SKKN Một số kinh nghiệm giải bài tập về sóng dừng trường hợp riêng của hiện tượng giao thoa sóng cơ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HểA
TRƯỜNG THPT TRẦN KHÁT CHÂN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
cabd
MỘT SỐ KINH NGHIỆM
GIẢI BÀI TẬP VỀ SểNG DỪNG TRƯỜNG HỢP RIấNG CỦA HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SểNG CƠ.
 Người thực hiện: Nguyễn Thị Nga.
 Chức vụ: Tổ trưởng chuyờn mụn.
 Sỏng kiến kinh nghiệm mụn: Vật lớ.
THANH HểA NĂM 2018
MỤC LỤC
Nội dung 	 	 Trang
A. MỞ ĐẦU............................................................................................3
I. Lớ do chọn đề tài ..........................................................................................3
II. Mục đớch nghiờn cứu....................................................................................3
III. Đối tượng nghiờn cứu..................................................................................3
IV.Phương phỏp nghiờn cứu..............................................................................3
B. NỘI DUNG SKKN	...4
I. Cơ sở lớ luận của SKKN................................................................................	4
II. Thực trạng vấn đề trước khi ỏp dụng SKKN................................................5
III. Giải phỏp sử dụng và giải quyết vấn đề ......................................................5 
1. Cỏc cõu khú của đề thi THPTQG...................................................................5
2. Phương phỏp giải, cỏc vớ dụ và bài tập đề nghị.............................................6
Dạng1: Bài toỏn liờn quan đến số bụng và số nỳt của súng dừng.....................6
 Bài tập đề nghị......................................................................................7
Dạng 2: Xỏc định biờn độ dao động của một điểm bất kỡ cú súng dừng...........8
 Bài tập đề nghị...................................................................................11
Dạng 3: Xỏc định bước súng của súng dừng dựa vào phương trỡnh của 
 súng và khoảng cỏch giữa hai điểm cựng biờn độ.............................12
 Bài tập đề nghị...................................................................................14
Dạng 4: Xỏc định tần số bộ nhất để cú súng dừng và cỏc tần số tiếp theo.......14 
 Bài tập đề nghị....................................................................................16
Dạng 5: Cỏc dạng bài toỏn tổng hợp của cỏc dạng trờn...................................17
 Bài tập đề nghị...................................................................................20 
IV. Hiệu quả của SKKN..................................................................................21
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ..................................................................21
* Tài liệu tham khảo ......................................................................................22
 Danh mục SKKN đó được hội đồng SKKN ngành GD & ĐT Thanh Húa 
 xếp loại.................................................................................................23
A. MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài:
1. Tính cấp thiết:
- Trong chương trình vật lí lớp 12 phần bài toỏn về súng dừng cú một số bài toỏn là dạng bài toỏn khú. Học vật lý khụng chỉ đơn thuần là biến đổi toỏn học mà cũn phải hiểu hiện tượng thực tế.
- Phần lí thuyết gọn và ít trình bày rất ngắn chưa có phương pháp giải.
- Phần bài tập trong sách giáo khoa số lượng ít, mới ở mức độ củng cố. Rõ ràng những kiến thức này chưa đủ để giúp các em học sinh có sự hiểu biết để phục vụ cho các kì thi tuyển. Mặt khác khả năng tự học của học sinh chưa tốt (Mặc dù đã được tuyển sinh độc lập nhưng học sinh của chúng tôi vẫn có đầu vào thấp). Mười một năm gần đây môn vật lý thi đại học với hình thức trắc nghiệm nội dung kiến thức bao phủ toàn bộ chương trình, đề thi ngày một khó đặc biệt là cỏc cõu lấy điểm 9, điểm 10. Do đó việc đưa ra hệ thống kiến thức đầy đủ và dễ hiểu về phần bài toán liên quan đến bài toán khú về súng dừng là thật sự cần thiết.
