Sáng kiến kinh nghiệm Hệ thống bài tập bổ trợ cho học sinh trung bình yếu môn Hình học Lớp 7

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THÁI THỊNH
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HỆ THỐNG BÀI TẬP BỔ TRỢ CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH YẾU
MÔN: HÌNH HỌC LỚP 7
Người viết : NGUYỄN THỊ BÍCH
Giáo viên dạy toán - Tổ toán lý
Năm học: 2014 - 2015
MỤC LỤC
A – ĐẶT VẤN ĐỀ
- Lý do chọn đề tài
Toán học là một môn học giúp người học có được kiến thức, tư duy logic và khả năng suy luận. Đối với những học sinh trung học cơ sở, toán học giúp các em có những kiến thức cơ sở ban đầu để tiếp tục học lên cao và tiếp thu các kiến thức trung và cao cấp.
Trong chương trình môn hình học ở cấp II, hình học lớp 7 được xem là nền tảng ban đầu và đóng vai trò quan trọng giúp các em học sinh có cơ sở để tiếp thu môn hình học, một môn học cần nhiều sự tư duy và trí tưởng tượng. Tuy nhiên, đây là một môn học khó, có nhiều học sinh không nắm bắt được kiến thức cần thiết và rất sợ môn học này, đặc biệt là các học sinh có sự tiếp thu chưa nhanh và không yêu thích môn học. Hơn nữa, chương trình môn hình học lớp 7 lại được bố trí tương đối nhiều kiến thức, nhiều thông tin khiến các em càng khó nắm bắt. Vì thế, chúng ta thường có nhiều học sinh lớp 7 sợ và không nắm được kiến thức môn hình học, hay nhầm lẫn các kiến thức và không sử dụng được đúng kiến thức cần thiêt. Qua nhiều năm giảng day, tôi đã rút ra được một số kinh nghiêm khi dạy môn hình học lớp 7. Trong bản sáng kiến kinh nghiệm này, tôi xin đưa ra hệ thống bài tập bổ trợ môn hình học lớp 7 dùng trong chương
và chương III.
II - Mục đích của đề tài
Hệ thống bài tập bổ trợ môn hình học lớp 7 dùng cho chương II và chương III nhằm mục đích giúp các em học sinh tiếp thu chưa nhanh, chưa hiểu đúng về môn hình học và chưa yêu thích môn học có được hiểu biết ban đầu về môn hình học; giúp các em nắm được kiến thức tối thiểu, cần thiết nhất để có cơ sở học tiếp các kiến thức ở lớp trên. Mặt khác, khi các em đã có được kiến thức tối thiểu, các em sẽ đỡ sợ môn hình học và khi đã hiểu hơn, các em có thể dễ dàng học và dần thích môn học này. Hệ thống bài tập bổ trợ cũng giúp các em tránh được sự nhầm lẫn kiến thức, tập tư duy và có phương pháp học hiệu quả hơn.
- Phạm vi đề tài, đối tượng nghiên cứu và phương pháp tiến hành
Đề tài này được nghiên cứu, ứng dụng trong phạm vi chương II và chương III của môn hình học lớp 7 chủ yếu về phần các trường hợp bằng nhau của tam giác và các đường đồng quy trong tam giác.
Đối tượng nghiên cứu là các học sinh có sức học trung bình yếu, tiếp thu chưa nhanh và chưa biết cách học môn hình học ở lớp 7 nhằm giúp các em đạt được lượng kiến thức tối thiểu để lên lớp.
Phương pháp tiến hành:
Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến vấn đề.
Quan sát và tìm hiểu ký đối tượng học sinh trung bình yếu và cá tính , tâm lý và phương pháp cũng như thái độ học tập.
Trao đổi kinh nghiệm với bạn bè, đồng nghiệp.
Xây dựng hệ thống bài tâp cho đối tượng, thực hiện công tác giảng dạy trực tiếp với các đối tương học sinh trung bình yếu
Rút kinh nghiệm qua từng bài dạy
Xây dựng lại hoặc bổ sung vào hệ thống bài tập nói trên.
B – HỆ THỐNG BÀI TẬP BỔ TRỢ CHƯƠNG II VÀ CHƯƠNG III
- Yêu cầu của hệ thống bài tâp bổ trợ
Đối với đối tượng học sinh trung bình yếu, cần có hệ thống bài tập riêng giúp các em nắm được kiến thức cơ bản để các em có thể yên tâm học và có cơ sở để học lên lớp trên. Hệ thống bài tập dành riêng cho các em cần đảm bảo các yếu tố sau:
Có hình vẽ rõ ràng, tập trung vào kiến thức cơ bản
Có nhiều câu hỏi mang tính nhận biết và dễ hiểu
Có câu hỏi gợi ý để các em có thể giải quyết vấn đề
Kiến thức được nhắc lại thường xuyên.
