SKKN Kỹ năng áp dụng nguyên lý I nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng hsg cấp thpt đạt hiệu quả

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT HOÀNG LỆ KHA
-----š›&š›-----
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
KỸ NĂNG ÁP DỤNG NGUYÊN LÝ I NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC GIẢI BÀI TOÁN TÍCH HỢP CƠ - NHIỆT TRONG BỒI DƯỠNG HSG CẤP THPT ĐẠT HIỆU QUẢ
 Người thực hiện: Nguyễn Tố Hữu
 Chức vụ: Tổ phó chuyên môn
 SKKN thuộc môn: Vật lý
THANH HÓA, NĂM 2018
MỤC LỤC
Mục
Nội dung
Trang
A
Mở đầu
2
I
Lý do chọn đề tài
2
II
Mục đích nghiên cứu
3
III
Đối tượng nghiên cứu
3
IV
Phương pháp nghiên cứu
3
B
Nội dung SKKN
4
I
Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng SKKN
4
II
Cơ sở lý luận của SKKN
5
1
Sự cần thiết của đề tài
5
III
	NỘI DUNG SKKN
5
PHẦN 1: TRÌNH BÀY CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
5
PHẦN 2: HƯỚNG DẪN HS KỸ NĂNG GIẢI BÀI TẬP
8
C
Kết luận, Kiến nghị
16
1
Kết luận
16
2
Kiến nghị
17
A. MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Đảng ta quan niệm “ Hiền tài là nguyên khí của quốc gia” và rất coi trọng việc bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Bộ giáo dục và đào tạo cũng có những chủ trương mới về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi . Đó là tiếp tục chú trọng xây dựng hệ thống các trường chuyên một cách hoàn thiện hơn, khuyến khích và tôn vinh các học sinh xuất sắc đạt thành tích cao. Vận dụng cách dạy học phân hoá vào bồi dưỡng học sinh giỏi: Các trường chuyên có thể xây dựng phân phối chương trình riêng phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh. Các em học sinh có năng khiếu có thể được học với chương trình có tốc độ cao hơn học sinh bình thường
Trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng bộ môn vật lý cho học sinh giỏi, mục tiêu chính của người dạy là giúp việc học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vận dụng được các lý thuyết chung của vật lý vào những lĩnh vực cụ thể, một trong những lĩnh vực đó là việc giải bài tập vật lý.
Bài tập vật lý có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình nhận thức và phát triển năng lực tư duy của học sinh, giúp cho học sinh ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện kỷ năng, kỷ xảo, ứng dụng vật lý vào thực tiển, phát triển tư duy sáng tạo.
Đối với việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý THPT tỉnh Thanh Hóa trong giai đoạn hiện nay thì phần Nhiệt học luôn có mặt trong các đề thi HSG từ cấp trường, cấp tỉnh trở lên. Đây cũng là một mảng kiến thức quan trọng trong chương trình vật lý phổ thông.
Với mục đích giúp các em học sinh trong đội tuyển ôn thi học sinh giỏi cấp THPT có thể hiểu sâu sắc và giải tốt hơn bài tập phần Nhiệt học để có thể tham gia tốt các kỳ thi học sinh giỏi từ cấp tỉnh, tôi mạnh dạn chọn đề tài: “Kỹ năng áp dụng nguyên lý I Nhiệt động lực học giải bài toán tích hợp Cơ - Nhiệt trong bồi dưỡng học sinh giỏi cấp THPT đạt hiệu quả”.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu phương pháp dạy học, kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực.
- Nghiên cứu các năng lực chuyên biệt đặc thù của bộ môn Vật lý cần phát triển ở học sinh nói chung và đối tượng học sinh giỏi nói riêng.
- Xây dựng một hệ thống bài tập được biên soạn theo tinh thần phát triển năng lực chuyên biệt cho đối tượng học sinh giỏi để làm tài liệu giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi hoặc làm đề thi chọn học sinh giỏi trong mỗi kỳ thi cấp trường, cấp tỉnh.
III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
- Học sinh giỏi lớp 10, 11, 12 cấp trường, cấp tỉnh, cấp Quốc gia
- Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường, cấp tỉnh, cấp Quốc gia
- Sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu tham khảo môn Vật lý THPT.
IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
 - Phương pháp Lý thuyết: + Nghiên cứu cơ sở lý luận, hệ thống lý thuyết của phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực người học theo yêu cầu của Bộ GD&ĐT trong giai đoạn hiện nay.
