Chuyên đề Dạy một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh yếu kém môn Đại số 8

 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP VĨNH YÊN
 TRƯỜNG THCS TÔ HIỆU
 CHUYÊN ĐỀ
DẠY MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH 
 ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ CHO HỌC 
 SINH YẾU – KÉM MÔN ĐẠI SỐ 8
 GIÁO VIÊN: PHAN THỊ BÍCH HỢP
 TRƯỜNG: THCS TÔ HIỆU – VĨNH YÊN – VĨNH PHÚC
 SỐ TIẾT: 06 TIẾT
 Vĩnh Yên, tháng 11 năm 2019
 1 CHUYÊN ĐỀ:
 DẠY MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN 
 TỬ CHO HỌC SINH YẾU, KÉM - MÔN ĐẠI SỐ 8
 A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN CHUYÊN ĐỀ
1. Lời giới thiệu
 Phụ đạo học sinh yếu kém là một công việc khó khăn, đòi hỏi người giáo 
viên phải có kiến thức, năng lực chuyên môn, có lòng nhiệt tình, có sự kiên trì 
và tình yêu thương học trò. Từ thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy một trong những 
nguyên nhân để việc phụ đạo học sinh yếu, kém có hiệu quả là bên cạnh những 
kiến thức cơ bản được trang bị ở giờ học chính khoá trên lớp cần có những 
chuyên đề mang tính chất tổng quát trong quá trình phụ đạo học sinh yếu kém 
để các em có những phương pháp, kĩ năng học tập tốt hơn. Từ đó, các em chăm 
chỉ rèn luyện, kiên trì trong học tập, tích cực hơn trong việc tiếp thu kiến thức 
và có kết quả đạt chuẩn theo quy định. 
 Phân tích đa thức thành nhân tử có vai trò quan trọng đối với học sinh 
THCS. Kiến thức này học sinh đã được tiếp cận với bài toán áp dụng tính chất 
phân phối của phép nhân với phép cộng trên tập hợp số ngay từ lớp 6 và có liên 
quan đến tất cả các dạng bài tập về đa thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu 
thức các phân thức, biến đổi đồng nhất các biếu thức hữu tỉ, chứng minh đẳng 
thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình,  Đặc biệt là dạng 
toán biến đổi biếu thức chứa căn thức bậc hai xuất hiện thường xuyên trong các 
kì thi vào THPT.
 Nhằm giúp học sinh yếu - kém biết phân tích đa thức thành nhân tử trong các 
dạng bài tập đơn giản, cung cấp kiến thức để học sinh tự tin với bộ môn Toán, 
nên tôi chọn chuyên đề: “Dạy một số phương pháp phân tích đa thức thành 
nhân tử cho học sinh yếu – kém môn đại số 8” mong muốn giải quyết vấn đề 
nêu trên.
*Tên chuyên đề. 
 “Dạy các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh yếu – kém 
môn đại số 8”
*Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
 Chuyên đề áp dụng với đối tượng học sinh yếu, kém lớp 8 trường THCS 
Tô Hiệu năm học 2019 - 2020.
 Phạm vi của chuyên đề là một số bài tập về các phương pháp phân tích đa 
thứa thành nhân tử (trong SGK, SBT Toán 8 tập 1, các bài tập đơn giản bám sát 
năng lực học sinh).
 3 lấy ra “học vẹt” mà không hiểu được nội dung đó nói lên điều gì. Chưa có 
phương pháp và động cơ học tập đúng đắn.
 - Cách tư duy của học sinh: Môn Toán là môn học đòi hỏi tư duy 
logic, nhưng với một số em với lối tư duy sơ sài, lười nhác nên không có 
khả năng làm được các bài tập đơn giản nhất. Từ đó, một số em dần mất đi 
hứng thú học và dẫn đến tình trạng yếu kém.
 - Học sinh bị hổng kiến thức từ lớp dưới: Đây là một điều không thể 
phủ nhận với chương trình học tập hiện nay. Nguyên nhân này có thể nói đến 
bản thân từng học sinh và cách đánh giá của giáo viên chưa hợp lí, chính xác.
3.2. Về phía giáo viên
 - Còn một số giáo viên chưa thực sự chú ý đúng mức đến đối tượng học 
sinh yếu. Chưa theo dõi sát sao và xử lý kịp thời các biểu hiện sa sút của học 
sinh.
 - Tốc độ giảng dạy kiến thức mới và luyện tập còn nhanh khiến cho học 
sinh yếu không theo kịp. 