Có câu hỏi và bài tập để chuẩn bị cho kiến thức tiếp theo
Khi các em đã nhận biết được kiến thức cơ bản cần có thêm câu hỏi dạng vận dụng để nâng khả năng tư duy.
– Một vài ví dụ minh họa
Trong những bài có kiến thức mới như các trường hợp bằng nhau của tam giác bước đầu để học sinh nhận biết được bài tập cần có hình vẽ minh họa nội dung kiến thức rõ ràng, tập trung kiến thức cơ bản.
Ví dụ:
Cho hình vẽ sau . Chứng tỏ ∆ ABC = ∆ DEF
B E
Bổ sung thêm điều kiện để có hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c:
- Tìm các tam giác bằng nhau trong hình vẽ và giải thích.
Trong những bài về kiến thức về tam giác cân, liên hệ giữa cạnh và góc đối diện, liên hệ giữa đường xiên và hình chiếu cần có bài tập có câu hỏi mang tính nhận biết.
Ví dụ:
- Cho hình vẽ:
M
B	A	H	C	a
Kể tên các đường vuông góc
Kể tên các đường xiên
Kể tên các hình chiếu của các đường xiên
So sánh MH và MC; MH và MB
- Cho ∆ ABC có AB = AC
CMR: Góc B = góc C
Chứng tỏ tam giác ABC cân tại A. b.
- Cho ∆ ABC có góc B = góc C
Chứng tỏ tam giác ABC cân tại A b. CMR: AB = AC
Trong các bài tập tổng hợp cần có câu hỏi gợi ý để học sinh tập tư duy.
Ví dụ:
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M là trung điểm của BC. CMR:
AB = AC	b. góc B = góc C
c. ∆ ABM = ∆ ACM	d. AM là phân giác góc A
Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH. Lấy điểm M thuộc đoạn AH. Kẻ MN // AC ( N ∈ HC). CMR:
a. MN ⊥ AB
M là trực tâm A ABN
BM ⊥ AN
Các kiến thức sử dụng nhiều cần được lặp lại để khắc sâu.
Ví dụ :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M là trung điểm của BC. CMR:
a. AB = AC
góc B = góc C
c. A ABM = A ACM
d. AM là phân giác góc A
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M là trung điểm của BC. CMR:
a. ∆ ABM = ∆ ACM
b.
Góc AMB = góc AMC
c. AM ⊥ BC
d.
Cho AC = 5cm; BC = 8cm. Tính
AM
Đối với những kiến thức hay nhầm lẫn, cần có bài tập kiểm tra và định hướng cho học sinh.
Ví dụ:
Bổ sung thêm điều kiện để có hai tam giác bằng nhau:
Hình 1:
Hình 2:
Đối với những kiến thức khó hơn cần có câu hỏi và bài tập để chuẩn bị
Ví dụ: Đối với kiến thức về tính chất “Trong tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao, đường trung tuyến, đường xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó”.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M là trung điểm của BC. CMR:
AB = AC	b. ∆ ABM = ∆ ACM
AM là phân giác góc A
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy H là trung điểm của BC. CMR:
∆ AHB = ∆ AHC	b. góc AHB = 900
c. AH ⊥ BC
Cho tam giác ABC cân tại A có tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. CMR:
∆ ABD = ∆ ACD	b. BD = CD
c. AD ⊥ BC
Khi học sinh nhận biết được kiến thức cơ bản, cần có thêm câu hỏi dạng vận dụng để học sinh tập tư duy.
Ví dụ:
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM ⊥ BC (M e BC)
Chứng minh ∆ ABM = ∆ ACM , từ đó suy ra BM = CM
Kẻ MD ⊥ AB; ME ⊥ AC . CMR: ∆ DBM = ∆ ECM và ∆ ADM = ∆ AEM
Từ điểm M nằm ngoài đường thẳng a vẽ MH 1 a ( H e a ). Lấy điểm B và điểm C trên đường thẳng a sao cho MB > MC.
a. CMR: HB > HC	b. Lấy N ∈ MH. CMR: NB > NC.
