SKKN Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải bài tập phần Công - Công suất điện trong chương trình Vật lý 9 ở trường THCS Nga Thắng

1. Mở đầu:
1.1 Lý do chọn đề tài:
 Vật lý là một bộ môn khoa học thực nghiệm, học sinh muốn học tốt môn Vật lý cần có kỹ năng làm bài tập Vật lý thành thạo. Bài tập Vật lý giúp học sinh hiểu, khắc sâu thêm phần lí thuyết và đặc biệt giúp học sinh có phương pháp giải bài tập Biết vận dụng kiến thức Vật lý để giải quyết các nhiệm vụ học tập và những vấn đề thực tế của đời sống, là thước đo mức độ hiểu biết kĩ năng của mỗi học sinh.
 Bài tập Vật lý giúp học sinh hiểu sâu hơn những quy luật Vật lý, những hiện tượng Vật lý, tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt, tự giải quyết những tình huống cụ thể khác nhau để từ đó hoàn thiện về mặt nhận thức và tích luỹ thành vốn kiến thức riêng.
 Muốn làm được bài tập Vật lý, học sinh phải biết vận dụng các thao tác tư duy, so sánh phân tích, tổng hợp, khái quát hoá để xác định được bản chất Vật lý, trên cơ sở đó chọn ra các công thức thích hợp cho từng bài cụ thể. Vì vậy bài tập Vật lý còn là phương tiện rất tốt để phát triển tư duy, óc sáng tạo, tính tự lực trong suy luận 
 Khi làm bài tập, học sinh bắt buộc nhớ lại kiến thức đã học và vận dụng, đào sâu kiến thức vì vậy đây là phương tiện tự kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh. Trong việc giải bài tập nếu học sinh tự giác, say mê tìm tòi thì nó còn có tác dụng rèn luyện cho các em những đức tính tốt như tinh thần tự lập, vượt khó, tính cẩn thận, tính kiên trì và đặc biệt tạo niềm vui trí tuệ trong học tập. Vì vậy tôi chọn đề tài: “Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giải bài tập phần Công - Công suất điện trong chương trình Vật lý 9 ở trường THCS Nga Thắng”.
1.2 Mục đích nghiên cứu:
- Giáo viên có thể phần nào khắc phục được sự hạn hẹp thời lượng cho phần hướng dẫn và giải các bài tập cụ thể ở trên lớp cho các em, bằng việc chuyển thời lượng này về nhà các em tự nghiên cứu, đọc hướng dẫn cụ thể của từng dạng bài theo sự giới thiệu và yêu cầu của giáo viên. Tiết học sau giáo viên có thể kiểm tra và giải đáp một số thắc mắc mà các em gặp phải trong lúc nghiên cứu. Từ đó góp phần nâng cao khả năng nghiên cứu tài liệu cho học sinh.
- Đối với học sinh:
 Học sinh có được sự hướng dẫn kịp thời và hợp lý các bài tập của từng dạng bài cụ thể về Công – Công suất điện. 
 Từ đó tăng sự tò mò, phấn khởi cho các em, giảm sự chán học khi gặp khó khăn đối với học sinh trung bình - yếu.
 Ngoài ra đề tài này còn giúp cho học sinh bị vắng học, học sinh trung bình, yếu - kém có cơ hội tự ôn tập và tìm hiểu được các dạng bài tập (giáo viên phô tô 1 số bản cho học sinh mượn), từ đó hình thành được kiến thức cho các em.
1.3 Đối tượng nghiên cứu:
- Kiến thức lý thuyết cơ bản và nâng cao phần Công – Công suất điện. (Các đối tượng Học sinh cần nắm được).
- Việc giải các bài tập về Công – Công suất điện, đối với học sinh lớp 9.
- Các kinh nghiệm giúp học sinh nắm vững kiến thức và vận dụng làm tốt bài tập.
