SKKN Một vài kinh nghiệm trong giảng dạy về các “bài toán trắc nghiệm giao thoa sóng cơ học"

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH 3
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
MỘT VÀI KINH NGHIỆM TRONG GIẢNG DẠY VỀ CÁC 
“BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC"
Người thực hiện: Mai Văn Tiến
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lý
THANH HOÁ NĂM 2017
MỤC LỤC
Trang
1. PHẦN MỞ ĐẦU
1
1.1. Lý do chọn đề tài 
1
1.2. Mục đích nghiên cứu
2
1.3. Đối tượng nghiên cứu
2
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2
2. PHẦN NỘI DUNG
3
2.1. Cơ sở lí lý luận
3
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
3
2.3. Các giải pháp đã thực hiện.
4
Dạng 1. Bài toán xác định biên độ của giao thoa sóng tổng hợp tại một điểm M trong trường giao thoa.
4
Dạng 2. Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trong đoạn thẳng nối hai nguồn A, B. 
5
Dạng 3. Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu giữa hai điểm bất kì. 
8
Dạng 4. Bài toán xác định điểm M dao động với biên độ cực đại, cực tiểu thỏa mãn điều kiện đề bài (Bài toán cực trị).
10
Dạng 5. Xác định điểm dao động lệch pha, cùng pha, ngược pha hoặc vuông pha hay lệch pha bất kì so với nguồn hay so với điểm bất kì trên trung trực của hai nguồn AB trong trường hợp AB cùng pha.
12
Dạng 6. Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu cùng pha hoặc ngược pha với nguồn trên đoạn thẳng nào đó. 
13
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
16
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
17
3.1. Kết luận.
17
3.2. Kiến nghị
17
TÀI LIỆU THAM KHẢO
18
1.MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài.
 Trong những năm gần đây, bộ môn vật lí là một trong số các môn học được Bộ Giáo dục và Đào tạo chọn hình thức kiểm tra và thi theo phương pháp trắc nghiệm khách quan. Với hình thức thi này, thời gian trung bình dành cho mỗi câu hỏi và bài tập là rất ngắn, khoảng 1,25 phút. Nếu học sinh không được rèn luyện các phương pháp suy luận nhanh cũng như cung cấp các công thức tổng quát và các công thức hệ quả của mỗi dạng bài tập để tìm ra kết quả nhanh nhất thì không thể đủ thời gian để hoàn thành tốt bài làm trong các kỳ thi và kiểm tra.
 Bài toán về giao thoa sóng cơ học thường gặp trong các đề kiểm tra định kì và các đề thi quốc gia. Chương trình sách giáo khoa Vật lý 12 cơ bản chỉ đề cập đến sự giao thoa sóng cơ của hai nguồn kết hợp cùng pha, khi gặp trường hợp tổng quát hai nguồn kết hợp khác pha, với độ lệch pha không đổi, học sinh không khỏi lúng túng. 
 Trong thực tế giảng dạy và tìm hiểu quá trình học tập của học sinh tôi nhận thấy đa số học sinh gặp rất nhiều khó khăn khi giải các bài toán về lĩnh vực giao thoa nói chung và giao thoa sóng cơ nói riêng. Các bài toán giao thoa vô cùng phong phú nhưng tài liệu sách giáo khoa mới chỉ đề cập ở mức độ sơ khảo, cung cấp những kiến thức cơ bản nhất về lý thuyết giao thoa. Còn kĩ năng để giải nhanh các bài toán giao thoa thì rất ít đề cập đến
 Vì những lý do trên, để giúp các em học sinh có đựơc nhận thức đầy đủ về lĩnh vực giao thoa sóng cơ và giúp các em giải được các bài toán khó trong lĩnh vực này một cách nhanh nhất, tôi đã nghiên cứu các tài liệu và tham khảo các sách bài tập để đưa ra một số phương pháp giải nhanh một số dạng bài tập phần này. Phương pháp này cũng giúp các em rèn luyện kĩ năng giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm trong các bài kiểm tra định kỳ và làm hành trang cho các em bước vào các kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông, đại học, cao đẳng sắp tới.
