SKKN Phương pháp giải một số dạng bài toán xác suất trong di truyền hoán vị gen

1. Mở đầu
1.1 Lí do chọn đề tài
Trong chương trình sinh học THPT, bài tập hoán vị gen được xem là khó và trừu tượng nhất; trong các đề thi, từ các đề kiểm tra khảo sát chất lượng đến các đề thi học sinh giỏi, thi đại học thường gặp dạng bài tập này (đặc biệt trong những năm gần đây, kiến thức này thường gặp trong các đề thi THPT Quốc gia mang tính phân loại học sinh ở mức vận dụng). Tuy nhiên trong quá trình học, thời lượng dành cho các giờ bài tập giúp rèn luyện kỹ năng giải bài tập cho học sinh là rất ít; học sinh khó có thể tự học được nếu không có sự định hướng của giáo viên. Hơn nữa, hiện nay các kỳ thi thường sử dụng hình thức thi trắc nghiệm đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải nhanh, chính xác. 
Qua nhiều năm giảng dạy, tôi nhận thấy đối với dạng bài toán xác suất trong di truyền hoán vị gen giáo viên phải hướng dẫn cho học sinh biện luận một cách chắc chắn khi làm bài tự luận, còn khi làm bài trắc nghiệm thì phải rèn luyện kỹ năng nhận biết, giải quyết vấn đề làm bài thật nhanh và chính xác. Tuy nhiên, để làm được điều đó không phải là dễ, đòi hỏi giáo viên phải có phương pháp phù hợp; năng lực hệ thống kiến thức giúp học sinh hiểu được bản chất vấn đề mới có thể áp dụng ở các tình huống khác nhau, có thể biến đổi, vận dụng giải được những dạng bài tập khác nhau. 
Phần bài tập hoán vị gen khá đa dạng như: xác định tỉ lệ kiểu gen, tỉ lệ kiểu hình ở thế hệ lai, xác định tỉ lệ các loại giao tử được sinh ra từ cơ thể bố mẹ, hay xác định tần số hoán vị gen, từ tỉ lệ kiểu hình để xác định quy luật di truyền chi phối. .. Với lượng bài tập khổng lồ như vậy mà học sinh không hiểu bản chất vấn đề, đồng thời không có phương pháp vận dụng nên khi gặp phải bài tập phần này học sinh thường bỏ qua. Qua sáng kiến kinh nghiệm này, tôi mong sẽ phần nào giải quyết những vấn đề khó khăn đó.
	Từ những trăn trở nêu trên, trong năm học 2018 – 2019, tôi mạnh dạn đề xuất sáng kiến: “Phương pháp giải một số dạng bài toán xác suất trong di truyền hoán vị gen”. Hi vọng trong quá trình nghiên cứu sẽ giúp bản thân tôi hiểu sâu hơn về những kiến thức liên quan đến hoán vị gen và góp phần nhỏ bé chia sẻ phương pháp giảng dạy phần hoán vị gen với các bạn đồng nghiệp.
1.2 Mục đích nghiên cứu
Giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức và phương pháp giải một số dạng bài toán xác suất trong di truyền hoán vị gen. Trên cơ sở đó rèn luyện kỹ năng nhận biết và giải nhanh các dạng bài tập này trong các kỳ thi HSG và kỳ thi THPT Quốc gia.
1.3 Đối tượng nghiên cứu:
- Quy luật Hoán vị gen - Sinh học 12.
- Dạy đội tuyển HSG lớp 12 thi HSG QG.
- Dạy các lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia - Trường THPT Tĩnh Gia 2.
- Phương pháp giải bài tập xác suất trong quy luật di truyền hoán vị gen.
1.4 Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp tự nghiên cứu tài liệu.
- Phương pháp xử lí và phân tích kết quả học tập của học sinh.
- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu.
- Phương pháp tổng hợp kinh nghiệm giảng dạy.
1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm
	- Hệ thống hóa được cơ sở lí luận và thực tiễn của các dạng bài toán xác suất trong di truyền hoán vị gen.
	- Nêu được các dấu hiệu nhận biết các dạng bài toán xác suất trong di truyền hoán vị gen.
	- Trình bày được phương pháp giải từng dạng bài toán xác suất trong di truyền hoán vị gen.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2.1.1 Cơ sở lý luận của hoán vị gen.
2.1.1.1 Khái niệm hoán vị gen
- Hoán vị gen là hiện tượng 2 gen alen nằm trên cùng một cặp NST tương đồng đổi chỗ cho nhau do sự trao đổi chéo (TĐC) giữa 2 crômatit khác nguồn gốc trong cặp NST kép tương đồng trong quá trình phát sinh giao tử.
2.1.1.2 Thí nghiệm của Moocgan.
F1 : ♀ ( thân xám, cánh dài) x ♂ (thân đen, cánh cụt) 
Fa: 0,415 thân xám, cánh dài; 0,415 thân đen, cánh cụt; 
 	 0,085 thân xám, cánh cụt; 0,085 thân đen, cánh dài.
Kết quả không giải thích được bằng liên kết hoàn toàn và phân li độc lập của các gen. 4 kiểu hình được hình thành từ 4 kiểu tổ hợp giao tử. Ruồi đực thân đen, cánh cụt ( ) chỉ tạo ra một loại giao tử, như vậy cơ thể cái F1 trong quá trình phát sinh giao tử đã xảy ra sự hoán vị gen (đổi chỗ) giữa các alen B và b hoặc giữa các alen A và a dẫn đến sự xuất hiện thêm 2 loại giao tử Ab và aB, do đó có sự tổ hợp lại các tính trạng của bố mẹ là thân đen, cánh dài và thân xám, cánh cụt. Các kiểu hình ở thế hệ lai xuất hiện với tần số không bằng nhau do cơ thể cái F1 đã tạo ra các loại giao tử với tỉ lệ không bằng nhau, đó là: AB = ab = 0,415; Ab = aB = 0,085. 
2.1.1.3 Cơ sở tế bào học của hoán vị gen
Hiện tượng trên được giải thích trên cơ sở tế bào học là: trong quá trình phân bào, ở kỳ trước 1 của quá trình giảm phân đã xảy ra hiện tượng bắt chéo giữa 2 
crômatit khác nguồn trong 4 crômatit của cặp NST kép tương đồng: 
Để giải thích kết quả trên, sách giáo khoa 12 nâng cao đã xây dựng sơ đồ lai:
b
a
b
a
b
a
B
A
Xám, dài
F1: 
Đen, cụt
B
A
b
a
GF1: 
b
a
b
a
B
a
B
A
b
A
 Fa :
0.415
X, D
0.085
X, C
0.085
Đ, D
0.415
Đ, C
0.415
0.085
0.085
0.415
b
a
B
A
b
A
B
a
b
a
b
a
B
A
b
a
b
a
b
a
b
A
b
a
B
a
2.1.1.4 Đặc điểm hoán vị gen
a. Tần số hoán vị gen (Kí hiệu là f):
 - Khái niệm: Là tỉ lệ % số cá thể có tái tổ hợp gen (% các giao tử mang gen hoán vị). Tần số hoán vị gen phản ánh khoảng cách tương đối giữa 2 gen không alen trên cùng một NST. Khoảng cách càng lớn thì lực liên kết càng nhỏ và tần số hoán vị gen càng cao.
- Cách tính tần số hoán vị gen: 
+ f = , trong đó b là số tế bào có xảy ra hoán vị gen, 
 a là tổng số tế bào tham gia vào quá trình giảm phân (b ≤ a).
+ Trong phép lai phân tích: f = số các thể chiếm tỉ lệ thấp x 100%
	 tổng số cá thể 
* Lưu ý: Trong phép lai phân tích: 
 	- Nếu f = số các thể mang KH khác P x 100%; 
 tổng số cá thể 
với trường hợp cơ thể đem lai phân tích phải có kiểu gen dị hợp đều ().
 	- Nếu f = số các thể mang KH giống P x 100%; 
	 tổng số cá thể 
với trường hợp cơ thể đem lai phân tích phải có kiểu gen dị hợp chéo (). 
- Đặc điểm của tần số hoán vị gen:
+ Tần số hoán vị gen không vượt quá 50%. Thông thường, các gen có xu hướng chủ yếu là liên kết, trao đổi chéo chỉ xảy ra giữa 2 trong 4 cromatit khác nguồn gốc của cặp NST tương đồng kép, nếu tất cả các tế bào sinh dục xảy ra hoán vị thì tỉ lệ các giao tử mang gen hoán vị bằng 50%. (trong trường hợp này, cơ thể dị hợp tử về 2 cặp gen cho 4 loại giao tử với tỉ lệ tương đương giống trường hợp lai hai tính trạng ở phân li độc lập).  
+ Trong thí nghiệm của Moocgan thì trao đổi chéo xảy ra trong phát sinh giao tử cái nhưng đó không phải trường hợp tổng quát cho mọi nhóm liên kết và mọi loài. Ví dụ: ở tằm dâu TĐC xảy ra ở con đực, đậu Hà lan hoặc người TĐC có thể xảy ra ở cả 2 giới.
	+ Hoán vị gen có thể xảy ra trên các nhóm gen liên kết thuộc các cặp NST thường tương đồng hoặc NST giới tính (XX).
	+ Trên mỗi cặp NST có thể xảy ra trao đổi chéo ở 1 điểm hoặc nhiều điểm khác nhau với tần số trao đổi chéo khác nhau (với kiểu gen có ít nhất 3 cặp dị hợp cùng nằm trên 1 cặp NST tương đồng), ví dụ: .
- Ý nghĩa của hoán vị gen:
+ Trao đổi chéo làm tăng biến dị tổ hợp, nhờ hoán vị gen mà những gen quý trên các nhiễm sắc thể tương đồng có dịp tổ hợp với nhau thành nhóm liên kết mới, nên có ý nghĩa cho chọn giống và tiến hóa.
+ Xác định tần số hoán vị gen để xây dựng bản đồ di truyền.
	+ Đơn vị đo khoảng cách giữa các gen được tính bằng đơn vị Centi Moocgan (cM); 1 centi Moogan = 1% tần số hoán vị gen.
b. Điều kiện xảy ra hoán vị gen
	- Các gen không alen cùng nằm trên 1 nhiễm sắc thể; khoảng cách giữa chúng lớn-> lực liên kết yếu -> có thể xảy ra trao đổi chéo của các cặp NST tương đồng ở kỳ đầu của quá trình giảm phân I, dẫn đến có sự đổi chỗ giữa các cặp alen.
	- Hoán vị gen chỉ xảy ra trên các cặp nhiễm sắc thể tương đồng (NST thường hoặc cặp NST giới tính XX) chứa các cặp alen tương ứng:
Ví dụ: à AB = ab = x; Ab = aB = y; 
XABXab à XAB = Xab = x; XAb = XaB = y.
2.1.2 Định nghĩa xác suất
 Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử với không gian mẫu Ω chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện.
Ta gọi tỉ số n(A) là xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A).
 n(Ω)
 P(A) = n(A) .
 n(Ω)
 - Xác suất của một sự kiện là tỉ số giữa khả năng thuận lợi để sự kiện đó xảy ra trên tổng số khả năng có thể.
2.1.2.1 Công thức cộng xác suất
 Khi hai sự kiện không thể xảy ra đồng thời (hai sự kiện xung khắc), nghĩa là sự xuất hiện của sự kiện này loại trừ sự xuất hiện của sự kiện kia thì qui tắc cộng sẽ được dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện: 
P (A Ս B) = P (A) + P (B)
Hệ quả: 1 = P(Ω) = P(A) + P(A) → P(A) = 1 - P(A) 
2.1.2.2 Công thức nhân xác suất
 - Nếu sự xảy ra của một biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của một biến cố khác thì ta nói hai biến cố đó độc lập. 
 - Khi hai sự kiện độc lập nhau thì quy tắc nhân sẽ được dùng để tính xác suất của cả hai sự kiện: P (A.B) = P (A) . P (B)
2.1.2.3 Công thức nhị thức Niu-tơn
 (a + b)n = C0nan + C1nan-1b + ... Cknan-kbk + ... Cn-1nabn-1 + Cnnbn.
2.1.1.4 Công thức tổ hợp 
Cho tập hợp A gồm n phần tử, n>0. Một tổ hợp chập k các phần tử của A là một tập hợp con của A có k phần tử: 0 <k<n; k thuộc N
Số các tổ hợp chập k của n phần tử: Ckn = 
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
	Với thời lượng bố trí cho môn Sinh học như hiện nay, trong các giờ dạy chính khóa chỉ có thể giảng dạy vấn đề mang tính lí thuyết mà không có thời gian hướng dẫn giải các dạng bài tập cụ thể của quy luật hoán vị gen nên học sinh gặp nhiều lúng túng khó khăn, đặc biệt trong các kỳ thi đòi hỏi học sinh phải làm nhanh, chính xác. Trong quá trình ôn thi học sinh giỏi và ôn thi đại học, tôi nhận thấy khi làm bài tập học sinh thường đưa ra 1 số thắc mắc như:
	+ Tỉ lệ nào ở đời con cho thấy hiện tượng hoán vị gen đã xảy ra?
