SKKN Rèn luyện kĩ năng phân tích và giải nhanh một số dạng toán chuyển đổi mạch điện một chiều cho học sinh THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN NGUYÊN
------------------0O0-------------------
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 RÈN LUYỆN KĨ NĂNG PHÂN TÍCH VÀ GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỔI MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU CHO HỌC SINH THPT 
 Người thực hiện: Lê Văn Vân
 Chức vụ: Giáo viên
 Đơn vị công tác:Trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên
 SKKN thuộc lĩnh vực môn Vật lý
THANH HÓA NĂM 2018
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN NGUYÊN
------------------0O0-------------------
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN KĨ NĂNG PHÂN TÍCH VÀ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU ĐƠN GIẢN CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH VÀ YẾU TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN NGUYÊN 
 Người thực hiện: Lê Văn Vân
 Chức vụ: Giáo viên
 Đơn vị công tác:Trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên
 SKKN thuộc lĩnh vực môn Vật lý
THANH HÓA NĂM 2016
MỤC LỤC
I. Mở đầu
 1.1. Lí do chọn đề tài......
 1.2. Mục đích nghiên ứu.
 1.3. Đối tượng nghiên cứu..
 1.4. Phương pháp nghiên ứu..
 1.5. Những điểm mới của SKKN...
II. Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm...
 2.1. Cơ sở lí luận của SKKN..
 2.2. Thực trạng vấn đề trước káp dụng SKKN..
 2.3. Các sáng kiến kinh ghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
 2.3.1. Tìm hiểu đối tượn học sinh.
 2.3.2. Tổ chức thực hiện đề tài...
 2.4. Cơ sở lí luận các phương pháp chuyển đổi mạch điện
 2.4.1. Mạch điện có các điểm cùng chung điện thế....
 2.4.2. Mạch điện mắc có tính đồng dạng
 2.5. Hiệu quả của SKKN ối với hoạt động giáo dục, với bản thân
III. Kết luận, kiến nghị....
 3.1. Kết luận
 3.2. Kiến nghị.....
IV. Tài liệu tham khảo
2
2
3
3
3
3
4
4
4
6
6
6
7
8
8
11
15
15
16
16
17
I. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài
Khi giải các bài toán về mạch điện, một vấn đề nhất thiết cần phải biết mạch điện đó được mắc song song hay nối tiếp, những điểm nào có cùng điện thế ... Từ đó mới có thể vẽ lại được mạch điện đưa về dạng đơn giản, quen thuộc từ đó áp dụng các công thức cho từng loại mạch, một cách hợp lý. 
 	Tuy nhiên, khi gặp phải một số mạch điện được vẽ dưới dạng thiếu tường minh, hoặc được mắc giới dạng đặc biệt. Để có thể giả bài toán bằng cách áp dụng được cách tính thông thường, nhất thiết phải biết đoạn mạch đó được mắc như thế nào, theo cách song song, nối tiếp hay mắc hỗn hợp, có chứa am phe kế (am phe kế có điện trở hay không), vôn kế (có điện trở rất lớn hay không),do đó công việc trước tiên, đòi hỏi chúng ta phải đi phân tích mạch điện xác định cách mắc của các phần tử trong mạch. Nếu thấy chưa đủ chúng ta cần phải đi bước tiếp theo, chuyển đổi mạch điện đó thành mạch điện tương đương dưới dạng tường minh sao cho dễ nhìn, dễ phân tích, nhận thấy vai trò của các phần tử trong mạch.
 	Trong thực tế, hầu hết học sinh đều gặp phải khó khăn khi đi phân tích để nhận biết một mạch điện, đặc biệt là việc chuyển đổi tương đương một mạch điện sang một mạch điện khác, mạch điện mới này có hoàn toàn tương đương với mạch điện trước chuyển đổi không. Cơ sở nào để các em khẳng định việc chuyển đổi là đúng và hoàn toàn tương đương.
