Chuyên đề Giải pháp giúp học sinh đạt điểm 5 trong kì thi tuyển sinh Lớp 10 ở trường THCS Hoàng Lâu

 I. Giới thiệu
 - Tác giả chuyên đề: Nguyễn Thanh Bình 
 - Chức vụ: Giáo viên
 - Đơn vị công tác: Trường THCS Hoàng Lâu
 - Tên chuyên đề :
 " Giải pháp giúp học sinh đạt điểm 5 trong kì thi tuyển sinh lớp 10 ở trường 
 THCS Hoàng Lâu " 
 II. Nội dung
 1)Thực trạng chất lượng giáo dục của trường THCS Hoàng Lâu năm học 2018 – 
 2019 
 Năm học : 2018-2019 Trường THCS Hoàng Lâu có 410 em học sinh,riêng khối 
 9 có 94 học sinh được chia thành 03 lớp .
 Bản thân tôi chủ nhiệm và giảng dạy lớp 9C
 a.Thuận lợi : 
 - BGH nhà trường và tổ bộ môn Toán rất quan tâm đến công tác ôn thi tuyển 
 sinh. 
 - Giáo viên giảng dạy môn Toán rất nhiệt tình,rất tâm huyết với học sinh và 
 luôn xem chất lượng giảng dạy là thước đo năng lực của bản thân . 
 - Vừa là GVBM vừa là GVCN nên có nhiều thời gian để gặp gỡ học sinh. 
 - Học sinh trong độ tuổi quy định .
 - 100% học sinh có địa bàn cư trú ở xã Hoàng Lâu,có xe đạp đến trường và đáp 
 ứng được 3 đủ (Ăn -Mặc - Sách vở)
 b. Khó khăn :
 - Về cơ sở vật chất toàn trường chỉ còn dư một phòng để dạy nâng kém ( Văn - 
 Toán - Anh văn ) 
 - Nhiều học sinh mất kiến thức cơ bản,lại không chuyên cần trong học tập . 
 - Một bộ phận phụ huynh ít quan tâm đến việc học của con em mình do hoàn 
 cảnh kinh tế gia đình khó khăn phải đi làm ăn xa 
 - Một số học sinh học được nhưng vào lớp lại mất tập trung không chuyên tâm 
 vào bài học.
 - Một số học sinh lại có hiện tượng mau quên kiến thức đã học .
 2) Đối tượng học sinh: HS lớp 9 dự kiến 30 buổi
 3) Hệ thống ( phân loại, dấu hiệu nhận biết đặc trưng ) các dạng bài tập đặc 
 trưng của chuyên đề 
Chương 1. Đại số Hình học
 Căn bậc hai - Căn bậc ba Hệ thức lượng trong tam giác 
 I
 (4 buổi ) vuông ( 2 buổi )
 - Dạng 1: Tìm ĐKXĐ của biểu - Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng 
 thức ,góc trong một tam giác vuông 
 - Dạng 2: Rút gọn - Dạng 2: Chứng minh đẳng thức 
 - Dạng 3: Giải phương trình hình học 
 - Dạng 4: Rút gọn và tính giá trị - Dạng 3: Tính cạnh và góc trong 
 của biểu thức ,chứng minh đẳng tam giác vuông
 thức 
 1 nghiệm trái dấu 
 - Dạng 5: Tìm m để pt có hai 
 nghiệm cùng dấu 
 - Dạng 6: Dạng bài tập vận dụng 
 hệ thức vi ét
 - Dạng 7: Tìm m để pt thỏa mãn hệ 
 thức T cho trước 
 - Dạng 8 : Vị trí của đường thẳng 
 và
 pa rabol
 - Dạng 9 : Giải bài toán bằng cách 
 lập phương trình
4) Hệ thống các phương pháp cơ bản, đặc trưng để giải các dạng bài tập trong 
chuyên đề 
 Phương pháp giảng dạy : 
- Tuân thủ theo nguyên tắc 4 bước :
 Bước 1: Tìm hiểu đề
 Bước 2: Lập kế hoạch giải 
 Bước 3: Tiến hành giải theo kế hoạch 
 Bước 4: Kiểm tra kết quả và đánh giá lời giải 
- Về các bước hình thành thuật toán cho từng dạng bài tập chúng tôi thường triển 
khai theo các bước sau:
 + Bước 1: Giáo viên cùng học sinh phân tích đề bài rồi cùng học sinh giải ,sau 
đó giáo viên đổi số để học sinh thực hiện tương tự 
 + Bước 2: Giáo viên nêu trình tự thực hiện, học sinh thực hiện theo trình tự của 
giáo viên đưa ra. 
