SKKN Bổ trợ một số kiến thức nâng cao cho học sinh lớp 10 tiếp cận phần động lực học vật rắn ôn luyện thi học sinh giỏi cấp tỉnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 1
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
BỔ TRỢ MỘT SỐ KIẾN THỨC NÂNG CAO CHO HỌC SINH LỚP 10 TIẾP CẬN PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN ÔN LUYỆN THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
Người thực hiện: Lê Văn Chung
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Yên Định 1
SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Vật Lí
THANH HOÁ NĂM 2016
MỤC LỤC
Nội dung
Trang
Mở đầu
Lí do chọn đề tài
1
Mục đích nghiên cứu
2
Đối tượng nghiên cứu
2
Phương pháp nghiên cứu
2
Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
Cơ sở lí luận
2-3
Thực trạng trước khi áp dụng
3
Phần động lực học chất điểm
3-5
Các sáng kiến kinh nghiệm, giải pháp sử dụng giải quyết vấn đề
Lí thuyết
1a. Phương pháp động lực học
1b. Một số kiến thức trọng tâm phần động lực học vật rắn 
5
5-6
Các bước tiến hành
Vận dụng phương pháp động lực học chất điểm và phương trình động lực học vật rắn
7-10
Vận dụng các định luật bảo toàn và các công thức mômem .cho vật rắn
11-14
Hiệu quả sáng kiến đối với hoạt động giáo dục, bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
15
Kết luận- kiến nghị
Kết luận
Kiến nghị
16
Tài liệu tham khảo
17
Phụ lục
Các từ viết tắt
Bài tập tham khảo, vận dụng
18-21
MỞ ĐẦU
 Đảng ta quan niệm “Hiền tài là nguyên khí của quốc gia” và rất coi trọng việc bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Trong những năm qua, nước ta đã đạt được những thành tích ấn tượng với nhiều huy chương vàng, bạc, đồng trong các kì thi Omlinpic Châu Á ( APhO)và Thế giới (IPhO). Trong đó có sự đóng góp không nhỏ của học sinh THPT xứ Thanh. Chứng tỏ cho Châu lục và Thế giới thấy được tài năng của học sinh Việt Nam trong lĩnh vực Vật lí, bản thân tôi rất ấn tượng với một số học sinh lớp 11,12 đã có thể đạt giải cao (Năm 2013 Mỵ Duy Hoàng Long, trường THPT Chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa đạt giải 3, năm 2015 em Đinh Thị Hương Thảo, học sinh lớp 11, Trường Trung học phổ thông chuyên Lê Hồng Phong, Tỉnh Nam Định; Huy chương Bạc, năm 2016 học sinh Nguyễn Thế Quỳnh, học sinh lớp 11, Trường Trung học phổ thông chuyên Võ Nguyên Giáp, tỉnh Quảng Bình đạt giải 3 Olimpic Vật lí Châu Á,...). Từ đó tôi đặt vấn đề là học sinh lớp 10 của mình có thể tiếp cận với các bài toán vật lí trong các kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh hay không?
 Bộ giáo dục và đào tạo có những chủ trương mới về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Năm học 2015-2016, Sở GD-ĐT Thanh Hóa đã có chủ chương, tập huấn xây dựng chương trình ôn thi HSG cho các trường THPT, và các phòng GD, ở tất cả các bộ môn. Vì vậy việc xây dựng chương trình tiếp cận và ôn tập cho học sinh để dự thi học sinh giỏi các năm tiếp theo là một trong những nhiệm vụ cấp bách, đòi hỏi những giáo viên THCS, THPT phải định hướng chương trình giảng dạy của mình phù hợp giữa kiến thức và thời gian, bổ xung kiến thức, giúp các em có một nền tảng lí thuyết vững trắc, khả năng tư duy logic, nhận định đúng đắn để giải quyết vấn đề thực tiễn.
