SKKN Phương pháp tính số loại kiểu gen và số kiểu giao phối trong quần thể

A. MỞ ĐẦU
 1. Lí do chọn đề tài
 Trong các năm học từ 2009 Bộ GD&ĐT đã tổ chức thi tốt nghiệp, đại học và cao đẳng bằng phương pháp thi trắc nghiệ đối với môn sinh học. Phương pháp thi này đã khai thác được lượng lớn kiến thức, kiến thức sâu và mở rộng hơn đặc biệt từ khi thay sách giáo khoa. Do đó để đem lại kết quả cao trong các kì thi thì học sinh phải hiểu, vận dụng các kiến thức đã học trong các kì thi một cách thành thục mới đem lại kết quả cao trong các kì thi.
 Từ năm học 2010-2011 ở các kì thi đại học, cao đẳng do bộ GD&ĐT tổ chức và các kì thi học sinh giỏi do tỉnh Thanh Hóa tổ chức (thi văn hóa và thi giải toán trên máy tính cầm tay) đã khai thác các dạng bài tập về di truyền quần thể, trong đó các dạng bài toán liên quan đến tính số loại kiểu gen và số kiểu giao phối trong quần thể ngẫu phối là dạng mới nhưng đã khai thác ở rộng và sâu về kiến thức phần này, do đó chỉ có những học sinh giỏi có tư duy tốt mới làm được. Tuy nhiên việc yêu cầu kiến thức phần này ở mức độ cao, nhưng chưa có một tài liệu tham khảo nào viết chi tiết về phương pháp tính, có nhiều chỗ, nhiều công thức đang còn hướng dẫn chung chung chưa cụ thể hoặc có tài liệu chỉ viết cho một phần nào đó.
 Trên cơ sở như vậy, để giúp học sinh nắm được phương pháp tính cơ bản, có hệ thống, cách tính cho nhiều trường hợp, dễ hiểu và đơn giản, áp dụng thuận lợi, đặc biệt tạo ra sự hứng thú khi làm các bài tập về tính số loại kiểu gen và số kiểu giao phối trong quần thể giao phối nên tôi đã lựa chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Phương pháp tính số loại kiểu gen và số kiểu giao phối trong quần thể ”.
 Với sáng kiến kinh nghiệm này, tôi mong muốn giúp học sinh biết ứng dụng các phép toán đã học trong chương trình để xác định nhanh số loại kiểu gen, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp và số kiểu giao phối của quần thể trong khi làm các bài tập tự luận cũng như các câu hỏi trắc nghiệm khách quan. Đồng thời, thông qua đó, tôi hy vọng tình yêu sinh học của các em học sinh ngày càng tăng lên.
2. Mục đích nghiên cứu.
 Giúp học sinh hiểu, tự xây dựng, nắm vững được các phương pháp tính số loại kiểu gen, số kiểu giao phối, số kiểu gen đồng hợp tử, số kiểu gen dị hợp tử trong quần thể ngẫu phối một cách có hệ thống. Đồng thời giúp học sinh hình thành kĩ năng làm các bài tập thuộc các dạng trên từ đó các em sẽ giải nhanh, tính nhanh và chọn được phương án đúng trong các kì thi, nhất là thi trắc nghiệm trong một thời gian ngắn nhất.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
 Nội dung chương di truyền quần thể sinh học 12, trong đó phần quần thể giao phối là chủ yếu.
 Hệ thống và xây dựng các công thức, phương pháp tính, kĩ năng tính, chọn lọc các các bài toán có hệ thống trong giảng dạy, ôn thi học sinh giỏi, ôn thi đại học và cao đẳng, ôn thi tốt nghiệp ở nội dung quần thể giao phối cho đối tượng học sinh lớp 12 trường THPT Đặng Thai Mai
4. Nhiệm vụ nghiên cứu.
 Trên cơ sở ôn cho học sinh đi thi học sinh giỏi, thi đại học và cao đẳng, dạy học ở THPT thì thấy các em chưa nắm vững kiến thức về tính số loại kiểu gen và số kiểu giao phối trong quần thể ngẫu phối nên khi làm bài hay bị nhầm lẫn dẫn đến kết quả không cao trong các kì thi. Để cho học sinh học tốt, cần làm rõ các vấn đề:
 - Số loại kiểu gen là gì? Số kiểu giao phối là gì? Số loại kiểu gen đồng hợp tử là gì? Số kiểu gen dị hợp tử là gì?
