SKKN Phân loại và phương pháp giải dạng toán liên quan đến sự biến thiên của tần số trong mạch điện xoay chiều

	 MỤC LỤC Trang
1. MỞ ĐẦU.
1
1.1. Lý do chọn đề tài.
1
1.2. Mục đích nghiên cứu.
1
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
1
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
1
1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm.
1
2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến.
2
2.3. Các dạng toán liên quan đến sự biến thiên của w(f) trong mạch điện xoay chiều.
2
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
16
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.
16
3.1. Kết luận.
16
3.2. Kiến nghị
16
TÀI LIỆU THAM KHẢO.
17
1. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài
Hiện nay thi trắc nghiệm khách quan được đưa vào ứng dụng rộng rãi và có hiệu quả trong các kì thi quan trọng như thi tốt nghiệp THPT, thi đại học của các môn khoa học cơ bản: Lí, Hoá, Sinh. Phương pháp thi TNKQ yêu cầu học sinh phải có sự bao quát kiến thức và đặc biệt phải có kĩ năng tốt, tính toán nhanh với các bài tập để có được kết quả cao trong các kì thi có môn thi TNKQ.
Bài toán cực trị trong mạch điện xoay chiều, đặc biệt là bài toán liên quan đến sự biến thiên của tần số góc hay tần số dòng điện là một dạng bài toán khó đối với học sinh lớp 12 và cũng ít tài liệu hệ thống hóa một cách đầy đủ về dạng bài toán này.
Vì vậy để có một cái nhìn bao quát về dạng toán này từ đó có thể vận dụng giải nhanh các bài toán TNKQ liên quan, tôi mạnh dạn đưa vào đề tài “ Phân loại và phương pháp giải dạng toán liên quan đến sự biến thiên của tần số trong mạch điện xoay chiều” để cho đồng nghiệp và học sinh tham khảo. Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Trong đề tài này với mục đích cung cấp cho giáo viên một cái nhìn toàn diện về dạng toán liên quan đến sự biến thiên tần số góc trong mạch điện xoay chiều, từ đó hình thành phương pháp riêng để dạy cho học sinh trong việc học và ôn tập phần này.
Trong đề tài này củng sẽ cung cấp nhiều dạng và bài toán hay về các bài toán liên quan đến biến thiên w (hay tần số f) trong mạch điện xoay chiều để học sinh có thể vận dụng để giải nhanh các bài toán TNKQ từ đó có thể đạt kết quả cao trong các kì thi THPT quốc gia.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
	Đề tài nghiên cứu các bài toán trong mạch điện xoay chiều có liên quan đến sự biến đổi của đại lượng tần số góc w hay tần số dao động f.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
	Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết.
	Phương pháp thu thập thông tin.
	Phương pháp điều tra khảo sát thực tế.
1.5. Những điểm mới của sáng kiến.
	Đưa ra được các dạng toán liên quan đến sự biến thiên của w (hay f) trong mạch điện xoay chiều.
	Đưa ra phương pháp giải một số dạng toán liên quan đến sự biến thiên của w (hay f) trong mạch điện xoay chiều.
2. NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. 
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều: 
với w là tần số góc, w = 2πf (f là tần số dao động).
Khi đó ta có các đại lượng sau liên quan đến đại lượng w là:
+ Tổng trở đoạn mạch: .
+ Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trọng mạch: .
+ Công suất của đoạn mạch: .
+ Hệ số công suất của đoạn mạch: .
+ Điện áp hiệu dụng trên từng phần tử R, L, C: 
UR = IR ; UL = I.wL ; .
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến.
Bài tập về sự biến thiên của các đại lượng trong mạch điện xoay chiều là dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các kì thi THPT quốc gia trong những năm gần đây. Tuy nhiên đây là một dang bài toán khó đối với học sinh, nhất là các bài tập liên quan đến sự biến thiên của w (hay tần số f). Học sinh chưa hình dung ra cách giải các dạng bài toán này, trong khi thời gian thi TNKQ thì có hạn. Vì vậy, để có cái nhìn khái quát về các dạng bài tập liên quan đến vấn đề này tôi đưa ra đề tài để học sinh có thể nắm được phương pháp làm các bài tập về chủ đề này từ đó có thể giải nhanh các bài tập trắc nghiệm để đạt kết quả cao trong các kì thi.
