SKKN Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 – phần xác định giá trị công suất cực đại trong mạch điện

PHẦN I: MỞ ĐẦU
LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
 Trong giai đoạn đổi mới của đất nước, Đảng ta chủ trương đẩy mạnh hơn nữa công tác giáo dục và coi đây là một trong những yếu tố đầu tiên, yếu tố quan trọng góp phần phát triển kinh tế - xã hội. Mục tiêu của giáo dục là: “Nâng cao dân trí,đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài”. 
 Bồi dưỡng nhân tài cho đất nước là một trong những nhiệm vụ của ngành giáo dục, xem trọng “hiền tài là nguyên khí của quốc gia”. Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở các trường THCS hiện nay đã được tổ chức thực hiện thường xuyên ở tất cả các khối lớp học,từ khối 6 đến khối 9. Bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ then chốt trong mỗi nhà trường, là thành quả để tạo lòng tin với phụ huynh và là cơ sở tốt để xã hội hóa giáo dục. 
 Giảng dạy môn Vật lí ở trường THCS thì việc hướng dẫn học sinh tìm tòi lời giải bài tập là một vấn đề hết sức quan trọng. Mục đích của việc giải bài tập vật lí là giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn các khái niệm, các định luật vật lí, vận dụng chúng vào những vấn đề thực tế trong cuộc sống, trong lao động. 
 Qua nhiều năm giảng dạy bộ môn Vật lí tại trường THCS Phú Nhuận, cùng với nhiệm vụ ôn luyện học sinh giỏi môn Vật lí lớp 9 tôi nhận thấy rằng: Để có thể bồi dưỡng học sinh giỏi người giáo viên luôn phải học hỏi, tự bồi dưỡng kiến thức để nâng cao trình độ chuyên môn và năng lực sư phạm cũng như phải bồi dưỡng lòng yêu nghề, tinh thần tận tâm với công việc. Việc thực hiện nhiệm vụ phát triển và bồi dưỡng học sinh giỏi, tổ chức thi học sinh giỏi còn có tác dụng tích cực trở lại đối với giáo viên, thúc đẩy phong trào thi đua dạy tốt – học tốt.
 Khi dạy bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí nói chung và phần điện học nói riêng tôi nhận thấy dạng bài tập xác định giá trị cực đại của công suất trong mạch điện là một dạng bài tập khó, học sinh thường lúng túng và gặp nhiều khó khăn khi giải các bài tập này do tính toán phức tạp, phải áp dụng nhiều kiến thức về toán học. 
 Vì những lí do trên tôi đã đưa vào áp dụng và hoàn thành đề tài “Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 9 – phần xác định giá trị công suất cực đại trong mạch điện” để cùng trao đổi với đồng nghiệp nhằm tìm biện pháp hữu hiệu nâng cao chất lượng dạy học bộ môn, góp phần vào việc bồi dưỡng học sinh giỏi dự thi các cấp. 
 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
 Với việc nghiên cứu thành công đề tài, sáng kiến kinh nghiệm sẽ giúp giáo viên và học sinh có cái nhìn tổng quát, sâu sắc hơn về dạng bài tập này từ đó có thể lựa chọn phương pháp giải hay và nhanh nhất. 
 III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
 Đề tài nghiên cứu tìm hiểu các cách giải bài tập xác định giá trị công suất cực đại trong mạch điện phù hợp với đối tượng học sinh lớp 9.
 IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phương pháp quan sát:
 Khi thực hiện đề tài này tôi đã tìm hiểu những khó khăn của học sinh khi giải dạng bài tập này từ đó tiến hành tìm tòi, nghiên cứu, đúc rút kinh nghiệm từ thực tiễn giảng dạy. 
Phương pháp trao đổi:
 Từ kết quả nghiên cứu tôi tiến hành trao đổi, thảo luận với đồng nghiệp trong tổ chuyên môn để hoàn thiện đề tài.
 3. Phương pháp thực nghiệm:
 Để thực hiện đề tài tôi đi vào áp dụng dạy thử nghiệm theo phương pháp đã nghiên cứu đối với một nhóm gồm 10 em học sinh lớp 9A- trường THCS Phú Nhuận, trong đó đều là các em học sinh có học lực khá, giỏi.
 4. Phương pháp điều tra:
 Ngay từ khi bắt đầu áp dụng thực hiện đề tài, tôi tiến hành ra đề bài tập khảo sát và sau khi áp dụng đề tài lại tiến hành khảo sát với mức độ cao hơn, từ đó có thể đánh giá kết quả thực hiện phương pháp mới.
