Chuyên đề Một số giải pháp nâng cao năng lực giải các bài toán phân số cho ba đối tượng học sinh THCS

 Chuyên đề:
 MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO NĂNG LỰC GIẢI
 CÁC BÀI TOÁN PHÂN SỐ CHO BA ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH THCS. 
 PHẦN I - MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
 Hiện nay với sự phát triển mạnh mẽ của đất nước, đặc biệt là sự phát 
triển của khoa học kĩ thuật. Theo hướng đó, ngành giáo dục phải thay đổi 
tầm nhìn và phương thức hoạt động là yêu cầu tất yếu vì sản phẩm của 
giáo dục là con người. Nó quyết định tương lai của một đất nước, điều này 
thể hiện rõ trong nghị quyết của Đảng: “Coi giáo dục và đào tạo là quốc 
sách hàng đầu cùng với khoa học công nghệ là yếu tố quyết định góp phần 
phát triển khoa học và xã hội”. Do đó cần phải đổi mới căn bản, toàn diện 
nền giáo dục và đào tạo của Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, hiện đại 
hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế.
 Trong giáo dục, môn toán có một vị trí quan trọng. Trong nhà trường 
các tri thức toán giúp học sinh học tốt các môn học khác, không những vậy 
trong đời sống hàng ngày học sinh có được các kĩ năng như tính toán, đo 
đạc, ước lượng...vv.
 Thực tế, đa số học sinh đều đã quá quen thuộc với việc học tập thụ 
động, đặc biệt là học sinh tiểu học và học sinh đầu cấp THCS. Việc chủ 
động, tự học của học sinh thông qua sách giáo khoa và các tài liệu học tập 
khác là rất ít, hầu như không có. Mặt khác trong quá trình giảng dạy vì 
nhiều lí do khác nhau mà người thầy chưa phát huy được nhiều năng lực 
sáng tạo của bản thân học sinh. Vì vậy viết chuyên đề này tôi mong muốn 
sự chia sẻ và đóng góp của đồng nghiệp về: “Một số giải pháp nâng cao 
năng lực giải các bài toán phân số cho ba đối tượng học sinh THCS”.
II. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
 Học sinh lớp 6 trường THCS Tam Hợp- Bình Xuyên – Vĩnh Phúc.
III. MỤC ĐÍCH, PHAM VI NGHIÊN CỨU
 Nghiên cứu nhằm tìm ra các biện pháp sư phạm hiệu quả nhất giúp 
cho học sinh nói chung, học sinh lớp 6 trường THCS Tam Hợp nói riêng có 
khả năng giải được các bài toán trong chương phân số trong chương trình 
số học lớp 6.
IV. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
 Để đạt được mục đích trên, đề tài có nhiệm vụ làm sáng tỏ một số 
vấn đề như sau:
 - Làm sáng tỏ cơ sở lí luận về phát triển năng lực giải toán của học
sinh.
 - Đề ra các phương pháp sư phạm nhằm nâng cao và phát triển năng
lực giải toán của học sinh.
 1 III. Nguyên nhân của những tồn tại.
- Chưa có phương pháp học tập hợp lí, chưa xác định đúng các dạng toán, 
chưa có thời khóa biểu học ở nhà cụ thể, không giải được nhiều bài tập ở 
lớp.
- Do học sinh bị “quên mất” căn bản của phần kiến thức về số tự nhiên và 
số nguyên.
- Cách trình bày lời giải một bài toán chưa thật chặt chẽ và thực hiện các 
phép tính chưa chính xác nên hướng dẫn học sinh cần phải thực hiện cho 
hợp lí.
B. GIẢI PHÁP THỂ NGHIỆM
I/ Bồi dưỡng kiến thức cơ bản về phân số cho HS
1.Cơ sở xác định giải pháp
 Việc bồi dưỡng kiến thức cơ bản là một công việc cực kỳ quan trọng 
vì kiến thức cơ bản là nền tảng quyết định đến khả năng học tập của các 
em, đặc biệt môn Toán càng quan trọng hơn vì lượng kiến thức của bộ 
môn Toán có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Do đó trong quá trình dạy 
học cần rèn luyện giúp HS nắm vững các kiến thức cơ bản về phân số từ 
đó có cơ sở để giải các bài toán có liên quan.
2. Nội dung của giải pháp
 Để bồi dưỡng kiến thức cơ bản có hiệu quả thì chúng ta cần:
- Xác định được đối tượng cần bồi dưỡng kiến thức.
- Kế hoạch của việc cần bồi dưỡng kiến thức.
- Nội dung bồi dưỡng kiến thức.
- Đánh giá hiệu quả qua việc bồi dưỡng kiến thức.
3. Yêu cầu của giải pháp
 . Trong quá trình dạy học GV cần chú trọng đến việc bồi dưỡng các 
kiến thức cơ bản cho các em để nhằm giúp cho các em nắm vững các kiến 
thức. Từ đó các em có nền tảng vững chắc và cũng là cơ sở giúp cho các 
em học tập một cách tốt hơn. Muốn vậy, trong quá trình giải toán GV có thể 
thông qua hệ thống câu hỏi để HS nắm lại các kiến thức đã học.
4. Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1 ( Ví dụ 2 phương pháp giải toán 6 tập 2 trang 149 )
 4 1 7 3 1  4 3 7 
 Tính: a) C  :  .  D  .     : 
 5 ￿ 3 5 b) 4 ￿ 5 7 5 5 
     