3.3. Về phía phụ huynh 
 Còn một số phụ huynh học sinh:
 - Thiếu quan tâm đến việc học tập ở nhà của con em, phó mặc mọi việc 
cho nhà trường và thầy cô.
 - Gia đình học sinh gặp nhiều khó khăn về kinh tế hoặc đời sống tình cảm 
khiến trẻ không chú tâm vào học tập.
 - Một số cha mẹ quá nuông chiều con cái, quá tin tưởng vào các em nên 
học sinh lười học, xin nghỉ để làm việc riêng (như đi chơi, giả bệnh, ...) cha mẹ 
cũng đồng ý cho phép nghỉ học, vô tình là đồng phạm góp phần làm học sinh 
lười học, mất dần căn bản...Từ đó dẫn đến tình trạng yếu kém.
 Trên đây chỉ là một số nguyên nhân chủ quan dẫn đến tình trạng học 
sinh yếu mà bản thân trong quá trình giảng dạy nhận thấy.
II. MỤC ĐÍCH CỦA CHUYÊN ĐỀ
 - Sở dĩ tôi chọn chuyên đề này là vì mong muốn tìm được một phương pháp 
tối ưu nhất để áp dụng cho từng học sinh yếu kém môn toán lấp đầy các chỗ 
hổng kiến thức và từng bước nâng cao thêm về mặt kỹ năng trong việc giải các 
bài tập Toán lớp 8 cho học sinh. Từ đó phát huy, khơi dậy khả năng sử dụng 
hiệu quả kiến thức vốn có của học sinh, đồng thời thu hút, lôi cuốn các em ham 
thích học môn toán, đáp ứng những yêu cầu về đổi mới phương pháp và nâng 
cao chất lượng dạy học hiện nay.
- Chia sẻ một số kinh nghiệm giảng dạy phần phân tích đa thức thành nhân tử 
cho học sinh yếu kém môn Toán 8 của bản thân với đồng nghiệp, với phụ huynh 
học sinh.
 5 - Phẩm chất: HS có tính chăm học , tự giác. 
II. HỆ THỐNG KIẾN THỨC
*Định nghĩa: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức dưới dạng 
tích các đa thức khác.
*Những hằng đẳng thức đáng nhớ:
 1. A2 + 2AB + B2 = (A + B)2
 2. A2 – 2AB + B2 = (A – B)2 
 3. A2 – B2 = (A – B)(A + B) 
 4. A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 
 5. A3 – 3A2 B + 3AB2 – B3 = (A – B)3 
 6. A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
 7. A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
*Một số phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
 + Phương pháp đặt nhân tử chung
 + Phương pháp dùng hằng đẳng thức
 + Phương pháp nhóm các hạng tử
 + Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
 + Phương pháp thêm, bớt hạng tử.
III. PHƯƠNG PHÁP CHUNG DẠY HỌC SINH YẾU KÉM
Để dạy học cho học sinh yếu kém đạt kết quả cao trong dạy học người giáo viên 
cần phải làm các công tác sau đây:
 1. Xây dựng môi trường học tập thân thiện:
 - Sự thân thiện của giáo viên là điều kiện cần để những biện pháp đạt hiệu 
quả cao. Thông qua cử chỉ, lời nói, ánh mắt, nụ cườigiáo viên tạo sự gần gũi, 
cảm giác an toàn nơi học sinh để các em bày tỏ những khó khăn trong học tập, 
trong cuộc sống của bản thân mình.
 - Giáo viên luôn tạo cho bầu không khí lớp học thoải mái, nhẹ nhàng, 
không mắng hoặc dùng lời thiếu tôn trọng với các em, đừng để cho học sinh 
cảm thấy sợ giáo viên mà hãy làm cho học sinh thương yêu và tôn trọng mình.
 2. Phân loại đối tượng học sinh:
 - Giáo viên cần xem xét, phân loại những học sinh yếu đúng với những đặc 
điểm vốn có của các em để lựa chọn biện pháp giúp đỡ phù hợp với đặc điểm 
chung và riêng của từng em. Một số khả năng thường hay gặp ở các em là: Sức 
khoẻ kém, khả năng tiếp thu bài, lười học, thiếu tự tin, nhút nhát
 7 - Xác định rõ kiến thức trọng tâm, kiến thức nền (những kiến thức cơ bản, 
có nắm được những kiến thức này mới giải quyết được những câu hỏi và bài 
tập) trong tiết dạy cần cung cấp, truyền đạt cho học sinh.