- Hệ thống bài tâp bổ trợ chương II và chương III
Hai tam giác bằng nhau
Bt1: Đoán nhận các tam giác bằng nhau trong các hình vẽ sau: 
Bt2: Cho ∆ ABC = ∆ A’B’C’. Hãy viết các cặp cạnh bằng nhau và các cặp góc bằng nhau
Bt3: Cho ∆ ABC = ∆ DEF . Tính cạnh DE; EF; AC ; góc D, chu vi ∆ ABC.
Bt4: Cho ∆ ABC = ∆ DEF . Góc D = 800; góc B = 550. Tính góc E; góc C.
Trường hợp bằng nhau cạnh cạnh cạnh
Bt1: Cho hình vẽ sau. Chứng tỏ ∆ ABC = ∆ DEF
	 B 	 E	
Bt2: Bổ sung thêm điều kiện để có hai tam giác bằng nhau theo trường hợp
c.c:
I
N
c. AM : tia phân giác của góc BAC.
Hình 3	Chứng tỏ:
Hình 4	Chứng tỏ:
a. ∆ IKH = ∆ JMH
a. ∆ NQM = ∆ NPM.
b. IK // MJ
NM: tia phân giác của góc QNP
Ba điểm N, M, O thẳng hàng.
Bt4: Cho tam giác ABC có cạnh AB bằng cạnh AC. Lấy trung điểm M của cạnh BC. CMR:
∆ ABM bằng ∆ ACM
AM là trung trực của BC.
Trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh
Bt1:
Cho hình vẽ sau. Chứng tỏ ∆ ABC = ∆ DEF
Bt2: Bổ sung thêm điều kiện để có hai tam giác bằng nhau theo trường hợp
Bt3: Hãy tìm các tam giác bằng nhau trong các hình vẽ sau:
Bt4: Cho hình vẽ sau:
CMR:
∆ AEB = ∆ DEB
AC = BD
∆ ABC = ∆ DCB
Bt5: Cho tam giác ABC. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NC = NE. CMR:
∆ AMD = ∆ CMB	b. AD // BC
AD = AE	d. Ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Bt6: Cho tam giác nhọn ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB và lấy điểm E trên tia Ax sao cho AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ay vuông góc với AC và lấy điểm F trên tia Ax sao cho AF = AC. CMR:
b. BF = CE
Góc EAC = góc BA F
BF ⊥ CE
Trường hợp bằng nhau góc cạnh góc
Bt1: Cho hình vẽ sau. Chứng tỏ ∆ ABC = ∆ DEF
Bt2: Bổ sung thêm điều kiện để có hai tam giác bằng nhau theo trường hợp
g.c.g:
Bt 3: Tìm các tam giác bằng nhau trong hình vẽ sau:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
A
H
Hình 4
Bt 4: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên tia Ot lấy điểm M. Trên tia Ox và tia Oy lấy điểm A và C sao cho OA = OC.
Chứng minh rằng: ∆ OAM = ∆ OCM.
Tia CM cắt tia Ox tại D. Tia AM cắt tia Oy tại B. CMR: góc DAM = góc BCM
∆ AmD = ∆ CMB.
Chứng minh OD = OB
Tam giác cân
Bt1: Chứng tỏ tam giác DEF là tam giác cân trong các hình sau:
Bt2: Cho ∆ ABC có AB = AC
Chứng tỏ tam giác ABC cân tại A.
CMR: Góc B = góc C
Cho góc A = 400. Tính góc B và góc C
Bt3: Cho ∆ ABC có góc B = góc C
Chứng tỏ tam giác ABC cân tại A
CMR: AB = AC
Cho góc E = 500. Tính góc F và góc D
Bt4: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M là trung điểm của BC. CMR:
a. AB = AC
góc B = góc C
∆ ABM = ∆ ACM
∆ ABM = ∆ ACM
Bt5: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy H là trung điểm của BC. CMR:
a. ∆ AHB = ∆ AHC
góc AHB = 900
Ah ⊥ BC
Bt6: Cho tam giác ABC cân tại A có tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. CMR:
a. ∆ ABD = ∆ ACD
b. BD = CD
AD ⊥ BC
Bt7: Chứng tỏ các tam giác sau là tam giác vuông cân:
Bt8: Chứng tỏ các tam giác sau là tam giác đều:
Bt9: Cho góc xOy nhọn. Lấy điểm A, M trên tia Ox, lấy điểm B, N trên tia Oy sao cho OA = OB; AM = AN. AN cắt BM tại I. CMR:
a. ∆ AON = ∆ BOM
b. góc OMN = góc ONM
c. ∆ IMN cân tại I
Bt1:
a. Cho hình vẽ:
Đinh lí Pitago
Điền vào dấu	
+) BC 2 = 	+	.
