Hướng dẫn học sinh lớp 12 sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh và chính xác bài tập “lập phương trình dao động điều hòa”

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 3
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 SỬ DỤNG
MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI NHANH VÀ CHÍNH XÁC
BÀI TẬP “LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA”
 Người thực hiện: Lê Thị Bích Việt
 Chức vụ: Giáo viên
 SKKN thuộc môn: Vật lí
THANH HÓA NĂM 2018
Trang
MỤC LỤC
1
1. MỞ ĐẦU
2
1.1 Lí do chọn đề tài................
2
1.2 Mục đích nghiên cứu...................
3
1.3 Đối tượng nghiên cứu
3
1.4. Phương pháp nghiên cứu........
3
2. NỘI DUNG
3
2.1 Cơ sở lí luận ..................................................................................
3
2.2 Thực trạng vấn đề ..............
4
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề............................
4
2.4 Hiệu quả của giải pháp...................................................................
13
2.4.1 Đối với học sinh............................................................................
13
2.4.2 Đối với bản thân giáo viên............................................................
13
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
14
3.1 Kết luận...........................................................................................
14
3.2 Kiến nghị.........................................................................................
14
TÀI LIỆU THAM KHẢO
15
1. MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài
Cùng với sự phát triển nhanh chóng của thế giới trên mọi lĩnh vực và để đạt được mục tiêu xây dựng thành công Chủ nghĩa Xã hội, Đảng và nhà nước ta luôn coi “giáo dục là quốc sách hàng đầu” và đang thực hiện quá trình đổi mới giáo dục một cách toàn diện nhằm mục tiêu“ đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khoẻ, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”.
 Mỗi môn học trong trương trình THPT đều có vai trò rất quan trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh. Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại. 
Vật lí là môn khoa học cơ bản nên việc dạy vật lí trong trường phổ thông phải giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, trọng tâm của bộ môn, mối quan hệ giữa vật lí và các môn khoa học khác để vận dụng các quy luật vật lí vào thực tiễn đời sống. Vật lý biểu diễn các quy luật tự nhiên thông qua toán học vì vậy hầu hết các khái niệm, các định luật, quy luật và phương pháp của vật lí trong trường phổ thông đều được mô tả bằng ngôn ngữ toán học, đồng thời cũng yêu cầu học sinh phải biết vận dụng tốt toán học vào vật lí để giải nhanh, chính xác bài tập vật lí nhằm đáp ứng được yêu cầu ngày càng cao của các đề thi trung học phổ thông dưới hình thức thi trắc nghiệm khách quan như hiện nay. Vấn đề đặt ra là với số lượng lớn câu hỏi trắc nghiệm nhiều, trong khi đề thi trắc nghiệm phủ hết chương trình, không trọng tâm, trọng điểm,mà thời gian trả lời mỗi câu hỏi quá ngắn (không quá 1,5 phút), nên việc ứng dụng máy tính casio vào việc giải bài tập vật lí để giải nhanh bài tập vật lí là rất cần thiết. 
Hiện nay, việc sử dụng máy tính cầm tay của giáo viên cũng như học sinh trong tính toán và giải các bài toán đã trở nên phổ biến trong trường trung học bởi những đặt tính ưu việc của nó. Với máy tính cầm tay việc hỗ trợ tính toán các phép toán đơn giản như cộng trừ, nhân, chia lấy căn là bình thường, máy tính cầm tay còn hỗ trợ giải các bài toán phức tạp như: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, giải phương trình bậc hai, bậc ba, tính toán số phức  Nhưng việc sử dụng máy tính cầm tay trong việc giải các bài toán Vật lí đối với giáo viên và học sinh còn là việc rất mới. Hầu như trên thực tế chưa có tài liệu cụ thể nào hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay trong việc giải các bài tập Vật lí, chủ yếu là tài liệu giải toán. 
Trên thực tế có nhiều loại máy tính cầm tay hỗ trợ tốt việc giải các bài toán Vật lí, tôi chọn hướng dẫn trên máy tính Casio fx 570MS vì nó có giá rẻ và thông dụng trong danh mục thiết bị được cung cấp ở trường THPT, cũng như học sinh được học và hướng dẫn sử dụng trong chương trình toán 11. Ngoài ra còn các loại máy hỗ trợ hiển thị tự nhiên các biểu thức toán như Casio(VN) fx 570MS, Casio(VN) fx 570ES,  
Vì vậy tôi xin trao đổi kinh nghiệm với các bạn đồng nghiệp qua đề tài SKKN năm 2018 của tôi là: “HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO ĐỂ GIẢI NHANH VÀ CHÍNH XÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM “LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA” 
(Vật lí 12 THPT).
