SKKN Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán phần tỷ số cho học sinh lớp 4; 5 ở trường tiểu học Nga Tiến

I. MỞ ĐẦU
 1. Lí do chọn đề tài
 	 Trong các môn học ở tiểu học, môn toán có một vị trí rất quan trọng trong việc góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục ở bậc học. Cụ thể là:
- Toán học với tư cách là một khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới thực với một hệ thống kiến thức và phương pháp nhận thức cơ bản rất cần thiết cho đời sống, sinh hoạt và lao động. Đồng thời đó còn là những công cụ, những phương tiện rất cần thiết để học các môn học khác và nhận thức thế giới xung quanh.
- Mặt khác, môn toán còn có khả năng to lớn trong việc giáo dục nhiều mặt cho học sinh như rèn luyện các phương pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề và góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo và một số phẩm chất cần thiết cho người lao động.
Trong nội dung môn toán, giải toán là một nội dung cơ bản và có một vị trí quan trọng. Người ta nói rằng: trong dạy học toán, dạy học giải toán chính là "hòn đá thử vàng". Giải toán được xem là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của học sinh. Hoạt động này đòi hỏi học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động thích hợp các kiến thức và kỹ năng đã có vào những tình huống toán học khác nhau, trong chừng mực nào đó, phải biết suy nghĩ năng động sáng tạo để tìm ra kết quả đúng của bài toán bằng phương pháp thích hợp. Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán là một kho tàng các bài toán nhiều thể loại, nhiều dạng toán khác nhau, trong đó các bài toán về tỷ số là thể loại toán vừa phong phú vừa đa dạng và có sức hấp dẫn riêng đối với những người yêu thích giải toán bởi tính gần gũi với thực tiễn cuộc sống và nội dung của các bài toán này liên quan đến nhiều tuyến kiến thức trong môn toán ở tiểu học. Tuy nhiên đối với đa số học sinh tiểu học thì đây là một mảng toán mà các em đều cảm thấy khó khăn trong quá trình giải và đối với một bộ phận giáo viên còn lúng túng khi hướng dẫn cho học sinh giải và hiểu bài toán. Bởi vì trước hết, cả giáo viên và học sinh còn rất mơ hồ trong cách hiểu về vấn đề tỷ số và các phương pháp giải tương ứng với dạng toán này. Để góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán nói chung và tháo gỡ phần nào những khó khăn của học sinh trong giải toán tỷ số nói riêng, đồng thời nhằm đem lại những hứng thú học tập cho học sinh tiểu học, tôi chọn đề tài về môn toán: "Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán phần tỷ số cho học sinh lớp 4;5 ở trường tiểu học Nga Tiến".
2. Mục đích nghiên cứu:
Như đã trình bày ở trên, đề tài này nhằm nêu lên phương pháp dạy học giải toán nói chung và đề ra một số phương pháp giải toán về thể loại toán tỷ số cho phù hợp với trình độ, nhận thức và tư duy của học sinh tiểu học ở các lớp 4 + 5, tháo gỡ phần nào khó khăn của các em khi giải quyết các bài toàn này. Đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán nói riêng, dạy học toán ở tiểu học nói chung.
3. Đối tượng nghiên cứu:
- Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp dạy học giải toán tỷ số ở tiểu học.
- Học sinh lớp 4B năm học 2015 – 2016 (sĩ số 25 em)
- Học sinh lớp 4B năm học 2016 – 2017 (sĩ số 25 em)
4. Phương pháp nghiên cứu:
Để nghiên cứu đề tài này tôi sử dụng 4 phương pháp chủ yếu sau:
4.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận:
Để có cơ sở về đề tài này, tôi đã tiến hành nghiên cứu một số tài liệu như:
- Phương pháp dạy học toán ở tiểu học.
- Các phương pháp giải toán ở tiểu học.
- Sổ tay toán lớp 4 + 5.
- Các bài toán chọn lọc ở tiểu học.
- Hỏi đáp về nội dung và phương pháp dạy học toán ở tiểu học.
- Sách giáo khoa; vở bài tập toán...
4.2. Phương pháp nghiên cứu kinh nghiệm:
 Để đề ra phương pháp dạy học phù hợp, tôi tiến hành trao đổi, tham khảo, tiếp thu kinh nghiệm giảng dạy giải toán của một số giáo viên tiểu học trong trường tiểu học Nga Tiến và các đồng nghiệp đi trước. 
