Chuyên đề Phương pháp giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh

 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN LẬP THẠCH
 TRƯỜNG THCS LẬP THẠCH
 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
 MÔN: VẬT LÝ
 Người viết: Trần Minh Phương
 Chức vụ : Giáo viên
 Đơn vị công tác: Trường THCS Lập Thạch
Tên chuyên đề: Phương pháp giải bài toán về mạch điện hỗn hợp không tường minh
Đối tượng bồi dưỡng: Học sinh giỏi lớp 9
Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 6 tiết
Cấu trúc chuyên đề:
Phần I: Đặt vấn đề
Phần II: Tóm tắt kiến thức cơ bản, một số quy tắc chuyển mạch.
Phần III: Các ví dụ minh hoạ - Một số bài tập tự giải PHẦN II. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. CÁC MẠCH ĐIỆN CƠ BẢN.
 Một mạch điện có thể gồm nhiều đoạn mạch điện. Mỗi đoạn mạch điện ở giữa hai điểm 
của đoạn mạch điện có thể gồm một hay nhiều bộ phận, các bộ phận có thể mắc nối tiếp 
hoặc mắc song song với nhau.
1. Định luật Ôm:
 U
 I  U
 R  U = I.R và R 
 I
2. Định luật ôm đối với các loại đoạn mạch
a/ Đoạn mạch nối tiếp:
 A C B
 + • • •
 R1 R2
* Tính chất: H.1
 Hai điện trở R1 và R2 có một điểm chung là C.
 I = I1 = I2. (1a)
 U = U1 + U2. (2a)
 R = R1 + R2. (3a)
 U R
 1  1 . (4a)
 U 2 R2
 U R1
*Chú ý: U 1 = I1.R1 = I.R1 = .R1 = U. . (5a)
 R R1  R2
 U R2
 U2 = I2.R2 = I.R2 = .R2 = U. .
 R R1  R2
 U1 R1
Chia U thành U1 và U2 tỉ lệ thuận với R1 và R2.  . 
 U 2 R2
- Nếu R2 = 0 thì theo (5a) ta thấy : U2 = 0 và U1 = U.
Do đó trên sơ đồ (H.1). Hai điểm C và B: U CB = I.R2 = 0. Khi đó điểm C coi như trùng 
với điểm B (hay điểm C và B có cùng điện thế). điện được ngay. Vì vậy, để thực hiện được kế hoạch giải, bắt buộc phải tìm cách mắc lại 
để đưa về mạch điện tương đương đơn giản hơn.
2. Một số quy tắc chuyển mạch:
- Trong một mạch điện, các điểm nối với nhau bằng dây nối (hoặc ampe kế) có điện trở 
không đáng kể được coi là trùng nhau. Khi đó ta chập các điểm đó lại và vẽ lại mạch để 
tính toán.
- Trong các bài toán, nếu không có ghi chú gì đặc biệt thì ta có thể coi:
 RA  0 và RV   .
- Khi giải bài toán với những sơ đồ mạch điện mắc hỗn hợp tương đối phức tạp, nên tìm 
cách đưa về một sơ đồ tương đương đơn giản hơn. Trên sơ đồ tương đương, những điểm 
có điện thế như nhau (bằng nhau) được gộp lại (chập lại) để làm rõ những bộ phận phức 
tạp của đoạn mạch được ghép lại để tạo thành đoạn mạch đơn giản hơn.
- Phân tích cách mắc các bộ phận trong mạch điện là bước khá quan trọng, nó giúp ta 
thực hiện yêu cầu của bài toán tránh được những sai sót.
 Cuối cùng, ta áp dụng các tính chất và hệ quả của định luật Ôm đối với từng loại 
đoạn mạch nối tiếp và song song.
 • Chú ý:- Trong mạch điện nếu ămpe kế có điện trở đáng kể, vôn kế có điện trở 
 hữu hạn thì khi tính toán coi như điện trở. 
 PHẦN III. CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ
1.Ví dụ 1:
 Cho sơ đồ mạch điện được mắc như sơ đồ hình vẽ 3.
Biết R = 6Ω; R = 3Ω; R = 8Ω; R = 4Ω.
 1 2 3 4 A B
 R
Khi đoạn mạch được mắc vào một nguồn điện, 1
 R
ampe kế chỉ 3A. R2 4
a/ Tính hiệu điện thế của nguồn điện.
 D R3 A
b/ Tính dòng điện đi qua R1 và R2. C
 H.3. 
Hướng dẫn học sinh thực hiện giải .. Ơ 2.Ví dụ 2:
 Cho mạch điện có sơ đồ cách mắc như hình vẽ 4. B
 R2 R4
 A D
Biết: R1 = 6,5Ω; R2 = 6Ω; R3 = 12Ω; R4 = 10Ω;
 R
R = 30Ω. Ampe kế chỉ 2A. Tính: R3 5
 5 A C
a/ Hiệu điện thế ở 2 cực của nguồn điện.
b/ Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở. + -
 R1
 H. 4
Hướng dẫn học sinh thực hiện giải
 Khi học sinh quan sát sơ đồ mạch điện, rất khó để có thể phân tích được cách mắc 
các bộ phận trong mạch điện, ta yêu cầu học sinh quan sát và nhận xét sơ đồ cách mắc.
Bước 1; Nhận xét
 Ta thấy hai điểm B và C được nối với nhau bằng dây dẫn có điện trở không đáng 
kể. Do đó, ta chập hai điểm này lại với nhau. Khi đó đoạn mạch AC và đoạn mạch CD là 
hai đoạn mạch mắc nối tiếp, mỗi đoạn mạch đó lại có 2 điện trở được mắc song song. 
Như vậy, mạch điện gồm: Hai đoạn mạch mắc song song AC và CD măvs nối tiếp với 
nhau và nối tiếp với điện trở R1 mắc vào nguồn điện. 
Bước 2: Thực hiện bài giải:
- Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau:
 R2 R4
 A D
 C
 R3 R5
 A
 + -
 R1
- Mạch điện được mắc như sau: R1 nt {(R2 // R3) nt (R4 // R5)}
a/ Điện trở tương đương của mạch AC là :
 1 1 1 R2  R 3 R2 R3 6.12 72
     R AC     4()
 RAC R2 R3 R2 .R3 R2  R3 6 12 18 D
 A + r r F r H r r K -
 A C E I B
 G
 H. 5
Hướng dẫn học sinh thực hiện giải
 Với mach điện như thế này, nếu học sinh chưa tiếp cận lần nào thì dễ gây cho học 
sinh sự chán nản và bỏ cuộc. Song với việc chập các điểm có cùng điện thế mà các em đã 
được tiếp cận thì lại gây cho các em sự tò mò muốn được thử sức.
Bước 1: Nhận xét:
 Ta thấy giữa các điểm A, C, D, F, I được nối với nhau bằng dây dẫn và ampe kế có 
điện trở không đáng kể nên chúng có cùng điện thế. Do đó, ta chập các điểm này lại làm 
một và nối với dương nguồn. Tương tự như vậy, giữa các điểm E, G, H, K, B ta chập lại 
làm một và nói với âm nguồn. Như vậy hai đầu mỗi điện trở này, một đầu nối với cực 
dương, một đầu nối với cực âm của nguồn điện, nghĩa là mạch điện AB gồm 5 điện trở 
được mắc song song với nhau. 
Bước 2: Thực hiện kế hoạch giải:
- Mạch điện được vẽ lại tương đương như sau:
 r
 r
 + A A r - B
 r
 r
- Mạch điện được mắc:R 1 // R2 // R3 // R4 // R5.
a/ Điện trở tương đương của toàn mạch AB là: R1
 R2
 R3
 + A
 R4 - B
 R5
 R6
 R7
- Mạch điện được mắc:R 1 // R2 // R3 // R4 // R5 // R6 // R7.
 Điện trở tương đương của toàn mạch là:
 1 1 1 1 1 1 1 1
       
 RAB R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7
 1 1 1 1 1 1 1 1 7
         
 R AB r r r r r r r r
 r 49
  R    7()
 AB 7 7
5. Ví dụ 5:
 Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ 7. Các điện trở đều bằng nhau và có giá trị là r 
= 12Ω. Điện trở dây nối không đáng kể. Ampe kế chỉ 2,4A.
a/ Tính điện trở tương đương của toàn mạch.
 D’ C’
b/ Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện.
 D C
 A’ B’
 B
 A A
 H.7 1 1 1 1 1 1 1 3 r
         R AB  ()
 RAB R1 R2 R3 r r r r 3
Điện trở tương đương của đoạn mạch BC là :
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 r
               R BC  ()
 RBC R4 R5 R6 R7 R8 R9 r r r r r r r 6
Điện trở tương đương của đoạn mạch CC’ là :
 1 1 1 1 1 1 1 3 r
         R CC'  ()
 RCC' R10 R11 R12 r r r r 3
Vậy điện trở tương đương của toàn mạch AC’ là :
 r r r 5r 5.12
 RAC’ = RAB + RBC + RCC’ =      10() .
 3 6 3 6 6
b/ Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện là :
 UAC’ = I.RAC’ = 2,4.10 = 24 (V)
ĐS:R AC’ = 10Ω;U AC’ = 24V.
6. Ví dụ 6:
Cho mạch điện như hình 9. Các điện trở trong 
 R
mạch có cùng giá trị. Hiệu điện thế đặt vào hai A 1 M N B
 + -
đầu A và B có giá trị không đổi là U. Mắc giữa M R2 R3
và N một vôn kế lý tưởng thì vôn kế chỉ 12V. R4
 Hình 9
 1) Tìm giá trị U.
 2) Thay vôn kế bởi ampe kế lý tưởng thì ampe 
 kế chỉ 1,0 A. Tính giá trị của mỗi điện trở.