Bồi dưỡng học sinh giỏi phần gương phẳng, thông qua phân loại bài tập cho học sinh lớp 9 trường THCS Đông Thọ

“BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI PHẦN GƯƠNG PHẲNG, THÔNG QUA PHÂN LOẠI BÀI TẬP CHO HỌC SINH LỚP 9
TRƯỜNG THCS ĐÔNG THỌ”
A. ĐẶT VẤN ĐỀ.
Giáo dục là quốc sách hàng đầu, đầu tư cho giáo dục là đầu tư hiệu quả nhất. Cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ, giáo dục được Đảng và Nhà nước đặc biệt quan tâm là yếu tố không thể thiếu trong phát triển nền kinh tế hội nhập. Môn vật lý là một trong những môn học lý thú, hấp dẫn trong nhà trường phổ thông. Là môn khoa học khá trừu tượng, nhưng lại rất gần gũi trong cuộc sống hàng ngày. Hơn nữa môn học này ngày càng yêu cầu cao hơn để đáp ứng kịp với công cuộc CNH- HĐH đất nước , nhằm từng bước đáp ứng mục tiêu giáo dục đề ra, góp phần xây dựng đất nước ngày một giàu đẹp hơn.Chúng ta đang sống trong một thế giới bùng nổ về khoa học và công nghệ, có nhiều con đường khác nhau để học sinh tiếp nhận, lĩnh hội kiến thức cần thiết. Một trong những phương thức để học sinh tiếp thu được có hiệu quả nhất đó là hướng dẫn cho học sinh cách tự học, tự nghiên cứu sáng tạo. 
Như chúng ta đã biết phương pháp dạy học ngày nay là phải phát huy tính tích cực, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; Thầy là người chỉ đạo, trọng tài, tổ chức hướng dẫn người học giúp người học tìm ra kiến thức. Trò chủ động, sáng tạo lĩnh hội kiến thức. 
Thực tế hiện nay, một số giáo viên khi dạy bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi chỉ cho học sinh giải hết các bài tập này đến các bài tập khác với phương pháp đó mà chưa chốt lại cho học sinh các dạng bài tập và phương pháp giải các bài tập, chưa rèn luyện được cho học sinh kỹ năng giải bài tập, do đó chưa hình thành được ở học sinh khả năng tư duy sáng tạo.
Thông qua việc hệ thống hoá, phân loại và hướng dẫn học sinh tìm ra phương pháp giải một bài tập Vật lý từ những bài tập đơn giản, nhằm củng cố kiến thức cơ bản, hướng dẫn học sinh suy luận ra phương pháp giải những bài tập ở mức độ cao hơn và từ những bài tập cơ bản đó mở rộng bài tập cơ bản đó mở rộng thành những bài tập khó hơn, tổng quát hơn. Phân dạng và mở rộng một số bài tập về gương phẳng mà đề tài nghiên cứu nhằm đáp ứng được yêu cầu đó.đây chính là lí do tôi chọn sáng kiến “Bồi dưỡng học sinh giỏi phần gương phẳng, thông qua phân loại bài tập cho học sinh lớp 9 Trường THCS Đông Thọ.”
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 
I. Cơ sở: 
1. Cơ sở thực tiễn:
	Những bài toán quang hình học lớp 7, mới chỉ là những khái niệm cơ bản, cho nên những bài toán loại này vẫn còn mới lạ đối với HS, mặc dù không quá phức tạp đối với HS lớp 9 nhưng vẫn tập dần cho HS có kỹ năng định hướng bài giải một cách có hệ thống, có khoa học, dễ dàng thích ứng với các bài toán quang hình học đa dạng hơn ở các lớp cấp trên sau này .
2. Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Mục đích nghiên cứu:
- Phân loại bài tập Quang học phần gương phẳng.
- Nêu phương pháp và giải một số bài tập Quang học phần gương phẳng.
- Hệ thống hoá bài tập phần gương phẳng.