	+ Mối quan hệ giữa tỉ lệ các loại giao tử, tần số hoán vị gen, kiểu gen của cơ thể F1, tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình như thế nào?
	+ Khi F1 tự thụ phấn hay lai giữa hai cơ thể đều dị hợp hai cặp gen trong điều kiện hoán vị gen xảy ra ở một bên hoặc hoán vị gen xảy ra ở 2 bên thì kết quả sẽ như thế nào?
	+ Khó khăn trong việc xác định tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình khi tích hợp hoán vị gen với các quy luật di truyền khác
Với cách làm hiện nay của học sinh mất rất nhiều thời gian, khó nhận dạng bài tập, dễ nhầm lẫn để có thể giải một bài tập hoán vị gen, vì vậy không đáp ứng được yêu cầu giải nhanh cho hình thức thi trắc nghiệm. 
	Nguyên nhân của tình trạng này là do học sinh còn chưa hiểu rõ bản chất của quy luật di truyền hoán vị gen, chưa có phương pháp nhận biết và phương pháp giải từng dạng bài cụ thể của các dạng toán xác suất trong di truyền hoán vị gen nên chưa kích thích được sự say mê nghiên cứu. Mặt khác do thời lượng phân phối cho bộ môn quá ít để rèn kỹ năng giải bài tập; học sinh khó có thể tự học được phần này, gây nên tâm lý chán nản cho học sinh.
	 Qua nhiều năm giảng dạy, đặc biệt tham gia công tác ôn thi học sinh giỏi và ôn thi đại học, với những tích lũy của bản thân, tôi đã hệ thống lại những kiến thức liên quan đến phương pháp giải một số dạng toán xác suất trong di truyền hoán vị gen một cách ngắn gọn, súc tích phần nào giúp học sinh tháo gỡ được khó khăn trong quá trình học tập.
2.3 Giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.3.1 Các dạng bài tập và phương pháp giải
2.3.1.1 Dạng 1: Xác suất về giao tử
Cách giải:
+ Giao tử hoán vị có tỉ lệ = tần số hoán vị gen 
 Số loại giao tử hoán vị 
+ Một tế bào sinh tinh có kiểu gen khi giảm phân có hoán vị gen thì sẽ tạo ra 4 loại giao tử với tỉ lệ 1:1:1:1.
- Kiểu gen dị hợp tử đều () hay dị hợp tử chéo () thì khi xảy ra hiện tượng hoán vị gen đều sinh ra 4 loại giao tử. 
Trong đó:
+ 2 loại giao tử chiếm tỉ lệ cao là giao tử liên kết (GLK) = > 25%
+ 2 loại giao tử chiếm tỉ lệ thấp là giao tử hoán vị (GHV) = < 25%
Đặt tỉ lệ các loại giao tử như sau: AB = ab = x; Ab = aB = y (chú ý: x + y = 50%).
+ Nếu giá trị x >25% thì đây là giao tử liên kết, cơ thể F1 là cơ thể dị hợp tử đều (). Trong trường hợp này, tần số hoán vị gen f = 100% - 2x = 2y.
+ Nếu giá trị x < 25% thì đây là giao tử hoán vị cơ thể F1 là cơ thể dị hợp tử chéo ( ). Trong trường hợp này, tần số hoán vị gen f = 2x .
* Kết luận: Khi xác định được tỉ lệ loại giao tử thì chúng ta sẽ xác định được tần số hoán vị gen, đồng thời dựa vào tỉ lệ loại giao tử sẽ xác định được kiểu gen của cơ thể F1. Tỉ lệ các loại giao tử được xác định thông qua tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình thu được ở đời lai.
* Chú ý: Việc tìm giao tử x sẽ dễ dàng tìm được tần số hoán vị gen và kiểu gen của cơ thể đem lai.
Bài 1: Cho biết gen A và B cùng nằm trên một cặp NST và cách nhau 30 cM. Một cơ thể có kiểu gen tiến hành giảm phân tạo giao tử. Trong các loại giao tử được sinh ra đều tham gia thụ tinh với khả năng như nhau. Nếu chỉ có 1 giao tử được thụ tinh thì xác suất để giao tử mang gen Ab được thụ tinh là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải: 
- Khoảng cách giữa 2 gen A và B là 30cM, có nghĩa là tần số hoán vị gen giữa gen A và gen B là 30% = 0,3.
- Tần số HVG(f) = 30% thì giao tử Ab là giao tử HVG nên có tỉ lệ = = 0,15.