1.4 Phương pháp nghiên cứu:
 Tiến hành nghiên cứu tình hình học tập, lĩnh hội, tiếp thu kiến thức của học sinh thể hiện qua các bài kiểm tra một tiết ở học kỳ I và bài thi HK I của học sinh trong điều kiện cụ thể tại trường THCS Nga Thắng. Từ đó thấy được các lỗ hỏng về kiến thức của học sinh, mạnh dạn đề ra phương hướng, trình tự giúp học sinh hình thành và hệ thống kiến thức; đồng thời dưới sự hướng dẫn của tài liệu học sinh khắc phục các kiến thức còn sai.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm:
2.1 Cơ sở lý luận:
 Dựa trên thực tiễn các khó khăn học sinh gặp phải trong quá trình giải bài tập phần Công – Công suất điện.
 Dựa trên yêu cầu của chuẩn kiến thức, các tài liệu tập huấn của các cấp tổ chức, mặt khác cũng rút kinh nghiệm từ bản thân, các khó khăn của giáo viên trong quá trình giảng dạy và các khó khăn học sinh thường gặp phải trong học tập.
 Đối với môn Vật lý ở trường THCS, bài tập vật lý phần Công – Công suất điện đóng một vai trò hết sức quan trọng, để hướng dẫn học sinh làm bài tập đạt hiệu quả đòi hỏi người giáo viên phải không ngừng đầu tư, sáng tạo, tìm tòi phương pháp phù hợp. Bài tập vật lý sẽ giúp các em hiểu sâu hơn những qui luật, hiện tượng vật lý.
 Thông qua các bài tập vật lý tạo điều kiện cho Học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học, làm cho các kiến thức đó trở nên sâu sắc và trở thành vốn riêng của mình. Khi giải các bài tập học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
 Khi làm bài tập về Công – Công suất điện của chương trình Vật lý 9, học sinh vấp phải hai khó khăn lớn. Khó khăn thứ nhất là không định hình đước cách làm. Khó khăn thứ hai là không biết chọn các công thức, hệ thức nào để giải bài tập hoặc chọn sai, hầu hết các em cứ loay hoay mất nhiều thời gian. Thời lượng môn Vật lý không cho phép luyện tập nhiều để học sinh nhớ lại kiến thức đã học trước. Do đó, tôi muốn tìm ra những cách giải mà học sinh có thể sử dụng tốt nhất, hiệu quả nhất.
 Kết quả khảo sát trong Học kỳ I năm học 2014 -2015 như sau:
Lớp
Sĩ số
Điểm yếu- kém
Điểm trung bình
Điểm khá
Điểm giỏi
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
9
29
9
31,3
17
58,5
3
10,2
0
0
 Từ kết quả đó lại càng khiến cho tôi phải suy nghĩ là phải làm thế nào để chất lượng học sinh đi lên, cá nhân tôi đã tham khảo một số tài liệu của các tác giả.
 Và từ đó đúc rút ra một số kinh nghiệm dạy học phần bài tập về Công – Công suất điện áp dụng từ năm học 2015 - 2016 đến nay.
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:
2.3.1: Cung cấp hệ thống kiến thức cơ bản cho Học sinh:
 Giáo viên phân các bài tập Công - Công suất điện, thành các dạng toán cụ thể. Với mỗi dạng bài tập giáo viên yêu cầu cá nhân học sinh đọc thật kĩ đề, hiểu rõ những đại lượng đã cho và những yêu cầu của đề bài. Lưu ý học sinh cách đổi đơn vị chính xác thích hợp, giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt đề bài và viêt tóm tắt đề bài lên bảng. Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh ngồi dưới lớp học tự lực giải bài tập đồng thời giáo viên kiểm tra, đôn đốc, động viên các em giải bài tập. Sau khoảng thời gian nhất định (tùy theo mức độ của đề bài) giáo viên yêu cầu đại diện một học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh khác chú ý lắng nghe và đưa ra ý kiến nhận xét bổ sung cần thiết, giáo viên chuẩn hoá đáp án. Giáo viên nên mời một số em đưa ra các cách giải khác nhau với cùng một bài tập, cho học sinh thảo luận để chọn ra cách giải hay nhất mà lại dễ hiểu dễ nhớ nhất. Tiếp theo giáo viên yêu cầu học sinh đưa ra các bước giải khái quát đối với mỗi loại toán và những lưu ý khi giải mỗi loại bài tập đó. Để giúp các em nhớ kiến thức sâu hơn và làm bài tập thành thạo, sau mỗi dạng bài tập giáo viên cần cho học sinh làm các bài tập vận dụng theo mức độ từ dễ đến khó và các bài tập nâng cao tạo cho các em có kĩ năng giải các loại bài tập. Đồng thời tạo nền tảng kiến thức vững chắc cho học sinh nhất là đối với những em dự thi học sinh giỏi cấp Huyện.