- Tìm ra con đường, phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng, hiệu quả giáo dục, tạo cơ sở thực hiện mục tiêu nhiệm vụ năm năm học.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
Đề tài nghiên cứu về việc “Bồi dưỡng học sinh giỏi phần gương phẳng, thông qua phân loại bài tập cho học sinh lớp 9 Trường THCS Đông Thọ.” Được áp dụng trong năm học 2014-2015.
- Đối tượng: Học sinh lớp 9 trường THCS Đông Thọ.
 3. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Tìm ra phương pháp dạy học phù hợp đối tượng HS với chuẩn kiến thức kỹ năng cơ bản.
-Tạo cho học sinh có hứng thú, yêu thích môn học, tự ôn tập đào sâu, mở rộng kiến thức, lĩnh hội kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức quan sát, phát huy ý thức tự lực của học sinh góp phần làm phát triển tư duy sáng tạo của các em.
4. Phương pháp nghiên cứu:
Đọc tài liệu các văn bản có liên quan đến vấn đề: “Bồi dưỡng học sinh giỏi phần gương phẳng, thông qua phân loại bài tập. Tham khảo các đề, các bài toán vật lý hay bậc THCS, những dạng bài tập về gương phẳng.
5. Các giải pháp khoa học: 
-Áp dụng chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học bậc THCS.
- Tìm tòi những giải pháp hay, những bài tập phù hợp với đối tượng HS giỏi mà bản thân trực tiếp giảng dạy.
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ:
	Kết quả khảo sát đầu năm học 2014 -2015 như sau: 
CHƯA THỰC NGHIỆM
Đội tuyển
Tổng số
Giỏi
Khá 
Trung bình
Yếu
Kém
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
Lớp 9
10
1
10
8
80
1
10
0
0
0
0
 Nguyên nhân 
- Đa số các em chưa có định hướng chung về phương pháp học lý thuyết, chưa biến đổi được một số công thức, hay phương pháp giải một bài toán vật lý.
 Kiến thức toán hình học còn hạn chế (tam giác đồng dạng, đối xứng tâm, đối xứng trục.) nên không thể giải toán được.
Thời lượng môn Vật lý không cho phép luyện tập nhiều để học sinh nhớ lại kiến thức toán học của năm học trước. Do đó, tôi muốn tìm ra những cách giải mà hàm lượng toán học phải sử dụng là tối thiểu để học sinh có thể sử dụng tốt nhất, hiệu quả nhất.
III. GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN:
	Dựa vào đặc điểm của địa phương, tình hình chung của nhà trường và chất lượng học tập của học sinh trong những năm qua. Tôi đã tiến hành các giải pháp sau: 
- Phân loại bài tập Quang học phần gương phẳng.
- Nêu phương pháp và giải một số bài tập Quang học phần gương phẳng.
- Hệ thống hoá bài tập phần gương phẳng.
- Tăng cường thực hành luyện tập.Chấm điểm theo quy chế chuyên môn
- Đặc biệt phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong học vật lí. Hướng dẫn cho cho học sinh cách tự học lẫn nhau. 
Từ thực trạng đó lại càng khiến cho tôi phải suy nghĩ là phải làm thế nào để chất lượng học sinh đi lên, cá nhân tham khảo một số tài liệu. Và từ đó đúc rút ra một số kinh nghiệm dạy học phần giải bài tập về GƯƠNG PHẲNG.
1- CƠ SỞ LÝ THUYẾT :
1.1/Các khái niệm cơ bản: 
- Ta nhận biết được ánh sáng khi có ánh sáng đi vào mắt ta.
- Ta nhìn thấy được một vật khi có ánh sáng từ vật đó truyền đến mắt ta. Ánh sáng ấy có thể do vật tự nó phát ra (Nguồn sáng) hoặc hắt lại ánh sáng chiếu vào nó. Các vật ấy được gọi là vật sáng.
- Trong môi trường trong suốt và đồng tính ánh sáng truyền đi theo 1 đường thẳng.(Định luật truyền thẳng ánh sáng)
- Đường truyền của ánh sáng được biểu diễn bằng một đường thẳng có hướng gọi là tia sáng.