2. Lí do chọn đề tài.
- Do sự bất cập giữa nội dung chương trình và yêu cầu đề thi tuyển mà tôi vừa nêu trên. Qua thực tế giảng dạy, học sinh thường lúng túng khi gặp phải bài tập về súng dừng trong khi nó không phải là rất khó.
	Với đề thi tuyển vài năm nay buộc học sinh phải có phương pháp học tốt. Vì đề thi rất rộng toàn bộ kiến thức lớp 12 không bỏ phần nào, năm 2018 thi THPTQG cũn cú cả chương trỡnh lớp 11, cỏc năm tiếp theo thi cả chương trỡnh cấp 3 nên học sinh không thể học lệch học tủ.
	Các vấn đề phần bài toán về súng dừng có ứng dụng rộng rãi trong thực tế.
	Như vậy rõ ràng phần bài toán về súng dừng có tầm quan trọng trong chương trình vật lý 12 mà người học sinh cần nắm vững để có thể đáp ứng được các kì thi phía trước và đặc biệt là trong thực tế đời sống. Vì những lí do trên tôi đã chọn đề tài “Một số kinh nghiệm giải bài tập về súng dừng”. 
 II. Mục đớch nghiên cứu.
Cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức cơ bản, đầy đủ, rõ ràng về phần bài toán bài toán về súng dừng dựa trên kiến thức sách giáo khoa và tài liệu tham khảo.
Phân loại các bài tập theo từng dạng thích hợp và phương pháp giải chúng.
Học sinh có thể chủ động sáng tạo để giải quyết tốt các bài tập thuộc từng dạng.
Những kiến thức đưa ra phải chính xác, có chọn lọc để phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh, đảm bảo tính vừa sức và tính sáng tạo của học sinh.
III. Đối tượng nghiên cứu.
Học sinh lớp 12 nói chung và học sinh lớp 12 thi khối A và khối A1. Đối tượng nghiên cứu lớn nhất là các em học sinh tiếp thu được một cách thấu đáo, cặn kẽ và có chiều sâu. Có cơ sở để phát huy áp dụng một cách nhanh nhẹn trong việc tìm tòi với kiến thức mới.
IV. Phương pháp nghiờn cứu. 
 Đã sử dụng các phương pháp để hoàn thiện sáng kiến kinh nghiệm này cụ thể là:
 - Phương pháp nêu vấn đề.
 	 - Phương pháp diễn giải.
	 - Phương pháp đàm thoại.
	 - Phương pháp quy nạp diễn dịch.
B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
I. Cơ sở lý luận của sỏng kiến kinh nghiệm.
1. Sự phản xạ của súng:
+ Khi phản xạ của súng trờn vật cản cố định, súng phản xạ luụn ngược pha với súng tới tại điểm phản xạ.
+ Khi phản xạ của súng trờn vật cản tự do, súng phản xạ luụn cựng pha với súng tới tại điểm phản xạ.
2. Định nghĩa
+ Súng dừng là súng trờn sợi dõy (trong khụng gian) trong trường hợp xuất hiện cỏc nỳt và cỏc bụng.
Súng dừng là kết quả giao thoa của súng tới và súng phản xạ.
Nỳt súng là điểm khụng dao động (súng tới và súng phản xạ gặp nhau dao động ngược pha, triệt tiờu lẫn nhau).
Bụng súng là điểm dao động với biờn động cực đại (súng tới và súng phản xạ gặp nhau dao động cựng pha, tăng cường lẫn nhau).
Khoảng cỏch từ nỳt đến nỳt liờn tiếp là .
Khoảng cỏch từ bụng đến bụng liờn tiếp là .
Khoảng cỏch từ nỳt đến bụng liờn tiếp là .
3. Đặc điểm của súng dừng
+ Hai điểm đối xứng nhau qua nỳt luụn dao động ngược pha (đối xứng nhau qua đường thẳng qua nỳt súng và vuụng gúc với phương truyền súng).
+ Hai điểm đối xứng nhau qua bụng luụn dao động cựng pha (đối xứng nhau qua đường thẳng qua bụng súng và vuụng gúc với phương truyền súng).