 Để có thể đạt được kết quả như vậy, giáo viên cần có lòng yêu nghề có tâm huyết với nghề, giáo viên cần đọc nhiều sách tham khảo để chọn lọc ra các bài tập hay phù hợp với nhận thức của học sinh. Phân các bài tập đó thành các dạng để luyện kĩ năng giải cho các em. Giáo viên cần biên soạn thành giáo trình riêng cho mình, qua mỗi năm giảng dạy với mỗi đối tượng học sinh, giáo viên cần rút ra kinh nghiệm và có những điều chỉnh phù hợp.
- Các công thức về Công - Công suất điện: A = U.I.t = I2.R .t = 
 P =
- Đơn vị công suất là oát (W) và các bội số của oát:
 1Kw = 1000W
1MW = 1000 000W
- Đơn vị của công là Jun (J) và các bội số của J:
 1kJ = 1000J
 1W.h = 3 600J
1kw.h = 3 600 000J
- Hiệu suất của mạch điện: H = hoặc: H = 
 Với: A1: Công có ích, A: công toàn phần
 P1: Công suất có ích, P: Công suất toàn phần
- Hệ thức định luật Jun- Len xơ: Q = I2R t
- Ngoài ra học sinh cần nắm vững kiến thức toán học: Giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng bất đẳng thức Cô-si,  để vận dụng giải các bài tập.
+ Để giúp các em tiếp thu tốt cách giải loại toán này, tôi phân loại và chia ra các dạng cụ thể của từng loại từ dễ đến khó để các em nắm chắc phương pháp giải, cụ thể như sau: 
2.3.2: Phân loại và hướng dẫn làm các dạng bài tập cụ thể:
Dạng 1: Các bài toán cơ bản
Bài tập 1:
Trên một bóng đèn dây tóc có ghi 220V – 100W
a) Tính điện năng sử dụng trong 30 ngày khi thắp sáng bình thường bóng đèn này mỗi ngày 4 giờ.
b) Mắc nối tiếp hai bóng đèn cùng loại trên đây vào hiệu điện thế 220V. Tính công suất của đoạn mạch nối tiếp này và tính công suất của mỗi bóng đèn khi đó.
c) Mắc nối tiếp bóng đèn trên đây với một bóng đèn dây tóc khác có ghi 220V- 75W vào hiệu điện thế 220V. Hỏi các bóng đèn này có thể bị hỏng không? Nếu không hãy tính công suất của đoạn mạch này và công suất của mỗi đèn.
Cho rằng điện trở của các bóng đèn trong trường hợp b) và c) trên đây có giá trị như khi chúng sáng bình thường.
