Sáng kiến kinh nghiệm Tin học 11, bài “Chương trình con”

Mục lục
 Mục
Trang
MỞ ĐẦU
2
1.1 Lý do chọn đề tài
2
1.2 Mục đích yêu cầu
3
1.3 Đối tượng nghiên cứu
3
1.4 Phương pháp nghiên cứu
3
NỘI DUNG
5
2.1 Cơ sở lý luận
5
2.2 Cơ sở thực tiễn
5
 2.2.1 Cấu trúc chung của một bài toán có sử dụng chương trình con
5
 2.2.2 Một số khái niệm về biến
6
 2.2.3 Lời gọi chương chương trình con
7
 2.2.4 Truyền tham số cho chương trình con 
13
 2.2.5 Tính đệ quy của chương trình con	
14
 2.2.6 Một số bài tập cho học sinh làm thí nghiệm
15
 2.2.7 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
15
KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
16
TÀI LIỆU THAM KHẢO
17
 MỞ ĐẦU 
1.1 Lý do chọn đề tài
	Công nghệ thông tin là một ngành khoa học đang phát triển rất mạnh mẽ. Sự bùng nổ của công nghệ thông tin trong thời đại ngày đem lại cho thế giới nhân loại một cuộc sống văn minh, hiện đại. Một cuộc sống mới “ Công nghiệp hóa, hiện đại hóa”
Ngày nay, công nghệ thông tin ảnh hưởng đến hầu hết các lĩnh vực trong đời sống xã hội.
Lĩnh vực về công nghệ thông tin là vô cùng, nhưng trong chương trình học của học sinh THPT đã đưa đến cho học sinh khá nhiều kiến thức về tin học, nhất là SGK Tin học 10 do Bộ phát hành.
Ngoài ra, trong cuốn SGK Tin học 11. Học sinh được tìm hữu về Ngôn ngữ lập trình Pascal. Đây là một ngôn ngữ được xem là ngôn ngữ học đường. Là ngôn ngữ đầu đời cho các em, để các em hướng tới những ngôn ngữ cao hơn, phức tạp hơn.
	Do đó người dạy cần phải làm rõ cho học sinh. Thế nào là lập trình? Mục đích lập trình để làm gì? 
	Trong thực tế các em mới hiểu đơn giản là giải quyết các bài toán cơ bản dựa trên ngôn ngữ lập trình và máy tính. Còn các chương trình ứng dụng trong thực tế trên máy tính thì các em chưa biết đó từ đâu ra.
	Trong chương trình Tin học 11, bài “Chương trình con” là một bài có lượng kiến thức khá phức tạp, để học sinh đại trà hiểu và vận dụng không phải là dễ. Tôi mạnh dạn đưa ra một số kinh nghiệm khi dạy bài học này.
	Chúng ta biết Tin học là một môn học mới mẻ đối với học sinh nói chung và học sinh THPT nói riêng. Đa số học sinh chưa có khái niệm về công nghệ thông tin, khái niệm thuật toán trong các ngôn ngữ lập trình, vì vậy rất khó cho việc dạy và học.
	Làm sao để học sinh hiểu về chương trình con? chương trình con là gì? tác dụng của việc sử dụng chương trình con đối với những bài toán phức tạp?
1.2 Mục đích yêu cầu
	Đối với những bài toán đơn giản học sinh hoàn toàn có thể giải quyết theo các phương pháp đã được học ở các chương trước. Nhưng khi gặp những bài toán phức tạp học sinh cần hình dung được chương trình thường có những đoạn chương trình hay phép tính lặp lại nhiều lần. Nếu mỗi lần lặp lại, ta phải viết những đoạn lệnh như nhau thì chương trình trở nên dài dòng, rối rắm và mất thời gian vô ích. Để giải quyết những trường hợp như vậy, Pascal cho phép tạo ra các modul, mỗi modul mang một đoạn chương trình gọi là chương trình con (subroutinehay subprogram). Mỗi chương trình con sẽ mang một tên khác nhau. 
	Một modul chỉ cần viết một lần và sau đó có thể truy xuất nó nhiều lần, bất kỳ nơi nào trong chương trình chính. Khi cần thiết, ta chỉ việc gọi tên chương trình con đó ra để thi hành lệnh. Học sinh hiểu được việc sử dụng chương trình con, chương trình có thể tiết kiệm được ô nhớ. Đồng thời, có thể kiểm tra tính logic trong tiến trình lập trình cho máy tính điện tử, có thể nhanh chóng loại bỏ những sai sót khi cần hiệu chỉnh hay cải tiến chương trình. Đây là khái niệm cơ bản trong ý tưởng lập chương trình có cấu trúc. Một quá trình tính cũng có thể có nhiều chương trình con lồng ghép vào nhau.
1.3 Đối tượng nghiên cứu
Là học sinh khối 11, cụ thể là các lớp 11B3,11B5, 11B7 trường THPT Nông Cống 1. 
1.4 Phương pháp nghiên cứu
Trong phạm vi nghiên cứu của chương này ta cần làm rõ các vấn đề sau:
	- Chương trình con được viết dưới hai dạng: thủ tục(procedure) và hàm (function). 
	- So sánh cấu trúc của 2 kiểu chương trình con này thì tương tự với nhau, mặc dầu cách truy xuất của chúng có khác nhau và cách trao đổi thông tin trong mỗi kiểu cũng có điểm khác nhau. Hàm (function) trả lại một giá trị kết quả vô hướng thông qua tên hàm và hàm được sử dụng trong biểu thức, con thủ tục thì không trả về giá trị nào qua tên của nó.
	- Liên hệ một số hàm và thủ tục chuẩn đã học: 
	+ Hàm chuẩn, như hàm sin(x) mà chúng ta đã biết trong chương trước có thể được xem như một chương trình con kiểu function với tên là sin và tham số là x. 
	+ Thủ tục (procedure) không trả lại kết quả qua tên của nó, do vậy, ta không thể viết các thủ tục trong biểu thức. Các lệnh Writeln, Readln trong chương trước được xem như các thủ tục chuẩn.
	- Một chương trình có chứa chương trình con có 3 khối ( 3 block) :
	- Khối khai báo
	- Khối chương trình con
	- Khối chương trình chính
	Để thực hiện những mục tiêu trên, yêu cầu học sinh cần nắm vững một số kiến thức cơ bản sau:
	Một số khái niệm biến:
	- Biến toàn cục. 
	- Biến cục bộ.
	- Tham số thực.
	- Tham số hình thức.
	- Lời gọi chương trình con.
Về kỹ năng:
	- Vận dụng để viết được một số chương trình con đơn giản để minh họa. Trong các chương trình đó chỉ rõ đâu là biến toàn cục, biến cục bộ, tham số thực, tham số hình thức 
	- Cách gọi hàm trong các phép toán và biểu thức.
2. NỘI DUNG
2.1 Cơ sở lý luận
	Trong lập trình Pascal cơ bản, có nhiều bài toán phức tạp, nếu chúng ta chỉ giải quyết đơn thuần cũng có thể làm được, nhưng bài toán rườn rà, khó chỉnh sửa, khó nâng cấp.
	Ngôn ngữ lập trình cung cấp chức năng khá hay đó là cho phép người lập trình xây dựng các modul nhỏ ( chương trình con). Chương trình con có thể được gọi bất kỳ ở vị trí nào trong chương trình chính.
	Khi bài toán có sử dụng chương trình con, bài toán trở nên gọn, dễ đọc, dễ nâng cấp.
Ví dụ bài toán như sau:
	Cho mảng một chiều gồm N số nguyên( N<=10000), đếm xem trong mảng có bao nhiêu số nguyên tố, bao nhiêu số chính phương, bao nhiêu số hoàn hảo?
	Trong bài toán trên ta nhìn thấy nó chính là 4 bài toán khác nhau. Vậy để kết hợp thành một bài chúng ta phải xây dựng 4 chương trình con sau đó sử dụng lời gọi trong chương trình chính thì bài toán mới giải quyết được.
2.2 Cơ sở thực tiễn
2.2.1 Cấu trúc chung của một bài toán có sử dụng chương trình con
PROGRAM Tên_chương_trình; 
USES CRT;
CONST ............;
TYPE ............;
VAR ............;
PROCEDURE THUTUC[(Các tham số)];
[Khai báo Const, Type, Var]
BEGIN
	..............
END;
FUNCTION HAM[(Các tham số)]:;
[Khai báo Const, Type, Var]
BEGIN
	..............
	HAM:=;
END;
BEGIN {Chương trình chính}
	...................
	THUTUC[(...)];
	...................
	A:= HAM[(...)];
	...................
END.
2.2.2 Một số khái niệm về biến
	Trong lập trình có sử dụng chương trình con, ta cần làm rõ cho học sinh và phân loại các loại biến trong chương trình.
 	1. Biến toàn cục (global variable): Còn được gọi là biến chung, là biến được khai báo ở đầu chương trình, nó được sử dụng bên trong chương trình chính và cả bên trong chương trình con. Biến toàn cục sẽ tồn tại trong suốt quá trình thực hiện chương trình.
· 	2. Biến cục bộ (local variable): Còn được gọi là biến riêng, là biến được khai báo ở đầu chương trình con, và nó chỉ được sử dụng bên trong thân chương trình con hoặc bên trong thân chương trình con khác nằm bên trong nó (các chương trình con lồng nhau). Biến cụcbộ chỉ tồn tại khi chương trình con đang hoạt động, nghĩa là biến cục bộ sẽ được cấp phát bộ nhớ khi chương trình con được gọi để thi hành, và nó sẽ được giải phóng ngay sau khi chương trình con kết thúc.
· 	3. Tham số thực sự (actual parameter) là một tham số mà nó có thể là một biến toàn cục, một biểu thức hoặc một giá trị số (cũng có thể biến cục bộ khi sử dụng chương trình con lồng nhau) mà ta dùng chúng khi truyền giá trị cho các tham số hình thức tương ứng của chương trình con.
 	4. Tham số hình thức(formal parameter) là các biến được khai báo ngay sau Tên chương trình con,nó dùng để nhận giá trị của các tham số thực truyền đến. Tham số hình thức cũng là một biến cục bộ, ta có thể xem nó như là các đối số của hàm toán học.
Ví dụ: Trong bài toán này chúng ta chỉ rõ các loại biến trong chương trình
Program KhaoSatBien;
Var a,b: Integer;	{biến toàn cục}
Procedure ThuBien;
Var a: Integer;	{biến cục bộ}
Begin
	a:=10;
	Writeln(‘A=’,a,’B=’,b);
End;
Begin
	a:=50;
	b:=200;
	ThuBien;	{A=10 B=200}
	Writeln(‘A=’,a,’B=’,b);	{A=50 B=200}
End. 
2.2.3 Lời gọi chương chương trình con
	Để chương trình con được thi hành, ta phải có lời gọi đến chương trình con, lời gọi chương trình con thông qua tên chương trình con và danh sách các tham số tương ứng (nếu có). Các qui tắc của lời gọi chương trình con:
	Trong thân chương trình chính hoặc thân chương trình con, ta chỉ có thể gọi tới các chương trình con trực thuộcnó. 
	Trong chương trình con, ta có thể gọi các chương trình con ngang cấp đã được thiết lập trước đó.
Thủ tục (Procedure):
	Thủ tục là một đoạn cấu trúc chương trình được chứa bên trong chương trình Pascal như là một chương trình con. Thủ tục được đặt tên và có thể chứa danh sách tham số hình thức (formal parameters). Các tham số này phải được đặt trong dấu ngoặc đơn ( ). Ta có thể truy xuất thủ tục bằng cách gọi tên của thủ tục. Chương trình sẽ tự động truy xuất thủ tục đúng tên đã gọi và thực hiện các lệnh chứa trong thủ tục đó. Sau khi thực hiện thủ tục xong, chương trình sẽ trở lại ngay lập tức sau vị trí câu lệnh gọi thủ tụcđó. Có 2 loại thủ tục: 
	+ Thủ tục không tham số 
	+ Thủ tục có tham số.
a. Cấu trúc của thủ tục không tham số
PROCEDURE ;
	{ Các khai báo hằng, biến, kiểu cục bộ... }
	BEGIN
	{ ... các lệnh trong nội bộ thủ tục ... }
	END ;
Ví dụ: Tìm số lớn nhất trong 3 số nguyên
Program So_Lon_Nhat; 
Var a, b, c : integer ;
	 ln : char ;
	Procedure maximum ; 
	Var max : integer ;
	Begin
	if a > b then max := a 
 else max := b ;
	 if c > max then max := c ;
BEGIN 
	ln := ‘Y‘ ;
	While(upcase(ln) = ‘Y ‘) do
	Begin
	Writeln ( ‘Nhap 3 so nguyen: ‘ ) ;
	Readln (a, b, c ) ;
	maximum ;
	Write ( ‘ Tiep tuc nhap 3 so moi khong(Y/N) ? ‘ ) ;
	Readln (ln) ; 
	End;
END. 
	Trong chương trình trên, thủ tục maximum được khai báo trước khi nó được truy xuất, các biến a, b, c được gọi nhập vào ở chương trình chính và biến max được định nghĩa bên trong thủ tục. Điều này cho ta thấy, không phải lúc nào cũng cần thiết khai báo biến ngay đầu chương trình chính.
b. Cấu trúc của thủ tục có tham số 
	Khi viết một thủ tục, nếu có các tham số cần thiết, ta phải khai báo nó (kiểu, số lượng, tính chất, ...). Các tham số này gọi là tham số hình thức(formal parameters). Một thủ tục có thể có 1 hoặc nhiều tham số hình thức. Khi các tham số hình thức có cùng một kiểu thì ta viết chúng cách nhau bởi dấu phẩy (,). 	Trường hợp các kiểu của chúng khác nhau hoặc giữa khai báo tham số truyền bằng tham biến và truyền bằng tham trị (sẽ học ở phần sau ) thì ta phải viết cách nhau bằng dấu chấm phẩy (;).
Ví dụ: Tính giai thừa của một số 
Program Tinh_Giai_thua ;
Var n : integer ; gt : real ;
Procedure giaithua (m : integer );
Var i : integer ;
Begin
gt := 1 ;
For i := 1 to m do gt := gt * i ;
end;
PROCEDURE ();
{ Các khai báo hằng, biến, kiểu cục bộ ... }
BEGIN
{ ... các lệnh trong nội bộ thủ tục ... } 
BEGIN
Write(‘Nhap so nguyen n (0 <= n < 33) = ‘ ) ; Readln (n);
Ifn>=0 then
Begin
giaithua (n);
Writeln (‘Giai thua cua ‘, n, ‘ la: ‘, gt: 10 : 0) ;
End
Else Writeln( ‘ khong tinh duoc giai thua!‘ ) ;
Readln;
END.
	Trong chương trình trên m là các tham số hình thức của thủ tục giaithua. Khi gọi thủ tục giaithua(n) thì tham số thực n được truyền tương ứng cho tham số hình thức m.
Hàm (Function) :
	Hàm là một chương trình con cho ta 1 giá trị kiểu vô hướng. Hàm tương tự như thủ tục nhưng trả về một giá trị thông qua tên hàm và lời gọi hàm tham gia trong biểu thức. Cấu trúc một hàm như sau:
	Function [()]:
	[( phần khai báo)]
	Begin
	[]
	End;
Trong đó:
	- Tên hàm là tên tự đặt cần tuân thủ theo nguyên tắc đặt tên trong Pascal.
	- Kiểu kết quả là một kiểu vô hướng, biểu diễn kết quả giá trị của hàm.
	- Một hàm có thể có 1 hay nhiều tham số hình thức, khi có nhiều tham số hình thức cùng một kiểu giá trị thì ta có thể viết chúng cách nhau bằng dấu phẩy (,). Trường hợp các tham số hình thức khác kiểu thì ta viết chúng cách nhau bằng dấu chấm phẩy (;).
	- Trong hàm có thể sử dụng các hằng, kiểu, biến đã được khai báo trong chương trình chính nhưng ta có thể khai báo thêm các hằng, kiểu, biến dùng riêng trong nội bộ hàm. Chú ý là phải có một biến trung gian có cùng kiểu kết quả của hàm để lưu kết quả của hàm trong quá trình tính toán để cuối cùng ta có 1 lệnh gán giá trị của biến trung gian cho tên hàm. 
Ví dụ : FUNCTION TINH (x, y : integer ; z : real ) : real ;
Đây là một hàm số có tên là TINH với 3 tham số hình thức x, y, z. Kiểu của x và y là kiểu số nguyên integer còn kiểu của z là kiểu số thực real. Hàm TINH sẽ cho kết quả kiểu số thực real.
Ví dụ: Bài toán tính giai thừa. 
Program giaithua;
Var x : integer ;
Function gt(n : integer):integer ;
FUNCTION () : 
 ;
{ các khai báo hằng, biến, kiểu cụcbbộ... } 
BEGIN
{ ... các khai báo trong nội bộ hàm ... } 
Var heso, tichso : integer ;
Begin
tichso:= 1 ;
I fn <= 1 Then gt:= 1
Else
Begin
For heso := 2 ton do
tichso:= tichso * heso ;
gt:= tichso; 
End ;
End;
BEGIN
Write (‘ Nhap vao so nguyen duongx = ‘ ); Readln (x) ;
Writeln (‘ Voix = ‘, x , ‘ thi giai thua se la: x ! = ‘, gt(x)) 
Readln;
END. 
	Khi khai báo kiểu dữ kiệu cho các tham số hình thức trong thủ tục và hàm, ta cần phải chú ý điểm sau:
	Nếu kiểu dữ liệu của các tham số hình thức là các kiểu dữ liệu có cấu trúc (kiểu array, string, kiểu record,... ) thì việc khai báo kiểu dữ liệu cho các tham số hình thức nên được khai báo theo cách gián tiếp, tức là phải thông qua từ khóa TYPE.
Ví dụ : Procedure Xuat1(hoten : string[25]); 
Procedure Xuat2(mang: array[1..10] of integer); 
	Hai chương trình con Xuat1 và Xuat2 đều bị lỗi ở phần khai báo kiểu dữ liệu cho hai tham số hình thức là hoten và mang. Để khắc phục lỗi này, ta sẽ khai báo gián tiếp một kiểu dữ liệu str25 và M10 thông qua từ khóa TYPE như sau:
TYPE Str25=string[25]; {Str25 là một kiểu chuỗi có độ dài 25}
M10=Array[1..10] of integer; {M10 là một kiểu dữ kiệu mảng có 10 phần tử nguyên}
Tiếp đến, dùng 2 kiểu dữ liệu mới định nghĩa Str25 và M10 để định kiểu cho các tham số hình thức hoten và mang như sau: 
Procedure Xuat1(hoten : Str25);
Procedure Xuat2(mang: M10);
2.2.4 Truyền tham số cho chương trình con 
	Khi truyền tham số trong Pascal, đòi hỏi phải có sự tương ứng về tên của kiểu dữ liệu của các tham số hình thức và tham số thực. Mộtsố định nghĩa và qui tắc về truyền tham số trong Pascal: Những tham số hình thức nằm sau từ khóa VAR gọi là tham số biến (variable parameter). Với tham số biến, các tham số thực bắt buộc phải là biến chứ không được là giá trị. Khi giá trị của tham số biến thay đổi thì nó sẽ làm thay đổi giá trị của tham số thực tương ứng và khi ra khỏi chương trình con đó, tham số thực vẫn giữ giá trị đã được thay đổi đó.Những tham số hình thức không đứng sau từ khóa VAR gọi là tham số trị (value parameter), khi đó các tham số thực có thể là một biến, một biểu thức, một hằng, hoặc một giá trị số. Các tham số trị nhận giá trị từ tham số thực khi truyền như là giá trị ban đầu, khi giá trị của tham số trị thay đổi thì nó sẽ không làm thay đổi giá trị của tham số thực, nghĩa là giá trị của tham số thực sau khi thoát khỏi chương trình con vẫn luôn bằng với giá trị của tham số thực trước khi truyền đến chương trình con đó. Do vậy một tham trị không bao giờ là kết quả tính toán của chương trình con.
Ví dụ: Viết chương trình tính lập phương.
PROGRAM Lap_Phuong;
VAR TC: integer; {TC là biến toàn cục}
PROCEDURE LP(var a:integer); {a là một tham số biến}
Begin
a:=a*a*a;
End;
Begin
write(‘Nhập số cần tính lập phương TC = ‘); readln(TC);
LP(TC); {tham số thực TC được truyền cho tham số biến a}
writeln(‘Lập phương của số vừa nhập = ‘, TC);
readln;
End.
2.2.5 Tính đệ quy của chương trình con	
Một chương trình con mà trong quá trình thiết lập, nó sẽ gọi chính bản thân nó thì chương trình con có tính đệ qui(recursion).
Ví dụ Bài toán tính giai thừa theo cách đệ qui. Bài toán này 
có phần chương trình chính giống như đã có ở ví dụ trước:
PROGRAM Giaithua ; (*Tính giai thừa của số n theo phương pháp đệ qui *)
VAR x : integer ;
FUNCTION factorial (n : integer) : longint ;
BEGIN
IF n <= 1 THEN factorial := 1 {điều kiện neo}
ELSE factorial := n * factorial (n -1);
END ;
BEGIN
Write (‘ Nhập vào một số nguyêndương x = ‘ ); 
Readln (x) ;
Writeln ;
Writeln (‘ Kết quả ',x,'! = ‘, factorial(x)); 
Readln;
END.