+ Những điểm cỏch đều nhau dao động cựng biờn độ:
 Những điểm bụng cỏch nhau gần nhau .
 Những điểm cỏch nhau liờn tiếp những khoảng dao động với cựng biờn độ A = , cỏc điểm đú ở trung điểm giữa nỳt và bụng liờn tiếp.
+ Những điểm thuộc cựng một bú súng (khoảng giữa hai nỳt liờn tiếp) luụn dao dộng cựng pha.
+ Hai bú súng kề nhau luụn dao động ngược pha.
+ Cỏc điểm trờn sợi dõy đàn hồi khi cú súng dừng ổn định chỉ cú thể cựng hoặc ngược pha.
l
+ Điều kiện để cú súng dừng trờn một sợi dõy cú hai đầu cố định là chiều dài sợi dõy phải bằng số nguyờn lần bước súng
 l = k. với k là số bụng súng, 
(số bú súng), số nỳt súng (kể cả hai đầu) = số bụng + 1.
+ Điều kiện để cú súng dừng trờn một sợi dõy với 1 đầu cố định và một đàu tự do, chiều dài sợi dõy phải bằng số nửa nguyờn lần bước súng (chiều dài dõy bằng số lẻ lần một phần tư bước súng)
 l = (k +). = (2k +). với k là số bụng súng – 1 = số nỳt súng - 1. 
 (kể cả bụng và nỳt ở hai đầu), số nỳt súng = số bụng.
Khoảng thời gian giữa hai lần dõy duỗi thẳng liờn tiếp là , với T là chu kỡ của súng.
Ứng dụng:
Khi bạn thổi một cỏi sỏo, thỡ dao động của cột khớ trong sỏo cũng làm xuất hiện một hệ súng dừng mà một đầu cố định một đầu tự do.
Đo tốc độ truyền súng trong cỏc mụi trường.
Tôi phân thành các dạng bài tập, mỗi dạng đều có phương pháp chung. Mỗi dạng tôi đưa ra một vài ví dụ. Cuối cùng tôi giao cho học sinh một số bài tập đề nghị để rèn luyện kỹ năng kỹ xảo cho học sinh.
Tôi áp dụng đề tài trong thực tế chủ yếu giảng dạy ôn thi trung phổ thụng quốc gia cho học sinh thi khối A, A1.
Trong chương trình vật lý lớp 12 thì phần súng dừng là một nội dung kiến thức hết sức quan trọng. Nó phục vụ tích cực cho học sinh trong việc ôn thi THPT quốc gia để xột vào cỏc trường đại học. Mặt khác những kiến thức này cũng rất cần trong cuộc sống, ngành khoa học kỹ thuật.
Với tầm quan trọng trên trong quá trình giảng dạy tôi nhận thức được tầm quan trọng của bài toán về súng dừng trong chương trình vật lí lớp 12 nên tôi đã cố gắng tìm tòi chọn lọc những kiến thức cơ bản nhất trong sách giáo khoa và trong các tài liệu tham khảo, nhằm giúp các em lớp 12 trong trường, đặc biệt là các em dự thi THPTQG lấy kết quả xột đại học có được sự hiểu biết đầy đủ chắc chắn để giải quyết tốt các bài toán súng dừng trường hợp riờng của hiện tượng giao thoa súng cơ.
II. Thực trạng vấn đề trước khi ỏp dụng sỏng kiến kinh nghiệm.
Do đầu vào của học sinh chỳng tụi khụng được tốt nờn việc tự học, tự tỡm tũi thực sự là khụng cú. Khi gặp những bài toỏn thuộc dạng này học sinh lỳng tỳng khụng sử lý được, thường bỏ hoặc đỏnh bừa. Chớnh vỡ vậy tụi trăn trở tỡm ra phương phỏp cụ thể để học sinh cú thể tiếp cận giải quyết thành thạo.