- Nếu nguồn sáng có kích thước nhỏ, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối.
- Nếu nguồn sáng có kích thước lớn, sau vật chắn sáng sẽ có vùng tối và vùng nửa tối.
1.2/ Sự phản xạ ánh sáng.
- Định luật phản xạ ánh sáng.
+ Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia 
tới và đường pháp tuyến với gương ở điểm tới.
+ Góc phản xạ bằng góc tới. 
*Chú ý: Nếu tia tới vuông góc với mặt gương thì tia phản xạ sẽ trùng với tia tới nhưng ngược chiều.
* Tính chất ảnh của vật tạo bởi gương phẳng:
+ Ảnh trong gương phẳng là ảnh ảo, lớn bằng vật, đối xứng với vật qua gương.
+ Khoảng cách từ một điểm trên vật đến gương phẳng bằng khoảng cách từ ảnh của
điểmđótớigương.
+ Vùng quan sát được là vùng chứa các vật nằm trước gương mà ta thấy ảnh của các vật đó khi nhìn vào gương.
+ Vùng quan sát được phụ thuộc vào kích thước của gương và vị trí đặt mắt.
+ Có hai cách vẽ ảnh của một điểm sáng:
- Vận dụng tính chất của ảnh và vật qua gương.
- Vận dụng định luật phản xạ ánh sáng.
+ Có hai cách vẽ tia phản xạ cho một tia tới cho trước.
- Vận dụng định luật phản xạ ánh sáng: vẽ pháp tuyến, đo góc tới, vẽ tia phản xạ sao cho góc phản xạ bằng góc tới.
-Vận dụng tính chất ảnh: vẽ ảnh của điểm sáng, vẽ tia phản xạ có đường kéo dài đi qua ảnh của điểm sáng.
(Tương tự cũng có hai cách vẽ tia tới của một tia phản xạ cho trước)
- Ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng là tập hợp ảnh của các điểm sáng trên vật đó, do đó để vẽ ảnh của một vật tạo bởi gương phẳng, ta chỉ cần vẽ ảnh của một số điểm đặc biệt trên vật rồi nối chúng lại.
- Trong hệ gương, ánh sáng có thể bị phản xạ nhiều lần, cứ mỗi lần phản xạ thì tạo ra một ảnh của điểm sáng, ảnh tạo bởi gương lần trước là vật của gương ở lần phản xạ tiếp theo.. 
1.3. Xác định thị trường của gương: (Vùng nhìn thấy của gương phẳng)
“Ta nhìn thấy ảnh của vật qua gương phẳng khi tia sáng truyền vào mắt ta có đường kéo dài đi qua ảnh của vật”
Phương pháp vẽ: Vẽ tia tới từ vật tới mép của gương. Từ đó vẽ các tia phản xạ sau đó ta sẽ xác định được vùng mà đặt mắt có thể nhìn thấy được ảnh của vật.
2. CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁCH BỐ TRÍ GƯƠNG PHẲNG.
VÀ BÀI TOÁN QUAY GƯƠNG PHẲNG.
Bài 1 : Tia sáng Mặt Trời nghiêng 1 góc = 480 so với phương ngang. Cần đặt một gương phẳng như thế nào để đổi phương của tia sáng thành phương nằm ngang?
Giải:
NHẬN XÉT: 
Ta có thể giải bài toán theo các bước như sau:
- Xác định góc , góc hợp bởi tia tới và tia phản xạ.
- Xác định phân giác của góc 
- Kẻ đường vuông góc với phân giác tại điểm tới ta được nét gương
- Vận dụng các phép tính hình học xác định số đo các góc 
- Khẳng định vị trí đặt gương.
Vấn đề cần lưu ý: 
- Tia sáng chiếu theo phương ngang có hai chiều truyền: từ trái sang phải và từ phải sang trái.
- Kiến thức giải toán: định luật phản xạ ánh sáng, phép toán đo góc hình học.