+) AC2 = BC2 -
+) AB2 =	- .
Cho AB = 3cm; AC = 4cm. Tính BC
Cho AB = 5cm; BC = 13cm. Tính AC
Bt2: Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 4cm; BC = 5cm. Tính AC
a. Tính AB; AC.
b. Tính AB2 + AC2 và BC2
Bt3: Cho ∆ ABC có AH ⊥ BC ( H e BC ). Biết AH = 12cm; BH = 9cm; HC = 16cm.
a. ∆ ABM = ∆ ACM
c. AM ⊥ BC
c. Tính chu vi ∆ ABC	d. ∆ ABC có phải là tam giác
vuông không?
Bt4: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M là trung điểm của BC. CMR:
Góc AMB = góc AMC và BM = MC
Cho AB = 5cm; BC = 8cm. Tính AM
Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Bt1: Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ sau:
Hình 2
Hình 3
Bt2: Bổ sung thêm điều kiện để có hai tam giác bằng nhau:
Hình 1
Hình 2
Bt3: Cho hình vẽ:
b. AD = AE
Chứng minh rằng:
∆ AOC = ∆ BOD
AC = BD
CB = AD
a. ∆ AEC = ∆ ADB
Bt3: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD ⊥ AC ( D ∈ AC ) ; kẻ CE ⊥ AB ( E ∈ AB ). Gọi I là giao điểm của BD và CE. CMR:
c. ∆ AEI = ∆ ADI
AI là phân giác góc BAC
Bt4 : Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM ⊥ BC (M ∈ BC).
Chứng minh ∆ ABM = ∆ ACM , từ đó suy ra BM = CM
Kẻ MD ⊥ AB; ME ⊥ AC. CMR: ∆ DBM = ∆ ECM và ∆ ADM = ∆ AEM
Ôn tâp chương II
Bt1 : Tính x, y trong hình vẽ sau:
Hình 1
Hình 3
Hình 2
Bt2: Cho ∆ ABC cân tại A. Lấy M là trung điểm của BC. CMR:
∆ AMB = ∆ AMC và góc AMB = góc AMC
AM ⊥ BC.
Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. CMR: MD = ME.
Bt3: Cho AABC cân tại A. Kẻ BH ⊥ AC, CK ⊥ AB. BH cắt CK tại D. CMR:
∆ AHB = ∆ AKC.
∆ AKD = ∆ AHD
AD là tia phân giác của góc BAC.
CH = BK.
Bt4 : Cho AABC có CA = CB = 10cm ; AB = 12cm. Kẻ CI ⊥ AB.
Chứng minh IA = IB.
Tính IC.
Kẻ IH ⊥ AC, kẻ IK ⊥ BC. CMR: A IHK cân.
Quan hệ giữa góc và canh đối diên trong tam giác
Bt1: So sánh cạnh AB và cạnh AC trong hình vẽ sau:
Bt2: Cho ∆ ABC có góc A > góc B > góc C. So sánh các cạnh AB, AC, BC.
Bt3: Cho ∆ MNP có góc N = 50°; góc M = 70°. So sánh các cạnh MP và NP
Bt4: Cho ∆ ABC vuông tại A có góc C < 450. So sánh ba góc của ∆ ABC rồi so sánh ba cạnh của nó.
Bt5: Cho ∆ ABC có AB < AC.
So sánh góc B và góc C.
Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. So sánh góc OBC và góc OCB.
CMR: OB < OC.
b. AD = DE
Bt6: Cho ∆ ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DE ⊥ BC tại E. CMR:
∆ ABD = ∆ EBD
AD < DC
Quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Bt1: Cho hình vẽ:
Kể tên các đường vuông góc	b. Kể tên các đường xiên
c. Kể tên các hình chiếu của các	d. So sánh MH và MC; MH và MB
đường xiên
Bt2: Vẽ hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d trong các hình sau:
Bt3: Cho đường thẳng xy. Từ một điểm A ngoài đường thẳng xy vẽ AH ⊥ xy ( H ∈ xy) . Lấy điểm B, điểm C trên xy sao cho HB < HC.
b. So sánh AB và AC
HB và HC là hình chiếu của đường xiên nào?
Bt4: Cho đường thẳng a. Từ điểm M nằm ngoài đường thẳng a vẽ MH ⊥ a (H ∈ a). Lấy điểm B và điểm c trên đường thẳng a sao cho MB > MC.
