Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Phương pháp giải các bài tập di truyền học quần thể

 Chuyên đề BD HSG và luyện thi đại học
 PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP DI TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ
 Phần 1: CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỚ
I. QUẦN THỂ NỘI PHỐI (Tự thụ phấn, tự phối)
 Xét 1 gen gồm 2 alen A và a. Giả sử QT ban đầu có 100%Aa với n: số thế hệ tự phối. 
 n
  1 
 Tỉ lệ KG dị hợp qua n lần tự phối =   
  2 
 n
  1 
 1  
 2
 Tỉ lệ KG đồng hợp mỗi loại (AA = aa) qua n lần tự phối =  
 2
*Chú ý: Nếu quần thể ban đầu không phải là 100% Aa mà có dạng: xAA + yAa + zaa = 1 qua n thế 
hệ tự phối thì ta phải tính phức tạp hơn. Lúc này, tỉ lệ KG Aa, AA, aa lần lượt là:
 n n
  1   1 
 n 1   1  
  1   2   2 
 Aa =   . y AA = x + . y aa = z + . y
  2  2 2
II. QUẦN THỂ NGẪU PHỐI: ( Định luật Hacđi-Vanbec )
 Ta có: xAA + yAa + zaa = 1 ; Nếu gọi p là tần số alen A, q là tần số alen a thì: 
 y y
 pA = x + ; qa = z + 
 2 2
1. Nội dung định luật: 
 Khi xảy ra ngẫu phối, quần thể đạt trạng thái cân bằng theo định luật Hacđi-Vanbec. Khi đó thoả 
mãn đẳng thức: p2AA + 2pqAa + q2aa = 1, QT cân bằng  p + q = 1
2. Kiểm tra sự cân bằng của quần thể : 
 2
  2 pq 
 Nếu p2 x q2 =    quần thể cân bằng.
  2 
 2
  2 pq 
Nếu : p2 x q2 #    Quần thể không cân bằng
  2 
3. Xác định số loại kiểu gen của quần thể:
- Số kiểu gen ={ r ( r + 1 ) /2 } n ( r : số alen thuộc 1 gen (lôcut), n : số gen khác nhau, trong đó các 
gen phân li độc lập). 
- Nếu có r của các locut khác nhau thì tính từng locut theo công thức  nhân kết quả tính từng locut.
 - Nếu gen nằm trên cùng một NST thì tổng kiểu gen là: rn(rn +1)/2.
 - Nếu gen nằm trên NST giới tính thì tổng kiểu gen là: r(r+2)/2 + r....
4. Trường hợp gen đa alen:
 Ví dụ: Quần thể Người: ( 1 gen có 3 alen – Người có 4 nhóm máu: A, B, AB, O )
 A B O
 Gọi : p(IA); q(IB), r(i) lần lượt là tần số tương đối các alen I , I , I . Ta có : p + q + r = 1
 Nhóm máu A B AB O
 Kiểu gen IA IA + IA IO IB IB + IB IO IA IB IO IO
 Tần số kiểu gen p2 + 2 pr q2 + 2 pr 2pq r2
III. GEN TRÊN NST GIỚI TÍNH
Đối với 1 locus trên NST giới tính X có 2 alen sẽ có 5 kiểu gen: X A X A , X A X a , X a X a , X AY , X aY
 Giáo viên: Trần Thị Thuý - Trường THPT Chuyên quảng Bình Chuyên đề BD HSG và luyện thi đại học
2. Dạng 2: Cho thành phần kiểu gen của thế hệ P qua n thế hệ tự phối tìm thành phần kiểu gen của thế 
hệ Fn
*Cách giải: Quần thể tự phối có thành phần kiểu gen của thể hệ P ban đầu như sau:xAA + yAa + zaa
 Quần thể P Sau n thế hệ tự phối thành phần kiểu gen thay đổi như sau
 Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể Fn là
 n
  1 
 y    .y
  2 
 AA = x + 
 2
 Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là
 n
  1 
 Aa =   .y
  2 
 Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là
 n
  1 
 y    .y
  2 
 aa = z + 
 2
* Ví dụ 1: Quần thể P có 35AA, 14Aa, 91aa =1
 Các cá thể trong quần thể tự phối bắt buộc qua 3 thế hệ tìm cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ
Giải: 
 Cấu trúc của quần thể P 0,25AA + 0,1Aa + 0,65aa
 Cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ
 n
 3
  1   1 
 y    .y 0,1   .0,1
  2  2
 AA = x + = 0,25 +   = 0,29375
 2 2
 Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể Fn là
 n 3
  1   1 
 Aa =   .y =   .0,1= 0,0125
  2   2 
 Tỷ lệ thể đồng hợp lặn aa trong quần thể Fn là
 n
 3
  1   1 
 y    .y 0,1   .0,1
  2  2
 aa = z + = 0,65 +   = 0,69375
 2 2
 Vậy cấu trúc của quần thể qua 3 thế hệ
 0,29375 AA + 0,125 Aa + 0,69375 aa = 1
*Ví dụ 2 : Quần thể tự thụ phấn có thành phần kiểu gen ở thế hệ P là 0,8Bb + 0,2bb = 1. Sau 3 thế hệ 
tự thụ phấn cấu trúc của quần thể như thế nào?
