SKKN Hướng dẫn học sinh lớp 11 khai thác câu hỏi trắc nghiệm góc, khoảng cách từ một số mô hình hình chóp tứ giác

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 11 KHAI THÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM GÓC, KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT SỐ MÔ HÌNH HÌNH CHÓP TỨ GIÁC 
 Người thực hiện: Lê Thị Thu Lý
 Chức vụ: Giáo viên
 SKKN môn: Toán	
NĂM HỌC: 2016-2017
1 - MỞ ĐẦU:
1.1. Lý do chọn đề tài:
 Kì thi THPT Quốc Gia năm 2017, môn Toán sẽ thi theo hình thức TNKQ. Để đáp ứng tốt với những thay đổi này, việc giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh cần được điều chỉnh một cách kịp thời và thích hợp nhất.
 Trong chương trình môn Toán bậc THPT hiện nay phần hình học không gian lớp 11 là phần kiến thức khó đối với nhiều học sinh. Chính vì khó nên có một bộ phận không nhỏ học sinh tỏ thái độ “ngại học” đối với phân môn này. Khi làm bài thi cũng chỉ làm chiếu lệ hoặc làm không đến nơi đến chốn, không dành thời gian nghiên cứu một cách nghiêm túc, bài bản. Bên cạnh đó cũng có một bộ phận học sinh hứng thú với phân môn hình học không gian nhưng khi làm bài theo hình thức tự luận thì bài toán hình không gian bao giờ cũng tốn khá nhiều thời gian của các em vào việc vẽ hình rồi sau đó là tìm quy trình giải bài. Khi chuyển qua hình thức thi TNKQ rất nhiều học sinh lúng túng trong quá trình làm bài, vì nếu sử dụng phương pháp như trước đây thì tốn khá nhiều thời gian cho việc tìm đáp án cho một câu hỏi trắc nghiệm trong khi đó thi theo hình thức trắc nghiệm học sinh bị áp lực rất nhiều về mặt thời gian. Do đó trong quá trình giảng dạy tôi cũng đã tìm nhiều giải pháp để thông qua đó giúp các em tìm ra phương án tối ưu nhất để vận dụng vào môn học. Với kinh nghiệm giảng dạy của mình tôi nhận thấy để làm các bài toán hình không gian đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng tổng hợp kiến thức của hình không gian và hình học phẳng kết hợp thao tác cụ thể để dựng hình, tính toán. Có nhiều bài toán chỉ cần vận dụng đúng các bước theo lý thuyết là ta có thể đi đến kết quả, nhưng có nhiều bài toán để dựng được hình theo lý thuyết rất khó khăn và khi dựng được rồi thì tính toán quá phức tạp. Khi đó buộc học sinh phải tìm con đường khác để giải quyết. 
 Chính vì lí do đó nên ở mỗi tiết dạy, song song với việc tổ chức học tập truyền thụ đầy đủ kiến thức lí thuyết trong sách giáo khoa, bổ sung một số những kiến thức cần thiết để học sinh áp dụng vào bài tập như trước đây tôi đã lồng ghép việc rèn luyện các dạng bài tập trắc nghiệm ứng với từng đơn vị kiến thức của từng bài, từng chương, từng chủ đề cần được quan tâm tối đa. Với các bài toán trong sách giáo khoa, trước đây chúng ta dạy học sinh giải theo hình thức tự luận thì bây giờ chúng ta phải hướng dẫn các em chuyển các bài toán đó thành dạng câu hỏi trắc nghiệm. Tuy nhiên, nếu chỉ chuyển một bài toán tự luận thành một câu hỏi trắc nghiệm thì quá đơn điệu và bỏ qua rất nhiều kiến thức liên quan có thể khai thác được khi phân tích tìm lời giải và quá trình nhìn lại bài toán khi đã giải đúng đáp số, quá trình tìm tòi, sáng tạo, phát triển, ứng dụng bài toán để giải các bài toán khác khi có thể,...Cách làm được đưa ra là hướng dẫn học sinh nghiên cứa kĩ tính chất của các mô hình hình học không gian, khai thác triệt để các vấn đề lí thuyết mà các em cần để vận dụng vào bài tập. Từ đó hình thành câu hỏi trắc nghiệm theo một hệ thống nhất định. Dựa vào các yếu tố có sẵn trong hình hoặc tạo ra các yếu tố mới, từ đó hướng dẫn học sinh tạo ra các dạng câu hỏi trắc nghiệm theo từng mạch kiến thức.
