SKKN Kinh nghiệm rèn kĩ năng giải bài toán nhiệt học có sự chuyển thể của các chất để bồi dưỡng học sinh giỏi Vật Lí 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ THANH HÓA
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
KINH NGHIỆM RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN 
NHIỆT HỌC CÓ SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT ĐỂ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÍ 9 
Người thực hiện: Nguyễn Thị Hằng
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THCS Trần Mai Ninh
SKKN thuộc môn: Vật lí
THANH HÓA NĂM 2017
MỤC LỤC
PHẦN 1. MỞ ĐẦU	trang 1
 I. Lí do chọn đề tài	1
 II. Mục đích nghiên cứu	1
 III. Đối tượng nghiên cứu	2
 IV. Phương pháp nghiên cứu	2
PHẦN 2. NỘI DUNG	3
 I. Cơ sở lí luận	3
 II. Thực trạng	3
 II.1. Đối với học sinh	3
 II.2. Đối với giáo viên	3
 III. Giải pháp và tổ chức thực hiện	4
 III.1. Các giải pháp	4
 III.2. Tổ chức thực hiện	4
 III.2.1. Biện pháp	4
 III.2.2. Một số dạng bài tập cụ thể	5
 III.2.2.1. Dạng bài tập xác định nhiệt độ cân bằng...........................................5
 III.2.2.2. Dạng bài tập liên quan đến cơ học................................................... 8
 III.2.2.3. Dạng bài tập liên quan đến cực trị...................................................11
 III.2.2.4. Dạng bài tập tìm các đại lượng vật lí khi đã biết nhiệt độ cân bằng.....................................................................................................................12 
 III.2.2.5. Dạng bài tập về đồ thị......................................................................14
 III.2.2.6. Dạng bài tập về thực hành...............................................................15
 IV. Kiểm nghiệm	17
 IV.1. Bài học kinh nghiệm	17
 IV.2. Kết quả đạt được	17
PHẦN 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ	18
TÀI LIỆU THAM KHẢO	20
PHẦN 1: MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài
Nhiệt học lớp 8 là môn học khó đối với học sinh. Từ lớp 6 các em đã làm quen với nhiệt học, đó chỉ là cách làm quen và tiếp cận các khái niệm đơn giản. Ở phần nhiệt học lớp 8 khác hẳn, các em phải dùng lập luận có căn cứ, kết hợp với tư duy logic. Vì vậy người giáo viên cần giúp học sinh nắm vững kiến thức vật lí, biết khai thác, vận dụng kiến thức để giải quyết được các vấn đề trong thực tiễn cũng như khi học tập bộ môn là nhiệm vụ quan trọng và thường xuyên trong quá trình giảng dạy nói chung và các môn học khác nói riêng. Từ những kiến thức đã học, cần giúp học sinh nắm vững quy luật tự nhiên và thực tiễn khách quan, có cách nhìn một cách khoa học để nhận biết sự vật, hiện tượng một cách lôgic, có hệ thống.
Để đạt được mục đích trên, trong quá trình giảng dạy cần chú ý giúp học sinh phương pháp tự nghiên cứu, tự học để học sinh biết vận dụng kiến thức đã học trong những trường hợp cụ thể mà áp dụng cho những trường hợp khác tương tự. Trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí THCS thường gặp các mảng kiến thức có thể gây khó khăn cho giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học. Điều quan trọng, giáo viên phải định hướng được cho học sinh nhận biết được dạng bài tập vật lí để có phương pháp, kĩ năng giải đúng hướng. Một trong những mảng kiến thức đó là bài tập về sự chuyển thể của các chất. Ở cấp THCS, học sinh không được học về khái niệm nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi mà mới học về khái niệm sự nóng chảy, sự bay hơi. Trong khi dạng bài tập này hầu như năm nào cũng có trong các đề thi học sinh giỏi, thi vào chuyên Lam Sơn. Từ những khó khăn và vướng mắc tôi đã tìm tòi, nghiên cứu tìm ra nguyên nhân và tìm ra được các biện pháp giúp học sinh giải quyết tốt được kiến thức về dạng bài tập này.