III. Giải phỏp đó sử dụng giải quyết vấn đề.
1. CÁC CÂU KHể CỦA ĐỀ THI THPT QUỐC GIA.
- Bài toỏn liờn quan đến số bụng và số nỳt của súng dừng .
- Xỏc định biờn độ dao động của điểm bất kỡ cú súng dừng.
- Xỏc định bước súng của súng dừng dựa vào phương trỡnh dao động của súng và khoảng cỏch giữa hai điểm dao động cựng biờn độ.
- Xỏc định tần số bộ nhất để cú súng dừng và cỏc tần số tiếp theo.
- Dạng bài toỏn tổng hợp.
 2. PHƯƠNG PHÁP GIẢI, CÁC VÍ DỤ VÀ BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ 
Dạng 1: Bài toỏn liờn quan đến số bụng và số nỳt của súng dừng.
Phương phỏp
	Bước súng = 
	+ Điều kiện để cú súng dừng trờn một sợi dõy cú hai đầu cố định:
 l = k. với k là số bụng súng, số nỳt súng (kể cả hai đầu) = số bụng + 1
 => k = suy ra số nỳt súng và số bụng súng.
	+ Điều kiện để cú súng dừng trờn một sợi dõy với 1 đầu cố định:
 l = (k +). = (2k +). v ới k là số bụng súng – 1 = số nỳt súng - 1. 
 (kể cả bụng và nỳt ở hai đầu)số nỳt súng = số bụng.
 => k = - suy ra số nỳt súng và số bụng súng.
Vớ dụ 1 (Đề thi THPTQG 2017) Một sợi dõy đàn hồi dài 90cm cú một đầu cố định và một đầu tự do đang cú súng dừng. Kể cả đầu dõy cố định trờn dõy cú 8 nỳt. Biết rằng khoảng thời gian giữa 6 lần dõy duỗi thẳng liờn tiếp là 0,25s. Tốc độ truyền súng trờn dõy là
	A. 2,6 m/s.	B. 1,2 m/s.	C. 2,9 m/s.	D. 2,4 m/s.
Giải
+ Một đầu là nỳt, một đầu là bụng l = (k +). với k = 8-1 = 7
 => 90 = (7 +). => .
Khoảng thời gian giữa 6 lần dõy duỗi thẳng liờn tiếp là 5T/2 = 0,25s =>T = 0,1s Tốc độ truyền súng trờn dõy là v = = 2,4m/s Đỏp ỏn D 
Vớ dụ 2 (ĐH – 2011): Một sợi dõy đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trờn dõy cú súng dừng, tốc độ truyền súng khụng đổi. Khi tần số súng trờn dõy là 42 Hz thỡ trờn dõy cú 4 điểm bụng. Nếu trờn dõy cú 6 điểm bụng thỡ tần số súng trờn dõy là A. 252 Hz.	 B. 126 Hz.	C. 28 Hz.	D. 63 Hz.
Giải
Vỡ súng dừng trờn dõy với hai đầu cố định:l = k.= k.với k là số bụng súng. 
 Tốc độ truyền súng khụng thay đổi, l khụng đổi.
 k1. = k2. => f2 = = = 63 Hz Đỏp ỏn D
Vớ dụ 3 (ĐH - 2013): Trờn một sợi dõy đàn hồi dài 1m, hai đầu cố định, đang cú súng dừng với 5 nỳt súng (kể cả hai đầu dõy). Bước súng của súng truyền trờn đõy là A. 1m. B. 1,5m.	C. 0,5m.	D. 2m.