Lí do chọn đề tài:
 Trong năm học vừa qua, với vai trò là giáo viên bộ môn được nhà trường tin tưởng giao cho phụ trách lớp mũi nhọn, việc xây dựng chương trình giảng dạy, ôn tập, chương trình nền tảng cho học sinh chuẩn bị thi HSG những năm tiếp theo là cần thiết. Khi dạy tôi nhận thấy một điều là: Tuy các em khối lớp 10 THPT học phần động lực học chất điểm rất tốt nhưng khi lên khối lớp 12, ôn luyện thi HSG các em cảm thấy rất khó khăn định hướng giải bài toán phần phần động lực học vật rắn, do có nhiều nguyên nhân:
 Phần động lực học vật rắn thuộc chương trình nâng cao, có trong khung chương trình thi HSG cấp tỉnh,Nhưng phần động lực học vật rắn nhiều năm nay không có trong các đề minh họa và đề chính thức thi THPT Quốc Gia năm 2015, 2016. Học sinh chỉ chú tâm vào việc ôn thi THPT Quốc Gia, nên các em cảm thấy phần bài tập này khó hơn các phần khác. Học sinh lớp 12 chỉ chú tâm giải một số bài toán trắc nghiệm, liên quan đến việc vận dụng các công thức toán học, sử dụng các công thức rút gọn nhiều hơn so với sử dụng các tính chất, định luật vật lí để giải một bài toán vật lí.
 Nếu chúng ta cho học sinh lớp 10 đang học phần động lực học chất điểm và các định luật bảo toàn kết hợp với một số kiến thức trọng tâm về mômen quán tính, mômen động lượng, động năng tịnh tiến và động năng chuyển động quay vật rắn để giải một số bài tập về động lực học vật rắn tôi tin rằng sẽ có hiệu quả hơn. Giúp các em có một nền tảng kiến thức vật lí vững chắc cho ôn thi HSG phần động lực học vật rắn sau này động thời cũng giúp cho các em khi lên lớp 12 có nhiều thời gian để ôn tập các phần khác. 
Mục đích nghiên cứu: 
 Học sinh học khối lớp 10 đã và đang học phần động lực học chất điểm, tĩnh học vật rắn, các định luật bảo toàn là tiền đề để giải các bài toán động lực học vật rắn, thuộc chương trình vật lí 12 nâng cao cấp THPT, thuộc phạm vi thi HSG cấp tỉnh.
 Học sinh khối lớp 10vận dụng những kiến thức đã học, đồng thời tiếp cận những kiến thức trọng tâm, phương pháp động lực học vật rắn giải được các bài tập liên quan đến động lực học vật rắn thuộc chương trình ôn thi HGS cấp THPT. 
Đối tượng nghiên cứu:
 - Đối tượng nghiên cứu: Các học sinh THPT khối lớp 10 có khả năng trong đội tuyển HSG của trường THPT Yên Định 1.
- Điều kiện áp dụng: Kiến thức toán học của học sinh tương đối tốt, trong tương lai có thể là nguồn cho đội tuyển học sinh giỏi cấp trường, thay mặt trường dự thi HSG cấp tỉnh.
- Thời gian áp dụng: Học sinh đã học các chương (thuộc vật lí 10 THPT)
Chương
Nội dung
I
Động học chất điểm
II
Động lực học chất điểm
III
Tĩnh học vật rắn
IV
Các định luật bảo toàn
Phương pháp nghiên cứu: Dùng phương pháp đối chứng. 
Nhóm 1, nhóm áp dụng cách tiếp cận: 10 Học sinh khối lớp 10 nguồn cho đội tuyển HSG cấp tỉnh những năm tiếp theo. 
Nhóm 2: Các học sinh lớp 11,12 nằm trong đội tuyển thi HSG cấp trường và cấp tỉnh đánh giá nhận xét về cách tiếp cận đồng thời nhận định về sự phù hợp giữa thời gian ôn tập thi HSG với chương trình học, ôn tập thi THPT Quốc gia. 
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:
Trong chương trình THPT vật lí 10 nâng cao học sinh đang học phần động lực học chất điểm, các định luật bảo toàn, đây là tiền đề cho các em vận dụng kiến thức đó để giải các bài toán động lực học vật rắn
Phương pháp động lực học chất điểm chỉ áp dụng cho các vật có kích thức nhỏ coi như các chất điểm, chủ yếu vận dụng các định luật Niu-tơn, công thức mômen lực và các định luật bảo toàn.
Phương pháp giải phần động lực học vật rắn chủ yếu vận dụng các định luật Niu-tơn, các định luật bảo toàn cho từng vật rắn đồng thời vận dụng thêm các công thức mômen quán tính, mômen động lượng. 