 1.2. Mục đích nghiên cứu.
Với dung lượng kiến thức nhiều mà dung lượng thời gian ngắn , học sinh khó có thể nắm được và hiểu được toàn bộ kiến thức cơ bản, ý nghĩa vật lý và chắc chắn sẽ gặp khó khăn để vận dụng kiến thức đó vào giải bài tập. Tôi thực hiện đề tài này với mục đích không chỉ giúp học sinh khắc sâu kiến thức về ý nghĩa vật lý của lý thuyết cụ thể được thực hiện trong khi giáo viên cùng học sinh phân biệt được các dạng bài tập và vận dụng phương pháp chung của từng dạng mà đề tài xây dựng mà con rèn luyện cho học sinh những phương pháp suy luận nhanh, làm quen với các công thức giải nhanh và những dạng bài toán về giao thoa sóng cơ học.
 Tham khảo và hệ thống kiến thức tổng quát của đề tài cung cấp thêm cho học sinh kỹ năng làm bài theo các dạng đã đề cập để giúp thêm phương pháp giải bài tập vật lý 12 một cách phong phú đặc biệt thuận lợi trong làm dạng trắc nghiệm môn Vật lý trong tổ hợp bàu thi KHTN của đề thi THPTQG.
1.3. Đối tượng nghiên cứu
Phân loại và phương pháp giải nhanh cá bài toán trắc nghiệm “giao thoa sóng cơ học.”
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Xác định về nhận thức cách giải các bài toán liên quan đến giao thoa sóng cơ học trong chương trình vật lý 12 THPT để định hướng cho học sinh trong việc rèn luyện kỹ năng vận dụng.
 	Nắm lại một cách kỹ lưỡng về cơ sở lý thuyết về giao thoa sóng cơ học, chú ý đến một số dạng bài tập cụ thể . Mỗi dạng bài tập thì phải nắm lý thuyết gì, phương pháp giải như thế nào, trên cơ sở lý thuyết của sách giáo khoa vật lý 12 và kiến thức bổ sung, nhằm mục đính giúp học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng tính nhanh, đáp ứng theo hướng làm bài trắc nghiệm.
 Cụ thể hệ thống kiến thức chung về giao thoa, phân dạng bài tập, bổ sung kiến thức, phương pháp và kỹ năng để giải dạng bài tập này.
 Trong giải pháp thực hiện mỗi dạng bài tập có đưa ra phương pháp chung, kiến thức cần nhớ, ví dụ minh họa, hướng dẫn lược giải những bài tập minh họa và đưa ra một số bài tập tự giải.
 Yêu cầu tối thiểu là học sinh phải nắm được kiến thức cơ bản về giao thoa sóng cơ học, hiểu được bài giải minh họa, nắm được phương pháp chung của từng dạng bài.
2. NỘI DUNG
 2.1. Cơ sở lí luận. 
Theo sách giáo khoa vật lý 12 ban cơ bản thì: 
a. Giao thoa sóng là hiện tượng hai sóng kết hợp (tức hai sóng có cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thười gian) khi gặp nhau thì có những điểm ở đó chúng luôn tăng cường lần lẫn nhau, có những điểm ở đó luôn triệt tiêu nhau.
b. Biên độ của phần tử M trong miền giao thoa là: [1]
c. Cực đại giao thoa là những điểm tại đó hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng: [1]
d. Cực tiểu giao thoa là những điểm tại đó hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số nguyên lần bước sóng: [1]
 2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
 a. Thuận lợi. 
 	Theo cấu trúc của chương trình và sách giáo khoa vật lí lớp 12 thì trước khi học bài giao thoa sóng cơ, học sinh đã được học một số kiến thức cơ bản như: tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số, các phương trình sóng và các tính chất của sóng v.v. Vì vậy giáo viên có thể giúp học sinh phát triển những kiến thức này lên các mức cao hơn như: giao thoa sóng cơ hai nguồn kết hợp cùng pha hoặc giao thoa sóng cơ hai nguồn kết hợp khác pha.
Khi giải các bài toán tìm biên độ dao động của một điểm trong vùng giao thoa hay xác định đó là cực đại hay cực tiểu thì học sinh có thể luyện tập và vận dụng thành thạo các công thức trong sách giáo khoa để tính nhanh được.
 b. Khó khăn.