Giải
Vỡ hai đầu cố định l = k. với k là số bụng k = 4
 => Đỏp ỏn C
Vớ dụ 4 (ĐH - 2012): Trờn một sợi dõy đàn hồi dài 100 cm với hai đầu A và B cố định đang cú súng dừng, tần số súng là 50 Hz. Khụng kể hai đầu A và B, trờn dõy cú 3 nỳt súng . Tốc độ truyền súng trờn dõy là
 A. 15 m/s	B. 30 m/s	 C. 20 m/s	 D. 25 m/s
Giải
Vỡ hai đầu cố định l = k. với k là số bụng k = 4 => 
Tốc độ truyền súng v = = 25m/s Đỏp ỏn D
Vớ dụ 5 (Đề thi thử chuyờn Thỏi Bỡnh 2016 – 2017): Quan sỏt súng dừng trờn sợi dõy AB, đầu A dao động điều hũa theo phương vuụng gúc với sợi dõy (coi A là nỳt). Với đầu B tự do và tần số dao động của đầu A là 22 Hz thỡ trờn dõy cú 6 nỳt. Nếu đầu B cố định và coi tốc độ truyền súng của dõy như cũ, để vẫn cú 6 nỳt thỡ tần số dao động của đầu A phải bằng
18 Hz. B. 25 Hz. C. 23 Hz. D. 20Hz.
Giải
 + Một đầu là nỳt, một đầu là bụng l = (k +). = (k +).
	= ( 5 + ).= 
 + Hai đầu cố định: l = k.= k. = 5. 
	Vậy = 5. => f’ = 20Hz Đỏp ỏn D
Bài tập đề nghị
Cõu 1 (ĐH - 2010): Một sợi dõy AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhỏnh của õm thoa dao động điều hũa với tần số 40 Hz. Trờn dõy AB cú một súng dừng ổn định, A được coi là nỳt súng. Tốc độ truyền súng trờn dõy là 20 m/s. Kể cả A và B, trờn dõy cú
 A. 3 nỳt và 2 bụng. B. 7 nỳt và 6 bụng. C. 9 nỳt và 8 bụng. D. 5 nỳt và 4 bụng.
Cõu 2( ĐH - 2009): Trờn một sợi dõy đàn hồi dài 1,8m, hai đầu cố định, đang cú súng dừng với 6 bụng súng. Biết súng truyền trờn dõy cú tần số 100Hz. Tốc độ truyền súng trờn dõy là :
 A. 20m/s 	B. 600m/s 	C. 60m/s D. 10m/s 
Cõu 3 (Đề thi ĐH - 2008): Trong thớ nghiệm về súng dừng, trờn một sợi dõy đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sỏt thấy ngoài hai đầu dõy cố định cũn cú hai điểm khỏc trờn dõy khụng dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liờn tiếp với sợi dõy duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền súng trờn dõy là
	A. 8 m/s.	B. 4m/s.	C. 12 m/s.	D. 16 m/s.
Cõu 4: Một sợi dõy đàn hồi cú đầu 0 của dõy gắn với õm thoa dao động với tần số f khụng đổi, đầu cũn lại thả tự do. Trờn dõy cú súng dựng với 11 bụng (tớnh cả đầu tự do). Nếu cắt bớt đi hai phần ba chiều dài dõy và đầu cũn lại vẫn thả tự do thỡ trờn dõy cú súng dừng. Tớnh cả đầu tự do, số bụng trờn dõy là
 A. 3.	 B. 4.	 C. 7.	 D. 6.
Cõu 5: Một dõy dài 90cm cú súng dừng khi được kớch thớch cho dao động ở tần số 200Hz. Biết hai đầu dõy một đầu cố định, một đầu tự do và tốc độ truyền súng trờn dõy là 40m/s. Số bụng súng trờn dõy bằng (tớnh cả đầu tự do):
A. 9	B. 6 C. 8 D. 10
Đỏp ỏn: 1C, 2B, 3A, 4B, 5A.
Dạng 2: Xỏc định biờn độ dao động của điểm bất kỡ cú súng dừng.
Phương phỏp
Cỏch vẽ đường trũn.
+ Gọi d1 là khoảng cỏch từ điểm C đang 
xột đến nỳt gần nhất.
Ta cú tương ứng 3600
	 d1 tương ứng . 
 ta cú 
Ab
Khi đú biờn độ dao động của điểm M: 
AM = Abụng.sin
+ Gọi d2 là khoảng cỏch từ điểm M đang xột đến bụng gần nhất.