Đối tượng HS: Phần a dành cho học sinh yếu, phấn b dành cho HS từ TB 
trở lên
GV: Yêu cầu học sinh tìm hiểu kĩ đề bài xác định được các biểu thức đó có 
những phép toán nào? Có chứa những loại ngoặc gì? nêu thứ tự thực hiện 
phép toán.
HS: Học sinh xây dựng được sơ đồ giải toán
 Câu a: Thực hiện trong ngoặc trước ( nhân trước, chia sau).
 3 Cách 2:
GV: Quãng đường An đi bộ chiếm bao nhiêu phần quãng đường từ nhà 
đến trường ?
 2
HS: Phần quãng đường An đi bộ là quãng đường từ nhà đến trường
 5
Giải
 3 
 Quãng đường An đi xe đạp là 1200.  720 (m).
 5
 3 2
 Phần quãng đường An đi bộ là: 1-  
 5 5
 2 
 Quãng đường An đi bộ là : 1200.  480 (m).
 5
 Qua bài toán rèn luyện cho HS khả năng phân tích đúng bài toán và 
biết cách giải đúng bài toán, cho HS thấy được mối quan hệ giữa toán học 
và thực tế. Do đó trong quá trình dạy học GV cần tạo được sự tò mò, hứng 
thú và muốn khám phá sự hiểu biết của mình để nhằm làm tăng khả năng 
học tập cho các em.
Ví dụ 3 ( Dành cho HS khá, giỏi)
 Một đội sản xuất nông nghiệp có 360 ha đất, diện tích đất ở là 54 ha, 
diện tích đất trồng trọt là 270 ha, còn lại là diện tích hồ nước. Vẽ biểu đồ ô 
vuông biểu diễn tỉ số phần trăm giữa diện tích đất ở, diện tích đất trồng trọt 
và hồ nước so với tổng diện tích của đội sản xuất.
 Phân tích bài toán
GV: Dựa vào số liệu của bài toán ta có thể vẽ được biểu đồ hay chưa ? 
GV: Để vẽ được biểu đồ ta cần làm gì ?
HS: Tính tỉ lệ % của các diện tích.
GV: Để tính tỉ lệ % của các diện tích ta làm như thế nào ? 
Giải
 54 
 Diện tích đất ở so với tổng diện tích là .100  15%
 360
 Diện tích đất trồng trọt so với tổng
 270 
diện tích là .100  75%
 360
 Diện tích hồ nước so với tổng diện 
tích là
 100% - (15% + 75% ) = 10%
Trong quá trình dạy học, cũng như hướng 
dẫn HS giải các bài toán như những ví dụ 
ở trên. GV cần hỏi chúng ta đã sử dụng 
kiến thức nào ? Để giúp HS khắc sâu kiến
 5 HS: Số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai là tích của hai phân số trong đó
có chung phân số là 7
 15
GV: Để tính nhanh giá trị của biểu thức trên ta cần vận dụng kiến thức nào 
để giải ?
HS: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để giải.
Giải
 7 11 2 7 8 7 11 2 8 7 8 15 
 A  .  .   .(  )   .1   1
 15 13 13 15 15 15 13 13 15 15 15 15
Qua bài toán này rèn luyện khả năng quan sát và vận dụng các kiến thức 
đã học để giải bài toán.
Ví dụ 3 ( Ví dụ 62 ôn tập Toán 6 tr 94 )
Dành cho HS khá, giỏi.
 1 1 1 1
 Tính: S     ... 
 2.3 3.4 4.5 19.20
 Định hướng giải bài toán
 Đối với những bài toán như thế này thì chúng ta không thể tiến hành 
quy đồng mẫu để tính tổng được vì làm như vậy chỉ làm mất thời gian của 
ta và không thực hiên được. Khi chúng ta gặp những bài toán như thế này 
thì cần phải tìm ra quy luật của nó.
GV: Giúp học sinh tìm ra quy luật của dãy số
 1 3  2 1 1
    
 2.3 2.3 2 3
GV: Tương tự hãy phân tích các số hạng tiếp theo.
 1 1 1 1 1 1 
   ;   ; ... ;
 3.4 3 4 4.5 4 5
HS: 1 1 1 
  
 19.20 19 20
Giải :
 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
 S    ...      ...   
 2.3 3.4 4.5 19.20 2 3 3 4 19 20
 1 1 10 1 9
      
 2 20 20 20 20
 Bài toán này nhằm tăng khả năng tư duy và lập luận cho HS một 
cách chặt chẽ. Tìm ra được quy luật chung để giải hợp lí và nhanh hơn.
III/ Phân loại bài toán để bồi dưỡng năng lực giải toán cho các đối 
tượng HS
1.Cơ sở xác định giải pháp
 Bồi dưỡng năng lực phân loại bài toán cũng được coi là một bước 
quan trọng để bồi dưỡng cho từng đối tượng HS một cách hợp lí nhất. Khi 
chúng ta làm tốt công việc này sẽ giúp nhiều cho việc học tập của HS, nó
 7 Tìm x biết
 1 6 x 1 3 
 a/ x   b/   
 5 7 2 3 4
Gợi ý
GV: Nêu vấn đề để HS tự tìm ra hướng giải
Để tìm x ở phần a thực chất ta phải làm gì? Tương tự phần b 
ta làm như thế nào ?
 1 6 
HS: Phần a để tìm giá trị của x chỉ cần tính tổng của  .
 5 7
Phần b : Tính tổng rồi so sánh phân số hoặc sử dụng định nghĩa phân số 
bằng nhau.
Giải
 x 1  3
   
 1  6
 x   2 3 4
 5 7 x 4  9
 7   
  30 2 12
 a. x   b, 12
 35 35 x  5
  
  23
 x  2 12
 35  5
 x  
 6
Ví dụ 3 (Đề số 2 Đề kiểm tra Toán 6 tập 2 tr 30)
 Học sinh khá, giỏi
 Ba người cùng làm chung một công việc. Nếu làm riêng người thứ 
nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai phải mất 6 giờ, người thứ ba phải mất 5 
giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được bao nhiêu phần 
công việc.
 Phân tích bài toán
GV: Người thứ nhất phải mất 4 giờ để làm chung một công việc. Vậy người 
thứ nhất làm được bao nhiêu phần của công việc ?
 1
HS: Người thứ nhất làm được công việc.
 4
GV: Người thứ hai phải mất 6 giờ để làm chung một công việc. Vậy người 
thứ hai làm được bao nhiêu phần của công việc ?
 1
HS: Người thứ hai làm được công việc.
 6
GV: Người thứ ba phải mất 5 giờ để làm chung một công việc. Vậy người 
thứ ba làm được bao nhiêu phần của công việc ?
 1
HS: Người thứ ba làm được công việc.
 5
Giải: Trong một giờ
 9