SKKN Dùng phương pháp suy luận để giải một số bài toán về thấu kính mỏng và hệ thấu kính đơn giản

MỞ ĐẦU
Lý do chọn đề tài
Lý do thứ nhất: Bài toán quang hình nói chung, về thấu kính mỏng nói riêng trong chương trình vật lí 11- THPT vốn dĩ là một bài toán hay, có thể giúp học sinh đào tạo suy nghĩ, rèn luyện tư duy, rèn luyện tính kiên trì và cẩn thận. Nó được xem là một bài toán khá phong phú về chủ đề và nội dung và phương pháp giải toán. Vì toán quang hình là một phần của chương trình vật lý lớp 11 khá rộng với trọng tâm thường là thấu kính hay hệ thấu kính cùng với thời gian có hạn và trình độ học sinh lớp 11 chưa được hoàn thiện nên tôi chỉ tập trung nghiên cứu bài toán quang hình cho thấu kính hay hệ thấu kính đơn giản.
 Lý do thứ hai là: Bài toán quang hình cho thấu kính hay hệ thấu kính đơn giản vẫn thường kèm theo một lời giải tương đối dài với rất nhiều phép tính kèm theo cùng các quy ước về dấu nên khi làm bài tập toán quang hình học sinh thường khó đi đến kết quả chính xác của bài toán ngay trong lần giải đầu tiên bằng các phương pháp thông thường. Khi giải một bài toán quang hình như vậy, học sinh thường tập trung nhiều vào các phép tính mà ít chú ý hơn tới bản chất vật lý của bài toán, vấn đề.
 Lý do thứ ba là: Việc kiểm tra đánh giá đã chuyển từ hình thức thì tự luận sang hình thức thì trắc nghiệm khách quan (TNKQ). Vì vậy, rút ngắn lời giải cho một bài toán bằng một lời giải ngắn, với một số ít các phép tính trung gian, để hạn chế các sai sót không đáng có và tăng cường khả năng tư duy nhất là giúp học sinh hiểu sâu hơn bản chất vật lý của vấn đề, bài toán, giúp học sinh có cái nhìn bao quát hơn về hiện tượng đang xem xét. Điều mà yêu cầu một học sinh nên có.
Để rút ngắn lời giải cho một bài toán quang hình có thể căn cứ vào các định luật quang hình học, các hiện tượng đúng hiển nhiên, các công thức toán học, các bất đẳng thức và đẳng thức toán học. Cũng có thể rút ngắn lời giải cho một bài toán về thấu kính hay hệ thấu kính trong một lời giải thông thường bằng cách suy luận logic trong một số điểm mấu chốt quan trọng của bài toán. 
Với ba lý do trên, tôi mạnh dạn chọn đề tài làm sáng kiến kinh nghiệm là: “Dùng phương pháp suy luận để giải một số bài toán về thấu kính mỏng và hệ thấu kính đơn giản”
Mục đích nghiên cứu.
 Đề tài được xây dựng nhằm đề ra một phương pháp tăng cường khả năng tư duy của học sinh, khuyến khích học sinh tìm nhiều phương pháp giải cho một bài toán để học sinh tích cực, chủ động tiếp cận với một số phương pháp khác, đồng thời giúp học sinh rèn luyện một số kỹ năng cơ bản khi giải toán quang hình nói chung và về thấu kính hay hệ thấu kính nói riêng như hình vẽ, tính toán và tư duy toán học.
Đối tượng nghiên cứu.
 Như đã trình bày, đề tài sẽ tập trung khai thác sao cho có hiệu quả một số cách giải toán đặc biệt cho một số bài toán về thấu kính mỏng hay hệ thấu kính đơn giản. Trong đó tác giả cố khai thác một cách triệt để một só đinh luật và định lý quang hình học và một số hiện tượng quang học đúng hiển nhiên trên cơ sở lý thuyết của thấu kính mỏng.
 Các phương pháp giải và cách giải đó là một đặc trưng riêng của từng dạng toán quang hình học, của từng hệ quang hình học và đôi khi là một phương pháp giải riêng cho các bài toán cụ thể nào đó.