Ta cú tương ứng 3600
	 d2 tương ứng 
ta cú 
Khi đú biờn độ dao động của điểm M: 
 AM = Abụng. cos.
Vớ dụ 1: Súng dừng trờn một sợi dõy cú biờn độ ở bụng là 5cm. Giữa hai điểm M, N cú biờn độ 2,5cm cỏch nhau x = 20cm cỏc điểm luụn dao động với biờn độ nhỏ hơn 2,5cm. Bước súng là.
A. 60 cm 	B. 12 cm 	
C. 6 cm	D. 120 cm
Giải
Độ lệch pha giữa M, N xỏc định theo cụng thức: 
Do cỏc điểm giữa M, N đều cú biờn độ nhỏ hơn biờn độ dao động tại M, N nờn chỳng là hai điểm gần nhau nhất đối xứng qua một nỳt súng. 
+ Độ lệch pha giữa M và N dễ dàng tớnh được 	 Đỏp ỏn D 
Vớ dụ 2: Một sợi dõy OM dài 90cm cú hai đầu cố định. Khi được kớch thớch trờn dõy hỡnh thành súng dừng với 3 bụng súng với O và M là hai nỳt súng. Biờn độ 
dao động của điểm bụng là 3cm. tại N gần O nhất cú biờn độ dao động là 1,5cm. Khoảng cỏch từ O đến N bằng
A. 5 cm.	B. 7,5 cm.	C. 6,2 cm.	D. 10 cm.
Giải
Ab
Vỡ hai đầu cố định l = k. với k là số bụng 
k = 3 => 
Khi đú biờn độ dao động của điểm N: 
AN = Abụng.sin => sin= 0,5 => 
Ta cú tương ứng 3600
	 d1 tương ứng 
 Khi đú d1 = = 5cm. Đỏp ỏn A
Vớ dụ 3 (ĐH - 2014): Trờn một sợi dõy đàn hồi đang cú súng dừng ổn định với khoảng cỏch giữa hai nỳt súng liờn tiếp là 6 cm. Trờn dõy cú những phần tử súng dao động với tần số 5 Hz và biờn độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trớ của một nỳt súng; C và D là hai phần tử trờn dõy ở hai bờn của N và cú vị trớ cõn bằng cỏch N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t1, phần tử C cú li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trớ cõn bằng. Vào thời điểm , phần tử D cú li độ là
	A. -0,75 cm B. 1,50cm	C. -1,50 cm	D. 0,75 cm
Giải
Khoảng cỏch từ nỳt đến nỳt liờn tiếp 
 = 6cm => 
Biờn độ lớn nhất là biờn độ của bụng 
Abụng = 3cm 
Điểm C cỏch nỳt gần nhất d1 = 1,5cm, 
điểm D cỏch nỳt gần nhất d2 = 1cm.
Ab
Ta cú tương ứng 3600
	 d1 tương ứng 
Khi đú = 450 
Khi đú biờn độ dao động của điểm C : 
AC = Abụng.sin = 
	Và = 300
Khi đú biờn độ dao động của điểm D : 
AD = Abụng.sin = 
Nhận thấy C và D dao động ngược pha. 
Vẽ hai đường trũn
Ta cú tương ứng với gúc 
 = 9.3600 +3150 => Vào thời điểm , 
phần tử D cú li độ là -1,5cm. Đỏp ỏn C
Vớ dụ 4 (ĐH – 2011): Một sợi dõy đàn hồi căng ngang, đang cú súng dừng ổn định. Trờn dõy, A là một điểm nỳt, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biờn độ dao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền súng trờn dõy là
	A. 2 m/s.	B. 0,5 m/s.	C. 1 m/s.	D. 0,25 m/s.
Giải
Ab
Khoảng cỏch từ nỳt đến bụng liờn tiếp 
 = 10cm => 
Điểm C cỏch nỳt gần nhất d = 5cm.