PHẦN II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN
 Trong thực hiện mục tiêu giáo dục thì nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi được coi là một trong những nhiệm vụ trọng tâm, nó đòi hỏi cả một quá trình hết sức công phu và gian khó, tuy nhiên cũng rất vinh dự. Thành công ở mặt trận này góp phần quan trọng vào thực hiện mục tiêu GD, đồng thời tạo môi trường, không khí và phong trào học tập sôi nổi, sâu rộng từ đó thúc đẩy mọi công tác khác trong nhà trường cùng phát triển. Học sinh giỏi khẳng định chất lượng mũi nhọn của mỗi đơn vị GD là thước đo về trí tuệ và danh dự của một nền giáo dục. Ngoài ra học sinh giỏi còn góp phần nâng lên uy tín, thương hiệu của giáo viên, của nhà trường đồng thời thực hiện tốt nhiệm vụ bồi dưỡng nhân tài, tạo nguồn cho các cấp học cao hơn và đóng góp cho Đất nước những hiền tài trong tương lai.
 Dạng bài tập xác định giá trị công suất cực đại trong mạch điện là phần bài tập mà học sinh thường gặp khó khăn, cần tư duy và vận dụng kiến thức toán học nhiều. Với học sinh có hạn chế về tư duy và kỹ năng tính toán thì hầu như các em không làm được dạng toán tổng hợp này. Vậy yêu cầu đặt ra với người thầy dạy vật lý phải "hóa giải" dạng toán này, giúp các em có một phương pháp giải chung , hiệu quả.
 Bằng vốn kiến thức và kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều năm, tôi mạnh dạn trao đổi với đồng nghiệp chuyên đề này.
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU:
Thực trạng:
 - Trường THCS Phú Nhuận là ngôi trường nằm ở vùng nông thôn của huyện Như Thanh. Do kinh tế còn nhiều khó khăn, nhiều phụ huynh học sinh phải đi làm ăn xa, nhiều học sinh còn phải phụ giúp công việc gia đình nên sự quan tâm của phụ huynh và thời gian học tập của học sinh còn nhiều hạn chế.
 - Phần lớn học sinh không được tiếp cận công nghệ thông tin học tập qua mạng Internet, tài liệu tham khảo còn thiếu thốn nên việc tự học tập nâng cao kiến thức còn rất nhiều khó khăn.
 - Việc giải bài tập xác định giá trị cực đại của công suất không đơn thần chỉ là áp dụng các công thức vật lí, mà còn phải biết cách vận dụng kết hợp cả kiến thức toán học nên học sinh gặp rất nhiều khó khăn trong việc tìm cách giải.
Kết quả của thực trạng trên:
 Trước khi áp dụng đề tài, tôi đã tiến hành khảo sát đối với một nhóm gồm 10 học sinh có học lực khá – giỏi của lớp 9A – Trường THCS Phú Nhuận, năm học 2015-2016
 Thời gian khảo sát: Tháng 10 năm 2015. Sau khi học sinh đã được học xong: “Tiết 16 – Bài tập về công suất điện và điện năng sử dụng”
·
·
R0
Rx
A
+
B
-
Nội dung khảo sát: Yêu cầu học sinh giải bài tập sau:
Đề bài: Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết R = 8, Rx là một biến trở, hiệu điện thế UAB = 12V. Hãy tìm Rx để công suất tiêu thụ trên Rx đạt giá trị lớn nhất. 
 - Thời gian làm bài: 20 phút.
 - Kết quả khảo sát:
STT
Họ và tên
Điểm
1
Nguyễn Song Anh
3
2
Nguyễn Thị Hồng
2
3
Nguyễn Trung Kiên
4
4
Đỗ Nguyên Phương
1
5
Lê Như Quỳnh
3
6
Nguyễn Như Quỳnh
2
7
Nguyễn Thị Thảo
1
8
Nguyễn Thị Thúy
1
9
Lê Huyền Trang
1
10
Nguyễn Văn Tú
1
 Như vậy tất cả các em đều chưa tìm ra cách giải bài toán này. Sau khi chấm bài và tìm hiểu khó khăn của các em tôi được biết: Các em mới chỉ biết xác định đúng dạng sơ đồ mạch điện và áp dụng công thức tính công suất mà chưa biết kết hợp kiến thức toán học vào để giải bài tập nên đi vào bế tắc.
III. CÁC GIẢI PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN: 
Giải pháp:
 - Bối dưỡng kiến thức cơ bản vững chắc, vận dụng kiến thức cơ bản vào làm bài tập từ đơn giản đến phức tạp. Không được dội từ trên xuống làm cho các em nản trí, thiếu tự tin. Phải tạo cho các em có hứng thú trong học tập.