 - Công thức tính? Phương pháp tính? Vận dụng công thức như thế nào?
 - Bài toán thuộc dạng nào? Bài toán phải sử dụng công thức nào để tính?
 - Kĩ năng giải như thế nào?
5. Phương pháp nghiên cứu.
 Xuất phát từ đối tượng và nhiệm vụ nghiên cứu, để đạt được mục đích đã đề ra trong quá trình nghiên cứu tôi đã sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:
 - Nghiên cứu tài liệu: sách giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu và sách tham khảo,
 - Nghiên cứu và tổng kết kinh nghiệm giảng dạy.
 - Thực nghiệm sư phạm.
 - Phân loại, phân tích, tổng hợp và hệ thống lí thuyết.
 - Tổng hợp các dạng bài toán có liên quan đến nội dung nghiên cứu .
B : NỘI DUNG
 1. Cơ sở lý luận
 Dựa trên cơ sở sách giáo khoa ban cơ bản và nâng cao yêu cầu đối với học sinh THPT.
Dựa trên nội dung các bài tập trong sách bài tập sinh học 12 yêu cầu đối với học sinh THPT.
Dựa trên nội dung các câu hỏi và bài tập yêu cầu đối với thí sinh dự thi trong các đề thi của bộ GD $ ĐT như thi tốt nghiệp THPT, thi đại học và cao đẳng trong các năm có liên quan đến nội dung nghiên cứu.
Dựa trên các câu hỏi và bài tập trong các kì thi học sinh giỏi tỉnh Thanh Hóa yêu cầu đối với các thí sinh dự thi ở các kì thi như: giải toán trên máy tính cầm tay và học sinh giỏi các môn văn hóa.
 Để giải quyết được các yêu cầu như trên, trước hết chúng ta cần trả lời các câu hỏi:
 + Gen nằm ở đâu trong tế bào?
 + Nhiễm sắc thể trong tế bào của thể lưỡng bội tồn tại như thế nào? Phân biệt nhiễm sắc thể thường và nhiễm sắc thể giới tính, nhiễm sắc thể X và Y về đặc điểm cấu tạo và chức năng?
 + Thế nào là kiểu gen? Thể đồng hợp, dị hợp là gì ? 
 + Mối liên hệ giữa kiểu gen và bộ nhiễm sắc thể ?
 + Cách viết kiểu gen áp dụng cho 1 cặp nhiễm sắc thể và nhiều cặp nhiễm sắc thể ?
 + Số loại kiểu gen được tạo thành trong quần thể nhiều hay ít phụ thuộc vào những yếu tố nào ? cách tính ?
 Vấn đề nêu ra cần được làm rõ như sau :
 + Trong tế bào, gen chủ yếu nằm trên nhiễm sắc thể. Mỗi gen có một vị trí xác định (gọi là lôcut gen) và có thể tồn tại dưới dạng một hoặc nhiều alen khác nhau.
 + Trong tế bào của thể lưỡng bội, nhiễm sắc thể tồn tại thành từng cặp. Có nhiễm sắc thể thường (mỗi cặp gồm hai nhiễm sắc thể có hình dạng kích thước và trình tự phân bố gen giống nhau gọi là nhiễm sắc thể tương đồng) và nhiễm sắc thể giới tính (một giới có cặp XY hoặc XO, một giới có cặp XX). Nhiễm sắc thể thường là nhiễm sắc thể mang gen quy định tính trạng thường, không liên kết giới tính. Nhiễm sắc thể giới tính là nhiễm sắc thể mang gen quy định giới tính và gen quy định tính trạng thường có liên kết giới tính, có nhiễm sắc thể X và Y - hai loại nhiễm sắc thể giới tính này có cấu trúc khác nhau, một loại mang gen quy định tính đực còn một loại mang gen quy định tính cái của sinh vật. Cấu trúc của 2 loại nhiễm sắc thể này có vùng tương đồng (mang các cặp gen alen) và vùng không tương đồng (gen chỉ có trên X hoặc trên Y).