 Cụ thể là với mô hình hình chóp tứ giác (đáy là hình vuông, hình chữ nhật) có một cạnh bên vuông góc với mặt đáy, mô hình hình chóp tứ giác đều tôi hướng dẫn học sinh khai thác câu hỏi trắc nghiệm theo mạch kiến thức: góc và khoảng cách. Qua hệ thống bài tập này phần nào giúp các em định hình và từ đó có thể khai thác hệ thống câu hỏi đối với các mô hình hình học khác (hình chóp tam giác, hình Lăng trụ, hình hộp,...). Với mong muốn đó tôi đã viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh lớp 11 khai thác câu hỏi trắc nghiệm góc, khoảng cách từ một số mô hình hình chóp tứ giác”. 
1.2. Mục đích nghiên cứu : 
 Đề tài này góp phần trang bị đầy đủ kiến thức về hình học không gian cho học sinh lớp 11 đồng thời phát triển tư duy cho các em( tư duy sáng tạo, tư duy phân tích, tổng hợp, tư duy trừ tượng và thói quen nhìn nhận vấn đề dưới nhiều góc cạnh) từ đó tìm phương án nhanh gọn để giải quyết vấn đề hiệu quả nhất. Những yếu tố trên cũng rất cần thiết trên con đường thành công của mỗi học sinh trong tương lai. 
1.3. Đối tượng nghiên cứu: 
 Đề tài được áp dụng trong quá trình giảng dạy chương III Hình học lớp 11. 
 1.4. Phương pháp nghiên cứu: 
 Trên cơ sở lý thuyết cơ bản trong sách giáo khoa, trước một số bài toán sử dụng các mô hình hình chóp tứ giác (đáy là hình vuông, hình chữ nhật) có cạnh bên vuông góc với đáy, hình chóp tứ giác đều, tôi hướng dẫn học sinh tự đặt câu hỏi trắc nghiệm theo từng mạch kiến thức cho mỗi mô hình hình học.Từ đó học sinh có thể liên hệ đối với các mô hình hình học tương tự, từ đó dần hình thành cho các em các kĩ năng nhận dạng, xác định và kĩ năng tính toán cần thiết đối với mỗi mô hình hình học cụ thể. 
2 - NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: 
2.1. Cơ sở lí luận: 
 Xuất phát từ một số mô hình hình chóp tứ giác, tôi hướng dẫn học sinh cách khai thác lí thuyết theo từng mô hình hình học cụ thể, khi đã nắm vững tính chất của hình kĩ năng giải toán trắc nghiệm của học sinh sẽ tốt hơn.
Bài toán 1: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông ( hoặc hình chữ nhật) và .