 Các phương pháp giải riêng, đặc biệt này có thể đã được áp dụng cho một số bài toán, song không vì thế mà tác giả bỏ qua cách giải đó, hoặc sử dụng lại mà cố gắng khai thác một số cách có hiệu quả hơn nhằm đạt tới yêu cầu tăng cường khả năng tư duy của học sinh như đã trình bày.
Phương pháp nghiên cứu. 
Đề tài sử dụng kết hợp các phương pháp: Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết; phương pháp khảo sát thực tế, thu thập thông tin; phương pháp thống kê, xử lý số liệu.
NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của sáng kiến kinh nghiệm
 Trong phần này, tác giả trình bày một số lý thuyết cơ bản để vận dụng trong quá trình thực hiện đề tài. Trong đó, có một số lý thuyết đúng hiển nhiên và một cố lý thuyết suy luận khác xuất phát từ các định lý hình học cơ bản. Các lý thuyết này thừa nhận không chứng minh 
Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm. 
Để có một lời giải bằng các phép suy luận một cách hợp lý cho một bài toán hoặc một loại toán quang hình học cụ thể nào đó, cụ thể “Phương pháp suy luận để giải một số bài toán về thấu kính mỏng và hệ thấu kính đơn giản” với một lời giải ngắn. Đề tài căn cứ trên một số định luật, định lý, nguyên lý và một số hiện tượng hiển nhiên sau:
Nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng.
A
A'
Nếu AA’ là một chiều truyền sáng (một tia sáng) thì trên đường đó ánh sáng có thể đi theo chiều từ A đến A’ hoặc từ A’ đến A. Như vậy, ánh sáng truyền đi theo đường nào thì truyền ngược lại theo đường đó. (Vật Lý 11- NXBGD-2008)	
Suy rộng cho mọi dụng cụ quang hình học: Nếu A’ là ảnh cùng tính chất với vật A qua một dụng cụ quang học nào đó, thì khi đặt vật A tại vị trí ảnh A’ thì ảnh A” của A nằm tại vị trí vật A lúc đầu.	
Cách dựng ảnh bởi thấu kính.
Các tia đặc biệt:
 Tia tới đi qua quang tâm O thì truyền thẳng.
Tia tới song song với trục chính thì tia ló hoặc đường kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh chính F’.
Tia tới đi qua tiêu điểm vật chính F hoặc đường kéo dài đi qua F thì tia ló song song với trục chính.
Tia bất kỳ:
 Cách 1:
Vẽ trục song song với tia tới.
Xác định tiêu điểm ảnh phụ.
Tia ló (đường kéo dài) đi qua tiêu điểm ảnh phụ.
Cách 2:
Vẽ tiêu điểm ảnh phụ.
Tia ló song song với trục phụ.
Xác định bằng cách vẽ đường đi của tia sáng.
Các trường hợp ảnh tạo bởi thấu kính:
Thấu kính
Ảnh
Hội tụ (f > 0)
Phân kỳ (f < 0)
(OI=OI’=2f)
Tính chất
 (Thật, ảo)
Ảnh:
Thật: vật ngoài OF
Ảo: vật trong OF
Ảnh luôn luôn ảo
Độ lớn 
(so với vật)
Ảnh ảo> Vật 
Ảnh thật: 
> vật: vật trong FI
= vật: Vật ở I (ảnh ở I’)
< vật:vật ngoài FI 
Ảnh < vật 
Chiều 
(so với vật)
Vật và ảnh 
Cùng chiều ↔ trái tính chất
Cùng tính chất ↔ trái chiều
Ảnh cùng chiều so với vật
Các công thức về thấu kính
Quy ước: 
:
Vật thật: d > 0
 	Vật ảo: d < 0 (không xét)
:
Ảnh thật: d> 0
Ảnh ảo: d < 0 
Chiều và độ lớn của ảnh được xác định bằng số phóng đại ảnh là k
k > 0: Vật và ảnh cùng chiều (trái tính chất)
k < 0: vật và ảnh ngược chiều (cùng tính chất)
Công thức xác định vị trí ảnh:
Công thức xác định số phóng đại ảnh
 ( Vật lý 11-NXBGD-2008)
Cơ sở thực tiễn của sáng kiến kinh nghiệm.