2.3. Các dạng toán liên quan đến sự biến thiên của w(f) trong mạch điện xoay chiều.
Dạng 1: Sự biến thiên của I, UR và P theo ω.
Bài toán 1: Tìm ω để Imax, URmax và Pmax. 
Ta có: và UR = I.R
Vậy Pmax , URmax khi I có giá trị lớn nhất. Khi đó trong mạch xảy ra cộng hưởng.
Lúc đó ta có: 	
Ta kí hiệu là tần số ứng với Pmax, Imax, URmax.
Vậy khi (Mạch xảy ra cộng hưởng) thì ta có:
	+ Imax, URmax. và Pmax
	+ Hệ số công suất của đoạn mạch: 
	+ Điện áp hai đầu đoạn mạch cùng pha với dòng điện.
Ví dụ: Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có R = 40W, L = 1/π (H), C = 10-4/π (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp có w thay đổi.
a. Điều chỉnh w = wo để cường độ dòng điện hiệu dụng đạt cực đại. Tìm wo. 
b. Tìm công suất tiêu thụ trên đoạn mạch và hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở R khi w = wo.
Giải:
a. Theo trên để Imax thì rad/s.
b. Ta có khi w = wo thì .
Bài toán 2: Cho ω = ω1, ω = ω2 thì P, UR, I như nhau. Tính ω để Pmax, URmax, Imax
Khi ω = ω1: 
Khi ω = ω2: 
P như nhau khi: 
Điều kiện để P đạt giá trị cực đại (cộng hưởng) khi: 
Vậy ta có: 
Tương tự khi ω = ω1, ω = ω2 thì có I và UR như nhau ta cũng thu được kết quả giống như trên.
Chú ý: Từ ta có các hệ thức hệ quả sau: 
Ví dụ 1(ĐH2012): Đặt điện áp u = U0 coswt (V) (U0 không đổi, w thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi w=w0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi w = w1 hoặc w = w2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Biết w1 – w2 = 200p rad/s. Giá trị của R bằng
A. 150 W.	 B. 200 W.	 C. 160 W.	 D. 50 W.
Giải:
Khi 
Với cùng I thì: 
Xét với : 
Ví dụ 2: Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc 50π rad/s và 200π rad/s. Tính hệ số công suất của đoạn mạch?
Giải:
Mạch cùng hệ số công suất khi w biến đổi nên cùng Z, I, UR nên: 
. Thay thì: 
.
Dạng 2: Sự biến thiên của UL theo ω.
Bài toán 1: Tìm ω để ULmax.
ULmax khi ymin hay 
Nếu đặt thì tần số góc để ULmax được tính theo công thức: 
Vì nên X > 0 Þ RC2 < 2L.
Và khi đó, điện áp cực đại của cuộn cảm được tính theo công thức: 
.
Nhận xét: Đối với dạng bài toán này ta cần nhớ biểu thức tính w khi ULmax. Còn để tính ULmax thì việc nhớ công thức tôi sẽ đề cập ở phần sau khi xác định UCmax.
Ví dụ: Đặt điện áp xoay chiều có Uo không đổi, w thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch R, L,C mắc nối tiếp có , , . Khi w = wL thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Tìm giá trị wL?
Giải:
Ta tìm đại lượng .
Để ULmax ( rad/s).
Bài toán 2: Cho ω = ω1, ω = ω2 thì UL như nhau. Tính ω để ULmax.
Khi ω = ω1: 
Khi ω = ω2: 
UL như nhau khi: 
Điều kiện để ULmax khi: 
Vậy ta có: 
Ví dụ: Đặt điện áp xoay chiều (U0 không đổi và thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi hoặc thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng một giá trị. Khi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa , và là
 A. 	 B. 	
 C. D. 
Giải:
Bài này là trường hợp khi w biến thiên có hai giá trị cho cùng UL liên hệ với giá trị w cho ULmax.
Ở đây ta áp dụng hệ quả: . Ta thay wC bằng wo.
Bài toán 3: Cho ω = ω1, ω = ω2 thì UL như nhau (UL = nU). Tính ω để URmax.
Chú ý để có hai giá trị của w cho cùng UL thì UL > U Þ n > 1. (Điều này chúng ta sẽ thấy ở phần đồ thị phụ thuộc của UC vào w). 