Hướng dẫn giải
 a) Vì đèn sáng bình thường nên công suất của đèn P = 100W
 Điện năng mà bóng đèn sử dụng trong 30 ngày mỗi ngày 4 giờ
 A = P.t = 100.4.30 = 12kW.h = 4,32.107 (J)
 Điện trở của mỗi đèn: R1 = = 484 ()
 b) Khi mắc hai đèn nối tiếp vào hiệu điện thế 220V thì công suất của đoạn mạch 
 P’ = 
Công suất của mỗi đèn khi đó: P1’ = 
c) Điện trở của bóng đèn 220V – 75W là:
 R2 = = 
Khi mắc hai đèn vào hiệu điện thế 220 V thì cường độ dòng điện chạy qua hai đèn là:
 I1 = I2 = 
=> Hiệu điện thế đặt lên mỗi đèn là: U1 = I.R1= 0,195. 484 = 94,4V
 U2 = I.R2 = 0,195.645,3 = 125,8 V
Vậy các hiệu điện thế này đều nhỏ hơn hiệu điện thế định mức của mỗi đèn nên các đèn đều không bị hỏng, công suất của đoạn mạch khi đó:
 P’ = I2. R= 0,1952.(484+645,3) = 42,9W
Công suất của mỗi đèn: P1’’= I2. R1 = 0,1952.484= 18,4W
 P2’= I2. R2 = 0,1952.645,3= 24,5W
Bài tập 2: Trên một bóng dèn dây tóc có ghi 220V- 100W và trên một bóng đèn dây tóc khác có ghi 220V – 40W.
a) So sánh điện trở của hai bóng đèn khi chúng sáng bình thường.
b) Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V thì đèn nào sáng hơn? Vì sao? Tính điện năng mà mạch này sử dụng trong 1 giờ. Cho rằng điện trở của các bóng đèn có giá trị như khi chúng sáng bình thường.
c) Mắc song song hai đèn này vào hiệu điện thế 220V thì đèn nào sáng hơn? Vì sao? Tính điện năng mà mạch này sử dụng trong 1 giờ.
Hướng dẫn giải
 a) Điện trở của mỗi đèn khi sáng bình thường:
 R1= ; R2= =>
b) Khi mắc nối tiếp hai đèn này vào hiệu điện thế 220V thì cường độ dòng điện chạy qua hai đèn là: I = 
Công suất của mỗi đèn:
P1 = I2. R1= 0,12982.484 = 8,02W
P2 = I2. R2= 0,12982.1210 = 20,4W
Vậy khi mắc hai bóng đèn nối tiếp vào hiệu điện thế 220V thì bóng đèn Đ2: 220V – 40W sáng hơn.
Điện năng mà đoạn mạch này sử dụng trong 1 giờ:
 A= U.I.t = 220. 0,1298.3600 = 102801J
c) Khi mắc song song hai đèn vào hiệu điện thế 220V thì mỗi đèn đạt được công suất bằng công suất địmh mức, nên bóng đèn 220V- 100W sáng hơn.
Bài tập 3: Trên một bàn là có ghi 110V- 550W và trên một bóng đèn dây tóc có ghi 
110V- 40W.
a) Tính điện trở của bàn là và của bóng đèn khi chúng hoạt động bình thường.
b) Có thể mắc nối tiếp bàn là và bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V được không? Vì sao? Cho rằng điện trở của bàn là và của bóng đèn có giá trị như đã tính ở câu a)
c) Có thể mắc nối tiếp hai dụng cụ điện này vào hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu để chúng không bị hỏng? Tính công suất của mỗi dụng cụ khi đó.
Hướng dẫn giải
a) Điện trở của bàn là: Rbl= 
 Điện trở của đèn: Rđ = 
b) Khi mắc nối tiếp bàn là và đèn vào hiệu điện thế 220V thì cường độ dòng điện chạy qua chúng là:
 I =
 Hiệu điện thế đặt vào bàn là và đèn là: U1 = I.Rbl= 0,678.22= 14,9V
U2 = I.Rd = 0,678.302,5= 205,1V
 Như vậy hiệu điện thế đặt vào giữa hai đầu đèn lớn hơn hiệu điện thế định mức của nó, nên đèn có thể bị hỏng. Do đó không thể mắc nối tiếp hai dụng cụ điện này vào hiệu điện thế 220V.
c) Cường độ dòng điện định mức của bàn là và đèn là:
 Idm1=; Iđm2 = 
Khi mắc chúng nối tiếp nhau thì cường độ dòng điện qua chúng phải bằng nhau và chỉ có thể lớn nhất là Umax= 0,346A, vì nếu lớn hơn thì bóng đèn có thể bị hỏng.