 	Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy tôi rút ra một số kinh nghiệm về phương pháp, chuyển đổi một mạch điện một chiều cho trước thành mạch điện tương đương. Gọi tắt là một số phương pháp chuyển đổi mạch điện một chiều.
 	Nếu được trang bị phương pháp chuyển đổi mạch điện, học sinh sẽ tự tin và có thể giải được hầu hết các bài toán điện trong chương trình THPT. Đồng thời giúp các em mở rộng kiến thức cơ bản, kỹ năng phân tích, thúc đẩy tính sáng tạo trong chuyển đổi và giải quyết các bài toán về mạch điện một chiều .Với phương pháp này tôi đã dạy cho các em, đặc biệt những học sinh có năng khiếu và ham thích môm Vật Lý. Hiệu quả thu được rất tốt, có nhiều học sinh đã đạt được các kết quả cao trong các kỳ thi.
Đề tài đi sâu nghiên cứu các dạng toán về mạch điện thường gặp phân tích và nêu phương pháp (nguyên tắc) chuyển đổi cụ thể cho từng dạng, có ví dụ cụ thể.
Đề tài mang tính thực tiển cao, đáp ứng được yêu cầu của người dạy và người học.
Đó là lí do tôi chọn đề tài: 
“RÈN LUYỆN KĨ NĂNG PHÂN TÍCH VÀ GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỔI MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU CHO HỌC SINH THPT’’
1.2. Mục đích nghiên cứu
 Qua nghiên cứu đề tài tìm ra phương pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng học sinh. Làm cho học sinh hiểu, dễ nhớ và dễ áp dụng được phương pháp giải phù hợp và có hiệu quả đối với từng dạng bài tập về mạch điện một chiều. Từ đó học sinh nắm được các cách giải quyết khác nhau của cùng một bài toán và thấy được sự tiện lợi của của việc phân tích và vẽ lại mạch điện đưa về dạng đơn giản, quen thuộc.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
	Kĩ năng phân tích một số dạng bài toán mạch điện một chiều từ đó rèn luyện cho học sinh biết cách khai thác và tìm ra các cách giải khác nhau cho một số dạng bài toán phân tích và vẽ lại mạch điện một chiều đưa về dạng đơn giản, quen thộc của chương trình vật lý phổ thông, phân loại bài tập và cách giải cho mỗi dạng .
1.4. Phương pháp nghiên cứu
1.4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sách giáo khoa bài tập ,sách tài liệu và các đề thi
1.4.2. Phương pháp điều tra thực tiễn: Dự giờ ,quan sát việc dạy và học phần bài tập này
1.4.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm 
1.4.4. Phương pháp thống kê
1.5. Những điểm mới của SKKN
Điểm mới trong kết quả nghiên cứu: Hệ thống các dạng bài tập mới nhìn có vẻ phức tạp tạo cảm giác ngại làm hoặc có suy nghĩ là mình không làm được. Tuy nhiên nếu để ý đến kĩ năng phân tích và vẽ lại mạch điện thì ta có thể đưa chúng về các dạng đơn giản, quen thuộc, cơ bản mà bản thân vẫn thường áp dụng và tôi đã áp dụng vào giảng dạy thực tế các lớp 11B2, 11B4 Trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên thì thu được kết quả đáng khích lệ.
II. Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm
2.1. Cơ sở lí luận của SKKN
2.1.1. Một học sinh không thể học và hoàn thành tốt việc giải bài tập về mạch điện một chiều nếu không biết phân tích, không có kĩ năng vẽ lại mạch điện để đưa chúng về dạng đơn giản, quen thuộc .