Như vậy hai phần này đều có điểm chung là sử dụng các định luật của Niu-tơn và các định luật bảo toàn. Sự khác nhau ở đây là cách thức vận dụng kiến thức, cách thức nhìn nhận vấn đề ở các góc độ khác nhau “chất điểm- vật rắn” 
 Trong sáng kiến kinh nghiệm này tôi không đặt vấn đề dạy phần động lực học chất điểm, các định luật bảo toàn để giải bài toán vật lí 10 mà tôi quan tâm đến vấn đề là sự kết hợp phương pháp động lực chương trình vật lí 10 và phương pháp giải bài toán động lực học vật rắn để có thể áp dụng cho các học sinh khối 10 tiếp cận, giải được các bài toán động lực học vật rắn tiền đề ôn thi HSG cấp tỉnh.
Thực trạng trước khi áp dụng: 
 Trước khi áp dụng phần này tôi nhận thấy một điều rằng học sinh khối lớp 12 thuộc đội tuyển HSG rất ngại ôn tập phần động lực học vật rắn, các em cho rằng mình chỉ cần học những phần thi THPT Quốc gia, những phần đó các em học tốt hơn sẽ gánh cho phần động lực học vật rắn.
 Nếu ôn tập cho các em lớp 12 học tốt phần này thì sẽ không còn nhiều thời gian ôn tập các phần dao động cơ, sóng cơ, dao động điện từ, dòng điện xoay chiều,
 Việc vận dụng đồng thời nhiều phương pháp, cách thức giải một bài toán Vật lí còn nhiều hạn chế. Tâm lí gặp những bài khó là trông chờ giáo viên giải rồi học thuộc, nên các em thường bị động khi giải bài toán động lực học vật rắn.
 Chính vì vậy tôi mới nảy sinh ý định vừa dạy cho học sinh áp dụng phương pháp động lực học chất điểm đồng thời cho một số công thức tổng quát về phương trình động lực học vật rắn, mômen động lượng, mômen quán tính để cho học sinh khối 10 có thể tiếp cận với một số dạng toán động lực học vật rắn thuộc chương trình thi HSG cấp tỉnh. Tôi tin rằng học sinh khối lớp 10 trong nguồn đội tuyển sẽ có thể tiếp cận giải được các bài toán phần động lực học vật rắn.
Phần động lực học chất điểm áp dụng cho chương trình vật lí 10 nâng cao.
Ví dụ : Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối với nhau bằng sợi dây không giãn và khối lượng không đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo hợp với phương ngang góc = 300 . Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang góc = 300. Hệ số ma sát giữa vật và bàn là k= 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt. Lấy = 1,732.
Bước 1 : Lập luận và định hướng giải bài toán động lực học chất điểm
Gv: Cho học sinh xác định các lực tác dụng vào từng vật
Nêu hiện tượng cơ học đối với hai vật Hai vật được nối với nhau bằng dây không giãn và có thể cùng trượt trên mặt phẳng nằm ngang.
Gv: Đặt câu hỏi về lực căng ở hai đầu sợi dây và gia tốc của từng vật
Hs: Các lực tác dụng lên từng vật:Vật 1: Trọng lực , phản lực vuông góc , lực căng dây , lực ma sát , lực tác dụng hợp với phương ngang góc 
Vật 2: Trọng lực , phản lực vuông góc , lực căng , lực ma sát , lực tác dụng hợp với phương ngang góc 
Hs: Vì dây không giãn, nên 2 vật chuyển động cùng gia tốc, cùng lực căng 
T1= T2 = T; a1= a2= a
	Bước 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp động lực học chất điểm cho từng vật và giải bài toán hệ vật
Giáo viên hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp động lực học chất điểm cho từng vật và giải bài toán hệ vật
Gv: Hướng dẫn học sinh nhận xét mối liên hệ giữa các vật bên trong hệ
Gv: Tổ chức học sinh vận dụng toán học để giải hệ phương trình rút ra lực căng T của sợi dây
Gv; Từ điều kiện bài toán yêu cầu học sinh tính lực Fmax
Hs: Đối với vật 1 ta có: (1)
Đối với vật 2 ta có: (2)Ta có: T1 = T2 = T ; a1 = a2 = a;	m1 = m2 = m Chiếu (1) lên Oy, ta được: Fsin 300 - P1 + N1 = 0
Chiếu (1) xuống Ox, ta được: F.cos 300 - T1 - F1ms = m1a1
	Mà F1ms = k N1 = k(mg - Fsin 300)
	Þ F.cos 300 -T1=k(mg - Fsin 300) = m1a1 
	 (3)
Chiếu (2) lên Oy, ta được: -P2 + N2 = 0
Chiếu (2) xuống Ox, ta được: T - F2ms = m2a2 mặt khác F2ms = k N2 = km2g
	Þ T2 - k m2g = m2a2 (4)
Từ (3) và (4), suy ra :
:	
	Vậy Fmax = 20 N
Kết luận: Khi dạy học chương trình động lực học chất điểm tôi nhận thấy rằng các em đã biết cách xác định các lực tác dụng vào vật, vận dụng định luật 2 Niu-tơn cho từng vật và mối quan hệ giữa các vật để giải bài toán lên quan đến hệ vật. Nếu như chúng ta kết hợp với một số công thức chuyển động quay của vật rắn thì chắc chắn rằng các em sẽ làm tốt .
Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề
2.2.1. Lí thuyết:
Học sinh lớp 10 đã vận dụng thành thạo phương pháp động lực học chất điểm, ta kết hợp với công thức phương trình động lực học vật rắn cho chuyển động quay với một số công mômen quán tính, mômen động lượng cho các vật có hình dạng xác định.
 1a. Phương pháp động lực học 
Phương pháp động lực học là phương pháp sử dụng các phương trình động lực học để giải các bài toán chuyển động. Đối với chất điểm, trong hệ quy chiếu quán tính, đó chính là các định luật Newton. 
* Định luật II Newton:
Khi vật chịu tác dụng của ngoại lực , nó sẽ thu một gia tốc theo hướng của lực, tỉ lệ thuận với lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
Nếu vật chịu tác dụng bởi nhiều lực thì chính là hợp lực của tất cả các lực thành phần. Khi đó phương trình trên trở thành:
Định luật II Newton được phát biểu ở trên được coi là cơ sở của động lực học chất điểm. 
1b. Một số kiến thức trọng tâm (công thức, định luật thường dùng ) để giải các bài toán động lực học vật rắn
Định luật bảo toàn cơ năng: W= Wđ+ Wt = hằng số
Động năng áp dụng cho động năng chất điểm, chuyển động tịnh tiến : Wđ= 
Động năng áp dụng cho vật rắn có kích thước tương đối kèm theo chuyển động quay: Wđ= 
Thế năng : 
Thế năng trọng trường: Wt= mgz; Thế năng đàn hồi : 
Như vậy khi dạy kết hợp cho học sinh lớp 10, các em đặt ra câu hỏi tại sao phần động năng lại có hai phần và . 
Giáo vên cần cho ví dụ cụ thể và giải thích từng phần động năng tịnh tiến và động năng chuyển động quay của vật rắn.
Mô men lực đối với một trục quay( Phương trình động lực học vật rắn): 
 M= F.d= Ig 
Một số công thức chuyển động tròn 
Tốc độ dài và tốc độ góc, gia tốc góc 
 v= w r ; w = w0+ gt
Gia tốc:
Gia tốc hướng tâm: 
Gia tốc tiếp tuyến: 
Gia tốc 
Góc tạo bởi véc tơ gia tốc với bán kính quay của một điểm trên vật rắn
Mômen quán tính 
Mô men quán tính của một số vật rắn có hình dạng cụ thể:
Thanh dài có tiết diện nhỏ, trục quay ở giữa
Thanh dài có tiết diện nhỏ, trục quay ở một đầu thanh
Vành tròn bán kính R
I= mR2
Đĩa tròn mỏng bán kính R
Khối cầu đặc bán kính R
Mô men động lượng vật rắn L= 
Định luật bảo toàn mômen động lượng: I1w1+ I2w2= I1w’1+ I2w’2
Mối quan hệ giữa mô men động lượng và mô men lực: 
2.2.2. Các bước tiến hành cho học sinh khối lớp 10 tiếp cận giải một bài toán điển hình động lực học vật rắn 
 a. Vận dụng phương pháp động lực học chất điểm kết hợp với phương trình động lực học vật rắn M= Ig
Bài 1: (Nhận biết- thông hiểu- vận dụng mức độ thấp)
 Trên một trụ rỗng khối lượng m = 1kg, người ta cuộn một sợi dây
 không giăn có khối lượng và đường kính nhỏ không đáng kể. Đầu tự do của dây được gắn trên một giá cố định như hình vẽ. Để trụ rơi dưới tác dụng của trọng lượng. tính gia tốc của trụ và sức căng của dây treo. Cho biết mômen quán tính của trụ rỗng: 
Hướng dẫn học sinh giải bài toán 
Bước 1: Hướng dẫn học sinh sử dụng kiến thức động lực học chất điểm theo chương trình vật lí 10 nâng cao:
Giáo viên hướng dẫn học sinh xác định các lực tác dụng vào hình trụ khi nó chuyển động xuống dưới 
Học sinh Trụ chuyển động tịnh tiến của khối tâm và chuyển động quay. Gọi T là sức căng dây. 