Để có cách giải dạng bài tập trên hiệu quả nhất, giúp học sinh dễ hiểu, giải quyết vấn đề nhanh, chính xác, đầy đủ và gọn gàng hơn, đồng thời rèn luyện khả năng tư duy độc lập trong quá trình học tập cho học sinh tôi đã chọn đề tài: “Kinh nghiệm rèn kĩ năng giải bài toán nhiệt học có sự chuyển thể của các chất để bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí 9” từ đó giúp các em có kinh nghiệm trong việc giải các bài tập dạng này.
II. Mục đích nghiên cứu
Với việc nghiên cứu thành công đề tài, sáng kiến kinh nghiệm sẽ giúp giáo viên và học sinh có một phương pháp tổng quát để phân biệt các hiện tượng vật lí, xem có sự chuyển từ thể nào sang thể nào của chất. Đây là công việc đầu tiên khi học sinh gặp các bài tập về sự chuyển thể của các chất.
III. Đối tượng nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu là hoạt động dạy và học của giáo viên và học sinh trong quá trình giải bài tập về sự chuyển thể của các chất.
IV. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu, thu thập và xử lí tài liệu sưu tầm được.
- Phương pháp điều tra: Giáo viên tiến hành dạy thử nghiệm theo phương pháp đã nghiên cứu trong đề tài. 
- Phương pháp trao đổi, thảo luận: Từ kết quả nghiên cứu, giáo viên đã tiến hành trao đổi, thảo luận với đồng nghiệp, rút kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy.
PHẦN 2: NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận 
Môn vật lí được đưa vào chương trình THCS từ lớp 6. Nội dung kiến thức môn vật lí được xây dựng theo chương trình đồng tâm, vì vậy lượng kiến thức đưa vào chương trình THCS mới nhìn qua tưởng rất ít, rất đơn giản nhưng thực tế lại rộng và sâu hơn nhiều. Vì vậy, trong quá trình giảng dạy, giáo viên phải sử dụng các dạng bài tập hợp lí để truyền tải cho học sinh lượng kiến thức đó cho phù hợp với tư duy, nhận thức của học sinh và phù hợp với nội dung chương trình. Trong thực tế, dạng bài tập “về sự chuyển thể của các chất” là dạng bài tập rất rộng, có thể truyền tải kiến thức rất tốt, dạng bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu hiện tượng và bản chất vật lí. Từ đó rèn luyện cho học sinh kĩ năng phán đoán hiện tượng, kĩ năng thực hành, đồng thời gây hứng thú cho học sinh trong quá trình giải bài tập.
II. Thực trạng
II.1. Đối với học sinh
Đối tượng là học sinh khá, giỏi tham gia bồi dưỡng thi học sinh giỏi và thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn nên kiến thức cơ bản các em nắm tương đối vững, có trí tuệ nhất định. Trong hệ thống các bài tập vật lí, dạng bài tập “về sự chuyển thể của các chất” rất dễ nhầm lẫn, nhất là khi nhiệt độ cân bằng ở 00C hoặc ở 1000C nếu học sinh không hiểu rõ bản chất vật lí sẽ dẫn đến xác định sai quá trình chuyển thể của các chất. Ở cấp THCS, học sinh lại không được học về khái niệm nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi, công thức xác định nhiệt lượng của quá trình nóng chảy và quá trình hóa hơi lại chưa có, yêu cầu giáo viên phải đưa ra khái niệm nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi.
Do vậy các em thường bỏ qua bài tập này để tập trung thời gian giải bài tập khác và nhiều em không có hứng thú khi gặp bài toán này.
II.2. Đối với giáo viên
- Thuận lợi: Hầu hết các thầy cô có trình độ, được đào tạo cơ bản, tâm huyết với nghề và luôn cầu tiến bộ.