Ta có: 
Phương trình này có hai nghiệm w2 nên theo Vi-ét ta có:
Với là tần số để URmax.
Ví dụ: Đặt điện áp u = Uocos2πft (Uo không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi hoặc khi f = f2 = 80Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị Uo. Khi f = fo thì điện áp hiệu dung ở hai đầu điện trở đạt cực đại. Giá trị của fo gần giá trị nào nhất sau đây?
40 Hz.
50 Hz.
60 Hz.
70 Hz.
Giải:
Ta áp dụng công thức: 
Ở đây n = . Ta có: . Ta chọn đáp án A.
Bài toán 4: Hệ quả khi UL cực đại:
Ta có: 
O
 Hay: 
Suy ra: 	 
Ở hình vẽ bên: 	 
Vậy ta có: 
Cũng từ hình vẽ ta có:
Biến đổi biểu thức trên ta có:
Vậy khi ULmax ta có các công thức hệ quả sau:
Ví dụ: Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = Ucos(wt) , trong đó U không đổi, w biến thiên. Điều chỉnh giá trị của w để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của cuộn cảm đạt cực đại. Khi đó . Hệ số công suất của mạch khi đó là
 A. 0,6.	 B. 0,8.	 C. 0,49.	 D. .
Giải:
Bài này ta lại sử dụng hệ quả khi ULmax để tính UR và UC theo U:
Hệ số công suất của đoạn mạch: 
Nhận xét: Việc nhớ các hệ quả khi ULmax khiến cho việc chúng ta giải quyết bài toán đơn giản hơn rất nhiều.
Dạng 3: Sự biến thiên của UC theo ω.
Bài toán 1: Tìm ω để UCmax.
UCmax khi ymin hay 
Vậy tần số góc để UCmax được tính theo công thức: Với:
Và khi đó điện áp cực đại của UC của tụ được tính theo cùng công thức của ULmax
Ví dụ: Một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở thuần 100W, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 12,5mH và tụ điện có điện dung 1µF. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và có tần số thay đổi được. Tính giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng trên tụ khi tần số thay đổi?
Giải:
Ta tính đại lượng: .
.
Nhận xét: Việc áp dụng công thức tính trên giúp ta giải bài toán nhanh hơn!
Bài toán 2: Cho ω = ω1, ω = ω2 thì UC như nhau. Tính ω để UCmax.
Khi ω = ω1: 
Khi ω = ω2: 
UC như nhau khi: 
Điều kiện để UCmax khi: . Vậy ta có:
Ví dụ (ĐH2011): Đặt điện áp xoay chiều (U0 không đổi và thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi hoặc thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa , và là
 A. 	 B. 	
 C. D. 
Giải:
Bài này là trường hợp khi w biến thiên có hai giá trị cho cùng UC liên hệ với giá trị w cho UCmax.
Ở đây ta áp dụng hệ quả: . Ta thay wC bằng wo.
Bài toán 3: Cho ω = ω1, ω = ω2 thì UC như nhau (UC = nU). Tính ω để URmax.
Chú ý để có hai giá trị của w cho cùng UC thì UC > U Þ n > 1. (Điều này chúng ta sẽ thấy ở phần đồ thị phụ thuộc của UC vào w, trình bày ở phần sau). 
Ta có:
Phương trình này có hai nghiệm w2 nên theo Vi-ét ta có:
Với là tần số để URmax
Ví dụ (ĐH2015): Đặt điện áp u = Uocos2πft (Uo không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C. Khi hoặc khi f = f2 = 100Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị Uo. Khi f = fo thì điện áp hiệu dung ở hai đầu điện trở đạt cực đại. Giá trị của fo gần giá trị nào nhất sau đây.
67Hz.
70Hz.
80Hz.
90Hz.
Giải:
Ta sử dụng hệ thức: 
với 
Ta chọn đáp án B.
O
Z
Bài toán 4: Hệ quả khi UC cực đại.
Ta có: 
 Hay: 
Suy ra: 	 
Ở hình vẽ bên: 	 
Vậy ta có: 
Cũng từ hình vẽ ta có:
Vậy khi UCmax ta có các công thức hệ quả sau:
Ví dụ 1. Cho đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = Ucos(wt) , trong đó U không đổi, w biến thiên. Điều chỉnh giá trị của w để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại thì thấy UL = 0,1UR. Hệ số công suất của mạch khi đó là
 A. 	