 4.3. Phương pháp quan sát:
Tôi tiến hành quan sát thu thập thông tin về kiến thức, trình độ và khả năng giải toán của học sinh cũng như phương pháp dạy học giải toán của giáo viên trong các giờ lên lớp.
4.4. Thực nghiêm sư phạm:
 Để kiểm nghiệm và đánh giá hiệu quả của việc vận dụng các phương pháp dạy học đã đề xuất, trong thời gian thực tập sư phạm, tôi soạn một số giáo án và tổ chức thực nghiệm một số bài tập cụ thể theo phương pháp dạy học đã nêu tại trường tiểu học Nga Tiến. 
 II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
 a. Nội dung dạy học giải toán tỷ số ở tiểu học:
Các bài toán về tỷ số được trình bày ở lớp 4 + 5 trong chương trình môn toán ở tiểu học. Việc dạy học giải toán tỷ số gắn liền với việc cung cấp khái niệm về tỷ số. Tuy nhiên, thực tế là việc hình thành khái niệm về tỷ số lại bắt đầu từ những ví dụ, những bài toán cụ thể. Điều này bắt nguồn từ đặc điểm nhận thức, trình độ tư duy của đối tượng học sinh. Ở các lớp 4; 5, là giai đoạn mà tư duy trừu tượng của các em đã phát triển hơn rất nhiều so với các học sinh đầu cấp, tuy nhiên, tư duy của các em vẫn còn mang tính trực quan cụ thể, chưa thoát ly khỏi tình huống và những đối tượng cụ thể. Vì vậy, các khái niệm toán học ở tiểu học không trình bày dưới dạng một định nghĩa đầy đủ mà thông thường các khái niệm đó được trình bày trong sách giáo khoa thông qua các ví dụ, các bài toán cụ thể. Trong đó có khái niệm về tỷ số .
* Về vấn đề tỷ số ở lớp 4: Sách giáo khoa đưa ra một ví dụ. Sau đó gọi tên thuật ngữ "tỷ số" và đưa ra cách tìm tỷ số của 2 số bằng việc giải quyết ví dụ đã nêu. Đồng thời rút ra ý nghĩa của tỷ số để giúp các em ứng dụng vào giải toán. Sau đó là phần giới thiệu các bài toán ví dụ để giúp các em củng cố khắc sâu thêm về khái niệm và nhằm hình thành ở các em phương pháp giải bài toán về tỷ số để từ đó vận dụng vào việc giải các bài toán cơ bản về tỷ số ở phần bài tập.
Ngoài các bài toán cơ bản về tỷ số, chương trình toán lớp 4 còn giới thiệu hai loại toán điển hình liên quan đến tỷ số:
- Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó.
Ngoài ra trong chương trình còn đưa ra một số bài toán mở rộng, nâng cao về tỷ số với các nội dung thể hiện và phương pháp giải khác nhau. Đòi hỏi muốn giải được, học sinh phải biết vận dụng linh hoạt sáng tạo các kiến thức khác nhau trong chương trình toán tiểu học.
Ví dụ: Tìm tỷ số giữa cạnh hình vuông và chu vi hình vuông.
Để giải được bài toán này, ngoài yêu cầu kiến thức về vấn đề tỷ số, đòi hỏi học sinh phải nắm được kiến thức về hình học, cụ thể là công thức tính chu vi hình vuông.
Nhìn chung, các bài toán về tỷ số được nêu trong sách giáo khoa toán tiểu học đều chỉ là các bài toán cơ bản, ở mức độ nhận biết bình thường, phù hợp với đặc điểm nhận thức và trình độ chung của tất cả các đối tượng học sinh. Tuy nhiên, để nâng cao khả năng giải toán nói chung, giải các bài toán về tỷ số nói riêng, giáo viên cần cho học sinh tiếp cận nhiều hơn với các bài toán nâng cao về tỷ số qua các tiết luyện tập, ôn tập hoặc bồi dưỡng học sinh .
