Chuyên đề Giúp học sinh yếu kém Lớp 6 khắc phục những sai lầm khi giải bài toán tìm x

 Chuyên đề: 
 GIÚP HỌC SINH YẾU KÉM LỚP 6 KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM 
 KHI GIẢI BÀI TOÁN TÌM X
A. Đặt vấn đề.
I. Lí do chọn đề tài:
Toán học là một trong những bộ môn quan trọng trong nền giáo dục của mỗi đất 
nước. Mặc dù học sinh ngay từ lúc đi học đã được học và tiếp thu kiến thức toán 
học rất lớn qua các năm học nhưng môn Toán không phải là bộ môn dễ dàng đối 
với tất cả các học sinh, đặc biệt là những học sinh có năng lực tư duy yếu, kém. 
Thực tế giảng dạy cho thấy, đối với đa số các em học sinh mà chủ yếu là các em 
học sinh yếu kém, việc tìm ra lời giải cho một bài toán là điều không hề đơn giản 
và hầu hết đều mang tính tự phát, làm theo bản năng, không có hệ thống hay 
phương pháp cụ thể. Các em không nắm được các dạng toán, phương pháp giải 
toán qua các dạng bài, không thuộc quy tắc, tính chất, định lý nên đã học yếu lại 
càng yếu hơn qua từng năm học.
 Trong chương trình Toán cấp Trung học cơ sở, bài toán tìm x được kế thừa 
và phát triển từ các bài toán tìm x ở bậc Tiểu học. Ở lớp 6 và lớp 7 vẫn được gọi là 
bài toán tìm x, lớp 8 và lớp 9 gọi là bài toán giải phương trình. Xuất phát từ những 
bài toán thực tế đơn giản như: “ Tìm số gạo đã ăn, biết tổng số gạo đã mua là 30kg 
và số gạo còn lại là 17kg” hay “ Tìm số kẹo An có ban đầu biết An cho em 6 cái 
thì còn lại 5 cái kẹo”... mà hình thành các bài toán tìm một số khi biết các thông tin 
liên quan. Trong chương trình Toán 6, bài toán tìm x chủ yếu vẫn ở dạng tương đối 
đơn giản, học sinh đã được học ở lớp 4, lớp 5 và được mở rộng hơn với các dạng 
toán tìm x trong lũy thừa, tìm x trong giá trị tuyệt đối hay vận dụng quy tắc chuyển 
vế để tìm x.
 Mặc dù được tiếp cận với dạng toán từ Tiểu học nhưng qua thực tế giảng dạy 
bộ môn Toán, bản thân tôi nhận thấy khi giải bài toán tìm x, các em học sinh đặc 
biệt là học sinh yếu kém còn mắc rất nhiều sai lầm khi làm toán. Xuất phát từ 
những lí do trên, tôi xin mạnh dạn viết chuyên đề:” Giúp học sinh yếu kém lớp 6 
 -1- Thứ nhất: Một số em học sinh tiếp thu kiến thức môn toán còn chậm, nhiều 
em yếu kém môn toán.
 Thứ hai: Học sinh còn rất lúng túng về phương pháp giải, chưa nắm vững 
cách giải đối với từng dạng bài,quá trình giải chưa chặt chẽ. 
 Thứ ba: Đối với các bài tập mà đề bài yêu cầu tìm x, hầu hết các em chỉ làm 
được các bài toán ở dạng đơn giản còn các dạng toán tổng hợp kiến thức các em 
thường lúng túng thậm chí bế tắc dẫn đến lời giải sai hoặc bỏ không làm.
 Cụ thể: Kết quả bài kiểm tra khảo sát giữa học kì I của học sinh lớp 6 năm học 
2018-2019 như sau:
Lớp Tổng Điểm giỏi Điểm khá Điểm TB Điểm yếu Điểm kém
 số TS % TS % TS % TS % TS %
 HS
6A2,A3,A4 131 5 3,4 25 19,1 51 38,9 38 29,0 12 9,6
II.Nguyên nhân:
-Lớp 6 là lớp đầu cấp THCS khối lượng kiến thức nhiều, được dàn trải ở hầu khắp 
các bộ môn.
-Học sinh chưa có phương pháp học tập hiệu quả.
-Tính tự giác, tự quản của học sinh trong học tập còn rất nhiều hạn chế, chưa nhận 
thức đúng về động cơ và mục đích học tập, các em còn ham chơi, lười học.
-Lớp học sĩ số đông nên việc bao quát đến các học sinh của giáo viên trên lớp còn 
hạn chế.