2.1.2. Một học sinh không thể học và hoàn thành tốt việc giải bài tập về mạch điện một chiều nếu không có kỹ năng phân tích đề, không có kỹ năng phân tích mạch điện, vẽ lại mạch điện đưa về dạng đơn giả quen thuộc và khả năng tự giải quyết vấn để.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN
Năm học 2017-2018 tôi đã được giao nhiệm vụ giảng dạy bộ môn Vật lý ở lớp 11B4. Tôi đã chủ động thăm dò, trao đổi với học sinh của lớp, tôi được biết:
2.2.1. Tình trạng thực tế trước khi thực hiện đề tài:
 	Một số học sinh tỏ ra yêu thích môn Vật lý, tuy vậy phần lớn học sinh ngần ngại và cho rằng đây là môn học khó hơn so với các môn tự nhiên còn lại. Nguyên nhân chủ yếu là do các em chưa có một phương pháp thực sự để học, để giải các bài tập đòi hỏi tư duy. Đặc biệt sang chương trình Vật lý 11, có rất nhiều bài tập về phần điện đòi hỏi các em phải phân tích được mạch điện. Việc tóm tắt, phân tích bài toán để tìm hướng đi đúng cho bài giải đòi hỏi ở học sinh rất nhiều, rất cao và phải có nhiều kinh nghiệm (đặc biệt trong xu thế các bài tập chủ yếu là bài tập trắc nghiệm). Do đó từ đầu năm tôi đã hướng và phát triển dần cho học sinh những kĩ năng cần thiết này, giúp các em có một kỹ năng nhất định trong việc giải các bài tập về Vật lý.
 2.2.2. Số liệu điều tra cụ thể trước khi thực hiện đề tài:
Khảo sát 45 học sinh lớp 11B4 bằng một bài kiểm tra sau khi học xong phần
 đầu đoạn mạch dòng điện không đổi mà cơ bản nhất là đoạn mạch ghép nối tiếp 
và song song.
A
D
B
C
R1
R2
R3
Đề bài
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ :
a. Mạch điện này mắc song song 
hay nối tiếp . 	
b. Tính điện trở của đoạn mạch.
Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ:
U = 12V, R1 = R2 = R4= 6W , R3 =12W .
Tính : 
a. Điện trở tương đương và cường độ chạy qua đoạn mạch.
 b.Xác định cực dương của ăm pe kế mắc vào điểm nao ? Chỉ số của nó là bao nhiêu? Bết điện trở của ampekế không đáng kể.
c. Kết quả bài làm của học sinh như sau:
Điểm
Số lượng
Giỏi ( 9 – 10 )
6/45
Khá ( 7 – 8 )
12/45
TB ( 5 – 6 )
22/45
Yếu ( 0 – 4 )
8/45
2.3. Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
2.3.1. Tìm hiểu đối tượng học sinh:
Việc tìm hiểu đối tượng học sinh là công việc đầu tiên khi người thầy muốn lấy các em làm đối tượng thực hiện một công việc nghiên cứu nào đó. Do đó tôi đã làm sẵn một số phiếu có ghi sẵn một số câu hỏi mang tính chất thăm dò như sau:
- Em có thích học môn Vật lý không ?
- Học môn Vật lý em có thấy nó khó quá với em không ?
- Khi làm bài tập em thấy khó khăn gì không và khó khăn như thế nào, ở điểm nào
 cụ thể?
- Em đã vận dụng thành thạo các công thức Vật lý chưa? Và đã vận dụng các công thức đó một cách linh hoạt chưa? Và hiệu quả đem lại như thế nào?
- Em có muốn đi sâu nghiên cứu các bài toán vật lí nói chung và về mạch điện một chiều không ?
