SKKN Biện pháp giúp học sinh lớp 5 khắc phục những sai lầm thường gặp trong giải toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP TRONG GIẢI TOÁN
 	 Họ và tên : Nguyễn Văn Thành
 Chức vụ : Giáo viên
 Đơn vị : Trường Tiểu học Lý Tự Trọng
 SKKN thuộc lĩnh vực ( môn): Toán 
THANH HÓA NĂM 2016
MỤC LỤC
Nội dung
Trang
A. Mở đầu
1
1. Lí do chọn đề tài
1
2. Mục đích nghiên cứu
2
3. Đối tượng nghiên cứu
2
4. Phương pháp nghiên cứu
2
B. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
3
1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
3
2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
4
3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
8
4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
15
C. Kết luận, kiến nghị
16
1. Kết luận
16
2. Kiến nghị
16
 A. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
 Trước xu thế toàn cầu hóa kinh tế tri thức của thời đại, nghị quyết Đại hội Đảng lần thứ 9 đã đề ra nhiệm vụ: “ Nâng cao dân trí - phát huy nguồn lực trí tuệ và sức mạnh tinh thần của người dân Việt Nam”. Bởi vậy, giáo dục luôn được xác định là quốc sách hàng đầu” mà “ Giáo viên là nhân tố quyết định chất lượng giáo dục đào tạo” ( Nghị quyết trung ương II khóa VIII).
Do đó, ngoài mục tiêu giúp các em có được những kĩ năng kiến thức, việc dạy học còn phải chú ý phát triển tư duy và bồi dưỡng phương pháp suy luận cho học sinh. Ngay từ bậc học tiểu học lại càng phải quan tâm làm tốt điều này - nhất là ở môn Toán.
 	Môn Toán ở tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết, các suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt cho học sinh. Môn Toán giúp học sinh có những sáng tạo hay, suy luận tốt và làm cho quá trình nhận thức thêm phong phú, đặc biệt là nội dung toán giải .
Giải Toán ở cấp Tiểu học có vị trí vô cùng quan trọng. Nó góp phần củng cố kiến thức, kĩ năng Toán học, phát triển tư duy sáng tạo, đồng thời rèn luyện khả năng diễn đạt và cách trình bày cho học sinh. Trong dạy - học Toán ở Tiểu học, việc giải toán chiếm một vị trí đặc biệt quan trọng. Có thể coi việc dạy - học và giải toán là '' hòn đá thử vàng'' của dạy - học Toán. Trong giải toán, học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động các kiến thức và khả năng đã có vào tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp phải biết phát hiện những dữ kiện hay điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và yêu cầu học sinh phải biết tư duy một cách linh hoạt. Vì vậy có thể coi giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ ở học sinh.
 Trong chương trình Toán Tiểu học nói chung, chương trình Toán lớp 4, lớp 5 nói riêng, phần giải toán đóng vai trò hết sức quan trọng và có mặt hầu hết ở tất cả các bài học. Ngoài các bài ở các dạng toán cụ thể như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ số hay hiệu và tỉ số của hai số đó, thì giải toán còn được dùng để rèn luyện các kỹ năng và kiểm tra việc áp dụng các kiến thức cơ bản. Dạy học giải toán là một trong những con đường hình thành và phát triển tư duy và năng lực sáng tạo cho học sinh (phát hiện và tự giải quyết vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích tổng hợp, rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định). Tuy nhiên để đạt được hiệu quả cao, người giáo viên cần phải biết tổ chức, hướng dẫn cho học sinh (cá nhân, nhóm, lớp) hoạt động theo chủ đích với sự trợ giúp đúng mức của giáo viên, của sách giáo khoa và của đồ dùng dạy học mỗi cá nhân học sinh tự khám phá, tự phát hiện và giải quyết bài toán thông qua việc thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức mới và kiến thức có liên quan đã học bằng kinh nghiệm của bản thân đã được học, trong đời sống hằng ngày.