Đối với việc dạy học giải toán tỷ số, ngay từ tiết học hình thành khái niệm, giáo viên cần đặc biệt chú ý đến phương pháp dạy làm sao cho tất cả học sinh trong lớp đều nắm được, hiểu được khái niệm tỷ số . Bởi vì đó chính là cơ sở để các em hiểu được nội dung bài toán. Sau đó giáo viên cần giúp học sinh nhận dạng chính xác các bài toán, từ đó hình thành ở các em các phương pháp giải phù hợp, tương ứng với mỗi dạng toán về tỷ số . Sau cùng để giúp các em có khả năng giải quyết được các bài toán mở rộng, nâng cao, cần hình thành ở các em khả năng nắm bắt được điểm mấu chốt của bài toán và kỹ năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo các nội dung, kiến thức toán học khác có liên quan để giải các bài toán nâng cao đó. 
b. Tầm quan trọng của việc dạy học giải toán tỷ số ở tiểu học:
Trong chương trình môn toán ở tiểu học, mỗi khái niệm về tỷ số chỉ được trình bày trong một tiết học nhưng ứng dụng của nó trong giải toán thì vô cùng to lớn. Đó là một hệ thống đa dạng, phong phú các bài toán về tỷ số với những đặc trưng riêng, phương pháp giải riêng và có những ứng dụng riêng bao gồm các bài toán cơ bản, toán điển hình đến các bài toán mở rộng, nâng cao. Thông qua việc giải các bài toán đó, bên cạnh việc hình thành, phát triển ở các em kỹ năng giải toán còn giúp phát triển ở các em khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo những kiến thức toán học khác nhau đề giải quyết các dạng toán khác nhau về tỷ số . Qua đó giúp củng cố các khái niệm, các kiến thức toán học, đồng thời phát triển ở các em năng lực giải toán, tư duy sáng tạo linh hoạt. Đặc biệt các bài toàn về tỷ số còn có ứng dụng hết sức rộng rãi trong đời sống thực tiễn, nó liên quan đến nhiều ngành, nhiều lĩnh vực khác nhau trong xã hội như: kế toán, tài chính, thống kê, địa chính... Từ đó, một mặt nâng cao khả năng nhận thức, khả năng lĩnh hội được các nội dung thông tin trong cuộc sống, mặt khác, là cơ sở giúp các em nắm được những vấn đề cao hơn về nội dung này ở các lớp học trên. 
Do vậy, có thể kết luận rằng, việc dạy học giải toán tỷ số có vai trò rất quan trọng trong việc nâng cao khả năng giải toán, khả năng nhận thức và thu nhận thông tin từ thực tế cuộc sống, tạo cơ sở để các em học tốt dạng toán này ở các lớp sau. Vì vậy, giáo viên cần chú ý hơn nữa đến tính hiệu quả của việc dạy học giải toán nói chung, dạy học giải toán tỷ số nói riêng. 
2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Việc dạy học giải toán tỷ số có vai trò quan trọng không chỉ trong môn toán ở tiểu học mà còn có những ứng dụng thực tiễn rất to lớn. Thế nhưng thực tế cho thấy rằng: vấn đề dạy học giải toán tỷ số còn chưa được thực sự chú trọng vì vậy, hiệu quả đối với học sinh chưa cao.
Qua tìm hiểu thực tế ở các trường tiểu học trên địa bàn huyện Nga Sơn từ các đợt thực hành và thực tập sư phạm, tôi nhận thấy rằng: giải toán tỷ số luôn là nội dung khó đối với học sinh tiểu học, kể cả với đối tượng học sinh hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ. Các em thường gặp một số khó khăn như: 
- Lúng túng khi diễn đạt nội dung bài toán.
- Lúng túng và gặp khó khăn khi tìm phương pháp giải.
- Mắc một số sai lầm khi diễn đạt, trình bày bài giải.
