Sáng kiến kinh nghiệm Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường Trung học Phổ thông số 1 Bảo Yên

PHẦN MỞ ĐẦU
 	I. Lý do chọn đề tài: 
Khi giảng dạy phần chương trình vật lí phổ thông trung học, đặc biệt chương trình vật lí lớp 10 tôi nhận thấy rằng các em học sinh thường lúng túng khi gặp phải các bài toán động lực học. Các em giải một cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng, áp dụng công thức máy móc và nhiều khi không giải được. Có nhiều nguyên nhân:
- Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải bài tập Vật lý.
- Chưa xác định được mục đích của việc giải bài tập là xem xét, phân tích các hiện tượng vật lý để đi đến bản chất Vật lý.
 - Nguyên nhân là do các em hiểu còn chưa sâu phương pháp động lực học mà sách giáo khoa đã trình bày. Mặt khác còn có một nguyên nhân mang tính chất thói quen của học sinh là khi giải một bài toán vật lí phần lớn các em chưa định hình được hướng đi của bài (Như để đạt được yêu cầu của bài toán đặt ra ta phải tìm đại lượng nào? và phải sử dụng đến những công thức liên quan nào?...) mà làm bài theo thói quen và theo kiểu suy luận xuôi.
Phương pháp động lực học rất quan trọng giúp giải được các bài toán cơ học trong chương trình học. Đây là phần có nhiều dạng bài tập ,có nhiều công thức cần nhớ và việc áp dụng các công thức toán học tương đối phức tạp. Khó khăn lớn nhất của các em là việc xác định bài toán thuộc dạng nào để ra đưa phương pháp giải phù hợp cho việc giải bài toán đó. 
Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ quan trọng trong việc nâng cao chất lượng giáo dục, bồi dưỡng nhân tài cho nhà trường nói riêng, cho địa phương nói chung. Bồi dưỡng học sinh giỏi là công việc khó khăn và lâu dài, đòi hỏi nhiều công sức của thầy và trò. Ngay từ lớp 10 giáo viên phải bồi dưỡng thật cơ bản các phương pháp giải bài tập, nhất là phương pháp động lực học.
Chính vì vậy tôi lựa chọn đề tài này. 
II. Đối tượng nghiên cứu.
 	Tôi tiến hành nghiên cứu tại trường THPT số 1 Bảo Yên với hai đối tượng là học sinh lớp 10A1 và 10A2; 10A3 ban cơ bản.
Trong giảng dạy tôi chia học sinh làm hai nhóm : 
	* Nhóm 1 – Nhóm học sinh đối chứng: học sinh lớp 10 như : 10A2; 10A3 ban cơ bản tôi không áp dụng phương pháp động lực học.
	* Nhóm 2 – Nhóm học sinh thực nghiệm: học sinh lớp 10A1 tôi giảng dạy cả bằng phương pháp động lực học.
 III. Mục đích nghiên cứu
 Xây dựng hệ thống bài tập, hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập bằng phương pháp động lực học. Từ đó vạch ra tiến trình hướng dẫn hoạt động dạy học (gồm hoạt động của giáo viên và hoạt động của học sinh) nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức về các định luật Niuton và các lực cơ học, trên cơ sở đó học sinh có thể tự lực vận dụng kiến thức để giải các bài tập cùng dạng theo phương pháp đã đưa ra.
 	 IV. Nhiệm vụ nghiên cứu:
 	1. Nghiên cứu lý luận dạy học về bài tập Vật lý để vận dụng vào hoạt động dạy học.
 	2. Nghiên cứu nội các bài tập vận dụng phương pháp động lực học trong nội dung kiến thức Vật lí 10 cơ bản và nâng cao nhằm xác định nội dung kiến thức cơ bản học sinh cần nắm vững và các kĩ năng giải bài tập cơ bản học sinh cần rèn luyện.
 	3. Soạn thảo hệ thống bài tập của phương pháp này, đưa ra từng dạng bài tập trong hệ thống bài tập này.
 	V. Phương pháp nghiên cứu.
 	1. Nghiên cứu lý luận về dạy học bài tập Vật lý.
 	2. Nghiên cứu chương trình Vật lý trung học phổ thông: bao gồm sách giáo khoa vật lý 10, sách bài tập, một số sách tham khảo Vật lý 10 về phương pháp động lực học.