Giải: Tỷ lệ thể đồng hợp trội AA trong quần thể F3 là
 n
 3
  1   1 
 y    .y 0,8    .0,8
  2  2
 BB = x + = 0    = 0,35
 2 2
 Tỷ lệ thể dị hợp Aa trong quần thể F3 là
 Giáo viên: Trần Thị Thuý - Trường THPT Chuyên quảng Bình Chuyên đề BD HSG và luyện thi đại học
 Ở quần thể 1 có p2 = 0.36 , q2 = 0.16, 2pq = 0.48
 0.36 x 0.16 = (0.48/2)2 vậy quần thể ban đầu đã cho là cân bằng.
Cách giải 2: QT2: 0,7AA; 0,2Aa; 0,1aa
 - Gọi p là tần số tương đối của alen A
 - Gọi q là tần số tương đối của alen a
 p = 0,7 + 0,1 q = 0.1 +0.1
 Quần thể đạt trạng thái cân bằng khi thoả mãn p2AA + 2pqAa + q2 aa
 Tức 0,82 AA + 2.0,8.0,2Aa + 0,22 aa = 0,7AA + 0,2Aa + 0,1aa vậy quần thể không cân bằng. 
*Ví dụ 2: Quần thể nào trong các quần thể dưới đây đạt trạng thái cần bằng
 Quần thể Tần số kiểu gen AA Tần số kiểu gen Aa Tần số kiểu gen aa
 1 1 0 0
 2 0 1 0
 3 0 0 1
 4 0,2 0,5 0,3
Giải nhanh Quần thể 1: Nếu cân bằng thì p2 q2 = (2pq/2)2 =>1 x 0 = (0/2)2 => quần thể cân bằng.
 Quần thể 2: Nếu cân bằng thì p2 q2 = (2pq/2)2 =>0 x 0 ≠ (1/2)2 => quần thể không cân bằng.
 Quần thể 3: Nếu cân bằng thì p2 q2 = (2pq/2)2 =>0 x 1 = (0/2)2 => quần thể cân bằng.
 Quần thể 4: Nếu cân bằng thì p2 q2 = (2pq/2)2 =>0,2 x 0,3 = (0,5/2)2 => quần thể không cân bằng.
2. Dạng 2: Từ số lượng kiểu hình đã cho đã cho xác định cấu trúc di truyền của quần thể (cho số 
lượng tất cả kiểu hình có trong quần thể).
Cách giải: Cấu trúc di truyền của quần thể
 - Tỷ lệ kiểu gen đồng trội = số lượng cá thể do kiểu gen đồng trội qui định/Tổng số cá thể của quần 
thể
 -Tỷ lệ kiểu gen dị hợp = số cá thể do kiểu gen dị hợp quy định/ Tổng số cá thể của quần thể 
 - Tỷ lệ kiểu gen đồng lặn = Số cá thể do kiểu gen lặn quy định/ Tổng số cá thể của quần thể.
* Ví dụ 1: Ở gà, cho biết các kiểu gen: AA qui định lông đen, Aa qui định lông đốm, aa qui định lông 
trắng. Một quần thể gà có 410 con lông đen, 580 con lông đốm, 10 con lông trắng.
 a. Cấu trúc di truyền của quần thể nói trên có ở trạng thái cân bằng không?
 b. Quần thể đạt trạng thái cân bằng với điều kiện nào?
 c. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể khi đạt trạng thái cân bằng?