 + Kiểu gen là toàn bộ các alen của các gen trong tế bào. Có kiểu gen đồng hợp (Chứa các cặp gen alen mà mỗi cặp gồm hai alen giống hệt nhau) và kiểu gen dị hợp (Chứa cặp gen alen gồm hai alen khác nhau).
[ Viết kiểu gen tức là viết cách sắp xếp của các cặp gen alen khác nhau trên cùng và giữa các cặp nhiễm sắc thể. Ví dụ: Viết kiểu gen là AA, aa, Aa có nghĩa một gen chỉ có hai alen nằm trên nhiễm sắc thể thường. Viết kiểu gen là aaBBdd, AABBDd, AaBbDd, .... có nghĩa là ba gen nằm trên các nhiễm sắc thể thường khác nhau. Viết kiểu gen là XAXa, XaY, ... nghĩa là một gen nằm trên vùng không tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X. Viết kiểu gen là X Y, XY, X X , ... nghĩa là hai gen khác nhau cùng nằm trên vùng không tương đồng của nhiễm sắc 
thể giới tính X ... Viết kiểu gen là , , , , ... có nghĩa là hai gen, mỗi
gen có hai alen cùng nằm trên một cặp nhiễm sắc thể thường v.v ... 
[ Như vậy, số loại kiểu gen được tạo thành trong quần thể phụ thuộc vào:
 + Số lượng alen của gen và số gen trên một nhiễm sắc thể. Hay số kiểu gen phụ thuộc số cách sắp xếp của các alen của các gen khác nhau trên cùng một nhiễm sắc thể. 
 + Số cặp nhiễm sắc thể được xét trong tế bào. 
Trên cơ sở như vậy, tôi thiết nghĩ đề tài sáng kiến kinh nghiệm này sẽ có ích cho học sinh đang ôn thi tốt nghiệp THPT, đặc biệt dùng cho ôn thi học sinh giỏi, ôn thi đại học và cao đẳng.
2. Thực trạng vấn đề 
 Trong chương trình sinh học phổ thông hiện nay, với thời lượng 2 tiết cho phần di truyền học quần thể ngoài việc trang bị cho học sinh đầy đủ nội dung lí thuyết, giáo viên chỉ có thể giúp học sinh xây dựng được một số công thức áp dụng tính tần số alen và tần số kiểu gen, xác định cấu trúc di truyền của quần thể cho trường hợp gen nằm trên nhiễm sắc thể thường. 
 Do vậy học sinh chỉ hiểu và làm được bài tập dạng này còn khi gặp dạng toán áp dụng cho trường hợp gen nằm trên nhiễm sắc thể giới tính, trường hợp có nhiều alen thì đa số học sinh còn lúng túng, không tìm ra phương pháp giải tối ưu. 
 - Nếu để học sinh tự giải thì lớp có 40 em thì chỉ có 1-2 em làm được thậm chí không có em nào làm được.
 - Nếu để giáo viên hướng dẫn hay làm mẫu thì mỗi lớp chỉ có 3 – 4 em học sinh hiểu còn các em khác coi như xong bài mẫu đến khi gặp bài dạng tương tự nhưng có thay đổi đôi chút về đề bài thì chỉ có 1 – 2 em hoặc không có em nào làm được nên hiệu quả không cao. Vì phần lớn học sinh ở trường có lực học trung bình – khá nên đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu và tìm ra phương pháp học tối ưu nhất,cũng như là xây dựng các công thức và phương pháp giải các bài tập để áp dụng cho học sinh. 
 Nhằm giúp các em tiếp thu kiến thức một cách hiệu quả mà không thấy nản đối với môn sinh học nói chung và phần di truyền học quần thể nói riêng.