CMR: HB > HC
Lấy điểm N trên MH. CMR: NB > NC.
Bt5: Cho hình vẽ:
So sánh BE và BC
So sánh DE và BE
So sánh DE và BC
Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác.
Bt1: Vẽ tam giác ABC và xác định trọng tâm G của tam giác ABC.
Bt2: Cho hình vẽ:
Chứng tỏ rằng G là trọng tâm tam giác ABC.
Cho AD = 3m. Tính AG.
Cho GE = 0,8cm. Tính BE.
Cho CG = 3cm. Tính CF.
Bt3: Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm, BC = 16cm. Kẻ AH ⊥ BC.
Chứng minh : BH = CH.
Tính AH.
Lấy K là trung điểm của cạnh AB. CK cắt AH tại G. Tính AG.
Tính CK.
Bt4: Cho tam giác ABC nhọn có hai đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại
G. Trên tia GD lấy điểm M sao cho GM = 2.GD. CMR:
∆ BGD = ∆ CMD
MC = BG
MC // BG
Lấy H là trung điểm của AB. MH cắt BG tại I. Chứng minh 3 điểm C, G, H thẳng hàng
Tính chất ba đường phân giác trong tam giác
Bt1: Cho hình vẽ:
Chứng tỏ rằng Ot là tia phân giác của góc xOy
CmR: MH = MK
Bt2: Cho góc xOy = 700, vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm
Tính số đo góc MOH
So sánh MH và MK
M, kẻ MH ⊥ Ox và MK ⊥ Oy.
CMR: ∆ OHK cân tại O
Bt3: Cho hình vẽ:
Chứng tỏ I là giao điểm hai đường phân giác của ∆ DEF
CMR: I cách đều 3 cạnh ∆ DEF
CMR: FI là phân giác góc DFE
Cho góc F = 400. Tính góc DIE
Bt4: Cho ∆ ABC cân tại A. Tia phân giác góc B cắt tia phân giác góc C tại I. AI cắt BC tại M. CMR:
AM là đường phân giác của ∆ ABC.
∆ AMB = ∆ ACM.
Bt5: Cho ∆ ABC cân tại A có đường phân giác AM. Kẻ MH ⊥ AB và MK ⊥
a. MH = MK.
AC. CMR:
∆ MAH = ∆ MAK
∆ BMH = ∆ CMK
Bt6: Cho ∆ ABC cân tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH ⊥ AB và MK ⊥
a. MH = MK
AC. CMR:
∆ BMH = ∆ CMK
∆ AHK cân.
Tính chất ba đường trung trực trong tam giác
Bt1: Cho hình vẽ:
Chứng tỏ rằng d là trung trực của đoạn thẳng AB.
Bt2: Cho hình vẽ:
Q
CMR: MA = MB
CMR: O là giao điểm hai đường trung trực của A SPQ
CMR: O cách đều 3 đỉnh A SPQ
CMR: OM 1 SP
Bt3: Cho góc xOy có tia phân giác Ot. Từ điểm M trên tia Ot kẻ MH ⊥ Ox và MK ⊥ Oy. CMR:
a. OHK cân.
OM là trung trực của HK.
Bt4: Cho ∆ ABC cân tại A có đường phân giác AM. Kẻ MH ⊥ AB và MK ⊥ AC. CMR:
b. MH = MK
AM là trung trực của BC
HK // BC
Bt5: Cho ∆ ABC cân tại A có đường trung tuyến AM. Gọi I là điểm nằm giữa A và M. CMR:
∆ AIB = ∆ AIC
∆ IBM = ∆ ICM.
Bt6: Cho ∆ ABC cân tại A. Trên AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. BN cắt CM tại I. CMR:
a. ∆ ABN = ∆ ACM
b. ∆ BIC cân
AI là trung trực của BC.