Vậy có thể mắc nối tiếp hai dụng cụ này vào hiệu điện thế lớn nhất là: 
Umax = Imax.(Rbl+ Rd) = 0,346.(22+ 302,5) = 118V
Công suất của bàn là khi đó: Pbl = Ima x . Rbl = 0,346. 22 = 2,91W
Công suất của đèn khi đó: Pd = Ima x .Rd = 0,346.302,5 = 40W
 Trên đây là 3 bài toán cơ bản về tính công suất và điện năng sử dụng, để làm các bài tập này học sinh cần nắm vững và sửdụng thành thạo các công thức tính công suất P= U.I, P= I2.R, P=, Công thức tính điện năng tiêu thụ: A= U.I.t;
A = I2.R.t; A = t. Mặt khác học sinh cần nắm vững kiến thức về đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song. Cần lưu ý học sinh là dụng cụ tiêu thụ điện chỉ đạt được công suất bằng công suất định mức khi nó được làm việc ở hiệu điện thế bằng hiệu điện thế định mức. Chỉ nên mắc các dụng cụ điện nối tiếp nhau khi chúng có cùng cường độ dòng điện định mức.
 Đối với dạng bài tập như câu c) của bài tập 3, học sinh thường dễ bị nhầm là tính:
 Umax1 = 5.22 = 110V, Umax2 = .302,5 = 110V
=> Umax = Umax1 + Umax2 = 110 + 110 = 220V (như vậy là sai)
 Vậy nên khi hướng dẫn học sinh làm loại toán này cần lưu ý cho các em.
Dạng 2: Bài toán: Mạch điện cần mắc thêm điện trở phụ
Bài tập 4: Một bóng đèn có ghi 120V- 60W được sử dụng với mạng điện có hiệu điện thế 220V.
a) Cần phải mắc điện trở R với đèn ra sao để đèn sáng bình thường? Tính giá trị của điện trở R.
b) Tìm hiệu suất của mạch điện
Hướng dẫn giải
a) Do hiệu điện thế định mức của đèn nhỏ hơn hiệu điện thế mạng điện, ta phải mắc điện trở nối tiếp vào đèn. Khi đèn sáng bình thường, dòng điện qua mạch đúng bằng dòng điện định mức của đèn: I = Idm=
Điện trở toàn mạch lúc này: Rtđ = ; Với Rd = 
Từ đó: R = Rtd – Rđ = 440 – 240 = 200
b) Công suất có ích là công suất tiêu thụ của đèn: P1 = Pđm = 60W
Công suất toàn phần là công suất của mạch điện: P = U.I = 220.0,5 = 110W
Hiệu suất của mạch điện: H = 
Bài tập 5: Một người có một bóng đèn 120V – 60W và một bóng đèn 120V – 40W. Để mắc chúng vào mạng điện 240 V, cho chúng sáng bình thường, người đó phải dùng thêm một điện trở R. Hỏi R phải bằng bao nhiêu, và phải mắc chúng như thế nào?
Hướng dẫn giải
Cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn : Iđm1 = 
Iđm2 = 
Điện trở của mỗi đèn : R1 = ; R2 = 
Nếu mắc nối tiếp hai bóng này vào mạng điện 240V thì cường độ dòng điện qua chúng là:
 I = 
Ta thấy I = < Iđm1 = 0,5A, nên đèn 60W sáng yếu hơn mức bình thường
 I = > Iđm2 = A, nên đèn 40W sáng mạnh hơn mức bình thường.