Trong quá trình giảng dạy khối lớp 5 và trên thực tế ở lớp, tôi thấy một bộ phận không nhỏ học sinh còn có những vướng mắc, lúng túng và sai sót khi thực hiện giải toán. 
Vậy, làm thế nào để học sinh thực hiện giải các bài toán một cách thành thạo, hạn chế tối đa các sai sót có thể xảy ra. Từ những suy nghĩ trên, tôi chọn đề tài “ Biện pháp giúp học sinh lớp 5 khắc phục những sai lầm thường gặp trong giải toán” mà theo tôi là giúp các em hạn chế được những sai sót khi giải toán. Mặt khác, góp phần giúp các em giải tốt các bài toán có lời văn, nâng cao chất lượng học tập, để giúp các em có điều kiện trở thành học sinh toàn diện ở các môn học sau này. 
2. Mục đích nghiên cứu:
Sau khi học hết chương trình Tiểu học, các em cần phải giải được các bài toán giải cơ bản và điển hình. Bên cạnh đó, những học sinh có năng khiếu học Toán cần giải được các bài toán có độ khó hơn nhằm giúp các em phát triển khả năng tư duy trừu tương, sau này có thể học tốt ở các lớp trên. Tuy nhiên, trong thực tế có rất nhiều em mắc sai sót trong giải toán, dẫn đến kết quả sai hoặc cách giải chưa đúng.
Do những lý do trên nên tôi viết kinh nghiệm này nhằm mục đích giúp học sinh hạn chế những sai sót có thể gặp trong quá trình giải toán ở một số dạng toán. Bằng cách phân tích để chỉ ra nguyên nhân dẫn đến sai sót và đưa ra cách giải đúng; từ đó giúp các em hạn chế sai sót, thành thạo hơn trong việc giải Toán. Qua đó rèn luyện tư duy trừu tượng và tính sáng tạo để sau này các em tiếp tục học tốt ở bậc Trung học Cơ sở. 
3. Đối tượng nghiên cứu:
 - Nội dung, chương trình môn toán lớp 5
-Những sai lầm thường gặp trong giải toán ở học sinh lớp 5.
- Học sinh lớp 5 của trường.
4. Phương pháp nghiên cứu:
Trong quá trình nghiên cứu viết sáng kiến, tôi đã sử dụng những phương pháp đó là:
Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết.
Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
Phương pháp thống kê, xử lý số liệu.
Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
Phương pháp thực nghiệm.
 B. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:
* Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển đến cơ sở ban đầu rất quan trọng trong nhân cách con người. Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với các môn học Tiếng Việt, TNXH, môn Toán có vị trí quan trọng vì: 
- Các kiến thức kĩ năng của môn Toán Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, nó rất cần thiết để học tập các môn khác ở Tiểu học và học tiếp môn Toán ở THCS .
- Môn Toán góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề: nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo. Nó đóng góp cho việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: Cần cù, cẩn thận, có ý trí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học.
 * Trong môn Toán, giải toán là một nội dung quan trọng trong chương trình giảng dạy môn Toán ở bậc tiểu học. Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung của số học và số tự nhiên, các đại lượng cơ bản và các yếu tố đại số, hình học có trong chương trình.
Vì vậy, việc giải toán có lời văn chiếm một vị trí quan trọng thể hiện ở các điểm sau:
- Các khái niệm và các quy tắc về toán trong sách giáo khoa nói chung đều được giảng dạy thông qua việc giải toán. Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng các kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm và nhược điểm về kiến thức, kỹ năng và tư duy để giúp học sinh phát huy hoặc khắc phục.
- Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực hiện thông qua việc cho học sinh giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách thích hợp giúp học sinh hình thành và rèn luyện những kỹ năng thực hành cần thiết trong đời sống hàng ngày, giúp các em biết vận dụng những kỹ năng đó vào trong cuộc sống.