2.3.2. Tổ chức thực hiện đề tài:
a. Cơ sở thực hiện: 
 Dựa vào kết quả tìm hiểu học sinh qua các phiếu câu hỏi ở trên, tôi đã thấy được những khó khăn bức xúc của học sinh trong việc học tập Vật lý 11 và sự cần thiết phải đi sâu nghiên cứu các bài tập về mạch điện. Một lý do nữa là số tiết dành cho việc luyện tập trong chương trình Vật lý lớp 11 là tương đối ít. Đối với những năm về trước Bộ Giáo Dục phân bỗ 3 Tiết/ tuần, theo chương trình mới chỉ còn 2 Tiết / tuần và nội dung thì không giảm tải nhiều vì vậy tôi đã cố gắng tổ chức một số buổi ngoại khoá để giải đáp các thắc mắc của các em cũng như hướng dẫn các em suy nghĩ, phân tích một mạch điện.
b. Biện pháp thực hiện:
- Trang bị cho học sinh những kĩ năng phân tích mạch điện từ đơn giải đến phức tạp. Biết biến những vấn đề (mạch điện) phức tạp thành những mạch điện đơn giản
- Giáo viên khai thác triệt để, khai thác sâu các câu hỏi, các bài toán trong SGK, Sách bài tập và một số bài tập ngoài bằng cách giao bài tập về nhà cho học sinh tự nghiên cứu tìm phương pháp giải.
- Trong những giờ bài tập, giáo viên hướng dẫn học sinh kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng hướng đi cho bài toán, chuẩn hóa đơn vị, và đặc biệt khiến khích nhiều học sinh có thể cùng tham gia giải một bài hay trình bày về một vấn đề được giáo viên giao.
2.4. Cơ sở lí luận chung của phương pháp chuyển đổi mạch điện.
2.4.1. Mạch điện có các điểm cùng chung điện thế.
Đối với loại mạch điện này ta có một số phương pháp như sau.
1. Chập các điểm có cùng điện thế.
 Khi có đoạn mạch, nếu điều kiện cho trước: Các dây nối, các ampe kế có điện
 trở không đáng kể, như vậy hai đầu dây nối cũng như hai đầu của am pe kế có điện thế bằng nhau. Về nguyên tắc, ta có thể chập các điểm có điện thế như nhau thành một điểm, kết quả ta sẽ có một mạch điện tương đương với mạch điện dã cho.
A
Ví dụ: [1; 48] Cho mạch điện như hình vẽ :
A
D
B
C
R1
R2
R3
a. Mạch điện này mắc song song 
hay nối tiếp.	
b. Tính điện trở của đoạn mạch
Phương Pháp:
1.1. Phân tích: Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
BC
ADDĐD
R1
R2
R3
- Điểm A, D có cùng một điện thế. 
- Điểm B, C có cùng một điện thế .
1.2. Cách giẩi quyết: 
- Chập hai điểm Avà D lại một điểm 
- Chập hai điểm B,C lại một điểm 
1.3. Kết quả : Mạch điện tương đương như hình vẽ, 
1.4. Hướng dẫn giải bài toán. 
a. Mạch điện gồm 3 điện trở mắc //
b. Điện trở tương đương được tính theo công thức.
 RAB = ?.
2. Tách các điểm có chung điện thế. 
 Khi có đoạn mạch có điểm nút, ta có thể tách điểm nút đó thành 2, 3, 4...điểm khác nhau nếu các điểm vừa tách có điện thế như nhau.
Ví dụ: [2; 67]Cho bài toán như hình vẽ. Trong hình vuông ABCD, có 12 đoạn dây dẫn có điện trở giống nhau và bằng r. Tính điện trở của mạch điện khi dòng điện đi vào ở điểm A và đi ra ở điểm C.
B
A
G
Phương Pháp:
2.1. Phân tích: 
 Trong hình vuông ABCD, 12 doạn điện trở 
 E E
O
0
H
O
được mắc đối xứng nhau với trục đối xứng BD,
2.2. Cách giải quyết.
D
 Nhìn vào sơ đồ ta thấy nút O chung do đó 
C
I
ta có thể tách nút O thành hai nút O1 và O2, sau 
khi tách hai nút này,các nút vừa tách có điện thế 
hoàn toàn bằng nhau.
