Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện kỹ năng vẽ biểu đồ cho học sinh Lớp 9

LỜI MỞ ĐẦU
Kĩ năng vẽ và nhận xét biểu đồ là một trong những kĩ năng cơ bản nhất của môn Địa lí, trở thành nội dung đánh giá học sinh học môn Địa lí. Vì thông qua các kĩ năng giúp học sinh phát triển tư duy, tính độc lập, sáng tạo trong học tập, khắc sâu các kiến thức địa lí một cách vững chắc đồng thời giúp người học trình bày một cách sinh động, trực quan những kiến thức địa lí cần thể hiện
Khi áp dụng sáng kiến vào học địa lí 9 ở trường THCS Thiện Hòa đã giúp cho các em có kĩ năng khi gặp phải bất kì một bài tập vẽ biểu đồ nào dù không có yêu cầu cụ thể là vẽ biểu đồ gì? Thì các em cũng có thể nhận dạng thông qua một số các từ khóa trong bài, biết cách tính toán xử lí số liệu khi bài tập yêu cầu, có kĩ năng vẽ biểu đồ nhanh và chính xác, biết cách nhận xét thông qua bảng số liệu và biểu đồ đã vẽ. Từ đó các em có tư duy, so sánh làm chủ quá trình học tập, có hứng thú hơn đối với môn địa lí đồng thời nâng cao kết quả giảng dạy môn Địa lí.
I. MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Địa lí là môn khoa học đã có từ lâu đời. Việc học tập và nghiên cứu Địa lí sẽ giúp các em hiểu được thêm về thiên nhiên, hiểu và giải thích được các hiện tượng tự nhiên, vận dụng vào thực tiễn sản xuất đồng thời giúp các em thêm yêu quê hương, đất nước. Tuy nhiên vẫn còn một số học sinh chưa coi trọng việc học tập môn địa lí. Coi môn học là môn phụ. Nếu có quan tâm có chăng chủ yếu là học và đọc các thông tin trong sách giáo khoa chưa chú trọng quan tâm tới kĩ năng vẽ và nhận xét biểu đồ. 
Trong các bài thi, bài kiểm tra của môn Địa lí thì bao giờ cũng có 2 phần là lý thuyết và thực hành. Phần thực hành chính là phần vẽ và nhận xét biểu đồ chiếm khoảng từ 30 - 40% tổng số điểm của bài thi. Như vậy có thể thấy học Địa lí ngoài việc trang bị cho các em các kiến thức cần thiết thì việc rèn luyện kĩ năng vẽ và phân tích biểu đồ là việc rất cần thiết không thể thiếu được nên nó trở thành nội dung đánh giá học sinh học môn |Địa lí. 
Thực tế cho thấy các em Chưa biết nhận dạng được yêu cầu của đề là vẽ biểu đồ ở dạng nào, chưa xử lý được số liệu để đáp ứng theo yêu cầu của đề. Chưa biết vận dụng các kiến thức dựa trên cơ sở bảng số liệu, biểu đồ để nhận xét.
Chính vì vậy là một giáo viên giảng dạy bộ môn Địa lí, tôi rất quan tâm đến việc củng cố, rèn luyện kỹ năng vẽ biểu đồ cho học sinh. Từ những lí do trên tôi đã chọn lựa chọn sáng kiến: “ Rèn luyện kỹ năng vẽ biểu đồ cho học sinh lớp 9” để góp phần đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng.
2. Mục đích
 Nhằm tìm hiểu tầm quan trọng của kĩ năng vẽ biểu đồ, tìm ra những phương pháp giảng dạy tích cực phù hợp với từng bài, từng đối tượng học sinh.
Trang bị cho các em những kiến thức cần thiết để vẽ và nhận xét biểu đồ một cách nhanh và chính xác nhất để được kết quả cao nhất trong môn địa lí. Chuẩn bị cho các em có cơ sở tốt nhất học địa lí THPT.
3. Phạm vi của sáng kiến 
- Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 9 – trường THCS Thiện Hòa
- Phạm vi nghiên cứu: Xây dựng trong phạm vi chương trình Địa lí lớp 9 ở trường THCS Thiện Hòa, năm học 2019 – 2020, năm học 2020 – 2021.