 Từ thực trạng trên, tôi tiến hành nghiên cứu đề tài: “Phương pháp tính số loại kiểu gen và số kiểu giao phối trong quần thể ” phục vụ cho học sinh lớp 12 trường THPT Đặng Thai Mai Và với học sinh trường THPT Đặng Thai Mai  thì đề tài này có một ý nghĩa rất riêng, mang tính thực tế cao và bổ sung một cách thiết thực phần kiến thức về di truyền học quần thể cho các em. 
3. Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài
3.1. Nội dung
Nội dung của đề tài trình bày theo kiểu quy nạp, đầu tiên là hướng dẫn chi tiết cách viết số loại kiểu gen trong trường hợp 1 locut gen có 2 alen (đơn giản nhất) và sau đó khái quát thành công thức tính số loại kiểu gen trong trường hợp 1 locut gen có nhiều alen và sau đó xét tiếp trường hợp nhiều locut gen mà mỗi locut có nhiều alen. Các trường hợp lần lượt xét là:
 1. Một locut gen nằm trên nhiễm sắc thể thường
 2. Một locut gen nằm trên nhiễm sắc thể giới tính
 a) Một locut gen nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X không có alen tương ứng trên Y.
 b) Một locut gen nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X có alen tương ứng trên y.
 c) Một locut gen nằm trên nhiễm sắc thể giới tính Y không có alen tương ứng trên X.
 d) Một locut gen nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X ở loài có cơ chế xác định giới tính là XX/XO
 3. Hai locut gen cùng nằm trên một cặp nhiễm sắc thể thường
 4. Hai locut gen nằm trên cặp nhiễm sắc thể giới tính X không có alen tương ứng trên Y
 5. Hai hoặc nhiều locut gen nằm trên các cặp nhiễm sắc thể tương đồng khác nhau.
3.2. Biện pháp thực hiện
 Như ta đã biết quần thể giao phối mang tính đa hình: đa hình về kiểu gen dẫnđến đa hình về kiểu hình. Trong quần thể giao phối có nhiều cá thể, mỗi cá thểmang một kiểu gen khác nhau (trừ trường hợp sinh đôi cùng trứng).Kiểu gen là tập hợp tất cả các alen trong nhân tế bào sinh dưỡng (xô ma) của cơthể (2n). Khi nói đến kiểu gen thực tế ta chỉ xét đến các gen đang xét còn cácgen khác ta bỏ qua.Kiểu gen đồng hợp tử là cơ thể mang hai alen có cấu trúc giống nhau của cùngmột gen. Trong cơ thể có nhiều gen, nếu tất cả các gen đều đồng hợp tử thì kiểu gen đó là đồng hợp. Kiểu gen dị hợp tử là cơ thể mang hai alen có cấu trúc khác nhau của cùng một gen. Trong cơ thể có nhiều gen, nếu có một gen dị hợp tử thì kiểu gen đó là dị hợp.Số kiểu giao phối = số loại kiểu gen của giới đực x số loại kiểu gen của giới cái.Ta có thể chia cách tính số loại kiểu gen trong quần thể giao phối thành các trường hợp sau:
3.2.1. Trường hợp một gen có r alen.	
 a. Gen nằm trên nhiễm sắc thể thường.
 a.1. Phương pháp thông thường.
Khi gặp bài toán yêu cầu tính số kiểu gen chung, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp; đa số học sinh thường vẫn có thói quen giải theo cách sau:
 - Bước 1: Liệt kê tất cả các kiểu gen có thể tạo thành, từ đó viết các phép lai có thể có trong quần thể ( trừ các phép lai nghịch ).
 - Bước 2: Tính ( đếm ) số kiểu gen chung, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp hay số kiểu giao phối của quần thể ( tùy theo yêu cầu của bài toán ).
 Ví dụ 1: Ở quần thể ngẫu phối, xét một gen có 2 alen A, a nằm trên nhiễm 
sắc thể thường. Xác định số kiểu gen chung, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen 
dị hợp, số kiểu giao phối của quần thể có thể được tạo thành ?