A. Nhận biết chính xác các yếu tố như: Đáy, đường cao, cạnh đáy, cạnh bên, mặt bên của hình chóp:
1) Đáy: ABCD là hình vuông hoặc hình chữ nhật
2) Đường cao: SA
3) Cạnh bên: SA, SB, SC, SD
4) Cạnh đáy: AB, BC, CD, DA
5) Mặt bên: vuông tại A
 vuông tại B
 vuông tại D
B. Xác định góc:
a. Góc giữa cạnh bên và đáy:
1) Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy (ABCD) 
 Ta có: (gt)
 Hình chiếu của SB lên (ABCD) là AB
 Góc giữa SB và (ABCD) là góc SBA
(Tương tự ta xác định được góc giữa cạnh bên SD và mặt đáy (ABCD) là góc SDA)
2) Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy (ABCD)
 Ta có: (gt)
 Hình chiếu của SC lên (ABCD) là AC
 Góc giữa SC và (ABCD) là góc SCA
b. Góc giữa cạnh bên và mặt bên:
1) Góc giữa cạnh bên SB và mặt bên (SAD)
 Ta có: 
 Hình chiếu của SB lên (SAD) là SA
 Góc giữa SB và (SAD) là góc BSA
(Tương tự ta xác định được góc giữa cạnh bên SD và mặt bên (SAB) là góc DSA)
2) Góc giữa cạnh bên SC và mặt bên (SAB)
 Ta có: 
 Hình chiếu của SC lên (SAB) là SB
 Góc giữa SC và (SAB) là góc BSC
(Tương tự ta xác định được góc giữa cạnh bên SC và mặt bên (SAD) là góc DSC)
c. Góc giữa mặt bên và mặt đáy:
1) Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABCD)
 Ta có: (gt)
 (vì 
 Góc giữa (SBC) và (ABCD) là góc SBA
(Tương tự ta xác định được góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) là góc SDA)
2) Góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy (ABCD)
*) Đáy ABCD là hình chữ nhật: Trong (ABCD), vẽ tại H
 Góc giữa (SBD) và (ABCD) là góc SHA
*) Đáy ,ABCD là hình vuông: Xác định tương tự nhưng khi đó là tâm hình vuông ABCD.
C. Xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng:
1) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
 Trong mp(SAD), vẽ (
 (Vì , 
( Tương tự ta tính được khoảng cách từ A đến mp(SBC))
2) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)
 Vì AB//(SCD) nên 
(Tương tự khoảng cách từ D đến mp(SBC) bằng khoảng cách từ A đến mp(SBC))
3) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)
*) Đáy ABCD là hình chữ nhật: 
+ Trong (ABCD), vẽ tại I 
+ Trong (SAI), vẽ tại H 
*) Đáy ,ABCD là hình vuông: Xác định tương tự nhưng khi đó là tâm hình vuông ABCD.
4) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)
 Gọi O là tâm hình vuông nên O là trung điểm AC nên 
Bài toán 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD
A. Nhận biết chính xác các yếu tố như: Đáy, đường cao, cạnh đáy, cạnh bên, mặt bên của hình chóp:
1) Đáy: ABCD là hình vuông
2) Đường cao: (O là tâm của đáy)
3) Cạnh bên: SA = SB = SC = SD
4) Cạnh đáy: AB = BC = CD = DA
5) Mặt bên: là các tam giác cân tại S và bằng nhau
B. Xác định góc:
a. Góc giữa cạnh bên và đáy:
 Ta có: O là hình chiếu của S lên (ABCD) AO, BO, CO, DO lần lượt là hình chiếu AS, BS, CS, DS lên (ABCD). Do đó góc giữa các cạnh bên SA, SB, SC, SD và mặt đáy (ABCD) lần lượt là: 
Chú ý: 
b. Góc giữa mặt bên và mặt đáy: 
 Góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD): Gọi I là trung điểm CD, ta có 
Mà nên góc giữa (SCD) và (ABCD) là góc giữa OI và SI và chính là góc SIO.
