Chuyên đề Hướng dẫn học sinh yếu Lớp 9 ôn tập về “Giải phương trình bậc hai”

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN LẬP THẠCH
 TRƯỜNG THCS XUÂN HÒA
 =====***=====
 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH YẾU
Tên chuyên đề: Hướng dẫn học sinh yếu lớp 9 ôn tập 
 về “Giải phương trình bậc hai”
Tác giả: Lưu Văn Sáng
Địa chỉ: Trường THCS Xuân Hòa 
 Huyện Lập Thạch – Tỉnh Vĩnh Phúc
Số điện thoại: 0978.553.127 
E_mail: luuvansang.c2xuanhoa.lt@vinhphuc.edu.vn
 LẬP THẠCH, NĂM 2019 Chuyên đề: Hướng dẫn học sinh yếu lớp 9 ôn tập về “Giải phương trình bậc hai”
yếu của nhà trường còn khá cao, đặc biệt xu hướng tăng (so với năm học 2017-
2018 tăng 5%)
 2. Chất lượng giáo dục bộ môn Toán năm học 2018-2019:
 Giỏi Khá TB Yếu Kém
 Khối Sĩ số
 TS % TS % TS % TS % TS %
 K6 161 6 3.73 47 29.19 80 49.69 27 16.77 1 0.62
 K7 124 7 5.65 38 30.65 61 49.19 18 14.52 0 0.00
 K8 134 10 7.46 25 18.66 75 55.97 24 17.91 0 0.00
 K9 102 5 4.90 36 35.29 47 46.08 14 13.73 0 0.00
 Tổng 521 28 5.37 146 28.02 263 50.48 83 15.93 1 0.19
 Bảng thống kê chất lượng bộ môn Toán cho thấy: Tỷ lệ học sinh xếp loại 
 Khá, Giỏi bộ môn còn khá thấp, tỷ lệ học sinh có kết quả xếp loại Yếu còn cao 
 (15,93%). Đây là môn học có chất lượng thấp nhất trong nhà trường.
 3. Kết quả thi vào lớp 10 THPT năm học 2019-2020 so với năm học trước:
 Thi vào Môn Toán Môn Văn Môn Anh Tổng 5 môn
 lớp 10 
 TT TT TT TT TT 
 năm ĐT TT ĐT ĐT TT ĐT TT 
 huyệ huy tỉn huy huyệ
 học: B tỉnh B B tỉnh B tỉnh
 n ện h ện n
 2018- 4,0 17 111 4,1 17 11 4,9 5 82 4,9 13 95
 2019 9 2 4 9 6
 18 122 5,7 14 91 3,8 18 117 4,8 19 123
 2019- 4,1
 2020
 Thông qua kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT cho thấy chất lượng thi vào 
lớp 10 THPT của nhà trường còn khá thấp, môn Toán và môn tiếng Anh đều bị 
giảm bậc (môn Toán giảm 11 bậc, môn tiếng Anh giảm 35 bậc, riêng môn Văn tăng 
23 bậc). Đặc biệt môn Toán và môn Tiếng Anh vẫn còn có HS bị điểm liệt (mỗi 
môn 01 em). Tỷ lệ HS có điểm thi môn Toán, môn Tiếng Anh nhỏ hơn 3,5 còn 
chiếm tỷ lệ cao (Môn Toán 35%; môn Tiếng Anh 40%)
III. Nguyên nhân kết quả học tập của học sinh yếu kém môn Toán:
1. Về phía học sinh:
Các em học sinh có kết quả học tập yếu kém thường rơi vào nhóm đối tượng:
 - Học sinh chưa tự giác học, chưa có động cơ học tập, chưa có quyết tâm học 
tập.
 - Mất căn bản kiến thức ngay từ lớp dưới vì vậy học sinh đuối sức trong học 
tập, không theo kịp các bạn sinh ra chán học, sợ học.
 Giáo viên: Lưu Văn Sáng 2 Trường THCS Xuân Hòa Chuyên đề: Hướng dẫn học sinh yếu lớp 9 ôn tập về “Giải phương trình bậc hai”
 - Có GV quá khắt khe khiến các em có tâm lý lo sợ khi đến học giờ của 
mình, thậm chí còn làm các em thui chột tinh thần học tập.
 - Việc dạy cho học sinh tự học và sáng tạo còn ít mà chỉ lo dạy hết nội dung 
đã qui định hoặc vì tâm lý lo cháy giáo án. Khi giảng bài trên lớp nhiều GV còn 
phụ thuộc vào giáo án, SGK, ít khi xuống gần các em quan sát để có những chỉ bảo 
uốn nắn kịp thời.
4. Đối với chương trình và sách giáo khoa:
 Chương trình học còn nặng kiến thức, thiếu thực hành, vì vậy nhiều học sinh 
không theo kịp. Nội dung trong một tiết học còn dài nên nhiều giáo viên khó thực 
hiện đổi mới PP dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của HS vì sợ cháy giáo 
án.
5. Đối với nhà trường :
 Cơ sở vật chất và các trang thiết bị dạy học còn thiếu thốn nhiều chưa đảm 
bảo để GV đổi mới phương pháp. 
 Số học sinh trong một lớp theo định mức hiện tại là quá đông (trên 40 HS) 
khiến cho cho giáo viên gặp khó khăn trong việc quan tâm đầy đủ đến các đôí 
tượng HS và tổ chức các hoạt động giáo dục theo tinh thần đổi mới (lấy người học 
làm trung tâm). 
III. Một số giải pháp nâng cao chất lượng học sinh yếu môn Toán:
1. Đối với nhà trường
 - Có kế hoạch chỉ đạo công tác phụ đạo học sinh yếu kém ngay từ đầu năm 
học. Đôn đốc cán bộ giáo viên, nhân viên thực hiện tốt nội dung kế hoạch đề ra.
 - Đảm bảo cơ sở vật chất và đội ngũ cán bộ giáo viên, nhân viên nhà trường 
cho công tác phụ đạo học sinh yếu kém.
 - Phối kết hợp với hội CMHS, các ban ngành đoàn thể ở địa phương, thôn dân 
cư để hạn chế các tác động tiêu cực làm ảnh hưởng đến việc học của HS ở nhà.
2. Đối với giáo viên:
 - Giáo viên cần tạo bầu không khí lớp học thoải mái, nhẹ nhàng, không mắng 
chửi hoặc dùng lời thiếu tôn trọng với các em. Thông qua cử chỉ, lời nói, ánh mắt, 
nụ cười giáo viên cần tạo sự gần gũi, cảm giác an toàn nơi học sinh để các em 
bày tỏ những khó khăn trong học tập, trong cuộc sống của bản thân mình, từ đó có 
thái độ học tập tích cực.
 - Cần xác định rõ chất lượng, đối tượng học sinh yếu bộ môn Toán một cách 
cụ thể ngay từ đầu năm học (thông qua kết quả khảo sát đầu năm và các bài khảo 
sát riêng của GV theo mục tiêu đánh giá)
 - Lập danh sách phân loại học sinh yếu theo biểu mẫu để xây dựng kế hoạch 
bồi dưỡng và theo dõi, đánh giá kết quả tiến bộ.
 Ví dụ:
 Giáo viên: Lưu Văn Sáng 4 Trường THCS Xuân Hòa Chuyên đề: Hướng dẫn học sinh yếu lớp 9 ôn tập về “Giải phương trình bậc hai”
3. Đôí với học sinh:
 - Cần giúp HS xác định đúng đắn động cơ học tập, từ đó có thái độ học tập tốt.
 - Đi học phải chuyên cần, nghỉ học phải có lý do chính đáng.
 - Học bài, làm bài, chuẩn bị bài trước khi đến lớp. Trong giờ học tập trung nghe 
thầy cô giáo giảng bài, tích cực tham gia xây dựng bài, làm bài để có kỹ năng.
 - Cần thực hiện tốt kế hoạch ôn tập kiến thức đang thiếu hụt theo hướng dẫn và 
yêu cầu của GV.
4. Đối với phụ huynh học sinh:
 - Chuẩn bị cho HS góc học tập phù hợp, trang bị đầy đủ trang thiết bị học tập, có 
thời gian biểu cho HS. Cần phối hợp chặt chẽ với thầy cô để đôn đốc, động viên và 
giám sát HS việc học tập ở nhà. 
 - Thường xuyên liên hệ với giáo viên chủ nhiệm lớp, giáo viên bộ môn để nắm 
được tình hình học tập của con em mình, từ đó tìm biện pháp tốt nhất cho con em 
mình học tập.
 Giáo viên: Lưu Văn Sáng 6 Trường THCS Xuân Hòa Chuyên đề: Hướng dẫn học sinh yếu lớp 9 ôn tập về “Giải phương trình bậc hai”
 - Hiểu và ghi nhớ được công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn, điều 
kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm
 - Giải được các bài tập về giải phương trình bậc hai
Củng cố các kiến thức liên quan gồm: 
 - Quy tắc nhân, chia đa thức.
 - Hằng đẳng thức đáng nhớ.
 - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
 - Quy tắc biến đổi phương trình, bất phương trình.
 - Khái niệm căn bậc hai và các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn 
bậc hai.
 - Quy đồng mẫu thức các phân thức
* Kỹ năng – Thái độ:
 - HS thực hiện được các dạng bài tập giải phương trình bậc hai.
 - Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề bài, xác định đúng dạng bài. Từ đó có phương 
pháp phù hợp để giải.
 - Có thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần cầu tiến, tinh thần đoàn kết giúp đỡ 
nhau trong học tập, trong hoạt động nhóm.
 BUỔI 1:
Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc hai
* Kiến thức cần ghi nhớ:
 Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) 
là phương trình có dạng ax2  bx  c  0 trong đó x là ẩn; a,b,c là những số cho trước 
gọi là các hệ số và a  0 
* Phương pháp:
- Xác định bậc của đa thức: Là đa thức một biến bậc 2 
- Xác định hệ số của đa thức một biến bậc hai 
* Ví dụ:
Ví dụ 1: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai ? 
Hãy chỉ ra các hệ số của các phương trình bậc hai đó.
 a)x2  4 b)x3  4x2  3  0 c)  3x2  6  0 
 d)5x  4x  3  0 e) 3x2  2 2x  4  0 f )  6x2  0 
Giải
 a)x2  4 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1, b = 0, c = -4
 Giáo viên: Lưu Văn Sáng 8 Trường THCS Xuân Hòa Chuyên đề: Hướng dẫn học sinh yếu lớp 9 ôn tập về “Giải phương trình bậc hai”
* Phương pháp giải: 
 - Cách biến đổi:
 x  0
 x  0
 2  
 ax  bx  0  xax  b  0    b
 ax  b  0 x  
  a
* Ví dụ : 
Giải phương trình
 3x  0  x  0
 a) 3x2 - 6x = 0  3x(x  2)  0 
 x  2  0  x  2
 2 2x  0 x  0
 b) 2x  4x  0  2x(x  2)  0     
 x  2  0 x  2
 2x  0 x  0
 2  
 c) 2x  8x  0  2x(x  2)  0     
 x  2  0 x   2
( Hướng dẫn HS vận dụng theo mẫu)
Bài tập áp dụng : Giải các phương trình sau
Bài 1:
a) 6x2 - 5x = 0 ; b) 3x2 + 9x = 0 ; c) 5x2 – 20x = 0
d) 2x2 + 5x = 0 e) 4x2 – 6x = 0 g) 2x2 + 10x = 0
Bài 2:
a) x2 + 2x = 0 b) 16 x - x2 = 0 c) 2 x2 - 18 x = 0 
Dạng 3: Phương trình bậc hai khuyết b (b=0) dạng : ax2+ c = 0 (2)
* Kiến thức liên quan cần ghi nhớ:
 퐴 푛ế푢 퐴 ≥ 0
 + Hằng đẳng thức 퐴2 |퐴|
 = = ―퐴 푛ế푢 퐴 < 0
 Giáo viên: Lưu Văn Sáng 10 Trường THCS Xuân Hòa Chuyên đề: Hướng dẫn học sinh yếu lớp 9 ôn tập về “Giải phương trình bậc hai”
* Ví dụ: Giải phương trình: 
 a) x2 - 49x - 50 = 0 b) 2x2 + 3x + 5 = 0
 c) x2 - 5x +6 = 0 d) x2 – 6x + 9 = 0
Giải:
a) Ta có : a = 1; b = - 49; c = -50
  = (- 49)2- 4.1.(- 50) = 2601> 0;  = 51
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 
 b   (49)  51 b   (49)  51
 x    1; x    50
 1 2a 2 2 2a 2
b) 2x2 + 3x + 5 = 0
 Ta có : a = 2; b = 3; c = 5
  = b2  4ac = (3)2- 4.2.5 = - 31 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm
c) x2 - 5x +6 = 0 
Ta có a = 1, b = -5, c = 6
   b2  4ac  (5)2  416 1> 0 ;  1 
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
 b   (5) 1 b   (5) 1
 x    2 ; x    3
 1 2a 2 2 2a 2
d) x2 – 6x + 9 = 0 
Ta có a = 1, b = - 6, c = 9
   b2  4ac  (6)2  419  0 
 b (6)
Phương trình có nghiệm kép x  x    3 
 1 2 2a 21
 Giáo viên: Lưu Văn Sáng 12 Trường THCS Xuân Hòa