 B. 	
 C. 	
 D. 	
O
Z
Giải:
Ta sử dụng hệ quả khi UCmax là: 
Ta có: 	
Hệ số công suất của mạch là :
 . 
Ví dụ 2. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên và có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức u = U.cos(wt), trong đó U không đổi, w biến thiên. Điều chỉnh giá trị của w để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó . Gọi M là điểm nối giữa L và C. Hệ số công suất của đoạn mạch AM là:
 A. 	 B. 	 C. D. 	
R
L
C
M
A
B
Giải:
Ta áp dụng các hệ quả khi UCmax: 
Công suất đoạn mạch AM: 
Dạng 4: Mối quan hệ giữa các ω khi ULmax, UCmax, URmax (Imax, Pmax).
Điều kiện để UL, UC có cực trị là biểu thức trong căn của phải dương, nghĩa là phải có: . Và khi đó ta có thể chứng minh được: . Nghĩa là, khi tăng dần tần số ω từ 0 đến ∞ thì điện áp trên các linh kiện sẽ lần lượt đạt cực đại theo thứ tự: C, R, L.
0
Và nếu lấy tích của ωC và ωL thì ta sẽ có công thức sau: 
Ví dụ (ĐH2013): Đặt điện áp ( f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C, với CR2 < 2L. Khi f =f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi f = f2 = f1thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f3 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax. Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây?
 A. 85V B. 145V C. 57V D.173V.
Giải:
Ta có: . Khi .
Dùng công thức giải nhanh: .
Nhận xét: Ở đây ta thấy việc sử dụng hai công thức và công thức tính ULmax làm cho bài toán giải quyết đơn giản và nhanh hơn!
Dạng 5: Sự phụ thuộc của UL, UC, UR theo w và w2.
a. Đồ thị cho sự phụ thuộc của các hiệu điện thế vào w.
+ Sự phụ thuộc UC theo w:
w
0
+∞
wC
0
+
UAB
0
+ Sự phụ thuộc của UL theo w:
w
0
+∞
wL
0
+
0
UAB
+ Sự phụ thuộc của UR theo w:
w
0
+∞
wo 
0
+
0
0
UAB
0
ULmax = UCmax
U
b. Sự phụ thuộc của UL, UC vào .
* Khảo sát UL theo ω2
- Khi ω2 = 0 thì ZC = ∞, I = 0 và UL = 0
- Khi ω2 = thì ULmax
- Khi ω2 = ∞ thì ZL = ∞ = ZAB, 
UL = UAB
UL
0
* Khảo sát UC theo ω2
- Khi ω2 = 0 thì ZC = ∞= ZAB, và UC = UAB 
- Khi ω2 = thì UCmax
- Khi ω2 = ∞ thì ZL = ∞, I = 0, 
UC = 0
0
UC
UAB
+ Đồ thị của UL cắt đường nằm ngang UAB tại hai giá trị và .Theo công thức trong bảng ta có: . Suy ra: . Nghĩa là, giá trị của ω để UL = UAB nhỏ hơn giá trị của ω để ULmax : lần.
+ Đồ thị của UC cắt đường nằm ngang UAB tại hai giá trị của ω là 0 và . Áp dụng công thức trong bảng trên ta tính được: . Nghĩa là, giá trị của ω để UC = UAB lớn hơn giá trị của ω để UC cực đại lần.
Ví dụ: Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp , có tần số thay đổi. Khi f = f1 = 50 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị 100V. Tần số khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị cực đại là
 A. 50 Hz. B. 25 Hz. C. 100 Hz. D. 50 Hz. 
Giải:
Theo trên khi w = w1 (w1 = 2πf1) thì UC = U = 100V. Vậy tần số để UCmax là:
Hz. Ta chọn đáp án A.
BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ
Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos ωt (V) trong đó, U0 có giá trị không đổi, ω có thể thay đổi được. Điều chỉnh ω để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó uAN lệch pha góc 71,570 (tan 71,570 =3) so với uAB, công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 200W. Biết rằng hệ số công suất của đoạn mạch AN lớn hơn hệ số công suất của đoạn mạch AB. Hỏi khi điều chỉnh ω để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu?