* Kết quả của thực trạng trên:
Thời điểm khảo sát tháng trước thi định kì cuối học kì 2 tại lớp 4B năm học 2015 - 2016 khi chưa áp dụng sáng kiến như sau:
Tổng 
Số HS
Điểm 9,10
Điểm 7,8
Điểm 5,6
Điểm dưới 5
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
25
2
8
12
48
7
28
4
16
 Qua hai năm nghiên cứu, tìm hiểu nhằm nâng cao chất lượng giải toán cơ bản về tỉ số trong chương trình toán lớp 4;5, tôi xin đề xuất một số giải pháp sau: 
 3. Các giải pháp tổ chức thực hiện:
 Giải pháp 1: Nghiên cứu nắm vững hệ thống các dạng toán cơ bản về tỉ số trong chương trình toán 4;5:
Trong dạy học giải toán ở Tiểu học, vấn đề đặt ra là làm thế nào để: Một mặt giúp học sinh giải được từng bài cụ thể với chất lượng cao. Mặt khác, các em phải biết mình đang làm dạng toán nào, thuộc thể loại nào trong dạng toán đó và vì sao lại làm như vậy. Chính vì vậy, để nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung và dạy học giải toán ở Tiểu học nói riêng, thì điều cần thiết đối với giáo viên đó là phải biết hệ thống hoá và phân dạng bài tập. Nêu lên được đặc trưng cơ bản của dạng bài tập cũng như cách giải cho dạng bài tập đó. Đặc biệt trong đó, cần giúp học sinh nắm được các bài toán cơ bản và phương pháp giải các bài toán đó. Vì đó là cơ sở để giải quyết hệ thống các bài toán khác ở Tiểu học.
Trong tất cả các bài toán thuộc dạng toán nào đó, bao giờ cũng có phép tính của bài toán cơ bản dạng đó và việc nắm được dạng của các bài toán đó sẽ giúp cho học sinh hiểu được nội dung của các bài toán khác một cách nhanh chóng.
 1.1. Bài toán tìm tỷ số:
 Từ khái niệm tỷ số được đưa ra qua ví dụ ở sách giáo khoa toán 4, chúng ta thấy: Tham gia vào khái niệm tỷ số có 3 yếu tố:
- Số thứ nhất.
- Số thứ hai.
- Tỷ số của chúng (phản ánh mối quan hệ giữa chúng)
Như vậy: Nếu cho biết 2 yếu tố, ta sẽ tính được yếu tố còn lại, căn cứ vào đặc trưng của bài toán cơ bản, ta có 3 bài toán cơ bản về tỷ số sau:
- Tìm số thứ nhất.
- Tìm số thứ hai.
- Tìm tỷ số của hai số.
1.1.1. Bài toán tìm tỷ số:
Đặc trưng của bài toán này là cho biết 2 số hay hai số đo đại lượng, yêu cầu ta tìm tỷ số của chúng.
Ví dụ : Một lớp có 24 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Tìm:
a) Tỷ số của số học sinh nam so với số học sinh nữ.
b) Tỷ số của số học sinh nữ so với số học sinh nam
1.1.2. Bài toán tìm số thứ nhất hoặc số thứ hai:
Là bài toán cho biết số thứ hai và tỷ số của hai số. Yêu cầu ta tìm số thứ nhất.
Ví dụ : Tỷ số của số bi xanh so với số bi vàng của Hoàng là 2. Hoàng có 33 bi vàng. Tính số bi xanh của Hoàng ?.
 Bài toán tìm số thứ 2:
Đặc trưng của bài toán này là cho biết số thứ nhất, tỷ số giữa số thứ nhất và số thứ hai. Tìm số thứ hai.
Ví dụ : Tỷ số của số bạn trai so với số bạn gái là , có 4 bạn trai. Tính số bạn gái ?.
 1.2. Các bài toán điển hình liên quan đến tỷ số:
Nói cách khác, đó là những bài toán không cơ bản về tỷ số . Đó là những bài toán hợp và được chia thành 2 nhóm.
Nhóm 1: Gồm các bài toán điển hình là các bài toán mà quá trình giải có phương pháp riêng cho từng dạng.
Nhóm 2: Gồm các bài toán hợp mà quá trình giải không theo một phương pháp thống nhất cho các bài toán.
 1.2.1. Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó:
* Tỷ số là một số tự nhiên hoặc phân số có tử số là 1
Ví dụ : Lớp 4A có 40 học sinh. Số học sinh nam gấp 3 lần số học sinh nữ. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ ?.
* Tỷ số là phân số có tử số khác 1
Ví dụ : Tổng số cây cam và số cây chanh trong vườn là 200. Tính số cây mỗi loại biết số cây cam bằng 60% số cây chanh ?. 
* Bài toán cho tỉ và tổng không tường minh:
Ví dụ : Trong năm học qua, số điểm 10 của An bằng số điểm 10 của Bình. Nếu An được thêm 15 điểm 10 và Bình giảm đi 36 điểm 10 thì tổng số điểm 10 của hai bạn là 194. Tính số điểm 10 mỗi bạn có được trong năm qua?.