Phương trình động lực học chất điểm cho vật ta có: 
Bước 2: Hướng dẫn học sinh sử dụng phần động lực học vật rắn chương trình vật lí 12 nâng cao : M= Ig
Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng công thức mômen lực và công thức mối quan hệ giữa gia tốc góc và gia tốc dài ta có
Hs: Vận dụng phương trình động lực học vật rắn
Từ (*) và (**) ta có: 
Bài 2: (Nhận biết- thông hiểu- Vận dụng mức độ cao)
 Có hai ròng rọc là hai đĩa tròn gắn đồng trục . Ròng rọc lớn có khối lượng m = 200g, bán kính R1 = 10cm. Ròng rọc nhỏ có khối lượng m’ = 100g, bán kính R2 = 5cm. Trên rãnh hai ròng rọc có hai dây chỉ quấn ngược chiều nhau để khi m1 đi xuống m2 đi lên hoặc ngược lại. Đầu dây của ròng rọc lớn mang khối lượng m1 = 300g, đầu dây của ròng rọc nhỏ mang khối lượng m2 = 250g. Thả cho hệ chuyển động từ trạng thái đứng yên Lấy g = 10m/s2. 
a. Tính gia tốc của các vật m1 và m2. 
b. Tính lực căng của mỗi dây treo. 
Hướng dẫn học sinh giải bài toán
Bước 1: Hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp động lực học chất điểm 
Gv: Hướng dẫn học sinh xác định các lực tác dụng vào từng vật và ròng rọc.
Gv: Cho học sinh mô tả sự chuyển động của hai vật thông qua trọng lượng của hai vật.
Gv: Hướng dẫn học sinh viết phương trình động lực học chất điểm cho hai vật m1, m2
 Gv: Mối tương quan giữa gia tốc dài của hai vật m1, m2 và gia tốc góc của ròng rọc
Hs: Vận dụng các kiến thức Vật lí 10 THPT
Hs: P1 = m1g, P2 = m2g, P1 > P2 nên ta chọn m1 đi xuống, m2 đi lên
Hs: Phương trình động lực học chất điểm của m1 và m2:
	 ; (1) Chiếu (1) theo chiều (+) là chiều chuyển động của m1 và m2: 
Hs: 
Bước 2: Hướng dẫn học sinh kết hợp với phương trình động lực học vật rắn cho ròng rọc: 
Gv: Hướng dẫn học sinh tính tổng mômen lực cho ròng rọc
Gv: Hướng dẫn kết hợp các phương trình toán học để rút ra đáp số
Hs: Với ròng rọc T1R1 - T2R2 = Ig 	(3). 
I = . 
+ Nhân (2a) với R1, (2b) với R2, rồi cộng hai vế (2) và (3): 
Þ m1gR1 - m2gR2 = m1a1R1 + m2a2R2 + Ig = a2 thay số ta được: a2 = 1,842 (m/s2); a1 = 2a2 = 3,68 (m/s2)
+ Thay a1, a2 vào (2) ta được 
T1 = 1,986 (N); T2 = 2,961 (N)
Bài 3 :( Nhận biết- thông hiểu- vận dụng mức độ cao)
  Một thanh AB đồng chất khối lượng m = 20kg dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng . Hệ số ma sát giữa thang và sàn là 
A
B
A
a) Thang đứng yên cân bằng, tìm các lực tác dụng lên thanh khi 
b) Tìm các giá trị để thang đứng yên không trượt trên sàn
c) Một người có khối lượng m = 40kg leo lên thang khi . Hỏi người này lên tới vị trí M nào trên thang thì thang sẽ bị trượt. Biết rằng thang dài l = 2m. Lấy g = 10m/s2.