Để cả hai đèn sáng bình thường thì phải tăng cường độ dòng điện qua đèn 60W, đồng thời giảm cường độ dòng điện qua đèn 40W. Vậy cần mắc song song với đèn 40W một điện trở R sao cho điện trở tương điện trở đèn 60W, tức là sao cho:
 => => R = 720 
Vậy phải mắc đèn 40W song song với điện trở R = 720 rồi mắc nối tiếp cụm đó với đèn 60W thì cả hai đèn đều sáng bình thường
Bài tập 6: Một bóng đèn có công suất định mức 20W, được thắp sáng bằng một nguồn có hiệu điện thế 24V. Để đèn sáng bình thường, người ta phải mắc nối tiếp cho nó một điện trở R = 4. Tính hiệu điện thế định mức và cường độ định mức của đèn, và hiệu suất của nguồn.
Hướng dẫn giải
Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch => Công suất tiêu thụ của mạch: 
 P = U.I= 24I
Công suất này là tổng của công suất tiêu hao trên điện trở và công suất của đèn
Ta có: P = Pđt+ Pđ => 24I = I2R + 20; => 24I = 4I2 + 20 ; => I2 – 6I +5 = 0
Giải phương trình này ta được 2 nghiệm dương I1 = 1A; I2 = 5A
+) Nghiệm I2= 5A thì công suất tiêu hao trên điện trở là:
P’ dt = 52.4= 100W quá lớn so với công suất tiêu thụ trên đèn, không phù hợp với thực tế, do đó nghiệm I2 = 5A bị loại
+) Nghiệm I1 = 1A thì công suất tiêu hao trên điện trở là: P’đt= 12.4= 4W là phù hợp với thực tế. Khi đó hiệu sất của nguồn điện là:
H = 
 Đối với dạng bài tập 4; 5 và 6 cần lưu ý: khi hiệu điện thế làm việc không bằng hiệu điện thế định mức của dụng cụ tiêu thụ điện , để dụng cụ đó có thể hoạt động bình thường thì ta phải mắc thêm điện trở phụ. Việc mắc thêm đó phải đảm bảo: Cường độ dòng điện đi qua dụng cụ phải bằng cường độ định mức của dụng cụ đó thì dụng cụ mới hoạt động bình thường được. Đồng thời khi hướng dẫn học sinh giải loại toán này giáo viên cần lưu ý học sinh cách mắc đó phải phù hợp với thực tế để lựa chọn nghiệm đúng cho bài toán.
Dạng 3. Dạng Mạch điện cần mắc thêm điện trở phụ
Bài tập 7: Giữa hai điểm của một đoạn mạch điện có 2 điện trở R1 và R2 mắc song song, rồi nối tiếp với một điện trở RA = 6.Điện trở R1 nhỏ hơn R2 và có giá trị R1= 6. Biết công suất tiêu thụ trên R2 là 12W, hãy tính R2, biết hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch là U= 30V
Hướng dẫn giải
Điện trở tương đương của R1 và R2 là: R12 = 
Điện trở tương đương của đoạn mạch: R = R12+ RA = 
Cường độ dòng điện trên mạch chính: I = 
Cường độ dòng điện qua R2: I2 = I.
Công suất tiêu thụ trên R2: P2 = I22.R2= R2(2
Theo giả thiết, P2= 12W, vậy ta có phương trình: R2(2 = 12
R2.15.5 = 4.(R2+3)2 => 4R22 – 51R2 + 36 = 0
 = 512 - 4.4.36 = 2025 = 452
Phương trình bậc 2 trên có 2 nghiệm dương: R2 = 
 R2’ = Vì R2 > R1 = 6 nên ta chỉ lấy nghiệm R2 = 12.
Bài tập 8: Có 2 điện trở R1 = 3 và R2 = 6 mắc chúng nối tiếp nhau, và với một am pe kế vào một nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi. Nếu chúng mắc nối tiếp nhau thì tổng công suất nhiệt tỏa trên hai dây là 12,96W. Nếu chúng mắc song song thì tổng công suất ấy là 32W. Tính điện trở của am pe kế và hiệu điện thế U.