Ta cú tương ứng 3600
	 d tương ứng 
khi đú = 450 
Ab
Khi đú biờn độ dao động của điểm C : 
AC = Abụng.sin = Abụng.
B là điểm bụng dao động với biờn độ Abụng.
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biờn độ dao động của phần tử tại C là = 0,2 s => T = 0,8s
Tốc độ truyền súng trờn dõy 
 = 50cm/s = 0,5m/s Đỏp ỏn D
M
B
A
Vớ dụ 5: Súng dừng trờn dõy đàn hồi AB dài 120cm như hỡnh vẽ. Biết thời gian giữa 2 lần dõy duỗi thẳng liờn tiếp là s và biờn độ bụng súng bằng 4 cm. Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của điểm M trờn dõy và tốc độ lan truyền của súng là
A. 6,37.	B. 0,512. C. 0,157. D. 0,314.
Giải
Khoảng thời gian giữa hai lần dõy duỗi thẳng liờn tiếp là = => T = 0,25s.
Ab
Khoảng cỏch từ nỳt đến nỳt liờn tiếp 
 = = 40cm.
Khoảng cỏch từ nỳt đến bụng liờn tiếp
 = = 20cm
Khoảng cỏch từ M đến nỳt gần nhất
 d = :3 = cm.
Ta cú tương ứng 3600
 d tương ứng Khi đú = 300 
Khi đú biờn độ dao động của điểm M : AM = Abụng.sin 
Tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của điểm M trờn dõy và tốc độ lan truyền của súng là = 0,157 Đỏp ỏn C
Bài tập đề nghị
Cõu 1(Đề thi THPTQG 2016): Một sợi dõy đang cú súng dừng ổn định. Súng truyền trờn dõy cú tần số 10 Hz và bước súng 6cm. Trờn dõy hai phần tử M, N cú vị trớ cõn bằng cỏch nhau 8cm, M thuộc bụng súng dao động điều hũa với biờn độ 6mm. Lấy . Tại thời điểm t, phần tử M dao động với tốc độ cm/s thỡ phần tử N chuyển động với gia tốc cú độ lớn
 A. m/s2	 B. m/s2 C. 6 m/s2 D. 3 m/s2
Cõu 2: Trờn một sợi dõy căng ngang đang cú súng dừng. Xột ba điểm A, B và C với B là trung điểm của đoạn AC. Điểm bụng A cỏch điểm nỳt C một đoạn gần nhất 12 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai lần liờn tiếp điểm A cú li độ bằng biờn độ dao động của điểm B là 0,2 s. Tốc độ truyền súng trờn dõy là
 A. 0,5 m/s	 B. 0,4 m/s C. 0,6 m/s D. 1,0 m/s
Cõu 3 Trờn một sợi dõy đàn hồi đang xảy ra hiện tượng súng dừng. Khi sợi dõy duỗi thẳng thỡ chiều dài sợi dõy là L, lỳc này tổng chiều dài cỏc đoạn dõy mà trờn đú cỏc phần tử cú tốc độ dao động cực đại lớn hơn 60 cm/s là L. Phần tử súng cú vị trớ cõn bằng cỏch nỳt 1/8 lần bước súng thỡ dao động với tốc độ cực đại là A. cm/s.	B. 60 cm/s. C. cm/s. D. 120 cm/s.
Cõu 4: Người ta làm thớ nghiệm tạo súng dừng trờn một sợi dõy đàn hồi AB cú hai đầu cố định. Sợi dõy AB dài 1,2 m. Trờn dõy xuất hiện súng dừng với 20 bụng súng. Xột cỏc điểm M, N trờn dõy cú vị trớ cõn bằng cỏch A cỏc khoảng lần lượt là 15 cm, 19 cm. Biờn độ súng tại M lớn hơn biờn độ súng tại N là 2 cm. Biờn độ của bụng súng là 
 A. 2 cm.	 B. 4 cm.	 C. cm.	 D. cm.
Cõu 5: Dõy đàn hồi AB dài 24 cm với đầu A cố định, đầu B nối với nguồn súng. M và N là