 1.2.2. Dạng toán tìm 2 số khi biết hiệu và tỷ của hai số đó:
* Tỉ số là một số tự nhiên hoặc phân số có tử số là 1.
Ví dụ : Ở lớp 4B, số học sinh nam gấp 3 lần số học sinh nữ. Tính số học sinh nam, nữ biết số học sinh nam hơn số học sinh nữ là 28 bạn ?.
* Tỉ số là phân số có tử số khác 1.
Ví dụ : Số lớn hơn số bé 24 đơn vị. Tìm hai số biết số bé bằng số lớn ?. 
* Bài toán có hiệu và tỷ không tường minh:
Ví dụ : Trong vườn nhà Minh diện tích trồng rau bằng diện tích trồng hoa. Nếu chuyển 100m2 trồng hoa sang trồng rau thì diện tích trồng rau sẽ bằng diện tích trồng hoa. Tính diện tích trồng rau, hoa?.
 1.3. Các dạng toán có nội dung hình học, tính tuổi và tìm thành phần có liên quan đến tỷ số: 
 1.3.1. Các bài toán có nội dung hình học liên quan đến tỷ số:
Ví dụ : Tính tỉ số giữa cạnh hình vuông và chu vi hình vuông ?.
1.3.2. Các bài toán tính tuổi liên quan đến tỷ số:
Ví dụ 1: Hiện nay anh 11 tuổi, em 5 tuổi. Tính tuổi mỗi người khi tuổi anh gấp 3 lần tuổi em ?.
1.3.3. Các bài toán tìm thành phần liên quan đến tỷ số:
 Ví dụ : Lượng nước trong cỏ tươi là 55%, trong cỏ khô là 10%. Hỏi phơi 100 kg cỏ tươi được bao nhiêu kg cỏ khô ?.
Giải pháp 2:Hướng dẫn học sinh giải các Bài cơ bản về tỷ số:
Cũng như các bài toán khác, để dạy giải các bài toán này, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh thực hiện theo trình tự 4 bước: 
- Tìm hiểu nội dung bài toán.
- Tìm cách giải bài toán.
- Thực hiện cách giải bài toán.
- Kiểm tra cách giải bài toán.
Tuy nhiên, bên cạnh việc nắm vững các bước chung khi giải một bài toán thì việc quan trọng là giáo viên cần nắm vững đặc trưng và phương pháp giải của từng loại toán để giúp hình thành ở học sinh cách giải các dạng toán theo yêu cầu và bởi vì, phương pháp giải chính là cơ sở của phương pháp dạy học trong môn toán.
2.1. Hướng dẫn học sinh giải các Bài toán cơ bản về tỷ số:
 Để giúp học sinh giải bài toán này, chúng ta cần rút ra cho học sinh về bản chất của khái niệm tỷ số (ngay trong tiết lý thuyết) đó là: tỷ số của số thứ nhất và số thứ hai chính là thương của số thứ nhất và số thứ hai. Đồng thời nhấn mạnh tỷ số của hai số đo đại lượng phải cùng loại và phải có cùng đơn vị đo.
Do đó, muốn tìm tỷ số của số thứ nhất so với số thứ hai, ta chỉ việc tìm thương của số thứ nhất và số thứ hai. Chúng ta cùng xét ví dụ đã nêu 
Ví dụ : Một lớp có 24 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Tìm:
	a) Tỷ số của số học sinh nam so với số học sinh nữ ?.
	b) Tỷ số của số học sinh nữ so với số học sinh nam ?.
Giải:
a) Tỷ số của số học sinh nam so với số học sinh nữ là: 
24 : 12 = 2
b) Tỷ số của số học sinh nữ so với số học sinh nam là:
12 : 24 = 
Đáp số: 2
Lưu ý: - Thứ tự, vị trí của các đại lượng khi so sánh
	- Cần lưu ý với học sinh là sau khi tìm tỷ số, nếu tỷ số là 1 phân số thì nên đưa về phân số tối giản.
 2.2. Hướng dẫn học sinh giải các bài toán tìm số thứ nhất
Để giải bài toán này, thông thường ta sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng hoặc có thể dùng công thức tìm số thứ nhất hay theo phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình.
* Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng:
Khi sử dụng phương pháp này vào giải bài toán tìm số thứ nhất, giáo viên cần hướng dẫn học sinh giải theo 3 bước sau:
- Quy ước số phần của các đại lượng để tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng (thông qua tỷ số của 2 số).
- Tìm giá trị một phần bằng cách lấy số thứ 2 chia cho số phần bằng nhau của nó (số thứ 2 đã biết).
- Tìm số thứ nhất: bằng cách lấy giá trị một phần nhân với số phần bằng nhau của số thứ nhất.
Lưu ý: Với những bài toán loại này mà tỷ số là phân số có tử số bằng 1 hoặc là một số tự nhiên thì bước 2 chính là bước tìm số thứ nhất hoặc bỏ qua bước 2 (vì không cần tìm giá trị một phần khi tỷ số là một số tự nhiên), ta tìm số thứ nhất qua bước 3.
Ví dụ : Tỷ số của số bi xanh so với số bi vàng là 2. Có 33 hòn bi vàng. Tính số bi xanh ?.
Giải:
Nếu xem số bi vàng là một phần thì số bi xanh là 2 phần như thế:
 33 hòn
Ta có sơ đồ: 	Bi vàng: 
 ? hòn
Bi xanh: 
Số bi xanh là: 
33 x 2 = 66 (hòn)
Đáp số: 66 hòn 
(Ở bài toàn này, số bi vàng chính là giá trị 1 phần)
* Phương pháp giải dùng công thức:
Ta biết rằng:
Tỷ số của số thứ nhất so với số thứ hai bằng số thứ nhất chia số thứ hai (Mối quan hệ giữa thương, số bị chia, số chia).
Vậy: Nếu biết tỷ số và số thứ hai, tìm số thứ nhất tương tự như cách tìm số bị chia khi biết thương và số chia (với học sinh lớp 5)
STN = (Tỷ số) x (STH)
Ví dụ: Tỷ số giữa trâu và bò là . Tìm số trâu biết số bò là 20 con.
Giải:
Số trâu là:
 x 20 = 15 (con) 
Đáp số: 15 con (cách giải này đối với lớp 5)
Tuy nhiên,với học sinh lớp 4, chưa học về phép nhân phân số, ta hướng dẫn giải theo cách sau:
 (*) Tỷ số của số thứ nhất so với số thứ 2 là: a : b, khi biết số thứ hai thì để tìm số thứ nhất, ta làm như sau:
STN = (STH : b) x a
(STH : b chính là giá trị mỗi phần và STN có a phần như thế)
Ví dụ: Tỷ số giữa trâu và bò là . Số bò là 20 con. Tính số trâu ?.
Giải:
Số trâu là: 	(20 : 4) x 3 = 15 (con)
Đáp số: 15 con
*) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Để sử dụng phương pháp này khi giải bài toán tìm số thứ nhất, cần hướng dẫn học sinh thực hiện theo các bước sau:
- Gọi số cần tìm là x
- Thiết lập mối quan hệ giữa x với những số đã cho trong bài toán.
- Giải phương trình đó theo phương pháp số học.
Ví dụ: Tỷ số giữa số bút mực và số bút chì là 5. Tính số bút mực, biết số bút chì là 25 ?.
Giải:
Gọi số bút mực là x
Ta có: 	x : 25 = 5
 x 	= 5 x 25
 x 	= 125 
Vậy: 	Số bút mực là 125
Đáp dố: 125
(*) Trong 3 phương pháp giải nêu trên thì phương pháp giải dùng sơ đồ đoạn thẳng là phương pháp giải phổ biến nhất. Trước hết nó phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh hiểu học nên học sinh dễ dàng nắm bắt được phương pháp giải này, sau nữa, đa số các bài toán ở Tiểu học có thể sử dụng phương pháp này, trong khi các phương pháp khác chỉ phù hợp khi giải một số bài toàn nhất định.
2.3. Hướng dẫn học sinh giải bài toán tìm số thứ 2:
Tương tự như giải toán tìm số thứ nhất, bài toán tìm số thứ hai cũng có thể sử dụng các phương pháp giải nêu trên.
*) Phương pháp giải dùng sơ đồ đoạn thẳng:
Để giải bài toán tìm số thứ hai theo phương pháp này, giáo viên hướng dẫn học sinh theo các bước sau:
- Quy ước số phần bằng nhau của các đại lượng để tóm tắt bài toán