( Tương tự ta xác định được góc giữa mặt bên với mp(ABCD))
Chú ý: 
C. Xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng:
1) Khoảng cách từ O đến mp(SCD)
+) Trong mp(ABCD), vẽ tại M
+) Trong mp, vẽ tại H. Vậy 
(Tương tự ta xác định được khoảng cách từ O đến các mp(SDA), (SAB), (SBC))
Chú ý: Khoảng cách từ O đến các mặt bên bằng nhau
2) Khoảng cách từ A đến mp(SCD)
 Vì O là trung điểm AC nên 
(Tương tự ta xác định được khoảng cách từ A đến các mp(SBC) và áp dụng với các điểm B, C, D của hình chóp S.ABCD)
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
 Trường THPT Quảng Xương 1 là một ngôi trường giàu truyền thống dạy và học. Nhiều năm qua trường luôn dẫn đầu trong thành tích học sinh giỏi và xếp tốp đầu trong kỳ thi Đại học - Cao đẳng trong tỉnh. Dưới sự lãnh đạo của Ban giám hiệu, đội ngũ giáo viên luôn trăn trở tìm tòi, đổi mới phương pháp giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện cho học sinh. Trong những năm qua bên cạnh việc truyền thụ tri thức đội ngũ giáo viên nhà trường chú trọng rèn luyện tư duy cho học sinh thông qua các bài học, làm hành trang vững chắc cho các em bước vào tương lai.Tuy nhiên trong các môn học thì hình học không gian vẫn là môn học khó đối với đại đa số học sinh đặc biệt là học sinh trung bình và yếu. Khi giải các bài toán về hình học không gian, nếu các bước cơ bản không nắm vững được thì tâm lý học sinh thường nản và bỏ qua. Theo số liệu thống kê trước khi dạy đề tài này ở hai lớp tôi trực tiếp giảng dạy năm học 2016-2017: 11C4,11C7 trường THPT Quảng Xương 1, kết quả đạt được như như sau: 
Năm học
Lớp
Sĩ số
Số học sinh giải được 
2016-2017
11C4
43
15
11C7
44
10
 Đứng trước thực trạng tên tôi đã trăn trở và cuối cùng đã tìm được hướng khắc phục một số những điểm yếu của học sinh, cách giải quyết này là trên cơ sở kiến thức trong SGK, song song với việc cung cấp tri thức tôi chú trọng rèn rũa kỹ năng vẽ hình không gian và với mỗi mô hình yêu cầu học sinh nắm chắc tính chất của nó, để trên cơ sở này học sinh có thể áp dụng trực tiếp vào một số câu hỏi trắc nghiệm, từ đó làm nền tảng để nâng cao dần mức độ nhận biết của các em mà thông qua đó còn làm nền tảng cho các phần kiến thức khác ở chương trình lớp 12.
2.3. Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề:
 Với mỗi mô hình hình học sau khi phân tích kĩ các tính chất có trong hình, tôi thường yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất đó vào các câu hỏi trắc nghiệm cụ thể.
 Sau đây là một số ví dụ áp dụng cho hai mô hình tổng quát đã nêu ở trên. Mỗi mô hình tôi giữ nguyên hoặc thay đổi độ dài các cạnh, trên cơ sở lý thuyết đã có, tôi hướng dẫn học sinh xây dựng câu hỏi trắc nghiệm liên quan đến việc xác định góc và khoảng cách, đối tượng học sinh hướng đến chủ yếu là học sinh có lực học trung bình, khá.
Ví dụ áp dụng bài toán 1:
Câu1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) là:
 A. B. C. D. [2]
HD: 
Góc giữa SD và mp(ABCD) là góc SDA.
 vuông cân tại A nên 
 Chọn đáp án B.	
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, và . Gọi là góc giữa SC và (ABCD), khi đó số đo góc bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. [2]
HD: Góc giữa SC và mp(ABCD) là góc SCA.
Xét vuông tại A, ta có:
Chọn đáp án A. 
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; và . Khi đó, cosin của góc giữa SDvà AC bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. [3]
HD: 
Gọi I là trung điểm của SD
OI là đường trung bình của 
Vì 
Ta có: 
 cân tại I.
Gọi H là trung điểm của 
và .
Xét , ta có: . 
Chọn đáp án B.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ; SA vuông góc với đáy và . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. [3]
HD: 
Trong (SAD), kẻ .