Để có thể vận dụng các phương pháp giải trong đề tài một cách có hiệu quả hơn, học sinh cần phải được trang bị một kiến thức cơ bản tương đối vững vàng, đồng thời yêu cầu về toán học và giải toán của học sinh phải đạt được một số yêu cầu cơ bản để có thể thành thạo trong các phép biến đổi, tính toán, suy luận. Toán quang hình gắn chặt với hình học phẳng nên một yêu cầu không thể thiếu là học sinh phải có kỹ năng vẽ hình tương đối hoàn thiện, bởi các phương pháp ngắn gọn hơn thường thể hiện trên hình vẽ của bài toán và một bài toán có thể có nhiều hình vẽ ứng với nhiều trường hợp khác nhau.
 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
 	Trong phần này tác giả nêu một số bài toán cơ bản và một số dạng toán cơ bản. Đồng thời với việc giải các bài toán bằng phương pháp suy luận, tác giả cũng trình bày bằng các phương pháp thông thường, hoặc các phương pháp truyền thống để dễ dàng so sánh, nhận xét và đánh giá. Trong mỗi bài toán, loại toán như vậy, tác giả cũng hệ thống một số bài tập cơ bản, tương tự hoặc tương đương hoặc mở rộng để có thể khai thác một cách có hiệu quả.
Bài toán sử dụng nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền sáng.
Một số ví dụ.
Bài toán 1: Đo tiêu cự của thấu kính (bằng phương pháp Bessel)
Một vật sáng AB được đặt song song và cách nhau một màn hứng ảnh một khoảng L. Di chuyển một thấu kính đặt song song với màn trong khoảng giữa vật và màn, người ta thấy có hai vị trí của thấu kính cách nhau khoảng l cho ảnh rõ nét của vật trên màn. Tìm tiêu cự của thấu kính. Áp dụng: L = 72cm, l = 48cm.
 (Bài toán được tham khảo từ TLTK số 4)
Giải:
Cách 1: Phương pháp giải thông thường.
 Sơ đồ tạo ảnh của vật AB ứng với hai vị trí của thấu kính: 
	Khi thấu kính di chuyển, khoảng cách vật ảnh không thay đổi nên: 
	d1 + d'1 = L 	(1)
 Theo công thức thấu kính:
	 	 + = 
 Theo nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền sáng, nếu AB ở vị trí ảnh A’B’ thì ảnh A’B’ khi đó ở vị trí AB.
 Do đó:
	 	d2 = d'1
	 	d'2 = d1
 Vậy vị trí thứ hai của thấu kính cách vật AB khoảng d'1 :
 Do hai vị trí của thấu kính cách nhau l nên:
	d'1 - d1 = l 	(2)
Từ (1) và (2) ta có: 
	 d1 = ; d'1 = 
Tiêu cự của thấu kính: 
	 = 
	f = 
Bài toán có thể giải bằng hai cách như khác như sau:
Cách 2: Phương pháp giải thông thường. 
 Sơ đồ tạo ảnh:
Do ảnh thật của vật thu được trên màn nên:
	 d + d' = L
	 	 Û	 d + = L
	 Û 	 d2 - Ld +Lf = 0
	D = L2 - 4Lf 
Khi D > 0 (L > 4f) phương trình cho hai nghiệm ứng với hai vị trí của thấu kính:
	d1 = ; 	d2 = 	
Mặt khác hai vị trí của hấu kính cách nhau khoảng l nên:
	d1 - d2 = l
	 - = l
	 f = 
Cách 3: Phương pháp suy luận.
Dựa vào tính đối xứng của công thức thấu kính.