 Cách giải : 
 + Liệt kê tất cả các kiểu gen có thể được tạo thành:
 1. AA
 2. aa	
 3. Aa	
 + Các phép lai có thể có trong quần thể ( trừ các phép lai nghịch ). 
 1. AA x AA
 2. Aa x Aa
 3. aa x aa
 4. AA x Aa
 5. AA x aa
 6. Aa x aa
 - Bước 2: Tính số kiểu gen chung, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp và số kiểu giao phối của quần thể.
 Số kiểu gen chung = 3
 Số kiểu gen đồng hợp = 2 
 Số kiểu gen dị hợp = 1 
 Số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối = 6	 
 Ví dụ 2: Ở quần thể ngẫu phối, xét một gen có 3 alen A1, A2, a nằm trên nhiễm sắc thể thường. Xác định số kiểu gen chung, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp và số kiểu giao phối của quần thể ?
 Cách giải :
 - Bước 1: 
 + Liệt kê tất cả các kiểu gen có thể được tạo thành
 1. A1A1
 2. A2A2
 3. aa
 4. A1a
 5. A2a
 6. A1A2
 + Liệt kê phép lai có thể có ( trừ các phép lai nghịch ).
 1. A1A1 x A1A1	 
 2. A2A2 x A2A2
 3. aa x aa
 4. A1a x A1a
 5. A2a x A2a
 6. A1A2 x A1A2
 7. A1A1 x A2A2
 8. A1A1 x A1a
 9. A1A1 x A2a
 10. A1A1 x aa	
 11. A1A2 x A1A1
 12. A2A2 x A1a	
 13. A2A2 x A2a
 14. A2A2 x aa
15. A1A2 x A1A2
16. A1A2 x A1a
17. A1A2 x A2a
18. A1A2 x aa
 19. A2a x A1a
20. A2a x aa
21. A1a x aa
 - Bước 2: Tính số kiểu gen chung, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp, số kiểu giao phối cuả quần thể.
 Số kiểu gen chung = 6
 Số kiểu gen đồng hợp = 3 Số kiểu gen dị hợp = 3	
 Số kiểu giao phối của quần thể = 21
Ví dụ 3: Một gen có 4 alen A1, A2, A3, a nằm trên nhiễm sắc thể thường. Cho biết số kiểu gen có thể có, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp và số kiểu giao phối của quần thể? Biết rằng quần thể trên ngẫu phối.
Cách giải : 	
 - Bước 1: 
 + Liệt kê tất cả các kiểu gen có thể được tạo thành
 1. A1A1
 2. A2A2
 3. A3A3
 4. aa
 5. A1A2
 6. A1A3
 7. A1a
 8. A2A3
 9. A2a
 10. A3a
 + Liệt kê các phép lai có thể được tạo thành ( trừ các phép lai nghịch ).
 1. A1A1 x A1A1 
 2. A2A2 x A2A2 
 3. A3A3 x A3A3 
 4. aa x aa
 5. A1A2 x A1A2
 6. A1A3 x A1A3
 7. A1a x A1a
 8. A2A3 x A2A3
 9. A2a x A2a
 10. A3a x A3a
 11. A1A1 x A2A2
 12. A1A1 x A3A3
 13. A1A1 x aa
 14. A1A1 x A1A2
 15. A1A1 x A1A3
 16. A1A1 x A1a
 17. A1A1 x A2A3 
 18. A1A1 x A2a
 19. A1A1 x A3a	
20. A2A2 x A3A3
21. A2A2 x aa
22. A2A2 x A1A2
23. A2A2 x A1A3
24. A2A2 x A1a
25. A2A2 x A2A3
26. A2A2 x A2a
27 A2A2 x A3a
28. A3A3 x aa	
29. A3A3 x A1A2
30. A3A3 x A1A3
31. A3A3 x A1a
32. A3A3 x A2A3
33. A3A3 x A2a
34. A3A3 x A3a
35. aa x A1A2
36. aa x A1A3
37. aa x A1a
38. aa x A2A3
39. aa x A2a
40. aa x A3a
41. A1A2 x A1A3
42. A1A2 x A1a
43. A1A2 x A2A3
44. A1A2 x A2a
45. A1A2 x A3a
46. A1A3 x A1a
47. A1A3 x A2A3
48. A1A3 x A2a
49. A1A3 x A3a
50. A1a x A2A3
51. A1a x A2a
52. A1a x A3a
53. A2A3 x A2a
54. A2A3 x A3a
55. A2a x A3a
 - Bước 2: Tính số kiểu gen chung, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợpvà số kiểu giao phối của quần thể.