1.2 Mục đích nghiên cứu
Giúp học sinh tìm cho mình một phương pháp giải bài tập trắc nghiệm nhanh nhất, nghiên cứu số phức và ứng dụng và máy tính Casio để giải bài tập trắc nghiệm Lập phương trình dao động điều hòa (phần Dao động cơ – Vật lí 12) một cách đơn giản, dễ hiểu, dễ áp dụng. Từ đó xây dựng một hệ thống bài tập để học sinh có thể vận dụng phương pháp trên.
1.3 Đối tượng nghiên cứu
	- Dạng bài tập trắc nghiệm “Lập phương trình dao động điều hòa” phần Dao động cơ Vật lí 12.
	- Học sinh lớp 12A6 Trường THPT Yên Định 3. (Lớp đối chứng 12A4)
	- Sử dụng máy tính Casio để tính toán số phức.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Phân tích nội dung các bài toán Lập phương trình dao động điều hòa, phần Dao động cơ – Vật lí 12, phân tích quá trình làm bài của học sinh, quá trình tiếp thu kiến thức của học sinh, những khó khăn, vướng mắc mà học sinh gặp phải, từ đó, đưa ra phương pháp giải quyết bài toán theo cách mới, và kiểm nghiệm tính hiệu quả của phương pháp đó.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1 Cơ sở lí luận 
Đối với môn Vật lí ở trường phổ thông, bài tập vật lí đóng vai trò hết sức quan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập vật lí là một hoạt động dạy học, một công việc khó khăn, ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của người giáo viên vật lí trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh, vì thế đòi hỏi giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng. Bài tập Vật lí sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn những quy luật vật lí, những hiện tượng vật lí. Thông qua những bài tập ở những dạng khác nhau, tạo điệu kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức để tự lực giải quyết thành công những tình huống cụ thể khác nhau, thì những kiến thức đó mới trở nên sâu sắc và hoàn thiện, và trở thành vốn riêng của học sinh. Trong quá trình giải quyết các vấn đề, tình huống cụ thể do bài tập đề ra, học sinh phải vận dụng các thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá.... để giải quyết vấn đề, từ đó sẽ giúp giải quyết, giúp phát triển tư duy và sáng tạo, óc tưởng tượng, tính độc lập trong suy nghĩ. Nên bài tập Vật lí gây hứng thú cho học sinh.
Hiện nay giải bài tập trắc nghiệm vật lý đòi hỏi giáo viên phải cung cấp cho học sinh những phương pháp giải bài tập trắc nghiệm vật lý tối ưu nhất , chính xác nhất và nhanh nhất để tiết kiệm thời gian trong quá trình làm bài tập và bài thi ,việc ứng dụng máy tính Casio giải nhanh bài tập trắc nghiệm vật lý đối với giáo viên và học sinh là điều cần thiết.
2.2 Thực trạng vấn đề 
Trên cơ sở thực tế dạy học bộ môn Vật lí ở trường THPT Yên Định 3, huyện Yên Định, tỉnh Thanh Hóa, tôi nhận thấy một số thực trạng sau:
Kết quả học tập của rất nhiều học sinh chỉ ở mức độ nhớ các khái niệm, hiện tượng, công thức và vận dụng được các công thức để giải các bài tập, học sinh chưa vận dụng được kiến thức để giải thích các hiện tượng vật lí trong thực tế, không biết về các ứng dụng của kiến thức vật lí trong đời sống và kĩ thuật, chưa hứng thú, chưa phát huy được tính tích cực trong học tập.
Trong các kỳ thi Trung học phổ thông quốc gia, môn vật lí thi dưới hình thức trắc nghiệm khách quan, mà thời gian rất ngắn, trong khi đó giáo viên và học sinh ứng dụng máy tính để giải các dạng bài tập vật lý rất ít,việc sử dụng máy tính Casio còn rất nhiều hạn chế, thao tác chưa thành thạo và hầu như không sử dụng hết chức năng của nó.
Giáo viên đã có nhiều cố gắng trong việc thay đổi phương pháp dạy học nhưng vẫn chưa thực sự hiệu quả đối với mọi đối tượng học sinh và tất cả các nội dung kiến thức.
Là giáo viên dạy môn học Vật lí, sau hơn 10 năm dạy học và qua trao đổi với đồng nghiệp cũng như tìm hiểu thực tế học sinh, tôi nhận thấy, trong quá trình giải bài tập vật lí, nói chung đối với tất cả các đối tượng học sinh, ngay cả đối với những học sinh có học lực khá và giỏi thì quá trình giải quyết bài tập vật lí hiện nay vẫn còn gặp nhiều khó khăn, bởi lẽ số tiết bài tập để các em cũng cố lại kiến thức chưa nhiều, mối liên quan giữa Toán học và Vật lí rất chặt chẽ, nên việc kiến thức toán học còn hạn chế đã ảnh hưởng không nhỏ đến kết quả học tập môn Vật lí. Qua mỗi bài dạy, việc học sinh nắm được bản chất vật lí không khó, nhưng khi áp dụng kiến thức toán học để đưa ra đáp số đúng thì hoàn toàn không đơn giản, đặc biệt là đối với học sinh có học lực trung bình và yếu.
Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Trước thực trạng đó, tôi thấy một trong những giải pháp để khắc phục là:
+ Trang bị đầy đủ kiến thức về lí thuyết về Dao động cơ cho học sinh, đưa ra và phân tích các dạng bài tập có liên quan.
+ Trang bị kiến thức toán học phần số phức phù hợp cho học sinh, đặc biệt là học sinh có học lực trung bình và yếu.
+ Kết hợp việc tư duy, tự học, tự đọc tài liệu tham khảo của học sinh.
+ Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính Casio vào mục đích bài học một cách phù hợp.
	 Tôi mạnh dạn đưa ra một vài bài tập trắc nghiệm áp dụng phương pháp “SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO ĐỂ GIẢI NHANH VÀ CHÍNH XÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM “LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA” phần Dao động cơ môn Vật lí 12 cơ bản.
2.3.1 Cơ sở lí thuyết
	Thực chất của viết phương trình dao động điều hòa là xác định các đại lượng và của phương trình 
BÀI TOÁN: Viết phương trình dao động điều hòa của vật, biết ở thời điểm ban đầu vật có li độ và vận tốc tương ứng là:  và  và tần số ω.
Cách 1: Giải lượng giác
; 
 khi 
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Casio Fx 570ES
Cơ sở: khi 
Một dao động điều hòa có thể biểu diễn bằng một số phức 
Phương pháp: 
Thao tác bấm máy:
Bấm: MODE 2
Màn hình xuất hiện CMPLX
Bấm: SHIFT MODE 4
Màn hình hiển thị chữ R
Bấm nhập: 
(Nhập đơn vị ảo i (chữ i in đậm): nút ENG)
Bấm: SHIFT 2 3 = 
( Màn hình sẽ hiện đó là biên độ và pha ban đầu)
Bài tập ví dụ
Ví dụ 1. Một vật dao động điều hòa với chu kì Tại thời điểm vật ở vị trí có li độ Phương trình dao động điều hòa của vật có dạng:
A. 	B. 
C.	D. 
Giải:
Cách 1. Giải lượng giác	
Tần số góc: Với 
Ta có: khi (1)
Phương trình dao động điều hòa của vật: Chọn A
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Casio Fx 570ES (2)
Giải tóm tắt
Thao tác nhập máy và kết quả
Tần số góc: 
Bấm: MODE 2 và SHIFT MODE 4
Nhập: 
Bấm: SHIFT 2 3 =
 sẽ được: 
Kết quả này có nghĩa là
Chọn A	
Ví dụ 2. Vật dao động điều hòa với tần số tại thời điểm nó có li độ , vận tốc lấy . Phương trình dao động của vật có dạng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải:
Cách 1. Giải lượng giác	
Tần số góc: với 
Biên độ: 
Ta có: khi (1)
Vậy phương trình dao động điều hòa của vật có dạng: Chọn C
Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Casio Fx 570ES (2)
Giải tóm tắt
Thao tác nhập máy và kết quả
Tần số góc: 
 với 
Bấm: MODE 2 và SHIFT MODE 4
Nhập: 
Bấm: SHIFT 2 3 = 
sẽ được 
Kết quả này có nghĩa là
Chọn C
Chú ý: Việc giải phương trình (1) vừa mất thời gian vừa không đơn giản với học sinh có học lực trung bình và yếu, nhưng việc bấm máy tính như hướng dẫn (2) vừa đỡ tốn thời gian lại không gây khó khăn cho mọi đới tượng học sinh.
Ví dụ 3. Vật gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ người ta kích thích dao động bằng cách kéo khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn rồi buông nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc buông vật. Phương trình dao động của vật có dạng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải tóm tắt
Thao tác nhập máy và kết quả
(rad/s)
Bấm: MODE 2 và SHIFT MODE 4 
Nhập: -3
Bấm: SHIFT 2 3 = 
Sẽ được: 
Kết quả này có nghĩa là
Chọn A
Ví dụ 4. Vật nhỏ được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ theo phương thẳng đứng có độ cứng Từ vị trí cân bằng người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho vật một vận tốc tức thời theo phương của trục lò xo. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng ngược chiều dương. Phương trình dao động của vật có dạng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải tóm tắt
Thao tác nhập máy và kết quả
(rad/s);
Bấm: MODE 2 và SHIFT MODE 4 
Nhập: 4i 
Bấm: SHIFT 2 3 = 
Sẽ được: 
Kết quả này có nghĩa là
Chọn B
Ví dụ 5. Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) với chu kì Lúc chất điểm có li độ là và vận tốc Phương trình dao động của chất điểm có dạng 
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải tóm tắt
Thao tác nhập máy và kết quả
Bấm: MODE 2 và SHIFT MODE 4 
Nhập: 
Bấm: SHIFT 2 3 = 
Sẽ được: 
Kết quả này có nghĩa là
Chọn D
Ví dụ 6. Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trong nó thự hiện được dao động và cách vị trí cân bằng thì có tốc độ Lấy Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có tọa độ theo chiều âm với vận tốc Phương trình dao động của vật có dạng 
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải tóm tắt
Thao tác nhập máy và kết quả
Bấm: MODE 2 và SHIFT MODE 4 
Nhập: 
Bấm: SHIFT 2 3 = 
Sẽ được: 
Kết quả này có nghĩa là
Chọn B
Ví dụ 7. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Lúc vật có li độ vận tốc và gia tốc Phương trình dao động của vật có dạng 
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải tóm tắt
Thao tác nhập máy và kết quả
Bấm: MODE 2 và SHIFT MODE 4 
Nhập: 
Bấm: SHIFT 2 3 = 
Sẽ được: 
Kết quả này có nghĩa là
Chọn C
Ví dụ 8. Một vật dao động điều hòa. Vận tốc của vật lúc qua vị trí cân bằng là và gia tốc cực đại của vật là Lấy Chọn là lúc vật qua vị trí có li độ với vận tốc gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Phương trình dao động của vật có dạng 
A. 	B. 
C. 	D. 
Giải tóm tắt
Thao tác nhập máy và kết quả
Bấm: MODE 2 và SHIFT MODE 4 
Nhập: 
Bấm: SHIFT 2 3 = 
Sẽ được: 
Kết quả này có nghĩa là
Chọn A
Nhận xét: Việc sử dụng máy tính Casio Fx 570ES tiện lợi, nhanh, học sinh chỉ cần tính ω, xác định đúng các điều kiện ban đầu và vài thao tác bấm máy là sẽ cho kết quả chính xác.
2.3.3 Bài tập áp dụng
Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ với tốc độ (cm/s) theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 2. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ với tốc độ (cm/s) theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ với tốc độ (cm/s) theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ cm, với tốc độ (cm/s). Phương trình dao động của vật là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ cm, với tốc độ (cm/s). Phương trình dao động của vật là
A. 	 B. 
C. 	 D. 
Câu 6. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số Tại thời điểm ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một khoảng rồi buông nhẹ cho vật dao động. Chọn chiều chuyển động ban đầu của vật là chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. 	 B. 
C. 	 D. 
Câu 7. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số Tại thời điểm ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một khoảng rồi buông nhẹ cho vật dao động. Ban đầu vật chuyển động theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 8. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số Tại thời điểm ban đầu khi vật ở vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. 	 B. 
C. 	D. 
Câu 9. Một chất điểm dao động điều hòa với tần số Tại thời điểm ban đầu khi vật ở vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 10. Vật dao động điều hòa, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là quãng đường vật đi được trong là Tại thời điểm vật qua li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. cm.	 B. cm. 
C. cm.	 D. cm.
Câu 11. Một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc Gia tốc cực đại của vật là . Chọn là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục tọa độ. Phương trình dao động là
A. cm. 	B. cm. 
C. cm.	D. cm.
Câu 12. Vật nặng gắn vào lò xo, dg điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại vị trí cân bằng lò xo giãn cm. Tại thời điểm ban đầu, kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn bằng và truyền cho nó vận tốc hướng lên. Chọn chiều dương hướng xuống dưới. Phương trình dao động của vật là
A. cm. 	 B. cm. 
C. cm.	D. cm.
Câu 13. Con lắc dao động có cơ năng là J, lực phục hồi cực đại là 1,5.10-3 N, chu kì Biết thời điểm vật đang đi qua vị trí theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. cm. 	B. cm. 
C. cm.	D. cm.
Câu 14. Một vật dao động điều hòa với chu kì lấy Tại thời điểm vật có gia tốc vận tốc Phương trình dao động của vật là
A. cm. 	B. cm. 
C. cm.	D. cm.
Câu 15. Một con lắc lò xo gồm dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Tại thời điểm ban đầu đưa vật tới li độ rồi truyền cho vật vận tốc Biết thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm ban đầu đến lúc vật có li độ bằng nửa biên độ là Phương trình dao động của vật là
A. cm. 	B. cm. 
C. cm. 	D. cm.
Câu 16. Cho lò xo ban đầu có độ cứng được cắt thành hai đoạn và sao cho rồi cùng gắn hai lò xo vào vật có khối lượng trên mặt phẳng năm ngang. Tại vị trí cân bằng, tổng độ nén của hai lò xo là Kéo vật tới vị trí lò xo không biến dạng, rồi truyển cho nó một vận tốc ban đầu theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. cm. 	B. cm. 
C. cm.	D. cm.
Câu 17.Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng và lò xo có độ cứng Khi vật ở VTCB, người ta truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng theo chiều dương trục toạ độ. Phương trình dao động của vật là
A. m. 	B. m. 
C. cm.	D. cm.
Câu 18. Môt vật dao động điều hòa với tần số Sau kể từ khi vật bắt đầu dao động vật có li độ và vận tốc Phương trình dao động của vật là
A. cm. 	B. cm. 
C. cm.	D. cm.
Câu 19. Vật dao động điều hòa với tần số Tại thời điểm ban đầu vật có li độ sau khi dao động được thì vật có li độ là độ Phương trình dao động của vật là
A. .	 B. . 
C. . 	D. .
Câu 20: Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Tại thời điểm ban đầu vật có li độ và đang chuyển động theo chiều dương, cứ sau kể từ khi vật bắt đầu dao động vật lại cách vị trí cân bằng một khoảng Phương trình dao động của vật là
A. .	B. .	 
C. .	 	D. .
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
A
B
C
C
A
A
B
B
B
D
C
C
A
D
B
C
C
A
D
2.4 Hiệu quả của giải pháp
2.4.1 Đối với học sinh
- Các em đều tự nguyện tham gia vào các hoạt động học tập một cách tích cực, thoải mái, nhiệt tình. Các thành viên của mỗi nhóm đều thực hiện nghiêm túc và hiệu quả nhiệm vụ của nhóm mình. 
- Học sinh đều tích cực hoàn thành nhiệm vụ của mình.
- Khi có vấn đề chưa hiểu hoặc khó khăn không giải quyết được thì các em đã mạnh dạn nhờ giáo viên giúp đỡ.
- Khi giáo viên hướng dẫn, các em rất chăm chú lắng nghe và suy nghĩ rất tích cực theo hướng giáo viên gợi mở. Sau đó, đa số các nhóm đều có thể tự tìm ra cách giải quyết cho mình.
- Có nhiều em nghĩ ra phương án để giải quyết nhanh nhiệm vụ được giao thì các em đã mạnh dạn trình bày ý tưởng với giáo viên và các bạn cùng nhóm. 
- Tất cả các nhóm đều cố gắng để hoàn thành nhiệm vụ được giao. 
- Các em có thể vận dụng kiến thức thu được một cách linh hoạt trong việc giải thích các hiện tượng thực tế. Các câu hỏi trong phần thi đố vui được dùng để kiểm nghiệm điều này.
- Khảo sát giải các bài tập trắc nghiệm tổng hợp ở 2 lớp 12A6 và 12A4 trường THPT Yên Định 3 có được kết quả như sau:
Lớp
Sĩ số
Điểm 9-10
Điểm 7-8