và u trên từng đoạn mạch. Dựa vào giản đồ véc tơ xác định được:
;	 ; 	
+ Khi vẽ giản đồ véc tơ cần lưu ý đến tỉ lệ giữa các độ dài các vectơ với các giá trị độ lớn theo đề bài và độ lệch pha của chúng. Dựa vào các định lý hàm số sin, cosin, Pitago, các tính chất của tam giác để xác định các đại lượng theo yêu cầu của bài toán.
+ Sau khi vẽ giản đồ vec tơ cần xác định xem góc α nào không đổi để tính tanα, sau đó xét tam giác có cạnh biểu diễn giá trị cần tìm, trong đó có một góc không đổi đối diện với cạnh không đổi, dùng định lý hàm số sin để tính và biện luận.
O
j
O
j
b) Giản đồ véc tơ trượt (quy tắc đa giác )
 Cách vẽ 
- Chọn trục toạ độ nằm ngang là trục dòng điện.
- Chọn điểm đầu mạch (A) làm gốc.
- Vẽ lần lượt các véc-tơ biểu diễn các điện áp 
lần lượt từ A sang B nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R – ngang; L - lên.; C – xuống. Độ dài các véc tơ tỉ lệ với các giá trị hiệu dụng tương ứng.
A
M
N
B
i
- Nối các điểm trên giản đồ có liên quan đến dữ kiện của bài toán: Nối A và B thì véc tơ biểu diễn hiệu điện thế uAB,véc tơ biểu diễn hiệu điện thế uAN, véc tơ biểu diễn hiệu điện thế uNB.
- Biểu diễn các số liệu lên giản đồ.
- Dựa vào các hệ thức lượng trong 
tam giác để tìm các điện áp hoặc góc chưa biết. 
Nhận xét:
+ Các điện áp trên các phần tử được biểu diễn
 bởi các véc tơ mà độ lớn của các véc-tơ tỷ lệ với hiệu điện thế hiệu dụng của nó.
A
M
N
B
 i
+ Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng.
+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ 
dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với trục i 
+ Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các
 cạnh và góc của tam giác dựa vào các định lý 
hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học.
+Nếu cuộn dây không thuần cảm ( trên đoạn MN có cả L và r)
thì ta vẽ L trước như sau: L- đi lên, r- đi ngang, R- đi ngang và C đi xuống hoặc vẽ r trước nha sau: r- đi ngang, L- đi lên, R- đi ngang và C đi xuống. 
+ Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết 
trước 3 yếu tố ( 2 cạnh 1 góc; 2 góc 1 cạnh; ba cạnh) trong 6 yếu tố ( ba góc và ba cạnh). Để làm được điều đó ta sử dụng các định lý hàm số sin và hàm số cosin.
B
A
C
b
c
a
Ví dụ: Xét tổng véc tơ: 
Từ điểm ngọn của véc tơ ta vẽ nối tiếp 
véc tơ (gốc của trùng với ngọn 
của ). Từ ngọn của véc tơ vẽ 
nối tiếp véc tơ . Véc tơ tổng có gốc là 
gốc của và có ngọn là ngọn của véc tơ cuối cùng 
Chú ý: - Khi giải toán ta phải dựa vào điều kiện của bài 
toán để xác định sử dụng phương pháp nào để giải quyết 
bài toán là nhanh nhất. Thông thường nên sử dụng phương pháp véc tơ trượt vì 
phương pháp này đơn giản, hiệu quả giải nhanh và không tốn thời gian.
 - Thực ra không thể có một giản đồ chuẩn cho tất cả các bài toán điện xoay chiều nhưng những giản đồ được vẽ trên là giản đồ có thể thường dùng . Việc sử dụng giản đồ véc tơ nào là hợp lí còn phụ thuộc vào kinh nghiệm của từng người. Dưới đây là một số bài tập có sử dụng giản đồ véc tơ làm ví dụ.
2.3.3. Một số bài toán chứng minh tính hiệu quả của phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ so với phương pháp đại số.
C
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ . Biết cuộn dây thuần cảm. Điện áp hiệu dụng UAB= 15V, UAM= 20V, UMB= 25V. Tính hệ số công suất của mạch?
A
B
R
L
M
Cách 1: Phương pháp đại số. 
Ta có : UMB= UL= 25V
(1)
 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: 
Thay UC vào (2) giải ra ta được UR= 12V
Cách 2: Phương pháp véc tơ buộc.
+ Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ:
Ta có :uAB = uAM+ uMB
Từ giản đồ véc-tơ ta thấy 
 nên tại O
( do)
Nhận xét: 
+ Cách 1: Dùng phương pháp đại số để giải bài toán sẽ dài dòng. Đối với những học sinh có học lực trung bình thì việc tính toán sẽ hết khó khăn đối với các em
+ Cách 2: Dùng phương pháp véc tơ buộc sẽ dễ dàng hơn đối với những học sinh có học lực trung bình, với cách vẽ đơn giản học sinh có thể nhìn vào giản đồ véc-tơ để giải quyết bài toán một cách ngắn gọn. Đây sẽ là cách tối ưu để học sinh lựa chọn.
C
A
B
R
L,r
M
N
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ 
Giá trị của các phần tử trong mạch 
. Hiệu điện
 thế giữa hai đầu đoạn mạch . Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, N là và hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm MN lệch pha so với hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm AB là . Xác định các giá trị . Viết biểu thức dòng điện trong mạch.
Cách 1: Phương pháp đại số. 
+ Tính: 
+ Vì hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm MN lệch pha so với hiệu điện thế tức thời giữa hai điểm AB là nên: 
.
+ Cường độ hiệu dụng: 
.
+ Theo định luật Ôm: 
+ Độ lệch pha uAB so với dòng điện: 
+ Vậy, biểu thức dòng điện: .
Cách 2: Phương pháp véc tơ trượt.
+ Vẽ giản đồ véc tơ 
+ M là trực tâm của .
+ Vì . Do đó, AO là đường trung tuyến của . Vì . Suy ra, M là trọng tâm của .
+ Vậy, M vừa là trọng tâm vừa là trực tâm của , do đó đều, tức là: . 
+ Tính được: 
+ Cường độ hiệu dụng: 
+ Từ giản đồ tính được: 
+ Từ giản đồ nhận thấy, sớm pha hơn là .
+ Vậy, biểu thức dòng điện: .
*Nhận xét: 
+ Cách 1: Bài toán giải hết sức phức tạp vì phải giải hệ phương trình. Nếu độ lệch pha uMN so với uAB không phải là thì không có được phương trình và khi đó học sinh sẽ không xác định được các giá trị ẩn số.
Đối với những học sinh có học lực trung bình thì việc tính toán sẽ hết khó khăn đối với các em
+ Cách 2: Đối với những học sinh có học lực trung bình cũng có thể dễ dàng vẽ được giản đồ theo yêu cầu đề bài . Đây sẽ là cách tối ưu để học sinh lựa chọn.
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện trở thuần , cuộn dây có điện trở thuần . Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có biểu thức: , hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, N là , và giữa hai điểm M, B là . Hiệu điện thế tức thời lệch pha so với là . Xác định U0, độ tự cảm của cuộn dây L và điện dung của tụ điện C. Viết biểu thức dòng điện trong mạch.
C
A
B
R
L’r
M
N
Cách 1: Phương pháp đại số. 
+ Độ lệch pha uAB so với dòng điện: 
+ Biểu thức dòng điện: 
Cách 2: Phương pháp véc tơ buộc. 
+ Vẽ giản đồ véc tơ như hình bên
+ Xét tam giác vuông phía trên 
(chú ý ):
+ Xét tam giác vuông phía dưới:
+ Suy ra: 
+ Từ đó tính ra:
.
+ .
+ Độ lệch pha uAB so với dòng điện: 
+ Biểu thức dòng điện: 
*Nhận xét: 
+ Cách 1: Bài toán giải hết sức phức tạp vì phải giải hệ phương trình. 
Đối với những học sinh có học lực trung bình thì việc tính toán sẽ hết khó khăn đối với các em
+ Cách 2: Đối với những học sinh có học lực trung bình cũng có thể dễ dàng vẽ được giản đồ theo yêu cầu đề bài . Đây sẽ là cách tối ưu để học sinh lựa chọn.
Bài 4: Cho mạch điện như hình . Điện trở , các vôn kế V1 đo điện áp hai đầu đoạn mạch AM, vôn kế V2 đó điện áp hai đầu đoạn mạch MB ( điện trở của các vôn kế rất lớn). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế thì dòng điện chạy trong mạch có giá trị hiệu dụng . Hiệu điện thế tức thời hai đầu các vôn kế lệch pha nhau , còn số chỉ của vôn kế V2 là . Xác định L, C, r và số chỉ của vôn kế . 
C
A
B
R
L’r
M
N
Cách 1: Phương pháp đại số
Ta có:
(1)	 
 Giải hệ phương trình (1) 
+ Số chỉ của V1: .