- Trong điều kiện tỉ lệ thụ tinh của các loại giao tử là ngang nhau thì xác suất thụ tinh của giao tử phụ thuộc vào tỉ lệ của loại giao tử đó. Nếu loại giao tử nào có tỉ lệ càng cao thì xác suất thụ tinh càng cao.
- Giao tử Ab có tỉ lệ = 0,15 nên xác suất thụ tinh của loại giao tử này là 0,15.
Bài 2: Quan sát quá trình giảm phân của 1000 tế bào có kiểu gen người ta thấy có 200 tế bào có sự tiếp hợp và trao đổi chéo giữa 2 cromatit khác nguồn gốc dẫn tới hoán vị gen. Giả sử các giao tử được sinh ra đều thụ tinh với khả năng như nhau thì khi có 2 giao tử được thụ tinh, xác suất để cả 2 giao tử đó đều là giao tử mang gen AB là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
- Trong 1000 tế bào giảm phân có 200 tế bào có trao đổi chéo dẫn tới hoán vị gen thì tỉ lệ tế bào có trao đổi chéo = = 0,2.
- Tần số hoán vị gen = = 0,1 = 10% -> Tỉ lệ của loại giao tử HVG = = 0,05.
- > Tỉ lệ của giao tử liên kết (AB) = 0,5 – 0,05 = 0,45.
- Xác suất để 2 giao tử đều mang gen AB là (0,45)2 = 0,2025.
Bài 3: Cho biết f = 20%. Cơ thể có kiểu gen giảm phân tạo giao tử, các giao tử đều thụ tinh với xác suất như nhau. Giả sử cơ thể này chỉ sinh ra 3 cơ thể con. Xác suất để giao tử mang gen AB của cơ thể này được truyền cho đời sau là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
- Cơ thể có kiểu gen giảm phân tạo giao tử mang gen AB với tỉ lệ = 0,1.
- Chỉ cần ít nhất 1 giao tử được thụ tinh thì các gen trong giao tử đó được truyền cho thế hệ sau.
- Sinh 3 cơ thể con, chỉ cần ít nhất 1 giao tử mang gen AB được thụ tinh thì gen AB được truyền cho đời sau.
- Giao tử AB có tỉ lệ = 0,1, nên giao tử không mang AB có tỉ lệ = 1-0,1 = 0,9.
- Xác suất để giao tử AB không được truyền cho đời sau = (0,9)3 = 0,73.
- Xác suất để ít nhất 1 giao tử mang gen AB được thụ tinh = 1- 0,73 = 0,27.
Như vậy khi sinh 3 cá thể con, xác suất để giao tử AB được truyền cho thế hệ sau sẽ là 0,27.
2.3.1.2 Dạng 2: xác suất về tỉ lệ kiểu hình
Lưu ý: Với quy ước:
 a là tỷ lệ kiểu hình trội 2 tính trạng (trội A và B).
 b là tỷ lệ kiểu hình trội 1 tính trạng, lặn 1 tính trạng (trội A, lặn b hoặc lặn a, trội B). 
 c là tỷ lệ kiểu hình lặn 2 tính trạng.
Ta có: a = = 50% + x2 ( hoán vị gen ở 2 bên với tần số như nhau)
 = 50% + (hoán vị gen ở 1 bên, một bên liên kết hoàn toàn) 
 b = = 25% - x2 ( hoán vị gen ở 2 bên với tần số như nhau)
 = 25% - (hoán vị gen ở 1 bên, một bên liên kết hoàn toàn)
 c = = x2 ( hoán vị gen ở 2 bên với tần số như nhau)
 = (hoán vị gen ở 1 bên, một bên liên kết hoàn toàn)
 Từ đó ta có biểu thức: = 
x = = ( hoán vị gen ở 2 bên với tần số như nhau)
 = 2c (hoán vị gen ở 1 bên, một bên liên kết hoàn toàn)
x > 25%, thì f = 100% - 2x, x là giao tử liên kết, F1 dị hợp tử đều
x < 25%, thì f = 2x, x là giao tử hoán vị, F1 dị hợp tử chéo.
* Chú ý: Trường hợp đề bài chỉ cho 1 tỉ lệ kiểu hình lặn về 2 loại tính trạng ở đời con (biết tính trạng là đơn gen, trội lặn hoàn toàn) -> Cách giải như sau:
- Dựa vào tỉ lệ KH lặn về 2 tính trạng tìm quy luật di truyền chi phối :
+ Nếu bố mẹ dị hợp tử về 2 cặp gen, lấy tỉ lệ KH lặn ở đời con so sánh với tỉ lệ KH lặn trong PLĐL (≠ 6,25%) và Liên kết gen (≠ 25%) -> Quy luật HVG.