2.3. Kế quả.
 Sau khi tách ta có mạch điện như hình vẽ. Mạch điện này hoàn toàn tương đương vớt mạch điện trước khi ta thực hiện chuyển đổi, nhìn vào sơ đồ mạch điện sau khi đã chuyển đổi, ta dễ dàng phân tích cách mắc của mỗi diện trở cũng như vai trò của mỗi điện trở. Do đó từ sơ đồ mạch điện này ta có thể áp dụng cách tính điện trở tương đương của đoạn mạch theo các công thức thông thường .
B
G
B
 C
A
H
O1
O1
O1
O1
O1 1
A
 C
O2
O2
E
D
D
I
2.4. Hướng dẫn: Đoạn mạch AC, gồm hai nhánh mắc rẽ, mỗi nhánh gồm 6 điện trở giống nhau, được mắc dưới dạng tường minh: 
	(1). điện trở tương đương đoạn ABC:	Rabc = 2r + = 3r .
	(2). Điện trở tương đương đoạn ADC: 	Radc = 2r + = 3r.
	(3). Điện trở tương đương đoạn AC: 	RAC = = 1,5r.
G
3. Bỏ điện trở: Trong một đoạn mạch, nếu thấy hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch đó bằng nhau, thì có thể bỏ đoạn mạch đó, để chuyển đổi mạch điện sang một mạch điện hoàn toàn tương đương.
B
A
* Mạch điện có tính đối xứng.
 Ví dụ: cho bài toán như hình vẽ: Ta lấy
O
H
 E 
lại ví dụ trên, 12 đoạn điện trở bằng nhau được
mắc như hình vẽ.Tinh điện trở của đoạn mạch
khi dòng điện đi vào E và đi ra ở H
D
C
I
3.1. Phân tích: 	Do tính đối xứng ( trục đối xứng EH )
nên ta thấy ba điểm I, O, G có điện thế bằng nhau.
3.2. Cách giải quyết: 
	r
r
Bỏ các điện trở đoạn OG và đoạn OI.
3.B
A
3. Kết qủa: 
	Ta có mạch điện tương đương, gồm ba 	
r
r
r
r
nhánh mắc rẽ , do đó ta có thể áp dụng các công 
H
để tính điện trở tương đương.
r
r
r
r
 E E
 = + + REH = r	
C
D
Vậy việc bỏ điện trở đã làm cho mạch điện đơn 
Giản, dễ nhận thấy, dẩn đến cách tính điện trở
đơn giản hơn, nhanh hơn.
* Mạch điện mắc có tính đồng dạng.
 Trong chuyển đổi hình sao sang tam giác, điện trở mới x, y, z , luôn thẳng góc với các điện trở: x thẳng góc vởi R2, y thẳng góc vởi R3, z thẳng góc vởi R1.
Nội dung:
Bai toán 1: [3; 149] 
Cho đoạn mạch điện như hình vẽ: 
R1= 4W ; R2= 6W ; R3 = 12W.	
R3
R2
R1
UAB= 6V.	k1	
A
B
C
Bỏ qua điện trở của khoá và 
D
đây nối.
a. Tính điện trở tương đương
 của đoạn mạch điện khi:	k2
- Cả 2 khoá đều mở
- Cả 2 khoá đều đóng
b. Thay khoá K1,K2 bằng các am pe kếA1, A2 điện trở không đáng kể. Xác định chỉ số của am pe kế.
 Phân tích:Sơ đồ mạch điện này rất khó nhìn , dễ bị nhầm. Do đó ta cần áp dụng phương pháp chuyển đổi mạch điện trên mạch điện tương đương như sau .
a. Khi cả hai khoá đều mở ta có ba điện trở mắc nối tiếp nên điện trở tương đương được tính như sau.
RAB = R1+R2+R3=22W.
 - Khi cả hai khoá đều đóng. Ta thấy các điểm (A,C ) và (B,D) đều có cùng điện thế do đó ta có thể 
+ Chập hai điểm (A với C)
+ Chập hai điểm (C với D).