Do tính đối xứng của hệ thức:
	 + = 
Nên nếu đặt d2 = d'1 thì vị trí ảnh được xác định bởi d'2 thỏa mãn: 
	 + = 
Từ đó: 	d'2 = d1
Do thấu kính tạo ảnh thật của vật trên màn nên:
	d1 + d'1 = L
	d'1 - d1 = l
Giải hệ phương trình này có thể xác định được tiêu cự của thấu kính.
 Áp dụng: f = 
Bài toán 2: Đặt một vật sáng AB trước và vuông góc với một màn hứng ảnh L. Di chuyển một thấu kính hội tụ trong khoảng giữa vật và màn, người ta thấy trong khoảng giữa vật và màn có hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh có độ cao lần lượt là 9cm và 4cm. Độ cao vật AB là:
5cm. B. 6cm. C. 7cm. D. 8cm.
 (Bài toán được tham khảo từ TLTK số 4) 
 Giải: Phương pháp suy luận
 Sơ đồ tạo ảnh
Do vị trí của vật và ảnh không thay đổi nên theo nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền sáng: 
d1 = d'2
	d'1 = d2
Độ phóng đại ảnh trong hai trường hợp:
	k1 = ; k2 = 
Vậy:
	 k1 = hay 	 Þ 	AB = 
Bài toán 3: Cho hệ quang học như hình vẽ. Vật AB cách thấu kính L1 khoảng 10cm. Sau thấu kính L1 đặt đồng trục thấu kính hội tụ L2 tiêu cự f2 = 20cm. Sau thấu kính đặt màn hứng ảnh M vuông góc với quang trục của hai thấu kính và cách thấu kính khoảng 60cm Hệ cho ảnh rõ nét của màn vật AB trên màn M.
Tiêu cự f1 của thấu kính L1 
f1 = 10cm; B. f1 = 12cm; C. f1 = 15cm; D. f1 = 20cm.
Giữ nguyên vật AB, thấu kính L1 và màn. Phải di chuyển thấu kính L2 một khoảng Dl như thế nào để vẫn thu được ảnh rõ nét của vật trên màn M.
A. Ra xa thấu kính L1 Dl = 30cm B. Ra xa thấu kính L1 Dl = 25cm
C. Lại gần thấu kính L1 Dl = 25cm D. Lại gần thấu kính L1 Dl = 20cm
 (Bài toán được tham khảo từ TLTK số 2)
Giải:
Tính tiêu cự f
Sơ đồ tạo ảnh:
Trong đó:
	d'2 = 60cm
	= 
	d'1 = l0 - d'2 = 25 - 30 = - 5cm
	d1 = 10cm
Tiêu cự của thấu kính L1:
	f1 = = 
Tính Dl: Phương pháp giải thông thường.
Gọi l là khoảng cách giữa hai thấu kính
Sơ đồ tạo ảnh: 
Cách 1: Tính theo sơ đồ tạo ảnh:
 d1 = 10cm
	d'1 = - 5cm
	d3 = l - d'1 = l + 5
	d'3 = 	
Để ảnh A3B3 của AB hiện rõ nét trên màn thì:
 d'3 + l = l0 + d'2
	 + l = 25 + 60
	 l2 - 80l + 1375 = 0
Phương trình có hai nghiệm: l1 = 25cm và l2 = 55cm.
Vậy vị trí thứ hai của thấu kính cách thấu kính L1 khoảng l= 55cm hay phải dịch chuyển thấu kính L2 một khoảng Dl = 55 - 25 = 30cm ra xa thấu kính L1.
Cách 2: Phương pháp suy luận.
Áp dụng nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng:
Do AB và thấu kính không thay đổi vị trí nên ản A1B1 không thay đổi.
Theo nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng ta có:
 d3 = d'2 = 60cm
Vậy thấu kính L2 dịch đi một đoạn Dl = d3 - d2 = 60 - 30 = 30cm ra xa thấu kính L1.
Bài toán 4: Cho hai thấu kính đồng trục L1 có tiêu cự f 1= 20cm và L2 có tiêu cự f2= -30cm. Đặt cách nhau một khoảng l= 40cm. Xác định vị trí của vật sáng AB trước hệ một khoảng d1 sao cho khi giữ vật cố định, hoán vị hai thấu kính cho nhau thì hệ luôn cho ảnh thật tại cùng một vị trí.