Giải: a. Cấu trúc di truyền của quần thể được xác định dựa vào tỉ lệ của các kiểu gen:
 Tổng số cá thể của quần thể: 580 + 410 + 10 =1000
 Tỉ lệ thể đồng hợp trội AA là 410/1000 = 0,41
 Tỉ lệ thể dị hợp Aa là 580/1000 = 0,58 
 Tỉ lệ thể đồng hợp lặn aa là 10/1000 = 0.01
 Cấu trúc di truyền của quần thể như sau:
 0.41 AA + 0.58aa + 0.01aa
 Cấu trúc này cho thấy quần thể không ở trạng thái cân bằng vì 
 0,41 x 0,01 = (0,58/2)2 
 => 0,0041 = 0.0841.
 b. Điều kiện để quần thể đạt vị trí cân bằng di truyền khi quá trình ngẫu phối diễn ra thì ngay ở thế hệ 
tiếp theo quần thể đã đat sự cân bằng di truyền 
c. Tần số alen A là 0,41 + 0,58/2 = 0.7
 Giáo viên: Trần Thị Thuý - Trường THPT Chuyên quảng Bình Chuyên đề BD HSG và luyện thi đại học
 b. Tính xác suất để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh ra người con đầu lòng bị bạch 
 2 pq
tạng?- Bố dị hợp (Aa) xác suất 
 p 2  2 pq
 2 pq
 - Mẹ dị hợp (Aa) xác suất 
 p 2  2 pq
 1
 - Xác suất con bị bệnh 
 4
 Vậy xác suất để 2 người bình thường trong quần thể lấy nhau sinh ra người con đầu lòng bị bạch tạng 
 2 pq 2 pq 1
là: x x 
 p 2  2 pq p 2  2 pq 4
 2 pq 2 pq 1
 thế p=0,01 , q= 0,99 => x x = 0,00495
 p 2  2 pq p 2  2 pq 4
* Ví dụ 4: Trong một quần thể cân bằng có 90% alen ở lôcus Rh là R. Alen còn lại là r. Cả 40 trẻ em 
của quần thể này đến một trường học nhất định . Xác suất để tất cả các em đều là Rh dương tính là bao 
nhiêu?
Giải nhanh: Tần số tương đối của alen R =p= 0,9 => tần số alen r=q = 0,1
 Rh dương có kiểu gen RR, Rr tần số của 2 nhóm kiểu gen trên là 
 RR= p2= 0,92 = 0,81, Rr = 2pq = 2.0,9.0,1 = 0,18.
 Tần số 1 học sinh có Rh dương là: 0,81+0,18 = 0,99
 Xác suất để 40 học sinh có Rh dương là (0,99)40
III. BÀI TẬP GEN ĐA ALEN
* Ví dụ: Giả thiết trong một quần thể người, tần số của các nhóm máu là:
 Nhóm A = 0,45 Nhóm B = 0,21 Nhóm AB = 0,3 Nhóm O = 0,004
 Xác định tần số tương đối của các alen qui định nhóm máu và cấu trúc di truyền của quần thể?
Giải: -Gọi p là tần số tương đối của alen IA.
 - Gọi q là tần số tương đối của alen IB
 - Gọi r là tần số tương đối của alen IO
 Nhóm máu A B AB O
 A A A O B B B O A B O O
 Kiểu gen I I +I I I I + I I I I I I
 Kiểu hình p2 + 2pr q2 + 2qr 2pq r2
 0,45 0,21 0,3 0,04
 Từ bảng trên ta có:
 p2 + 2pr + r2 = 0,45 + 0,04=> (p + r)2 = 0,49 => p + r = 0,7
 r2 = 0,04 => r = 0,2
 Vậy p = 0,7 - 0,2 = 0,5 => q = 0,3
 Cấu trúc di truyền của quần thể được xác định là: 
 (0,5 IA + 0,3 IB + 0,2IO) (0,5 IA + 0,3 IB + 0,2IO) = 0,25IAIA + 0,09IBIB + 0,04 IOIO + 0,3IAIB + 
 0,2IAIO + 0,12IBIO 
 Phần 3: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1. Quần thể có 0,36AA; 0,48Aa; 0,16aa. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể trên qua 3 thế hệ tự 
phối.A.0,57AA : 0,06Aa : 0,37aa B.0,7AA : 0,2Aa ; 0,1aa
 C.0,36AA : 0,24Aa : 0,40aa D.0,36AA : 0,48Aa : 0,16aa
 Giáo viên: Trần Thị Thuý - Trường THPT Chuyên quảng Bình