 Số kiểu gen chung = 10
 Số kiểu gen đồng hợp = 4 
 Số kiểu gen dị hợp = 6 
 Số kiểu giao phối của quần thể = 55
 Ví dụ 4: Một quần thể ngẫu phối, xét 1 gen gồm có 5 alen A1, A2, A3, A4, a nằm trên nhiễm sắc thể thường. Cho biết số kiểu gen có thể có, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp và số kiểu giao phối có thể được tạo thành ?
 Cách giải:
 - Bước 1: 
 + Liệt kê tất cả các kiểu gen có thể được tạo thành: 
 1. A1A1
 2. A2A2
 3. A3A3
 4. A4A4
 5. aa
 6. A1A2
 7. A1A3
 8. A1A4
 9. A2A3
 10. A2A4
 11. A3A4
 12. A1a
 13. A2a
 14. A3a
 15. A4a
 + Liệt kê các phép lai có thể có trong quần thể ( trừ các phép lai nghịch ).
 1. A1A1 x A1A1
 2. A2A2 x A2A2
 3. A3A3 x A3A3
 4. A4A4 x A4A4
 5. aa x aa
 6. A1A2 x A1A2 
 7. A1A3 x A1A3 
 8. A1A4 x A1A4
 9. A2A3 x A2A3
 10. A2A4 x A2A4
 11. A3A4 x A3A4
 12. A1a x A1a
 13. A2a x A2a
 14. A3a x A3a
 15. A4a x A4a
 16. A1A1 x A2A2
 17. A1A1 x A3A3
 18. A1A1 x A4A4
19. A1A1 x aa
20. A1A1 x A1A2
21. A1A1 x A1A3
 22. A1A1 x A1A4
 23. A1A1 x A2A3 24. A1A1 x A2A4
 25. A1A1 x A3A4
 26. A1A1 x A1a
 27. A1A1 x A2a
 28. A1A1 x A3a	
 29. A1A1 x A4a
 30. A2A2 x A3A3
 31. A2A2 x A4A4
 32. A2A2 x aa
 33. A2A2 x A1A2
 34. A2A2 x A1A3
 35. A2A2 x A1A4
 36. A2A2 x A2A3
 37. A2A2 x A2A4
 38. A2A2 x A3A4
 39. A2A2 x A1a
 40. A2A2 x A2a
 41. A2A2 x A3a
 42. A2A2 x A4a
 43. A3A3 x A4A4
 44. A3A3 x aa	
 45. A3A3 x A1A2
 46. A3A3 x A1A3
 47. A3A3 x A1A4
 48. A3A3 x A2A3
 49. A3A3 x A2A4
 50. A3A3 x A3A4
 51. A3A3 x A1a
 52. A3A3 x A2
53. A3A3 x A3a
54. A3A3 x A4a
55. A4A4 x aa
56. A4A4 x A1A2
57. A4A4 x A1A3
58. A4A4 x A1A4
59. A4A4 x A2A3
60. A4A4 x A2A4
61. A4A4 x A3A4
62. A4A4 x A1a
63. A4A4 x A2a
64. A4A4 x A3a
65. A4A4 x A4a
66. aa x A1A2
67. aa x A1A3
68. aa x A1A4
69. aa x A2A3
70. aa x A2A4
71. aa x A3A4
72. aa x A1a
73. aa x A2a
74. aa x A3a
75. aa x A4a
76. A1A2 x A1A3
77. A1A2 x A1A4
78. A1A2 x A2A3
79. A1A2 x A2A4
80. A1A2 x A3A4
81. A1A2 x A1a
82. A1A2 x A2a
83. A1A2 x A3a
84. A1A2 x A4a
85. A1A3 x A1A4
86. A1A3 x A2A3
87. A1A3 x A2A4
88. A1A3 x A3A4
89. A1A3 x A1a
90. A1A3 x A2a
91. A1A3 x A3a
92. A1A3 x A4a
93. A2A3 x A2A4 94. A2A3 x A3A4
95. A2A3 x A1a
96. A2A3 x A2a
 97. A2A3 x A3a
 98. A2A3 x A4a
 99. A2A4 x A3A4
 100. A2A4 x A1a
 101. A2A4 x A2a
 102. A2A4 x A3a
 103. A2A4 x A4a
 104. A3A4 x A1a
 105. A3A4 x A2a
 106. A3A4 x A3a
 107. A3A4 x A4a
 108. A1a x A2a
 109. A1a x A3a
 110. A1a x A4a
 111. A2a x A3a