 	3. Lựa chọn các dạng bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo phù hợp với nội dung, kiến thức.
 	VI. Giới hạn nghiên cứu.
 	1. Do hạn chế về thời gian, kiến thức và phương pháp giảng dạy thực tế nên hệ thống bài tập được lựa chọn còn mang tính chủ quan và chưa thật sự phong phú, nhất là phần bài tập nâng cao.
 	2. Vật lý học là khoa học thực nghiệm, tuy nhiên trong đề tài vẫn chưa thể đưa ra các bài tập thực nghiệm, cũng như chưa thực hiện được phần thực nghiệm sư phạm. 
 	VII. Thời gian nghiên nghiên cứu.
Thời gian tiến hành trong năm học 2013-2014
PHẦN LÝ LUẬN CHUNG
 	I. Những cơ sở lý luận của hoạt động giải bài tập vật lý phổ thông
1. Mục đích, ý nghĩa của việc giải bài tập
- Quá trình giải một bài tập Vật lý là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng Vật lý đề cập, dựa vào kiến thức Vật lý để tìm ra những cái chưa biết trên cơ sở những cái đã biết. Thông qua hoạt động giải bài tập, học sinh không những củng cố lý thuyết và tìm ra lời giải một cách chính xác, mà còn hướng cho học sinh cách suy nghĩ, lập luận để hiểu rõ bản chất của vấn đề, và có cái nhìn đúng đắn khoa học. Vì thế, mục đích cơ bản đặt ra khi giải bài tập Vật lý là làm cho học sinh hiểu sâu sắc hơn những quy luật Vật lý, biết phân tích và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiễn, vào tính toán kĩ thuật và cuối cùng là phát triển được năng lực tư duy, năng lực tư giải quyết vấn đề.
- Muốn giải được bài tập Vật lý, học sinh phải biết vận dụng các thao tác tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóađể xác định được bản chất Vật lý. Vận dụng kiến thức Vật lý để giải quyết các nhiệm vụ học tập và những vấn đề thực tế của đời sống chính là thước đo mức độ hiểu biết của học sinh. Vì vậy, việc giải bài tập Vật lý là phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh.
2. Tác dụng của bài tập Vật lý trong dạy học Vật lý.
2.1. Bài tập giúp cho việc ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức.
Trong giai đoạn xây dựng kiến thức, học sinh đã nắm được cái chung, cái khái quát của các khái niệm, định luật và cũng là cái trừu tượng. Trong bài tập, học sinh phải vận dụng những kiến thức khái quát, trừu tượng đó vào những trường hợp cụ thể rất đa dạng, nhờ thế mà học sinh nắm được những biểu hiện cụ thể của chúng trong thực tế. Ngoài những ứng dụng quan trọng trong kĩ thuật, bài tập Vật lý sẽ giúp học sinh thấy được những ứng dụng muôn hình, muôn vẻ trong thực tiễn của các kiến thức đã học
Các khái niệm, định luật Vật lý thì rất đơn giản, còn biểu hiện của chúng trong tự nhiên thì rất phức tạp, bởi vì các sự vật, hiện tượng có thể bị chi phối bởi nhiều định luật, nhiều nguyên nhân đồng thời hay liên tiếp chồng chéo lên nhau. Bài tập sẽ giúp luyện tập cho học sinh phân tích để nhận biết được những trường hợp phức tạp đó
Bài tập Vật lý là một phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động. Khi giải bài tập, học sinh phải nhớ lại các kiến thức đã học, có khi phải sử dụng tổng hợp các kiến thức thuộc nhiều chương, nhiều phần của chương trình
2.2. Bài tập có thể là điểm khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức mới.
Các bài tập nếu được sử dụng khéo léo có thể dẫn học sinh đến những suy nghĩ về một hiện tượng mới hoặc xây dựng một khái niệm mới để giải thích hiện tượng mới do bài tập phát hiện ra
2.3. Giải bài tập Vật lý rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát.
Bài tập Vật lý là một trong những phương tiện rất quý báu để rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát đã thu nhận được để giải quyết các vấn đề của thực tiễn. Có thể xây dựng nhiều bài tập có nội dung thực tiễn, trong đó học sinh phải biết vận dụng lý thuyết để giải thích hoặc dự đoán các hiện tượng xảy ra trong thực tiễn ở những điều kiện cho trước.