- Khó khăn:
Kiến thức đã khó lại rộng lớn và bao trùm. Do đó để dành nhiều thời gian vào nghiên cứu, tìm tòi để có kiến thức vững và sâu thì rất hạn chế, nhiều người còn tư tưởng chỉ cần hoàn thành nhiệm vụ là được còn nghiên cứu tìm tòi đã có các nhà khoa học.
Đối với dạng bài tập “về sự chuyển thể của các chất” rất dễ nhầm lẫn. Đòi hỏi người giáo viên phải có biện pháp xây dựng công thức để học sinh nhận thức được trong bài toán có sự chuyển từ thể nào sang thể nào của chất thì học sinh mới hiểu sâu bản chất, tư duy logic, từ đó đưa ra cách giải đúng hướng. Do đó đòi hỏi người giáo viên phải có thời gian, có tâm huyết và tinh thần học hỏi cao, thì mới đáp ứng được chuyên môn, công việc giảng dạy của mình.
III. Giải pháp và tổ chức thực hiện.
III.1. Các giải pháp: 
Giải pháp 1: Cung cấp lý thuyết về nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi để xác định đúng quá trình chuyển thể của các chất.
Giải pháp 2: Xây dựng, phân loại, định hướng nguyên tắc, phương pháp giải các dạng bài tập về “về sự chuyển thể của các chất” .
Giải pháp 3: Bồi dưỡng kĩ năng giải các dạng bài tập về “về sự chuyển thể của các chất” 
Giải pháp 4: Kiểm tra, đánh giá, sửa chữa và rút kinh nghiệm.
III.2. Tổ chức thực hiện:
Phối hợp các giải pháp trên để tổ chức thực hiện với nội dung cụ thể như sau:
III.2.1. Biện pháp. 
- Đối với bài toán có liên quan đến nước và nước đá, mới nhìn vào đề bài ta chưa biết được nước đông đặc hay nước đá nóng chảy ở 00C.
- Đối với bài toán có liên quan đến hơi nước ở 1000C , mới nhìn vào đề bài ta chưa biết được hơi nước có ngưng tụ hoàn toàn hay không.
*) Trước tiên giáo viên phải đưa ra các khái niệm:
 - Nhiệt nóng chảy: là nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg chất rắn khi nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy. 
- Công thức xác định nhiệt lượng vật cần thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy: 
Trong đó: m là khối lượng chất nóng chảy(kg)
	 là nhiệt nóng chảy(J/kg)
- Nhiệt lượng vật tỏa ra để đông đặc hoàn toàn ở nhiệt độ đông đặc cũng được tính theo công thức trên .
 - Nhiệt hóa hơi: là nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg chất lỏng để nó hóa hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi.
- Nhiệt lượng chất lỏng thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi:
 Trong đó: m là khối lượng của vật hóa hơi (kg).
	 L là nhiệt hóa hơi ( J/kg ).
- Nhiệt lượng vật tỏa ra để ngưng tụ hoàn toàn ở nhiệt độ sôi cũng được tính theo công thức trên.
- Năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu là nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 1kg nhiên liệu, kí hiệu bằng q.
- Nhiệt lượng tỏa ra khi nhiên liệu bị đốt cháy: Q = q.m
 Trong đó: Q là nhiệt lượng tỏa ra (J)
 q là năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu (J/kg)
 m là khối lượng nhiên liệu bị đốt cháy (kg)
III.2.2. Một số dạng bài tập cụ thể.
III.2.2.1 Dạng bài tập xác định nhiệt độ cân bằng.