- Việc giải toán góp phần quan trọng trong việc xây dựng cho học sinh những cơ sở ban đầu của lòng yêu nước, tinh thần quốc tế vô sản, thế giới quan duy vật biện chứng: việc giải toán với những đề tài thích hợp, có thể giới thiệu cho các em những thành tựu trong công cuộc xây dựng CNXH ở nước ta và các nước anh em, trong công cuộc bảo vệ hoà bình của nhân dân thế giới, góp phần giáo dục các em ý thức bảo vệ môi trường, phát triển dân số có kế hoạch v.v... Việc giải toán có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toán học, ví dụ: các số, các phép tính, các đại lượng v.v... đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện chứng giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái cần tìm v.v..
- Việc giải toán góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính tốt của con người lao động mới. Khi giải một bài toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực vì các em cần phân biệt cái gì đã cho và cái gì cần tìm, thiết lập các mối liên hệ giữa các dữ kiện giữa cái đã cho và cái cần tìm một cách lô gíc; Suy luận, nêu lên những phán đoán, rút ra những kết luận, thực hiện những phép tính cần thiết để giải quyết vấn đề đặt ra v.v... Hoạt động trí tuệ có trong việc giải toán góp phần giáo dục cho các em ý trí vượt khó khăn, đức tính cẩn thận, chu đáo làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo v.v...
Thế nhưng trong quá trình giảng dạy nhiều năm ở lớp 5, tôi nhận thấy trong thực tế nhiều học sinh còn lúng túng và mắc phải sai lầm trong việc thực hiện giải một số bài toán.
 2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
Trong quá trình giảng dạy nhóm 20 học sinh lớp 5B năm học 2014-2015 thì thấy học sinh còn có những sai sót khi thực hiện giải toán, cụ thể như sau: 2.1. Bài toán liên quan đến phân số: 
Bài toán 1: Một trường tiểu học có tỉ số học sinh nam so với học sinh nữ là 75%. Nếu có thêm 60 học sinh nam thì số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Tính số học sinh hiện có của trường.
* Đã có 5/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
Đổi 75% = .
Phân số chỉ 60 học sinh là: - = ( số học sinh toàn trường)
Số học sinh hiện có của trường là: 60 : = 400 ( học sinh).
 Đáp số: 400 ( học sinh).
2.2. Bài toán liên quan đến “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”: 
Bài toán 2: Sau khi thi xong đội tuyển học sinh giỏi, Tuấn, Tuân và Tú rủ nhau đi pic nic hai ngày nghỉ cuối tuần. Tuấn mang theo 3 túi thức ăn, Tuân mang theo 5 túi thức ăn, còn Tú chẳng chuẩn bị được gì nên mang theo 56000đ. Cả chuyến đi cả ba bạn chỉ dùng hết số thức ăn mà hai bạn mang đi vì thế Tuấn và Tuân chia nhau số tiền của Tú. Hỏi Tuấn và Tuân mỗi người được bao nhiêu tiền? Biết rằng các túi thức ăn có giá trị như nhau.
* Đã có 14/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
Tổng số thức ăn của các bạn mang theo là:
3 + 5 = 8 ( túi).
Nếu coi số thức ăn của Tuấn là 3 phần bằng nhau thì số thức ăn của Tuân là 5 phần như thế, số thức ăn của cả hai bạn là 8 phần. Số tiền bạn Tuấn được chia là:
56000 : 8 x 3 = 21000(đồng)
Số tiền bạn Tuân được chia là: 50000 : 8 x 5 = 35000( đồng)
 Đáp số: Tuấn: 21000 đồng
 Tuân: 35000 đồng
2.3. Bài toán liên quan đến tỉ lệ:
Bài toán 3: Người đội trưởng tính rằng: Muốn sơn xong ngôi nhà cao tầng thì cần một nhóm gồm 5 thợ làm việc 8 ngày, mỗi ngày 9 giờ. Người đội phó hỏi: “ Thế muốn sơn xong ngôi nhà đó trong 6 ngày, mỗi ngày 10 giờ thì cần phải có mấy người?”. Bạn hãy tính giúp chú đội trưởng nhé! Nhưng cần lưu ý rằng năng suất làm việc của mỗi người thợ là như nhau.