2.4. Giải bài tập là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học sinh.
Trong khi làm bài tập, do phải tự mình phân tích các điều kiện của đầu bài, tự xây dựng những lập luận, kiểm tra và phê phán những kết luận mà học sinh rút ra được nên tư duy học sinh được phát triển, năng lực làm việc tự lực của họ được nâng cao, tính kiên trì được phát triển.
2.5. Giải bài tập Vật lý góp phần phát triển tư duy sáng tạo của học sinh.
Việc giải bài tập Vật lý đòi hỏi phải phân tích bài toán để tìm bản chất vật lý với mức độ khó được nâng dần lên giúp học sinh phát triển tư duy.
Có nhiều bài tập Vật lý không chỉ dừng lại trong phạm vi vận dụng những kiến thức đã học mà còn giúp bồi dưỡng cho học sinh tư duy sáng tạo. Đặc biệt là những bài tập giải thích hiện tượng, bài tập thí nghiệm, bài tập thiết kế dụng cụ rất có ích về mặt này.
2.6. Giải bài tập Vật lý để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh.
Bài tập Vật lý cũng là một phương tiện có hiệu quả để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh. Tùy theo cách đặt câu hỏi kiểm tra, ta có thể phân loại được các mức độ nắm vững kiến thức của học sinh, khiến cho việc đánh giá chất lượng kiến thức của học sinh được chính xác.
II. Phương pháp giải bài tập Vật lý.
Đối với học sinh phổ thông, vấn đề giải và sửa bài tập gặp không ít khó khăn vì học sinh thường không nắm vững lý thuyết và kĩ năng vận dụng kiến thức Vật lý. Vì vậy các em giải một cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng, áp dụng công thức máy móc và nhiều khi không giải được. Có nhiều nguyên nhân:
- Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải bài tập Vật lý.
- Chưa xác định được mục đích của việc giải bài tập là xem xét, phân tích các hiện tượng vật lý để đi đến bản chất Vật lý.
Việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học, đảm bảo đi đến kết quả một cách chính xác là một việc rất cần thiết. Nó không những giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kĩ năng suy luận logic, làm việc một cách khoa học, có kế hoạch.
Quá trình giải một bài tập vật lý thực chất là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài tập, xem xét hiện tượng vật lý, xác lập được những mối liên hệ cụ thể dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý vào điều kiện cụ thể của bài tập đã cho. Từ đó tính toán những mối liên hệ đã xác lập được để dẫn đến lời giải và kết luận chính xác. Sự nắm vững những mối liên hệ này sẽ giúp cho giáo viên định hướng phương pháp dạy bài tập một cách hiệu quả.
Bài tập Vật lý rất đa dạng, cho nên phương pháp giải cũng rất phong phú. Vì vậy không thể chỉ ra được một phương pháp nào cụ thể mà có thể áp dụng để giải được tất cả bài tập. Từ sự phân tích như đã nêu ở trên, có thể vạch ra một dàn bài chung gồm các bước chính như sau:
1. Tìm hiểu đầu bài, tóm tắt các dữ kiện.
- Đọc kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ quan trọng, xác định đâu là ẩn số, đâu là dữ kiện.
- Dùng kí hiệu tóm tắt đề bài cho gì? Hỏi gì? Dùng hình vẽ mô tả lại tình huống, minh họa nếu cần.
2. Phân tích hiện tượng.
- Nhận biết các dữ liệu đã cho trong đề bài có liên quan đến những kiến thức nào, khái niệm nào, hiện tượng nào, quy tắc nào, định luật nào trong vật lý.