BÀI GIẢI: 
Gọi , lần lượt là góc hợp bởi tia sáng mặt trời với phương ngang và góc hợp bởi tia tới với tia phản xạ.
Trường hợp 1: Tia sáng truyền theo phương ngang cho tia phản xạ từ trái sang phải.
Từ hình 1, Ta có: + = 1800 
=> = 1800 - = 1800 – 480 = 1320
Dựng phân giác IN của góc như hình 2. 
Dễ dàng suy ra: = 660
Vì IN là phân giác cũng là pháp tuyến nên ta
 kẻ đường thẳng vuông góc với IN tại I 
ta sẽ được nét gương PQ như hình 3. 
Xét hình 3: 
Ta có: 
Vậy ta phải đặt gương phẳng hợp với 
phương ngang một góc 
Trường hợp 2: Tia sáng truyền theo phương ngang 
cho tia phản xạ từ phải sang trái.
Từ hình 4, Ta có: = = 480 
=> = 1800 - = 1800 – 480 = 1320
Dựng phân giác IN của góc như hình 5. 
Dễ dang suy ra: i’ = i = 240
Vì IN là phân giác cũng là pháp tuyến nên
 ta kẻ đường thẳng vuông góc với IN tại I
 ta sẽ được nét gương PQ như hình 6. 
Xét hình 6: 
Ta có: 
Vậy ta phải đặt gương phẳng hợp với phương 
ngang một góc 
KẾT LUẬN: 
Có hai trường hợp đặt gương:
Trường hợp 1: đặt gương hợp với phương 
ngang 1 góc 240
Trường hợp 2: đặt gương hợp với phương ngang 1 góc 660.
BÀI TOÁN CÙNG DẠNG: 
Bài 1: 
Một tia sáng bất kỳ SI chiếu tới một hệ quang gồm hai gương phẳng, sau đó ra khỏi hệ theo phương song song và ngược chiều với tia tới như hình vẽ.
1) Nêu cách bố trí hai gương phẳng trong quang hệ đó.
2) Có thể tịnh tiến tia ló SI ( tức tia tới luôn luôn song song với tia ban đầu) sao cho tia ló JK trùng với tia tới được không? Nếu có thì tia tới đi qua vị trí nào của hệ
Gợi ý cách giải:
- Hai gương phẳng này phải quay mặt phản xạ vào nhau. Vậy ta cần bố trí chúng như thế nào (chúng hợp nhau 1 góc bao nhiêu độ?) 
1/ Ta có SI//JK => =1800
Theo định luật phản xạ: 
 và 
=> => 
=> Tứ giác MONO’ là hình chữ nhật
=> hai gương hợp nhau một góc 900. 
2/ Khi SI JK thì MN = 0 
=> SI phải đến O tức là IO.
Bài 2: Một nguồn sáng điểm và hai gương nhỏ đặt
 ở ba đỉnh của một tam giác đều. Tính góc gợp bởi
 hai gương để một tia sáng đi từ nguồn sau khi phản
 xạ trên hai gương:
1) đi thẳng đến nguồn
2) quay lại nguồn theo đường đi cũ
Gợi ý cách giải: 
1) Để tia phản xạ trên gương thứ hai đi thẳng đến nguồn, đường đi của tia sáng có dạng như hình 1.
Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có:
 => 
Tương tự ta có: 	Do đó: 	
Kết luận: 
Vậy: hai gương hợp với nhau một góc 600
2) Để tia sáng phản xạ trên gương thứ hai rồi quay lại
 nguồn theo phương cũ, đường đi của tia sáng có 
dạng như hình 2
Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có:
 => 
Trong ta có:
Kết luận: 
Vây: hai gương hợp với nhau một góc 300
Bài 3: Chiếu một tia sáng hẹp SI vào một gương phẳng. Nếu giữ nguyên tia này rồi cho gương quay một gốc quanh một trục đi qua điểm tới và vuông gốc với tia tới thì tia phản xạ quay một gốc bao nhiêu?