 Ta có mạch điện tương đương, đó là một mạch điện gồm ba điện trở mắc song song với nhau, điện trở tương đương được tính theo công thức:
 Rtđ = = 2Ω
b.Khi cả hai khoá đều đóng , cường độ dòng điện chạy qua các đện trở như sau:
Cường dộ dòng điện qua R1 là: 
	I1= U/R1= 6/4 = 1.5A.
Cường dộ dòng điện qua R2 là: 
	 I2= U/R2= 6/6 = 1.A
Cường dộ dòng điện qua R3 là: 
	 I3= U/R3= 6/12 = 0.5A
 Khó khăn ở đây là làm thé nào để xác định được dòng điện chạy qua các điện trở?
Muốn làm được điều này ta lại phải quay về với mạch điện ban đầu khi chưa chập Avới C, và B với D 
Ta thấy Am pe kế A1 chỉ dòng diện bằng: IA1= ( I2+I3) =1A + 0.5A =1.5A
Am pe kế A2 chỉ dòng diện bằng: IA2= ( I2+I1) =1A + 1.5A =2.5A.
Bài toán 2: [5; 136]
Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1= R2= 1Ω. R3= 2Ω.R4=3Ω.R5=4Ω.
a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch điện.
b. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch
Biết hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch 12V.
Phân tích: Đây là bài toán ở dạng mạch cầu không cân bằng, để tính được điện trở của đoạn mạch ta cần chuyển đổi mạch điện sang mạch tương đương thì bài toán sẽ trở nên dễ dàng hơn, trong việc tính điện trở tương đương.
R1
R2
R1
* Chuyển đổi mạch điện trên từ hình tam giác sang hình sao[3; 169].
z
M
M
B
y
A
B
A
O
R5
x
R3
R3
R4
N
N
Ta nhận thấy ba điểm:B,M,N là ba đỉnh cảu một tam giác với các cạnh tương ứng : 
 - Cạnh BM ứng với R2 =1W
 - Cạnh BN ứng với R4 =3W
 - Cạnh NM ứng với R5 =4W
Giãi sử mạch điện đã được chuyển đổi, nhì vào hình vẽ ta thấy điện trở tương đương của đoạn mạch: RAB = RAO+ y.
 a. áp dụng công thức chuyển đổi , ta tính x, y, z theo R5, R3, R4.
 x = Thay số x = =W
y = Thay số y = W
z = Thay số z = W
b. Điện trở các nhánh rẽ: 
 - AMO = R1+ X =1+ = W
- ANO = R3 + Z =2+ = W
c. Điện trở tương đương của nhánh rẽ AO:( RAO)
 - RAO	==1,05W
d. Điện trở tương đương của đoạn mạch AB: RAB = RAO+Y =W
 Tính công suất mạch điện.
 Áp dụng công thức P = UI hay P = 12. =115,2(W)
* Vậy chuyển đổi mạch điện gúp chúng ta giải bài toán được nhanh chóng hơn rất nhiều so với cách thông thường.
Bài toán 3: [1; 67] 
Cho mạch điện như hình vẽ; U = 12V, R1 = R2 = R4= 6W , R3 =12W .
Tính : 	a. Điện trở tương đương và cường độ chạy qua đoạn mạch.
 	b.Xác định cực dương của ăm pe kế mắc vào điểm nao ? Chỉ số của nó là bao nhiêu? Bết điện trở của ampekế không đáng kể.
R4
A
B
R2
R3
R1
N
M
R4
B
N
A
M
A
R3
R2
R1
 Hướng dẫn:
 a. Vì ampe kế có điện trở không đáng kể, điều đó cho ta thấy điện thế điểm M, N hoàn toàn bằng nhau nên ta có thể chập hai điểm này lại với nhau. 
 Kết quả ta có mạch điện tương đương như hình trên (Đó là mạch điện gồm hai nhánh mắc nối tiếp, mỗi nhánh lại có hai diện trở mắc song song).
Đện trở mạch điện được tính như sau:
 RAB = RAB = 3 + 4 = 7W
b. Chỉ số của ampe kế;
 - Vì cường độ chạy qua mạch chính là: I = .
- Hiệu điện thế giữa A và M sẽ là : 	UAM = I.R12 = 1,7. 3 = 5,1V.
- Cường độ chạy qua điện trở R1 : I1 = 
- Mắc khác hiệu điện thế giữa M và B là: UMB = I.R34 = 1,7. 4 = 6,8V
- Cường độ chạy qua điện trở R3: I3 = .
Do I1 > I3 nên dòng điện I1 đến M mộ phần rẽ qua I3 một phần rẽ qua am pe kế (IA).
Ta có : 	 I1 = IA+ I3 
 IA= I1- I3 = 0,85 – 0,57 = 0,28A.
 Căn cứ vào chiều dòng điện chạy qua ampe kế có chiều từ M đến N. Cho nên: Cực dương của ampe kế phải nối với điểm M, cực âm của ampe kế được nối với điểm N.( cũng có thể xét cách mắc các cực của ampe kế theo phương pháp điện thế nút.)
Bài toán 5: [4; 132]Cho mạch điện như hình vẽ:
 Mỗi phần của các đoạn mạch điện (OA, OB, OC, AB, BC......) có điện trở bằng nhau và bằng R.
I
C
 Tính điện trở tương đương của đoạn 
mạch , khi dòng điện đi vào điểm A
và đi ra từ điểm B. 
 Ta thấy: 
- Các đoạn AC và BD, AE và BG.
- Các đoạn AO và OB, CO và DO,
K
E
G
D
B
O
A
 EO và GO nằm đố xứng nhau qua
một đường thẳng (qua O và các các đoạn
CD và GE tai trung điểm I và K của chúng và gọi là trục đối xứng trước sau). 
Do sự đối xướng về điện trở như trên nên sẽ có đối xứng về cường độ dòng điện, ta có dòng điện đi qua đoạn CO và OD, đoạn EO và OG có cùng cường độ và cùng chiều nên coi chúng như là mắc nối tiếp và ta có thể tách riêng ra khỏi điểm O Thành một mạch tương đương như hình vẽ. 
D
C
 Vậy điện trở tương đương đoạn CD.
A
O1
O2
B
 RCD= 	(1)
G
E
Cho nên nếu gọi điện trở nhánh ARCDB là R’
R’ = Rac + RCD + Rdb
R’ = 	(2)
Tương tự : 
 - Điện trở tương đương đoạn EG củng có giá trị REG = 	(1)’
 - Điện trở nhánh AREGGB cũng được tính tương tự như (2) R’’ = .
Vậy điện trở tương đương của mạch AB là :
	 	RAB = 
* Bình luận: Ngoài cách giải trên , ta cũng có thể giải theo cách , Tách chập, chập các điểm có cùng điện thế . Bởi vì ta thấy các đoạn điện trở AC và AE, CD và EG, DB và GB, CO và EO, DO và GO chúng đối xứng nhau qua trục đối xứng AB (gọi là trục đối xứng rẽ) . Nên ta có thể tách O ra như trên và chập các điểm C trùng với E, D trùng với G.Ta sẽ có mạch điện tương đương mới, tính điện trở tương đương này ta cũng có được kết qủa như trên.
A
Bài toán 6. [3; 220]Cho mạch điện như hình vẽ:
 Biết R1 = R2 = 16W, R3 = 4W, R4 = 12 W. 
D
C
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB
R2
R1
Không đổi U=!2V, Ampe kế và đây nối
A
+
có điện trở không đáng kể.
R3
R4
 a. Tìm chỉ số của Ampe kế. 
 b. Thay Ampe kế bằng một vôn kế 
_
có điện trở vô cùng lớn, Hỏi vôn kế 
B
chỉ bao nhiêu?
Hướng dẫn.
 Phân tích mạch điện: 
a. Dòng điện đi từ cực dương A một phần đi qua