 A.d1 = 30,0cm; B. d1 = 31,3cm; C. d1 = 32,5cm; D. d1 = 33,3cm.
 (Bài toán được tham khảo từ TLTK số 3) 
Giải:
 Sơ đồ tạo ảnh cho vật AV trước và sau khi hán vị hai thấu kính: 
 Trong đó: 	
	 = 
	d2 = l - - 40 - = 
	= 
Cách 1: Phương pháp giải thông thường.
 Tính theo sơ đồ tạo ảnh
	 d3 = d1
	= 
	 d4 = l - d'3 = 
Do hai ảnh của vật nằm tại cùng một vị trí nên: 
	 = ↔ 
Phương trình có hai nghiệm: d1 = 31,3cm và d1 = -15,3cm
Vì vật AB là vật thật nên khoảng cách từ vật tới thấu kính L1 là d1 = 31,3cm.
Suy ra A đúng.
Cách 2: Phương pháp suy luận.
Vì sau khi hoán vị hai thấu kính, vị trí ảnh không thay đổi nên theo nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền sáng, ta có:
 	d1 = d'2
	d1 = 
 Phương trình trên cho nghiệm d1 = 31,3cm. Suy ra A đúng.
Như vậy, các bài toán liên quan đến nguyên lý thuận nghịch của chiều truyền sáng thường gắn với các bài toán mà vật và ảnh có vị trí không đổi khi dịch chuyển dụng cụ quang học (thường là thấu kính và gương). Các vị trí cố định của ảnh thường là vị trí cố định của màn hứng ảnh hoặc ảnh của vật qua hệ ở vị trí vật. Trong trường hợp đó, vật và ảnh bao giờ cũng có thể hoán vị trí cho nhau, và lẽ dĩ nhiên sau khi hoán vị trí thì độ phóng đại ảnh có giá trị bằng nghịch đảo độ phóng đại ảnh trước khi dịch chuyển.
Bài tập tương tự (Hai bài tập này được tham khảo từ TLTK số 6)
Bài tập 1: Vật sáng AB cách màn một khoảng L = 50cm. Trong khoảng giữa vật và màn, thấu kính có thể dặt ở hai vị trí để trên màn thu được ảnh rõ nét. Tính tiêu cự của thấu kính, biết ảnh này cao gấp 16 lần ảnh kia.
 (Đáp số: f = 8cm.)
Bài tập 2: Hai nguồn sáng cao bằng nhau và cách nhau một đoạn L = 72cm. Một thấu kính hội tụ đặt trong khoảng giữa hai nguồn ở vị trí thích hợp sao cho ảnh của nguồn này nằm ở vị trí của nguồn kia và ngược lại. Biết ảnh này cao gấp 25 lần ảnh kia. Tính tiêu cự f của thấu kính.
 (Đáp số: f = 10cm)
Bài toán sử dụng tính chất của tia sáng không đổi
Một số ví dụ
Bài tập 1: Hai thấu kính hội tụ L1 và L2 có tiêu cự lần lượt là f1 và f2 được đặt cùng trục chính. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của hệ, trước L1 cho ảnh cuối cùng A2B2 qua hệ.
1. Khoảng cách l giữa hai thấu kính để ảnh cuối cùng A2B2 có độ cao không phụ thuộc vị trí đặt vật AB là
A. l = f1 - f2; B. l = f1 + f2; C. l = f1. f2; D. l = f1 / f2
2. Độ phóng đại ảnh trong trường hợp đó là: 
 A. k = - f2 / f1; B.k= + f2 / f1 ; C. k = f1. f2; D. k = f1 / f2 
 (Bài toán được tham khảo từ TLTK số 4)
Giải:
Cách 1: Phương pháp giải thông thường.