+ Nghiên cứu chương trình các kỳ thi học sinh giỏi, chương trình sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu tham khảo, cơ sở thực tiễn của phương pháp.
- Phương pháp điều tra: Khảo sát các đề thi học sinh giỏi các trường, các tỉnh để tìm hiểu mức độ phù hợp với yêu cầu dạy học và kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển năng lực của học sinh trong giai đoạn hiện nay
- Phương pháp chuyên gia: Tham khảo ý kiến các đồng nghiệp, chuyên viên và các chuyên gia giàu kinh nghiệm.
B. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SKKN
Môn vật lý trong trường phổ thông là một trong những môn học khó, nếu không có những bài giảng và phương pháp hợp lý phù hợp với thế hệ học trò dễ làm cho học sinh thụ động trong việc tiếp thu, cảm nhận. Đã có hiện tượng một số bộ phận học sinh không muốn học vật lí, ngày càng lạnh nhạt với giá trị thực tiễn của vật lí.
Nhiều giáo viên chưa quan tâm đúng mức đối tượng giáo dục: Chưa đặt ra cho mình nhiệm vụ và trách nhiệm nghiên cứu, hiện tượng dùng đồng loạt cùng một cách dạy, một bài giảng cho nhiều lớp, nhiều thế hệ học trò là không ít. Do phương pháp ít có tiến bộ mà người giáo viên đã trở thành người cảm nhận, truyền thụ tri thức một chiều. Giáo viên nên là người hướng dẫn học sinh chủ động trong quá trình lĩnh hội tri thức vật lí.
Hiện tại chưa có một hệ thống bài tập nào được biên soạn để sử dụng phổ biến nhằm phát triển năng lực chuyên biệt cho người học ở các bộ môn nói chung và môn Vật lý nói riêng.
Hệ quả của thực trạng trên.
Hầu hết, học sinh đều chưa có được một phương pháp giải rõ ràng khi giải quyết loại bài tập về tích hợp Cơ - Nhiệt. Hoặc có làm được thì cũng làm một cách máy móc mà chưa nắm được bản chất của vấn đề. Khi biến đổi một vài dữ kiện của bài toán để chuyển thành bài toán khác thì học sinh lại gặp phải nhiều lúng túng. 
Trong thực tế giảng dạy, người giáo viên đều biết phần bài tập về Nhiệt chưa được chú trọng nhiều, nó không phải là loại bài tập khó nhưng rất có thể học sinh vẫn bị lúng túng và thiếu kỹ năng giải.
Tất cả các luận cứ và luận điểm trên cho thấy sự cần thiết của người giáo viên khi giảng dạy là: phải soạn riêng một hệ thống bài tập với sự phân dạng cụ thể kèm theo phương pháp giải cho mỗi loại bài tập khác nhau. Có như thế mới có thể giúp học sinh nắm vững được kiến thức vật lý cũng như mới có thể tự lực giải quyết được nhiệm vụ của người học sinh.
II. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA SKKN
1. Sự cần thiết của đề tài: 
Từ năm học 2016-2017 Sở GD&ĐT Thanh Hóa đã có một sự thay đổi lớn về kỳ thi HSG cấp tỉnh:
- Học sinh lớp 12 không tham gia kỳ thi HSG cấp tỉnh nữa để cho các em tập trung cho kỳ thi THPT QG.
- Đối tượng sẽ tham gia kỳ thi HSG cấp tỉnh là HS lớp 11 và lớp 10 (nếu HS có khả năng).
- Chương trình nội dung thi thuộc kiến thức lớp 11 và lớp 10
- Phần Nhiệt học là một nội dung kiến thức có trong đề thi bộ môn Vật lý.
Với lý do đó, bài tập Vật lý cần phải được biên soạn theo yêu cầu này để phục vụ cho công tác giảng dạy của người giáo viên và nhiệm vụ học tập của người học sinh.
 	Trong thời gian qua, Sở GD&ĐT đã tổ chức tập huấn cho giáo viên THPT trong toàn tỉnh về chuyên đề Bồi dưỡng HSG. Đề tài này ra đời vừa để thực hiện việc kết hợp được các chuyên đề đã được tập huấn, vừa để thực thi yêu cầu đổi mới của sự nghiệp giáo dục nước nhà trong giai đoạn hiện nay. 
III. NỘI DUNG SKKN
PHẦN 1: TRÌNH BÀY CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU [7]
1. Phương trình trạng thái 
Phương trình Claperon - Mendeleep (phương trình C - M):
; R: hằng số của các khí. 