NHẬN XÉT:
- Cần chú ý rằng, khi quay gương quanh một trục đi qua điểm tới và vuông góc với tia tới, lúc này góc quay gương bao nhiêu độ thì tia pháp tuyến quay một góc bấy nhiêu độ.
- Chú ý cách vẽ hình: vị trí gương ban đầu nét liền, vị trí gương sau khi quay nét đứt.
- Vận dụng thêm định luật phản xạ ánh sáng ta dễ dàng giải được bài toán. 
BÀI GIẢI: 
Khi cố định tia sáng SI, quay gương 1 góc thì tia phản xạ quay từ vị trí IR đến vị trí IR’. Góc quay của tia phản xạ là góc 
Ta có: 
Mà : và 
=> 
Bài 4:
Chiếu một tia sáng hẹp SI vào một gương phẳng. Nếu giữ nguyên tia SI rồi cho gương quay một gốc quanh một trục đi qua điểm ở đầu mút O của gương thì góc quay của tia phản xạ tính như thế nào? 
Gợi ý cách giải: 
- Hình vẽ khác đi so với ban đâu, và
 cách tính góc quay cũng khác đi.
Vận dụng các tính chất góc của hình học 
khác của tam giác để tính góc quay 
của tia phản xạ.
Xét , ta có: 
(tính chất góc ngoài của tam giác)
=> (*)
Mặt khác, xét , ta có:
, thay vào biểu thức (*) ta được: 
KẾT LUẬN: 
Khi quay gương phẳng một góc quanh một trục quay bất kỳ vuông góc với tia tới thì tia phản xạ quay 1 góc 2.
DẠNG 2: VẼ ĐƯỜNG ĐI CỦA TIA SÁNG QUA GƯƠNG PHẲNG.
BÀI TOÁN: Cho hai gương phẳng G1 và G2 
đặt song song với nhau (như hình vẽ). Vẽ đường 
đi của một tia sáng phát ra từ S sau hai lần phản
 xạ trên gương G1 và một lần phản xạ trên gương G2
 thì qua một điểm M cho trước.
NHẬN XÉT: 
Ta có thể giải bài toán theo các bước giải bài toán như sau:
Bước 1: Xác định liên tiếp các ảnh của S qua hai gương (2 ảnh trên gương G1, 1 ảnh trên gương G2).
Bước 2: Vận dụng điều kiện nhìn thấy ảnh để vẽ tia sáng phản xạ trên các gương. Từ đó xác định điểm cắt nhau trên các gương. 
Bước 3: Từ S nối lần lượt đến các điểm cắt nhau trên các gương đến M ta sẽ thu được đường truyền tia sáng cần tìm.
Vấn đề cần lưu ý: 
- Điều kiện nhìn thấy ảnh: Ta nhìn thấy ảnh của vật 
khi tia phản xạ lọt vào mắt có đường kéo dài qua ảnh của vật đó.
- Vận dụng tính chất ảnh tạo bởi gương phẳng để xác định ảnh: khoảng cách từ ảnh tới gương bằng khoảng cách từ vật tới gương.
KẾT LUẬN: Đường truyền tia sáng từ S phản xạ trên gương G1 hai lần và trên gương G2 một là là đường nối từ S lần lượt đến các điểm H, I, K và M.
BÀI TOÁN CÙNG DẠNG: 
Bài 1: Hai gương phẳng M và N đặt vuông góc và hai điểm 
A, B cho sẵn cùng nằm trong hai gương (như hình vẽ). 
Hãy vẽ một tia sáng từ B đến gặp gương M phản xạ đến gương N rồi phản xạ qua A.
Lưu ý: Có thể giải bài toán như sau:
- xác định ảnh B’ của B qua (M) và ảnh B’’ của B’ qua (N)
- Nối B’’ với A cắt (N) tại J
- Nối J với B’ cắt (M) tại I
- Nối B, I, J, A ta được đường truyền tia sáng cần tìm.