 - Phân loại bào tập theo sơ đồ mạch điện và yêu cầu của bài tập.
 + Xác định công xuất cực đại của biến trở trong một đoạn mạch.
 + Xác định công xuất cực đại của một đoạn mạch.
 - Hướng dẫn học sinh giải bài tập theo nhiều cách.
 - Cho học sinh làm bài tập vận dụng.
 2. Biện pháp tổ chức thực hiện:
 a. Học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản liên quan cần sử dụng để giải dạng bài tập này:
Công thức tính công suất của dòng điện: 
Công thức chia dòng đối với đoạn mạch gồm 2 điện trở mắc song song
 I1 = ; I2 = .
Hệ quả của định lý Côsi:
 Với hai số a, b không âm. Nếu a.b = const thì a + b nhỏ nhất ó a = b.
Với A(x) = ax2 + bx + c (a0) ta có: A(x) = a(x +
+ Nếu a > 0 thì A(x) nhỏ nhất ó x = và min A(x) = 
+ Nếu a < 0 thì A(x) lớn nhất ó x = và max A(x) = 
b. Xác định công xuất cực đại của biến trở trong một đoạn mạch.
 Phương pháp:
Bước 1: Thiết lập công thức tính công suất của biến trở với biến số là trị số của điện trở .
Bước 2: Dựa vào hệ quả định lý Côsi hoặc dựa vào cực trị của tam thức bậc hai để tìm công suất cực đại.
·
·
R0
Rx
A
+
B
-
Các ví dụ minh họa:
VD1: Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết R = 8, Rx là một biến trở, hiệu điện thế
 UAB = 12V. Hãy tìm Rx để công suất tiêu thụ trên Rx đạt giá trị lớn nhất. Tìm công suất lớn nhất đó.
Bài giải:
Cách 1:
Công suất tiêu thụ trên biến trở là:
Vì = Const nên theo hệ quả của định lý Côsi thì nhỏ nhất ó Vậy công suất tiêu thụ trên Rx lớn nhất khi và chỉ khi Rx = 4. Khi đó công suất lớn nhất là: P = 9W.
 Cách 2: 
Công suất tiêu thụ trên biến trở là:
Px lớn nhất khi là nhỏ nhất.
Ta thấy nhỏ nhất khi 
Công suất lớn nhất là: P = 9W.
Cách 3: 
Gọi I là cường độ dòng điện chạy trong mạch.
Công suất của biến trở là:
Px = P – PR = U.I – I2.R = 12.I – 8. I2 = 9 – (4I2 – 12.I + 9) = 9 – (2I – 3)2 9
Vậy Pxmax = 9W khi 2I – 3 = 0 I = 1,5 A
Điện trở tương đương của mạch là: 
Giá trị của biến trở là: Rx = Rtd – R = 8 – 4 = 4
 Cách 4: 
Cường độ dòng điện chạy trong mạch là: 
Công suất trên biến trở là:
Px(R + Rx)2 = U2 (R + Rx) – U2R
 + (2RPx – U2)Rx + PxR2 = 0 (*)
Phương trình (*) luôn có nghiệm nên:
= (2RPx – U2)2 - 4
 U4 - 4RP4U2 
 U2 - 4RP4 W
Lúc này phương trình (*) có nghiệm kép nên ta có:
·
·
R1
Rx
A
+
B
-
R0
C
·
VD2:
Cho mạch điện như hình vẽ:
Biết R0 = 8, R1 = 12, Rx là biến trở, hiệu điện thế UAB = 12V.
 Tìm Rx để công suất tiêu thụ trên Rx là lớn nhất. Tìm công suất lớn nhất đó.
Bài giải:
Cách 1
Ta có điện trở tương đương: RCB = ; 
 RAB = R0+RCB = 8+
I = 
=> Ix ==
Công suất tiêu thu trên Rx:
Px= Ix2Rx =( )2Rx = Vì =const nên nhỏ nhất
 ó Rx=4,8. 
Vậy công suất tiêu thụ trên Rx lớn nhất ó Rx = 4,8 Khi đó MaxPx = 2,7W
Cách 2
 Tương tự như cách 1 ta có:
 Px= Ix2Rx =( )2Rx
 =
 Px lớn nhất khi là nhỏ nhất.
 Ta thấy nhỏ nhất khi 
 Công suất lớn nhất là: P = 2,7W.
 c. Xác định công xuất cực đại của một đoạn mạch.
 Phương pháp:
Bước 1: Thiết lập công thức tính công suất của đoạn mạch với biến số là trị số điện trở của đoạn mạch .