- Yêu cầu và mức độ đánh giá ở cấp tiểu học còn khá nhẹ.
-Hoàn cảnh gia đình học sinh gặp nhiều khó khăn do bố mẹ bận làm trong các khu 
công nghiệp nên việc quản lí và quan tâm con em họ chưa tốt.
- Đa phần các em học yếu là do chưa có cố gắng, chưa ý thức học tập, chưa chịu 
khó học ở nhà, do“hổng” kiến thức nhiều. 
-Một số học sinh học yếu do năng lực tư duy yếu, tiếp thu kiến thức, hình thành kĩ 
năng chậm.
- Phương pháp dạy ở cấp 2 khác so với phương pháp dạy ở cấp tiểu học.
III. Các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề
 Với các nguyên nhân trên đây tôi mạnh dạn đưa ra một số giải pháp nhằm giúp 
học sinh yếu kém lớp 6 có được kĩ năng giải bài toán tìm x trong chương I số học 
 -3- Nhấn mạnh quy tắc tìm số hạng chưa biết trong một tổng
 Lời giải đúng như sau:
 x + 3 = 8 
 x = 8 – 3
 x = 5
 Vậy x = 5
Dạng 2: Tìm “số bị trừ”, “số trừ” trong một hiệu.
 • x - a = b
 Trong đó : x là số bị trừ
 a là số trừ
 b là hiệu
 Cách làm: x = b + a 
 Quy tắc: Muốn tìm số” bị trừ" ta lấy “hiệu” cộng với “số trừ”.
Ví dụ: Tìm số tự nhiên x, biết: x - 8 = 10 
 -Khi đưa ra lời giải học sinh thường sai lầm như sau: 
 x - 8 = 10 
 x = 10 -8
 x = 2
 -Nguyên nhân sai lầm của học sinh là chưa nhớ đúng quy tắc giải và chưa xác 
định đúng các thành phần trong bài toán nên dẫn đến lời giải sai.
 -Biện pháp: Giáo viên yêu cầu học sinh xác định đúng thành phần của các số 
trong bài toán rồi nhắc lại quy tắc tìm x. (x là số bị trừ; 8 là số trừ; 10 là hiệu).
 Từ đó ta đi đến lời giải đúng sau:
 x - 8 = 10 
 x = 10 + 8
 x = 18
 Vậy x = 18
 • a - x = b
 -5- Nguyên nhân sai : Học sinh không nhớ chính xác quy tắc cũng như cách giải dạng 
toán tìm “thừa số” chưa biết trong một tích, chưa xác định đúng các thành phần 
trong bài toán.
GV hướng dẫn: Cần nhắc lại quy tắc và cách làm rồi cho học sinh tìm các thành 
phần trong bài toán (18 là tích, 3 là thừa số đã biết, x là thừa số chưa biết). Từ đó 
giúp học sinh đưa ra lời giải chính xác cho bài toán.
Lời giải đúng:
 3 . x = 18 
 x = 18 : 3
 x = 6
 Vậy x = 6
Dạng 4: Tìm “số bị chia”, “số chia” trong một thương.
 • x : a = b 
 Trong đó : x là số bị chia
 a là số chia
 b là thương
Cách làm: x = b . a 
Quy tắc:Muốn tìm “thừa số” chưa biết ta lấy “thương” nhân với “số chia”. 
 Ví dụ: Tìm số tự nhiên x, biết: 
 x : 3 = 9 
Có học sinh đưa ra lời giải như sau: x : 3 = 9
 x = 9 : 3
 x = 3
Nguyên nhân sai của học sinh: Học sinh không nhớ chính xác quy tắc cũng như 
cách giải dạng toán tìm “số bị chia” trong một thương.
GV hướng dẫn: Cần nhắc lại quy tắc và cách làm rồi cho học sinh tìm các thành 
phần trong bài toán (x là số bị chia; 3 là số chia; 9 là thương). Từ đó giúp học sinh 
đưa ra lời giải chính xác cho bài toán.
Lời giải đúng: x : 3 = 9
 x = 9 . 3
 x = 27
 -7- Ví dụ:
 • a . x + b = c
 • a . x - b = c
 • b – a . x = c
 • a. (x + b) = c
 • a. (x - b) = c
 • a : (x + b) = c
 • (x + b) : a = c
 Cách làm các dạng toán này là học sinh phải biết xác định thành phần “ưu 
tiên” rồi quy chúng về các dạng toán đơn giản đã biết.
 Thành phần ‘ ưu tiên” cho dạng toán này là:
 + phần tích có chứa x 
 + hoặc thương có chứa x
 + hoặc trong ngoặc có chứa x
Ví dụ1( Bài 47-SGK-T24): Tìm số tự nhiên x, biết:
 124 + (118 - x) = 217
 - Sai lầm : Khi gặp dạng toán này học sinh thường hay lúng túng không biết 
 phải thực hiện phép toán gì và trình bày thế nào hoặc nhầm lẫn x là số trừ 
 trong cả bài toán và hay trình bày như sau:
 124 + (118 - x) = 217
 x= 217 – 124
 x=93
 - GV hướng dẫn: Ở bài toán tìm x thì “x” luôn là số chưa biết  (118 - x) là số 
 hạng chưa biết. Khi đó học sinh dễ dàng phát hiện dạng bài toán “tìm số hạng 
 chưa biết” trong một tổng. 
 Với :(118- x) là số hạng chưa biết.
 124 là số hạng đã biết.
 217 là tổng
-Ta có cách giải đúng sau:
 124 + (118 - x) = 217
 -9- - Nguyên nhân sai lầm: Học sinh chưa xác định đúng thành phần ưu tiên  
 chưa xác định đúng các thành phần của bài toán.
 - GV hướng dẫn: x là số chưa biết  4x chưa biết  Bài toán trở về dạng toán 
 tìm “số bị trừ” trong một tổng.
 -Ta có lời giải đúng như sau: 4x – 8 = 16
 4x= 16 + 8
 4x = 24
 x = 24 : 4
 x = 6
 Vậy x = 6.
Vídụ 4 ( Bài 74- SGK-T32): Tìm số tự nhiên x, biết: 
 96 – 3(x +1 ) = 42
 - Sai lầm: Ở ví dụ này nếu học sinh không xác định đúng thành phần ưu tiên thì 
 rất dễ sai lầm là thực hiện phép tính 96 – 3 = 93 và có nhiều học sinh trình 
 bày lời giải sai như sau:
 96 – 3(x +1 ) = 42
 93 – (x +1) =42
 x +1 =93 - 42
 x + 1 = 51
 x = 51 – 1
 x = 50
 - GV hướng dẫn:
 x chưa biết  (x + 1) chưa biết  3( x +1) chưa biết  Bài toán trở thành: 
 tìm “số trừ” trong một hiệu. 
-Ta có lời giải đúng sau:
 96 – 3(x +1 ) = 42
 3(x +1) =96 – 42
 3(x +1) = 54
Đến đây ta tiếp tục tìm thành phần ưu tiên:
 x chưa biết  (x + 1) chưa biết  Bài toán có dạng tìm “thừa số” chưa 
biết trong một tích. Ta giải tiếp như sau:
 -11- -GV hướng dẫn:
 x chưa biết  3.x chưa biết  Bài toán dạng tìm “số trừ” trong một hiệu
 Với: (2600 + 6400) là số bị trừ
 3.x là số chưa biết.
 1200 là hiệu.
 Khi giải học sinh dễ dàng thực hiện phép tính để thành phần không ưu tiên bớt 
 cồng kềnh.
 -Ta có lời giải đúng: ( 2600 +6400) – 3.x =1200
 9000 – 3.x =1200
 3.x= 9000 -1200
 3.x = 7800
 x= 7800 : 3
 x = 2600
 Vậy x = 2600
Ví dụ 7 ( Bài 204 – SBT- T26): Tìm số tự nhiên x, biết:
 [ ( 6.x – 72) :2 – 84].28 = 5628
-Sai lầm : Ở ví dụ này học sinh hay rối và không biết xuất phát từ đâu.
-GV hướng dẫn: 
 x chưa biết  6.x chưa biết  6.x -72 chưa biết  (6.x – 72) :2 chưa biết  
 (6.x – 72) :2 - 84 chưa biết  Bài toán đưa về dạng toán tìm” thừa số” chưa 
 biết trong một tích.
-Ta có lời giải đúng bài toán như sau:
 [ ( 6.x – 72) :2 – 84].28 = 5628 
 ( 6.x – 72) :2 – 84= 5628 : 28 
 ( 6.x – 72) :2 – 84= 201
-Làm tương tự để tìm thành phần ưu tiên:
 x chưa biết  6.x chưa biết  6.x -72 chưa biết  (6.x – 72) :2 chưa biết
  Bài toán trở về tìm “số bị trừ “trong một hiệu.Từ đó ta có lời giải tiếp như sau: 
( 6.x – 72) :2 – 84= 201
 (6.x – 72) :2 = 201 + 84
 (6.x – 72) :2=285
 -13-