 + Bước 3: Học sinh nêu trình tự giải - học sinh phản biện rồi tiến hành giải .ở 
bước này giáo viên đóng vai trò là trọng tài .
- Trong mỗi chương đều đưa ra công thức và phương pháp giải từng dạng bài 
tập
5) Hệ thống các ví dụ, bài tập cụ thể cùng lời giải minh họa cho chuyên đề
A.Đại số
5.1chương I: Căn bậc hai - Căn bậc ba 
- Dạng 1: Tìm ĐKXĐ
Bài 1: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
 a
a, có nghĩa khi: a  0
 3
b, -5a có nghĩa khi a 0
  7
c, 3a  7 có nghĩa khi a  
 3
d, 4 - a có nghĩa khi a 4.
Bài 2 : Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
 3 a) Rót gän P nÕu x  0; x  4
b) T×m x nÕu P = 2
c) Tính P khi x = 9
 x 1 2 x 2  5 x
a) Rót gän : P =  
 x  2 x  2 4  x
 x 1 x  2  2 x x  2 2  5 x
=      
  x  2 x  2 x  4
 x  3 x  2  2x  4 x  2  5 x
= 
  x  2 x  2
 3x  6 x 3 x x  2 3 x
=  
  x  2 x  2  x  2 x  2 x  2
Víi x  0; x  4
 3 x
b) P = 2  =2  3 x  2 x +4
 x  2
  x =4  x =16 (tm®k)
c) Thay x = 9 vào P ta được
 3 9 9
P =  
 9  2 5
Bài 2: Chứng minh đẳng thức
  a  a  a  a 
 1 1  1 a (Vôùi a  0 vaø a  1)
  a 1  a 1 
   
  a 1  a  a  a 1  a  a  a 1  a a 1  a 1  a a 1 
 VT               
    
  a 1  a 1   a 1  a 1 
      
  1 a1 a 1 a  VP
Các bài tập vận dụng
Bài 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa
a/ ―2푥 + 3 b/ 4
 푥 3
 3
a/ có nghĩa -2x + 3 0 x 
 ―2푥 + 3 ⟺ ≥ ⟺ ≤ ― 2
 4 4
b/ có nghĩa ⟺ > 0 có 4 > 0 ⟹ x + 3 > 0 ⟹ x > -3
 푥 3 푥 3 
Bài 2:
 1 x
a). Với giá trị nào của x thì có nghĩa.
  2
A. x > 1 B. x  1 C. x  1 D. x  2
b) Giá trị của biểu thức (1 2)2 là:
 5 , ,
I.Cho ( d1) : y  ax  b ;( d2 ) : y = a x  b 
 a  a, a  a,
1. d cắt d  a  a, 2. d // d  3. d  d  
 1 2 1 2  , 1 2  ,
 b  b b  b
 a  a,
4. d cắt d tại một điểm trên Oy  
 1 2  ,
 b  b
  a b
 5. d1 cắt d2 tại một điểm trên Ox    
 a, b,
 6. d1 cắt d2 tại một điểm có hoành độ là 4 
 Khi 4a + b = 4 a,  b, 
 ,
 7. d1  d2 khi a.a  1 
- Dạng 1: Tìm điều kiện để hàm số là hàm bậc nhất, hàm số đồng biến, hàm số 
nghịch biến
Bài 1: Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất?
 a) y = (m-3)x +3
 b) y = mx - 1 x -5
 2
 c) y = m 1 x -2
 m 1
 1
 d) y = x + m
 2  m
 e) y= (m2-4)x2 + (2-m)x + 1
Đáp án:
 a) m ≠ 3
 b) m ≠ 1
 2
 c) m ≠ ± 1
 d) m ≠ 2 và m ≥ 0
m = -2
GV yêu cầu học sinh thảo luận để làm bài tập này.