Với lượng khí xác định (): 
2. Nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học (nguyên lý I)
* Công thức của nguyên lí I: 
: Độ biến thiên nội năng của hệ 
(>0: nội năng tăng; <0: nội năng giảm)
+ Nếu Q > 0 thì vật nhận nhiệt lượng; Q < 0 thì vật truyền nhiệt lượng.
+ Nếu A > 0 thì vật nhận công; A < 0 thì vật thực hiện công.
* Công:
Công A’ mà hệ sinh ra trong quá trình đẳng áp:
Công A’ mà hệ sinh ra trong một quá trình cân bằng bất kì: 
Có thể xác định A’ bằng đồ thị Công mà hệ nhận được: 
* Nhiệt lượng:
+ Nếu truyền nhiệt lượng cho hệ làm nhiệt độ của hệ tăng lên dT thì tỉ số được gọi là nhiệt dung của hệ.
 + ; C1mol: nhiệt dung mol
 + ; c: nhiệt dung riêng
+ Nhiệt dung phụ thuộc quá trình biến đổi của hệ, do đó nhiệt dung mol đẳng áp Cp khác với nhiệt dung mol đẳng tích CV.
* Một số kỹ năng hiểu cần bồi dưỡng cho học sinh:
- Bản chất của Nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học chính là định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng áp dụng cho hiện tượng nhiệt.
- Nội năng: năng lượng nội tại của khối khí. Bao gồm động năng của chuyển động hỗn độn của các phân tử khí và thế năng tương tác giữa chúng. Với khí lý tưởng thì bỏ qua thế năng tương tác.
- Nhiệt lượng: Lượng nhiệt năng = năng lượng dưới dạng nhiệt
- Công: Do lực cơ học thực hiện quá trình dịch chuyển, liên quan đến sự thay đổi tăng, giảm thể tích khối khí. Có quan hệ với năng lượng cơ học.
- Trong vấn đề nghiên cứu tích hợp Cơ - Nhiệt có thể thấy: Nhiệt lượng Q đặc trưng cho phạm trù Nhiệt học; Công A đặc trưng cho phạm trù Cơ học.
* Ứng dụng của nguyên lý I:
- Độ biến thiên nội năng: Độ biến thiên nội năng của chất khí khi nhiệt độ của nó thay đổi từ T1 đến T2:
+ Áp dụng nguyên lí I cho quá trình đẳng tích : ; 
+ Áp dụng nguyên lí I cho quá trình đẳng áp : ; 
 Trong đó: 
+ Quá trình đoạn nhiệt cân bằng: ; 
V = const
P = const
T = const
Đoạn nhiệt
A = 0
Đối với khí lý tưởng thì 
A = P.DV
Đối với khí lý tưởng thì 
Q = 0
Đối với khí lý tưởng thì : DU = 0 nên 
Q = 0
A = 
Khi đó:
Với 
Áp suất toàn phần do nhiều chất khí gây ra : 
Động năng trung bình của phân tử trong khối khí : 
Nội năng của khối khí lý tưởng : 
Chú thích :
+ i: là bậc tự do của nguyên tử (khí đơn nguyên tử i = 3, 
 khí hai nguyên tử i = 5 và khí ba nguyên tử trở lên i = 6)
+ là hằng số Boltzmann
+ NA = 6,023. 10-23 hạt / mol là số Avogadro
+ R là hằng số khí lý tưởng: 
Trong trường hợp tổng quát: và 
3. Áp dụng nguyên lí I cho chu trình:
* Chu trình là một quá trình mà trạng thái cuối trùng với trạng thái đầu. Chu trình cân bằng có thể biểu diễn trên đồ thị bằng một đường cong khép kín. Lượng khí biến đổi theo chu trình gọi là tác nhân.
* Theo nguyên lí I: mà chu trình thì : 
Tổng đại số nhiệt lượng nhận được Q = tổng đại số công sinh ra A’
Công A’ mà tác nhân sinh ra có độ lớn bằng diện tích bao quanh bởi đường biểu diễn chu trình trong hệ (p,V), có dấu (+) nếu chu trình diễn biến theo chiều kim đồng hồ trên đường biểu diễn và ngược lại.