Nhận xét: Dạng bài tập này khá phổ biến, có thể truyền tải kiến thức rất tốt, là căn bản về quá trình chuyển thể của chất. Để xác định nhiệt độ cân bằng ta dựa vào những dấu hiệu sau:
1. Nếu hỗn hợp có nước đá thì xét xem nhiệt độ cân bằng có ở 00C không?
Ví dụ 1: Đổ m1= 2kg nước ở t1= 100oC vào một bình bằng đồng khối lượng m2 = 0,6kg có chứa m3 = 3kg nước đá ở t2= - 10oC. Tính nhiệt độ chung và khối lượng nước có trong bình khi cân bằng nhiệt xảy ra. Biết nhiệt dung riêng của nước là c1=4200J/kg.K, của đồng là c2=380J/kg.K, của nước đá là c3=2100J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá là l=3,4.105J/kg và công thức tính nhiệt lượng vật thu vào khi nóng chảy là Q=l.m.
Hướng dẫn giải thông qua các bước: 
Bước 1: Tính nhiệt lượng thu vào của bình và nước đá nếu chúng tăng nhiệt độ tới 0oC: Qthu1 =(m2c2+m3c3)(0-t2)= (0,6.380+3.2100)(0+10)=65280(J)
Bước 2: Tính nhiệt lượng tỏa ra nếu 2kg nước sôi giảm nhiệt độ xuống 0oC: Qtỏa=m1c1(t1-0)=2.4200(100-0)=840000(J)
Bước 3: So sánh: 	Qthu1 < Qtỏa nên bình và nước đá tăng nhiệt độ tới 0oC và nước đá bắt đầu nóng chảy.
Bước 4: Giả sử nước đá nóng chảy hết thì cần cung cấp một nhiệt lượng :
 	 Qthu2 =l.m3=3,4.105.3=1020000(J)
So sánh: Qtỏa < Qthu1 +Qthu2 nên nước đá chỉ nóng chảy một phần và nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 0oC.
Bước 5: Tính khối lượng nước đá đã nóng chảy là m’
Theo phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa ra=Qthu vào ta có:
 	 m1c1(t1-0)=(m2c2+m3c3)(0-t2)+l.m’
Vậy khối lượng nước có trong bình khi cân bằng nhiệt xảy ra là : 
 	m = m1 + m’ » 2 + 2,279 = 4,279(kg)
Ví dụ 2: Trong một bình có chứa m1 = 2kg nước ở 250C. Thả vào bình m2 kg nước đá ở - 200C. Hãy tính nhiệt độ, khối lượng nước và khối lượng nước đá có trong bình khi cân bằng nhiệt. Với: 
a) m2 = 0,2kg	 
 b) m2 = 6kg. 
Biết nhiệt dung riêng của nước, nước đá là 4200J/kg.K; 2100J/kg.K, nhiệt nóng chảy của nước đá: =3,4. 105J/kg.
	Đáp số: a) 14,50C; mn = 2,2kg
	 b) 00C; mnđ =6,12kg; mn =1,88kg
2. Nếu hỗn hợp có hơi nước thì xét xem nhiệt độ cân bằng có ở 1000C không?
Ví dụ 3: Dẫn m1 = 250g hơi nước ở nhiệt độ t1 = 1000C từ một nồi hơi vào một bình chứa một cục nước đá m2=0,8kg ở t0= 00C. Hỏi khi có cân bằng nhiệt , khối lượng và nhiệt độ của nước ở trong bình khi đó là bao nhiêu ? Cho biết nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K; nhiệt hoá hơi của nước là L= 2,3.106J/kg và nhiệt nóng chảy của nước đá là = 3,4.105 J/kg. (Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt của bình chứa).
Hướng dẫn giải thông qua các bước: 
Bước 1: Xét xem nước đá có nóng chảy hoàn toàn không?
Giả sử m1 = 250g = 0,25(kg) hơi nước ngưng tụ hết thành hơi ở 1000C thì nó toả ra một nhiệt lượng là: Q1= mL = 0,4. 2,3.106 = 575000 (J)
Nhiệt lượng để cho m2 = 0,8(kg) nước đá nóng chảy hết là:
Q1’ = m2. = 0,8. 3,4.105 = 272000 (J)
Do Q1 > Q1’ chứng tỏ m2 = 0,8(kg) nước đá nóng chảy hết 
Bước 2: Xét xem nước có tiếp tục nóng lên đến 1000C không?
Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C là:
Q’= m2C ( t1-t0) = 0,8 . 4200 (100-0) = 336000 (J)
Q1’ + Q’ = 272000 +336000 = 608000 (J)
Do Q1 < Q1’ + Q’ chứng tỏ hơi nước dẫn vào đã ngưng tụ hết và hỗn hợp nước trong bình khi có cân bằng nhiệt có nhiệt độ < 1000C.
Bước 3: Tìm nhiệt độ của nước trong bình khi có cân bằng nhiệt là t.
- Từ phương trình cân bằng nhiệt: Qtỏa = Qthu 
=> 575000 +m1.c( 100 – t) = 272000 + m2.c.t 
=> m2.c.t + m1.c.t = 575000 +100m1.c – 272000
 t = 92,50C
Vậy khi có cân bằng nhiệt, khối lượng nước trong bình là : 
0,8 + 0,25 = 1,05 (kg) và nhiệt độ trong bình là 92,50C. 
*) Chú ý: Dạng bài tập này cần xét xem có hiện tượng nước hóa hơi ở nhiệt độ sôi không?
Ví dụ 4: Một miếng thép có khối lượng m = 1 kg được nung nóng đến 6000C rồi đặt trong một cốc cách nhiệt. Rót M = 200g nước ở nhiệt độ 200C lên miếng thép. Tính nhiệt độ sau cùng của nước sau khi rót hết nước vào cốc trong mỗi trường hợp:
a, Nước được rót rất nhanh vào cốc.
b, Nước rót rất chậm lên miếng thép.
Cho nhiệt dung riêng của nước là cn = 4200J/kg.K, của thép là ct = 460 J/kg.K, nhiệt hóa hơi của nước là L = 2,3.106 J/kg. Coi sự cân bằng nhiệt xảy ra tức thời và chỉ có sự trao đổi nhiệt giữ miếng thép với nước.
Hướng dẫn giải : 
*) Chú ý: Dạng bài này học sinh dễ nhầm lẫn giữa hai hiện tượng là rót nước rất nhanh vào cốc và rót nước rất chậm lên miếng thép.
a) - Nhận xét: Khi rót nước rất nhanh vào cốc thì cả 200g nước tăng nhiệt độ tức thời.
Bước 1: Xét xem nước có tăng nhiệt độ đến 1000C và hóa hơi không?
- Nhiệt lượng do thép tỏa ra để hạ nhiệt độ từ 6000C xuống 1000C :
Q1 = m.ct.= 1.460.(600 – 100) = 230000 (J)
- Nhiệt lượng cung cấp cho nước tăng từ 200C lên 1000C là:
Q2 = M.cn .= 0,2.4200.(100 – 20) = 67200 (J)
Vì Q2 < Q1 nên toàn bộ nước đều chuyển lên 1000C, xảy ra hóa hơi.
Bước 2: Xét xem nước có hóa hơi hoàn toàn không ?
Giả sử nước hóa hơi hoàn toàn. 
Nhiệt lượng cần cung cấp để nước hóa hơi hoàn toàn ở 1000C là:
Q3 = m.L = 0,2. 2,3.106 = 460000 (J)
Vì Q1 < Q2 + Q3 nên nước không hóa hơi hoàn toàn.
Vậy nhiệt độ cân bằng là 1000C
b) - Nhận xét: Khi rót nước rất chậm vào cốc thì từng ít một lượng nước rót chậm đó tiếp xúc với thép tăng nhanh nhiệt độ, hóa hơi ngay, quá trình hóa hơi này sẽ dừng lại khi thép hạ nhiệt độ xuống đến 1000C. 