 Chọn đáp án C
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, . Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
	A. 	B. 	C. 	D. [2]
HD: 
Vì 
Chọn đáp án B.
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ; cạnh bên và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. [2]
HD:
Trong (ABCD), kẻ .
Trong (ABCD), kẻ (1)
Vì (2).
Từ (1) và (2) 
Xét vuông tại A có đường cao AH, ta có:
Xét vuông tại A có đường cao AH, ta có:
. 
 Chọn đáp án B. 
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng:
	A. a	B. 	C. 	D. 2a [3]
HD: Vì 
Vì Chọn đáp án A.
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SB tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 600. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. [2]
HD: Vì 
Trong (SAD), kẻ 
Vì 
Vì 
Theo gt: 
Xét vuông tại A, ta có: 
Vậy: Chọn đáp án B.
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng SC là: 
 A. B. 	 C. 	 D. [2]
HD: 
Trong (SAC), kẻ 
và 
Khi đó: 
Trong (SAC), ta có: 
Xét , có 
OK là đường trung bình của 
Chọn đáp án A
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh SC hợp với đáy một góc , gọi d là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). Khi đó, tỉ số bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. [3]
HD: Gọi O là tâm của đáy. 
Kẻ .
Vì 
Vì 
Từ gt, ta có: 
Xét vuông tại A, ta có: 
Vì O là tâm của đáy nên O là trung điểm của 
Khi đó: 
Chọn đáp án C
*) Bài tập tham khảo:
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có , đáy ABCD là hình chữ nhật, O là trung điểm AC, H là hình chiếu của B lên AC. Góc giữa SB và mp(SAC) là góc nào trong các góc sau:
 A. BSA B. BSC C. BSO D. BSH [3]
Đáp án: D 
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, có cạnh SA = h và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó:
a) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là:
 A. B. C. D. [1]
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là:
 A. B. C. D. [1]
c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB là:
 A. B. C. D. [1]
Đáp án: a) B ; b) A ; c) D
Ví dụ áp dụng bài toán 2:
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao hình chóp bằng . Góc giữa mặt bên và mặt đáy là:
	A. 	B. 	C. 	D. [1]
HD: 
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, E là trung điểm của CD.
 OE là đường trung bình của .
Vì 
Vì 
Vì 
 Góc giữa (ABCD) với (SCD) là góc giữa SE với OE và bằng góc SEO
Xét vuông tại O, ta có: 
Chọn đáp án C.
Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. [3]
HD: 
Tương tự câu 1, góc giữa một mặt bên và một mặt đáy là góc SEO
Ta có: 
Vì đều cạnh a nên 
Xét vuông tại O, ta có: 
Chọn đáp án B.
Câu 3: Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 2a. Trên đường thẳng qua O và vuông góc với (ABCD) lấy điểm S. Nếu góc giữa SA và (ABCD) có số đo bằng 450 thì độ dài đoạn SO bằng
	A. 	B. 	C. 	D. [2]
HD: 
 Ta có: 
Theo gt: 
Khi đó, là tam giác vuông cân tại O.
Suy ra . 
Chọn đáp án B.
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa MN và SC bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. [2]
HD: 
Vì MN//SA nên góc giữa MN, SC bằng góc giữa SA, SC bằng góc ASC
Ta có: 
Vì 
 vuông tại S.
Chọn đáp án D
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi O là tâm của đáy và M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC. Nếu góc giữa MN và (ABCD) bằng thì độ dài đoạn MN là:
	A. 	B. 	C. 	D. [3]
HD: 
Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên (1) 
Gọi H là trung điểm của OA
	(2).
Vì (1) và (2) 
HN là hình chiếu của MN trên (ABCD).
Ta có: 
Trong , ta có:
Xét vuông tại H, ta có:
Chọn đáp án C
Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a; góc hợp bởi một cạnh bên và mặt đáy bằng . Khi đó, khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
HD: Giả sử, hình chóp tứ giác đều là S.ABCD với đáy ABCD có tâm O, cạnh bằng a.