Giả sử ta nhập x = 4, thì 4! = factorial(n), với n = 4, ta có sơ đồ minh họa như sau: 
Chú ý: 
- Ưu điểm của thuật toán đệ qui là ngắn gọn. Nó có khả năng định nghĩa một tập hợp rất lớn các đối tượng bằng một số các câu lệnh hữu hạn. Thuật toán đệ qui có vẻ thích hợp cho các bài toán mà tự thân cấu trúc dữ liệu của nó đã được định nghĩa theo lối đệ qui.
- Có một số thuật toán đệ qui sử dụng cho các bài toán đơn giản có thể được thay thế bằng một thuật toán khác không tự gọi chúng, sự thay thế đó được gọi là khử đệ qui.
- Trong một số bài toán ta có thể giải theo 2 cách: thuật toán lặp (xem chương trước) và thuật toán đệ qui. Thông thường, cách giải theo thuật toán lặp (WHILE .. DO) thì tốt hơn so với thuật toán đệ qui vì đệ qui đòi hỏi thêm bộ nhớ và thời gian. Khi đó các thanh ghi được sử dụng cho lưu trữ và khi quay trở về phải khôi phục lại trạng thái cũ trong mỗi lần gọi đến chương trình con. Mức độ phức tạp có thể gia tăng khi trong chương trình con theo thuật toán đệ qui có chứa những chương trình con khác. Vì vậy, khi dùng đệ qui ta cần thận trọng, nhất là thuật toán này thường không cho ta thấy rõ trực tiếp toàn bộ quá trình giải các bước. Nói chung, chỉ khi nào không thể dùng thuật toán lặp ta mới nên sử dụng thuật toán đệ qui. 
2.2.6 Một số bài tập cho học sinh làm thí nghiệm
Bài 1: Viết thủ tục để in ra màn hình số đảo ngược của một số nguyên cho trước theo 2 cách: đệ qui và không đệ qui.
Bài 2: Viết hàm tìm BSCNN của 2 số nguyên a,b được khai báo như sau:
	Function BSCNN (a,b:word ):word ;
Bài 3: Viết 2 hàm tìm Max , min của 3 số thực.
2.2.7 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 	
Tuy dạy 3 lớp 11 nhưng thực nghiệm cho 2 lớp 11B3, 11B5 tôi thấy kết quả có khả quan hơn nhiều so với lớp 11B7.
	Sĩ số lớp 11B3 có 40 học sinh; lớp 11B5 có 50 học sinh trong đó:
	11B3: 27 HS đạt yêu cầu chiếm 67,5 %
	11B5: 36 HS đạt yêu cầu chiếm 72%
3. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
	Sau khi thực hiện nghiên cứu và thử nghiệm trong năm học 2016- 2017 tôi thấy cần có thời gian nhiều hơn để thử nghiệm, vì vẫn còn có một số học sinh chưa đạt yêu cầu. 
Tin học là một môn học mới mẻ của học sinh THPT và không thuộc môn khối của học sinh, do đó đa số học sinh trong trường không chú tâm học, vì vậy rất khó cho việc dạy và học.
 Cần phải có thời gian nhiều hơn cho lý thuyết và thực hành, vì theo phân phối chương trình như hiện thời gian giảng dạy còn ít, học sinh chưa nắm bắt được lý thuyết cũng như thực hành.
Để học sinh có thể học lập trình tốt, phải chăng chương trình Tin học 11 tăng thêm 1 tiết/tuần so với PPCT cũ, có thể giảm bớt 1 tiết ở chương trình lớp 10.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Thanh Hóa, ngày 10 tháng 05 năm 2017
 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình, không sao chép nội dung của người khác.
 ĐỖ CẢNH TOÀN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
	- Sách giáo khoa Tin học 10, 11 của Bộ GD&ĐT phát hành
- Sách bài tập tin học 11 của Bộ GD&ĐT phát hành
- Bài tập lập trình Pascal cơ bản của Nguyễn Xuân Huy- Bùi Thế Tâm
- Lý thuyết và bài tập Pascal từ cơ bản đến nâng cao của Hồ Xuyên