II. CƠ SỞ LÝ LUẬN, CƠ SỞ THỰC TIỄN
Cơ sở lý luận 
Dạy học tích cực giáo viên là người tổ chức hướng dẫn còn học sinh là người tự tìm tòi nghiên cứu và phát hiện kiến thức. Như vậy trong môn địa lí kĩ năng vẽ và nhận xét biểu đồ vô cùng quan trọng. Biểu đồ là hình vẽ thể hiện một cách dễ dàng động thái phát triển của một hiện tượng, là mô hình hóa các số liệu thống kê cho phép diễn đạt một cách dễ dàng và trực quan về đặc trưng số lượng của các đối tượng và hiện tượng, mối liên hệ và tương quan về độ lớn giữa các đại lượng, hoặc cơ cấu thành phần trong một tổng thể của các hiện tượng Địa lí. Chứa đựng nhiều nội dung kiến thức mà kênh chữ không biểu hiện hết. 
Biểu đồ có nhiều loại và trong mỗi loại lại có nhiều dạng khác nhau, ở mỗi dạng đó sẽ thích hợp với việc thể hiện hệ thống các bảng số liệu riêng. Có những bảng số liệu cho phép vẽ nhiều dạng biểu đồ với khả năng thích hợp và trực quan như nhau, có những bảng số liệu cho phép vẽ nhiều dạng biểu đồ với khả năng thích hợp và trực quan khác nhau, nhưng cũng có những bảng số liệu chỉ cho phép vẽ được một dạng biểu đồ thích hợp
Vẽ biểu đồ sẽ giúp người học phát triển tư duy, tính độc lập, sáng tạo trong học tập, đồng thời nó giúp người học hiểu và khắc sâu các kiến thức địa lí một cách vững chắc đồng thời giúp người học trình bày một cách sinh động, trực quan những kiến thức địa lí cần thể hiện. 
Tuy nhiên muốn hình thành kĩ năng vẽ biểu biểu đồ thì học sinh phải nắm được biểu đồ là gì, có những dạng biểu đồ nào và một số những dạng biểu đồ thường gặp nhất ở chương trình THCS, cách trình bày và nhận xét đối với một bài tập là như thế nào.
2. Cơ sở thực tiễn
Đối với môn địa lí vừa là một bộ môn học tư nhiên vừa là bộ môn học xã hội chính kiến thức vô cùng rộng lớn luôn thay đổi theo sự phát triển của xã hội. Vì vậy mà tư duy cũng phải đổi mới không ngừng để phát triển phù hợp với xu thế của xã hội và hơn thế nữa tôi nhận thấy kĩ năng địa lí của các em rất hạn chế các em mất rất nhiều thời gian khi gặp các dạng bài tập liên quan đến bảng số liệu tính toán vẽ và nhận xét biểu đồ. 
Đã có rất nhiều những đề tài sáng kiến nghiên cứu về rèn kĩ năng vẽ và nhận xét biểu đồ nhưng bản thân tôi nhận thấy chưa thực sự phù hợp với thực tế giảng dạy tại địa phương. Các đề tài còn lan man chưa cụ thể sát sao trong chương trình địa lí THCS đặc biệt là lớp 9. Chưa có một tài liệu chuẩn nào để hình thành kĩ năng vẽ và nhận xét biểu đồ cho các em. 
Chính vì vậy tôi nhận thấy kĩ năng của các em rất yếu. Dẫn đến tình trạng khi gặp các dạng bài tập thực hành các em không xác định được yêu cầu của đề bài, mất nhiều thời gian, vẽ còn cẩu thả chưa chính xác, chưa biết cách hoàn thiện một biểu đồ (quên ghi tên biểu đồ, không có bảng chú giải).
Từ đó tôi mạnh dạn tìm hiểu vấn đề này để hình thành tốt hơn kĩ năng cho các em đồng thời giúp học sinh có hứng thú hơn đối với môn địa lí.
III. NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ
1. Nội dung 
Để thực hiện được sáng kiến kinh nghiệm này, cùng với sự giúp đỡ của các đồng nghiệp và các học sinh trong trường. Tôi đã sử dụng các phương pháp sau: Đọc tài liệu nghiên cứu những vấn đề có liên quan, sử dụng phương pháp phân tích tổng hợp vấn đề, sử dụng phương pháp điều tra khảo sát, lấy ý kiến, phương pháp sư phạm, rút ra bài học kinh nghiệm và đề xuất ý kiến. Đặc biệt là phương pháp kiểm nghiệm, đối chứng giữa lớp dạy có rèn luyện kỹ năng biểu đồ và lớp dạy không rèn luyện kỹ năng biểu đồ cho thấy những kết quả hết sức khác nhau.
Các bước rèn kỹ năng cụ thể của từng biểu đồ:
a. Biểu đồ tròn 
*Các dạng biểu đồ tròn gồm: biểu đồ tròn đơn, biểu đồ tròn có các bán kính khác nhau, biểu đồ bán tròn (tuy nhiên dạng biểu đồ này rất ít gặp trong chương trình THCS).
*Các bước tiến hành 
- Bước 1: Chuẩn bị dụng cụ (compa, thước đo độ, bút chì, máy tính cầm tay)
- Bước 2: Xử lý số liệu (Nếu số liệu đề bài cho là số liệu thô như: nghìn tấn, triệu tấn, tỉ USD thì ta phải chuyển sang số liệu là %).
- Bước 3: Tính bán kính của hình tròn đối với bài tập có 2 hình tròn, còn nếu là một hình thì bỏ qua. Lấy năm đầu là 1cm, R= năm sau/ năm trước (chú ý bán kính phải phù hợp tương quan khổ giấy).
- Bước 4: Vẽ biểu đồ: Chia hình tròn thành các hình quạt theo đúng tỉ lệ và thứ tự của các thành phần theo trong đề bài.
Lưu ý: Khi vẽ phải bắt đầu từ tia 12 giờ và vẽ theo chiều quay của kim đồng hồ. Một hình tròn là 360 độ tương ứng với tỉ lệ 100% => 1%=3,6 độ.
- Bước 5: Hoàn thiện biểu đồ; ghi tỉ lệ của các thành phần lên biểu; lập bảng chú giải theo thứ tự, sau đó ghi tên biểu đồ.
*Cách nhận xét 
- Khi là biểu đồ tròn đơn:
+ Nhận xét chung tổng quát lớn nhất là cái nào
+ Tiếp đến nhận xét tương quan giữa các yếu tố hơn kém nhau bao nhiêu lần, bao nhiêu %.
+ Chú ý nhận xét từ cả bảng số liệu thô, vì số liệu thô tăng nhưng tỉ trọng có thể giảm.
- Khi có từ hai vòng tròn trở lên (tối đa là 3 hình tròn):
+ Nhận xét cái chung nhất, bao quát nhất là tăng giảm ra sao.
+ Nhận xét cụ thể từng thành phần qua các năm, cái nào tăng, giảm.
+ Cuối cùng, đưa ra kết luận về mối tương quan giữa các yếu tố.
+ Giải thích về vấn đề.
Lưu ý: Nhận xét từ cả bảng số liệu thô, vì số liệu thô tăng nhưng tỉ trọng lại giảm và kèm số liệu chứng minh.
Ví dụ 1 : Cho bảng số liệu sau: (bài tập 1 SGK Địa lí 9 trang 23)
Bảng 6.1. Cơ cấu GDP phân theo thành phần kinh thế năm 2010 (đơn vị %).
Các thành phẩn kinh tế
Tổng cộng
Kinh tế Nhà nước
Kinh tế tập thể
Kinh tế tư nhân
Kinh tế cá thể
Kinh tế có vốn đầu tư nước ngoài
Tỉ lệ
100,0
34
5
11
31
19
Vẽ và nhận xét biểu đồ cơ cấu GDP phân theo thành phần kinh tế nước ta, năm 2010?
Cách vẽ:
Biểu đồ thể hiện cơ cấu GDP phân theo thành phần kinh tế nước ta, năm 2010
- Nhận xét: ( Dựa vào biểu đồ đó vẽ và cả bảng số liệu) 
Qua biểu đồ ta thấy, cơ cấu GDP phân theo thành phần kinh tế năm 2010 khá đa dạng nhưng chưa đồng đều: Kinh tế Nhà nước chiếm tỉ trọng cao nhất (34 %). Kinh tế cá thể: khá lớn (31 %). Các thành phần kinh tế còn lại chiếm tỉ trọng nhỏ hơn: KT có vốn đầu tư nước ngoài (19 %), kinh tế tư nhân (11 %) và thấp nhất là kinh tế tập thể (5 %).
Ví dụ 2: Cho bảng số liệu sau: (Bài tập 1 SGK Địa lí 9 trang 38)
Diện tích gieo trồng, phân theo nhóm cây năm 1990 và năm 2011
 (Đơn vị: nghìn ha)
Nhóm cây
Năm 1990
Năm 2011
Tổng số
9040,0
14363,5
Cây lương thực có hạt
6476,9
8777,6
Cây công nghiệp
1199,3
2867,8
Cây thực phẩm, cây ăn quả, cây khác
1363,8
2718,1
a) Vẽ biểu đồ thể hiện cơ cấu diện tích gieo trồng các nhóm cây của nước ta năm 1990 và năm 2011.
b) Nhận xét về sự thay đổi quy mô diện tích và tỉ trọng diện tích gieo trồng của các nhóm cây.
- Cách vẽ: Xử lí số liệu, tính cơ cấu (đơn vị %)
Nhóm cây
Năm 1990
Năm 2011
Tổng số
100
100
Cây lương thực có hạt
71,6
61,1
Cây công nghiệp
13,3
20,0
Cây thực phẩm, cây ăn quả, cây khác
15,1
18,9
Biểu đồ thể hiện cơ cấu diện tích gieo trồng các nhóm cây của nước ta năm 1990 và năm 2011.
 - Nhận xét : ( Dựa vào biểu đồ đó vẽ và cả bảng số liệu)
* Về quy mô: Tổng diện tích và diện tích các nhóm cây trồng đều tăng, nhưng tốc độ tăng có sự khác nhau.
+ Tổng diện tích gieo trồng tăng từ 9040,0 nghìn ha (năm 1990) lên 14363,5 nghìn ha (năm 2011), tăng 5323,5 nghìn ha (tăng gấp 1,59 lần).
+ Diện tích cây lương thực có hạt tăng lừ 6476,9 nghìn ha (năm 1990) lên 8777,6 nghìn ha (năm 2011), tăng 2300,7 nghìn ha (lăng gâp 1,36 lần).
+ Diện tích cây công nghiệp tăng từ 1199,3 nghìn ha (năm 1990) lên 2867,8 nghìn ha (năm 2011), tăng 1668,5 nghìn ha (tăng gấp 2,39 lần).
+ Diện tích cây thực phẩm, cây ăn quả, cây khác tăng từ 1363,8 nghìn ha (năm 1990) lên 2718,1 nghìn ha (năm 2011), tăng 1354,3 nghìn ha (tăng gấp 1,99 lần).
* Về cơ cấu:
+ Cây lương thực chiếm tỉ trọng cao nhất trong cơ cấu và có xu hướng giảm từ 71,6% (năm 1990) xuống còn 61,1% (năm 2011), giảm 10,5%.
+ Tỉ trọng cây công nghiệp tăng lừ 13,3% (năm 1990) lên 20,0% (năm 2011), tăng 6,7%.
+ Tỉ trọng cây thực phẩm, cây ăn quả, cây khác tăng từ 15,1% (năm 1990) lên 18,9% (năm 2011), tăng 3,8%.
b. Biểu đồ đường
* Các dạng biểu đồ đường gồm: Có một hoặc nhiều đường
* Các bước tiến hành khi vẽ:
- Bước 1: Chuẩn bị dụng cụ (thước kẻ, máy tính, màu vẽ)
- Bước 2: Xử lí số liệu nếu nhiều đường biểu diễn mà số liệu lại thuộc nhiều đơn vị khác nhau thì phải tính toán để chuyển số liệu sang số liệu %.
- Bước 3: Kẻ hệ trục toạ độ, chia tỉ lệ ở hai trục cho cân đối và chính xác.
+ Trục đứng thể hiện đơn vị của các đại lượng.
+ Trục trục ngang thể hiện năm (lưu ý chia khoảng cách giữa các năm).
+ Xác định tỉ lệ thích hợp ở cả hai trục. 