* Đã có 10/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
Số giờ công của nhóm 5 người là: 9 x 8 = 72 ( giờ)
Số giờ công của nhóm mới là: 10 x 6 = 60( giờ).
Số giờ công của nhóm 5 người hơn nhóm mới là 72 – 60 – 12 (giờ).
Số ngày công của nhóm 5 người hơn nhóm mới là: 8 – 6 = 2 (ngày).
Số giờ của nhóm mới là: 12 : 2 = 6 ( người).
 Đáp số: 6 người
2.4. Bài toán về tìm số chữ số 0 tận cùng:
Bài toán 4: Có bao nhiêu chữ số 0 ở tận cùng của tích sau: 
 1 x 2 x 3 x 4 x. x 97 x 98 x 99.
* Đã có 12/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
Vì tích của một số chia hết cho 5 và một số chẵn có tận cùng là 0. Trong tích: 1 x 2 x 3 x 4 x. x 97 x 98 x 99 có 19 thừa số chia hết cho 5 và số thừa số chẵn trong tích lớn hơn 19 nên tích đó có 19 chữ số 0 tận cùng.
 Đáp số: 19 chữ số 0
2.5. Bài toán liên quan đến sự thay đổi tỉ lệ:
Bài toán 5: Trước kia, số dân phường A bằng số dân phường B. Hiện nay số dân phường A tăng thêm 8000 người, phường B tăng thêm 6000 người. Do đó số dân phường A bằng số dân phường B. Tính số dân mỗi phường hiện nay?
* Đã có 6/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
Tổng số dân hai phường A và B tăng thêm là:
8000 + 6000 = 14000 (người).
Phân số chỉ số dân tăng thêm của phường A và B là:
 - = .
Tổng số dân của hai phường A và B hiện nay là:
14000 : = 168000( người).
Số dân phường A hiện nay là:
(168000 : ( 3 + 4)) x 3 = 72000( người).
Số dân phường B hiện nay là:
168000 – 72000 = 96000( người).
 Đáp số: Phường A: 72000 người; Phường B: 96000 người
2.6. Bài toán về “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” có liên quan đến phép tính về hỗn số:
Bài toán 6: Nửa chu vi hình chữ nhật là27m. Chiều dài bằng chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
* Đã có 4/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
Nếu coi số đo chiều dài là 5 phần bằng nhau thì chiều rộng là 4 phần như thế.
Tổng số phần bằng nhau là:
4 + 5 = 9 ( phần)
Chiều rộng hình chữ nhật đó là:
( 27 : 9 ) x 4 = 12 = 12(m).
Chiều dài hình chữ nhật là:
27 - 12 = 15( m).
Dện tích hình chữ nhật đó là:
12 x 15 = 180 ( m2).
Đáp số: 180 ( m2).
2.7. Bài toán liên quan đến tỉ lệ bản đồ:
Bài toán 7: Một sân trường hình chữ nhật trên bản vẽ được vẽ theo tỉ lệ xích 1 : 100, có số đo chiều dài là 12 cm và chiều rộng là 8 cm. Tính diện tích sân trường trên thực tế.
* Đã có 7/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
Diện tích sân trường trên bản vẽ là:
12 x 8 = 96 (cm2).
Diện tích sân trường trên thực tế là:
96 x 100 = 9600 (cm2).
 Đáp số: 9600 (cm2).
2.8. Bài toán liên quan đến chia hết và chia có dư:
Bài toán 8: Khi chia 1095 cho một số tự nhiên ta được thương là 7 và số dư là số lớn nhất có thể có. Tìm số chia?
* Đã có 3/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
Số chia luôn bằng số bị chia chia cho thương.
Do vậy số chia là: 1095 : 7 = 156( dư 3)
 Đáp số: 156.
2.9. Bài toán liên quan đến “Rút về đơn vị”:
Bài toán 9: Hai bạn Hùng và Dũng cùng làm trực nhật lớp học mất 30 phút. Nếu Hùng làm một mình thì mất thời gian bằng thời gian Dũng làm một mình. Hỏi mỗi bạn làm một mình thì mất bao lâu.
* Đã có 5/20 học sinh được khảo sát giải sai và giải như sau:
Bài giải:
Trong 1 phút cả hai bạn làm được: ( lớp học).
Trong một phút Hùng làm được: : ( 2 + 3) x 2 = ( lớp học).
Trong một phút Dũng làm được: : ( 2 + 3) x 3 = ( lớp học).
 Thời gian để Hùng làm một mình là: 1 : = 75 (phút).
 Thời gian để Dũng làm một mình là: 1 : = 50 (phút).
 Đáp số: Hùng: 75 phút; Dũng: 50 phút
	2.10. Bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm:
	Bài toán 10: Hạt tươi chứa 40% nước, hạt khô chứa 10% nước. Hỏi đem phơi 15kg hạt tươi thì được bao nhiêu ki-lô-gam hạt khô?
* Đã có 6/20 học sinh giải sai ( chiếm 30% ) và giải như sau:
Bài giải:
Hạt khi phơi khô thì lượng nước bay hơi và nhẹ đi.
Tỉ số phần trăm lượng nước bay hơi là:
40% - 10% = 30%
Lượng nước bay hơi là: 15 : 100 x 30 = 4,5(kg)
Phơi 15kg hạt tươi thì được số ki-lô-gam hạt khô là:
15 – 4,5 = 10,5(kg)
 Đáp số: 10,5(kg)
* Kết quả khảo sát:
Nội dung khảo sát
Số học sinh khảo sát
Số học sinh giải đúng
Số học sinh giải sai
SL
TL(%)
SL
TL(%)
Bài toán 1
20
15
75
5
25
Bài toán 2
20
6
30
14
70
Bài toán 3
20
10
50
10
50
Bài toán 4
20
8
40
12
60
Bài toán 5
20
14
70
6
30
Bài toán 6
20
16
80
4
20
Bài toán 7
20
13
65
7
35
Bài toán 8
20
17
85
3
15
Bài toán 9
20
5
25
15
75
Bài toán 10
20
14
70
6
30
Vậy làm cách nào để khi dạy khắc phục những sai sót cho các em?
3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:
Trong quá trình thực tế dạy học sinh giải toán, tôi thấy còn nhiều em lúng túng trong khi giải, hoặc giải sai và chưa giải được. Chính vì thế, khi dạy với mỗi bài cụ thể, chúng ta cần lưu ý nhấn mạnh chủ yếu vào những điểm sau:
* Hướng dẫn học sinh đọc kĩ để nắm vững đề bài.
* Phân tích cụ thể đề bài toán.
* Xác định bài toán có liên quan đến dạng toán điển hình nào.
*Phân tích nguyên nhân giải sai của học sinh.
*Đưa ra cách giải đúng và đối chiếu với cách giải sai.
3.1. Giải pháp với Bài toán liên quan đến phân số: 
Bài toán 1: Một trường tiểu học có tỉ số học sinh nam so với học sinh nữ là 75%. Nếu có thêm 60 học sinh nam thì số học sinh nam bằng số học sinh nữ. Tính số học sinh hiện có của trường đó.
* Phân tích nguyên nhân giải sai: 
Bài giải sai tên đơn vị ở phép tính - = ( số học sinh toàn trường).
Lẽ ra phải là: số học sinh nữ. Từ đó sai kết quả cuối cùng.
* Biện pháp khắc phục: Sau khi phân tích nguyên nhân giải sai, tôi yêu cầu học sinh nhận ra vấn đề: tỉ số mà đề bài cho biết là tỉ số đối với học sinh nữ nên đơn vị ở phép tính phải là : số học sinh nữ.
* Đưa ra cách giải đúng và đối chứng, so sánh với cách giải sai:
Bài giải sai:
Đổi 75% = .
Phân số chỉ 60 học sinh là: 
 - = ( số học sinh toàn trường)
Số học sinh hiện có của trường là:
 60 : = 400 ( học sinh).
 Đáp số: 400 ( học sinh).
Bài giải đúng:
Đổi 75% = .
Phân số biểu thị 60 học sinh so với học sinh nữ là: - = .
Số học sinh nữ của trường là:
60 : = 400 (em).
Số học sinh nam hiện có của trường là: 400 x = 300 (em)
Số học sinh hiện có của trường là:
400 + 300 = 700 ( em).
 Đáp số: 700 ( học sinh).
3.2. Giải pháp với Bài toán liên quan đến “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”: 
Bài toán 2: Sau khi thi xong đội tuyển học sinh giỏi, Tuấn, Tuân và Tú rủ nhau đi pic nic hai ngày nghỉ cuối tuần. Tuấn mang theo 3 túi thức ăn, Tuân mang theo 5 túi thức ăn, còn Tú chẳng chuẩn bị được gì nên mang theo 56000đ. Cả chuyến đi cả ba bạn chỉ dùng hết số thức ăn mà hai bạn mang đi vì thế Tuấn và Tuân chia nhau số tiền của Tú. Hỏi Tuấn và Tuân mỗi người được bao nhiêu tiền? Biết rằng các túi thức ăn có giá trị như nhau.
* Phân tích nguyên nhân giải sai: Cách giải sai ở chỗ 56000 đồng được phân phối theo tỉ lệ đóng góp của Tuấn và Tuân để ba người ăn. Vì 56000 đồng này trả cho phần thức ăn mà Tú đã ăn nên phải chia theo tỉ lệ Tuấn và Tuân đã góp cho Tú ăn. 
* Biện pháp khắc phục: Sau khi phân tích nguyên nhân giải sai, yêu cầu học sinh xác định: Số tiền mà Tú trả cho 2 bạn thì phải trả theo tỉ lệ Tú ăn bánh của mỗi người.
* Đưa ra cách giải đúng và đối chứng, so sánh với cách giải sai:
Bài giải sai:
Tổng số thức ăn của các bạn mang theo là:
3 + 5 = 8 ( túi).
Nếu coi số thức ăn của Tuấn là 3 phần bằng nhau thì số thức ăn của Tuân là 5 phần như thế, số thức ăn của cả hai bạn là 8 phần. Số tiền bạn Tuấn được chia là:
56000 : 8 x 3 = 21000(đồng)
Số tiền bạn Tuân được chia là: 
50000 : 8 x 5 = 35000( đồng)
 Đáp số: Tuấn: 21000 đồng
 Tuân: 35000 đồng
Bài giải đúng:
Mỗi người ăn túi nên số túi mà Tuấn nhường cho Tú ăn là: 3 - = ( túi).
Số túi mà Tuân nhường cho Tú ăn là:
5 - = ( túi).
Do đó 56000đ là giá trị của số túi thức ăn: + = ( túi).
Vậy Tuấn nhận được:
56000 : x = 7000(đồng).
Tuân nhận được:
56000 – 7000 = 49000 ( đồng).
 Đáp số: Tuấn: 7000 đồng
 Tuân: 49000 đồng 
3.3. Giải pháp với Bài toán liên quan đến tỉ lệ:
Bài toán 3: Người đội trưởng tính rằng: Muốn sơn xong ngôi nhà cao tầng thì cần một nhóm gồm 5 thợ làm việc 8 ngày, mỗi ngày 9 giờ. Người đội phó hỏi: “ Thế muốn sơn xong ngôi nhà đó trong 6 ngày, mỗi ngày 10 giờ thì cần phải có mấy người?”. Bạn hãy tính giúp chú đội trưởng nhé! Nhưng cần lưu ý rằng năng suất làm việc của mỗi người thợ là như nhau.
* Phân tích nguyên nhân giải sai: Bài giải có kết quả đúng nhưng sai ngay từ phép tính ban đầu, 72 giờ chỉ là số giờ công của một người chứ không phải của cả nhóm