 112. A2a x A4a
 113. A3a x A4a
 114. A1A4 x A3A4
 115. A1A4 x A2A4
 116. A1A4 x A2A3
 117. A1A4 x A1a
 118. A1A4 x A2a
 119. A1A4 x A3a
 120. A1A4 x A4a 
 - Bước 2: Tính số kiểu gen chung, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp và số kiểu giao phối của quần thể:
 Số kiểu gen chung = 15
 Số kiểu gen đồng hợp = 5 
 Số kiểu gen dị hợp = 10 
 Số kiểu giao phối của quần thể = 120
 a.2. Phương pháp giải nhanh.
 Với cách giải trên, học sinh thường phải mất rất nhiều thời gian mới tìm ra được đáp án, đôi khi còn nhầm lẫn dẫn đến sai sót rất đáng tiếc. Qua thực tiễn giảng dạy nhiều năm, đặc biệt là khi hướng dẫn học sinh làm bài tập trắc nghiệm khách quan, tôi đã hướng dẫn học sinh vận dụng các phép toán đã học trong chương trình để rút ra được công thức tính nhanh số kiểu gen, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp và số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối.
 Qua 4 ví dụ 1, 2, 3, 4 ta có thể rút ra được bảng tổng quát sau : 
STT
Số alen của gen
Số kiểu gen đồng hợp
Số kiểu gen dị hợp
Số kiểu gen chung ( KGC )
Số kiểu giao phối 
1
2
2
1 = 
2 + 1 = 3 
6
2
3
3
3 = 
3 + 3 = 6 
21
3
4
4
6 = 
4 + 6 = 10 
55
4
5
5
10 = 
5 + 10 = 15
120
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
N
R
r
 = C2r
r + C2r = 
C2số KGC 
 + số KGC
 Trong trường hợp tổng quát, đối với một gen có r alen nằm trên nhiễm sắc thể thường, dựa vào bảng tổng quát trên, ta có thể rút ra được công thức tính nhanh số loại kiểu gen, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp và số kiểu giao phối của quần thể như sau :
 - Số kiểu gen đồng hợp = r
 - Số kiểu gen dị hợp = C2r = 
 - Số kiểu gen chung = r + C2r = 
 - Số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối = C2số KGC + số KGC
 Như vậy, chỉ bằng một thao tác đơn giản, bằng cách vận dụng các phép toán đã học trong chương trình, học sinh có thể tính ngay được số kiểu gen chung, số kiểu gen đồng hợp, số kiểu gen dị hợp và số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối trong 4 ví dụ 1, 2, 3, 4.
 Ở ví dụ 1: 
 Số kiểu gen chung = = = 3
 Số kiểu gen đồng hợp = r = 2 
 Số kiểu gen dị hợp = 	C2r = C22 = 1
 Số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối = C2số KGC + số KGC 
 = C23 + 3 = 6
 Ở ví dụ 2:
 Số kiểu gen chung = = = 6
 Số kiểu gen đồng hợp = r = 3 
 Số kiểu gen dị hợp = 	C2r = C23 = 3
 Số kiểu giao phối của quần thể ngẫu phối = C2số KGC + số KGC