- Bước 4: Vẽ biểu đồ: Chú ý thời điểm năm đầu tiên nằm ở gốc tọa độ.
- Bước 5: Hoàn thiện biểu đồ ( lập chú giải, ghi tên biểu đồ).
* Cách nhận xét:
- Nếu biểu đồ chỉ có một đường:
+ Nhận xét số liệu năm đầu và năm cuối có trong bảng số liệu: tăng hay giảm 
+ Nhận xét từng giai đoạn tăng, giảm như thế nào.
- Nếu biểu đồ có hai đường trở lên: 
+ Ta nhận xét từng đường một giống như trên theo đúng thứ tự: tăng, giảm.
+ Sau đó tiến hành so sánh, tìm mối liên hệ giữa các đường biểu diễn.
Ví dụ: Cho bảng số liệu sau:
Diện tích cho sản phẩm một số cây công nghiệp lâu năm nước ta, giai đoạn 2010 – 2016 ( đơn vị : nghìn ha)
Năm
2010
2013
2014
2015
2016
Điều
339,8
300,9
285,8
280,3
288,3
Cao su
429,1
548,8
570,0
593,8
600,1
Cà phê
581,2
581,3
588,8
604,3
622,2
a) Vẽ biểu đồ thích hợp nhất thể hiện sự phát triển của một số sản phẩm cây công nghiệp lâu năm ở nước ta, giai đoạn 2010 - 2016?
b) Nhận xét và giải thích tốc độ tăng trưởng một số sản phẩm cây công nghiệp lâu năm ở nước ta, giai đoạn 2010 - 2016?
- Cách vẽ:
Biểu đồ thể hiện diện tích cho sản phẩm một số cây công nghiệp lâu năm 
nước ta , giai đoạn 2010 – 2016
- Nhận xét và giải thích:
* Các sản phẩm cây công nghiệp ở nước ta có sự thay đổi theo thời gian:
+ Cây điều có diện tích nhỏ nhất (288,3 nghìn ha) và có xu hướng giảm (51,5 nghìn ha) nhưng không ổn định.
+ Cây cao su tăng lên liên tục và tăng thêm 171 nghìn ha.
+ Cây cà phê có diện tích lớn nhất (622,3 nghìn ha), tăng lên liên tục qua các năm và tăng thêm 104 nghìn ha.
* Tốc độ tăng của các cây công nghiệp cũng khác nhau. Cây cao su tăng nhanh nhất (139,9%), tiếp đến là cây cà phê (120,1%) và cây điều giảm (84,8%).
* Vì : Sự tăng, giảm không ổn định của các sản phẩm cây công nghiệp là do ảnh hưởng của sự không ổn định thị trường trong nước và quốc tế. Sự ưu chuộng về một sản phẩm sẽ kích thích việc mở rộng sản xuất, mở rộng diện tích cây trồng và ngược lại. Ngoài ra còn do một số yếu tố tự nhiên (khí hậu, đất đai,) và yếu tố kinh tế (cơ sở chế biến, bảo quản, vận chuyển).
c. Biểu đồ đồ cột
*Các dạng biểu đồ hình cột gồm: Biểu đồ cột đơn, biểu đồ cột chồng, biểu đồ cột ghép, biểu đồ thanh ngang (cột ngang)
* Các bước tiến hành khi vẽ vẽ: 
- Bước 1: Chuẩn bị dụng cu (thước kẻ, máy tính, màu vẽ).
- Bước 2: Kẻ hệ trục toạ độ vuông góc cho cân đối giữa hai trục.
+ Trục đứng thể hiện đơn vị (nghìn tấn, tỉ đồng...) và cách đều nhau.
+ Trục ngang thể hiện các năm hoặc đối tượng khác( chú ý chia đều khoảng cách giữa các năm ).
+ Xác định tỉ lệ thích hợp ở cả hai trục.
- Bước 3: Vẽ biểu đồ theo đúng trình tự bài cho, không được tự ý sắp xếp từ thấp tới cao hoặc ngược lại.
Lưu ý: Cột đầu tiên phải cách trục từ 1 đến 2 ô vở. Trong biểu đồ các cột chỉ khác nhau về độ cao còn bề ngang của các cột phải bằng nhau.