Hướng dẫn học sinh giải bài toán
Bước 1: Giáo viện hướng dẫn, nêu câu hỏi điều kiện cân bằng của chất điểm phần tĩnh học vật rắn Vật lí 10 THPT
Bước 2: Nêu quy tắc mômen lực 
Hs: 
a) Thang cân bằng: 
Chiếu lên Ox, Oy (hình vẽ): 
Hs: 
	b) Tính để thang không trượt trên sàn: 
Ta có: 
Vì 
 Mặt khác: 
c) Gv: Hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp động lực học chất điểm cho thanh ở trạng thái tĩnh
Gv: Hướng dẫn học sinh vận dụng quy tắc mômen lực cho thanh quay quanh tâm A
Hs: Đặt AM = x
Ta có: 
Chiếu lên Ox, Oy (hình vẽ): 
Mặt khác: 
Thang bắt đầu trượt khi: (2). Từ (1) và (2): x = 1,3m
b . Vận dụng các định luật bảo toàn thuộc chương trình vật lí 10 nâng cao kết hợp với các công thức tính động năng, thế năng, cơ năng, mômen động lượng, mômen quán tính của vật rắn : 
Bài 1: Nhận biết- thông hiểu- vận dụng mức độ thấp
Từ mức cao nhất của một mặt phẳng nghiêng, một hình trụ đặc và một quả cầu đặc có cùng khối lượng và bán kính, đồng thời bắt đầu lăn không trượt xuống dưới. Tìm tỉ số các vận tốc của hai vật tại một một mức ngang nào đó.
A
B
Hướng dẫn học sinh giải bài toán
Bước 1: Định hướng, nhận định, miêu tả một số tính chất vật lí trước khi giải bài toán
Giáo viên: Hướng dẫn cho học sinh phân biệt động năng chất điểm và động năng của vật rắn.
- Giáo viên định hướng: Nhưng do chúng có hình dạng khác nhau nên động năng khác nhau, Phần động năng của vật được chia thành 2 phần:
+ Phần 1: Là động năng chuyển động tịnh tiến của khối tâm Wđ = 
+Phần 2: Là động năng chuyển động quay của vật rắn Wđ = 
- Giáo viện cho học sinh nhận xét về vận tốc của hai vật ở cùng một mức ngang với cùng điều kiện ban đầu 
- Học sinh: Nếu coi hai vật hình trụ đặc và quả cầu là chất điểm thì động năng của chúng bằng nhau = , khi đó vận tốc của chúng bằng nhau ở cùng độ cao h.
-Học sinh: với điều kiện ban đầu giống nhau do có mômen quán tính khác nhau nên chúng có vận tốc khác nhau ở cùng độ cao 
 Bước 2: Giáo viên định hướng học sinh vận dụng định luật bảo toàn cơ năng để giải bài toán
Gv: Khi quả cầu, hình trụ lăn không trượt xuống dưới, thì điểm đặt của lực ma sát tĩnh nằm trên trục quay tức thời, mà tại đó vận tốc của các điểm tại bằng không và không ảnh hưởng tới cơ năng toàn phần của vật. 
 Vai trò của lực ma sát ở đây là đảm bảo cho vật lăn thuần tuý không trượt và đảm bảo cho độ giảm thế năng hoàn toàn chuyển thành độ tăng động năng tịnh tiến và chuyển động năng quay của vật.
Gv : Lực nào đóng vai trò là lực thế ?
Gv : Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
Học sinh: Gọi vc là vận tốc của quả cầu sau khi lăn xuống được độ cao h.
vT là vận tốc của hình trụ sau khi lăn xuống được độ cao h.
Vì các lực tác dụng lên hình trụ đặc và quả cầu đều là : ( lực thế ), ( theo phương pháp tuyến) và lực ma sát tĩnh . Ta có và không sinh công
Acác lực không thế = 0 
 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho chuyển động của quả cầu và hình trụ: 
Với quả cầu: mgh= ( 1 )
 Với hình trụ: mgh= ( 2 )
Trong đó: ; 
 ; 
Thay vào ( 1 ) và ( 2 ) ta có: 
 mgh = 
 mgh = 
 Bài 2: Nhận biết- thông hiểu- vận dụng mức độ cao
Một thanh đồng chất có chiều dài l đang ở vị trí thẳng đứng thì bị đổ xuống. Hãy xác định :
Vận tốc dài của đỉnh thanh khi nó chạm đất?
 Vị trí của điểm M trên thanh sao cho khi M chạm đất thì vận tốc của nó đúng bằng vận tốc chạm đất của một vật rơi tự do từ vị trí M?
Hướng dẫn học sinh giải bài toán
Gv: Cho học sinh xác chọn mốc thế năng, xác định thế năng của khối tâm, động năng củ