Hướng dẫn giải
Khi hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp thì điện trở tương đương của đoạn mạch: R = R1+ R2+ RA= 3 + 6 + RA = RA + 9
Khi hai điện trở mắc song song thì điện trở tương đương của đoạn mạch: 
R’ = 
Công suất tỏa nhiệt trên hai dây trong mỗi trường hợp:
 P = I2R = 9. = 12,96 (1)
 P’ = R’.I’2 = 2. = 32 (2)
Từ (1) => U2 = 1,44(RA+ 9)2 (1)’
Từ (2) => U2 = 16(RA+2)2 (2)’
Từ (1)’ và(2)’ ta có: 1,44(RA+ 9)2 = 16(RA+2)2
=> 0,09(RA +9)2 = (RA + 2)2 => 0,09RA2 + 1.62RA + 7,29 = RA2 + 4RA +4
=> 0,91RA2 + 2,38RA – 3,29 = 0; => 91RA2 + 238RA – 329 = 0
’ = 1192 – 91.329 = 44100; = 210 => RA = ;
RA = (loại); => RA = 1 và U = 12V
Bài tập 9: Trên một đoạn mạch, hiệu điện thế không đổi U, có một ampe kế, điện trở r và một biến trở, mắc nối tiếp. Khi điều chỉnh biến trở để cường độ dòng điện là I1 = 4A thì công suất tiêu thụ trên biến trở là 40W, khi cường độ dòng điện là I2 = 3A thì công suất tiêu thụ là 31,5W. Tính công suất tiêu thụ, khi cường độ dòng điện là I3 = 2A .
 Hướng dẫn giải
Điện trở của biến trở khi I1 = 4A, I2 = 3A lần lượt là: 
Rb1 = ; Rb2 = 
Ta có: U = (Rb1 + r)I1 = (Rb2+ r)I2 => (2,5 + r ) 4 = (3,5 + r )3
=> r = 0,5 và U = (3,5 + 0,5)3 = 12V
Khi I3 = 2A, Thì ( Rb3 + 0,5) 2 = 12 => Rb3 = 5,5 
Công suất tiêu thụ của biến trở khi đó: Pb3 = I32.Rb3 = 22.5,5 = 22W
 - Để làm được các bài tập 7; 8; 9 thì học sinh không những phải nắm vững và vận dụng thành thạo các công thức về công suất mà cần vận dụng tốt các công thức về đoạn mạch nối tiếp, song song. Học sinh cần đọc kĩ và hiểu rõ đề, tìm các mối liên hệ giữa các đại lượng, xây dựng nên các phương trình biểu diễn các mối quan hệ đó, sử dụng các kĩ năng toán học để giải tìm ra các đại lượng cần tìm. 
Bài tập 10: Có 6 bóng đèn 6V- 3W mắc thành hai cụm nối tiếp, mỗi cụm gồm 3 bóng song song, vào hai điểm A, B có hiệu điện thế UAB = 12V.
a) Có thể mắc chúng thành 3 dãy song song, mỗi dãy gồm 2 bóng mắc nối tiếp được không?
b) Nếu khi đang thắp sáng mà một trong các bóng bị đứt tóc, thì các bóng khác ảnh hưởng thế nào? ( Độ sáng tăng hay giảm?)
c) Giả sử rằng, nếu dòng điện qua đèn lớn hơn dòng điện định mức 20% thì dèn hỏng (tức là bị đứt tóc) thì trong hai cách mắc trên, cách nào an toàn hơn, khi một bóng bị hỏng?
Hướng dẫn giải
a) Vì các bóng có công suất bằng nhau, nên mắc chúng nối tiếp được.
Tổng các hiệu điện thế định mức của hai đèn trong mỗi dãy là
U = U1 + U2 = 6 + 6 = 12V đúng bằng hiệu điện thế UAB nên đèn sáng bình thường.
Hiệu điện thế UAB được giữ không đổi nên có thể mắc 6 bóng đèn trên thành 3 dãy song song, mỗi dãy gồm 2 bóng nối tiếp.
b) Nếu mắc 6 đèn thành 3 dãy song song, thì nếu một bóng ở