- Bước 4: Hoàn thiện biểu đồ: ghi các số liệu tương ứng vào các cột, vẽ ký hiệu và lập bản chú giải, ghi tên biểu đồ.
*Cách nhận xét:
- Biểu đồ cột đơn 
+ Nếu là các năm nhận xét năm đầu và năm cuối xem là tăng (hay giảm) 
+ Nếu là các đại lượng khác nhận xét tương quan giữa các cột có sự chênh lệch như thế nào.
+ Kết luận và giải thích. 
- Biểu đồ cột ghép
+ Nhận xét xu hướng chung.
+ Nhận xét từng yếu tố một, giống như trường hợp 1 yếu tố (cột đơn).
+ Kết luận (có thể so sánh, hay tìm yếu tố liên quan giữa hai cột).
- Biểu đồ cột chồng:
+ Nhận xét chung
+ Nhận xét cụ thể từng yếu tố tăng giảm như thế nào
+ Kết luận xu hướng
- Biểu đồ thanh ngang (tương tự như biểu đồ cột đơn)
VD 1: Đối với biểu đồ cột đơn : 
Cho bảng số liệu về sản lượng lúa ở Việt Nam qua các năm 1995 – 2005:
Năm 
1995
2000
2003
2005
Sản lượng lúa(triệu tấn)
25
32,6
34,6
35,8
Hãy vẽ biểu đồ cột thể hiện sản lượng lúa ở Việt Nam (1995 – 2005) và nhận xét.
 - Cách vẽ 
Biểu đồ cột sản lượng lúa ở Việt Nam (1995 – 2005)
- Nhận xét: Từ 1990 - 2005 sản lượng lúa đều tăng nhanh từ 25-> 35,8 triệu tấn ->Là do áp dụng các tiến bộ khoa học kỹ thuật trong nông nghiệp khiến năng suất tăng nhanh.
VD 2: Đối với biểu đồ cột ghép
Cho bảng số liệu Sản lượng thủy sản ở Đồng bằng sông Cửu Long (nghìn tấn)
Năm 
1995
2000
2002
Đồng bằng Sông Cửu Long
819,2
1169,1
1354,5
Cả nước
1584,4
2250,5
2647,4
Vẽ biểu đồ cột thể hiện sản lượng thủy sản ở Đồng bằng sông Cửu Long và cả nước. 
- Cách vẽ 
Biểu đồ cột thể hiện sản lượng thủy sản ở Đồng bằng sông Cửu Long và cả nước năm 1995 - 2002.
- Nhận xét: Nhìn chung sản lượng thủy cả nước và đồng bằng sông Cửu Long đều tăng liên tục: Sản lượng thủy sản cả nước tăng từ 1584,4 (1995) -> 2647,4 nghìn tấn (2002), tăng 1,67 lần. Sản lượng thủy sản đồng bằng sông  Cửu Long tăng từ 819,2 (1995)-> 1354,5 nghìn tấn (2002), tăng 1,65 lần.
Sản lượng thủy sản đồng bằng sông Cửu Long chiếm tỉ trọng cao trong tổng sản lượng thủy sản cả nước. 
VD 3: Đối với biểu đồ cột chồng: Cho bảng số liệu Sản lượng thủy sản nước ta năm 1990 và năm 2010 (Đơn vị: nghìn tấn).
Năm
Sản lượng thủy sản
Tổng số
Khai thác
Nuôi trồng
1990
890,6
728,5
162,1
2010
5142,7
2414,4
2728,3
Hãy vẽ biểu đồ cột chồng thể hiện sản lượng thuỷ sản khai thác và nuôi trồng của nước ta năm 1990 và năm 2010 và nhận xé.
- Cách vẽ: 
Biểu đồ sản lượng thuỷ sản khai thác và nuôi trồng của nước ta, năm 1990 và năm 2010.
- Nhận xét: Sản lượng thủy sản khai thác và nuôi trồng của giai đoạn 1990 – 2010 không ngừng tăng: từ 890,6 nghìn tấn (1990)->5142,7 nghìn tấn (2010). Sản lượng khai thác cao hơn sản lượng nuôi trồng nhưng sản lượng nuôi trồng tăng nhanh hơn sản lượng khai thác tăng từ 162,1->2728,3 nghìn tấn => Xu hướng tăng sản lượng nuôi trồng góp phần bảo vệ nguồn thủy sản.