Gọi m’ là khối lượng nước hóa hơi trong suốt quá trình rót (giả sử m' < M)
Nhiệt lượng cung cấp để lượng nước m’ tăng từ 200C đến 1000C và hóa hơi là : Qthu = m’ c + m’. L .
Nhiệt lượng tỏa ra của thép từ 6000C xuống 1000C là :
Qtỏa = m.ct ( 600 – 100 ) = 230000 (J).
Từ phương trình cân bằng nhiệt => Qtỏa = Qthu 
=> m’= 115/ 1318 (kg) Điều giả sử đúng 
=> Khối lượng nước không hóa hơi là : M1 = M – m’.
- Sau đó thép ở 1000C sẽ trao đổi với lượng nước còn lại là M1 và có nhiệt độ sau cùng của nước và thép là t0.
Từ phương trình cân bằng nhiệt => Qtỏa = Qthu 
=> m.ct ( 100 – t0 ) = M1. cn (t0 - 20 ) => t0 59,420C
Vậy nhiệt độ sau cùng của nước là 59,420C.
III.2.2.2. Dạng bài tập liên quan đến cơ học. 
Nhận xét: Từ dấu hiệu nhận biết nếu bài toán có nước đá và liên quan đến hiện tượng sự thay đổi mực nước thì xét xem nước đá nóng chảy hay nước đông đặc?
Ví dụ 1: (Trích từ đề thi HSG Tỉnh Thanh Hóa – Năm học: 2011 - 2012)
Hai bình nhiệt lượng kế hình trụ giống nhau cách nhiệt có cùng độ cao là 25cm, bình A chứa nước ở nhiệt độ t0 = 500C, bình B chứa nước đá tạo thành do làm lạnh nước đã đổ vào bình từ trước. Cột nước và nước đá chứa trong mỗi bình đều có độ cao là h = 10cm. Đổ tất cả nước ở bình A vào bình B. Khi cân bằng nhiệt thì mực nước trong bình B giảm đi so với khi vừa mới đổ nước từ bình A vào. Cho khối lượng riêng của nước là D0 = 1g/cm3, của nước đá là D = 0,9g/cm3, nhiệt dung riêng của nước đá là c1 = 2,1J/(g.độ), nhiệt dung riêng của nước là c2 = 4,2J/(g.độ), nhiệt nóng chảy của nước đá là . Tìm nhiệt độ nước đá ban đầu ở bình B.
Hướng dẫn giải thông qua các bước: 
Bước 1: Xác định xem nước đông đặc hay nước đá nóng chảy:
So sánh với khi vừa đổ nước từ bình A vào bình B thì khi cân bằng nhiệt, mực nước trong bình B giảm đi, chứng tỏ rằng nước đá trong bình B đã tan một phần. 
Bước 2: Xác định xem nước đá có tan hoàn toàn không?
Nước tan nhưng chưa tan hết, bởi nếu tan hết thì mực nước phải giảm là: 
- Như vậy, trạng thái cuối cùng của hệ gồm cả nước và nước đá, tức là nhiệt độ khi cân bằng là 00C.
Bước 3: Xác định chiều cao của phần nước đá đã tan là h1.
Chiều cao của phần nước đá đã tan nó tạo ra cột nước có chiều cao:
 	h2 = h1.D/D0
- Theo đề bài: 
- Phương trình cân bằng nhiệt: 
 (h.S.D0).C2.(t0- 0) = (h.S.D).C1.(0 - tx) + h1.S.D.
Trong đó: S là diện tích của đáy bình nhiệt lượng kế; tx là nhiệt độ nước đá ban đầu ở bình B
Vậy: 
*) Chú ý: Ở dạng bài tập trên bài toán cho mực nước trong bình B giảm đi so với khi vừa mới đổ nước từ bình A vào, chứng tỏ rằng nước đá trong bình B đã tan một phần. Nếu bài toán lại cho mực nước bình B dâng lên so với khi vừa mới đổ nước từ bình A vào thì chứng tỏ nước trong bình B đã đông đặc một phần (như ở VD 2 sau đây) chứ không phải nước đá nóng chảy như ở VD 1. Đây cũng chính là hiện tượng HS cần phân biệt để không bị nhầm lẫn.