Trong (SBD), kẻ . Khi đó, khoảng cách từ tâm của đáy đến một cạnh bên là .
Ta có: 
Vì OD là hình chiếu của SD lên (ABCD) nên
Xét vuông tại H, ta có: 
Chọn đáp án D
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng . Khoảng cách từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
HD: Vì O là tâm của đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD nên .
Gọi M là trung điểm của CD 
Trong (SOM), kẻ .
Vậy 
Chọn đáp án B
Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng . Khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB) bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
HD:
Gọi O là tâm của đáy 
Vì 
Vì 
Gọi I là trung điểm của AB 
Trong (SOI), kẻ 
Vậy 
Chọn đáp án C.
*) Bài tập tham khảo:
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến mp(SCD) bằng:
 A. B. C. D. [2]
Đáp án: A
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB = a và đường cao SO của hình chóp vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có SO = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB chéo nhau bằng:
 A. B. C. D. [1]
Đáp án: C
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm: 
 Sau khi hướng dẫn học sinh vận dụng trong một số mô hình hình học cụ thể tôi đã tiến hành kiểm tra sự tiếp thu và khả năng áp dụng của học sinh. Kết quả các lớp đạt được như sau như sau: 
Năm học
Lớp
Sĩ số
Số học sinh giải được
 2016-2017
11C4
43
28
 11C7
 44
23
 Sáng kiến kinh nghiệm này có thể mở rộng khai thác các bài toán khó hơn để dạy cho đối tượng học sinh khá, giỏi.
3 - KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ:
3.1. Kết luận: 
 Khi áp dụng SKKN này vào giảng dạy học sinh ở 2 lớp 11C4,11C7 trường THPT Quảng Xương 1, tôi nhận thấy rằng các em học sinh đã hứng thú nhiều hơn với môn học. Nhiều em cảm thấy bất ngờ khi trước đây các bài toán liên quan đến việc xác định góc và tính khoảng cách tưởng chừng như các em không thể giải quyết được thì giờ đây các em đã bước đầu hiểu và áp dụng vào một số bài đơn giản. Chính vì thế các em cảm thấy hứng thú với môn học nên chất lượng của môn Toán nói riêng, và kết quả học tập của các em nói chung được nâng lên rõ rệt, từ đó góp phần nâng cao chất lượng giáo dục chung của nhà trường. Ngoài ra các em cũng học được cách tìm tòi, khám phá và tự đặt ra câu hỏi và tìm cách giải quyết đối với các mô hình hình học khác như thế nào để việc học nhanh gọn và hiệu quả nhất. 
3.2. Kiến nghị: 
 - Đối với nhà trường, đồng nghiệp khi giảng dạy phần hình không gian nên để ý hơn đến việc hướng dẫn học sinh nắm vững lí thuyết trên các mô hình hình học cụ thể. Nhà trường nên trang bị thêm đồ dùng học tập hiện đại về hình học không gian.
 - Đối với Sở GD và Đào tạo : Có thể làm riêng một phần mềm tin học về các hình không gian theo lý thuyết và các bài toán trong sách giáo khoa để giáo viên có thể sử dụng giảng dạy, giúp học sinh có thể quan sát hình một cách trực quan, từ đó các giờ dạy hình không gian sẽ thêm sinh động, tạo hứng thú học tập cho học sinh.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ 
Thanh Hoá, ngày 30 tháng 5 năm 2017 
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
Lê Thị Thu Lý
TÀI LIỆU THAM KHẢO
 [1]. Sách giáo khoa và sách bài tập Hình học cơ bản 11
 [2]. Cấp tốc chinh phục đề thi trắc nghiệm môn Toán chuyên đề Hình học không gian của tác giả Phạm Minh Trung
 [3]. Nguồn tài liệu trên mạng Internet