VD 5 : Đối với biểu đồ thanh ngang: 
Cho bảng số liệu Cho bảng số liệu về mật độ dân số các vùng ở nước ta năm 2002.
Vùng
Mật độ dân số(người/km2)
Trung Du miền núi Bắc Bộ
114
Đồng bằng Sông Hồng
1182
Bắc Trung Bộ
200
Duyên Hải Nam Trung Bộ
190
Tây Nguyên 
81
Đông Nam Bộ
463
Đồng bằng sông Cửu Long
420
Hãy vẽ biểu đồ cột thể hiện mật độ dân số của các vùng của nước ta năm 2002 và nhận xét.
- Cách vẽ: 
Biểu đồ cột mật độ dân số của các vùng của nước ta năm 2002.
-  Nhận xét: Mật độ dân số có sự chênh lệch giữa các vùng do dân số phân bố không đồng đều: Cao nhất là Đồng bằng sông Hồng 1182 ng/ km2, thưa dân nhất là ở Tây Nguyên 81 ng/ km2 =>Việt nam là nước đông dân có mật độ dân số cao. 
d. Biểu đồ kết hợp giữa cột và đường
* Các bước vẽ biểu đồ kết hợp giữa cột và đường:
- Bước 1: Chuẩn bị dụng cụ (thước kẻ, máy tính, màu vẽ)
- Bước 2:
+ Biểu đồ này bao gồm hai đối tượng với hai đại lượng khác nhau nên có hai trục đứng với hai danh số khác nhau, trục ngang thể hiện các năm.
+ Xác định tỉ lệ phù hợp.
- Bước 3: Tiến hành vẽ biểu đồ lần lượt vẽ từng loại biểu đồ.
- Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ (Lập bảng chú giải. Ghi tên biểu đồ đầy đủ).
* Nhận xét:
- Nhận xét biểu đồ này là sự kết hợp nhận xét của 2 biểu đồ cột và đường: Nên sẽ nhận xét từng biểu đồ một như nhận xét biểu đồ cột và đường.
Ví dụ : 
Cho bảng số liệu về số dân và tỉ lệ dân thành thị nước ta thời kỳ 1990 – 2005:
 Năm
Tiêu Chí
1990
1995
2000
2005
Số dân thành thị (nghìn người)
19,5
20,8
24,2
26,9
Tỉ lệ dân thành thị
12,9
14,9
18
23,2
 Vẽ biểu đồ thích hợp thể hiện số dân thành thị và tỉ lệ dân thành thị nước ta thời kì 1990 - 2005. Nhận xét về sự thay đổi đó.
- Cách vẽ:
- Nhận xét: Qua biểu đồ ta thấy số dân thành thị và tỉ lệ dân thành thị trong dân số cả nước, giai đoạn 1990 - 2005 đều tăng liên tục: Số dân thành thị tăng 7,4 triệu người và tăng gấp 1,4 lần, tỉ lệ dân thành thị  tăng 9,4%.
- >Số dân thành thị và tỉ lệ dân thành thị vẫn còn chiếm rất nhỏ trong dân số cả nước và vẫn còn thấp so với các nước trong khu vực và trên thế giới.
e. Biểu đồ miền
* Các bước tiến hành khi vẽ biểu đồ miền
- Bước 1: Chuẩn bị dụng cụ (thước kẻ, máy tính, màu vẽ)
- Bước 2: Xử lý số liệu. (Nếu số liệu đề bài cho là số liệu tuyệt đối như tỉ đồng, triệu người thì ta phải chuyển sang số liệu tương đối là %).
- Bước 2: Kẻ khung biểu đồ hình chữ nhật. Cạnh đứng thể hiện tỉ lệ %, cạnh ngang thể hiện năm. 
- Bước 4: Vẽ biểu đồ lần lượt từng chỉ tiêu theo thứ tự đề bài. Năm đầu tiên phải trùng với gốc tọa độ. 
- Bước 5: Hoàn thiện biểu đồ ghi số liệu vào biểu đồ, lập chú giải, ghi tên biểu đồ.
* Nhận xét (Nhận xét biểu đồ này