Ví dụ 2: Ống nghiệm hình trụ đựng nước đá đến độ cao h1 = 40cm, ống nghiệm khác cùng tiết diện chứa nước t2 = 40C, độ cao h2 = 10cm. Rót hết nước ở ống 2 vào ống 1. Sau đó cân bằng thấy mực nước trong ống nghiệm 1 dâng cao cm so với lúc vừa rót. Tìm nhiệt độ ban đầu của ống nghiệm 1. Cho biết nhiệt dung riêng của nước đá, của nước là cđ = 2000J/kg.K ; cn = 4200J/kg.K và nhiệt nóng chảy của nước đá là; Khối lượng riêng của nước, nước đá là Dn = 1000kg/m3, Dđ = 900kg/m3.
Đáp số: - 10,830C
*) Bài tập liên quan đến vật chìm trong nước hay vật nổi trên mặt nước .
Ví dụ 3: Trong một bình đậy kín có một cục nước đá khối lượng M = 0,1 kg nổi trên mặt nước. Trong cục nước đá có một cục chì khối lượng m =5g. Hỏi phải tốn một lượng nhiệt bằng bao nhiêu để cục chì bắt đầu chìm xuống nước. Cho khối lượng riêng của chì là 11,3 g/cm3, của nước đá là 0,9 g/cm3, của nước là 1 g/cm3; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,3. 105 J/ kg, coi nhiệt độ của nước và bình là không đổi trong suốt quá trình thí nghiệm. 
Hướng dẫn giải :
- Để cho cục chì bắt đầu chìm, không cần phải toàn bộ cục nước đá tan hết. Chỉ cần khối lượng riêng trung bình của nước đá và cục chì bằng khối lượng riêng của nước là đủ. 
- Nếu kí hiệu khối lượng còn lại khi đó của cục nước đá là M1 thì điều kiện để cục chì bắt đầu chìm là : (với Dn là khối lượng riêng của nước)
Nhưng thể tích V của nước đá và cục chì bằng tổng các thể tích của chúng.
- Khối lượng nước đá phải tan là: M = M - M1 = 100 - 41 = 59(g).
- Lượng nhiệt cần thiết bằng: Q = = 3,3. 105. 0,059 = 19,5.103 (J).
	Đáp số: 19 500 J.
Ví dụ 4: (Trích từ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn – Năm học 2015 – 2016)
Một chiếc cốc hình trụ khối lượng m trong đó chứa một lượng nước cũng có khối lượng m. Cả hệ đang ở nhiệt độ t1 = 100C. Người ta thả vào cốc một cục nước đá khối lượng M đang ở nhiệt độ 00C thì cục nước đá đó chỉ tan được một phần ba khối lượng của nó và luôn nổi trong khi tan. Rót thêm một lượng nước có nhiệt độ t2 = 400C vào cốc. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của hệ lại là 100C, còn mực nước trong cốc có độ cao gấp đôi mực nước sau khi thả cục nước đá. Hãy xác định nhiệt dung riêng của chất làm cốc. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh và sự giãn nở vì nhiệt của cốc và nước. Biết nhiệt dung riêng của nước là c= 4200 J/kg.K và nhiệt lượng cần cung cấp cho 1 kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở 00C là 336.103 J. 
Đáp số: 1400 J/kg.K 
Ví dụ 5: Người ta thả một miếng đồng có khối lượng m1 = 0,2 kg đã được đốt nóng đến nhiệt độ t1 vào một nhiệt lượng kế chứa m2 = 0,28 kg nước ở nhiệt độ t2 = 20 0C. Nhiệt độ khi có c