100 W.
200 W.
400 W.
800 W.
R
L
C
M
N
A
B
Bài 2. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên và có CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U.cos(wt) , trong đó U không đổi, w biến thiên. Điều chỉnh giá trị của w để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ. Người ta dùng vôn kế V1 để theo dõi giá trị của UAM, vôn kế V2 để theo dõi giá trị của UMN giá trị lớn nhất mà V2 chỉ là 90V. Khi V2 chỉ giá trị lớn nhất thì V1 chỉ giá trị V. Giá trị của U là
 A. 70,1V.	 B. 60V	 C. 60	 D. 60V
Bài 3. Cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi thì dung kháng gấp 4 lần cảm kháng. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện k lần thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R đạt giá trị cực đại bằng U. Giá trị k bằng
0,5.
2.
4.
0,25.
Bài 4. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, trong đó RC2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = Ucos 2pft, trong đóng U có giá trị không đổi, f có thể thay đổi được. Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng U, mạch tiêu thụ công suất bằng công suất cực đại. Khi tần số của dòng điện là f2 = f1 + 100Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị bằng U. Tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại là
A. 50 Hz.	 B. 75 Hz.	C. 50Hz.	 D. 75Hz.
Bài 5. Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số f = f1 = 50Hz và f = f2 = 200Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch có cùng giá trị. Tần số của dòng điện để cường độ dòng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại là
150 Hz.
100 Hz.
75 Hz.
125 Hz
Bài 6: Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, gồm điện trở thuần 100W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π (H), tụ điện có điện dung C = 100/π (µF). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều , tần số dòng điện thay đổi được. Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại, giá trị cự đại là
 A. 100 V. B. 50 V. C. 100V. D. 150 V.
Bài 7(ĐH – 2009): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt có U0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω2. Hệ thức đúng là 
 A. .	 B. 	 
 C. .	 D.
Bài 8(ĐH 2011): Đặt điện áp u = (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6W và 8 W. Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là
 A. f2 = 	 B. f2 = 	 C. f2 = 	 D. f2 = 
Bài 9: Một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, gồm điện trở thuần 100W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/π (H), tụ điện có điện dung C = 100/π (µF). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều , tần số dòng điện thay đổi được. Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại, giá trị cự đại là
 A. 100 V. B. V. C. V. D. 150 V.
Bài 10: Đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có R = 200W. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có U = 200 (V), tần số thay đổi được. Khi thay đổi tần số, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt giá trị cực đại là
 A. 242 W. B. 200 W. C. 200W. D. 484 W.
ĐÁP ÁN
1C
2D
3B
4C
5B
6C
7C
8A
9C
10A
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Với sáng kiến kinh nghiệm “ Phân loại và phương pháp giải dạng toán liên quan đến sự biến thiên tần số trong mạch điện xoay chiều” sau khi áp dụng tôi thấy học sinh của tôi dạy đều cảm thấy hào hứng với các bài toán liên quan đến phần này. Thông qua đó học sinh không còn lúng túng khi bắt gặp các bài toán liên quan đến vấn đề này.
Đối với đồng nghiệp, tôi nghĩ đây sẽ là một tài liệu bổ ích để các thầy cô, đồng nghiệp giảng dạy bộ môn vật lí tham khảo trong quá trình giảng dạy ôn luyện cho học sinh ôn thi THPT quốc gia.
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.
3.1. Kết luận.
Trên đây là phân loại và phương pháp giải một số dạng toán liên quan đến sự biến thiên của đại lượng tần số trong mạch điện xoay chiều, nó rất thuận tiện trong việc giảng dạy và truyền đạt của giáo viên, cũng như học sinh rất dễ tiếp cận và lĩnh hội để giải bài tập một cách có hiệu quả hơn. Đây chỉ là đóng góp rất nhỏ của tôi trong vấn đề này, đề tài này còn có thể phát triển hơn nữa rất mong các thầy cô có thể mở rộng nghiên cứu sâu hơn để hoàn thiện vấn đề từ đó có một tài liệu hữu ích phục vụ cho việc giảng dạy và học tập của học sinh. 
3.2. Kiến nghị.
+ Đối với nhà trường:
	 Nhà trường cần trang bị thêm các sách tài liệu cho thư viện để giáo viên và học sinh tham khảo.
	Tổ chức các buổi trao đổi, thảo luận về phương pháp dạy học