 	Khi giải cá bài toán tìm số điểm dao động với biên độ cực đại hay cực tiểu trên đoạn nối hai nguồn hay trên đoạn thẳng bất kì nào đó thì học sinh lúng túng về số giá trị của k dẫn tới hay nhầm lẫn, đặc biệt là việc tính toán, suy luận chậm không đáp ứng được yêu cầu của thi trắc nghiệm.
Với các bài toán mở rộng hơn như: Trường hợp hai nguồn lngược pha, lệch pha bất kỳ thì học sinh gặp rất nhiều khó khăn, giải chậm hoặc không thể giải được.
Những khó khăn này không chỉ thể hiện rõ ở học sinh qua việc giải các bài toán ví dụ trong quá trình học mà còn thể hiện cụ thể qua bài kiểm tra 15 phút với số lượng 10 câu trắc nghiệm. Cụ thể phổ điểm khảo sát từ hai lớp 12A6, 12A7 tại trường THPT Thạch Thành 3 như sau:
Lớp
Sĩ số
Từ 8-10
điểm
Từ 6-7 điểm
5 điểm
Từ 3-4 điểm
Từ 1-2 điểm
12A6
42
0
5
12
23
2
12A7
41
0
3
10
23
6
2.3. Các biện pháp đã thực hiện.
 Từ thực tế như trên tôi đã đề ra một số biện pháp khắc phục như sau:
2.3.1. Các yêu cầu chung: 
Trước khi giảng dạy tiết bài tập giao thoa sóng cơ, giáo viên yêu cầu học sinh phải ôn lại những kiến thức đã học như: 
 - Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số 
 - Các phương trình sóng và các tính chất của sóng.
 - Giao thoa sóng cơ của hai nguồn kết hợp cùng pha.
 Giáo viên nghiên cứu, phân loại các dạng bài tập về giao thoa, thiết lập một số công thức tổng quát và công thức hệ quả cho từng dạng toán, cung cấp cho học sinh các công thức đã thiết lập để học sinh sử dụng.
 2.3.2. Biện pháp phân loại bài tập và thiết lập công thức, phương pháp giải theo từng dạng. 
Dạng 1. Bài toán xác định biên độ của giao thoa sóng tổng hợp tại một điểm M trong trường giao thoa.
1. Thiết lập công thức tổng quát: 
Phương trình tóng tại hai nguồn A, B là: 
Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi thì Phương trình sóng thành phần và biên độ sóng tổng hợp tại điểm M cách hai nguồn những khoảng d1, d2 là :
*) Các trường hợp phổ biến
-Nếu 2 nguồn AB cùng biên độ và cùng pha thì: 
-Nếu 2 nguồn AB cùng biên độ và ngược pha thì:
2. Các bài toán ví dụ.
VD 1.1. Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A, B phát ra hai dao động có phương trình (cm) ; (cm). Giả sử biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tìm biên độ dao động của phần tử chất lỏng trên đường trung trực của AB.
A. 2cm 	 B. 4cm 	 	 C. cm 	 D. cm
	Cách giải.
	Nhận thấy hai nguồn cùng biên độ, cùng pha nên áp dụng biểu thưc (1.2) với điểm trên trung trực của hai nguồn thì cách đều hai nguồn ta có biên độ điểm cần tìm là: ( Chọn B)
VD 1.2. Tại 2 điểm A, B trong môi trường truyền sóng có 2 nguồn kết hợp dao động với các phương trình lần lượt là: 
 (cm) và (cm). 
Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền đi, trong khoảng giữa A và B có giao thoa sóng do 2 nguồn trên gây ra, phần tử vật chất tại trung điểm O của đoạn AB dao động với biên độ bằng:
A. 	 B. 2a 	 	 C. 0 	 D. a
 Cách giải.
 	Nhận thấy hai nguồn cùng biên độ và ngược pha nên áp dụng biểu thưc (1.3) , với điểm trên trung trực của hai nguồn thì cách đều hai nguồn ta có biên độ điểm cần tìm là: (Chọn C).
VD1.3. Tại hai điểm A và B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp với A nhanh pha hơn B , biên độ lần lượt là 4cm và 2cm, bước sóng là 10cm. Điểm M trên mặt nước cách A 25cm và cách B 30cm sẽ dao động với biên độ là:
a=2cm	B. a=4cm	C. a=6cm	D. a=0cm
Cách giải.
Dễ thấy hai nguồn sóng khác biên độ và lệch pha nên áp dụng công thức (1.1) ta có biên độ của điểm cần tìm là:
 (Chọn C).
Dạng 2. Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trong đoạn thẳng nối hai nguồn A, B. 
Thiết lập công thức: 
a. Khi hai nguồn sóng cùng pha thì ta thu được hình ảnh là 
- Cực trị là họ những đường Hypebol gồm các cự đại và cực tiểu xen kẽ nhau đều đặn
- Trung trực là cực đại có dạng đường thẳng, hai bên trung trực có các cực trị phân bố một cách đối xứng nhau qua trung trực.
Nếu MN là hai cực trị cùng loại liên tiếp trên AB (Giả sử là hai cực đại liên tiếp) thì: . (Nghĩa là các cực trị cùng loại trên đoạn nối hai nguồn cách đều nhau khoảng )
Như vậy ta có phương pháp xác định số cực trị trên đoạn nối hai nguồn như sau:
 với n là số chẵn lớn nhất nhỏ hơn M. Khi đó:
- Số cực đại là n+1 (vì số cực đại luôn là số lẻ)
- Số cực tiểu: 
+ Khoảng cách từ nguồn đến cực đại gần nó nhất là thì số cực tiểu là n.
+ Khoảng cách từ nguồn đến cực đại gần nó nhất là thì số cực tiểu là n+2
Số cực tiểu luôn là số chẵn(do tính đối xứng)
b. Khi hai nguồn ngược pha thì điều kiện cực trị hoán đổi( vì dựa theo kết quả của VD1.2 thì trung trực là cực tiểu ). Nghĩa là:
- Số tiểu đại là n+1 (vì số cực tiểu luôn là số lẻ)
- Số cực đại: 
+ Khoảng cách từ nguồn đến cực tiểu gần nó nhất là thì số cực đại là n.
+ Khoảng cách từ nguồn đến cực tiểu gần nó nhất là thì số cực đại là n+2.
Số cực đại luôn là số chẵn(do tính đối xứng)
c. Trong trường hợp hai nguồn lêch pha bất kì thì theo (1.1) ta có 
Điểm có cực đại khi độ lệch pha hai sóng thành phần là 
 	Mặt khác M thuộc AB nên
 (Với k)
Điểm có cực tiểu khi độ lệch pha hai sóng thành phần là 
 (với Zlẻ)
 	Mặt khác M thuộc AB nên
 (với Zlẻ)
Giá trị của k thu được từ (2.2a) là số cực đại trên AB và thu được từ (2.2b) là số cực tiểu trên AB.
2. Các bài toán ví dụ.
VD 2.1. Trên mặt nước có hai nguồn sóng AB kết hợp cùng pha cách nhau 20,5cm. Biết bước sóng bằng 2cm. Số cực đại, số cực tiểu trên AB lần lượt là 
A. 20; 22	B. 20; 21	C. 21;22	D. 21;20
Cách giải
Ta có : trên AB có 20+1=21 cực đại và 20 cực tiểu.
(Chọn đáp án D)
 VD 2.2 . Tại 2 điểm AB trên mặt chất lỏng cách nhau 12 cm có 2 nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với các phương trình : 
 (cm) ; (cm)
Biết bước sóng . Số điểm dao động với biên độ cực đại và số điểm có biên độ dao động cực tiểu trên khoảng AB lần lượt là:
A. 7;8 	B. 8;7 	 C. 9;8 	 D. 8;9
 Cách giải
Nhận thấy hai nguồn AB ngược pha. Lại có 
Kết luận : Có 6+1 =7 điểm dao động với biên độ cực tiểu và 6+2 =8 điểm dao động với biên độ cực đại 	(chọn A).
VD 2.3. Trên mặt nước có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 12 cm dao động theo các phương trình (cm); (cm). Biết bước sóng bằng 4cm. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên khoảng AB.
A. 6 B. 7 	 C. 8 D. 9
 Cách giải.
 Áp dụng công thức (k= 0; ± 1; ±2)
 Kết luận : có 6 điểm dao động với biên độ cực đại (Chọn A)
 Dạng 3. Bài toán xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu giữa hai điểm bất kì. 
1. Thiết lập công thức. 
 a. Hai nguồn AB là hai nguồn kết hợp cùng pha.
Theo sách giáo khoa vật lý 12 cơ bản thì điều kiện để tại M có cực đại là cực tiểu lần lượt là 	(Với ) 
+ Ứng với điều kiện cực đại thì k =1,2,3 là cực đại bậc 1, bậc 2, bậc 3.....
+ Ứng với điều kiện cực tiểu thì k = 0,1,2,3 l lần lượt là cực tiểu thứ nhất, thứ 2, thứ 3 kể từ trung trục của AB (Trung trực được chọn làm mốc trong cùng)
+ Càng xa trung trực thì hiệu khoảng cách đến hai nguồn càng lớn. 
*) Như vậy ta có cách xác định vị trí của điểm M như sau:
- Tính (3.1)
- Nếu a nguyên thì M thuộc cực đại bậc a, từ M đến trung trực có a cực đại, a cực tiểu.
- Nếu a không nguyên thì tách a=b+c trong đó b là giá trị nguyên dương lớn nhất trong số các giá trị nhỏ hơn a. Khi đó:
+Nếu c < 0,5 thì M nằm ngoài cực đại a và trong cực tiểu a+1, do đó từ M đến trung trực có a cực đại, a cực tiểu 
+Nếu c = 0,5 thì M thuộc cực tiểu a+1, do đó từ M đến trung trực có a cực đại, a+1 cực tiểu.
+Nếu c > 0,5 thì M nằm ngoài cực tiểu a+1 và trong cực đại bậc a+1, do đó từ M đến trung trực có a cực đại, a+1 cực tiểu.
 b. Hai nguồn AB là hai nguồn kết hợp ngược pha.
Trường hợp này hoán đổi điều kiện cực trị cho nhau, nghĩa là 
- Nếu a nguyên thì M thuộc cực tiểu thứ a, từ M đến trung trực có a cực tiểu, a cực đại.
- Nếu a không nguyên thì tách a=b+c trong đó b là giá trị nguyên dương lớn nhất trong số các giá trị nhỏ hơn a. Khi đó:
+Nếu c < 0,5 thì M nằm ngoài cực tiểu thứ a và trong cực đại bậc a+1, do đó từ M đến trung trực có a cực tiểu, a cực đại.
+Nếu c = 0,5 thì M thuộc cực đại bậc a+1, do đó từ M đến trung trực có a cực tiểu, a+1 cực đại.
+Nếu c > 0,5 thì M nằm ngoài cực đại bậc a+1 và trong cực tiểu thứ a+1, do đó từ M đến trung trực có a cực đại, a+1 cực tiểu.
Từ việc xác định số cực trị từ mỗi điểm đến trung trực ta suy ra số cực trị trên các đoạn nối hai điểm.
c. Hai nguồn lệch pha bất kì.
Do không có tính đối xứng nên ta sử dụng phương pháp tính số cực trị trên đoạn MN như sau:
S1
S2
M
N
Số cực đại thoả mãn: 
 à (k= 0; ± 1; ±2) (3.2)
 Số cực tiểu thoả mãn:
 (k= 0; ± 1; ±2) (3.3)
Số giá trị của cả chính là kết quả cần tìm.
	2. Các bài toán ví dụ.
VD 3.1. Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp AB cùng pha với bước sóng bằng 2 cm. M,N là hai điểm thuộc nửa mặt phẳng bờ AB thuộc mặt nước sao cho MA=20cm, MB= 28cm; NA=24cm, NB=25,5cm. Cho biết MM chỉ giao với mỗi cực trị một điểm thì số cực đại, số cực tiểu trên đoạn nối MN lần lượt là
A. 4; 3	B. 4; 4	C. 3; 4	D. 3; 3
Cách giải
Ta có: M nằm trên cực đại bậc 4, nghiã là từ M đến trung trực có 4 cực đại, 4 cực tiểu
N nằm ngoài cực tiểu thứ 1 và trong cực đại bậc 1, nghĩa là từ N đến trung trực có 0 cực đại, 1 cực tiểu. 
Mặt khác MA<MB; NA<NB tức là M,N nằm về một phía so với trung trực.
Vậy trên MN có 4-0= 4 cực đại và 4-1=3 cực tiểu. (Chọn A)
VD 3.2. Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,B cách nhau 40 cm luôn dao động ngược pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm M, N nằm trên mặt nước mà ABMN là một hình chữ nhật, AM = 30cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên khoảng MN là:
A. 5 	 B. 6 	 C. 7 	 D. 10 
 Cách giải 
 Ta có M nằm ngoài cực tiểu thứ 3 và trong cực đại bậc 4 (lưu ý ở đây là hai nguồn cùng pha); nghĩa là từ M tới trung trực có 3 cực đại.
Do tính đối xứng nên trên đoạn MN có 3x2=6 cực đại (Chọn B)
VD 3.3. Ở mặt thoáng của 1 chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A và B cách nhau 30cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: 
 (cm,s) ; (cm,s). 
 Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Xét hình chữ nhật ABCD thuộc mặt chất lỏng, với AD=40cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên khoảng BD là:
A. 27 B. 15 C. 25 D. 17
Cách giải
D
C
B
A
O
 Ta có 
 Áp dụng công thức trong trường hợp vuông pha 
 (k= 0; ± 1; ±2) 	 
 Ta thấy k có 27 giá trị nguyên là : -6, -5,.., 0, 1, 220. (Chọn A).
Dạng 4. Bài toán xác định điểm M dao động với biên độ cực đại, cực tiểu thỏa mãn điều kiện đề bài (Bài toán cực trị).
1. Phương pháp.
- Nhận xét đánh giá dựa vào vị trí vân giao thoa trong trường giao thoa
- Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác để thiết lập mối quan hệ
- Thiết lập các phương trình quỹ tích toán học theo phương pháp tọa độ rồi tìm giao điểm 
A
B
M
d1
d2
2.Các bài toán ví dụ
VD 4.1. Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng d vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là :
A. 20cm	B. 30cm	C. 40cm	D.50cm
 Cách giải
Bước sóng: 
Hình ảnh giao thoa cho ta thấy, các cực đại bậc nhỏ nhất cắt d tại điểm xa A naahs và cực đại bậc lớn nhất cắt d tại điểm gần A nhất. Vậy để AM có giá trị lớn nhất thì M phải nằm trên cực đại bậc 1 (k=1)
Vị trí cực đại: 	(1)
Trong tam giác AMB có: 	(2)
Từ (1) và (2) ta có: d1=30cm (Chọn B).
C
D
A
B
d2
d1
k=1
M
h
VD 4.2. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1 = u2 = acos40ωt(cm), tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm / s . Xét đoạn thẳng CD = 4cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại là:
A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 8,9 cm. D. 9,7 cm.
Cách giải
Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm
Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB mà trên CD chỉ có 3 điểm dao đông với biên độ cực đai khi tại C và D thuộc các cực đai bậc 1 ( k = ± 1)
Tại C: d2 – d1 = 1,5 (cm)	(1)
Lại có: 	(2)
	(3)
Giải các phương trình 1, 2, 3 ta có h=9,7cm (Chọn D.)
N
d
P
M
Q
B
A
I
d1
d2
VD 4.3. Hai nguồn sóng AB cách nhau 1m dao động cùng pha với bước sóng 0,5m. I là trung điểm AB. P là điểm nằm trên đường trung trực của AB cách I 1m. Gọi d là đường thẳng qua P và song song với AB. Tìm điểm M thuộc d và gần P nhất, dao động với biên độ cực đại. 
A. 100 cm. 	 	B. 63 cm. 	 
C. 35 cm.	 	D. 50 cm.
Cách giải
Xét trong hệ đề các (xIy) gốc tại I.
- Phương trình đường thẳng d: y=1 (1)
- Phương trình Hybebol đi qua M: 	(2)
M gần P nhất dao động cực đại thì M phải nằm trên cực đại thứ nhất (k=1)nên: Bán trục , tâm sai c=IB=0,5 nên 
Do đó (2) trở thành: 	(3)
Thay (1) vào (3) ta có: x=0,63m =63cm 	(Chọn B)
Lưu ý: Với phương pháp này ta có thể giải được yêu cầu tìm khoảng cách từ P đến cực đại xa nó nhất thuộc d hay các bài toán tương tự khác.	
 Dạng 5. Xác định điểm dao động lệch pha, cùng pha, ngược pha hoặc vuông pha hay lệch pha bất kì so với nguồn hay so với điểm bất