 - Đối với học sinh yếu kém không nên mở rộng, chỉ dạy phần trọng tâm, cơ 
bản, theo chuẩn kiến thức kĩ năng, hoặc làm bài tập nhiều lần và nâng dần mức 
độ của bài tập sau khi các em đã nhuần nhuyễn dạng bài tập đó.
 - Nhắc lại kiến thức kiến thức cơ bản, công thức cần nhớ ở cấp THCS mà các 
em đã hỏng, cho bài tập lý thuyết khắc sâu để học sinh nhớ lâu.
 - Khi dạy học sinh kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc 
hai giáo viên phải tìm hiểu nắm bắt xem học sinh còn yếu kém ở kỹ năng nào, 
phân tích rõ những sai lầm học sinh hay mắc phải và cách khắc phục sai lầm đó.
 7. Kết hợp chặt chẽ với phụ huynh học sinh để:
 - Theo dõi và kiểm tra bài vở của con em mình thường xuyên.
 - Giúp đỡ học sinh trong quá trình học tập ở nhà, phải có thời gian biểu 
cho học sinh.
 - Đôn đốc, động viên các em đi học chuyên cần.
 - Thường xuyên liên hệ với giáo viên chủ nhiệm lớp để nắm được tình 
hình học tập của học sinh, từ đó giáo viên chủ nhiệm cùng trao đổi với phụ 
huynh học sinh để tìm biện pháp tốt nhất giúp cho học sinh tiến bộ.
 CHƯƠNG 2
 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
 VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP PHỤ ĐẠO HỌC 
 SINH YẾU KÉM
I. PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.
 1. Phương pháp chung:
Ta thường làm như sau:
- Tìm nhân tử chung của các hệ số (ƯCLN của các hệ số).
- Tìm nhân tử chung của các biến (mỗi biến chung lấy với số mũ nhỏ nhất).
(Nhằm đưa về dạng: A.B + A.C = A.(B + C).
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử. 
 1. Phương pháp cụ thể với học sinh yếu kém:
 Hướng dẫn học sinh giải những bài tập đơn giản nhất, đa số các bài tập 
này có trong sách giáo khoa, sách bài tập. Cách thức hướng dẫn tăng theo trình 
tự sau:
 + Mức độ 1: Nhân tử chung chỉ là một số thực (Ví dụ 1)
 + Mức độ 2: Nhân tử chung là một đơn thức một biến (Ví dụ 2)
 9 Ví dụ 3: Phân tích đa thức 2 x + 2xy + 4xy2 thành nhân tử.
 5
Gợi ý: 
 - Tìm nhân tử chung của các hệ số 2 , 2, 4 trong các hạng tử trên? 
 5
 (Học sinh trả lời là: không có).
 - Tìm nhân tử chung của từng phần biến: x , xy, xy2?
 (Học sinh trả lời là: x).
 - Nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức đã cho là: x
Lời giải:
 2 2 2
Ta có: x + 2xy + 4xy2 = x.  x.2y  x.4 y2  x(  2y  4 y 2 ) 
 5 5 5
Ví dụ tương tự: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 a. 2 x2 + 5x3 + x2y 
 5
 b. 2 x + 2xy – x2
 3
 c. -12x3 + 7x4 – 13x5
Ví dụ 4: Phân tích đa thức 14x2 y – 21xy2 + 28x2y2 thành nhân tử. 
 (BT-39c-SGK-tr19)
Gợi ý: 
 - Tìm nhân tử chung của các hệ số 14, 21, 28 trong các hạng tử trên? 
 (Học sinh trả lời là: 7, vì ƯCLN(14, 21, 28 ) = 7)
 - Tìm nhân tử chung của từng phần biến: x2 y, xy2, x2y2?
 - Nhân tử chung của các hạng tử trong đa thức đã cho là 7xy.
Lời giải:
Ta có:
 14x2 y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy 
 = 7xy.(2x – 3y + 4xy) 
 Ví dụ tương tự: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
 a. 4x y – 2xy2 + 8x2y
 b. - 5x2 y – 20xy3 + 35x3y2
 c. - 13x2 yz – 26xy3z + 39x2y2z
Ví dụ 5: Phân tích đa thức 2 x(y – 1) – 2 y(y – 1) thành nhân tử. 
 5 5
Gợi ý: 
 11