Bài 2:
Hai gương phẳng (M1) và (M2) có mặt phản xạ quay vào nhau và hợp với nhau một góc . Hai điểm A, B nằm trong khoảng hai gương. Hãy trình bày cách vẽ đường đi của tia sáng từ A đến đến gương (M1) tại I, phản xạ đến gương (M2) tại J rồi truyền đến B. Xét trường hợp:
a) là góc nhọn b) là góc tù c) Nêu điều kiện để phép vẽ thực hiện được
Gợi ý cách giải: 
a) Trường hợp là góc nhọn: 
* cách vẽ : 
- Xác định ảnh A’ của A qua gương (M1)
- Xác định ảnh B’ của B qua gương (M2)
- Nối A’ với B’ cắt gương (M1) và (M2) lần lượt tại I và J
- Nối A, I, J, B ta được đường truyền tia sáng cần tìm.
● Lưu ý: có thể giải bài toán theo cách sau:
* cách vẽ : 
- Xác định ảnh A’ của A qua gương (M1)
- Xác định ảnh A’’ của A’ qua gương (M2)
- Nối A’’ với B cắt gương (M2) tại J
- Nối A’’ với B cắt gương (M1) tại J
- Nối A, I, J, B ta được đường truyền tia sáng cần tìm.
b) Trường hợp là góc tù:
* cách vẽ : 
- Xác định ảnh A’ của A qua gương (M1)
- Xác định ảnh B’ của B qua gương (M2)
- Nối A’ với B’ cắt gương (M1) và (M2) lần lượt tại I và J
- Nối A, I, J, B ta được đường truyền tia sáng cần tìm.
c) Điều kiện để phép vẽ thực hiện được:
Từ trường hợp và trường hợp hai như trên ta thấy: đối với hai điểm A, B cho trước, phép vẽ thực hiện được khi A’ B’ cắt gương tại hai điểm I và J.
Bài 3: 
Ba gương phẳng ghép lại thành một hình
 lăng trụ đáy là một tam giác đều ( như hình vẽ ).
 Một điểm sáng S nằm trong tam giác. 
Vẽ đường truyền của tia sáng từ S, sau ba lần 
phản xạ liên tiếp rồi trở về S.
Gợi ý cách giải: 
Xác định ảnh liên tiếp của S các gương G1, G2, G3
 theo sơ đồ tạo ảnh sau:
- Nối S với S3 cắt gương G3 tại K
- Nối K với S2 cắt gương G2 tại H
- Nối H với S1 cắt gương G1 tại I
- Nối S, I, H, K, S ta được đường truyền tia sáng từ S sau 3 lần phản xạ trên các gương rồi truyền trở lại S	
Lưu ý: Có thể giải bài toán như sau:
- Xác định ảnh S1 của S qua gương G1
- Xác định ảnh S2 của S1 qua gương G2
- Xác định ảnh S’ của S qua gương G3
- Nối S’ với S2 cắt gương G3 tại K và cắt gương G2 tại H
- Nối H với S1 cắt gương G1 tại I.
- Nối S, I, H, K, S ta được đường truyền tia sáng cần tìm.
Bài 4: Hai gương phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau. Cách nhau một đoạn d. Trên đường thẳng song song với hai gương có hai điểm S, O với các khoảng cách được cho như hình vẽ 
 a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gương M1 tại I, phản xạ đến gương M2 tại J rồi phản xạ đến O
 b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B
 Giải
 a) Chọn S1 đối xứng S qua gương M1 ; Chọn O1 đối xứng O qua gương M2 , nối S1O1 cắt gương M1 tại I , gương M2 tại J. Nối SIJO ta được tia cần vẽ
 b) DS1AI ~ D S1BJ 
Þ Þ AI = .BJ (1)
 Xét DS1AI ~ D S1HO1
 Þ 
Þ AI = thau vào (1) ta được BJ = 
Bài 5: : Trước 2 gương phẳng G1, G2 đặt vuông góc với nhau và quay mặt phản xạ vào nhau. Trên một màn chắn cố định có một khe hở AB. Một điểm sáng S trong khoảng 
gương và màn chắn (hình vẽ). Hãy vẽ 1 chùm sáng phát ra từ S sau 2 lần phản xạ qua G1, G2 thì vừa vặn lọt qua khe AB.