Bài 2 :
a) Hàm số y=(m-2) x+3 đồng biến khi 
m-2>0  m > 2 
b) Hàm số y=(m-2) x + 3 nghịch biến khi
 m-2 < 0  m < 2 
Bài 3: Tìm điều kiện cho m để hàm số sau đồng biến? (dùng tính chất)
 a) y = (2-m)x + 3
 b) y = 1 x - mx + 4
 3
 c) y = (m2-1)x +2
 d) y= (m2+1)x +2 m
 e) y = (2-m)(1+m)x + 1
Đáp án:
a) m < 2
 7 - Dạng 3: Tìm công thức của hàm số 
Bài 1.
a) Biết đồ thị hàm số y = ax + 7 đi qua 
M(2 ; 11). Tìm hệ số a.
b) Biết rằng khi x = 3 thì hàm số
 y = 2x + b có giá trị bằng 8. Tìm b.
c) Có nhận xét gì về đồ thị của hai hàm số với các giá trị tìm được của a và b?
 Giải
a) Đồ thị hàm số y = ax + 7 đi qua M(2 ; 11)
ta có:
11 = a.2 + 7
  2a = 4  a = 2, ta có hàm số y = 2x + 7
b) Khi x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị bằng 8, ta có: 
8 = 2.3 + b  b = 2,
 ta có hàm số y = 2x + 2.
c) Đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng song song với nhau vì cùng có hệ số a = 
2
- Dạng 4: Tìm m để hai đường thẳng song song ,cắt nhau ,trùng nhau 
Bài tập
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3 
Tìm điều kiện của m và k để đồ thị 2 hàm số là:
a. Hai đường thẳng cắt nhau 
b. Hai đường thẳng song song 
c. Hai đường thẳng trùng nhau 
Giải
 1
a; Để hai đường thẳng cắt nhau thì a  a' và m  
 2
 1
suy ra : 2  2m + 1  m  
 2
 1 1
Vậy m  -  và m  thì hai đường thẳng cắt nhau 
 2 2
b; Để hai đường thẳng song song thì a = a' ; b  b' 
 1
suy ra 2 = 2m +1  m = và 3k  2k – 3 k  -3 
 2
 1
Vậy hai đường thẳng song song khi m = và k  -3 
 2
c; Hai đường thẳng trùng nhau khi a =a' và b = b' 
 1
suy ra : 2 = 2m +1  m = 
 2
3k = 2k - 3  k = -3 
Vậy với m = 1 và k =-3 thì hai đường thẳng trùng nhau
 2
*Các bài tập vận dụng
Bài 1. 1) Cho đường thẳng d: y = (3-2m)x – 2m – 5,(m là tham số). 
 9 b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm 
của (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục 
tọa độ là cm)?
Bài 8: Cho các đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m  0
 2 2
 (d2) : y = (3m +1) x +(m -9)
a; Với giá trị nào của m thì (d1) // (d2) 
b; Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2 
c; C/m rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d1) luôn đi qua điểm cố định A ;(d2) 
đi qua điểm cố định B . Tính BA ? 
Bài 9: Cho hàm số : y = ax +b 
a; Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y = 2x +3 và đi qua điểm 
A(1,-2)
b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc  tạo bởi đường thẳng 
trên với trục Ox ?
c; Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = - 4x +3 ?
d; Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = (2m-
3)x +2
Bài 10: Cho hàm số y = (m - 1)x + 2. Xác định m để : 
 a) Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R. 
 b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4).
 c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x
Bài 11: Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x +1 (1). Xác định m để:
 a) Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 2x + 3.
 b) Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 3x + 2
 c) Hàm số (1) đồng biến, nghịch biến trên R
Bài 12: Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn một trong các điều kiện sau 
đây:
 a) Song song với đường thẳng y = 2x – 3 và đi qua A(1;2).
 b) Đường thẳng đi qua điểm A(1;-4) và có tung độ gốc bằng (-2).
Bài 13: Xác định hàm số y = ax + b(a  0) trong các trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng - 2
b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và 
đi qua điểm B(-2; 1)
Bài 14: 
 a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy:
 (d): y = x - 2 (d’): y = - 2x + 1
 b) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox
 b) Tìm toạ độ giao điểm E của hai đường thẳng (d) và (d’)
 c) Hãy tìm m để đồ thị hàm số y = (m - 2)x + m và hai đường thẳng (d), (d’) 
đồng qui
5.3Chương III: Hệ pt bậc nhất hai ẩn
- Dạng 1: Giải hệ phương trình 
a) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế?
 11