PHẦN 2: HƯỚNG DẪN HỌC SINH KỸ NĂNG GIẢI BÀI TẬP
Bài 1: [6] 
Một quả bóng đá khối lượng , đường kính được bơm căng đến áp suất . Tính nhiệt độ của khí trong bóng lúc tiếp đất sau khi bóng rơi thẳng đứng từ độ cao . Cho rằng vỏ bóng hoàn toàn mềm và cách nhiệt. Nhiệt độ ban đầu của quả bóng là . Bỏ qua sức cản của không khí. Nhiệt dung mol đẳng tích của không khí .  ;  ; 
* Định hướng kỹ năng tư duy: Khi bóng tiếp đất bị bẹp, khí trong bóng bị nén đẳng tích và đoạn nhiệt
* Hướng dẫn giải:
Số mol khí trong quả bóng: 
Khi bóng tiếp đất, nó bị bẹp, khí trong bóng bị nén đẳng tích và đoạn nhiệt.
Áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học:	
Vậy hay 
Bài 2 : [7] 
1
2
K
Hai xi lanh cách nhiệt giống hệt nhau được nối với nhau bằng một ống cách nhiệt có kích thước nhỏ, trên ống nối có lắp một van K. Lúc đầu K đóng. Trong xi lanh 1, dưới pit-tông khối lượng M, chứa một lượng khí lý tưởng đơn nguyên tử có khối lượng mol µ, nhiệt độ T0. Trong xi lanh 2 có pit-tông khối lượng m = M/2 và không chứa khí. Phần trên của pit-tông trong hai xi lanh là chân không. Sau đó van K được mở để khí từ xilanh 1 tràn qua xi lanh 2. Xác định nhiệt độ của khí sau khi khí đã cân bằng, biết rằng khi đó phần trên của pit-tông trong xi lanh 2 vẫn còn khoảng trống. Cho νµ/M = 0,1, với ν là số mol khí; ma sát giữa pit-tông và xi lanh là rất nhỏ.
Hướng dẫn giải:
Khi K mở, toàn bộ lượng khí chuyển qua xi lanh 2. 
Kí hiệu: H0 – độ cao cột khí trong bình 1 khi K chưa mở; 
 H và T – độ cao và nhiệt độ cột khí trong xi lanh 2 khi K mở và khí đã cân bằng. 
Áp dụng nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học có:
Trước khi K mở, ở xi lanh 1: 
 à MgH0 = νRT0 à
Sau khi K mở và khí đã cân bằng, ở xi lanh 2: 
Vậy: 
Hay: 
Bài 3. [3]
Một xi lanh cách nhiệt nằm ngang được chia thành hai phần nhờ một pit-tông mỏng dẫn nhiệt. Pit-tông được nối với một thành ở đầu xi lanh bằng một lò xo nhẹ. Ở hai bên của pit-tông đều có ν mol khí lí tưởng đơn nguyên tử. Xi lanh có chiều dài 2ℓ, chiều dài của lò xo lúc chưa dãn là ℓ/2. Ở trạng thái ban đầu lò xo bị dãn một đoạn là X và nhiệt độ của khí trong hai phần của xi lanh là T. Sau đó, người ta đục một lỗ nhỏ qua thành của pit-tông. Xác định độ biến thiên nhiệt độ của khí trong xi lanh ΔT sau khi khí trong xi lanh đã cân bằng. Bỏ qua nhiệt lượng hấp thụ bởi xilanh, pit-tông, lò xo và ma sát giữa pit-tông và xi lanh.
Hướng dẫn giải:
Ở trạng thái đầu, lực đàn hồi của lò so cân bằng với lực tác động lên pit-tông gây ra bởi độ chênh lệch về áp suất ở hai bên của pit-tông.
Sau khi pit-tông thủng, áp suất hai bên pit-tông cân bằng, độ dãn của lò xo bằng không. Toàn bộ năng lượng từ thế năng đàn hồi dự trữ trong lò xo biến thành nội năng của khí, nên: 
Vậy: 
Bài 4: [7]
Một xilanh đặt cố định nằm ngang. Xilanh được chia làm hai phần bởi một pittông. Phần xilanh bên trái chứa một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử. Phần bên phải của xilanh là chân không, trong phần này có một lò xo gắn vào pittông và thành xi lanh. Ban đầu pittông được giữ ở vị trí lò xo không biến dạng, khi này khí có áp suất , nhiệt độ . Sau đó, thả pittông. Bỏ qua các lực ma sát. Sau một thời gian chuyển động, pittông nằm yên ở vị trí cân bằng. Lúc đó, khí có áp suất , nhiệt độ còn thể tích tăng gấp đôi so với ban đầu.
	Cho biết xi lanh cách nhiệt với môi trường ngoài; nhiệt dung của xi lanh, pittông và lò xo là nhỏ, có thể bỏ qua. Hãy tính áp suất và nhiệt độ .
Hướng dẫn giải:
Áp dụng nguyên lí I cho 1 mol khí:
 (1)
Với ; 
Trạng thái cuối của 1 mol khí: (2)
Khi pit tông ở vị trí cân bằng: 
Vậy 
Từ (1) có 
Trạng thái đầu của 1 mol khí (3)
Từ (2) và (3) suy ra: 
M
M
m
V1
V2
Bài 5: [4]
 Trong một xilanh cách nhiệt khá dài nằm ngang có nhốt 1 mol khí lí tưởng đơn nguyên tử có khối lượng m nhờ hai pittông cách nhiệt có khối lượng bằng nhau và bằng M có thể chuyển động không ma sát trong xilanh. Lúc đầu hai pittông đứng yên, nhiệt độ của khí trong xilanh là To. Truyền cho hai pittông các vận tốc v1, v2 cùng chiều (v1=3vo, v2=vo). Tìm nhiệt độ cực đại mà khí trong xilanh đạt được, biết bên ngoài là chân không.
Hướng dẫn giải:
- Đối với pittông (1): lực tác dụng vào pittông theo phương ngang là lực đẩy F1 ngược chiều v1 nên pittông (1) chuyển động chậm dần đều.
- Đối với pittông (2): tương tự, lực đẩy F2 cùng chiều v2 nên pittông (2) chuyển động nhanh dần đều.
- Trong quá trình hai pittông chuyển động, khối khí nhốt trong xi lanh chuyển động theo. 
- Chọn hệ quy chiếu gắn với pittông (2), vận tốc của pittông (1) đối với pittông (2) là: 
M
M
m
V1
F2
(1)
(2)
V2
F1
 ® pittông (1) chuyển động về phía pittông (2) chậm dần rồi dừng lại lúc to, sau đó t>to thì pittông (1) chuyển động xa dần với pittông (2) và khí lại giãn nở.
- Gọi G là khối tâm của khối khí trong xi lanh lúc t<to: khí bị nén, G chuyển động về phía pittông (2). 
- Lúc t>to: khí bị giãn, G chuyển động ra xa dần pittông (2). Vậy ở nhiệt độ to thì vG=0 ® cả hai pittông cùng khối khí chuyển động cùng vận tốc v.
- Định luật bảo toàn động lượng ta có: 
M3vo+Mvo=(2M+m)v® v=4Mvo/(2M+m).
- Động năng của hệ lúc đầu: Wđ1=.
- Động năng của hệ lúc ở to là: Wđ2=.
® Độ biến thiên động năng: DW=Wđ2-Wđ1=.
- Nội năng của khí: .
- Vì DU=DW nên (do n=1)
Bài 6: [7]
Một xi lanh kín hình trụ đặt thẳng đứng, bên trong có mộtpit tông nặng, có thể trượt không ma sát. Pittông này và đáy xi lanh nối với nhau bởi một lò xo, và trong khoảng đó có chứa khí lí tưởng đơn nguyên tử ở thể tích , nhiệt độ . Phía trên là chân không. Ban đầu lò xo ở trạng thái không biến dạng. Sau đó, truyền cho khí một nhiệt lượng và thể tích khí lúc này là , nhiệt độ . Cho rằng thành xi lanh cách nhiệt, mất mát nhiệt là không đáng kể. , . Tìm nhiệt lượng đã truyền cho khí.
Hướng dẫn giải:
Gọi m, S, k là khối lượng, tiết diện pit tông, độ cứng lò xo.
Các trạng thái khí lúc đầu và lúc sau là (p1, V1, T1) và (p2, V2, T2)
Sau khi truyền cho khí một nhiệt lượng thì pit tông dịch chuyển lên trên một đoạn x
hay 
Xét sự cân bằng của pit tông, có
; 
Công mà khí thực hiện được:
Độ biến thiên nội năng của khí
Có 
A
B
Bài 7: [9]
Trong một xi lanh thẳng đứng, thành cách nhiệt, có hai pittông: pittông A nhẹ (trọng lượng có thể bỏ qua) và dẫn nhiệt, pittông B nặng và cách nhiệt.
 Hai pittông và đáy của xilanh tạo thành hai ngăn, mỗi ngăn chứa 1 mol khí lí tưởng lưỡng nguyên tử và có chiều cao là . Ban đầu, hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt. Làm cho khí nóng lên thật chậm bằng cách cho khí (qua đáy dưới) một nhiệt lượng . Pittông A có ma sát với thành bình và không chuyển động, pittông B chuyển động không ma sát với thành bình. Tính lực ma sát tác dụng lên pittông A. 
Hướng dẫn giải:
Gọi nhiệt độ ban đầu của hệ là , nhiệt độ sau cùng là .
Áp suất ban đầu của khí trong hai ngăn bằng nhau và bằng .
Khí trong ngăn trên nóng đẳng áp từ nhiệt độ đến nhiệt độ , thể tích tăng từ V0 đến , công A mà khí sinh ra là
Khí trong ngăn dưới nóng đẳng tích từ đến , áp suất tăng từ đến 
Áp dụng nguyên lí I:
Mà 
Vậy 
Lực ma sát tác dụng lên pit tông A là
Bài 8: [5]
A
B
Một xi lanh nằm ngang, bên trong có một pittông ngăn xi lanh làm hai phần: Phần bên trái chứa khí lí tưởng đơn nguyên tử, phần bên phải là chân không. Hai lò xo gắn vào pittông và đáy xi lanh như hình vẽ. Lúc đầu, pittông được giữ ở vị trí mà cả hai lò xo chưa bị biến dạng, trạng thái khí lúc đó là . Giải phóng pittông thì khi pittông ở vị trí cân bằng, trạng thái khí là với . Bỏ qua các lực ma sát. Xilanh, pittông và các lò xo đều cách nhiệt.
 Hãy tính và .
Hướng dẫn giải:
Khi pit tông ở VTCB, độ biến dạng của mỗi lò xo là x.
Có 
 (1)
Áp dụng phương trình trạng thái
 (2)
Hệ không trao đổi nhiệt: 
mà 
 (3)
Thế (1) vào (3) 
 (2) 
C. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. KẾT LUẬN:
 Sau khi thực hiện đề tài, có thể thấy nội dung đề tài đã khẳng định một số vấn đề sau:
* Việc phân loại và đưa ra phương pháp giải các bài toán phần Nhiệt học nhằm phát triển nâng cao năng lực tư duy cho học sinh, rèn luyện kỹ năng vận dụng giải bài tập vật lý cho đối tượng học sinh giỏi là cần thiết, cấp thiết và tất yếu trong giai đoạn hiện nay.
* Đề tài có thể tạo ra một cái nhìn thông suốt về Nhiệt học cho học sinh, đồng thời học sinh sẽ không gặp phải những khó khăn khi giải một bài toán về nhiệt. 
* Đề tài có thể sử dụng trong các kỳ thi học sinh giỏi THPT các cấp.
* Đề tài có thể làm tài liệu tham khảo tốt cho giáo viên giảng dạy vật lý và học sinh THPT trong thực hiện nhiệm vụ bồi dưỡng, ôn thi học sinh giỏi. 
* Dựa trên cơ sở của đề tài, giáo viên có thể sáng tác hệ thống các bài tập hoặc dạng bài tập tương tự theo chủ ý của mình.
2. KIẾN NGHỊ:
Qua thực tiễn ôn luyện, bồi dưỡng học sinh giỏi, chúng tôi thấy:
* Nếu học sinh có kiến thức cơ bản tốt, có tố chất thông minh mà không được bồi dưỡng nâng cao tốt thì sẽ ít hiệu quả hoặc không có hiệu quả. Đồng thời giáo viên phải tự soạn thảo chương trình bồi dưỡng một cách hợp lý, khoa học, sáng tạo. Ngoài ra giáo viên cần tập cho các em có phương pháp tự học, tự đọc và tự nghiên cứu tài liệu ở nhà.
* Việc chủ động tự soạn thảo chương trình bồi dưỡng (hệ thống kiến thức và bài tập với sự phân dạng cụ thể kèm theo phương pháp giải cho mỗi loại bài tập khác nhau) là một việc làm hết sức quan trọng và cần thiết của người giáo viên trong việc đào tạo, bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường phổ thông.
* Nên tổ chức các hội thảo, chuyên đề giao lưu cho giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lý để các giáo viên có điều kiện học tập, trao đổi kinh nghiệm, thảo luận để tìm ra những phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi hiệu quả nhất. 
XÁC NHẬN CỦA 
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 15 tháng 05 năm 2018
 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
Nguyễn Tố Hữu
-----š›&š›-----
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Sách giáo khoa Vật lí - NXB Giáo dục.
[2] Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý THPT. Tác giả PGS-TS Vũ Thanh Khiết.
[3] Bài tập Vật lý phân tử và nhiệt học –