 S’
 G2
 I4	
 S
 ·
 ·
 · B
 · A
 · A’
 · B’
 G1
 I2
 · I3 
 I1 ·
 ·
 ·
G1
G2
S
.
A
B
 Cách vẽ
- Vẽ ảnh S’ của S qua G1
- Vẽ ảnh A’B’ của AB qua G2, Nối A’S’ cắt G1 tại I1 cắt G2 tại I2
Nối B’S’ cắt G1 tại I3, cắt G2 tại I4
- Nối SI1I2A là giới hạn của chùm sáng phát ra từ S
 SI3I4B phản xạ qua G1 à G2 vừa vặn qua khe AB
Bài 6: 
Hai gương phẳng G1,G2 quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc a=600. Một điểm sáng S nằm trênđường phân giác Ox của 2 gương, cách cạnh chung O một khoảngOS = R=5cm ( như hình vẽ). 
a) Trình bày cách vẽ và vẽ một tia sáng phát ra từ S sau khi phản xạ lần lượt trên G1,G2 lại truyền qua S.
b) Gọi S1, S2 lần lượt là ảnh đầu tiên của S qua G1, G2. Tính khoảng cách giữa S1 và S2. 
Hướng dẫn giải: 
a) Cách dựng:
 -Lấy S1 đối xứng với S qua G1 , S2 đối xứng với S1 qua G2 
 => S1 là ảnh của S qua G1, S2 là ảnh của S qua G2.
- Nối S1 với S2 cắt G1 tại H , cắt G2 tại K .
G1
K
H
I
x
S
2
S
1
S
O
G
2
Nối K với H ta được SKHS là đường truyền của
 tia sáng cần dựng .
G2
b) Tính khoảng cách giữa S1 và S2. 
Vì Ox là tia phân giác của góc tạo bởi hai gương 
 Nên: 
Có: và OS = OS1
cân tại O có là đều
 (1)
Chứng minh tương tự, ta có: làđều 
 (2)
Từ (1) và (2) 
là hình thoi.
 tại ; 
và (Hình thoi có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường). Xét vuông tại I có: ( theo Đ/l Pi -ta-go)
	Vậy khoảng cách giữa hai ảnh S1 và S2 là cm.
Bài 7 Hai gương phẳng G1; G2 ghép sát nhau như hình vẽ, = 600 . 
Một điểm sáng S đặt trong khoảng hai gương và cách đều hai 
S
(G1)
(G2)
O
a
gương, khoảng cách từ S đến giao tuyến của hai gương là SO = 12 cm.
a) Vẽ và nêu cách vẽ đường đi của tia 
sáng tù S phản xạ lần lượt trên hai gương rồi quay lại S.
b) Tìm độ dài đường đi của tia sáng nói trên?
Hướng dẫn giải: 
b)Ta có: 
 và 
 là tam giác đều (1)
Chứng minh tương tự, ta có: (2)
Từ (1) và (2) 
N
M
4
3
2
1
S
2
S
1
G
2
G
1
S
K
H
I
O
là hình thoi.
Mặt khác, ta có O và S đối xứng với nhau qua IK nên: 
 IO = IS và KO = KS (3) 
Xét có OH vừa là đường cao , vừa là đường
 phân giác
và là tam giác đều nên 
OI = IK = KO (4)
Từ (3) và (4) SI = IK = KS 
 SI + IK + KS = 3IK
Xét vuông tại H có 
Mà OH = 
A
G1
G2
G3
 Vậy độ dài đường đi của các tia sáng là 
 SI + IK + KS = 3IK = 
Bài 8: Người ta ghép ba chiếc gương phẳng và một
 tấm bìa để tạo nên một hệ gương có mặt cắt ngang
 là một hình chữ