+ Nếu là phép lai phân tích, lấy tỉ lệ KH lặn ở đời con so sánh với tỉ lệ KH lặn trong PLĐL (≠ 25%) và Liên kết gen (≠ 50%) -> Quy luật hoán vị gen.
- Từ KH lặn cần xác định kiểu gen đồng hợp lặn:
+ Phân tích KG đồng hợp lặn thành tích các loại giao tử mang gen lặn.
+ Từ tỉ lệ các loại giao tử mang gen lặn ( ab = x) => tìm được kiểu gen và tần số hoán vị gen.
Cách giải: 2 bước:
- Bước 1: Xác định kiểu gen của bố mẹ và viết sơ đồ lai để tìm tỉ lệ của loại kiểu hình cần tính xác suất.
- Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Bài 1: Cho biết mỗi cặp tính trạng do một cặp gen quy định và trội hoàn toàn, hoán vị gen xảy ra ở cả bố và mẹ với tần số là 40%. 
Tiến hành phép lai: Aa x Aa thu được F1. Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể ở F1, xác suất thu được cá thể có kiểu hình A-bbdd là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Xác định tỉ lệ kiểu hình: A-bbdd.
- Phép lai: Aa x Aa = (Aa x Aa) (x). Tỉ lệ phân li kiểu hình bằng tích tỉ lệ KH của các nhóm liên kết -> Kiểu hình A-bbdd có tỉ lệ = (A-) (bbdd).
- Nhóm liên kết Aa x Aa -> đời con có 3/4A- và 1/4aa.
- Nhóm liên kết x (f = 40%) -> F1 có kiểu hình =0,3bd x 0,2bd = 0,06.
Các nhóm liên kết luôn phân li độc lập với nhau cho nên tỉ lệ của một loại kiểu hình bằng tích tỉ lệ kiểu hình của các nhóm liên kết có trong kiểu hình đó.
Ở phép lai Aa x Aa, kiểu hình A-bbdd ở đời F1 = ¾ x 0,06 = 0,045 = 4,5%.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Lấy ngẫu nhiên 1 cá thể ở F1, xác suất thu được cá thể có kiểu hình A-bbdd là 4,5%.
Bài 2: Cho biết A cách B 20cM; tần số hoán vị gen giữa gen D và E là 40%, hoán vị gen xảy ra ở cả giới đực và cái với tần số bằng nhau. 
Xét phép lai: ♂ x ♀ thu được F1. Lấy ngẫu nhiên 2 cá thể ở F1, xác suất để trong 2 cá thể này chỉ có 1 cá thể có kiểu hình trội về cả 4 tính trạng là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm tỉ lệ của kiểu hình mang 4 tính trạng trội ở F1:
- Ở phép lai: ♂ x ♀ = (♂ x ♀ ) (♂ x ♀ ).
- Ở cặp lai: ♂ x ♀ , A cách B 20 cM nên cơ thể sẽ tạo giao tử ab = 0,4; cơ thể sẽ tạo giao tử ab = 0,1 
-> Kiểu hình có 2 tính trạng trội A-B- có tỉ lệ = 0,5 + 0,4 x 0,1 = 0,54.
- Ở cặp lai: ♂ x ♀ , D cách E 40 cM nên cơ thể sẽ tạo giao tử DE = 0,2; cơ thể ♀ sẽ tạo giao tử de = 1 -> Kiểu hình có 2 tính trạng trội D-E- có tỉ lệ = 0,2.
- Ở phép lai: ♂ x ♀ , loại kiểu hình có 4 tính trạng trội (A-B-D-E-) chiếm tỉ lệ = 0,54 x 0,2 = 0,108; loại kiểu hình không có 4 tính trạng trội chiếm tỉ lệ 1 – 0,108 = 0,892.
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để tính xác suất.
Lấy ngẫu nhiên 2 cá thể ở F1, xác suất để trong 2 cá thể này chỉ có 1 cá thể có kiểu hình trội về cả 4 tính trạng là : 0,108 x 0,892 x C12 = 0,19267.
Bài 3: Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp; alen B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa vàng. Hai cặp gen này nằm trên cặp NST tương đồng số 1. Alen D quy định quả tròn trội hoàn toàn so với alen d quy định