- Xác định các giai đoạn diễn biến của hiện tượng nêu trong đề bài, mỗi giai đoạn bị chi phối bởi những đặc tính nào, định luật nào. Có như vậy học sinh mới hiểu rõ được bản chất của hiện tượng, tránh sự áp dụng máy móc công thức.
3. Xây dựng lập luận.
Thực chất của bước này là tìm quan hệ giữa ẩn số phải tìm với các dữ kiện đã cho. Đối chiếu các dữ kiện đã cho và cái phải tìm liên hệ với nhau như thế nào, qua công thức, định luật nào để xác lập mối liên hệ. Thành lập các phương trình nếu cần với chú ý có bao nhiêu ẩn số thì có bấy nhiêu phương trình. 
 Đối với những bài tập tổng hợp phức tạp, có hai phương pháp xây dựng lập luận để giải:
- Phương pháp phân tích: xuất phát từ ẩn số cần tìm, tìm ra mối liên hệ giữa ẩn số đó với một đại lượng nào đó theo một định luật đã xác định ở bước 2, diễn đạt bằng một công thức có chứa ẩn số. Sau đó tiếp tục phát triển lập luận hoặc biến đổi công thức này theo các dữ kiện đã cho. Cuối cùng đi đến công thức sau cùng chứa ẩn số và các dữ kiện đã cho.
- Phương pháp tổng hợp: xuất phát từ dữ kiện đã cho của đầu bài, xây dựng lập luận hoặc biến đổi công thức diễn đạt mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho với các đại lượng khác để tiến dần đến công thức cuối cùng có chứa ẩn số và các dữ kiện đã cho.
 Đối với bài tập định tính: ta không cần tính toán nhiều mà chủ yếu sử dụng lập luận, suy luận logic dựa vào kiến thức vật lý để giải thích hoặc dự đoán hiện tượng xảy ra.
 Đối với bài tập trắc nghiệm trách quan: cần nắm thật vững kiến thức trong sách giáo khoa, nếu không sẽ không nhận biết được trong các phương án để lựa chọn đâu là phương án đúng. Để làm tốt bài thi trắc nghiệm, ta nên chia quỹ thời gian phù hợp với thời gian làm bài, đọc lướt qua toàn bộ câu trắc nghiệm câu nào chắc chắn thì trả lời luôn, và theo nguyên tắc dễ làm trước, khó làm sau. Quay lại những câu chưa làm, đọc kĩ lại phần đề và gạch dưới những chữ quan trọng, và không nên dừng lại tìm lời giải cho một câu quá lâu. Cần lưu ý là không nên bỏ trống câu nào vì ta sẽ được xác suất ¼ số câu trả lời đúng trong số đó.
4. Lựa chọn cách giải cho phù hợp.
Muốn giải được bài tập Vật lý, học sinh phải biết vận dụng các thao tác tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóađể xác định hướng giải bài tập, việc làm này cũng đòi hỏi các em phải có các kiến thức toán học cơ bản, áp dụng phương pháp giải toán nhanh nhất để tìm ra kết quả.
5. Kiểm tra, xác nhận kết quả và biện luận.
- Từ mối liên hệ cơ bản, lập luận giải để tìm ra kết quả. 
- Phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp với điều kiện đầu bài tập hoặc không phù hợp với thực tế. Việc biện luận này cũng là một cách để kiểm tra sự đúng đắn của quá trình lập luận. Đôi khi, nhờ sự biện luận này mà học sinh có thể tự phát hiện ra những sai lầm của quá trính lập luận, do sự vô lý của kết quả thu được.
III. Lựa chọn và sử dụng bài tập trong dạy học Vật lý
1. Lựa chọn bài tập
Hệ thống bài tập mà giáo viên lựa chọn phải thỏa mãn các yêu cầu sau:
- Bài tập phải đi từ dễ tới khó, từ đơn giản đến phức tạp (phạm vi và số lượng các kiến thức, kĩ năng cần vận dụng từ một đề tài đến nhiều đề tài, số lượng các đại lượng cho biết và các đại lượng cần tìm) giúp học sinh nắm được phương pháp giải các loại bài tập điển hình.
- Mỗi bài tập phải là một mắt xích trong hệ thống bài tập, đóng góp một phần nào đó vào việc củng cố, hoàn thiện và mở rộng kiến thức.
- Hệ thống bài tập cần bao gồm nhiều thể loại bài tập: bài tập giả tạo và bài tập có nội dung thực tế, bài tập luyện tập và bài tập sáng tạo, bài tập cho thừa hoặc thiếu dữ kiện, bài tập mang tính chất ngụy biện và nghịch lý, bài tập có nhiều cách giải khác nhau và bài tập có nhiều lời giải tùy theo điều kiện cụ thể của bài tập mà giáo viên không nêu lên hoặc chỉ nêu lên một điều kiện nào đó mà thôi.
Bài tập giả tạo: là bài tập mà nội dung của nó không sát với thực tế, các quá trình tự nhiên được đơn giản hóa đi nhiều hoặc ngược lại, cố ý ghép nhiều yếu tố thành một đối tượng phức tạp để luyện tập, nghiên cứu. Bài tập giả tạo thường là bài tập định lượng, có tác dụng giúp học sinh sử dụng thành thạo các công thức để tính đại lượng nào đó khi biết các đại lượng khác có liên quan, mặc dù trong thực tế ta có thể đo nó trực tiếp được.
Bài tập có nội dung thực tế: là bài tập có đề cập đến những vấn đề có liên quan trực tiếp tới đối tượng có trong đời sống, kĩ thuật. Dĩ nhiên những vấn đề đó đã được thu hẹp và đơn giản hóa đi nhiều so với thực tế. Trong các bài tập có nội dung thực tế, những bài tập mang nội dung kĩ thuật có tác dụng lớn về mặt giáo dục kĩ thuật tổng hợp. Nội dung của các bài tập này phải thỏa mãn các yêu cầu:
- Nguyên tắc hoạt động của các đối tượng kĩ thuật nói đến trong bài tập phải gắn bó mật thiết với những khái niệm và định luật vật lý đã học.
- Đối tượng kĩ thuật này phải có ứng dụng khá rộng rãi trong thực tiễn sản xuất của nước ta hoặc địa phương nơi trường đóng.
- Số liệu trong bài tập phải phù hợp với thực tế sản xuất.
- Kết quả của bài tập phải có tác dụng thực tế, tức là phải đáp ứng một vấn đề thực tiễn nào đó.
Khi ra cho học sinh những bài tập vật lý có nội dung kĩ thuật, cần có bài tập không cho đầy đủ dữ kiện để giải, học sinh có nhiệm vụ phải tìm những dữ kiện đó bằng cách tiến hành các phép đo hoặc tra cứu ở các tài liệu.
Bài tập luyện tập: được dùng để rèn luyện cho học sinh áp dụng các kiến thức đã học để giải từng loại bài tập theo mẫu xác định. Việc giải những bài tập loại này không đòi hỏi tư duy sáng tạo của học sinh mà chủ yếu cho học sinh luyện tập để nằm vững cách giải đối với từng loại bài tập nhất định.
 	Bài tập sáng tạo: là bài tập mà các dữ kiện đã cho trong đầu bài không chỉ dẫn trực tiếp hay gián tiếp cách giải. Các bài tập sáng tạo có tác dụng rất lớn trong việc phát triển tính tự lực và sáng tạo của học sinh, giúp học sinh nắm vững kiến thức chính xác, sâu sắc và mềm dẻo. Bài tập sáng tạo có thể là bài tập giải thích một hiện tượng chưa biết trên cơ sở các kiến thức đã biết. Hoặc là bài tập thiết kế, đòi hỏi thực hiện một hiện tượng thực, đáp ứng những yêu cầu đã cho.
2. Sử dụng hệ thống bài tập.
- Các bài tập đã lựa chọn có thể sử dụng ở các khâu khác nhau của quá trình dạy học: nêu vấn đề, hình thành kiến thức mới củng cố hệ thống hóa, kiểm tra và đánh giá kiến thức kĩ năng của học sinh.
- Trong tiến trình dạy học một đề tài cụ thể, việc giải hệ thống bài tập mà giáo viên đã lựa chọn cho học sinh thường bắt đầu bằng những bài tập định tính hay những bài tập tập dợt. Sau đó học sinh sẽ giải những bài tập tính toán, bài tập đồ thị, bài tập thí nghiệm có nội dung phức tạp hơn. Việc giải những bài tập tính toán tổng hợp, những bài tập có nội dung kĩ thuật với dữ kiện không đầy đủ, những bài tập sáng tạo có thể coi là sự kết thúc việc giải hệ thống bài tập đã được lựa chọn cho đề tài.
- Cần chú ý cá biệt hóa học sinh trong việc giải bài tập vật lý, thộng qua các biện pháp sau
 + Biến đổi mức độ yêu cầu của bài tập ra cho các loại đối tượng học sinh khaac1 nhau, thể hiện ở mức độ trừu tượng của đầu bài, loại vấn đề cần giải quyết, phạm vi và tính phức hợp của các số liệu cần xử lý, loại và số lượng thao tác tư duy logic và các phép biến đổi toán học cần sử dụng, phạm vi và mức độ các kiến thức, kĩ năng cần huy động.
 + Biến đổi mức độ yêu cầu về số lượng bài tập cần giải, về mức độ tự lực của học sinh trong quá trình giải bài tập.
IV. Hướng dẫn học sinh giải bài tập bằng phương pháp động lực học.
1. Định nghĩa phương pháp động lực học.
Phương pháp động lực học là phương pháp vận dụng ba định luật Niu-tơn (nhất là định luật II) và các lực cơ học để giải các bài toán cơ học.
2. Những lưu ý khi giải bài tập bằng phương pháp động lực học.
2.1. Chọn vật nào.
Muốn áp dụng định luật II Niu-tơn thì ta phải biết áp dụng nó cho vật nào.
  	2.2. Chọn hệ quy chiếu nào?
 	Trong các bài toán thí dụ dưới đây, ta đều chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất (HQC quán tính).
  	2.3. Vẽ giản đồ vectơ lực.
 	Vẽ hình biểu diễn các lực tác dụng lên vật, làm rõ điểm đặt của các lực vào vật, hoặc vật được biểu diễn bằng một chất điểm và đặt gốc của các vectơ lực vào chất điểm này. Các hình như vậy được gọi là giản đồ vectơ lực của vật.
  	2.4. Chọn hệ toạ độ nào?
 	Sau khi vẽ giản đồ vectơ lực, bước cơ bản tiếp theo là viết phương trình Niu-tơn cho vật hoặc hệ vật (dạng vectơ).
  	Đối với 1 vật:
  	Đối với hệ vật:
  	Chọn hệ trục toạ độ làm hệ quy chiếu để khảo sát chuyển động. Khảo sát các phương trình chuyển động theo từng phương của từng trục toạ độ: chiếu các phương trình véc tơ trên lên các trục toạ độ đã chọn.
  Trong đó Fx, Fy là các giá trị đại số của hình chiếu của hợp lực, ax, ay là các giá trị đại số của vectơ gia tốc.
 	2.5. Giải hệ phương trình trong đó có những đại lượng đã biết và những đại lượng phải tìm.
	3. Các nguyên tắc cơ bản
Khi sử dụng các phương pháp định luật Niuton thì định luật II là phương trình cơ bản( định luật I coi là trường hợp riêng của định luật II), còn định luật III được coi như những phương trình phụ giúp ta loại bỏ các lực tương hỗ để đơn giản hóa các giải.
Nếu hệ nhiều vật ta phải viết cho mỗi vật một phương trình định luật II Niuton và giải hệ phương trình đó
Vì phương trình định luật II Niuton là phương trình vecto nên để thuận tiện cho tính toán ta phải chuyển phương trình đó thành các phương trình vô hướng. Muốn vật ta chọn hệ trục tọa độ thích hợp, rồi chiếu phương trình vecto xuống các trục tọa độ. Do đó, thay việc giải phương trình vecto, ta giải phương trình vô hướng.
4. Trình tự giải bài toán bằng phương pháp động lực học
Để giải bài toán động lực học ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Đọc kĩ bài ra, phân tích hiện tượng cơ học xảy r