 Tính theo sơ đồ tạo ảnh:
Ta có: 
	d2 = l - = 
	 = 
Độ phóng đại ảnh qua hệ:
	k = k1.k2 = 
	k = 
Để ảnh A2B2 có độ phóng đại không phụ thuộc vị trí vật AB thì độ phóng đại k không phụ thuộc vị trí vật AB, tức k không phụ thuộc vào d1. Hay: 
 l - f1 - f2 = 0
	 l = f1 + f2 Þ B
Độ phóng đại ảnh:
	 Vậy:	 k = Þ A
I
O1
O2
J
A'
F1
F'
F'1º F2
F'
A
B
B'
Cách 2: Sử dụng tính chất của tia không đổi
1. Do vật AB có độ cao không đổi và đặt vuông góc với trục chính của của thấu kính nên khi AB di chuyển, tia sáng từ A tới song song với trục chính của thấu kính nên khi AB di chuyển, tia sáng từ A tới song song với trục chính của thấu kính không thay đổi. Do đó tia ló khỏi hệ của tia tới này là một tia không đổi ảnh A2 của A phải di chuyển trên tia ló này. Mặt khác: ảnh A2B2 có độ cao không phụ thuộc vị trí vật AB nên tia ló khỏi hệ phải là tia song song với trục chính của thấu kính, tức là tia tới hệ song song với trục chính cho tia khúc xạ qua thấu kính L1 đi qua tiêu điểm ảnh F1’ của nó và tiêu điểm F2 của thấu kính L2. Vì vậy, khoảng cách giữa hai thấu kính:
	 	l = f1 + f2
2.Độ phóng đại ảnh:
	Vì DIO1F'1 ~ DJO2F2 nên: 
	 Þ k = 
Bài tập 2: Một thấu kính hội tụ L1 tiêu cự f1 và một thấu kính phân kỳ L2 tiêu cự f2 có cùng trục chính, đặt cách nhau 4cm. Một chùm tia tới song song với trục chính tới L1 sau khi ló ra khỏi L2 vẫn là một chum song song, biết f2 = -2cm. Tính f1
F1 = 5cm; B. f1 = 6cm; C. f1 = 7cm; D. f1 = 8cm.
 (Bài toán được tham khảo từ TLTK số 6)
Giải:
Cách 1: Phương pháp giải thông thường.
 Tính theo sơ đồ tạo ảnh
Chùm tia tới song song ứng với: d1 = ¥ Þ = f1
Chùm tia ló song song ứng với: = ¥ Þ d2 = f2
Mặt khác khoảng cách giữa hai thấu kính được xác định bởi:
	l = + d2 Þ 4 = f1 - 2 Û f1 = 6cm.
Cách 2: Phương pháp suy luận.
 Chùm tia tới L1 song song với trục chính nên chùm tia khúc xa qua L1 đi qua tiêu điểm ảnh của L1
 Chùm tia ló khỏi hệ là chùm song song nên chùm tia tới L2 đi qua tiêu điểm vật của L2.
 Vậy chùm tia khúc xạ đồng thời đi qua tiêu điểm ảnh của L1 và tiêu điểm vật của L2 nên khoảng cách giữa hai thấu kính:
	 	l = f1 + f2 Þ f1 = l - f2 = 4 - (- 2) = 6cm.
 Như vậy các bài toán liên quan đến tia không đổi thường liên quan đến độ cao của ảnh mà trong đó độ cao của ảnh thường không thay đổi. Trong trường hợp như vậy tia sáng khi đi ra khỏi hệ quang học phải luôn song song với trục chính của hệ khi vật di chuyển dọc theo trục chính. Khi đó bài toán còn có thể giải theo một quan điểm khác: nếu ta coi tia sáng từ vật tới hệ theo phương song song với trục chính được phát ra từ một vật ở xa vô cực thì ảnh của vật qua hệ cũng nằm ở vô cực. Khi đó nếu căn cứ theo sơ đồ tạo ảnh để giải bài toán thì bài toán cũng tương đối ngắn gọn.
Bài tập tương tự 
 (Bài 1 được tham khảo từ TLTK số 2;bài 2 được tham khảo từ TLTK số5 )
Bài tập 1: Hai thấu kính hội tụ L1 và L2 có tiêu cự lần lượt là f1= 20cm và f2 = 10cm được đặt cùng trục chính. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của hệ, trước L1 cho ảnh cuối cùng A2B2 qua hệ.