Bt7: Cho ∆ ABC vuông tại A. Đường trung trực của AB cắt BC tại D. CMR:
a. AADB cân
b. A ADC cân
D là trung điểm của BC
Tính chất ba đường cao trong tam giác
Bt1: Cho hình vẽ:
K
CMR: H là giao điểm hai đường cao của ∆ MNO
CMR: H là trực tâm ∆ MNO
CMR : OH ⊥ MN
Bt2: Cho ∆ ABC nhọn có góc AC= 500. Hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D.
a. Tính góc KBC
CMR: CD ⊥ AB
Tính góc KDH
Bt3 : Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH. Lấy điểm M thuộc đoạn AH. Kẻ MN // AC (N e HC). CMR:
a. MN ⊥ AB
M là trực tâm ∆ ABN
BM ⊥ AN
Bt4: Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Kẻ Dx // AH cắt AC và BC tại I và E. CMR:
b. DE ⊥ BC
a. ∆ EBD = ∆ ABC
c. I là trực tâm A DBC
d. BI ⊥ DC
Bt5: Cho ∆ ABC cân tại A có đường trung tuyến AM. Đường cao CE cắt AM tại H. Cho AB = 10cm, BC = 12cm. CmR:
b. BH ⊥ AC
a. AM ⊥ AB
Tính BM, AM
Ôn tâp chương III
Bt1: Điền từ thích hợp vào	
a. Trong một tam giác: Ba đường trung tuyến cắt nhau tại một điểm, điểm
đó gọi là
và có tính chất
b. Trong một tam giác: Ba đường trung trực cắt nhau tại một điểm, điểm đó
gọi là
và có tính chất
Trong một tam giác: Ba đường phân giác cắt nhau tại một điểm, điểm đó
gọi là
và có tính chất
Trong một tam giác: Ba đường cao cắt nhau tại	 điểm, điểm đó gọi là
Trong tam giác cân đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là	
Trong tam giác đều trọng tâm là	
Bt2: Cho ∆ ABC vuông tại A có đường phân giác BD. Trên BC lấy điểm E sao cho BA = BE. CMR:
a.
∆ ABD = ∆ EBD
b. BD là trung trực của AE
c.
So sánh AD và DC
Tia ED cắt tia BA tại F. CMR:
AE // CF
Bt3: Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH.Trên tia HC lấy điểm D sao cho HB = HD. Kẻ tia Cx 1 tia AD tại E. CMR:
a. ∆ ABD là A cân
b. CB là tia phân giác góc ACx
Cx cắt tia AH tại M. CMR: MD // AB
Bt4: Cho ∆ ABC nhọn có đường phân giác AD. Trên AC lấy điểm E sao cho AB = AE. Gọi K là giao điểm của AB và ED. CMR:
a. ∆ ABD = ∆ AED
b. AD ⊥ BE
c. ∆ AKC cân tại A
d. BE // KC và BD < DC
Bt5: Cho ∆ ABC cân tại A có đường cao CE và BD cắt nhau tại H. CMR:
∆ ABD = ∆ ACE.
∆ BHC cân.
AH ⊥ BC.
Lấy M là trung điểm của BC. CMR: Ba điểm A, H, M thẳng hàng.
- KẾT LUẬN
Hệ thống bài tập trên là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi. Đối với tất cả các giáo viên đã từng đứng lớp từ vài năm trở lên đều nắm được các thiếu sót, sai lầm của học sinh khi học môn hình học lớp 7 và cách khắc phục các thiếu sót đó nên tôi chỉ đưa ra hệ thống bài tập bổ trợ dùng cho học sinh yếu kém. Khai thác các bài tập này như thế nào là tùy thuộc vào phương pháp , năng lực của từng giáo viên và đối tượng học sinh cụ thể của từng lớp, từng trường.
Hệ thống bài tập này đã được tôi áp dụng vào hai thế hệ học sinh lớp 7 và đã có được một số kết quả nhất định:
Các em học sinh yếu đã bớt sợ môn học này và 90% đã làm được những câu hỏi dạng nhận biết
95% học sinh trung bình đã làm được những câu hỏi nhận biết và thông hiểu, có đủ kiến thức để tiếp thu kiến thức lớp 8
100% học sinh chăm học và cố gắng đã làm được những câu hỏi nhận biết, thông hiểu và các câu vận dụng mức độ trung bình, có thể yên tâm học môn hình học lớp 9 và đã có 50% học sinh trung bình đã tốt nghiệp THCS và thi được vào trường cấp III công lập.
Hy vọng hệ thống bài tập này có ích cho giáo viên và các em học sịnh lớp 7.
Tôi xin cam đoan tài kiệu này do tôi biên soạn, không sao chép từ bất kỳ nguồn thông tin nào.
- TÀI LIÊU THAM KHẢO
Sách giáo khoa môn toán lớp 7 - nhà xuất bản giáo dục.
Sách bài tập môn toán lớp 7 - nhà xuất bản giáo dục.
Bước đầu tự học toán 7 - nhà xuất bản đại học quốc gia TP. Hồ Chí Minh
100 đề kiểm tra toán 7 - nhà xuất bản tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh.