Chuyên đề Toán cho Vật lí 9 - Phần điện học

 “Toán cho Vật lí 9. Phần điện học”.
 PHÒNG GD& ĐT TAM ĐẢO
 TRƯỜNG THCS HỢP CHÂU
 CHUYÊN ĐỀ
 TOÁN CHO VẬT LÍ 9. PHẦN ĐIỆN HỌC
 Tác giả: Hà Thị Hồng
 Chức vụ: Giáo viên
 Đơn vị: Trường THCS Hợp Châu.
 NĂM 2019
 Trang 1
Trường THCS Hợp Châu Người thực hiện : Hà Thị Hồng “Toán cho Vật lí 9. Phần điện học”.
 PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
 I. LÝ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ.
 1. Cơ sở lý luận:
 Gần 600 năm trước, Triều đình nước Việt đã ghi vào sử sách những bài học 
cho hậu thế, trong đó khẳng định rằng: “Hiền tài là nguyên khí của quốc gia, 
nguyên khí thịnh thì nước mới thịnh, nguyên khí suy thì nước cũng suy”.
 Đến ngưỡng cửa của thế kỷ XXI, biết bao thách thức và cơ may sẽ đến với 
nhân loại, vậy con người có nắm bắt được thời cơ và có tận dụng được những cơ 
may đó hay không? Không ít người quan tâm đến tương lai của đất nước đã 
khẳng định rằng: Vấn đề không phải là tài nguyên thiên nhiên, càng không phải 
là vũ khí hạt nhân mà là nhân tố con người, là trình độ và tiềm lực phát triển của 
con người.
 Mỗi nhà giáo, ai đã từng suy ngẫm về những vấn đề nêu trên, đặc biệt là 
đứng trước "Chương trình giáo dục phổ thông năm 2018" hẳn thấy một trọng 
trách đang đặt lên vai chúng ta. Là một giáo viên dạy môn Vật lí, môn học giúp 
học sinh hoàn thiện kiến thức tổ hợp khoa học tự nhiên trong chương trình giáo 
dục phổ thông năm 2018; môn học giúp phát triển khả năng sáng tạo, năng lực 
tư duy lôgic; tính tích cực, khiêm tốn, kiên trì  hội đủ điều kiện nền tảng cho 
học sinh mở rộng con đường tư duy để tiếp thu tri thức của nhân loại. Vì vậy tôi 
đã nhen nhóm ý tưởng nâng cao chất lượng môn Vật lí cho học sinh yếu kém. 
Để thực hiện ý tưởng đó, bước đầu tôi đã thực nghiệm thành công chuyên 
đề: “Toán cho Vật lí 9. Phần điện học” mà tôi sẽ trình bày sau đây.
 2. Cơ sở thực tiễn:
 Theo thiết kế Chương trình Vật lí Trung học cơ sở nhiều năm qua và hiện 
nay thì môn Vật lí 9, phần "điện học" giới thiệu và trang bị cho học sinh một số 
kiến thức làm nền tảng cho việc giải được nhiều dạng toán ứng dụng ở lớp 9 và 
cấp Trung học phổ thông như: "Định luật Ôm", "Định luật Jun - Len-xơ", "Đoạn 
mạch nối tiếp", "Đoạn mạch song song", "Sự phụ thuộc của điện trở vào các yếu 
tố: chiều dài, tiết diện, vật liệu làm dây dẫn" ... 
 Trong "Chương trình Giáo dục Phổ thông 2018", môn Vật lí có một vị trí 
rất quan trọng. Các kiến thức môn Vật lí là thiết yếu giúp học sinh học tốt môn 
học tổ hợp khoa học tự nhiên, hoạt động có hiệu quả trong nhiều lĩnh vực thực 
tiễn sau này. Vì vậy đã có không ít những cuộc hội thảo về vấn đề nâng cao chất 
lượng môn Vật lí” được tổ chức ở nhiều nơi, nhiều cấp, bậc học. Tại trường 
THCS Hợp Châu đã sinh hoạt chuyên môn theo định kì hàng tháng và có nhiều 
cuộc thảo luận về vấn đề nâng cao chất lượng môn Vật lí. Tuy nhiên chất lượng 
môn Vật lí của nhà trường vẫn còn hạn chế.
 Trang 3
Trường THCS Hợp Châu Người thực hiện : Hà Thị Hồng “Toán cho Vật lí 9. Phần điện học”.
 Những gia đình nghèo, hoàn cảnh khó khăn phải đi làm ăn xa, đi làm công 
nhân ca kíp, có khi cả tuần, cả tháng, cả năm không kiểm tra giám sát việc học 
của con được 1 lần.
 Những gia đình có điều kiện kinh tế và hoàn cảnh tốt hơn thì lại có tư 
tưởng coi môn Vật lí là môn phụ, thường là không đầu tư hoặc nhắc nhở con em 
học môn Vật lí.
 Số ít gia đình có quan tâm toàn diện đến việc học tập của con, có hiểu biết 
đôi chút về vị trí vai trò của môn Vật lí trong chương trình giáo dục, đặc biệt là 
"Chương trình giáo dục phổ thông năm 2018" nhưng lại không nắm được yêu 
cầu của bộ môn và những công cụ kiến thức cần dùng cho bộ môn như “Toán 
cho Vật lí" nên khi con gặp bế tắc thì phụ huynh không giúp con tháo gỡ được.
 3. Về phía giáo viên.
 Các giáo viên dạy Vật lí có trình độ theo chuẩn nghề nghiệp, nhưng 100% 
giáo viên dạy Vật lí của trường không phải là giáo viên chuyên trách môn Vật lí. 
Nên gặp không ít khó khăn khi giảng dạy bộ môn này.
 Các giáo viên có cố gắng đổi mới trong phương pháp giảng dạy. Nhưng 
vấn đề dẫn dắt học sinh dùng “Toán cho Vật lí" là hầu như các thầy cô chưa 
thực hiện tốt vì gặp một số khó khăn về chuyên môn.
 4. Về phía nhà trường.
 Nhà trường đã tạo điều kiện cho giáo viên có thời gian để học hỏi về 
chuyên môn nghiệp vụ, bố trí các buổi dạy bồi dưỡng học sinh yếu và các buổi 
sinh hoạt chuyên môn nhằm nâng cao chất lượng môn Vật lí.
 Các trang thiết bị, dụng cụ dạy học đã được cấp phát từ hơn 10 - 15 năm 
trước nên chúng đã bị hỏng và suy giảm chức năng, độ chính xác.
 III. ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH VÀ THỜI LƯỢNG.
 Chuyên đề “Toán cho Vật lí 9. Phần điện học” được tôi thực hiện với đối 
tượng là 107 học sinh khối 9 của nhà trường. Dự kiến thời lượng là 5 tiết. 
 PHẦN II. NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ
 1. Những nội dung lý luận có liên quan trực tiếp đến vấn đề nghiên cứu.
 Từ thực tế giảng dạy, tôi thấy có nhiều học sinh đã thuộc bài, thuộc công 
thức Vật lí. Nhưng khi gặp vấn đề lập luận để so sánh các đại lượng vật lí hoặc 
giải bài tập vật lí thì các em lại không làm được. Nguyên nhân là do các em 
không biết dùng “Toán cho Vật lí" để biến đổi biểu thức các đại lượng vật lí. Mà 
đa số các học sinh đó cũng là học sinh yếu cả môn toán.
 Trang 5
Trường THCS Hợp Châu Người thực hiện : Hà Thị Hồng “Toán cho Vật lí 9. Phần điện học”.
  l = R.S (3) Từ hệ thức (3) ta lại tìm l trong 1 tích (= tích chia cho thừa 
 RS
số kia). Ta có: l 
 
Vận dụng: Tính chiều dài của dây dẫn bằng nikelin, có tiết diện 0,5 mm 2 , điện 
trở của dây là 30  . 
 RS 30.0,5.106
Đáp án: chiều dài của dây dẫn là: l    37,5m
  0,4.106
 2.2 Dùng mối quan hệ đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch 
trong toán để tìm ra mối quan hệ giữa điện trở với chiều dài và tiết diện của 
dây dẫn. 
Ví dụ 1. Hai dây dẫn bằng nhôm, có cùng tiết diện. 1 dây dài 2m có điện trở R1 , 
 R1
dây kia dài 6m có điện trở R2 . Tính tỉ số 
 R2
 Giáo viên cần cho học sinh xác định rõ rằng: chiều dài và điện trở của dây 
là 2 đại lượng tỉ lệ thuận. Mà trong toán 7 có tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ 
thuận thì tỉ số 2 giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số 2 giá trị tương ứng 
của đại lượng kia.
 l
 Như vậy tỉ số 2 giá trị bất kì của chiều dài 1 bằng tỉ số 2 giá trị tương 
 l2
 l R 2 1
ứng của điện trở, nên ta có: 1  1  
 l2 R2 6 3
Vận dụng: Hai dây dẫn bằng đồng, có cùng tiết diện. 1 dây dài 4m có điện trở 
 R1  2 , dây kia dài 6m . Tính điện trở R2 . 
 l1 R1
Đáp án: Từ hệ thức  suy ra R2 = 3 
 l2 R2
Ý nghĩa: hệ thức áp dụng cho dạng bài tập về mối quan hệ giữa điện trở: và 
 l R
chiều dài của dây đồng chất, cùng tiết diện: 1  1
 l2 R2
Ví dụ 2. Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện 
 2 2
5 mm và điện trở 8,5  . Dây thứ 2 có tiết diện 0,5 mm . tính điện trở R2 .
 Giáo viên cần cho học sinh xác định rõ rằng: tiết diện và điện trở của dây 
là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Mà trong toán 7 có tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ 
nghịch thì tỉ số 2 giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số 2 
giá trị tương ứng của đại lượng kia.
 Trang 7
Trường THCS Hợp Châu Người thực hiện : Hà Thị Hồng “Toán cho Vật lí 9. Phần điện học”.
 a c
 Dùng tính chất của tỉ lệ thức (toán 7): a.d  b.c   thì từ (5) ta có:
 b d
 I R
 1  2
 I 2 R1
Vận dụng: Cho 2 điện trở R1  3 , và R2 = 12  mắc song song. Tính tỉ số 
cường độ dòng điện chạy qua 2 điện trở đó.
 I R I R 12
Đáp án: Dùng hệ thức: 1  2 ta có 1  2   4
 I 2 R1 I 2 R1 3
 I R
Ý nghĩa: hệ thức áp dụng cho dạng bài tập về mạch song song: 1  2
 I 2 R1
 2.4 Sử dụng tính chất của phân số bằng nhau và quy đồng phân số để 
tính điện trở trong đoạn mạch song song.
Ví dụ 1. Cho 2 điện trở R1  3 , và R2 = 6  mắc song song. Tính điện trở tương 
đương của mạch.
 Từ công thức tính điện trở tương đương của mạch gồm R1 mắc song song
 1 1 1 1 1 1 3 1
 R2 :   thay số ta có:      Rtđ  2
 Rtđ R1 R2 Rtđ 3 6 6 2
 1 1
(ở đây để tìm R ta đã quy đồng các phân số va , mẫu chung là 6 (nên tìm bội 
 tđ 3 6
chung nhỏ nhất, trường hợp khó tìm bội chung nhỏ nhất thì tích mẫu là mẫu 
 1 1
chung). Kết quả rút gọn được  . Hai phân số bằng nhau có cùng tử số thì 
 Rtđ 2
mẫu số bằng nhau, ta  Rtđ  2 (mà không cần nhân chéo tích trung tỉ, ngoại tỉ 
rồi tìm Rtđ ). 
Vận dụng. Tính điện trở tương đương của mạch gồm 2 điện trở mắc song song: 
 R1  4 , và R2 = 12  .
Đáp số Rtđ  3
 1 1
Kinh nghiệm: Kết quả rút gọn được  . Hai phân số bằng nhau có cùng tử 
 Rtđ x
số thì mẫu số bằng nhau, ta suy ra Rtđ  x mà không cần nhân chéo tích trung 
tỉ, ngoại tỉ rồi tìm Rtđ . 
Ví dụ 2. Cho 2 điện trở R1  5 , và R2 = 15  mắc song song. Tính điện trở 
tương đương của mạch.
 Trang 9
Trường THCS Hợp Châu Người thực hiện : Hà Thị Hồng