 Khoảng cách l giữa hai thấu kính để ảnh cuối cùng A2B2  có độ cao không phụ thuộc vị trí đặt vật AB là:
 A. l = 10cm; B. l = 30cm; C. l = 40cm; D. l = 20cm.
O1
O2
O3
A
B
 (Đáp số: 30cm).
 Bài tập 2: Cho hệ ba thấu kính đặt đồng trục L1 (f1 = - 10cm), L2 (f2 = 20cm), L3 (f3 = - 15cm) với O1O3 = 100cm bố trí như hình vẽ. Vật sáng AB đặt vuông góc ở ngoài hệ. Vị trí của L2 để ảnh của AB qua hệ có độ lớn không đổi khi tịnh tiến vật AB trên trục chính là:
A. L2 cách L1 15cm hoặc 80cm; B. L2 cách L1 20cm hoặc 80cm; C. L2 cách L1 25cm hoặc 90cm; D. L2 cách L1 15cm hoặc 90cm. 
 (Đáp số: L2 cách L1 15cm hoặc 90cm.) 
Kết quả áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 
Năm học 2018-2019, tôi được phân công giảng dạy Vật lí lớp 11A6 và lớp 11A8. Đây là hai lớp có khả năng học Vật lí tương đối giống nhau, không lớp nào có học sinh giỏi môn Vật lí. Sau khi dạy xong bài 29: Thấu kính mỏng, bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính và tiết bài tập. Với lớp 11A8 tôi chỉ hướng dẫn học sinh giải bài toán theo phương pháp giải thông thương (giải cách 1). Lớp 11A6, ngoài cách 1, tôi đã hướng dẫn cho học sinh thêm phương pháp suy luận (cách 2) để giải bài toán về thấu kính mỏng và hệ thấu kính.
Tiến hành khảo sát:
 Ngày 09 tháng 4 năm 2019: Tiết 2 lớp 11A8 và tiết 4 lớp 11A6 – trường THPT Đông Sơn 1: mỗi học sinh chỉ làm một bài kiểm tra 15 phút, bằng hình thức tự luận cùng đề gồm 8 câu. 
Tiến hành chấm bài, thống kê kết quả và thống kê cách giải của học sinh.
Kết quả khảo sát:
Kết quả khảo sát
Lớp 11A6: Sĩ sồ: 46
Lớp 11A8: Sĩ sồ: 39
SL
%
SL
%
Điểm: 0-4,5
00
00
3
7,69
Điểm: 5,0- 6,0
8
17,39
19
48,72
Điểm: 6,5-7,5
22
47,83
17
43,59
Điểm: 8,0-9,0
14
30,43
00
00
Điểm: 9,5-10,0
2
4,35
00
00
HS Giải bài cách 1
00
00
39
100
HS Giải bài cách 2
32
69,57
00
00
HS Giải cả 2 cách (có bài giải cách 1 và có bài giải cách 2)
14
30,43
00
00
Kết quả khảo sát cho thấy: Nếu không được hướng dẫn phương pháp giải mới (Phương pháp suy luận) thì học sinh chỉ vận dụng phương pháp giải thông thường (phương pháp truyền thống) và học sinh khá cũng chỉ làm đúng được 6 câu. Phần lớn các em chỉ làm được 5 câu.
 Nếu học sinh được hướng dẫn thêm phương pháp giải mới (Phương pháp suy luận), thì học sinh khi làm bài đã vận dụng cả hai phương pháp, nhưng các em đã vận dụng phương pháp giải mới là chủ yếu và có những học sinh đã làm hết cả 8 câu. Phần lớn các em đã làm được 7 câu.
Kết luận, kiến nghị
Kết luận.
Khi một bài toán về thấu kính mỏng hay một hệ thấu kính được rút ngắn bằng một phương pháp khác thì bài toán đó cũng xuất hiện thêm một số kiến thức, kỹ năng k