Bước 2: Dựa vào hệ quả định lý Côsi hoặc dựa vào cực trị của tam thức bậc hai để tìm công suất cực đại.
Các ví dụ minh họa:
VD3: 
 Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ, biết U = 16V, R1 = 4, R2 = 12,
 Rx là một biến trở . Điện trở của dây nối không đáng kể . Xác định giá trị của Rx để công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB cực đại. Tìm công suất lớn nhất đó.
R1 R2
 A B
 Rx
Bài giải
Cách 1
Công suất của đoạn mạch AB 
* Áp dụng tính chất với hai số dương a , b .Nếu tích a.b không đổi thì (a + b) min khi a = b
 Ta có:	 không đổi
 là nhỏ nhất khi
Công suất lớn nhất của đoạn mạch ABlà: PAB = 16W.
 Cách 2: 
 Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là:
 Px lớn nhất khi là nhỏ nhất.
 Ta thấy nhỏ nhất khi 
 Công suất lớn nhất của đoạn mạch AB là: PAB = 16W.
Cách 3
 Gọi I là cường độ dòng điện trong mạch. 
 Công suất của đoạn mạch AB là:
 PAB = P – P1 = U.I – R1I2 = 16.I – 4I2 = -4(I2 – 4I) = -4( I2 – 4I + 4 – 4 )
 = 16 - 4 ( I – 2)2 16 
	PABmax = 16W Khi I = 2A 
 Điện trở tương đương của mạch điện lúc đó là: 
	RAB = R – R1 = 8 – 4 = 4 suy ra 
Cách 4
	Cường độ dòng điện trong mạch là: 
 Công suất đoạn mạch AB là: 
 PAB( R1 + RAB)2 = U2( R1 + RAB) – R1U2
 PABR2AB + RAB(2R1PAB – U2 ) + PABR21 = 0 (1)
 Phương trình (1) luôn có nghiệm nên: 
 Điện trở mạch điện lúc đó là: 
	 RAB = R – R1 = 8 – 4 = 4 suy ra 
d. Một số bài tập vận dụng:
Rx
Hình1 1
Bài tập 1:	
 Cho mạch điện như hình 1. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu mạch A và B là 18V và luôn không đổi, R1 = R2 = R3 = 3 Ω, Rx là một biến trở. Điều chỉnh Rx sao cho công suất tiêu thụ trên Rx đạt cực đại. Tìm Rx và công suất cực đại đó. Bỏ qua điện trở của dây nối.
Bài tập 2:
A
B
R0
R1
 C Rx
 Cho mạch điện như hình vẽ, cho biết hiệu điện thế U = 24V các điện trở R0 = 6, R1 = 18, Rx là gía trị tức thời của 1 biến trở đủ lớn, dây nối có điện trở không đáng kể.
1/Tính Rx sao cho công suất tiêu hao trên nó bằng 13.5W và tính hiệu suất của mạch điện. Biết rằng tiêu hao năng lượng trên R1, RX là có ích, trên R0 là vô ích.
2/Với gía trị nào của RX thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại? Tính công suất cực đại này. 
r
Bài tập 3:
C
B
 Cho mạch điện như hình vẽ.Nguồn điện có hiệu
R2
A
điện thế không đổi UMN = 36V.Các điện trở có giá trị :
R1
 r = 1,5W ;R1 = 6W, R2 = 1,5W, điện trở toàn phần của
 biến trở AB là RAB = 10W.
Xác định vị trí con chạy C trên biến trở để công
 suất tiêu thụ của R1 là 6W.
Xác định vị trí con chạy C trên biến trở để công suất tiêu thụ của R2 nhỏ nhất.Tính công suất của R2 lúc này?
Bài tập 4:
A
R1
R0
+
U
 Cho mạch điện như hình vẽ.
Rx
U = 16 V, R0 = 4 , R1 = 12 , Rx là giá trị tức 
thời của một biến trở đủ lớn, am pe kế A và 	
dây nối có điện trở không đáng kể. 
 a. Tính Rx sao cho công suất tiêu thụ trên nó 
bằng 9 W và tính hiệu suất của mạch điện. Biết 
rằng tiêu hao năng lượng trên R1, Rx là có ích, 
trên R0 là vô ích.
 b. Với giá trị nào của Rx thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại.	
 Bài tập 5:
 Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ:
BiÕt R = 4, bãng ®Ìn §: 6V – 3W, R2 lµ mét biÕn trë. HiÖu ®iÖn thÕ UMN = 10 V (kh«ng ®æi). 
 a. X¸c ®Þnh R2 ®Ó ®Ìn s¸ng b×nh th­êng.
 b. X¸c ®Þnh R2 ®Ó c«ng suÊt tiªu thô trªn R2 lµ cùc ®¹i. T×m gi¸ trÞ ®ã.
 c. X¸c ®Þnh R2 ®Ó c«ng suÊt tiªu thô trªn ®o¹n m¹ch m¾c song song lµ cùc ®¹i. T×m gi¸ trÞ ®ã.
 §
 	 N R M	
 R 2
X
X
U
r
R
Đ1
Đ2
C
M
N
A
B
Bài tập 6:
 Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó U = 36V;
 r = 1,5W; Biến trở MN có giá trị lớn nhất bằng 10W,
 Đèn Đ1 (3V- 6W); đèn Đ2 (24V- 96W). Xem điện trở 
các bóng đèn không phụ thuộc nhiệt độ. Hãy xác định
 vị trí con chạy C trên biến trở để:
 Đèn Đ1 sáng bình thường. Lúc này đèn Đ2 có 
sáng bình thường không?
Công suất tiêu thụ trên đèn Đ1 là nhỏ nhất, tính công suất đó.
IV. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỐI VỚI HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC, VỚI BẢN THÂN, ĐỒNG NGHIỆP VÀ NHÀ TRƯỜNG :
 - Thông qua việc áp dụng đề tài này, tôi đã thu được một số kết quả tích cực đó là:
 + Khắc sâu kiến thức cơ bản và kiến thức toán học có liên quan cho học sinh.
 + Học sinh có thể giải bài tập theo nhiều cách và biết tự lựa chọn cách giải bài tập nhanh, chính xác.
Kết quả khảo sát sau khi áp dụng đề tài đối với một nhóm gồm 10 em học sinh lớp 9A – Trường THCS Phú Nhuận.
STT
Họ và tên
Điểm
1
Nguyễn Song Anh
10
2
Nguyễn Thị Hồng
9
3
Nguyễn Trung Kiên
10
4
Đỗ Nguyên Phương
9
5
Lê Như Quỳnh
10
6
Nguyễn Như Quỳnh
10
7
Nguyễn Thị Thảo
9
8
Nguyễn Thị Thúy
9
9
Lê Huyền Trang
10
10
Nguyễn Văn Tú
10
 Từ kết quả khảo sát cho thấy, tất cả các em đã biết cách giải thông thạo dạng bài tập này. Đặc biệt trong số đó có em Nguyễn Trung Kiên đã tham gia kì thi học sinh giỏi môn Vật lí năm học 2015 – 2016 đạt giải Nhì cấp Huyện và giải Khuyến khích cấp Tỉnh, đó cũng chính là nguồn động viên lớn giúp tôi hoàn thành đề tài này.
PHẦN III: KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
KẾT LUẬN
 Việc áp dụng đề tài này vào giảng dạy sẽ đem lại nhiều thuận lợi đối với giáo viên, giúp cho việc ôn luyện học sinh phần xác định giá trị cực đại của công suất được dễ dàng và hướng dẫn học sinh giải bài tập đạt kết quả, nhằm nâng cao chất lượng dạy – học môn Vật lí. Giúp học sinh khắc sâu kiến thức và đặc biệt giúp các em có cái nhìn sâu – rộng, có cách giải nhanh, chính xác, khoa học đối với dạng bài tập này.
KIẾN NGHỊ
 ViÖc d¹y häc m«n VËt lý trong tr­êng THCS lµ rÊt quan träng đặc biệt là việc ôn thi học sinh giỏi, gióp c¸c em biÕt c¸ch t­ duy logic, biÕt ph©n tÝch tæng hîp, biết vận dụng kiến thức liên môn, có cách giải hay và chính xác đối với mỗi dạng bài tập. V× vËy gi¸o viªn gi¶ng d¹y m«n VËt lý cÇn kh«ng ngõng häc hái, s¸ng t¹o ®Ó t×m ra nh÷ng ph­¬ng ph¸p gi¶ng d¹y phï hîp nhÊt víi tõng ®èi t­îng häc sinh. §èi víi b¶n th©n t«i kinh nghiÖm nghiªn cøu khoa häc ch­a nhiÒu nªn trong ®Ò tµi nµy cã khiÕm khuyÕt g× mong c¸c ®ång chÝ ®ång nghiÖp tiÕp tôc nghiªn cøu, bæ sung ®Ó ®Ò tµi cã thÓ ®¹t ®­îc kÕt qu¶ cao h¬n. 
T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n !
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Như Thanh, ngày 24 tháng 3 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
Nguyễn Bách Khải