Cách 2: Phương pháp véc tơ buộc 
+ Vẽ giản đồ véc tơ như hình dưới.
+Sử dụng định lí hàm số cosin cho tam giác thường: 
+ .
+ Số chỉ của Vôn kế V1: .
Nhận xét: 
+ Cách 1: Bài toán giải hết sức phức tạp vì phải giải hệ phương trình. 
Đối với những học sinh có học lực trung bình thì việc tính toán sẽ hết khó khăn đối với các em
+ Cách 2: Đối với những học sinh có học lực trung bình cũng có thể dễ dàng vẽ được giản đồ theo yêu cầu đề bài . Đây sẽ là cách tối ưu để học sinh lựa chọn.
2.3.4. Các bài toán giải theo phương pháp giản đồ véc tơ
2.3.4.1. Phương pháp sử dụng véc tơ buộc
A
B
L
C
M
R
N
a) Bài toán xác định độ lệch pha
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ, 
điện áp hai đầuđoạn mạch AB là 
. Biết .
 Tính độ lệch pha của điện áp giữa A và N đối với điện áp giữa A và B.
Phân tích:
+ Đoạn mạch theo thứ tự điện trở thuần (R) nối tiếp cuộn 
dây ( L) nối tiếp với tụ điện ( C)
+Đề cho 
+Tính 
Lược giải:
Biểu diễn các véctơ , , trên giản đồ.
Từ hình vẽ ta thấy 
Từ hình vẽ ta có góc lệch pha giữa uAB và i là 
Từ hình vẽ ta có góc lệch pha giữa uAN và i là 
Độ lệch pha của uAB với uAN: 
A
B
L,R2
M
R1
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ .
Biết điện áp hiệu dụng hai đầu mỗi 
phần tử: UAM = 100V; UMB = 120V; 
UAB = 180V. Tính độ lệch pha uAC 
đối với i
Phân tích:
+ Đoạn mạch theo thứ tự điện trở thuần (R) nối tiếp cuộn 
dây ( L, R2) 
+Đề cho các giá trị điện áp UAM, UMB và UAM
+Tính 
Lược giải:
Ta có uAB= uAM + uMB
Từ giản đồ véc-tơ ta có:
b) Bài toán xác định hệ só công suất, công suất tiêu thụ
Bài 3: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây L thuần cảm mắc nối tiếp. Điện áp hiệu dụng UAB=15V, UAM= 20V, UMB= 25V. Tính hệ số công suất của mạch?
Phân tích:
+ Đoạn mạch theo thứ tự điện trở thuần (R)
 nối tiếp với tụ điện ( C) nối tiếp cuộn dây ( L)
A
B
L
C
M
R
+ Cuộn dây không có điện trở r hoạt động do đó 
độ lệch pha giữa điện áp hai đầu cuộn dây với 
dòng điện qua mạch là 
+ Đề cho UAB, UAM, UMB 
+ Tính 
Lược giải:
Dựng giản đồ vec-tơ như hình vẽ
+Ta có :
Từ giản đồ véc-tơ ta thấy:
+Mà :
Từ giản đồ véc-tơ ta tính được hệ số công suất 
c) Bài toán xác định điện áp trên các đoạn mạch
Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn
A
B
L
C
N
M
R
 dây thuần cảm, tụ điện có điện dung thay đổi được.
Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá 
trị hiệu dụng UAB= 80V. Điều chỉnh tụ điện C 
sao cho UNB cực đại, khi đó UAN= 60V.Tính điện áp UMN?
Phân tích:
+ Đoạn mạch theo thứ tự cuộn dây ( L) nối tiếp 
với điện trở R nối tiếp tụ điện ( C) có điện dung
 thay đổi được.
+ Cho điện áp hai đầu đoạn mạch UAB=80V.
+ Điều chỉnh C đến khi điện áp hai đầu tụ đạt cực đại.
+ Dựa vào giản đồ vec tơ để tìm UMN?
Lược giải:
Dựng giản đồ vec-tơ như hình vẽ
Khi UCmax thì uAB vuông pha với uAN
Xét tam giác vuông OUABUAN ta có
Bài 5: Một cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C biến đổi được. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp 
Điều chỉnh C để điện áp trên tụ cực đại và UC(max)= 50V. Tìm điện áp hiệu dụng trên cuộn dây?
Phân tích:
+ Đoạn mạch theo thứ tự gồm cuộn dây ( L) có 
đ